实验中学七年级上第二次月考数学试卷
福建省福州市仓山区实验中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题
福建省福州市仓山区实验中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为130.2810⨯．112.810⨯122.810⨯．下列计算正确的是（）2525-=．2323-÷=-752ab ab -=．已知等式m n =则下列式子不成立的是（）11m n -=-．33m n-=-33m n =20237x ⨯=，则下列代数式可以表示20235是（）4046x +．4046x -2x -．如图，下列说法中正确的是（）A ．OA 的方向是北偏东25︒B ．OB 的方向是北偏西60︒C ．OC 的方向是南偏西55︒D ．OD 的方向是东南方向8．如图，90AOC BOD ∠=∠=︒，且20DOC ∠=︒，则AOB ∠=（）A ．160︒B ．150︒C ．140︒D ．165︒9．《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空；若两人共车，剩九人步.问人与车各几何？意思是：若三个人乘一辆车，则空余两辆车；若两个人乘一辆车，则剩余9人需要步行，试问人和车辆各有多少？设有x 辆车，则根据题意可列出方程为（）A ．()3229x x +=-B ．()3229x x +=+C ．()3229x x -=-D ．()3229x x -=+10．已知关于x 的一元一次方程20232023x m x +=-的解为6x =，则关于y 的一元一次方程()202352028y m y --=-的解为（）A ．1y =-B ．2y =C ．11y =D ．10y =二、填空题三、解答题17．计算下列各题(1)()31524486⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭；(2)4212(3)45-+⨯---．18．解方程：(1)244233+=-x x ．(2)2151136x x +--=-．19．先化简，再求值：122a a ⎛-- ⎝(1)根据下列语句作图：重合），使BD=(2)在（1）的条件下，回答问题：①用适当的语句表述点BD=，则②若1522．如图，已知点中点，(1)图中共有______条线段；(2)求DE的长．23．某单位在5月份期间组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为3000元/人，两家旅行社同时都对甲旅行社对每位员工七折优惠；优惠，(1)若设参加旅游的员工共有其他进制也有类似的算法…(1)【发现】根据以上信息，将二进制数“10110”转化为十进制数是________；(2)【迁移】按照上面的格式将八进制数“4372”转化为十进制数；(3)【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子已经出生的天数．25．学习千万条，思考第一条．请你用本学期所学知识探究以下问题：(1)已知点O 为直线AB 上一点，将直角三角板MON 的直角顶点放在点O 处，并在MON ∠内部作射线OC ．①如图1，三角板的一边ON 与射线OB 重合，且150AOC ∠=︒，若以点O 为观察中心，射线OM 表示正北方向，求射线OC 表示的方向；②如图2，将三角板放置到如图位置，使OC 恰好平分MOB ∠，且2BON NOC ∠=∠，求AOM ∠的度数．(2)已知点A O B 、、不在同一条直线上，,AOB BOC αβ∠=∠=，且满足OM 平分AOB ∠，ON 平分BOC ∠，用含,αβ的式子表示MON ∠的大小．。
山东省菏泽市经济开发区市实验中学2022∽2023学年七年级上学期 联考数学第二次月考试题 - 副本
七年级数学试题2022.12（试卷满分：100分）一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列各数中，最小的是（）A．－0.5B．0C．－3D．|－5|2．下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）A．B．C．D．3．“中国疫苗，助力全球战疫”．据法国《费加罗报》网站10月15日报道，预计到今年年底，全球新冠疫苗产量将超过120亿剂，其中一半将来自中国制造商。
将120亿用科学记数法表示为（）A．0.12×1011B．1.2×109C．1.2×1010D．120×108 4．下列等式变形不正确的是（）A．如果x－5＝y＋5，那么x＝y＋10B．如果x＝y，那么x－3＝y－3C．如果mx＝my，那么x＝y D．如果x＝y，那么mx＝my5．点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上的三点，PA＝2cm，PB＝3cm，PC＝4 cm，那么点P到直线l的距离是（）A．2cm B．小于2cmC．不大于2cm D．大于2cm，且小于5cm6．为了季末清仓，丹尼斯超市某品牌服装按原价第一次降价20%，第二次降价100元，此时该服装的利润率是10%．已知这种服装的进价为600元，那么这种服装的原价是多少？设这种服装的原价为x元，可列方程为（）A．80%（x－100）＝600×10%B．80%（x－100）－600＝600×10% C．20%x－100－600＝600×10%D．80%x－100－600＝600×10% 7．如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有：有、志、者、事、竟、成，将其围成一个正方体后，则与“有”相对的面的是（）A．竟B．成C．事D．者8．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中α∠与β∠相等的是（）A．B．C．D．9．如图，已知线段10cm AB =，M 是AB 中点，点N 在AB 上，2cm NB =，那么线段MN 的长为（）A ．5cmB ．4cmC ．3cmD ．2cm10．先观察下列算式：32－12＝8×1，52－32＝8×2，72－52＝8×3；92－72＝8×4…通过观察归纳，则第2022个算式是（）A ．20212－20192＝8×2022B ．20232－20212＝8×2022C ．40432－40412＝8×2022D ．40452－40432＝8×2022二、填空题（每小题3分，共18分）11．计算：2112-+-=．12．已知关于x 的方程mx －5＝x －3m 的解是x ＝2，则m 的值为．13．已知m －n ＝2，mn ＝－5，则3（mn －n ）－（mn －3m ）的值为．14．如图，将一个长方形纸片的一角折叠，使顶点B 落在P 处，EF 为折痕，如果EP恰好平分FEA ∠，则FEB ∠的度数为．14题图15题图16题图15．小亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是．16．在如图所示的运算流程中，若输出的数9y =-，则输入的数x =．三、解答题（共52分）17．计算和解解方程（每题3分，共12分）（1）111218369⎛⎫--⨯-+ ⎪⎝⎭．（2）20192211(4)2|2|8⎛⎫-+-⨯--÷- ⎪⎝⎭．（3）6751413－＝－y y ．（4）2（y ＋2）－3（4y －1）＝9（1－y ）18．（化简3分，带入求值2分，共5分）3（xy 2＋2y 3－x 2y ）－2（－2x 2y ＋y 3＋xy 2）－4y 3，其中x ＝2，y ＝－3．作图：已知线段a，b。
七年级数学上册第二次月考水平检测试题(带答案)-经典教学教辅文档
2019学年七年级数学上册第二次月考程度检测试题(带答案)留意：本次考试工夫为100分钟，试卷满分120分.试卷分为题签和答题纸，请同学们按要求将试题答案答在答题纸的指定地位.非选择题请用黑色或蓝色笔答卷，不允许运用透明胶、涂改液. 认真审题，预祝同学们取得好成绩!一、选择题：(每题3分，共30分)1.以下方程中，是一元一次方程的有( )A. ;B. ;C. ;D. ;2.当时，代数式的值是5，当时，代数式的值为( )A.-5B.1C.-1D.23.以下方程变形中①方程去分母，得② 方程移项得③ 方程去括号，得④ 方程，得错误的有( )个A.4个B.3个C.1个D.0个4.以下说法中，正确的是( )A. 的解是B. 的解是C. 的解是D. 的解是5.若，那么以下等式中不必然成立的是( )A. B. C. D.6.如果某个月的6号是星期四，则这个月的23号是星期( )A.五B.六C.日D.一7. 的倒数与互为相反数，那么的值是( )A. B. C.3 D.-38.已知关于的方程与方程的解相反，则的值是( )A.7B.-8C.-10D.99.某工厂计划每天烧煤吨，实践每天少烧吨，则吨可多烧( )天.A. B. C. D.10.为确保信息安全，信息需求加密传输，发送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密).已知加密规则为：明文，，对应的密文是，， .例如明文1，2，3对应的密文是2，8，18. 如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为( )A.4，5，6B.6，7，2C.2，6，7D.7，2，6二、填空题：(每题3分，共24分)11.小丁在解关于的方程时，误将看作，解得方程的解是，则原方程的解为________.12.某人存入银行2019元，定期一年，到期得到本息2150元，这类储蓄的年利率是百分之几?设年利率百分数为，则方程为____________________.13.某足协举办了一次足球比赛，记分规则为：胜一场积3分;平一场1分;输一场积0分. 一支足球队在某个赛季比赛中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分. 请问这只球队平了________场.14.两根竹竿，长度分别为2米和3米，若要把它们绑接成长度为4.2米的竹竿，则堆叠部分的长度是________米.15.飞机在A、B两城之间飞行，顺风速度是每小时千米，逆风速度是每小时千米，则风的速度是每小时________千米.16.有A、B两桶油，从A桶倒出倒进B桶，B桶就比A桶少6千克，B桶本来有30千克油，则A桶本来有油________千克.17.水若结成冰则体积增大，冰若化成水则体积减小________.18.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行. 已知甲车速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，经过小时两车相距50千米，则的值是____________.三、解答题：(共66分)19.解方程(每题4分，共24分)(1) (2)(3) (4)(5) (6)20.(每题5分，共10分)(1)如果的值为5，那么的值是多少?(2)已知是关于的方程的解，求关于的方程的解四、用一元一次方程解决以下成绩.(2124每题6分，小计24分;25题8分)21.一个两位数的数字之和是11，若原数加上45，则得到的数正好是原数的十位数字与个位数字交换地位后所得的数，求这个两位数.22.某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知两个大齿轮与三个小齿轮配成一套，问该当如何安排工人才能使消费的产品刚好配套?23. 已知甲、乙两地的火车路线比汽车路线长40km，汽车从甲地先出发，速度40km/h，半小时后，火车也从甲地开出，速度为60km/h，结果汽车仅比火车晚1小时到达乙地，则甲、乙两地的汽车路线长是多少?24.商店购进某种盒装茶叶80盒，第一个月每盒按进价添加20%作为售价，售出50盒，第二个月每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的茶叶. 在这个买卖过程中盈利250元，求每盒茶叶的进价.25.某市中小学一致组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人)预备一致购买服装参加表演;下方是某服装厂给出的表演服装的价格表：购买服装的套数 1套至45套 46套至90套 91套以上(含92套)每套服装的价格 60元 50元 40元如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少先生预备参加表演?现甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加表演，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.第三次月考数学试题答案一、选择题1.B2.B3.B4.B5.D6.C7.C8.D9.D 10.B二、填空题11. =2;12.2019(1+ )=2150;13.2;14.0.8;15. ;16.72;17.18.2或2.5三、解答题19.