6.精馏简捷计算

di dHK lg = Nm lgαi,HK + lg bi bHK fi = di + bi
得到di，bi后，既可算出D,B，进一步计算xdi，xbi
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精馏
精馏简捷计算
注意！
当LK与HK的分离要求比较高，同时 分离要求比较高
α L >> α LK , α H << α HK
则清晰分割法比较适合； 当LK与HK的分离要求不是很高，同时 分离要求不是很高
Underwood方程的几点说明： 基本假定 ① α＝常数，② 恒摩尔流； 如果塔内α变化不大，α i = 3 α D α F α B ； 如果塔内α变化较大，tα = ( Dt D + Bt B ) / F ， 先算平均温度，再算 α (tα ) 。
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精馏
精馏简捷计算
θ应介于 αHK < θ < αLK 之间，否则无效。
αi = 3 αDi ⋅αFi ⋅αBi
5、计算Nm（芬斯克方程） 6、计算Rm（恩德吾特方程） 7、R=(1.1-1.2)Rm 8、计算N（吉利兰关联）
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精馏
精馏简捷计算
简捷计算应用的讨论
内容：在原有装置上 1. 提高塔顶产品的质量xd↑ 2. 提高生产能力增加处理量D↑,F↑ 目的：增产挖潜或挖潜改造 要求：加深对工程问题的理解
Nm = lg( xDA xBB ⋅ ) xDB xBA lg α AB
Rm xD − ye xD − ye = ==⇒ Rm = ye − xe Rm + 1 xD − xe
对于多元混合物的精馏计算，必须引入一些新的概念和定 义。
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精馏
精馏简捷计算
1.关键组分
进料中按分离要求选取的两个组分，（大多 挥发度相邻的两个组分）。它们在塔顶或塔底产 中的 回收率或 含量通常是给定的，因此，对于系 回收率 含量 的分离起着决定性的作用。
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精馏
精馏简捷计算
分布组分的概念
1）分布组分 -- 在塔的两端均出现的组分； 2）非分布组分 -- 只在塔釜或塔顶出现的组分； LK、HK－ 是分布组分； HK L，H －是非分布组分； 中间组分－也是分布组分。 当αL≈αLK 或αH≈αHK，LK与HK的分离要求不是 很高，则L、H也会成为分布组分，出现在塔两端。 很高
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精馏
精馏简捷计算
关键组分，根据给定分离要求，由物料衡算得到得： ⎧ D = d1 + d 2 + ( f 3 − BxB ,3 ) + DxD ,4 ⎨ ⎩B = F − D
+ ⎧ B = b5 b6 + BxB ,3 + ( f 4 − DxD ,4 ) ⎨ ⎩D = F − B 于是解出塔顶、塔釜的量为D=613.5Kmol/h，B=369.5Kmol/h：
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精馏
精馏简捷计算
分离要求的表示可有多种形式：
（） （xlk )B ≤ 0.1% 1 (2) （xlk )D ≥ 99.5% (3) （xlk )D ≥ 99.5% (4) (5) (ηlk )D = dlk / flk = 95% (ηlk )D = dlk / flk = 95% （xhk )D ≤ 0.2% （xhk )B ≤ 99.0% （xlk )B ≤ 0.1% (ηhk )B = bhk / fhk = 90% （xhk )B ≥ 90.0%
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精馏
精馏简捷计算
(1) 恒浓区
二元系
xD R yn +1 = xn + R +1 R +1
Rm xD − ye = Rm +1 xD − xe
xD Rm + 1
e
xB
xF
xD
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精馏
精馏简捷计算
多元系
多元精馏在最小回流比下操作，塔内出现两个恒浓区。
LK－轻关键；HK－重关键；LNK－轻非关键；HNK－重非关键
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精馏
精馏简捷计算
设有四组分的料液，在最小回流比下操作：
αL >αLK >αHK >αH
精馏段分馏区 上恒浓区
由于存在L,H组分 塔内出现了上下两 个恒浓区。
重组分脱除区 轻组分脱除区 下恒浓区 提馏段分馏区
上恒浓区是在脱除了重组分后轻重关键组分的分离。 下恒浓区是在脱除了轻组分后轻重关键组分的分离。
当LK，HK的分离要求给定后，其它组分的含量相应确定。
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精馏
精馏简捷计算
例２-５ 脱丁烷塔分离下列混合液
组分 丙烷(1) 0.011 异丁烷(2) 0.169 丁烷(3) 0.446 异戊烷(4) 0.1135 戊烷(5) 0.1205 己烷(6) 0.1400
xF
