金属及各类晶体配位数计算图总结

1.六角密堆积(六角密积)
(1)堆积形式
如图所示，为ABAB…组合
(2)堆积特点
层的垂直方向为6度象转轴。
六角晶系中的 c 轴。它是
一种复式格子。原胞当中
含有两个粒子。
2.立方密堆积(立方密积)
(1)堆积形式
如图所示：ABCABC…组合
(2)堆积特点
层的垂直方向为三次象转轴。
既是立方体的空间对角线。 原胞当中包含一个粒子，是 布拉菲格子。
3(层状结构)、2(链状结构)。
4.氯化铯型结构的配位数
如图所示，大球 ( 半径为 R) 中心为立方体顶角，小 球(半径为r)位于立方体的中心。 如果大球相切，则
立方体的边长为：
空间对角线的长度为： ak
a 2R
Cs

3a 2 3 R
RCl - 1.81 A rC s 1.69 A
3.典型结构的配位数 (1)六角密积和立方密积的配位数都是十二。即晶体中最
大配位数为十二。
(2)当晶体不是由全同的粒子组成时，相应的配位数要发
生变化 —减小。由于晶体的对称性和周期性的特点，以
及粒子在结合成晶体时，是朝着结合能最小、最稳固的
方向发展。因此，相应的配位数只能取:
8(CsCl 型结构 ) 、 6(NaCl 型结构 ) 、 4( 金刚石型结构 ) 、
我们在提到配位数时应当分 析其所处环境。


1、在晶体学中配位数与晶胞类型有关； 2、离子晶体中指一个离子周围最近的异 电性离子的数目； 3、配位化学中，化合物中性原子周围的 配位原子的数目。
一、晶胞密堆积、配位数
1.配位数 一个粒子周围最近邻的粒子数称为配位数。 它可以描述晶体中粒子排列的紧密程度，粒子排列越紧密，
第二层：占据1,3,5空位中心。 第三层：在第一层球的正上方形成ABABAB· · · · · · 排列方式 。
六角密积是复式晶格，其布拉维晶格是简单六角晶格。
基元由两个原子组成，一个位于(000)，另一个原子位
于
2 1 1 3 3 2
， 即: r
2 1 1 a b c 3 3 2
r 当 0.73 0.41时，两种球的排列为氯 化钠型。 R
RCl - 1.81 A rNa 0.95 A
o o
rNa RCl -
0.52
配位数和半径之比的关系
配位数
12 8
r/R
1 1～0.73
6
4 3
0.73～0.41
0.41～0.23 0.23～0.16
配位数的确定
2 R r 2 R
2
2
r 0.41 排列最紧密，结构最稳定。 R
(2)如果小球直径大于0.41R, 则小球可以与大球相切, 而 大球则不再相切。 (3)如果小球直径大于0.73R, 则变成氯化铯结构。 (4)如果小球直径小于0.41R, 则小球不能与大球相切, 小 球在中心可以摇动，结构不稳定，以致不能存在，于是 结构将取配位数较低的排列(配位数为4的排列)。
o o
aj
ai
rC s RCl -
Cl

0.93
a 2R
(1)如果小球恰好与大球 相切，则小球的直径为：
3a 2 R 2r 2 3 R
1 r 2 3R - 2R 2 3 - 1 R 0.73 R




排列最紧密，结构最稳定。
(2)如果小球直径大于0.73R, 则小球可以与大球相切, 而 大球则不再相切。
配位数：在晶体中与离子（或原子）直接相连的 离子（或原子）数。
1、简单立方堆积 -配位数：6
6 1 4 3 2 1 4 3 5 2
2、钾型（体心立方堆积） -配位数：8
5 8 1 4 3
6
7 2
3. 镁型（六方堆积）
配位数：12
6
5 10 7
1
8
9
2
3
4
11
12
§1.8 密堆积 配位数 一、密堆积和配位数
c
b a
(2)立方密积
（Au，Ag，Cu，Al，Ni）
第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编 号为1,2,3,4,5,6。 第二层：占据1，3，5空位中心。 第三层：占据2，4，6空位中心， 按ABCABCABC· · · · · · 方式排列，形
A B
成面心立方结构，称为立方密积。
配位数越大，结合能越低，晶体结构越稳定。
2.密堆积 如果晶体由完全相同的一种粒子组成，而粒子被看作小圆 球，则这些全同的小圆球最紧密的堆积称为密堆积。 密堆积特点：结合能低，晶体结构稳定；配位数最大为12。
(1)六角密积
（Be,Mg,Cd,Zn）
AB
第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，
如编号1,2,3,4,5,6。
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Cl-按面心立方堆积的配位数是12。怎么都 是配位数一会儿是6，一会儿又是12，这怎 么理解？



氯离子按面心立方堆积是没错，但那不是真 正的配位数，因为氯离子是同号离子，是相互斥 的； 同理，钠离子也是按面心立方堆积的，这两 种离子形成的面心立方堆积都产生八面体空穴， 彼此进入对方八面体空穴中就对了，此时异号离 子之间的接触才算配位数，这样配位数就是真正 的配位数，即6。 面心立方堆积如果是金属原子，则其配位数 是12，因为周围的原子都与该原子形成金属键的， 这时也是真正的配位数。
(3)如果小球直径小于0.73R, 则小球不能与大球相切, 小 球在中心可以摇动，结构不稳定，以致不能存在，于是 结构将取配位数较低的排列(配位数为6的排列)。
r 当 1 0.73时，两种球的排列为氯 化铯型。 R
5.氯化钠型结构的配位数
(1) 如图所示，大球 ( 半径 为R)相切，小球(半径为r) 也与大球相切。
层的垂直方向：立方体的对角线。
3.配位数的可能值 配位数的可能值为：12(密堆积：fcc,hcp)，8(bcc,氯化铯型
结构)，6(sc,氯化钠型结构)，4(ZnS,金刚石型结构)，3(石墨层 状结构)，2(链状结构)。
1.配位数 一个粒子周围最近邻的粒子数称为配位数。描述晶 体中粒子排列的紧密程度。
2.粒子排列规律 粒子在晶体中的排列应该采取尽可能的紧密方式。
3.密堆积 由全同的小圆球组成的最紧密的堆积称为密堆积。 在一般情况下，晶体中的粒子不能看成全同的小圆二、六角密堆积和立方密堆积