晶体结构的计算

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高中化学知识点复习 晶体计算类型归纳

高中化学知识点复习 晶体计算类型归纳

面(实际为椅式结构),碳原子为 sp3 杂化
(3)每个碳原子被 12 个六元环共用,每个共价键被 6 个六元环共用,一个六元
1
环实际拥有 个碳原子
2
(4)C 原子数与 C—C 键数之比为 1∶2,12g 金刚石中有 2 mol 共价键
(5)密度=8×12 g·mol-1 NA×a3
(a 为晶胞边长,NA 为阿伏加德罗常数)
NA×a3
离子晶体的配位数
离子晶体中与某离子距离最近的异性离子的数目叫该离子的配位数
(1)正、负离子半径比:AB 型离子晶体中,阴、阳离子的配位数相等,但正、
影响离子晶体配位数的因素
负离子半径比越大,离子的配位数越大。如:ZnS、NaCl、CsCl (2)正、负离子的电荷比。如:CaF2 晶体中,Ca2+和 F-的配位数不同
晶体
晶体结构
结构分析
干冰
(1)面心立方最密堆积:立方体的每个顶点有一个 CO2 分子,每个面上也有一
个 CO2 分子,每个晶胞中有 4 个 CO2 分子
(2)每个 CO2 分子周围等距且紧邻的 CO2 分子有 12 个
(3)密度=4×44 g·mol-1 NA×a3
(a 为晶胞边长,NA 为阿伏加德罗常数)
Cu Ag Au 12 4
2 a=4r
2
Mg Zn Ti 12
6或2
——
(2)金属晶胞中原子空间利用率计算: 空间利用率 V球
球数 4 r3
3
V晶胞
a3
①简单立方堆积:如图所示,原子的半径为 r,立方体的棱长为 2r,则 V 球=43πr3,V 晶胞=(2r)3=8r3,空间利
(4)在 NaCl 晶体中,每个 Na+周围与它最接近且距离相等的 Na+共有 12 个,

有关晶体的各类计算

有关晶体的各类计算

有关晶体的各类计算晶体是由原子、分子或离子按照一定的规则排列组成的固体物质。

晶体的结构和性质可以通过各种计算方法进行研究和预测。

本文将介绍晶体的各类计算方法,包括晶胞参数计算、电子结构计算和晶格动力学计算等。

一、晶胞参数计算方法晶胞参数是描述晶体结构的基本参数,包括晶胞长度、晶胞角度等。

晶胞参数计算方法主要分为实验方法和理论方法两类。

1.实验方法:通过实验手段确定晶胞参数,包括X射线衍射、中子衍射、电子衍射等技术。

这些技术可以通过测量晶体的衍射角度和强度,来反推晶体的晶胞参数。

例如,通过X射线衍射技术可以得到晶胞的长度和角度信息,然后利用几何学和晶体学理论进行分析计算。

2. 理论方法:通过理论计算手段预测晶胞参数,包括密度泛函理论(DFT)、分子力学方法、量子力学方法等。

这些方法可以从晶胞的能量最小化和最优结构寻找中确定晶胞参数。

密度泛函理论是一种基于电子密度的计算方法,可以通过求解Kohn-Sham方程得到晶体的基态电子结构和晶胞参数。

分子力学方法则将晶体中的原子看作经典力学粒子,通过经典力学力场计算得到晶体的能量和结构。

二、电子结构计算方法电子结构是指描述晶体中电子的运动状态和能量分布的理论框架。

电子结构计算方法可以通过计算分子轨道、能带结构和态密度等参数来描述晶体的电子性质。

1. 密度泛函理论(DFT):DFT是一种基于电子密度的计算方法,可以精确计算晶胞中的电子结构和物理性质。

DFT方法通过求解Kohn-Sham 方程,得到晶体的基态电子密度和能量。

然后可以通过电子密度计算组态关联能、原子电荷分布、态密度和光谱等电子性质指标。

2. 分子轨道方法:分子轨道方法将晶体中的电子看作在分子轨道上运动,通过求解电子的分子轨道波函数,可以得到晶体的基态电子结构和反应性。

常用的分子轨道方法有Hückel方法、扩展Hückel方法、Hartree-Fock方法等。

这些方法对于大尺寸的晶体模型计算较耗时,但适用于分子结构的预测和反应物和产物的性质计算。

晶体结构计算范文

晶体结构计算范文

晶体结构计算范文一、晶体结构计算的原理和方法晶体结构是由一个个原子或离子组成的有序排列,这种有序排列在结晶体中呈现出周期性的空间分布。

晶体结构计算的主要目标是确定晶体中原子的准确位置和其之间的相互作用,以及晶格参数等信息。

晶体结构计算的方法主要有实验方法、理论计算方法和模拟方法等。

实验方法包括X射线衍射、电子衍射、中子衍射等,通过分析衍射的图样可以确定晶体的结构。

理论计算方法主要是基于量子力学原理,包括密度泛函理论、分子力学等,通过计算得到晶体的能量、晶格参数和原子位置等信息。

模拟方法主要有分子动力学模拟、蒙特卡洛模拟等,模拟系统的原子运动和相互作用,从而得到晶体的结构和性质。

二、晶体结构计算的应用晶体结构计算在材料科学、物理化学等领域具有广泛的应用。

首先,晶体结构计算可以用于研究材料的物理和化学性质。

通过计算分析可以预测材料的电子能带结构、光学性质、磁性等,为材料的设计和应用提供理论基础。

其次,晶体结构计算可以用于材料的合成和工艺优化。

通过计算和模拟可以预测材料的晶体生长行为,优化合成工艺,提高材料的质量和性能。

此外,晶体结构计算还可以用于研究材料的相变过程、相图和微观性质变化等,对材料的相变机制和性质变化规律进行深入研究。

三、晶体结构计算的实际案例展示为了更好地展示晶体结构计算的应用,我们以典型的半导体材料硅Sio2为例进行分析。

硅是一种广泛应用于电子器件中的材料,其结构具有平面型和空间型两种。

通过晶体结构计算可以得到硅的结构参数、晶体中原子的位置等信息。

首先,通过X射线衍射实验可以得到硅的晶胞结构和晶格参数。

然后,利用密度泛函理论和分子动力学模拟等方法进行计算分析,得到硅晶体中原子的位置以及相互作用等信息。

通过计算和模拟可以发现硅晶体中的晶格缺陷、晶界和表面等问题,并对其进行优化和修复,得到具有优异性能的硅晶体材料。

在实际应用中,硅晶体的结构计算可以用于电子器件的设计和性能优化。

通过模拟和计算可以预测材料的电子能带结构,优化器件的导电性能和光学特性,提高器件的效率和可靠性。

晶体结构的分析与计算题和答案

晶体结构的分析与计算题和答案

晶体结构的分析与计算1.常见共价晶体结构的分析2.常见分子晶体结构的分析3.常见离子晶体结构的分析684F-:8;Ca2+:41.AB型化合物形成的晶体结构多种多样。

