小学奥数 1-1-2-3 分数四则混合运算综合.教师版
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分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。
分数基本运算的常考题型有
（1）分数的四则混合运算
（2）分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择
（3）复杂分数的化简
（4）繁分数的计算
分数与小数混合运算的技巧
在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。
技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。
技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。
技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。
技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。
技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。
分数混合运算
【例 1】0.3÷0.8＋0.2＝。（结果写成分数形式）
【考点】分数混合运算【难度】1星【题型】计算
【关键词】希望杯，五年级，一试
【解析】
3
10
×5
4
+1
5
=3
8
+1
5
=23
40
。
【答案】23
40
【例 2】计算：
34567
4556677889
45678
⨯+⨯+⨯+⨯+⨯
知识点拨
教学目标
例题精讲
分数的四则混合运算综合
【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算
【解析】 原式34567
4(5)5(6)6(7)7(8)8(9)45678
=⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+
453564675786897=⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+ 245=
【答案】245
【例 3】 412114
23167137713
⨯+⨯+⨯
【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算
【解析】 原式412441
2347137713=⨯+⨯+⨯
412123471313⎛⎫
=⨯++ ⎪⎝⎭
=16 【答案】16
【例 4】 计算 1488674
3914848
149149149
⨯+⨯+ 【考点】分数混合运算 【难度】1星 【题型】计算
【解析】 398624398624
148148148148()148149149149149149149
⨯+⨯+=⨯++=
【答案】148
【巩固】 计算：1371
1391371
138138
⨯
+⨯ 【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】小数报，初赛
【解析】 原式1371
(1381)137(1)138138=+⨯+⨯+
137137
137137138138=+++
1
13722(1)138
=⨯+⨯- 12762138
=-⨯ 68275
69
= 【答案】68275
69 【例 5】 253749
517191334455
÷+÷+÷= ．
【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】清华附中
【解析】 观察发现如果将2513分成50与213的和，那么50是除数5
3
的分子的整数倍，213则恰好与除数相
等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆．
原式253749501701901334455⎛
⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭⎝⎭
579
501701901345
=÷++÷++÷+
3040503=+++ 123=
【答案】123
【巩固】 131415
314151223344
÷+÷+÷= ．
【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算
【解析】 观察发现如果将1
312
分成30与112的和，那么30是除数32的分子的整数倍，112则恰好与除数相
等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆．
原式131415301401501223344⎛
⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭⎝⎭
345
301401501234
=÷++÷++÷+
2030403=+++ 93= 【答案】93
【巩固】 173829
728191335577
÷+÷+÷= ．
【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算
【解析】 原式173829702801901335577⎛
⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭⎝⎭
789
701801901357
=÷++÷++÷+
3050703=+++ 153= 【答案】153
【巩固】 计算：1130.42(4.3 1.8)26524⎡⎤
⨯÷⨯-⨯=⎢⎥⎣⎦ 。
【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算
【关键词】希望杯，五年级，一试 【解析】 原式=2 【答案】2
【巩固】 2006×2008×（ 11
2006200720072008
+
⨯⨯）＝ 【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】2006年，希望杯，第四届，五年级，六年级，一试 【解析】 2006×2008×12006*2007 +2006×2008×120007*2008=20082007+2006
2007
=2。
【答案】2
【例 6】 计算1
11123035637⎛⎫++⨯= ⎪⎝⎭
【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】华杯赛，初赛
【解析】 原式1
1115235573377
⎛⎫=++⨯ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭
21181015
233577++=⨯⨯⨯⨯⨯
492377=
⨯⨯⨯1
6
=