(1) =2;(2) ;(3) ;(4) =2;(5) =-9;(6) =-9.220.(1)由题意解得，则的值为25(2)由题意解得 =-1，把 =-1代入方程解得 =121.解：设原两位数的个位数字为，则十位数字为11-根据题意得：10(11- )+ +45=10 +11-解得 =811- =11-8=3第三次月考数学试题答案一、选择题1.B2.B3.B4.B5.D6.C7.C8.D9.D 10.B二、填空题11. =2;12.2019(1+ )=2150;13.2;14.0.8;15. ;16.72;17.18.2或2.5三、解答题19.(1) =2;(2) ;(3) ;(4) =2;(5) =-9;(6) =-9.220.(1)由题意解得，则的值为25(2)由题意解得 =-1，把 =-1代入方程解得 =121.解：设原两位数的个位数字为，则十位数字为11-根据题意得：10(11- )+ +45=10 +11-解得 =811- =11-8=3答：本来的两位数位38.22.解：设安排名工人消费大齿轮，(85- )人消费小齿轮根据题意得：解得 =2585- =85-25=60答：安排25人消费大齿轮，60人消费小齿轮.23.解：设甲、乙两地的汽车路线为千米，则火车路线为( +40)千米根据题意得解得 =260答：甲、乙两地汽车路线长为260千米.24.解：设每盒茶叶的进价为元根据题意得：5020% -5(80-50)=250解得 =40答：每盒茶叶的进价为40元.25.(1)解：设甲学校有人参加表演，则乙校有(92- )人参加表演.根据题意得：50 +60(92- )=5000解得 =5292- =92-52=40答：甲校有52人参加表演，乙校有40人参加表演.(2)若都单独购买，则(52-10)60+4060=4920元若两校和在一同购买82套，则(92-10)50=4100元若两校购买91套，则9140=3640元购买91套最省钱.科学睡眠健康成长——在国旗下的发言各位尊敬的老师、各位亲爱的同学：大家上午好!我是来自预备二班的***。
七年级数学上学期第二次月考试题 2(共7页)
解放路实验2021-2021学年七年级数学(shùxué)上学期第二次月考试题考试时间是是：100分钟满分是：100分一．选择题〔此题一共8题，每一小题3分，一共24分〕1．的相反数是【】A. B.2 C.-2 D.2．全面贯彻落实“大气十条〞，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是?政府工作报告?中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为【】A．15×106B．1.5×107C．1.5×108D．0.15×1083．以下各组数中，相等的一组是【】A.(﹣3)2与﹣32B．﹣32与|﹣3|2 C．〔﹣3〕3与﹣33 D．|﹣3|3与〔﹣3)34．某三角形的周长为3m-n，其中两边的和为m+n-4，那么此三角形第三边的长为【】A．2m-4 B．2m-2n-4 C．2m-2n+4 D．4m-2n+45．数轴上的点 A 表示的数是+2，那么与点 A 相距 5 个单位长度的点表示的数是【】A.5B.±5 C．7 D．7 或者﹣36．假设2是关于x的方程的解，那么a的值是【】A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣67．一列长150m的火车,以15m/s的速度通过600m长的隧道,从火车进入隧道口算起,这列火车完全通过隧道所需时间是是【】A．30秒 B．40秒 C．50秒 D．60秒8．如图是一个正方体的外表(wàibiǎo)展开图，那么原正方体中与“我〞字所在的面相对的面上标的字是【】A．爱 B．的 C．学 D．美二．填空〔此题一共8题，每一小题2分，一共20分〕9．比拟大小：________(填“>〞、“=〞或者“<〞)10．绝对值大于1且小于3的整数有 ______________ ．11．假设与是同类项，那么= _____________ ．12．假设，那么m= ．13．的系数是次数是．14．假设代数式x﹣y的值是5，那么代数式2x﹣3﹣2y的值是__________．15．假设是一元一次方程，那么m=__________ ．16．一个几何体的三视图都是圆，这个几何体是．17．某同学在计算11+x的值时，误将“+〞看成了“﹣〞，计算结果为20，那么11+x的值应为________．18．如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下挪动：第1次从原点向右挪动1个单位长度至B点，第2次从B点向左挪动3个单位长度至C点，第3次从C点向右挪动6个单位长度至D点，第4次从D点向左挪动9个单位长度至E点，……，依此类推，这样至少挪动_______________次后该点到原点的间隔不小于1499．三．解答(jiědá)题〔本大题64分〕19．〔此题一共8分，每一小题4分〕计算：〔1〕〔2〕20．先化简，再求值：〔此题一共6分〕21．解方程：〔此题一共8分，每一小题4分〕(1)； (2)22．〔此题一共(yīgòng)6分〕〔1〕由大小一样的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.〔2〕用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，那么这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块.23．〔此题一共6分)观察与探究：〔1〕观察图形，填写上下表：图形 (1) (2) (3)正方形的个数 2图形的周长 8〔2〕推测第 n 个图形中，正方形的个数为__________ ，周长为_________ 24．〔此题一共8分〕用“☆〞定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．〔1〕那么(nà me)〔﹣2〕☆3的值是_________；〔2〕假设〔☆3〕☆〔〕=8，求a的值；〔3〕假设2☆x=m，〔x〕☆3=n〔其中x为有理数〕，试比拟m，n的大小．25．〔此题一共(yīgòng)10分〕景山中学七年级开展演讲比赛，决定购置一些笔记本和钢笔作为奖品。
济南实验中学初一数学上册第二次月考试题
1 3
B．5－8＝－3
C．23＝6
D． 3 2 9 ).
8.如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 ( A．4 B．6 C．7 D．8
2 1 3 4 5 6
9．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是
第 8 题图
10． 世界文化遗产长城总长约为 6700000m， 若将 6700000 用科学记数法表示为 6.7×10 （n 是正整数） ，则 n 的值为 A． 5 B．6 C．7 D．8 11．下列方程中变形正确的是（ ①4x+8=0 变形为 x+2=0； ②x+6=5﹣2x 变形为 3x=﹣1； ③ =3 变形为 4x=15； ）
n
④4x=2 变形为 x=2． A． ①④ B． ①②③ C． ③④ D． ①②④
12．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中 M 与 m、n 的关系是
A．M=mn
B．M=n(m+1)
C．M=mn+1
D．M=m(n+1)
二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 13．－2 的倒数是________． 14.比较大小： _________
2
）
[来源:21
A、0 是单项式
2
B、5 R 的系数是 5
2
C、2 a 是 5 次单项式
3
2
D、 x y 的系数是 0
4．若（x﹣2） +|y+1|=0，则 x﹣y 等于（ ） A． 1 B． ﹣1 C． 3
D． ﹣3
5．下面的计算正确的是 2 3 C．－(a－b)=－a+b A．6a－5a=1 B． a+2a =3a D．2(a+b)=2a+b 6．小悦买书需用 48 元钱，付款时恰好用了 1 元和 5 元的纸币共 12 张．设所用的 1 元 纸币为 x 张，根据题意，下面所列方程正确的是 A． x 5(12 x ) 48 B． x 5( x 12) 48 C． x 12( x 5) 48 D． 5 x (12 x ) 48 7．下列运算正确的是 A． ×（－3）＝1
七年级上学期第二次月考数学试卷附答案
七年级上学期第二次月考数学试卷一、慧眼识真，精心选一选（每题3分，共24分）1．（3分）|﹣2|的相反数是（）A．B．﹣2 C．D．22．（3分）﹣2的倒数是（）A．2B．﹣C．﹣2 D．3．（3分）在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1 C． 2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=34．（3分）已知a是一个两位数，b是一个三位数，将a写在b的前面组成一个五位数，则这个五位数可以表示为（）A．a b B．10+b C．100a+b D．1 000a+b5．（3分）幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；若每人分4个，则差2个，问有多少个苹果？设有x个苹果，则可列方程为（）A．3x+1=4x﹣2 B．C．D．6．（3分）一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了（）道题．A．17 B．18 C．19 D．207．（3分）某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚B．赚了10元C．赔了10元D．赚了50元8．（3分）为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米a 元收费；超过20立方米，则超过部分加倍收费．某户居民五月份交水费36a元，则该户居民五月份实际用水为（）A．18立方米B．28立方米C．26立方米D．36立方米二、耐心填一填（每题4分，共32分）9．（4分）若|x﹣y|+（y﹣2）2=0，则x+y的值为．10．（4分）若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是关于x的一元一次方程，则a=；x=．11．（4分）若3x+6=17，移项得，x=．12．（4分）如果x=5是方程ax+5=10﹣4a的解，那么a=．13．（4分）如果2a+4=a﹣3，那么代数式2a+1的值是．14．（4分）代数式5m+与2（m﹣）的值互为相反数，则m的值等于．15．（4分）当x=时，单项式5a2x+1b2与8a x+3b2是同类项．16．（4分）某地出租车的收费标准是：起步价为7元，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，那么x的最大值是千米．三、解答题（共64分）一定要仔细认真！17．（10分）解下列方程（1）[x﹣（x﹣1）]=（2x+1）（2）﹣=1．18．（7分）若关于x的方程2x﹣3=1和=k﹣3x有相同的解，求k的值．19．（7分）已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，求k的值．20．（8分）2010年广州亚运会，中国运动员获得金、银、铜牌共416枚，金牌数位列亚洲第一．其中金牌比银牌多80枚，且金牌比铜牌的两倍还多3枚，问金牌有多少枚？21．（9分）雅丽服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）．已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？22．（11分）某校组织初一师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．（1）求参加春游的人数；（2）已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？23．（12分）为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动．某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台．（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？参考答案与试题解析一、慧眼识真，精心选一选（每题3分，共24分）1．（3分）|﹣2|的相反数是（）A．B．﹣2 C．D．2考点：绝对值；相反数．专题：常规题型．分析：利用相反数和绝对值的定义解题：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．只有符号不同的两个数互为相反数．解答：解：∵|﹣2|=2，2的相反数是﹣2．∴|﹣2|的相反数是﹣2．故选：B．