下图所示的几种结构所表示的物质最有可能是分子晶体的是()A.①③B.②⑤C.⑤⑥D.③④⑤⑥2.如图为几种晶体或晶胞的示意图:请回答下列问题:(1)上述晶体中,微粒之间以共价键结合形成的晶体是________。

(2)冰、金刚石、MgO、CaCl2、干冰5种晶体的熔点由高到低的顺序为______________________。

(3)NaCl晶胞与MgO晶胞相同,NaCl晶体的离子键________(填“大于”或“小于”)MgO 晶体的离子键,原因是___________________________________________________________。

(4)CaCl2晶体中Ca2+的配位数________。

(5)冰的熔点远高于干冰,除H2O是极性分子、CO2是非极性分子外,还有一个重要的原因是_______________________________________________________________________________。

3.[2017·全国卷Ⅲ,35(5)]MgO具有NaCl型结构(如图),其中阴离子采用面心立方最密堆积方式,X­射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为a=0.420 nm,则r(O2-)为________nm。

MnO 也属于NaCl型结构,晶胞参数为a′=0.448 nm,则r(Mn2+)为________nm。

4.Li2O具有反萤石结构,晶胞如图所示。

已知晶胞参数为0.466 5 nm,阿伏加德罗常数的值为N A,则Li2O的密度为________________________________________g·cm-3(列出计算式)。

5.[2018·全国卷Ⅱ,35(5)]FeS2晶体的晶胞如图所示。

晶体结构的分析和计算

晶体结构的分析和计算

一、晶胞对组成晶胞的各质 点的占有率
立方晶胞
体心: 1 面心: 1/2 棱边: 1/4 顶点: 1/8
有关晶体的计算
1、当题给信息为晶体中最小重 复单元——晶胞(或平面结构)中 的微粒排列方式时,要运用空间想 象力,将晶胞在三维空间内重复延 伸,得到一个较完整的晶体结构, 形成求解思路。
例1:
因C60分子含30个双键,与极活泼的F2发生加成反应即可生成C60F60 (只 要指__出__“___C_6_0_含__3_0_个__双__键__”__即__可__,_但__答__“__因__C_6_0_含__有__双__键__”__不__行__)____.
(3)通过计算,确定C60分子所含单键数.C60分子所含单键数为___________. 可由欧拉定理计算键数(即棱边数):60+(12+20)-2=90 C60分子中单键为:90-30=60
例4:
金刚石晶体中 含有共价键形成的 C原子环,其中最
小的C环上有__6___
个C原子。
巩固练习一:
石墨晶体的层状结构,层内 为平面正六边形结构(如图), 试回答下列问题: (1)图中平均每个正六边形占
有C原子数为__2__个、占有的碳 碳键数为__3__个。
(2)层内7个六元环完全占有
的C原子数为1_4____个,碳原子
2、当题给信息为晶体中微粒 的排列方式时,可在晶体结构中 确定一个具有代表性的最小重复 单元——晶胞为研究对象,运用 点、线、面的量进行解答。
例2:
右图是石英晶 体平面示意图(它实 际上是立体的网状结 构),其中硅、氧原 子数之比为____.
1:2
例3:Байду номын сангаас
如图直线交点处 的圆圈为NaCl晶体中 Na+或Cl-所处位置, 晶体中,每个Na+周 围与它最接近的且距 离相等的Na+个数为: ____ 12