分离要求： xB,3 ≤ 0.0225 xD,4 ≤ 0.0106 F = 983Kmol / h 估算塔顶和塔底的组成和量。 解：清晰分割法:轻组分全部塔顶蒸出，重组分全部塔釜出。 解： 所以： 轻组分： d1 = f1 = 983× 0.011 = 10.8Kmol / h b1 = 0 d2 = f2 = 166.1Kmol / h b2 = 0 重组分： d5 = 0 b5 = f5 = 983× 0.1205 = 118.5Kmol / h d6 = 0 b6 = f6 = 137.6Kmol / h
1．条件是全回流； 2．Nm—包括塔釜的最少理论板数； 包括塔釜 3．用塔顶和塔底平均 α lk , hk 代替各板 的 α lk , hk 是简化处理。
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精馏
精馏简捷计算
3. 恩德伍特方程
用来估算达到规定分离要求所需的最小回流比。 什么是最小回流比Rm？ 需要无限多块塔板才能达到分离要求时的回流比。 什么是恒浓区？ 最小回流比时塔内将出现恒浓区，恒浓区中相邻板 恒浓区 上的汽相浓度和液相浓度各自相同，该区域需用无限多 理论板数才能实现一定的分离作用。
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精馏
精馏简捷计算
设含有五组分的分离系统，挥发度依次递减： A，B，E，C，D α A > αB > αE > αC > αD 令：B，C为关键组分 则：B－（LK） C－（HK）
（xlk ) D ≥ 99.5% （xhk ) B ≤ 99.0%
（xlk ) B ≤ 0.1%
（xhk ) D ≤ 0.2%
用61座精馏塔的逐板计算结果整理得到，条件是比较宽的。
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精馏
精馏简捷计算
5、进料位置的确定
吉利兰关联式求出的理论板隐含着最佳进料位置的要求。
1）Kirkbride经验式
N R ⎡⎛ x F ,hk = ⎢⎜ N S ⎢⎜ x F ,lk ⎣⎝ ⎞ ⎛ x B ,lk ⎟⋅⎜ ⎟ ⎜x ⎠ ⎝ B ,hk
α L ≈ α LK ,α H ≈ α HK
这时L、H组分也会出现在塔的两端，也是分布组分， 则分布组分采用非清晰分割法， 分布组分 其余非分布组分采用清晰分割法较好。 非分布组分
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精馏
精馏简捷计算
注意！
清晰分割法与非清晰分割法都是近似估算方法
1.R∞时，NT最少， 全部组分在塔的两端出现，都 是分布组分； 2. Rm时，NT→∞， 非分布组分只在塔的一端出现； 3. R∞时的产品组成与Rm时的产品 组成有些差异； Ropt与R∞的产品组成又有差异。
进一步计算出塔顶和塔釜各组分的量bi，di；
组分 丙烷(1) 10.8 0.0176 0.0 0 异丁烷(2) 166.1 0.2707 0.0 0 丁烷(3) 430.1 0.7011 8.3 0.0225 异戊烷(4) 6.5 0.0106 105.1 0.2844 戊烷(5) 0.0 0 118.5 0.3207 己烷(6) 0.0 0 137.6 0.3724
精馏
精馏简捷计算
2.3.5 精馏的简捷计算
一、关键组分 二、芬斯克方程 三、恩德伍特方程 １、恒浓区 ２、Rm的估算式 四、实际回流比与（吉利兰关联）理论板 五、进料位置的确定 六、塔顶和塔底产品量和组成的估算
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精馏
精馏简捷计算
简捷计算属于设计型的算法：
给定：进料量F，进料组成xF，分离要求xD、xB； 给定： 计算：理论板N、回流比R、进料位置NF 等。 计算： 二元精馏：
F
一般恒浓区的浓度和位置均未知，所以多组分Rm的严 格计算至今没有一个通用方法，一般采用近似估算方法。
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精馏
精馏简捷计算
(2)Rm估算式
恩德吾特方程
α iB x Fi ∑ α −θ = 1− q iB α iB x Di −1 Rm = ∑ α iB − θ
q − 进料热状态
θ－是介于α HK ≤ θ ≤ α LK的参数
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条件：当塔两端的产品量D和B大致相当时此算法较正确。
精馏
精馏简捷计算
6、塔顶和塔底产品组成和量的估算
1）清晰分割法
基本假定
轻组分：在塔顶产品中ηL＝1；即 di＝fi，bi＝0，(i∈L)； 轻组分： 重组分：在塔釜产品中ηH＝1；即 bi＝fi,，di＝0，(i∈H)； 重组分： LK、HK组分在塔顶、塔底的浓度按分离要求规定。 塔两端产品的组成和量通过简单的物料衡算就能算得。
A－非关键组分或（L） E－在LK与HK之间称为中间组分、分布组分。
D－非关键组分或（H）
多组分精馏中，只能规定轻重关键组分的分离要求，其 它组分的含量相应确定。
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精馏
精馏简捷计算
例：裂解气深冷分离中的脱乙烷塔
组分 组成mol% CH4 C2H4 C2H6 C3H6 C3H8 C4以上组分 1.0 61.1 7.3 24.2 0.8 5.6
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精馏
精馏简捷计算
问题：1.恒浓区为什么出现在（Ⅱ,Ⅴ）区？ 1.