点评：主要考查了相反数和绝对值的定义，要求掌握并灵活运用．2．（3分）﹣2的倒数是（）A．2B．﹣C．﹣2 D．考点：倒数．分析：根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣．解答：解：﹣2的倒数是﹣．故选：B．点评：主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数3．（3分）在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1 C． 2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=3考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误．解答：解：方程左右两边同时乘以6得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6．故选A．点评：在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项；注意只是去分母而不是解方程．4．（3分）已知a是一个两位数，b是一个三位数，将a写在b的前面组成一个五位数，则这个五位数可以表示为（）A．a b B．10+b C．100a+b D．1 000a+b考点：列代数式．专题：应用题．分析：要把一个两位数表示成5位数，则这个两位数要乘以1000．解答：解：∵a是一个两位数，b是一个三位数，∴将a写在b的前面组成一个五位数为1000a+b．故选D．点评：本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．5．（3分）幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；若每人分4个，则差2个，问有多少个苹果？设有x个苹果，则可列方程为（）A．3x+1=4x﹣2 B．C．D．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设有x个苹果，根据小朋友的人数是一定的，列出方程即可．解答：解：设有x个苹果，由题意得，=．故选B．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．6．（3分）一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了（）道题．A．17 B．18 C．19 D．20考点：二元一次方程组的应用．分析：首先假设做对x道题，做错y道题．等量关系：①共25道选择题；②一共得70分．解答：解：设做对了x道，做错了y道，则，解得．即答对了19道．故选：C．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系．难点是设出相应的未知数．7．（3分）某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚B．赚了10元C．赔了10元D．赚了50元考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：设盈利的进价是x元，亏本的是y元，根据某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，可列方程求解．解答：解：设盈利的进价是x元，80﹣x=60%xx=50设亏本的进价是y元y﹣80=20%yy=10080+80﹣100﹣50=10元．故赚了10元．故选B．点评：本题考查理解题意的能力，关键是根据利润=售价﹣进价，求出两个商品的进价，从而得解．8．（3分）为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米a 元收费；超过20立方米，则超过部分加倍收费．某户居民五月份交水费36a元，则该户居民五月份实际用水为（）A．18立方米B．28立方米C．26立方米D．36立方米考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：设该户居民五月份实际用水为x立方米，则根据居民五月份交水费36a元列出方程，解出即可得出答案．解答：解：设该户居民五月份实际用水为x立方米，由题意得，20a+2a（x﹣20）=36a，解得：x=28，即该户居民五月份实际用水为28立方米．故选B．点评：此题考查了一元一次方程的应用，涉及了阶级收费分问题，注意分段表示每部分所花费的钱数，利用方程思想解出答案．二、耐心填一填（每题4分，共32分）9．（4分）若|x﹣y|+（y﹣2）2=0，则x+y的值为4．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：先根据非负数的性质列出关于x、y的方程组，求出x、y的值，进而可得出结论．解答：解：∵|x﹣y|+（y﹣2）2=0，∴，解得，∴x+y=2+2=4．故答案为：4．点评：本题考查的是非负数的性质，熟知任意一个数的偶次方或绝对值都是非负数，当几个数或式的偶次方或绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解答此题的关键．10．（4分）若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是关于x的一元一次方程，则a=﹣1；x=．考点：一元一次方程的定义；含绝对值符号的一元一次方程．专题：计算题．分析：根据一元一次方程的特点求出a的值，代入即可求出x的值．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．解答：解：由一元一次方程的特点得，解得：a=﹣1，将a=﹣1代入方程得﹣2x+3=6，解得：x=．故答案为：﹣1，．点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．11．（4分）若3x+6=17，移项得3x=17﹣6，x=．考点：解一元一次方程．分析：根据解一元一次方程的步骤，先移项，再合并同类项，化系数为一即可．解答：解：移项得，3x=17﹣6，合并同类项得，3x=11，系数化为一得，x=．点评：本题考查的是一元一次方程的解法，比较简单．12．（4分）如果x=5是方程ax+5=10﹣4a的解，那么a=．考点：方程的解．专题：计算题；转化思想．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．把x=5代入方程，就得到关于a的方程，就可求出a的值．解答：解：把x=5代入方程，得：5a+5=10﹣4a，解得：a=．故填：．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=5是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．13．（4分）如果2a+4=a﹣3，那么代数式2a+1的值是﹣13．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：先解方程2a+4=a﹣3求出a的值，然后将a的值代入2a+1即可．解答：解：方程2a+4=a﹣3，移项得：2a﹣a=﹣3﹣4，合并同类项得：a=﹣7．把a=﹣7代入2a+1，得：2a+1=2×（﹣7）+1=﹣13．点评：本题实质是考查解一元一次方程及代入法求代数式的值．解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1．14．（4分）代数式5m+与2（m﹣）的值互为相反数，则m的值等于．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到m的值．解答：解：根据题意得：5m++2（m﹣）=0，去括号得：5m++2m﹣=0，去分母得：20m+1+8m﹣2=0，解得：m=，故答案为：点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．15．（4分）当x=2时，单项式5a2x+1b2与8a x+3b2是同类项．考点：同类项；解一元一次方程．分析：本题考查同类项的定义（所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项）可得方程2x+1=x+3，解方程即可求得x的值．解答：解：由同类项的定义可知，2x+1=x+3，解得x=2．点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．16．（4分）某地出租车的收费标准是：起步价为7元，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，那么x的最大值是8千米．考点：一次函数的应用．分析：根据题意，列出关系式，把w=19代入后求解x即可．解答：解：∵出租车的起步价为7元，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元，∴从甲地到乙地经过的路程为x千米，则所需费用为w：7+2.4（x﹣3），令w=7+2.4（x﹣3）=2.4x﹣0.2，当w=19时，x=8．∴x的最大值是8千米．点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．三、解答题（共64分）一定要仔细认真！17．（10分）解下列方程（1）[x﹣（x﹣1）]=（2x+1）（2）﹣=1．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）去括号得：x﹣（x﹣1）=x+，去分母得：6x﹣2（x﹣1）=18x+9，去括号得：6x﹣2x+2=18x+9，移项合并得：14x=﹣7，解得：x=﹣；（2）去分母得：5（7x﹣3）﹣2（4x+1）=10，去括号得：35x﹣15﹣8x﹣2=10，移项合并得：27x=27，解得：x=1．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．18．（7分）若关于x的方程2x﹣3=1和=k﹣3x有相同的解，求k的值．考点：同解方程．分析：求出方程2x﹣3=1中x的值，再把k当作已知条件求出方程=k﹣3x中x的值，再根据两方程有相同的解列出关于k的方程，求出k的值即可．解答：解：解方程2x﹣3=1得，x=2，解方程=k﹣3x得，x=k，∵两方成有相同的解，∴k=2，解得k=．点评：本题考查的是同解方程，熟知如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程是解答此题的关键．19．（7分）已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，求k的值．考点：含绝对值符号的一元一次方程；绝对值；解一元一次方程．专题：计算题．分析：把x=﹣2代入方程，推出|k﹣1|=2，得到方程k﹣1=2，k﹣1=﹣2，求出方程的解即可．解答：解：∵x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，∴代入得：﹣4﹣|k﹣1|=﹣6，∴|k﹣1|=2，∴k﹣1=2，k﹣1=﹣2，解得：k=3，k=﹣1，答：k的值是3或﹣1．点评：本题主要考查对绝对值，含绝对值的一元一次方程，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能得到方程k﹣1=2和k﹣1=﹣2是解此题的关键．20．（8分）2010年广州亚运会，中国运动员获得金、银、铜牌共416枚，金牌数位列亚洲第一．其中金牌比银牌多80枚，且金牌比铜牌的两倍还多3枚，问金牌有多少枚？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：设金牌x枚，表示出银牌和铜牌的数量，再由中国运动员获得金、银、铜牌共416枚，可得出方程，解出即可．解答：解：设金牌x枚，则银牌（x﹣80）枚，铜牌枚，由题意得，x+（x﹣80）+=416，解得：x=199．答：金牌有199枚．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，表示出三种奖牌的数量，难度一般．21．（9分）雅丽服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）．已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？考点：一元一次方程的应用．分析：首先x个工人生产上衣，则有（40﹣x）个工人生产裤子，根据题意可得等量关系：生产上衣的数量×2=生产的裤子数量，根据等量关系列出方程即可．解答：解：设x个工人生产上衣，则有（40﹣x）个工人生产裤子，由题意得：2×3x=4（40﹣x），解得：x=16，则：40﹣x=40﹣16=24．答：16个工人生产上衣，则有24个工人生产裤子．