晶胞计算技巧

晶胞计算技巧

晶胞计算技巧一、引言晶体结构的计算是固体物理和化学研究中的重要环节之一。

为了研究晶体的性质和行为,研究者经常需要进行晶胞计算。

晶胞计算是指通过计算机模拟和计算,研究晶体的结构和性质。

在晶胞计算中,有一些技巧和方法可以帮助我们更好地进行计算和分析。

本文将介绍一些常用的晶胞计算技巧。

二、晶胞的生成与优化在晶体结构计算中,首先要生成晶胞。

晶胞的生成可以通过实验测量得到,也可以通过计算方法来得到。

一种常用的计算方法是通过密度泛函理论(DFT)来计算晶胞的结构。

在生成晶胞后,还需要对晶胞进行优化。

晶胞的优化可以通过分子动力学模拟来实现,通过调整晶格参数和原子位置,使得晶胞能量达到最低。

三、晶胞的对称性分析晶胞的对称性分析可以帮助我们更好地理解和描述晶体的结构。

在晶胞计算中,可以通过对晶胞的对称性进行分析,得到晶体的空间群和点群。

晶体的空间群和点群描述了晶体中原子的排列方式和对称性。

通过对晶胞的对称性分析,我们可以得到关于晶体结构的更多信息。

四、电子结构计算在晶胞计算中,电子结构计算是一个重要的步骤。

电子结构计算可以通过密度泛函理论(DFT)来实现。

通过DFT计算,可以得到晶体的能带结构、态密度和电子密度等信息。

这些信息可以帮助我们研究晶体的导电性、磁性和光学性质等。

五、声子计算声子计算是晶胞计算中的另一个重要内容。

声子计算可以用来研究晶体的振动性质。

在声子计算中,可以计算晶体的声子能谱、声子态密度和声子热容等。

这些信息对于研究晶体的热传导和热膨胀等性质非常重要。

六、缺陷和表面计算在晶体中,常常存在各种缺陷和表面。

研究晶体的缺陷和表面性质对于理解晶体的性质和行为非常重要。

在晶胞计算中,可以通过引入缺陷和表面来研究晶体的性质。

通过计算和模拟,可以研究缺陷的形成和扩散机制,以及表面的催化性能和吸附性能等。

七、后处理和可视化在晶胞计算中,后处理和可视化是一个重要的环节。

通过后处理和可视化,可以对计算得到的数据进行分析和展示。

材料成分的计算公式

材料成分的计算公式

材料成分的计算公式在化学和工程领域,材料成分的计算是非常重要的。

通过计算材料的成分,我们可以了解材料的性质和用途,以及进行材料的设计和生产。

在本文中,我们将介绍一些常见的材料成分的计算公式,并探讨它们在实际应用中的意义和作用。

一、化学成分的计算公式。

化学成分是指材料中各种化学元素的含量。

在化学成分的计算中,我们通常使用质量分数或摩尔分数来表示各种化学元素的含量。

质量分数是指某种化学元素的质量与材料总质量的比值,通常用百分数表示;摩尔分数是指某种化学元素的摩尔数与所有化学元素摩尔数之和的比值。

化学成分的计算公式如下:质量分数 = (某种化学元素的质量 / 材料总质量) × 100%。

摩尔分数 = (某种化学元素的摩尔数 / 所有化学元素摩尔数之和)。

通过化学成分的计算,我们可以了解材料中各种化学元素的含量,从而确定材料的性质和用途。

例如,在合金材料的设计和生产中,我们可以通过计算各种化学元素的含量,调整合金的成分,以获得特定的性能和用途。

二、晶体结构的计算公式。

晶体结构是指材料中原子或离子的排列方式。

在晶体结构的计算中,我们通常使用晶胞参数和晶体结构参数来描述晶体的结构。

晶胞参数是指晶体中最小重复单元的几何参数,包括晶胞的长度、角度和对称性;晶体结构参数是指晶体中原子或离子的位置和排列方式。

晶体结构的计算公式如下:晶胞参数 = (晶胞的长度、角度和对称性)。

晶体结构参数 = (原子或离子的位置和排列方式)。

通过晶体结构的计算,我们可以了解材料的晶体结构和性质,从而确定材料的用途和加工方法。

例如,在金属材料的设计和生产中,我们可以通过计算晶体结构的参数,控制晶体的生长和形貌,以获得特定的性能和用途。

三、物理性质的计算公式。

物理性质是指材料的各种物理特性,包括密度、热导率、电导率等。

在物理性质的计算中,我们通常使用实验数据和理论模型来描述材料的物理性质。

例如,密度可以通过质量和体积的测量来计算,热导率可以通过热传导实验和热传导模型来计算,电导率可以通过电导实验和电导模型来计算。

晶体结构的分析与计算

晶体结构的分析与计算
123456
(3)GaAs的熔点为1 238 ℃,密度为ρ g·cm-3,其晶胞结构如图所示。该 晶体的类型为__原__子__晶__体__,Ga与As以_共__价___键结合。Ga和As的摩尔质量 分别为MGa g·mol-1和MAs g·mol-1,原子半径分别为rGa pm和rAs pm,阿 伏加德罗常数值为NA,则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为 _4_π_×__13_0(_-M_30G_Na_+A_ρ_M(_r_A3G_sa)+__r_3A_s)_×__1_0_0_%___。
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3.(2020·四川武胜烈面中学高 二期中)有四种不同堆积方式 的金属晶体的晶胞如图所示, 下列有关说法正确的是 A.①为简单立方堆积,②为六方最密堆积,③为体心立方堆积,④为面
心立方最密堆积
√B.每个晶胞都是规则排列的
C.晶胞中原子的配位数分别为:①6,②8,③8,④12 D.空间利用率的大小关系为:①<②<③<④
4.(2020·哈尔滨第六中学高二期中)以NA表示阿伏加德罗常数的值,下列 说法错误的是
A.18 g冰(图1)中含O—H键数目为2NA B.28 g晶体硅(图2)中含有Si—Si键数目为2NA
√C.44 g干冰(图3)中含有NA个晶胞结构单元
D.石墨烯(图4)是碳原子单层片状新材料,12 g石墨烯中含C—C键数目为1.5NA
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解析 在氯化钠晶体中,Na+和Cl-的配位数都是6,则距离Na+最近的 六个Cl-形成正八面体,A项正确; 分子晶体的构成微粒是分子,每个分子为一个整体,所以该分子的化学 式为E4F4或F4E4,B项正确; 锌采取六方最密堆积,配位数为12,C项错误; KO2晶体中每个K+周围有6个紧邻的O-2 ,每个 O-2 周围有6个紧邻的K+, D项正确。故选C。

晶体结构中化学键的计算方法

晶体结构中化学键的计算方法

晶体结构中化学键的计算方法
晶体结构中化学键的计算方法通常涉及以下几个步骤:
1. 确定晶胞类型:首先需要确定晶胞的类型,即晶胞是面心立方、体心立方还是其他类型的晶胞。

不同类型的晶胞具有不同的化学键计算方法。

2. 确定化学键类型:需要确定晶体中存在的化学键类型,例如共价键、离子键、金属键等。

不同类型的化学键具有不同的计算方法。

3. 计算原子间距:需要计算晶胞中原子之间的距离,即原子间距。

原子间距是计算化学键的重要参数之一。

4. 计算配位数:配位数是指晶体中与一个原子或离子最邻近的原子或离子的数目。

配位数是计算化学键的重要参数之一。

5. 计算化学键数目:根据晶胞的类型、化学键类型、原子间距和配位数,可以计算出晶胞中存在的化学键数目。

6. 计算化学键密度:化学键密度是指单位体积内存在的化学键数目。

通过将化学键数目除以晶胞的体积,可以计算出化学键密度。

以上是晶体结构中化学键的计算方法的一般步骤,具体的计算过程可能因晶胞类型、化学键类型等因素而有所不同。

第十二章 课时4 晶体结构的分析与计算 课件 2021届高三一轮复习化学(共68张PPT)

