四川中职2018届二诊数学试题

数学试题卷 第1页（共4页）

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四川省中等职业学校2018届学生第二次学业诊断考试

数 学

本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1~2页，第Ⅱ卷3~4页，共4页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题均无效。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

注意事项：

1．选择题必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 2．第Ⅰ卷共1个大题，15个小题。每小题4分，共60分。

一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有

且只有一项是符合题目要求的）

1．设集合{,,}135A =，{,,,}2468B =，则A ∩B = A ．{,,}135

B ．{,,,}2468

C ．∅

D ．{,,,,,,}1234568

2．不等式|1|1x -≥的解集是 A ．(,][,)-∞-+∞11 B ．[,]02

C ．R

D ．(,][,)-∞+∞02

3．在0到2π范围内，与角4

3π-终边相同的角是

A ．

6

π

B ．

3

π C ．

23

π D ．

43

π 4．已知3

2a -=，12

2b =，21()2

c =，则,,a b c 的大小关系正确的为 A ．a b c <<

B ．a c b <<

C ．b a c <<

D ．c b a <<

5．若函数()y f x =的定义域为{}22M x x =-≤≤，值域为{}02N y y =≤≤，则函数()

y f x =的图像可能是

A ．

B ．

C ．

D ．

数学试题卷 第2页（共4页）

6．下列函数中，在()0，+∞上单调递增的是 A ．x y =

B ．x y cos =

C ．1

y x

=

D ．x y -=

7．若>1,<1a b -，则函数()x

f x a b =+的图像必不经过 A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 8．已知抛物线)0(22

>=p px y 的准线经过点(1,1)-，则该抛物线焦点坐标为 A ．(1,0)-

B ．(0,1)

C ．(0,1)-

D ．(1,0)

9．用系统抽样的方法，从学号为1~60的财会专业学生中随机抽取6名学生进行基础会计学科抽查考核，所选取的6名学生的学号可能是 A ．3，13，23，33，43，53 B ．5，10，15，20，25，30 C ．1，2，3，4，5，6 D ．2，4，8，16，32，64 10．已知向量a →，b →，则“|a →|=|b →|”是“a b →→=或a b →→

=-”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件

11．某中职学生毕业后自主创业做数码产品销售，第1年获得利润2万元，预期从第2年起，每年获得的利润是上一年的两倍，按照这一趋势，该同学实现累积利润不少于100万元需要的最少年数*

(N )n n ∈为 A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

12．已知菱形ABCD 的边长为a ，60ABC ∠=︒，则BD CD ⋅的值为

A ．

232a

B ．232a -

C ．234a -

D ．2

34

a 13．直线34x y

b +=与圆01222

2=+--+y x y x 相切，则b 的值是

A ．－2

B ．12

C ．2或12

D ．－2或－12

14．如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，下列说法错误的是 A ．AB 1与BC 1是异面直线 B ．BC 1∥平面AB 1D 1

C ．平面BD

D 1B 1⊥平面A 1B 1C 1D 1 Ｄ．AB 1与BC 1所成角为45°

15．某社区在春节期间开展游园活动，每位居民可转动如下图所示转

盘两次（假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀）．转盘停止时， 记录指针所指区域中的数字．若两次记录的数字之积大于等于８， 奖励水杯一个．则某位居民参与该项活动获得水杯的概率为

A ．38

B ．

12 C ．58

D ．34

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第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

注意事项：

1．非选择题必须使用0．5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0．5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷上无效。

2．第Ⅱ卷共2个大题，11个小题。共90分。

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

16．已知集合{}54320，，，，

=A ，{}6,4,3,2,1=B ，{}

B x A x x

C ∉∈=,，则集合C 的元素个数为 ．

17．设向量(2,1)a →

=与向量(3,)b x →

=共线，则实数=x __________．

18．燕子秋天从北方飞向南方过冬，研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以

表示为函数2

5log 10

Q

v =，单位是m s ，其中Q 表示燕子的耗氧量．则两岁燕子静止

时的耗氧量是_______个单位．

19．直线340x y -=关于x 轴对称的直线方程是_________________． 20．函数()sin(2)4

f x x π=-在区间[0,]2

π

上的最小值为 ．

三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

21．（10分）已知向量(,1)a m m =-，(2,1)b =，且a ⊥b ． （1）求实数m ； （2）求|a b +2|．

22．（10分）已知函数2

()3f x ax bx a b =+++是偶函数，定义域为[,]a a -4． （1）求b a ,的值；

（2）求函数()()g x f x x =-4在[]1,4-上的最大值和最小值．

23．（12分）已知{}n a 为等差数列，{}n b 为等比数列，且满足,a b a ==1123，

,a a b ==-34451．

（1）求数列{}n b 的通项公式；

（2）设log 2n n c b =，求数列{}n c 的前n 项和．