点评：此题主要考查了了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．22．（11分）某校组织初一师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．（1）求参加春游的人数；（2）已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；方案型．分析：在（1）中，若设参加春游的人数是x人．则根据车辆数列出方程，解可得答案；在（2）中，根据人数算出租用车辆数，再进一步算出价钱进行比较刻得答案．解答：解：（1）设参加春游的人数是x人，则有+1，解可得：x=225；答：参加春游的人数为225；（2）租用45座的客车的总价钱为×250=1250（元）60座的客车的总价钱为×300=1200（元），∵1200＜1250∴租用60座的客车更合算些．点评：注意此题中的等量关系，由人数分别表示两种车的数量建立等量关系即可．比较是否合算，只需算出价钱进行比较即可．23．（12分）为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动．某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台．（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？考点：二元一次方程组的应用．分析：（1）启动前一个月Ⅰ型冰箱十Ⅱ型冰箱的台数=960台，启动后笫一个月的台数1228台=启动前一个月Ⅰ型冰箱×（1+30%）+Ⅱ型冰箱×（1+25%），两等量关系列出方程组求出冰箱的台数；（2）启动活动后第一个月（Ⅰ型冰箱的台数×单价+Ⅱ型冰箱的台数×单价）×13%即为所求．解答：解：（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为x、y 台．得，解得经检验，符合题意．答：在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为560台、400台；（2）（2298×560×1.3+1999×400×1.25）×13%=3.5×105．答：政府共补贴了3.5×105元．点评：易错分析：本题文字较长，部分考生没有读懂题意，盲目下手，导致题目做错．。
七年级上学期第二次月考数学试卷
七年级（上）第二次月考数学试卷一、填空题（每题3分，共30分）1．方程6x+5=3x的解是x=．2．若x=3是方程2x﹣10=4a的解，则a=．3．（1）﹣3x+2x=；（2）5m﹣m﹣8m=．4．一个两位数，十位数字是9，个位数字是a，则该两位数为．5．一个长方形周长为108cm，长比宽2倍多6cm，则长比宽长cm．6．如果2x﹣1与的值互为相反数，则x=．7．若方程3x2m﹣1+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是．8．写出一个一元一次方程，使它的解为﹣，未知数的系数为正整数，方程为．9．当m值为时，的值为0．10．敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑，现我军以7千米/小时的速度追击小时后可追上敌军．二、选择题（每题3分，共30分）11．已知下列方程：①0.3x=1；②=5x+1；③x2﹣4x=3；④x=0；⑤x+2y=﹣1．其中一元一次方程的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．512．下列四组变形中，变形正确的是（）A．由5x+7=0得5x=﹣7 B．由2x﹣3=0得2x﹣3+3=0C．由=2得x=D．由5x=7得x=3513．方程2x﹣1=3的解是（）A．﹣1 B．C．1 D．214．若2x+3=5，则6x+10=（）A．15 B．16 C．17 D．3415．甲数比乙数的还多1，设乙数为x，则甲数可表示为（）A．B．4x﹣1 C．4（x﹣1）D．4（x+1）16．若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1，则k的值是（）A．B．1 C．D．017．如果|a+b+1|+（b﹣1）2=0，则（a+b）2017的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±118．解方程去分母正确的是（）A．2（x﹣1）﹣3（4x﹣1）=1 B．2x﹣1﹣12+x=1 C．2（x﹣1）﹣3（4﹣x）=6 D．2x﹣2﹣12﹣3x=619．已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．620．一条公路甲队独修需24天，乙队需40天，若甲、乙两队同时分别从两端开始修，（）天后可将全部修完．A．24 B．40 C．15 D．16三、解方程（共28分）21．解方程（1）x﹣4=2﹣5x（2）﹣（x﹣3）=3（2﹣5x）（3）4x﹣2（﹣x）=1（4）﹣1=．22．若关于x的方程2x﹣3=1和=k﹣3x有相同的解，求k的值．四、应用题（每题4分，共12分）23．某校八年级近期实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室．问这所学校共有教室多少间？24．一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，现由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要多少天才能完成这项工程．25．先阅读下面的材料，再解答后面的问题．现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分，有一种密码的明文（真实文）按计算器键盘字母排列分解，其中Q、W、E、…、N、M这26个字母依次对应1、2、3…、25、26这26个自然数（见表）：给出一个变换公式：如：将明文R转换成密文，R→4（4被3除余1）→+17=19→L，即R变为L．将明文A转换成密文，A→11（11被3除余2）→+8=12→S，即A变为S．再如：将密文X转换成明文，X→21→3×（21﹣17）﹣2=10→P，即X变为P；将密文D转换成明文，D→13→3×（13﹣8）﹣1=14→F，即D变为F；（1）按上述方法将明文NET译为密文；（2）若按上述方法将明文译成的密文为DMN，请找出它的明文．五、附加题26．如图，有9个方格，要求每个方格填入不同的数，使得每行、每列、每条对角线上三个数的和相等，问图中的m是多少？参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，共30分）1．方程6x+5=3x的解是x=﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】先移项合并，然后化系数为1可得出答案．【解答】解：移项得：6x﹣3x=﹣5，合并同类项得：3x=﹣5，系数化1得：x=．2．若x=3是方程2x﹣10=4a的解，则a=﹣1．【考点】方程的解．【分析】方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．把x=3代入方程，就得到关于a的方程，就可求出a的值．【解答】解：把x=3代入方程得到：6﹣10=4a解得：a=﹣1．故填：﹣1．3．（1）﹣3x+2x=﹣x；（2）5m﹣m﹣8m=﹣4m．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变可得．【解答】解：﹣3x+2x=（﹣3+2）x=﹣x，5m﹣m﹣8m=（5﹣1﹣8）=﹣4m．4．一个两位数，十位数字是9，个位数字是a，则该两位数为90+a．【考点】列代数式．【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．【解答】解：∵十位数字是9，个位数字是a，∴该两位数为90+a；故答案为：90+a．5．一个长方形周长为108cm，长比宽2倍多6cm，则长比宽长22cm．【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据题意可知，可设宽为xcm，长为（2x+6）cm，利用周长作为等量关系列方程求解．【解答】解：设宽为xcm，则长为（2x+6）cm列方程得：2x+2（2x+6）=108解得：x=16，2x+6=38∴38﹣16=22故填22．6．如果2x﹣1与的值互为相反数，则x=0.4．【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：2x﹣1+=0，去分母得：4x﹣2+x=0，移项合并得：5x=2，解得：x=0.4．故答案为：0.4．7．若方程3x2m﹣1+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是1．【考点】一元一次方程的定义．【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程，根据未知数的指数为1可得出m的值．【解答】解：由一元一次方程的特点得：2m﹣1=1，解得：m=1．故填：1．8．写出一个一元一次方程，使它的解为﹣，未知数的系数为正整数，方程为x+=0．【考点】一元一次方程的解．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．解决本题时我们可以首先确定a的值，然后用待定系数法确定b的值．【解答】解：设方程是x+b=0，把x=﹣代入上式，解得：b=；∴所求方程是：x+=0；本题的答案不唯一．9．当m值为时，的值为0．【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意得方程=0，解方程即可．【解答】解：根据题意得：=0，去分母得：4m﹣5=0，解得：m=．10．敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑，现我军以7千米/小时的速度追击6小时后可追上敌军．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设我军以7千米/小时的速度追击x小时后可追上敌军；等量关系为：我军的路程=敌军路程+敌我两军相距14千米；可列出方程，解可得答案．【解答】解：设我军以7千米/小时的速度追击x小时后可追上敌军．根据题意得：7x=4（1+x）+14，解得：x=6．二、选择题（每题3分，共30分）11．已知下列方程：①0.3x=1；②=5x+1；③x2﹣4x=3；④x=0；⑤x+2y=﹣1．其中一元一次方程的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义进行判断即可．【解答】解：①0.3x=1是一元一次方程；②=5x+1是一元一次方程；③x2﹣4x=3不是一元一次方程；④x=0是一元一次方程；⑤x+2y=﹣1不是一元一次方程．故选：B．12．下列四组变形中，变形正确的是（）A．由5x+7=0得5x=﹣7 B．由2x﹣3=0得2x﹣3+3=0C．由=2得x=D．由5x=7得x=35【考点】等式的性质．【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形，即可找出答案．【解答】解：A、根据等式性质1，5x+7=0两边同时减7得5x=﹣7；所以A正确；B、根据等式鲜花1，2x﹣3=0两边都加3得2x﹣3+3=3，所以B不正确；C、根据等式性质2，=2两边都乘6得x=12，所以C不正确；D、根据等式性质2，5x=7两边都除以5得x=，所以D不正确．故选A．13．方程2x﹣1=3的解是（）A．﹣1 B．C．1 D．2【考点】解一元一次方程．【分析】根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．【解答】解：2x﹣1=3，移项，得：2x=4，系数化为1，得：x=2．故选：D．14．若2x+3=5，则6x+10=（）A．15 B．16 C．17 D．34【考点】代数式求值．【分析】把所求的式子变形：6x+10=3（2x+3）+1，代入即可求解．【解答】解：6x+10=3（2x+3）+1=15+1=16．故选B．15．甲数比乙数的还多1，设乙数为x，则甲数可表示为（）A．B．4x﹣1 C．4（x﹣1）D．4（x+1）【考点】列代数式．【分析】甲数比乙数的还多1所表示的关系为：甲=乙+1，即x+1．【解答】解：设乙数为x，则甲=x+1，即甲数可表示为：x+1，故选A．16．若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1，则k的值是（）A．B．1 C．D．0【考点】一元一次方程的解．【分析】方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．已知x=﹣1是方程的解实际就是得到了一个关于k的方程，解方程就可以求出k的值．【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣=1，解得：k=1故选：B．