第十二章 课时4 晶体结构的分析与计算 课件 2021届高三一轮复习化学(共68张PPT)
a= 3 4ρ×·N6A4,面对角线为 2a,面对角线的14为 Cu 原子 半径 r= 42× 3 9.00×46×.0624×1023cm≈1.28×10-8cm。
答案:12 42× 3 9.00×46×.0624×1023≈1.28×10-8
3.砷化硼的晶胞结构如图所示。与砷原子紧邻
的硼原子有________个,与每个硼原子紧邻
SmFeAsO1-xFx。(2)据图可知,锰离子在棱上与体心,数目为 12×14 +1=4,氧在顶点和面心,数目为 8×18+6×12=4,所以化学式 为 MnO,故锰离子的化合价为+2 价。(3)由题图可知,一个晶胞
中白球的个数=8×18+1=2;黑球的个数=4,因此白球代表的是 O 原子,黑球代表的是 Cu 原子,即 Cu 原子的数目为 4。(4)能量 越低越稳定,从图 2 知,Cu 替代 a 位置 Fe 型晶胞更稳定,其晶
(2)晶胞参数的计算方法
(3)金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组计算公 式(设棱长为a) ①面对角线长= 2a ②体对角线长= 3a ③体心立方堆积4r= 3a(r为原子半径) ④面心立方堆积4r= 2a(r为原子半径) ⑤刚性原子球体积V(球)=43πr3(r为原子半径)
2.金属晶体空间利用率的计算方法 (1)空间利用率的定义及计算步骤
(4)(2019·沈阳模拟)磷化硼晶体的晶胞结构如图所示,其 中实心球为磷原子,在一个晶胞中磷原子的空间堆积方式为 ________,磷原子的配位数为________,该结构中有一个配 位键,提供空轨道的原子是________。
[解析] (1)由图可知,O 位于面心,K 位于顶点,与 K 紧 邻的 O 个数为 12 个。(2)由晶胞结构可知,一个晶胞中小球个 数为 8,大球个数为 4,小球代表离子半径较小的 Na+,大球 代表离子半径较大的 O2-,故 F 的化学式为 Na2O;晶胞中与 每个氧原子距离最近且相等的钠原子有 8 个。(3)由图知,以面 心 Cu+为研究对象,可看出 Cu+周围有 4 个与其直接相连的 Cl-,即距离 Cu+最近的 Cl-有 4 个。(4)由磷化硼晶体的晶胞 结构图可知,该晶胞中磷原子为面心立方最密堆积;P 原子的 配位数为 4,该结构中有一个配位键,提供空轨道的原子是硼 (B)。

