黑龙江省哈尔滨市德强中学2020年春七年数学期中试题(A4版) (PDF 版无答案)

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黑龙江省哈尔滨市2019-2020学年人教版七年级下学期期中数学试题

⎩ ⎩ ⎩ ⎩ 七年级下数学检测卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）⎧x + y = 3 A. ⎨x + z = 1 ⎧x + y = 3B. ⎨y = 2 ⎧x + y = 3 C. ⎨x 2- y = 3 ⎧x + y = 3D. ⎨xy = 22. 关于 x 的不等式组的解集表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是（）A.x ≤ 2B.x > 1C. 1 ≤ x < 2D. 1 < x ≤ 23. 下面四个图形中，线段 BD 是△ABC 的高的图形是（）A.B. C. D.4. 如图，在△ABC 中，D 为 BC 上一点， S ∆ABD = S ∆ACD ，则 AD 是△ABC 的（）A. 高B. 角平分线C. 中线D. 不能确定第 4 题图第 5 题图第 6 题图5. 如图，AE 是△ABC 的角平分线，AD⊥BC 于点 D ，若∠BAC=76°，∠C=64°，则∠DAE 的度数是（）A. 10°B. 12°C. 15°D. 18°6. 如图，点 A 、D 、C 、F 在同一条直线上，AB=DE ，BC=EF ，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（） A.∠BCA=∠F B. ∠B=∠E C. BC∥EF D. ∠A=∠EDF 7. 如图，在△ABC 和△CDE 中，若∠ACB=∠CED=90°，AB=CD ，BC=DE ，则下列结论中不正确的是（）A.Rt △ABC≌ Rt △CDEB. E 为 BC 中点C. AB⊥CDD. CE=AC第 8 题图第10 题图⎨ y = 28. 如图，在三角形模板 ABC 中，∠A=60°，D 、E 分别为 AB 、AC 上的点，则∠1+∠2 的度数为（）A. 180°B. 200°C. 220°D. 240°9. 若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引 10 条对角线，则它是（） A.十三边形 B. 十二边形 C. 十一边形 D. 十边形10. 如图，BE 和 CE 分别为△ABC 的内角平分线和外角平分线，BE⊥AC 于点 H ，CF 平分∠ACB 交BE 于点 F 连接 AE. 则下列结论正确的个数为（） 1①∠ECF=90°；②AE=CE；③∠BFC=90°+ 2∠BAC；④∠BAC=2∠BEC；⑤∠AEH=∠BCF A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11. 已知⎧x = 1是关于 x 、 y 的二元一次方程3mx - 2 y -1 = 0 的解，则 m =.⎩ 12. 一元一次不等式 2x -1 > 3 的解集为.13. A 、B 两个码头相距 140 千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了 7 小时，逆流用了 10 小时，则这艘轮船在静水中的速度是每小时千米.14. 把一些书分给几名同学，如果每人分 3 本，那么余 8 本；如果前面的每名同学分 5 本，那么最后一人分到了书但不足 3 本，则这些书有本.15. 如图，在△ABC 中，点 D 在 AC 上，点 E 在 BD 上，若∠A=70°，∠ABD=22°，∠DCE=25°，则∠BEC 的度数为 .第15 题图第17 题图第18 题图16. 如果一个多边形的内角和是 1440°，那么这个多边形是边形. 17. 如图，在 Rt 三角形ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE 于点E ，AD ⊥CE 于点D ，若 AD=8cm ， BE=3cm ，则 DE= cm. 18. 如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于点 E ，DF⊥AC 于点 F ，若△ABC 的面积为 21 cm 2，AB=8 cm ，AC= 6cm ，则 DE 的长为cm .19. 已知△ABC 中，∠B=40°，AD 是△ABC 的高，且∠CAD=10°，则∠BAC 的度数为 . 20. 如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，CH 为△ABC 斜边上的中线，点 F 为 CH 上一点，连接 BF 并延长交 AC 于点 D ，过点 A 作 AE⊥AC，连接 CE 和 D E ，若∠ACE=2∠ABF，CE=13，CD=8，则△CDE 的面积为 .第20 题图⎨4x + 3y = 7 ⎨x + 8 < 4x -1 三、解答题（共 60 分）（注：在解答题中如果需要用到等腰三角形的性质及判定请证明而不能直接用） 21. 