17．如果|a+b+1|+（b﹣1）2=0，则（a+b）2017的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，根据乘方法则计算即可．【解答】解：由题意得，，解得，a=﹣2，b=1，则（a+b）2017=﹣1，故选：C．18．解方程去分母正确的是（）A．2（x﹣1）﹣3（4x﹣1）=1 B．2x﹣1﹣12+x=1 C．2（x﹣1）﹣3（4﹣x）=6 D．2x﹣2﹣12﹣3x=6【考点】解一元一次方程．【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，去分母的过程中需要注意的是没有分母的项不能漏乘．【解答】解：方程，去分母（方程两边同时乘以6）得：2（x﹣1）﹣3（4﹣x）=6．故选C．19．已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．6【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），由同类项的定义可得：2m=4，3﹣n=1，求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：由同类项的定义可知n=2，m=2，则m+n=4．故选：C．20．一条公路甲队独修需24天，乙队需40天，若甲、乙两队同时分别从两端开始修，（）天后可将全部修完．A．24 B．40 C．15 D．16【考点】一元一次方程的应用．【分析】把工程看作单位1，甲队独修需24天则每天修，乙队需40天，则每天修，就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【解答】解：设甲、乙两队同时分别从两端开始修需x．根据题意列方程：（+）x=1解得x=5（天）故选C．三、解方程（共28分）21．解方程（1）x﹣4=2﹣5x（2）﹣（x﹣3）=3（2﹣5x）（3）4x﹣2（﹣x）=1（4）﹣1=．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：6x=6，解得：x=1；（2）去括号得：﹣x+3=6﹣15x，移项合并得：14x=3，解得：x=；（3）去括号得：4x﹣1+2x=1，移项合并得：6x=2，解得：x=；（4）方程整理得：﹣1=，去分母得：4﹣20x﹣6=3+30x，移项合并得：﹣50x=5，解得：x=﹣0.1．22．若关于x的方程2x﹣3=1和=k﹣3x有相同的解，求k的值．【考点】同解方程．【分析】求出方程2x﹣3=1中x的值，再把k当作已知条件求出方程=k﹣3x 中x的值，再根据两方程有相同的解列出关于k的方程，求出k的值即可．【解答】解：解方程2x﹣3=1得，x=2，解方程=k﹣3x得，x=k，∵两方成有相同的解，∴k=2，解得k=．四、应用题（每题4分，共12分）23．某校八年级近期实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室．问这所学校共有教室多少间？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这所学校共有教室x间，根据学生人数不变建立方程求出其解即可．【解答】解：设这所学校共有教室x间，由题意，得20（x+3）=24（x﹣1），解得：x=21．答：这所学校共有教室21间．24．一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，现由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要多少天才能完成这项工程．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设甲、乙合做余下的部分还要x天才能完成这项工程，根据总工程=甲单独完成的部分+甲、乙合作完成的部分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设甲、乙合做余下的部分还要x天才能完成这项工程，根据题意得： +（+）x=1，解得：x=10．答：甲、乙合做余下的部分还要10天才能完成这项工程．25．先阅读下面的材料，再解答后面的问题．现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分，有一种密码的明文（真实文）按计算器键盘字母排列分解，其中Q、W、E、…、N、M这26个字母依次对应1、2、3…、25、26这26个自然数（见表）：给出一个变换公式：如：将明文R转换成密文，R→4（4被3除余1）→+17=19→L，即R变为L．将明文A转换成密文，A→11（11被3除余2）→+8=12→S，即A变为S．再如：将密文X转换成明文，X→21→3×（21﹣17）﹣2=10→P，即X变为P；将密文D转换成明文，D→13→3×（13﹣8）﹣1=14→F，即D变为F；（1）按上述方法将明文NET译为密文；（2）若按上述方法将明文译成的密文为DMN，请找出它的明文．【考点】有理数的混合运算；列代数式．【分析】（1）根据已知表格及变换公式将明文译为密文即可；（2）根据已知表格及变换公式将密文译为明文即可．【解答】解：（1）25→+17=26，即N变为N；3→=1，即E变为Q；5→+8=10，即T变为P；（2）13→3×（13﹣8）﹣1=14，即D变为F；2→3×（2﹣0）=6，即W变为Y；25→3×（25﹣17）﹣2=22，N变为C．五、附加题26．如图，有9个方格，要求每个方格填入不同的数，使得每行、每列、每条对角线上三个数的和相等，问图中的m是多少？【考点】一元一次方程的应用．【分析】在该题中，未知量虽然比较多，但要巧妙地设出辅助未知量，列出方程，能够将辅助未知数抵消，最后求出m的值．【解答】解：如图设相应的方格中数为x1，x2，x3，x4，由已知得：m+x1+x2=x1+x3+13（1），m+x3+x4=x2+x4+19（2）（1）+（2）得：2m+x1+x2+x3+x4=13+19+x1+x2+x3+x4．∴2m=13+19，即m=16．答：图中的m是16．。
七年级上第二次月考数学试卷(含解析)
七年级（上）第二次月考数学试卷一．选择题（每小题3分，共18分）1．若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．42．已知x=y，则下列各式中：x﹣3=y﹣3；3x=3y；﹣2x=﹣2y；正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，且|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|．若下列选项中，有一个表示A、B、C三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（）A．B．C．D．4．节日期间，某专卖店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡可在8折基础上再打9折，小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了a 元，则该商品的标价是（）A．元B．元 C．元 D．元5．已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2：3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4：5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满几个大纸杯（）A．64 B．100 C．144 D．2256．2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件﹣﹣马航失联，该飞机上有中国公民154名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元．把934千万元用科学记数法表示为（）元．A．9.34×102B．0.934×103C．9.34×109D．9.34×1010二．填空题（每小题3分，共24分）7．﹣6的绝对值的相反数是．8．单项式﹣2πa2bc的系数是．9．已知与的值相等时，x=．10．已知：21=2，22=4，23=8，24=16，…；则22008的个位数是．11．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b ﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数（﹣1，3）放入其中，得到实数是．12．关于x的方程kx﹣1=2x的解为正实数，则k的取值范围是．13．一个只含字母a的二次三项式，它的二次项和一次项的系数都是﹣1，常数项是2，写出这个二次三项式；当a=﹣时，这个二次三项式的值为．14．已知x方程a（x+b）=c的解为x=5，则关于x的方程a（2x+b+1）=c的解为．三．解答题（15、16、17每题10分，18-20每题7分，21-23题每题9分，共78分）15．化简（1）（2）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）16．计算：（1）﹣1﹣（﹣）+3+（﹣2）（2）﹣32÷3﹣（﹣）×12+2×（﹣）3．17．解方程：（1）x+2=6﹣3x；（2）18．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|19．关于x、y的多项式（m﹣2）x2+（n+3）xy2+3xy﹣5．（1）若原多项式是五次多项式，求m、n的值；（2）若原多项式是五次四项式，求m、n的值．20．一条环形公路长42千米，甲、乙两人在公路上骑自行车，速度分别是21千米/时、14千米/时．（1）如果两人同时同地反方向出发，那么经过几小时两人首次相遇；（2）如果两人同时同地同向出发，那么经过几小时两人首次相遇；（3）如果从同一地点同向前进，乙出发1小时后甲出发，那么甲经过几小时后追上乙．21．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）．解方程：|3x|=1．解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程为3x=1，它的解是x=．②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程为3x=﹣1，它的解是x=．（1）请你模仿上面例题的解法，解方程：|x﹣1|=2．（2）探究：求方程2|x﹣3|﹣6=0的解．22．据国家税务总局通知，从2007年1月1日起，个人年所得12万元（含12万元）以上的个人需办理自行纳税申报．小张和小赵都是某公司职员，两人在业余时间炒股．小张2006年转让沪市股票3次，分别获得收益8万元、1.5万元、﹣5万元；小赵2006年转让深市股票5次，分别获得收益﹣2万元、2万元、﹣6万元、1万元、4万元．小张2006年所得工资为8万元，小赵2006年所得工资为9万元．现请你判断：小张、小赵在2006年的个人年所得是否需要向有关税务部门办理自行纳税申报并说明理由．（注：个人年所得=年工资（薪金）+年财产转让所得．股票转让属“财产转让”，股票转让所得盈亏相抵后为负数的，则财产转让所得部分按零“填报”）23．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共18分）1．若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可．解答：解：∵﹣5x2y m和x n y是同类项，∴n=2，m=1，m+n=2+1=3，故选：C．点评：本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．2．已知x=y，则下列各式中：x﹣3=y﹣3；3x=3y；﹣2x=﹣2y；正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：等式的性质．分析：根据等式的性质进行判断即可．解答：解：根据“在等式的两边同时加上或减去一个数，同时乘以或除以一个不为零的数，等式仍然成立”得到：x﹣3=y﹣3；3x=3y；﹣2x=﹣2y均正确．当x=y=0时，不成立，故选：C．点评：本题考查了等式的性质，牢记等式的性质是解题的关键．3．数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，且|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|．若下列选项中，有一个表示A、B、C三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（）A．B．C．D．考点：数轴；绝对值．分析：从选项数轴上找出a、B、c的关系，代入|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|．