布拉格方程算晶胞参数

布拉格方程算晶胞参数

布拉格方程算晶胞参数
布拉格方程是描述衍射现象的基本公式,它可以用于计算晶体的晶胞参数。

晶胞参数是描述晶体结构的重要参数,包括晶胞长度、晶胞角度等。

通过布拉格方程,我们可以通过测量晶体衍射图案的角度和波长信息,推导出晶胞参数的数值。

布拉格方程的数学表达式为:
nλ=2dsinθ
其中,n为衍射的阶次,λ为入射光的波长,d为晶胞的晶格常数,θ为衍射角度。

通过这个方程,我们可以通过已知的入射光波长和衍射角度,来计算晶胞的晶格常数。

具体计算晶胞参数的步骤如下:
首先,进行实验测量,获取入射光波长和衍射角度的数值。

然后,根据布拉格方程,代入已知数值进行计算。

根据所得到的结果,可以进一步推导出晶格常数。

最后,根据晶格常数的数值,可以计算出晶胞的长度和角度等参数。

需要注意的是,在进行实验测量时,要确保测量的准确性和可靠性。

同时,需要注意晶体的特性以及衍射条件的选择,以保证计算结果的准确性。

通过布拉格方程计算晶胞参数,可以帮助我们深入了解晶体的结构特性。

这对于材料科学、固体物理等领域的研究具有重要意义。

同时,对于材料的合成和性能优化等方面也有一定的指导作用。

总之,布拉格方程是计算晶胞参数的重要工具,通过合理的实验设计和准确的测量数据,可以得到精确的结果,为晶体结构研究提供有力支持。

晶胞结构及计算范文

晶胞结构及计算范文

晶胞结构及计算范文晶胞结构是晶体中原子的排列方式,是研究晶体性质和行为的基础。

晶体中原子的排列具有三维周期性,这种周期性与晶胞结构有着密切的关系。

计算晶胞结构可以通过实验方法或者理论模拟方法来实现。

晶胞结构包括晶体的晶胞参数和晶体的点阵类型。

晶体的晶胞参数包括晶胞的边长和晶胞的夹角。

晶体的点阵类型包括立方晶系、单斜晶系、正交晶系、三斜晶系、六方晶系和四方晶系等几种类型。

实验方法可以通过透射电子显微镜(TEM)、X射线衍射(XRD)、中子衍射等技术来确定晶胞结构。

其中,X射线衍射是最常用的一种方法。

它利用X射线束照射到晶体上,通过观察和测量射线的衍射图样来确定晶体的晶胞结构。

这一方法可以得到非常精确的结果,但是需要实验设备和技术的支持。

理论模拟方法可以通过计算机模拟来计算晶胞结构。

其中最常用的方法是密度泛函理论(DFT)和分子动力学模拟(MD)。

DFT是一种基于电子结构理论的方法,可以计算晶体中电子的分布和能级结构,并通过这些信息来确定晶胞结构。

MD模拟是一种基于牛顿力学运动方程的方法,可以模拟晶体中原子的位置和运动轨迹,并通过这些信息来确定晶胞结构。

在DFT计算中,晶体的结构可以通过优化晶胞参数和原子位置来确定。

首先,需要选择一个适当的晶胞类型和初始参数,然后通过调节晶胞参数和原子位置,使得晶体的总能量达到最小值。

通过多次迭代计算,可以逐步优化晶胞的参数和原子的位置,直到得到满意的结果。

在MD模拟中,晶胞结构的计算通常是在已知的晶体结构基础上进行的。

首先,需要选择一个合适的原子间相互作用势能模型,然后通过计算每个原子的受力和加速度,来模拟晶体中原子的运动。

通过经过一段时间的模拟,可以得到晶体中原子的位置和运动轨迹。

通过分析和处理这些数据,可以确定晶体的晶胞结构。

总的来说,晶胞结构和计算是研究晶体性质和行为的重要方面。

通过实验方法和理论模拟方法,我们可以获得晶体的晶胞参数和点阵类型,进而研究晶体的物理性质和化学行为。

人工晶体计算公式详解

人工晶体计算公式详解

人工晶体计算公式详解人工晶体是一种晶体材料,由人工合成的化合物组成。

它们具有高度的结晶性和规则的晶体结构,可以在光学和电子学等领域发挥重要作用。

在研究和应用人工晶体时,我们常常需要进行一系列的计算和分析,以了解它们的性质和行为。

本文将详细介绍人工晶体计算的公式和相关内容。

1. 晶体结构计算公式人工晶体的结构是其性质和行为的基础。

我们可以使用一些计算公式来描述晶体的结构。

其中最常用的是晶格常数计算公式。

晶格常数是指晶体中最小重复单元的尺寸,通过测量晶体的衍射图案和应用布拉格方程,可以得到晶格常数的数值。

2. 晶体缺陷计算公式晶体中的缺陷对其性能和行为有重要影响。

我们可以使用一些计算公式来描述晶体中的缺陷。

其中常见的是点缺陷的计算公式。

点缺陷是指晶体中原子的缺失或替代,通过计算缺陷浓度和缺陷形成能量,可以评估晶体的质量和稳定性。

3. 光学性质计算公式人工晶体在光学领域有广泛的应用,因此对其光学性质的计算也非常重要。

我们可以使用一些计算公式来描述人工晶体的光学性质。

其中常见的是折射率计算公式。

折射率是光线在物质中传播速度的比值,通过计算折射率可以了解晶体对光的传播和折射的特性。

4. 热力学性质计算公式人工晶体的热力学性质对其应用和稳定性具有重要影响。

我们可以使用一些计算公式来描述人工晶体的热力学性质。

其中常见的是热容计算公式。

热容是指单位质量物质在温度变化下吸收或释放的热量,通过计算热容可以了解晶体的热响应和稳定性。

5. 力学性质计算公式人工晶体的力学性质对其结构和强度具有重要影响。

我们可以使用一些计算公式来描述人工晶体的力学性质。

其中常见的是弹性模量计算公式。

弹性模量是指物质在外力作用下变形的能力,通过计算弹性模量可以了解晶体的强度和稳定性。

总结:人工晶体计算公式是研究和应用人工晶体的重要工具。

通过使用晶体结构计算公式、晶体缺陷计算公式、光学性质计算公式、热力学性质计算公式和力学性质计算公式等,我们可以深入了解人工晶体的性质和行为。

高考化学选修3 晶体结构与计算技巧(全面版)

高考化学选修3 晶体结构与计算技巧(全面版)

以面心立方最密堆积(Cu 型)为例,
选择
(1)空间利用率= VV((原晶子胞的的体体积积))×100% (2)空间利用率的计算步骤: ①计算晶胞中的微粒数目; ②计算晶胞的体积和微粒的总体积。 如面心立方最密堆积(Cu 型),设 Cu 原子的半径为 r, 晶胞边长为 a,面对角线为 b。一个晶胞中有 4 个 Cu 原子, 如下图,b=4 r = 2a,∴a =2 2r
______________g·cm-3(列出计算式)。 8.[17 全国Ⅰ,35] (1)KIO3 晶体是一种性能良好的非
线性光学材料,具有钙 钛矿型的立方结构,边 长为 a=0.446 nm,晶胞 中 K、I、O 分别处于顶 角、体心、面心位置, 如下图所示。 K 与 O 间的最短距离为__________nm, 与 K 紧邻的 O 个数为________。 (2)在 KIO3 晶胞结构的另一种表示中,I 处于各顶角位 置,则 K 处于___位置,O 处于___位置。 9.[17 全国Ⅱ,35] R[化学式为(N5)6(H3O)3(NH4)4Cl]的晶体 密度为 d g·cm-3,其立方晶胞参数为 a nm,晶胞中含有 y 个[(N5)6(H3O)3(NH4)4Cl]单元,该单元的相对质量为 M, 则 y 的计算表达式为_________________________。 10.[17 全国Ⅲ,35] MgO 具有 NaCl 型结构(如图)。 其中阴离子采用面心立方最密堆积方式,X 射线衍射实 验测得 MgO 的晶胞参数为 a=0.420 nm, 则 r(O2-)为 _________nm。MnO 也属于 NaCl 型结构,晶胞参数为 a' =0.448 nm,则 r(Mn2+)为________nm。
其晶胞结构如图所示。该晶体的类型为_______,Ga 与 As 以________键键合。Ga 和 As 的摩尔质量分别为 MGa g·mol-1 和 MAs g·mol-1,原子半径分别为 rGa pm 和 rAs pm,阿伏伽德罗常数值为 NA,则 GaAs 晶胞中原子的 体积占晶胞体积的百分率为_________________。

