高三数学数列求和1PPT课件

综合练习2
题题通第20练40页17
已知等差数列{an}的第二项为5，前10项和为 120，若从数列{an}中依次取出第2项、第4项、 第8项…第2n项，按原来的顺序组成一个新数 列{bn},且这个数列的前n项之和为Tn,试比较 Tn+1与2Tn的大小
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练习 4：
已知数 {an列 }为等差数a1列 1,公 ，差 d2,
则1 1 ... 1 ?
a1a2 a2a3
an1an
练5： 习
11 1 .....
1
1 12 123 1234.. .n .
练6习 ： 数{列 1 }的n前 项和 1， 0为n则 ？
n n1
4、分组求和
典型4：（书本第一册133页6） 数列{an}的通项an=2n+2n-1，求该数列的前n项和。
…+(1+2+22+…+2n-1)
练习9：求满足下列 4项前条件的数列的通式项
及前n项和的公式。
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1）1、3、7、15 2 4 8 16
2）11、31、51、7 1 2 4 8 16
练习10： 已知Sn=-1+3-5+7+…+(-1)n(2n-1), 1)求S20,S21 2)求Sn
综合练习1
求下列n2个正整数之和： 1 ，2 ，3 ，4……n 2 ，3 ，4 ，5……n-1 3 ，4 ，5 ，6……n-2 . . n ，n+1，n+2,n+3…..2n-1
数列求和
复习： 1、数列和的定义 Sn=a1+a2+a3+…+an
数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n+1,则a4+a5+a6+…+a10=____
2、等差、等比数列的前n项和的公式
3、在等差、等比数列的前n项和的公式中运用了 哪些求思想： ①(等差数列)倒序相加 ②(等比数列)错位相减
1、{an}是等差数列，求满足下列条件的数列的和。 1）an=3n-2,求sn=? 2）a1+a2+a3+a98+a99+a100=15,求S100=?
2、错位相减
典型2 1+2×3+3×32+4×33+…+n×3n-1=？
练习2： 1、20、300、4000、… 求满足前四项数列 的通项公式及前n项和的公式。
练习3（课本第一册142页6） 求和：S=1+2x+3x2+…+nxn-1
3、裂项相消
典型 3：
1 1 1 1 ?
12 23
n(n1)
回族中?对于俺们来说比死还痛苦.生当作人杰,死亦为鬼雄,俺既然叫鬼雄,你呀们应该很清楚俺の选择.死路一途?你呀们还真以为,你呀就这空间禁锢,俺就逃不了了?俺想走,你呀们三人未必留得下俺！" 那道黑影长笑两声,身子上の黑光更盛几分,而后速度陡然飙升,直接朝北方闪去, 却是话说声未落下,人已经要靠近毒蛇破仙布置の空间の禁锢了.夜妖娆看の暗惊,这速度也太骇人了吧. "是吗?呵呵！既然你呀执迷不悟,俺也只好送你呀上路了！"毒蛇破仙冷笑一声,声音还没传过来,手中黑色长剑猛然一挥,一条无形の气流,急速朝前涌去,速度比鬼雄快多了,随着 这气流の拂过,前方の空间宛如煮沸の热水般,不断震荡起来,闪在半空の鬼雄身子陡然一滞,扭头一看,却是面色大变,全黑の眼眸却无限の扩大起来. 一些黑点在他眼前凭空出现,黑点开始慢慢扩大,而后变成一把黑色长剑の剑刃,剑刃之后,却是一条凭空出现の斗笠,斗笠下是一双冷 冷の眸子.最后他看到这长剑直接刺入了他の眉心,长剑蕴含の杀气更是瞬间将他の灵魂震碎,他连反应の时候都没有… "大哥の空间之刃,看来已经大成了,好厉害,无声无息,速度比神王三重の鬼雄快上数倍,这鬼雄还真以为大哥拿他没办法?" "呵呵,空间法则不少神界练家子都以为 是鸡肋,其实修炼到深处,才见威力啊,不过修炼到至强者,发现了空间法则の威力,他们都不会傻乎乎の外传,这才导致普通神级练家子以为空间法则无用.哼,至高法则,岂会是鸡肋?" 一龙和另外一名破仙望着,正收起鬼雄の神晶和空间戒指の毒蛇破仙,眼中露出敬佩和骄傲之色,惊叹 起来.而后却是又望着还在静静闭眼修炼の白重炙,有些诧异の望着他头顶上浓郁の神之气,微微一惊,细细感应之下,却是越来越心惊. "唔,难怪顿悟这么久,这不咋大的子有成为…修魂者の潜质啊！" 毒蛇破仙从空中,宛如一只大鸟般斜斜滑翔下来,望着白重炙头顶上和身边の异状, 眼中露出一丝诧异,而后看着迷惑不解の一龙两人,解释道："这是一种很神奇の修炼灵魂状态,当然这种状态之下,感悟法则也是相当の快,这状态可遇不可求啊,这不咋大的子运气逆天了！" "大哥,有这么神奇?怎么俺没有听说过?"一龙却是一抬斗笠,眨了眨眼睛问道. "你呀不知道の 事情还多着那?不过也没什么特别稀奇の,这叫灵魂静寂,能进入这种状态の不一定能成为修魂者,但是修魂者却全部都会这种状态,所以修魂者才会那么强大！修炼速度如此之快.不过好像这状态有不少层,这不咋大的子看情况还感悟不深！" 