看是否成立．解答：解：∵数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，设B表示的数为b，∴b=1，∵|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|．∴|c﹣b|﹣|a﹣b|=|a﹣c|．A、b＜a＜c，则有|c﹣b|﹣|a﹣b|=c﹣b﹣a+b=c﹣a=|a﹣c|．正确，B、c＜b＜a则有|c﹣b|﹣|a﹣b|=b﹣c﹣a+b=2b﹣c﹣a≠|a﹣c|．故错误，C、a＜c＜b，则有|c﹣b|﹣|a﹣b|=b﹣c﹣b+a=a﹣c≠|a﹣c|．故错误．D、b＜c＜a，则有|c﹣b|﹣|a﹣b|=c﹣b﹣a+b=c﹣a≠|a﹣c|．故错误．故选：A．点评：本题主要考查了数轴及绝对值．解题的关键是从数轴上找出a、B、c的关系，代入|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|是否成立．4．节日期间，某专卖店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡可在8折基础上再打9折，小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了a 元，则该商品的标价是（）A．元B．元 C．元 D．元考点：列代数式．分析：本题列代数式时要注意商品打折数与商品价钱的关系，打折后价格=原价格×打折数．解答：解：设标价为x，第一次打八折后价格为x元，第二次打9折后为×x=a，解得：x=a．故选D．点评：本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．5．已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2：3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4：5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满几个大纸杯（）A．64 B．100 C．144 D．225考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：根据等量关系“甲桶内果汁装满小纸杯的个数×2=乙桶内果汁装满大纸杯的个数×3”，“甲桶内果汁装满大纸杯的个数：乙桶内果汁装满大纸杯的个数=4：5”可解出此题．解答：解：设乙桶内的果汁最多可装满x个大杯，则甲桶内的果汁最多可装满个大杯．由题意得：120×2=×3，解得：x=100．∴乙桶内的果汁最多可装满100个大杯．故选B．点评：此题主要考查同学们对应用题的理解能力，找出对应量的关系，运用方程解决问题．6．2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件﹣﹣马航失联，该飞机上有中国公民154名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元．把934千万元用科学记数法表示为（）元．A．9.34×102B．0.934×103C．9.34×109D．9.34×1010考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于934千万有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．解答：解：934千万=9340 000 000=9.34×109．故选：C．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与n值是关键．二．填空题（每小题3分，共24分）7．﹣6的绝对值的相反数是﹣6．考点：绝对值；相反数．分析：先求出﹣6的绝对值，然后根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．解答：解：∵﹣6的绝对值为6，6的相反数为﹣6，∴﹣6的绝对值的相反数是﹣6．故答案为：﹣6．点评：本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．8．（3分）（2014•高港区二模）单项式﹣2πa2bc的系数是﹣2π．考点：单项式．分析：根据单项式系数的定义来判断，单项式中数字因数叫做单项式的系数．解答：解：根据单项式系数的定义，单项式﹣2πa2bc的系数是﹣2π，故答案为：﹣2π．点评：本题属于简单题型，注意单项式中的数字因数叫做单项式的系数．9．已知与的值相等时，x=．考点：解一元一次方程．分析：根据已知条件列出关于x的方程=，然后通过去分母、去括号、移项合并同类项等解该一元一次方程即可．解答：解：根据题意，得=，等式的两边同时乘以12，得4（x﹣2）=3（4﹣x），去括号，得4x﹣8=12﹣3x，移项，合并同类项，得7x=20，化未知数系数为1，得x=；故答案是：．点评：本题考查了解一元一次方程．注意：在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．10．已知：21=2，22=4，23=8，24=16，…；则22008的个位数是6．考点：有理数的乘方．专题：规律型．分析：通过观察21=2，22=4，23=8，24=16，…知，他们的个位数是4个数一个循环，2，4，8，6，…因数2008正好被4整除，所以22008的个位数是6．解答：解：仔细观察21=2，22=4，23=8，24=16，…；可以发现他们的个位数是4个数一个循环，2，4，8，6，…∴2008÷4=502，∴22008的个位数是6故答案是：6．点评：本题考查了有理数的乘方．解答该题的关键是根据已知条件，找出规律：他们的个位数是4个数一个循环，2，4，8，6，…11．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b ﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数（﹣1，3）放入其中，得到实数是3．考点：代数式求值．专题：应用题．分析：根据题意，把a=﹣1，b=3代入a2+b﹣1中计算就可以了．解答：解：a2+b﹣1=（﹣1）2+3﹣1=1+3﹣1=3．点评：把a、b的值直接代入代数式中进行计算就可以了．12．关于x的方程kx﹣1=2x的解为正实数，则k的取值范围是k＞2．考点：一元一次方程的解；解一元一次不等式．分析：此题可将x表示成关于k的一元一次方程，然后根据x ＞0，求出k的值．解答：解：kx﹣1=2x，（k﹣2）x=1，x=，又∵x＞0，∴k﹣2＞0，∴k＞2．故答案为：k＞2．点评：此题考查的是一元一次方程的解的取值，将x转换成k 的表示式子，然后根据x的取值来判断出k的取值．13．一个只含字母a的二次三项式，它的二次项和一次项的系数都是﹣1，常数项是2，写出这个二次三项式﹣a2﹣a+2；当a=﹣时，这个二次三项式的值为2．考点：多项式；代数式求值．分析：由一个只含字母a的二次三项式，它的二次项和一次项的系数都是﹣1，常数项是2，可得二次三项式，把a=﹣代入求解即可．解答：解；∵一个只含字母a的二次三项式，它的二次项和一次项的系数都是﹣1，常数项是2，∴这个二次三项式为：﹣a2﹣a+2．∵a=﹣，∴﹣（﹣）2﹣（﹣）+2=2，故答案为；﹣a2﹣a+2，2．点评：本题主要考查了多项式及代数式求值，解题的关键是求出这个二次三项式．14．已知x方程a（x+b）=c的解为x=5，则关于x的方程a（2x+b+1）=c的解为x=2．考点：一元一次方程的解．分析：把x=5代入x方程a（x+b）=c，可得﹣b=5，再解方程a（2x+b+1）=c，把﹣b=5整体代入即可求解．解答：解：∵方程a（x+b）=c的解为x=5，∴a（5+b）=c，整理可得：﹣b=5，解方程a（2x+b+1）=c，可得：2x=﹣b﹣1，∴2x=5﹣1，解得x=2，故答案为：x=2．点评：本题主要考查一元一次方程解的定义，解题的关键是由已知求得﹣b=5，整体代入求解．三．解答题（15、16、17每题10分，18-20每题7分，21-23题每题9分，共78分）15．化简（1）（2）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）考点：整式的加减；合并同类项；去括号与添括号．专题：计算题．分析：（1）根据合并同类项法则合并即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．解答：解：（1）mn﹣4mn=（﹣4）mn=．（2）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）=5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2=3a2b﹣ab2．点评：本题主要考查对去括号，合并同类项，整式的加减等知识点的理解和掌握，能熟练地运用法则进行化简是解此题的关键．16．计算：（1）﹣1﹣（﹣）+3+（﹣2）（2）﹣32÷3﹣（﹣）×12+2×（﹣）3．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣1﹣2++3=﹣4+3=﹣；（2）原式=﹣3﹣6+8﹣=﹣1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．解方程：（1）x+2=6﹣3x；（2）考点：解一元一次方程．专题：解题方法．分析：（1）将方程移项，合并同类项，然后将系数化为1即可求解；（2）将方程去分母，去括号，然后移项，合并同类项，再将系数化为1即可求解．解答：解：（1）x+3x=6﹣2，移项，合并同类项，得4x=4，系数化为1，得x=1；（2）去分母，得4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）=12，去括号，得8x﹣4﹣6x+9=12，移项，合并同类项，得2x=7，系数化为1，得x=．点评：此题主要考查学生对解一元一次方程的理解和掌握，要让学生通过练习，熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤．18．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|考点：绝对值；数轴．专题：探究型．分析：先根据数轴上各点的位置确定2a、a+c、1﹣b、﹣a﹣b 的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，合并同类项即可．解答：解：∵a、c在原点的左侧，a＜﹣1，∴a＜0，c＜0，∴2a＜0，a+c＜0，∵0＜b＜1，∴1﹣b＞0，∵a＜﹣1，∴﹣a﹣b＞0∴原式=﹣2a+（a+c）﹣（1﹣b）+（﹣a﹣b）=﹣2a+a+c﹣1+b﹣a﹣b=﹣2a+c﹣1．故答案为：﹣2a+c﹣1．点评：本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，根据数轴上各点的位置对2a、a+c、1﹣b、﹣a﹣b的符号作出判断是解答此题的关键．19．关于x、y的多项式（m﹣2）x2+（n+3）xy2+3xy﹣5．（1）若原多项式是五次多项式，求m、n的值；（2）若原多项式是五次四项式，求m、n的值．考点：多项式．分析：（1）根据多项式的次数的定义求得m、n的值即可；（2）根据多项式的次数和项数的定义求得两个未知数的值或取值范围即可．解答：解：（1）∵关于x、y的多项式（m﹣2）x2+（n+3）xy2+3xy﹣5是五次多项式，∴，解得：m=﹣2．∴原多项式是五次多项式，m=﹣2、n为任意实数；（2）∵关于x、y的多项式（m﹣2）x2+（n+3）xy2+3xy﹣5为五次四项式，∴，∴原多项式是五次四项式，m=﹣2，n≠﹣3．点评：本题考查了多项式的定义，了解多项式的有关定义是解答本题的关键，难度不大．20．一条环形公路长42千米，甲、乙两人在公路上骑自行车，速度分别是21千米/时、14千米/时．（1）如果两人同时同地反方向出发，那么经过几小时两人首次相遇；（2）如果两人同时同地同向出发，那么经过几小时两人首次相遇；（3）如果从同一地点同向前进，乙出发1小时后甲出发，那么甲经过几小时后追上乙．考点：一元一次方程的应用．分析：（1）根据“行驶路程的和等于42千米”列出方程计算；（2）根据“行驶路程的差等于42千米”列出方程计算；（3）根据“两人行驶的路程相等”列出方程计算；解答：解：（1）设x小时相遇，根据题意得：（21+14）x=42解得：x=答：经过小时两车相遇；（2）设经过y小时两车相遇，根据题意得：（21﹣14）y=42，解得：y=6小时；答：经过6小时两人首次相遇；（3）设经过z小时甲追上乙，根据题意得：21z=14（z+1），解得：z=2，答：甲经过2小时后追上乙．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是了解路程、速度和时间之间的关系．21．