晶胞结构的分析与计算

晶胞结构的分析与计算

晶胞结构的分析与计算——晶体结构与性质章温习〔第2课时〕【学习目的】1.能依据分摊法确定晶体的组成;提高笼统思想才干,提升微观辨识与微观探析的开展水平。

〔重难点〕2.经过典型晶胞再看法,学会应用晶胞的基本特点剖析晶体中微粒配位数。

3.树立解晶胞的普通观念、思想模型,能类比迁移相关知识处置新情境新效果;提升处置复杂效果的才干。

〔重难点〕主题学习内容与要求概括归理前置作业金属晶面子心立方最密堆积所得晶胞如下图〔1〕晶胞中的原子有几种位置?列式计算一个晶胞中有几个原子?〔2〕计算晶胞中微粒数目的方法是什么?〔写右侧栏中〕〔3〕假定晶胞边长为a,那么晶胞中最临近两个金属原子间的距离为?〔4〕该堆积方式中金属原子配位数是多少?确定配位数的依据是什么?〔写右侧栏中〕解晶胞的思想模型学晶胞结构的观念主题一确定晶体的组成主效果1-1. A、B构成化合物的晶胞如以下图所示,那么其化学式为?效果1-2.最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子,如上图,顶角和面心的原子是钛原子,棱的中心和体心的原子是碳原子,它的化学式是?效果1-3.〔1〕石墨的片层结构中,平均每个六元环含几个碳原子?〔2〕12g金刚石中含有C-C键的个数是多少?题一确定晶体的组成效果1-4.分摊法能处置哪些效果?运用分摊法时应留意什么效果?〔写右侧栏中〕【协作探求】石英晶体的晶胞如图,确定其化学式的方法有哪些?〔请结合必要的算式作答〕主题二剖析晶体中微粒的配位数【温习回忆】CsCl、NaCl、CaF2晶胞中,配位状况对比CsCl晶胞数目NaCl晶胞数目CaF2晶胞数目Cs+配位数Na+配位数Ca2+配位数Cl-配位数Cl-配位数F-配位数Cs+→Cs+Na+→Na+Ca2+→Ca2+Cl-→Cl-Cl-→Cl-F-→F-【协作探求】〔1〕CsCl晶胞中Cs+、Cl-的位置各有几种?CsCl晶胞配位状况剖析对NaCl晶胞配位状况剖析有何协助?〔2〕阴阳离子的电荷比是如何影响离子晶体结构的?〔3〕请给出你以为合理的剖析配位数的普通步骤〔写右侧栏中〕主题效果3-1.金属晶体体心立方最密堆积所得晶胞如下图,假定金属原子的半径为r,那么该堆积的空间应用率是多少?〔列式计算〕三晶胞中微粒数目间距综算计算假定某种金属的摩尔质量为M,用N A表示阿伏加德罗常数,那么该晶体的密度是多少?〔列式计算〕效果3-2.晶体空间应用率、密度计算的关键区分是什么?如何处置?〔写右侧栏中〕【协作探求】在一定温度下NiO晶体可以自发地分散并构成〝单分子层〞〔如图〕,可以以为氧离子作密置单层陈列,镍离子填充其中,计算每平方米面积上分散的该晶体的质量〔氧离子的半径为r m,用含有r的代数式表达结果,写出计算进程〔相对原子质量O 16,Ni59〕整合提升【随堂练习】1.有以下某晶体的空间结构表示图。

高中化学常见晶体模型及晶胞计算

高中化学常见晶体模型及晶胞计算

小结:高考常见题型 (一) 晶胞中微粒个数的计算, 求化学式
(二) 确定配位数
(三) 晶体的密度及微粒间距离 的计算
练习
-的距离为 a cm,该晶体密度为
(1)设NaCl晶胞的边长为acm,则
示晶为胞中Na+和Cl-的最近距离(( 即小)立
方体的边长)为 a/2 cm,则晶胞中 同种离子的最近距离为 a/2 cm。
思考:NaCl、CsCl同属AB型离子晶体, NaCl晶体中 Na+的配位数与CsCl晶体中Cs+的配位数是否相等?
CaF2的晶体结构
(1)每个Ca2+周围等距且 紧邻的F-有 8 个, Ca2+配 位数为 8 。
(2)每个F-周围等距且紧 邻的Ca2+有 4 个, F-配位 数为 4 。
FCa2+
金属晶体的四种堆积模型对比
堆积模型
采纳这种堆积 的典型代表
空间利用率
配位数
简单立方
Po(钋)
52%
6
体心立方 (钾型)
K、Na、Fe
68%
8
六方最密 (镁型)
Mg、Zn、Ti
74%
12
面心立方最密 (铜型)
Cu, Ag, Au
74%
12
晶胞
原子晶体
金刚石
该晶胞实际分摊到的碳原子数为 (4 + 6 ×1/2 + 8 ×1/8) = 8个。
(3)每个晶胞中含 4 个Ca2+、含 8 个F-, Ca2+和 F-的个数比是 1︰2 。
3、金属晶体:
①简单立方堆积 唯一金属——钋 简单立方堆积的配位数 =6
每个晶胞含 1 个原子
球半径为r 正方体边长为a r=a/2

晶体结构的计算方法

晶体结构的计算方法

晶体结构的计算方法晶体结构的计算方法是通过计算机模拟和各种实验技术来确定晶体的原子排列方式和结构特征。

通过计算方法可以预测晶体的力学性质、电学性质、光学性质和热学性质等。

这些预测以及对晶体结构的理解有助于设计新材料、优化材料性能和解释实验结果。

下面将介绍常见的晶体结构计算方法。

1. 密度泛函理论(Density Functional Theory,DFT)密度泛函理论是现代材料计算中最常用的方法之一、该理论基于电子结构的泛函理论,通过求解系统的电子密度函数来计算晶体的能量、结构和性质。

DFT的基本思想是将体系的总能量表示为电子的密度的函数。

通过求解Kohn-Sham方程,可以得到体系中的电荷密度分布和电子能级结构。

DFT方法可以模拟大多数晶体和材料的结构和性质,并且具有较高的计算效率。

2. 分子动力学模拟(Molecular Dynamics,MD)分子动力学模拟是一种基于牛顿运动定律的方法,它模拟原子或分子在经典力场作用下的运动轨迹,从而获得晶体的结构和动力学性质。

通过冷却、加热、压缩、拉伸等操作,可以模拟实验中无法实现的条件,并研究晶体的变形、相变、热膨胀和热导等特性。

MD方法可以提供分子尺度上晶体的变形和热运动信息,并揭示材料的物理机制。

3. 第一性原理计算方法(First-Principles Calculation)4. 蒙特卡罗模拟(Monte Carlo Simulation)蒙特卡罗模拟是一种统计模拟方法,通过随机抽样和概率统计的方法模拟系统的行为。

在晶体结构计算中,蒙特卡罗模拟可以模拟晶体的随机行为、相变和热力学等过程。

通过引入不同的物理模型和相互作用势能,可以模拟不同条件下的晶体结构和性质。

蒙特卡罗模拟方法可以有效地研究相变、精细结构和相互作用动力学等问题。

除了这些方法,还有许多其他的计算方法被应用于晶体结构计算,例如微扰理论、格林函数方法、电子迁移路径分析等。

不同的计算方法具有不同的适用范围和计算复杂度,根据具体问题的需求选择不同的方法进行晶体结构的计算和模拟。

晶体结构的分析与计算

晶体结构的分析与计算

晶体结构的分析与计算
晶体结构是研究物质结构的重要工具,且晶体结构的理解和计算是研究晶体物理性质的重要环节。

一般情况下,研究晶体结构可以采用实验测量,或者从理论角度进行计算和分析。

本文将主要介绍晶体结构的理论计算和分析方法。

晶体结构计算主要是通过对原子数据或经典力场模型的理论模拟进行计算,给出单位晶体的几何结构,从而得出晶体结构的基本描述。

其中,原子数据计算是指以原子原子半径和原子间相对位置及其他参数为基本参数,使用编程计算机模拟晶体结构的方法。

其中,一般而言,原子间之间的位置及其数量以初始结构尔定义,根据这些原子的位置和量,求出晶体的空间坐标和原子的位错等参数,从而构建晶体的格子,以确定晶体的空间结构。

