CPK培训教材

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过程能力指数Cpk的意义与计算
Cpk的计算公式为：
Cpk = Cp *（ 1 － ┃Ca┃）=T/6 σ*（ 1 － ┃Ca┃）
USL- μ = 3σ USL- μ Cpu= 3σ μ - LSL Cpl= 3σ
=
μ - LSL
3σ 为单侧上限过程能力指数 为单侧下限过程能力指数
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式中： σ通过通过控制图的R/d2来估计
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概述
在着手过程能力分析时，必须明确如下要素
⑴ 过程输出特性。这是项目工作从定义阶段就已经明确 的，所谓过程能力，指的就是过程输出特性满足规定要 求或标准的能力。 ⑵ 对过程输出特性的要求。在进行过程能力分析时，必 须识别并明确顾客对过程输出特性的要求，包括目标值 和规范限或容限。 ⑶ 抽样方案。不同的抽样方案反映了过程的不同情况和 状态。 ⑷ 过程是否稳定或具有可预测的分布。过程能力分析的 假设前提是输出服从正态分布。因此，过程必须是稳定 的或统计受控的。
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概述

影响因素： (1)人——与工序直接有关的操作人员、辅助人员的质 量意识和操作技术水平； (2)设备——包括设备的精度、工装的精度及其合理性、 刀具参数的合理性等； (3)材料——包括原材料、半成品、外协件的质量及其 适用性； (4)工艺——包括工艺方法及规范、操作规程的合理性； (5)测具——测量方法及测量精度的适应性； (6)环境——生产环境及劳动条件的适应性。
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基本概念
过程固有波动，是仅由普通因素影响而
产生的过程波动。这部分的波动可通过 控制图的R/d2来估计。 过程的总波动，是由普通因素和特殊因 素而产生的波动。它可由样本的标准差s n 估计。S= ∑ ( xi-x)2/(n-1) i=1 过程能力Cp，是过程固有波动的6σ 范 围。对统计受控的过程来说，σ =R/d2。
过程能力分析培训教材
2013年4月1日
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第一课：
过程能力分析
课程内容： 过程能力指数Ca与Cp 过程能力指数CPK
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所用术语：
USL：规格上限；
LSL：规格下限; u ：平均值； M ：规格中值； Ca ：制程准确度； Cp ：制程精密度； σ ：标准偏差，σ=R/d2； T ：规格公差，T=USL-LSL； K ：偏移系数； R ：全距极差，MAX-MIN； R ：全距极差的平均值； d2 ：管制图系数。
分組樣 本數
d2 2 1.13 3 1.69 4 2.06 5 2.33 6 2.53 7 2.7 8 2.85 9 2.97 10 3.08 3
哪一个过程最佳?
为什么?
= 0.41 = 0.41 = 0.81
过程A
过程B =标准偏差
过程 C = 0.11
你是否想知道： •过程表现如何？ •什么是最佳的过程？ •什么是最差的过程？
表示实际平均值相对于规格中心值之偏移程度 ，Ca反应 的是位置关系（集中趋势） 標準公式 Ca=
实际平均值 - 规格中心值
（规格公差）/2
規格公差 = T = 規格上限 - 規格下限 = USL-LSL 規格中心值 = (規格上限 ＋ 規格下限)/2=（USL+LSL）/2 單邊規格因沒有規格中心值故不能算Ca
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CP
CPK
解释
1.60
1.60
Cp = Cpk…过程居中 能力好…偏差小 过程中心偏移 偏差小 过程居中 偏差大
1.60
0.40
0.40
0.40
0.40
0.15
过程中心偏移 偏差大
在6里, 我们首先解决中心偏移问题, 然后解决产生偏差的原因.
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过程能力指数Cpk的意义与计算
Cpk等级判定：
过程能力指数Cpk的意义与计算
当M= μ时，Cpk=Cp 当M≠ μ时，Cpk<Cp
故Cpk也被称为实际能力指数。若是双侧规范都给定， Cp有意义，则应该同时考虑Cpk、Cp两个指数，以便对 整个过程有全面的了解。例如： ⑴ 当Cp及Cpk都较小而且差别不大时候，说明过程的主要 问题是σ太大，改进过程着眼于降低过程的波动； ⑵ 当Cp较大，而Cpk很小，两者差别较大，说明过程的主 要问题是μ偏离M太多，改进过程着眼于改善过程的μ 值； ⑶ 当Cp不好，Cpk更小，二者差别较大， 说明过程的μ和 σ 都有问题，改善过程应先移动μ，再降低过程的波动；
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过程能力指数Cpk的意义与计算
规范下限 LSL 规范中心=M 规范上限 USL
M≠ μ
3σ
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过程能力指数Cpk的意义与计算
从上图可看，若过程输出的均值μ不与规范 中心或目标值重合。因此，在进行过程能力分析 时，应将μ的影响考虑进来。引入过程能力指数 Cpk就是为了解决这个问题。由于过程中心μ通 常在规范限[LSL,USL]之间，因此用过程中心μ 与两个规范限最近的距离min{USL- μ，μ-LSL} 与3 σ之比作为过程能力指数，记为Cpk。
过程波动 6σ 6σ
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过程能力指数Cp的意义与计算
规范下限 LSL 规范中心=M 规范上限 USL
M= μ
6σ
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过程能力指数Cp的意义与计算
注意：Cp的计算与过程输出的均值无关，它是 假定过程输出的均值与规范中心是重合时的过程 能力。因此，Cp只是反映了过程的潜在能力， 当我们设法把过程输出的均值逐渐移向规范中心 时，这种潜力便得到充分的体现，所以在一般的 情况下，Cp指数称为潜在过程能力指数。当 μ≠M时，过程输出的不合格品率将增加。这就 造成了尽管Cp很大，当不合格品率仍很高的情况。
Million Opportunity） 计算公式为:DPMO=【缺陷数/机会数】 *1,000,000

