统计学精品_PPT课件

Poisson分布
• 离散型分布 • 研究单位时间、人群、空间内，某罕见事件发生
次数的分布
• 概率函数：P (X ) e x/X
• 应用条件：除π<0.05外，其余同二项分布 • 方差与均数相等 • 分布图形：正偏态。当µ>２０时，图形近似正态
分布；µ>50时，图形为正态分布
第四章 数值变量资料的假设检验
t检验
• 适用范围
– 样本均数与总体均数的比较（δ未知且n<50或n<30） – 成组设计的两小样本均数的比较（n１，n２均小于30或
50） – 配对设计的两样本均数的比较
• 应用条件：
– 当样本含量较小时，要求样本来自正态分布总体 – 用于成组设计的两样本均数比较时，要求两样本来自
总体方差相等的总体。
假设检验的原理
• 根据正态分布原理，当从正态分布总体中 以固定Ｎ随机抽样时，理论上，应该有９ ５％的∣u ∣<1.96,有5%的∣u ∣>1.96;
• 若进行一次抽样时， ∣u ∣<1.96的可能性应 该是95%, ∣u ∣>1.96的可能为5%。
• 假设，在一次抽样研究中得出∣u ∣>1.96,则 p<0.05,此为小概率事件。依据“小概率事 件在一次随机试验中认为不可能发生”的 定理，可认为此样本不是来自该总体。
应用范围
1. 两个或多个样本均数间的比较 2. 分析两个或多个因素间的相互作用 3. 回归方程的线性假设检验 4. 多元线性回归分析中偏回归系数的假设检
验
多个样本均数比较的方差分析的应用条件
• 各样本是相互独立的随机样本。 • 各样本来自正态分布总体。 • 各总体方差相等，即方差齐。
• 例2：u=6.13>2.33,p<0.01,按α=0.05的检验 水准拒绝H0,接受H1，该地健康男性与一般男 性血色素含量的差别有统计学意义，可认 为该高原地区健康男性血色素含量高于一 般男性。
第五章 方差分析（F检验）
基本思想
将总变异分成组内变异和组间变异。其中 组内变异又称为误差反映个体差异或抽 样误差；组间变异可是是来自于抽样误 差，也可能是因为处理因素不同造成的。 若两组或多组资料是来自同一总体，则 组间变异是由于抽样误差造成的，这时 组间变异与组内变异的比值即统计量Ｆ 应接近１，否则Ｆ应该明显大于１。
• 常用统计图
– 条图：纵轴尺度必须从０开始，一般要等 距．直条的宽度和间隔要一致．一般按自然顺 序排列，无自然顺序则按直条的高低顺序排 列．
• 圆图：由１２点开始，由大到小按顺时针 方向排列，其它置最后．
• 线图：表示连续性资料在时间上的变化， 或随另一现象而变动的情况
• 直方图：表示连续性资料的频数分布．
• 散点图
第三章 抽样分布与参数估计
二项分布(p34)
• 概率函数：p (X ) C x nx1 n x
• 均数和标准差： n
n 1
p
p 1 / n
图形特点：
当 ＝０.５时，图形呈对称分布 当 ≠０.５时，图形呈偏态分布；
其分布逐渐趋于对称
越远离0.5,其分布越偏，偏着n的增大，
s12 s22 n1 n2
u检验
• 用于样本含量足够大(n>50),或δ已知时,样 本均数与总体均数的比较,成组设计的两样 本均数的比较
_
x • 单样本u检验
u
0
s/ n
• 两样本u检验
u
_
_
x1 x2
s12 / n1 s22 / n2
Ⅰ型错误和Ⅱ型错误
• Ⅰ型错误——拒绝了实际上成立的H0，概率为α • Ⅱ型错误——不拒绝实际上不成立的H0，概率为β • 当样本含量不变时， α越小， β越大；反之，
_
• 单样本t检验 t
x 0
s/ n
n _ 1
• 配对t检验
t
d
sd /
n
n 1
• 两样本t检验
_
_
_
_
t x1 x2
x1 x2
Sc 2
1 n1
1 n2
s12 n1
1 s22 n2
n1 n2 2
1
1 n1
1 n2
n1 n2 2
大样本时: u
_
_
x1 x2
统计工作的基本步骤和方法
1. 1.设计调查设计 不考虑交互作用：完全随机设计、配对设计与配伍组设计、
实验设计
交叉设计、拉丁方设计
（概述） 考虑交互作用：析因实验设计、正交实验设计、均匀实验设计
2.搜集资料 3.整理资料 4.分析资料
统计描述 统计推断
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样本内部 样本之间
直直线线相回关归（区别与联系）
参数估计 点值估计
位于表的上端,为说明横标目的统计指标. • 线条:只保留顶线,底线,纵标目下线和合计上线,顶
线与底线应略粗,表的左上角不宜用斜线. • 数字:用阿拉伯数字.同一指标的小数位数要一致并
对齐;数字暂缺和无数字者分别以“…”和“－”表 示，数字为“０”者不应空项．
统计图
• 制图的基本要求：
– 标题列于图的下方 – 除圆图外，图形长宽比例一般为７：５左右． – 图例一般位于右上角，但不宜过多
区间估计
医学参考值的范围 总体均数的估计 总体率的估计 总体平均数的估计
假设检验 （原理
参数检验 非参数检验（秩和检验）
注意事项）
协方差分析
复杂和特殊资料的分析方法
多元线性回归分析 Logistic回归分析
生存分析
第二章 统计描述
• 数值变量资料
– 集中趋势:均数,几何均数,中位数
– 离散趋势:全距,四分位数间距,方差,标准差,变异 系数(CV)
– 中位数计算:
• N为奇数时: X(N+1)/2 • N为偶数时(XN/2+XN/2+1)/2 • M=L+(N×50%-∑fL)i/fM
标准化法
• 目的:消除混杂因素的影响 • 基本思想:将所比较的两组或多组资料的构
成按统一的”标准”调整后,计算标化率,使 其具有可比性
统计表
• 由标题,标目,线条,数字构成 • 横标目位于表的左侧,通常为被研究的事物;纵标目
α越大， β越小。同时减少α和β的方法是增加 样本含量 • 1- α称为可信度 • 1- β称为检验效能或把握度，其意义为：若H1成 立，用此方法能发现差异的可能性。
判断正确
µ0
α
Ⅰ型错误
β
Ⅱ型错误
µ1
判断正确
假设检验结论的格式
• 例1：t=0.58,v=12-1=11,查表，得单侧 t0.05,11=0.697,t<t0.05,11,p>0.05, 按α=0.05的检验 水准不拒绝H0,根据本资料尚不能认为该减 肥药有效。