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）．解方程：|3x|=1．解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程为3x=1，它的解是x=．是x=．（1）请你模仿上面例题的解法，解方程：|x﹣1|=2．（2）探究：求方程2|x﹣3|﹣6=0的解．考点：含绝对值符号的一元一次方程．分析：（1）①当x﹣1≥0时，原方程可化为一元一次方程为x1=2，②当x﹣1＜0时，原方程可化为一元一次方程为x﹣1=﹣2，求出方程的解即可；（2）①当x﹣3≥0时，原方程可化为一元一次方程为x﹣3=3，②当x﹣3＜0时，原方程可化为一元一次方程为x﹣3=﹣3，求出方程的解即可．解答：解：（1）|x﹣1|=2，①当x﹣1≥0，即x≥1时，原方程可化为一元一次方程为x﹣1=2，它的解是x=3，②当x﹣1＜0，即x＜1时，原方程可化为一元一次方程为x﹣1=﹣2，它的解是x=﹣1．（2）2|x﹣3|﹣6=0，|x﹣3|=3，①当x﹣3≥0，即x≥3时，原方程可化为一元一次方程为x﹣3=3，它的解是x=6，﹣3，它的解是x=0．点评：本题考查了解绝对值符号的一元一次方程，关键是能把方程化成不含绝对值符号的一元一次方程．22．据国家税务总局通知，从2007年1月1日起，个人年所得12万元（含12万元）以上的个人需办理自行纳税申报．小张和小赵都是某公司职员，两人在业余时间炒股．小张2006年转让沪市股票3次，分别获得收益8万元、1.5万元、﹣5万元；小赵2006年转让深市股票5次，分别获得收益﹣2万元、2万元、﹣6万元、1万元、4万元．小张2006年所得工资为8万元，小赵2006年所得工资为9万元．现请你判断：小张、小赵在2006年的个人年所得是否需要向有关税务部门办理自行纳税申报并说明理由．（注：个人年所得=年工资（薪金）+年财产转让所得．股票转让属“财产转让”，股票转让所得盈亏相抵后为负数的，则财产转让所得部分按零“填报”）考点：有理数的混合运算．专题：应用题．分析：分别计算出小张个人年所得和小赵个人年所得，若个人年所得12万元（含12万元）以上，则需申报．解答：解：小张需要办理自行纳税申报，小赵不需要办理自行纳税申报．理由如下：设小张股票转让总收益为x万元，小赵股票转让总收益为y万元，小张个人年所得为W1万元，小赵个人年所得为W2万元．则x=8+1.5﹣5=4.5，y=﹣2+2﹣6+1+4=﹣1＜0．∴W1=8+4.5=12.5（万元），W2=9（万元）．∵W1=12.5万元＞12万元，W2=9万元＜12万元．∴根据规定小张需要办理自行纳税申报，小赵不需要申报．点评：此题信息量较大，从大量的信息中找到和解题相关的条件去掉无关的条件是解答此题的关键．23．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？考点：一元一次方程的应用；列代数式；分式方程的应用．专题：应用题．分析：（1）由x张用A方法，就有（19﹣x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；（2）由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．解答：解：（1）∵裁剪时x张用A方法，∴裁剪时（19﹣x）张用B方法．∴侧面的个数为：6x+4（19﹣x）=（2x+76）个，底面的个数为：5（19﹣x）=（95﹣5x）个；（2）由题意，得，解得：x=7，经检验，x=7是原分式方程的解，∴盒子的个数为：=30．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，列代数式的运用以及分式方程的应用，解答时根据裁剪出的侧面和底面个数相等建立方程是关键．。
部编数学七年级上册【第二次月考】综合能力提升卷(考试范围：第一~三章)(解析版)含答案
绝密★启用前|【冲刺高分】2021—2022学年人教版七年级数学上册培优拔高必刷卷【第二次月考】综合能力提升卷（考试范围：第一~三章 考试时间：120分钟 试卷满分：100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________考卷说明：本卷试题共25题，单选10题，填空8题，解答7题，限时120分钟，满分100分，本卷题型精选核心常考易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分彰显学生双基综合能力的具体情况！一、选择题：本题共10个小题，每小题2分，共20分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2021·达州市第一中学校七年级月考）万源市元月份某一天早晨的气温是3C °-，中午上升了2C °，则中午的气温是（ ）．A ．5C-o B ．5C o C ．1C -o D ．1Co 【答案】C【分析】根据题意，将早上的气温加上2即可求得中午的气温【详解】解：早晨的气温是3C °-，中午上升了2C °，则中午的气温是321C -+=-°故选C【点睛】本题考查了有理数加法的实际应用，理解题意是解题的关键．2．（2021·辽宁瓦房店·七年级月考）在﹣43，1，0，﹣34这四个数中，最小数是（ ）A ．﹣43B ．1C ．0D ．﹣34【答案】A【分析】根据有理数的大小比较法则进行判断即可，正数大于0，负数小于0，两个负数比较，绝对值大的反而小．【详解】解：由有理数的大小比较法则可得：430134-<-<<最小的数为43-故选A【点睛】此题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题的关键．3．（2021·渝中·重庆巴蜀中学七年级月考）在()2--，()32-，()2+-，()22-中，正数的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【分析】根据题意，将些数进行乘方运算，求一个数的绝对值以及求相反数，进而即可求得答案．【详解】解：Q ()22--=，()328-=-，()22+-=，()22=4-．\正数的个数为3个．故选C ．【点睛】本题考查了乘方运算，求一个数的绝对值以及求相反数，掌握以上运算方法是解题的关键．4．（2020·南安市南光中学七年级月考）若202x y ++=-，则20x y --的值为（ ）A ．－42B ．42C ．－2D ．22【答案】B【分析】先算出x+y=-22，再整体代入即可求解．【详解】解：∵202x y ++=-，∴x+y=-22，∴20x y --=20-（x+y ）=20-（-22）=42，故选B ．【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握整体代入思想方法，是解题的关键．5．（2021·咸阳市秦都区双照中学七年级月考）规定3a b a b =-+-△，则28△的值为（ ）A ．3-B ．7-C ．3D ．7【答案】C【分析】题中定义了一种新运算，依照新运算法则，将2a =，8b =代入即可求出答案．【详解】解：已知：3a b a b D =-+-，将2a =，8b =代入即为：282833D =-+-=，故选：C ．【点睛】题目主要考查对新定义运算的理解，转化为学过的求代数式的值是解题关键．6．（2021·山东枣庄东方国际学校七年级月考）若|x+1|+|3﹣y|＝0，则x ﹣y 的值是（ ）A ．2B ．3C ．﹣2D ．﹣4【答案】D【分析】根据绝对值的非负性，确定,x y 的值，进而代入代数式求解即可．【详解】解：Q |x+1|+|3﹣y|＝0，|10,3|0x y +³-³,则10,30x y +=-=,解得1,3x y =-=,134x y \-=--=-,故选D【点睛】本题考查了绝对值的非负性，代数式求值，根据绝对值的非负性求得,x y 的值是解题的关键．7．（2021·哈尔滨德强学校七年级月考）把x的系数化为1，正确的是（）A．135x=得35x=B．31x=得3x=C．0.23x=得32x=D．443x=得3x=【答案】D【分析】根据每个选项的未知数的项除以系数即可得到结论．【详解】解：A，方程两边同除以15可得15x=，故选项A错误，不符合题意；B. 方程两边同除以3可得13x=，故选项B错误，不符合题意；C. 方程两边同除以0.2可得15x=，故选项C错误，不符合题意；D. 方程两边同除以43可得3x=，故选项D正确，符合题意；故选：D【点睛】解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1；此题是形式简单的一元一次方程．同时考查了等式的性质2：等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等．8．（2021·福建厦门双十中学思明分校七年级月考）已知某校学生总人数为a人，其中女生b人，若女生的2倍比男生多80人，则可以列方为（ ）A．2b＝a+80B．2b＝a﹣80C．2b＝a﹣b+80D．2b＝a﹣b﹣80【答案】C【分析】由该校总人数及女生人数，可得出男生人数为（a-b）人，由女生的2倍比男生多80人，即可得出结论．【详解】解：∵某校学生总人数为a人，其中女生b人，∴男生人数为（a-b）人．∵女生的2倍比男生多80人，∴2b=a-b+80．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．9．（2020·江苏姑苏·苏州草桥中学七年级月考）关于x 的方程22x m x -=-得解为3x =，则m 的值为（ ）A ．5-B ．5C ．7-D ．7【答案】B【分析】把x 的值代入方程计算即可求出m 的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6-m=3-2，解得：m=5，故选：B ．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．10．（2021·四川省德阳市第二中学校七年级月考）如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ，那么a ，b ，-a ，-b 的大小关系是（ ）A ．b<-a<-b<aB ．b<-b<-a<aC ．b<-a<a<-bD ．-a<-b<b<a【答案】C 【分析】根据相反数的意义，把﹣a 、﹣b 先表示在数轴上，然后再比较它们的大小关系即可．【详解】解：根据相反数的意义，把﹣a 、﹣b 表示在数轴上，如下图：所以b ＜﹣a ＜a ＜﹣b ．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，把﹣a 、﹣b 表示在数轴上，利用数形结合是解决本题比较简单的方法．二、填空题：本题共8个小题，每题2分，共16分。
七年级(上)第二次月考数学试卷
七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、下列各式中整式的个数是（ ）122--x x ，yx -7，32bc a ，π ，n m - ，－3 ，x ，712+x A 5个 B 6个 C 7个 D 8个2. 下列式子是一元一次方程的是（ ）．A ．2x+1B ．21135x += C ．7x+5y=0 D ．x 2-x=03.下面计算正确的是（ ）Ａ．32x －2x =3 Ｂ．32a ＋23a =55a Ｃ．3＋x =3x Ｄ．－0.25ab ＋41ba =04、将多项式a a a -++-132按字母a 升幂排列正确的是（ ）A ．123+--a a aB ．132++--a a aC ．a a a --+231D ．321a a a +-- 5.下面的去括号正确的是( )A. 2x -(3x -2)=2x -3x -2 B. 7a+(5b-1)=7a+5b+1C. 22m -(3m+5)=22m -3m -5D. -(a-b)+(ab-1)=a-b+ab-1 6. 已知－51x 9y 2+n与2x 3m y 4是同类项，则mn 的值是（ ） A ．9B ．6C ．3D ．17、方程12=+a x 与方程2213+=-x x 的解相同，则a 的值为（ ） A. －5 B . －3 C. 3 D. 5 8、已知代数式x ＋2y 的值是3，则代数式2x+4y ＋1的值是（ ） A. 1 B. 4 C. 7 D. 59.若多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 等于（ ） A ：2 B ：－2 C ：4 D ：－4 10. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为1-时，则输出的值为 （ ）A.1B. –5C.-1D.5二、填空题（每题3分，共24分）11．A 、B 两地海拔高度分别是120米、-10米，A 地比B 地高 米； 12．一只苍蝇腹内的细菌约有2800万个，这个近似数用科学记数法表示 是 个；13．近似数5.060精确到 位，有 个有效数字。
山东省德州市夏津县万隆实验中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题