2.恒浓区会不会出现在其它区域？ 由于原料中存在L组分和H组分，所以出现在（II，Ⅴ）。 进料不含轻组分L，下恒浓区（Ⅴ）移至加料板处； 进料不含重组分H，上恒浓区（II）移至加料板处； F
LK-HK-H
F
L-LK-HK
F
L-LK-HK-H
工艺要求：（回收率）
η D ,C 2 H 6 > 97% η B ,C 3 H 6 > 99%
该如何确定关键组分？
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精馏
精馏简捷计算
2.芬斯克方程
计算全回流操作时，达到规定分离要求所需的最少理论板
Nm =
xD,lk xB,hk lg( ⋅ ) xD,hk xB,lk lgαlk,hk
1 3
αlk,hk = [(αlk,hk)D ⋅ (αlk,hk)F ⋅ (αlk,hk)B ]
二元系的泡点或露点进料，可按下式计算： 泡点进料：（q=1）
1 ⎡ xD α12 (1− xD )⎤ Rm = ⎢ − ⎥ α12 −1 ⎣ xF 1− xF ⎦
露点进料：（q=0） 露点进料：
1 ⎡α12xD 1− xD ⎤ − Rm = ⎢ ⎥ −1 α12 −1 ⎣ yF 1− yF ⎦
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精馏
⎞ ⎛ B ⎞⎤ ⎟ ⎜ ⎟⎥ ⎟ ⎝ D ⎠⎥ ⎠ ⎦
2
0.206
N = NR + NS
2）勃朗和马丁建议
假定：NR/NS≈NRm/NSm
N Rm =
xD ,lk xF , hk lg( ⋅ ) xD , hk xF ,lk lg(α lk , hk ) R
N Sm =
xF ,lk xB , hk lg( ⋅ ) xF , hk xB ,lk lg(α lk , hk ) S
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精馏
精馏简捷计算
精馏塔设计型简捷计算步骤（A,B,C,D）
1、估算 di，D，bi，B 2、由塔顶产品估算 3、由塔釜产品估算 4、 αi = αDi ⋅αBi
或
求出 di , D ⎯⎯→ xD,i ⇒ T（KD,i） (αi )D ⎯ ⇒ D
求出 bi , B ⎯⎯→ xB,i ⇒ TB KB,i） (αi )B ⎯ （ ⇒
精馏简捷计算
操作回流比的确定
操作回流比的确定存在一个经济核算问题。 建议：
R＝(1.2∽2)Rm
或
R＝(1.1∽1.24)Rm
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精馏
精馏简捷计算
4、吉利兰关联
N ＝ f (Nm{xD，xB,α}，Rm {xD，xF，α} ，R)
N − Nm R − Rm 0 .5668 ⎤ ⎡ ) = 0 . 75 ⎢1 − ( ⎥ N +1 R +1 ⎦ ⎣
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精馏
精馏简捷计算
习题5：某原料组成如下：
组分 Mole分率 α12 丙烯 0.7811 丙烷 0.2105 异丁烷 0.0084
1.12184
1.0
0.54176
于泡点时加入常规精馏塔进行分离。 要求：xD,丙烯≥99.5%，xB,丙烯≤5%。计算： 要求： 1. 分离所需的Rm，取R=2Rm，计算所需的理论板数N。 2. 如果塔顶精丙烯浓度达99.7％，塔底组成保持不变，计算 能耗比生产99.5％时增加多少？ 3. 若在原装置上增产挖潜，提高原料处理量，可用何方法？
di xDi=di/D bi
xBi=bi/B
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精馏
精馏简捷计算
2）非清晰分割法
基本假定：
部分回流的浓度分布与全回流浓度分布大致相同。 ⎛ di bHK ⎞ ⎛ dLK bHK ⎞ lg⎜ lg⎜ ⎟ ⎟ dHK bi ⎠ dHK bLK ⎠ Nm = ⎝ Nm = ⎝ lgαLK,HK lgαi,HK 整理后：