举例如下： 假设100SH基板中，每SH板都含有10个缺陷机会，在生产这100SH基板时，共发现 15个缺陷
那么，DPMO=[15/(100*10)]*1000000=15000
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趋势）
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过程能力指数Cp的意义与计算
过程输出落到[μ-3σ , μ-3σ ]区间之外的概率仅为
0.27%，是小概率事件。因此，我们将6 σ的范围视为 过程的自然波动范围。为了把过程的自然输出能力 与要求的容差进行比较，著名的质量专家朱兰引入 了能力比的概念，即过程能力Cp。 若过程的输出Y服从正态分布，即y～N(μ,σ2 )， μ,σ分别为y的均值和标准差。当过程处于统计控制状 态时，则定义过程能力指数Cp为容差的宽度与过程 波动范围之比： Cp= 容差 = USL-LSL = T
12.5%≦
|Ca|
C
D
25% ≦ |Ca|≦ 50%
50% ≦ |Ca| ≦ 100%
立即檢討改善
採取緊急措施，全面 檢討，必要時停工 生產
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过程能力指数--Cp
製程精密度Cp(Capability of Precision)
表示製程特性的一致性程度，值越大越集中， 越小越分散。Cp反应的是散布关系（离散
过程 C
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概述- 过程能力分析
在产品制造过程中，过程是保证产品质量的最基本环 节。 所谓过程能力分析，就是考虑 工序的设备、工艺、
人的操作、材料、测量工具与方法以及环境对工序质量 指标要求的适合 程度。过程能力分析是质量管理的一项
重要的技术基础工作。它有助于掌握各道工序的质量保 证 能力，为产品设计、工艺、工装设计、设备的维修、 调整、更新、改造提供必要的资料和依据。
等級 A+ A B C D Cpk值 1.67 ≦ Cpk 1.33 ≦ Cpk ≦ 1.67 1 ≦ Cpk ≦ 1.33 處理原則 無缺點考慮降低成本 維持現狀 有缺點發生 立即檢討改善
採取緊急措施，進行品質 改善，並研討規格
0.67 ≦ Cpk ≦ 1 Cpk ≦ 0.67
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那么, 如何确定过程是否存在中心偏移或离散问题?
看过程能力指数 !
我们生产的产品
LSL
目标
USL
客户要求的产品
比较 客户要求的产品 和 我们生产的产品
两个指数: 1. 过程潜力…Cp 2. 实际过程表现…Cpk
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过程能力指数--Ca
制程准确度Ca或ｋ(Capability of Accuracy )：
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过程能力—怎么做才可以减小 DPMO ?
目标值
从统计的角度看, 只有两个问题 中心偏移 – 过程中 心值不在目标值上.
USL
目标值
LSL
离散 – 过程偏差太大.
目标值
LSL
USL
使中心靠拢目标值
降低离散
LSL
USL
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wk.baidu.comPMO的含义
什么是DPMO DPMO指百万机会缺陷数(Defects Per
當Ca ＝ 0 時，代表量測製程之實績平均值與規格中心值
相同，無偏移； 當Ca ＝ ±1 時，代表量測製程之實績平均值與規格上 限或下限相同；偏移100%
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过程能力指数Ca
等級判定：Ca值愈小，表示品質愈佳
等級 A B 0 ≦ Ca值 |Ca| ≦ 12.5% ≦ 25% 處理原則 維持現狀 改進為A級