而经典力场模型计算虽然也可以得出晶体结构,但与原子数据计算相比,其精度和准确性就会受到极大程度的影响。

因此,经典力场模型计算的主要应用,主要是用于拟合实验数据,以获取晶体结构参数,改善晶体结构的准确性。

晶体结构分析主要是通过晶体拓扑结构、晶体相位结构、晶体近似和位错结构等方法进行的。

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晶体结构是近几年来高考考查的重点和热点,特别是晶体结构的计算更是其中的重中之重,它体现了高考考试说明中提出的“将化学问题抽象为数学问题,利用数学工具,通过计算推理解决化学问题的能力”的要求,是高考向“3+X”综合发展的趋势。

在高考的第二轮复习中有必要加以归纳整理。

晶体结构的计算通常有以下类型:qqqeee 一.晶体中距离最近的微粒数的计算:例1:在氯化钠晶体(图1)中,与氯离子距离最近的钠离子有个;与氯离子距离最近的氯离子有个。

解析:我们可以选定中心的氯离子作为基准,设立方体的边长为a,则a,此钠离子位于立方体六个面的面心上,氯离子与钠离子之间的最近距离为2即有六个钠离子;氯离子间的最近距离为a2,共有12个。

(如图标号1-122所示)。

例2:二氧化碳晶体中,与二氧化碳分子距离最近的二氧化碳分子有个。

解析:在图2 的二氧化碳分子晶体结构中,8个二氧化碳分子处于正方体的8个顶点上,还有6个处于正方体的六个面的面心上。

此时可选定面心的二氧化碳分子为基准,设正方体的边长为a,则二氧化碳分子间的最近距离为a2,从图中2看有8个,它们分别位于该侧面的四个顶点及与之相连的四个面的面心上。

此时应注意,图中所给出的结构仅是晶胞。

所谓晶胞,是晶体中最小的重复结构单元,它能全面正确地表示晶体中各微粒的空间关系。

也就是说晶体是以晶胞为核心向空间延伸而得到的,单个的晶胞不能表示整个晶体的结构。

所以在我们观察晶体结构时应充分发挥空间想象的能力 ,要将晶胞向各个方向(上,下,左,右,前,后)扩展。

图2向右扩展 得图3(为容易观察,用•表示二氧化碳分子),从中可以看出与二氧化碳分子距离最近的二氧化碳分子有 12 个。

从以上的分析可以看出,要正确确定晶体中距离最近的微粒的数目,首先要对晶体结构熟悉,其次要有良好的 空间想象能力,要有以晶胞为核心向空间扩展的意识。

二.晶体中结构单元微粒实际数目的计算、离子晶体化学式的确定例3:在氯化钠晶胞中,实际的钠离子和氯离子各有多少个?解析:从图1中可以看出有13个氯离子和14个钠离子,但这并不表示真正的离子数。

从晶胞向四周扩展形成晶体的角度分析,在顶点上的离子被8个晶胞共有,则其对每个晶胞的贡献仅为81,同理在面心的离子被2个晶胞共有,其对晶胞的贡献为21,在棱上的离子被4个晶胞共有,其对晶胞的贡献为41;在中心的离子对晶胞的贡献为1。

在图1 的氯化钠晶体结构中,有12个氯离子处于正方体的棱上,1个氯离子处于中心,故晶胞中的氯离子数=12×41+1=4;图中8个钠离子处于顶点上,6个钠离子处于面心,故钠离子数=8×81+6×21=4。

即钠离子与氯离子个数比为4:4=1:1,故氯化钠的化学式为NaCl 。

从上题的解答方法可以看出,要计算出晶胞中微粒的实际数目,同样要有以晶胞为核心向 空间扩展形成晶体的意识,要分析晶胞中不同位置的微粒被晶胞共用的情况,若一个微粒被n 个晶胞所共用,则该微粒对晶胞的贡献为n 1。

用n 1乘以对应的微粒数,再加和即得晶体中的实际微粒数。

根据上述方法还能确定晶体的化学式。

例4: 写出下列离子晶体的化学式解析:在A 中,X 离子的个数=4×81=21,Y 离子的个数=1,故X ,Y 离子的个数比为1:2,该晶体的化学式为XY 2(或Y 2X); B 中钙有1个,钛有8×81=1个,氧有12×41=3个,该晶体的化学式为CaTiO 3。

三.晶体中化学键数目的计算例5:金刚石结构中,一个碳原子与 个碳原子成键,则每个碳原子实际形成的化学键为 根;a mol 金刚石中,碳碳键数为 mol 。

解析:从金刚石结构可以看出,一个碳原子与 4个碳原子成键,但一根碳碳键是由两个碳原子形成,即每根碳碳键中,一个碳的原子的贡献为21,故金刚石中,一个碳原子的实际成键数=21× 4=2。

故a mol 金刚石中,碳碳键数为 2a mol 。

例6:分析 石墨结构中 碳原子数与碳碳键数目比。

解析:我们可以先选取一个正六边形(如图4),此结构中的碳原子数为6 ,而一个碳原子被三个六元碳环共用, 故此正六边形中的碳原子数为6×31=2。

六边形中的任一条边(即碳碳键)均被2个正六边形共用,故正六边形中的碳碳键数为6×21=3,所以碳原子数与碳碳键数目比为2:3。

我们也可以选取一层原子(设有n 个),若不计重复则可形成3n 根碳碳键,实际形成的碳碳键数为23n 根,同样可以计算出碳原子数与碳碳键数目比为2:3。

例7:C 60分子是形如球状的多面体,如图6,该结构的建立是基于如下考虑:①C 60分子中每个碳原子只跟相邻的3个碳原子形成化学键②C 60分子只含有五边形和六边形。