山东省德州市夏津县万隆实验中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在①21x +；②171581+=-+；③1112x x -=-；④23x y +=中，方程共有（ ） A ．1个 B ．3个 C ．2个 D ．4个 2．等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（ ）A ．如果a b =，那么ac bc =B ．如果a b =，那么(0)a b c c c=≠ C ．如果a b =，那么a c b c +=+D ．如果a b =，那么22a b =3．下列方程中，解是x ＝4的是 ( ) ．A ．x ＋3＝1B ．2x ＝6C ．13x ＝0D ．3x －12＝0 4．下列变形正确的是（ ）A ．若39a +=，则39a =+B ．若472x x =-，则472x x -=C ．若226a -=-，则262a =+D ．若2533x x -=+，则2335x x -=+ 5．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解方程，规则是：每人只能看到前一人给的方程，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成求解，过程如图所示，接力中，自己负责的一步出现错误．．的是（ ）A ．只有甲B ．只有丙和戊C ．只有甲、乙和丁D ．只有甲、丙和戊6．如果单项式1b xy +-与2312a x y +是同类项，那么关于x 的方程0ax b +=的解为（ ） A ．1x = B ．=1x - C ．2x = D ．2x =-7．已知关于x 的方程||(1)4m m x -=是一元一次方程，则m 的值为（ ）A ．1±B ．1C ．1-D ．0 8．在解关于x 的方程21232x x a -+=-时，小冉在去分母的过程中，右边的“2-”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为2x =，则a 的值为（ ）A ．23 B ．34 C ．52 D ．329．已知一个长方形的周长为30cm ，若长方形的长减少1cm ，宽扩大为原来的2倍后成为一个正方形，设原来长方形的长为x cm ，则可列方程（ ）A ．x ﹣1=2（15﹣x ）B ．x ﹣1=2（30﹣x ）C ．11(15)2x x -=-D ．11(30)2x x -=- 10．一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，价格为60元，则这种商品盈利是（ ）A ．10元B ．20元C ．0元D ．40元11．已知关于x 的一元一次方程12022x +3＝2x +b 的解为x ＝﹣3，那么关于y 的一元一次方程12022（y +1）+3＝2（y +1）+b 的解为（ ） A ．y ＝1 B ．y ＝﹣1 C ．y ＝﹣3 D ．y ＝﹣4 12．相传大禹时期，洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，遂划天下为九州．图1是我国古代传说中的洛书，图2是该洛书的数字表示，洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入33⨯的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．在图3的幻方中也有类似于图1的数字之和的规律，则a b c +-的值为（ ）A ．2B ．0C ．8D ．16二、填空题13．由2x －16＝3x ＋5得2x －3x ＝5＋16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了．14．小强在解方程11()1325x x x ---=-△时，不小心把其中一个数字用墨水污染成了△，他翻阅了答案知道这个方程的解为x =5，于是他判断污染了的数字△应该是．15．对于两个非零有理数a ，b ，规定：a ⊗b ＝ab －(a ＋b)．若2⊗(x ＋1)＝1，则x 的值为． 16．方程()3183x x -+=+与方程253x k x +-=的解相同，k =． 17．根据如下程序，若6n =，则m =．18．已知数轴上的点A 表示的数为 1.6-，点B 表示4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点,A B 的距离之和为7，则x 的值为．三、解答题19．解方程(1)23116x x +=- (2)()1236365x x -=- (3)2(2)3(41)9(1)y y y +--=- (4)10.40.510.10.22x x +--= 20．已知，x=2是方程2﹣13（m ﹣x ）=2x 的解，求代数式m 2﹣（6m+2）的值． 21．当m 为何值时，关于x 的方程531m x x +=+的解比关于x 的方程23x m m +=的解大2？22．电影《水门桥》正在热映，票价每张40元，购买50人以上的团体票，有两种优惠方案可供选择，方案一：全体人员可打8折；方案二：n 人免票，其余人员打9折，901班共有54人，无论选择哪种优惠方案购票观看，所付费用相同，求优惠方案二中的免票人数n ．23．列方程解应用题修一条公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要12天完成，丙队单独修需要15天完成．现在先由甲队修2.5天，再由乙队接着修，最后还剩下一段路，由三队合修2天才完成任务．求乙队在整个修路工程中工作的天数．24．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：=-获利售价进价）(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？25．我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x﹣0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为：|x﹣y|表示在数轴上数x、y对应点之间的距离；在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义．①解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的解为x=±2．②在方程|x﹣1|=2中，x的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数，显然x=3或x=﹣1．③在方程|x﹣1|+|x+2|=5中，显然该方程表示数轴上与1和﹣2的距离之和为5 的点对应的x值，在数轴上1和﹣2的距离为3，满足方程的x的对应点在1的右边或﹣2的左边．若x的对应点在1的右边，由图示可知，x=2；同理，若x的对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3，所以原方程的解是x=2或x=﹣3．根据上面的阅读材料，解答下列问题：(1)方程|x|=5的解是_______________．（2）方程|x﹣2|=3的解是_________________．（3）画出图示，解方程|x﹣3|+|x+2|=9．。
湖南省长沙市天心区湘郡培粹实验中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题
湖南省长沙市天心区湘郡培粹实验中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．a c ->B ．||||a b <9．某班参加“3.12”植树活动，若每人植2差24棵树，求该班有多少名学生？若设该班有x 名学生，则可列方程是（）A ．224321x x +=+B ．224321x x -=-C ．221324x x -=+D ．221324x x +=-10．某超市推出如下优惠方案：（1）购物款不超过200元不享受优惠；（2）购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；（3）购物款超过600元一律享受八折优惠．小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元．如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则小明的妈妈应付款（）元．A ．522.80B ．560.40C ．510.40D ．472.80二、填空题三、解答题17．有理数混合运算：(1)()34116231-+÷-⨯--(2)()(3110.5243⎡---÷⨯+-⎣(1)MN的长为______；(2)当点P到点M、点N的距离相等时，求x的值；(3)数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是的值；若不存在，请说明理由；(4)如果点P以每秒1个单位长度的速度从点M出发沿数轴向右运动，同时点Q从点N 出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达点M时，点P与Q同时t>．当点P、点Q与点M三个点中，其中一个停止运动．设点P的运动时间为t秒()0点到另外两个点的距离相等时，请直接写出t的值．。
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实验中学第二次月考
（满分100分，考试时间60分钟）
一、选择题（3×5=15分）
1. 若x ＝a 是方程4x ＋3a ＝－7的解，则a 的值为（ ）
A.7
B.－7
C.1
D.－1
2. 下列变形错误的是( )
A.由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7 ;
B.由3x －2 =2x + 1得x= 3
C.由4－3x = 4x －3得4+3 = 4x+3x
D.由－2x= 3得x= －3
2 3. 已知，123-m +2)12
3(++n =0，则n m -2=（ ） A 、13 B 、11 C 、9 D 、15
4．下列解方程去分母正确的是（ ）
A ．由1132
x x --=
，得2x －1＝3－3x ． B ．由44153
x y +-=，得12x －15＝5y ＋4． C ．由232124
x x ---=-，得2（x －2）－3x －2＝－4． D ．由131236y y y y +-=--，得3y ＋3＝2y －3y ＋1－6y ．
5. 某种出租车收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米需付
7元车费），超过了3千米以后，每增加1千米加收2.4元（不足1千米
按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从
甲地到乙地经过的路程为x 千米，则x 的最大值是( )
A 、11
B 、8
C 、7
D 、5
二、填空题（4×5=20分）
6. 若3x+2与-2x+1互为相反数，则x-2的值是 .
7小李在解方程135=-x a （x 为未知数）时，误将-x 看作+x ，解得方程的解2-=x ， 则原方程的解为__________________.
8. 当x = 时，代数式5
13-x —1等于零. 9. 如果2(3)60a a x --+=是一元一次方程，那么=a ，方程的解为=x .
10. 甲乙两列火车分别是144米和180米，甲车比乙车每秒多行4米，若两列车同向行 驶，且乙车行驶在甲车前方，则甲车的车头从乙车的车尾追及，到甲车全部离开乙车 需要时间是__________.
三、解下列方程：（6×4=24分）
11. 9-3y=5y+5 12. 2(10-0.5y)=-(1.5y+2)
13.（1）
13453=---x x 14. 3
23221+-=--x x x
四、解答题（7×2=14分）
15.
16.已知关于x的方程4
=
-x
mx的解，
1+
x的解也是关于x的方程2
2=
2
-
求m的值.
五、应用题（9×3=27）
17．小明一年期存入一笔钱，年利率2.25%，但要缴纳20%的利息税，到期共获得本息和16288元，则小明一年前存入银行的本金是多少？
18.某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0．6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米?
19.实验中学现学有建筑面积20000平方米，计划拆除部分旧建筑，建造新的，新建筑的建造面积是拆除部分旧建筑的3倍还多1000平方米。
这样建设完成后的建筑面积比现有建筑面积增加20%，拆除的旧建筑和新建的建筑面积各是多少？已知拆除旧建筑每平方米需费用80元，建造新建筑每平方米需费用700元，完成该计划需多少费用？。