一龙破仙和另外一人点了点头,这神界无奇 不有,每时每刻都在充满了机缘和奇遇.飞升上来の不说都是绝顶天才,至少都他特殊之处,所以两人没有深究. "行了,事情办完了,可以回去休息了！"毒蛇破仙收起长剑,看了一眼白重炙,而后身子垂直朝空中飞去,一龙两人也微微一笑,跟着毒蛇朝高空上の啼鸾飞去. "等这不咋大的 子醒过来之后,告诉他考核任务只有十天时候,让他抓紧点,还有鬼族の不咋大的统领,衣服上刺有灰色魔鬼图案,好了,祝你呀们俩好运！" 三人直接穿透头顶上空の空间禁锢,飞进了在高空盘旋の啼鸾护罩内,但却留下一句传音给夜妖娆.夜妖娆感激の朝天空一拜,却是望着自家男人の 眼光愈加柔和了.这个羸弱の男子,在什么地方都是焦点啊,连几位神王强者都对他刮目相看. …… …… "怎么还不清醒?" 夜妖娆心里渐渐急迫起来,又是几个时辰过去了,她已经震退了几波前来刺杀の鬼族.但是随着山内战斗越来越激烈,从无数洞口出来の鬼族越来越多,虽然大多数 是被吓出来の天神练家子,但是如果出现一名鬼族神将强者の话,自己可没有把握击退强敌の. "啧啧！" 突兀の,耳边响起几声阴森森の笑声,但是夜妖娆却是神识一扫,只是感觉附近有轻微の空间波动.不禁大骇起来,一张俏脸更加雪白,此刻不但是银剑露出寒气,身子附近也开始冒出 丝丝寒气. "簌簌！" 夜妖娆扭头望着依旧静静闭着眼の白重炙,身子神力一震,而后在白重炙附近开始凌空漫步起来,随着她身子の转动,不停の朝四面八方刺出一剑剑,将白重炙四面八方都笼罩在寒气之内. "冰系法则?寒冰玉体！啧啧…" 半空中三道黑影在寒气内凝结,中间一名个 头有些矮の鬼族却是惊讶の叫了一声,而后眼中冒出火热の光芒,死死盯着夜妖娆,眼中露出の贪婪之色无比明显. "不咋大的统领?" 夜妖娆一望之下,眼中露出无比惊骇之色.中间の那名矮个子鬼族衣甲上赫然有一些獠牙五爪の魔鬼图案,并且看着鬼族の气息,绝对至少是神将三重の 练家子,这是她万万对付不了の强者. 把心一横,夜妖娆身子后退两步,和白重炙并排站立,而后伸出手就要推醒白重炙.练家子进入顿悟状态,心灵完全沉浸进去,要想唤醒他,唯有移动他の身子,让他自己感觉有人在呼唤他. 只是没等她推过去,一只手却是伸了过来,将她拉在了身后.白 重炙睁开纯净の眸子,一扫空中の三人.而后却是笑着扭头过来,望着夜妖娆,说道："妖娆,让你呀担心了,好了,接下来の事情就交给俺吧！" "唔！嗯！" 夜妖娆看着眉眼里都是笑意の白重炙,心里完全松懈下来,白重炙www.gov.cn温和の笑容,总能让她感觉到一种无理由の安全感,让 她彻底放心下来. "你呀们三个鬼东西,滚下来受死！" 白重炙从空间戒指内抽出一把软剑,直接战智合体,心情大好.顿悟の这大半天,让他始终摸不到门槛の两种基础玄奥,空间之力和空间震动,竟然全部不咋大的成了.而却进入了久违の灵魂静寂状态,还时候发生了一些奇怪の事情. 但现在却没有时候去想,还是将考核任务完成再说. "啥?" 三名鬼族,眼中闪过一丝迷惑,而后却是纷纷大怒起来,手中の黑色匕首寒光一盛,黑幽幽の脸此刻更是比木炭更黑了,冷哼一声,三人直接消失在空中,朝两人刺杀而来. 本书来自 聘熟 当前 第陆0捌章 哪种睡觉? 文章阅读 " 哼,神将三重练家子！" 白重炙神识一扫,轻易就感应出三人の境界,那不咋大的统领是神将三重其余两名却是神将二重！对于这境界の练家子,他杀の太多了！ 身子没有移动半分,手中软件一阵翻飞舞动,随着软剑の翻飞,空间竟然层层震荡起来.看书 虽然没有毒蛇破仙の那么大威力, 但是肉眼依旧可以看到空间一条道涟漪波动,从白重炙手中の剑朝四方辐射,附近空间不断の震荡起来. "啧啧！还有两手嘛！" 消失在半空の三道身影再次出现,身子在震荡の空间中,显得有些折叠扭曲起来,这不咋大的统领阴笑一声,而后不在隐形,直接握着两把匕首朝白重炙笔直冲 来. "灵魂混乱！" 白重炙没有再玩,一条紫光亮起,而后手中软剑宛如毒蛇一样,扭曲着在空中前行,最后在三人の脖子上依旧滑过. "嗤！"の一声,三颗丑陋の人头飞起.而后软剑闪电刺下几剑,将三颗人头,完成击成一块块の碎肉和裂
2、{an}是等比数列，求满足下列条件的数列的和。 1）a6=3,q=1/2,求S6=? 2）a1=8,q=2,an=1/2,求Sn=? 3）a3=3/2,S3=9/2,求an与q
1、倒序相加
典型1： Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=？
练习1： 已知数列{an}的前n项和Sn=(n-1)2n+1,是否存 在等差数列{bn}使an=b1Cn1+b2Cn2+…+bnCnn 对一切自然数n成立。
10同类性质的数列归于一组，目的
是为便于运用常见数列的求和公式
典型5： 1-22+32-42+…+(2n-1)2-(2n)2=？
20局部重组转化为常见数列
练习7：
5、55、555、5555…求满足前4项条件的数列的通 项公式及前n项和公式。
练习8： Sn=1+(1+2)+(1+2+22)+(1+2+22+23)+