第二章 一元二次方程回顾与思考

第二章 一元二次方程回顾与思考
时间：2011.11.28 主备人：九二数学老师 审核：九年级数学组
学习目标：1。

会用适当的方法解一元二次方程。

2.能用一元二次方程解决实际问题。

一、导课
知识回顾
二、基础知识重现
1、当m 时，关于x 的方程(m －1)12 m x +5+mx=0是一元二次方程.
2、方程(m 2－1)x 2+(m －1)x+1=0，当m 时，是一元二次方程；当m 时，是一元一次方程.
3、将一元二次方程x 2-2x-2=0化成(x+a)2=b 的形式是 ；此方程的根是 .
4、用配方法解方程x 2+8x+9=0时，应将方程变形为 ( )
A.(x+4)2=7
B.(x+4)2=－9
C.(x+4)2=25
D.(x+4)2=－7
5、解下列一元二次方程
(1) 4x 2－16x+15=0 (用配方法解) (2) 9－x 2=2x 2－6x(用分解因式法解)
(3) (x ＋1)(2－x)=1 (选择适当的方法解) (4)(2x －1)2＋(1－2x)－6＝0;
6.某公司一月份营业额100万元，第一季度总营业额为331万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？
7、某旅行社有100张床位，每床每晚收费10元，床位可全部租出，在每床的收费提高幅度不超过5元的情况下，若每床的收费提高2元，则减少10张床位租出，若收费再提高2元，则再减少10张床位租出，以每次提高2元的这种方式变化下去，为了获得1120元的收入，每床的收费每晚应提高多少元？
三、小组交流
四、课堂展示
五、课堂检测
1.关于x 的方程(k+1)x 2+3(k －2)x+k 2－42=0的一次项系数是－3，则k=_________.
2．一个正方体的表面积是384 cm 2，则这个正方体的棱长为_________.
3. 关于x 的方程(a+1)x 122--a a +x －5=0是一元二次方程，则a=_________.
4.已知(x 2＋y 2－2)(x 2＋y 2)＝3,则x 2＋y 2＝ .
5.请写出一个一元二次方程,使其一根为－1,你写的方程是 .
6.已知关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋x ＋m 2＋2m －3＝0的一个根为0,则m 的值为( )
A.1
B.－3
C.1和－3
D.不等于1的任何数
7.已知2y 2＋y －2的值为3，则4y 2＋2y ＋1值为（ ）
A ．10 B.11 C.10或11 D.3或1
8. 已知32+是方程x 2－4x ＋C ＝0的一个根，求方程的另一个根及C 的值.
9、当m 为何值时，一元二次方程()()
033222=-+-+m x m x 有两个不相等的实数根?
10如图，在s
cm B AB A p ，B ，ABC 190以向点开始沿边从点点中︒=∠∆的速度移动，与此同时，点Q 从点B 开始沿边BC 向点C 以s
cm 2的速度移动。

如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，经过几秒，PBQ ∆的面积等于2
8cm ?（AB=6cm,BC=8cm ） Q
P C B A。