中考数学全程演练第三部分统计与概率第十四单元统计与概率第41课时概率初步

率初步

第41课时 概率初步

(70分)

一、选择题(每题5分，共30分) 1．[xx·河池]下列事件是必然事件的为

(D)

A ．明天太阳从西方升起

B ．掷一枚硬币，正面朝上

C ．打开电视机，正在播放“河池新闻”

D ．任意一个三角形，它的内角和等于180°

2.[xx·金华]下列选项的四个转盘中，C ，D 转盘分成8等份，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是

(A)

3．[xx·湖州]一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是

(D) A.49

B.13

C.16

D.19

【解析】 列表法：符合题意的情况用“√”表示，不符合题意用“×”表示．

黑1 白1 白2 黑1 √ × × 白1 × × × 白2

×

×

×

率初步

所以P (两次黑)

＝1

9

.

4．[xx·杭州]让图41－1中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于

(C)

A.316

B.3

8

C.58

D.1316

5．[xx·临沂]一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是

(B)

A.14

B.12

C.3

4

D ．1 【解析】 如答图：

第5题答图

所以颜色搭配正确的概率P ＝24＝1

2

，故选B.

6．[xx·株洲]从2，3，4，5中任意选两个数，记作a 和b ，那么点(a ，b )在函数y ＝12

x

图象

上的概率是 (D)

A.12

B.13

C.14

D.16

【解析】 从2，3，4，5中选出一组数的所有可能性，注意任选两个，是指不能重复，

图41－1

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一共有12种可能；在函数y ＝12x 图象上的点有2个，所以概率为1

6，故选D.

二、填空题(每题5分，共30分)

7．[xx·长沙]一个不透明的袋子中只装有3个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别，在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是__2

5

__．

8．[xx·淮安]某种产品共有10件，其中有1件是次品，现从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是__1

10

__.

【解析】 因为共有10件产品，其中1件是次品，所以从中任意抽出一个，抽到次品的概率是110，故答案为1

10

.

9．[xx·嘉兴]把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是__1

4

__．

10．[xx·温州]一个不透明的袋中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余均相同，现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是__2

3__．

11．[xx·呼和浩特]如图41－2，四边形ABCD 是菱形，E ，

F ，

G ，

H 分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD 内

掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是__1

2__．

12．[xx·成都]有9张卡片，分别写有1～9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上

图41－2

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的数字为a ，则使关于x 的不等式组⎩

⎨⎧4x ≥3（x ＋1），2x －x －1

2

有解的概率为__4

9__． 【解析】

设不等式有解，则不等式组⎩⎨⎧4x ≥3（x ＋1），2x －x －1

2

的解为3≤x <2a －1

3

，那么必须满足条件，2a －13>3⇒a >5，∴满足条件的a 的值为6，7，8，9，∴有解的概率为P ＝4

9.

三、解答题(共10分)

13．(10分)[xx·温州]一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．

(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是1

3.求从袋中

取出黑球的个数．

解：(1)20个球里面有5个黄球，故P 1＝P 黄P 总＝520＝1

4

；

(2)设从袋中取出x (0

∵从袋中摸出一个球是黑球的概率是13，∴P 2＝P 黑P 总＝8－x 20－x ＝1

3，解得x ＝2(经检验，符合

实际)．

答：从袋中取出黑球2个，可使得从袋中摸出一个黑球的概率是1

3

.

(15分)

14．(15分)[xx·聊城]在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒

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乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．

(1)如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；

(2)如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两个人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”的中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的．请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．

解：(1)从三个人中选一个打第一场，每个人被选中的可能性都是相同的，所以恰好选中大刚的概率是1

3；

(2)画树状图如答图，

第14题答图

所有等可能的情况有8种，其中小莹和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同且与大刚不同的结果有2个，则小莹与小芳打第一场的概率为28＝1

4

.

(15分)

15．(15分)[xx·乐山]某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩分成四类，并制作了如图41－3的统计图表：

类别

成绩

频数