C 70分子也可制得,它的分子模型可以与C 60同样考虑而推知。

通过计算确定C 70分子中五边形和六边形数。

解析:设五边形和六边形数分别为x 和y ,若形成独立的五边形和六边形所需碳 原子数为5x+6y ,由于每个碳原子与相邻的3个碳原子成键,故C 70分子中的碳原子数可用()y x 6531+表示。

故有如下关系:()y x 6531+=70 ①再根据欧拉公式,多面体的顶点数、面数、棱边数之间的关系:顶点数+面数-棱边数=2。

对C 70分子而言顶点即为碳原子数,面数为五边形和六边形数之和,棱边数为碳碳键数,碳碳键数目共有()y x 6521+,故可得出如下式子: 70+(x+y )-21×3×70=2 ②①②联立方程组可解得:x=12 y=25四.综合计算例8:(99年全国高考题)中学教材图示了氯化钠的晶体结构,它向三维空间伸得到完美的晶体。

NiO (氧化镍)晶体的结构与氯化钠相同,Ni 2+与最近距离的O 2-为a × 10-8cm ,计算晶体的密度。

解析:我们可以选取最小的单元(图8),这个单元中Ni 2+和O 2-的个数均为4×81=21,其体积为(a ×10-8cm )3,则1mol 氧化镍晶体其体积应为2N A (a ×10-8cm )3,质量为74.7g ,故氧化镍晶体的密度为38)10(27.74cm a N gA -⨯。

该题是将晶体中的微观结构与宏观性质相联系的综合题目,解决这类题目,可以截取一个最有代表性的结构,分析此结构的有关微观性质(如体积、微粒数等),再通过阿佛加德罗常数与宏观的性质(如摩尔质量、体积)相联系,就能顺利解答。

例9:二氧化硅晶体的结构计算:书本上介绍了二氧化硅晶体平面示意图(图8),图9表示空间网状示意图,图10表示二氧化硅的晶胞。

试回答:(1)30g 二氧化硅中含有 molSi-O 键。

(2)最小的环上共有 个原子,其中 个氧原子, 硅原子。

(3)已知二氧化硅晶体的密度为ρg/cm 3,试求出二氧化硅晶体中硅氧键的键长。

解析:(1)从图8,可以清楚地看到一个硅原子与周围的四个氧原子成键,故30g 二氧化硅中含有的Si-O 键为mol mol g g24/6030=⨯。

(2)从图8看到最小的环上有8个原子(4个硅原子与4个氧子),但图8仅是平面示意图,它只表示了二氧化硅晶体中硅、氧原子的成键情况,而不能表示其立体结构。

此时应观察图9,该结构可理解为:金刚石结构中的碳原子换成硅原子然后在两个硅原子之间嵌入一个氧原子。

可看到形成的最小环上共有12个原子,其中6个为氧原子,6个为硅原子;Si-O 键的夹角为为109°28′。

(3)⒈选择晶胞作为代表,计算其中的硅、氧原子数从二氧化硅的晶胞结构可以看出:有8个硅原子处于立方晶胞的8个顶角上,有6个硅原子处于晶胞的6个面心上,还有4个硅原子与16个氧原子在晶胞内构成4个硅氧四面体,均匀错开排列于晶胞内。

二氧化硅晶胞中含有硅原子为84682181=+⨯+⨯,氧原子为16,即晶胞中含有8个SiO 2,⒉求出立方体的边长(设为a ):该晶胞的体积为a 3,故1mol SiO 2的体积应为83a A N ⨯。

8360a A N g⨯=ρ a= 3480AN ρ3.求键长(设Si-O 键的键长为r )从图中取出一正方形ABCF ,如右图,AB=BC=a , AD=BD=a 22=223480A N ρ 。

再从图中找出△ADE ,∠AED=109°28′,AE 和DE 的长度可近似为2r ,则由余弦定理得:AD 2=AE 2+DE 2-2AE ·DE ·cos109°28′)82109cos 88(82109cos )2(2)2()2()(22222348022'︒-='︒-+=r r r r AN ρ82109cos 88348022'︒-=∴AN r ρ cm总之,晶体结构的有关计算是将化学知识和数学中的立体几何,物理中的晶体结构问题紧密联系的一种学科间综合题,有较大的难度。

通过晶体结构计算习题的训练能够培养学生的空间想象能力和运用数学工具解决化学问题的能力,从而提高学生的综合素质和能力,这是高考向“3+x ”综合方向发展的必然趋势。

离子晶体、分子晶体和原子晶(1课时)一、考点提示;1、 掌握三种晶体的概念及物理性质的特征2、 了解离子晶体、分子晶体和原子晶体的初步知识及实例二、学习要点;要点1、离子晶体(1) 定义___________________________________________________________(2)组成;________________.(3)作用力__________________(4)特点;①一定为_________化合物②离子半径越小、电荷越高,离子键越_________,离子晶体的熔点越__________.③由于离子键键能较大所以离子晶体难压缩、难挥发、硬度较大④熔化离子晶体时需要破坏__________ 键⑤离子晶体溶于水时离子键也遭破坏,熔化时能导电⑥离子晶体中不存在单个的分子。

如;NaCl和CsCl晶体要点2、原子晶体(1)定义_______________________________________________________________ _(2)组成______________________(3)作用力____________;(4)结构特点;以共价键结合的原子向空间发展、形成空间网状结构的晶体,如;金刚石晶体硅,二氧化硅。

共性;原子晶体的熔点和沸点高,硬度大,不导电,难溶于一些常见的溶剂,熔化也不导电。

要点3、分子晶体(1)分子间作用力_________________________________________________________说明;一般来说,对于组成和结构相似的物质,相对分子质量越大,分子间作用力越大,物质的熔点沸点也越高(2)氢键HF,H2O,NH3等分子间存在着一种比分子间作用力稍强的相互作用,使它们在较高的温度下才能汽化,这种分子间作用力称为氢键,结合教材分析上述三种分子中氢键的形成过程(3)分子晶体定义;_______________________________________________________________ 特点;分子晶体具有较低的熔点和沸点,它们在固态和熔化状态时都不导电要澄清的几个问题(1)只有离子晶体中才含有离子键,离子晶体中一定含有离子键,可能含有共价键。

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