解方程组及不等式组（每小题 4 分，共 8 分）（1） ⎧2x + y = 5⎩（2） ⎧2x -1 > x +1⎩22.（6 分）正方形网格中，小格的顶点叫做格点，请按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线（即大正方形的边框）上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连接三个格点，使之构成一个直角三角形. 如图，在图（1）的正方形网格中已画出 Rt △ABC，请在图（2）和图（3）的正方形网格中按要求各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等.（1）（2）（3）23. （8 分）某校学生会向全校 1900 名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：图① 图②（1）求本次接受随机抽样调查的学生人数及图①中 m 的值. （2）本次调查获取的样本数据的平均数是，众数是，中位数是. （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为 10 元的学生人数.24. （8 分）如图，在△ABC 中，BD ，CE 分别是 AC ，AB 边上的高，在 BD 上截取 BF=AC ，延长 CE 至点 G 使 CG=AB ，连接 AF ，AG.（1）如图 1，求证：AG=AF ；（2）如图 2，若 BD 恰好平分∠ABC ，过点 G 作 GH⊥AC 交 CA 的延长线于点 H ，请直接写出图中所有的全等三角形并用全等符号连接.图 1图 225.（10分）“双十一”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌A，B两款羽绒服来销售，若购买3件A 款羽绒服和4 件B 款羽绒服需要支付2400 元. 若购买2 件A 款羽绒服和2 件B 款羽绒服则需要支付1400 元.（1）求 A，B 两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？（2）若个体户从淘宝网上购买 A，B 两款羽绒服各 10 件，均按每件 600 元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部六折销售完，若总获利不低于 3800 元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？26.（10 分）如图，在△ABC 中，点 E 和点 F 在边 BC 上，连接 AE，AF，使得∠EAC=∠ECA，∠BAE=2∠CAF.（1）如图 1，求证：∠BAF=∠BFA；（2）如图 2，在过点 C 且与 AE 平行的射线上取一点 D，连接 DE，若∠AED=∠B，求证：BE=CD；（3）如图 3，在（2）的条件下，当AE⊥BC时，连接 AD，过点 A 作AG⊥AE且 AG=CD，连接 CG. 过点 E 作EH⊥AD点 H，EH 交 CG 于点 Q，若 EQ=16，QH=9，求 CE 的长.26 题图 126 题图 226题图 327.（10 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 在第一象限，点 B （ a ，0），点 C （0， b ）分别在 x 轴，y 轴上，其中 a ， b 是二元一次方程5a - 3b = 8 的解，且 a 为不等式 3a -1 ≤ 2a +1 的最大整数解.3 3（1）证明：OB=OC ；（2）如图 1，连接 AB ，过点 A 作 AD⊥AB 交 y 轴于点 D ，在射线 AD 上截取 AE=AB ，连接 CE ，取CE 的中点 F ，连接 AF 并延长至点 G ，使 FG=AF ，连接 CG ，OA. 当点 A 在第一象限内运动（AD 不经过点 C ）时，证明：∠OAF 的大小不变；（3）如图 2，连接 BC ，点 A 为 BC 边的中点，点 M 是 OC 上一点，连接 AM ，过点 A 作 AN⊥AM 交OB 于点 N ，连接 BM ，若∠OBM=2∠CAM，BM －BN=2，求点 M 的坐标.（此问用勾股定理不给分）27 题图 127 题图 227 题备用工大附中七年级数学检测卷答题卡22. （本题 6 分）（1）（2）（3）23.（本题 8 分）24. （本题 8 分）图 1图 2 25. （本题 10 分）26 题图 1 26 题图 2 26题图 327 题图 1 27题图 2 27 题备用。

黑龙江省哈尔滨市2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

黑龙江省哈尔滨市2019-2020学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．231x y +=B ．11x x=+ C ．22x x -= D ．322x x -= 2．下列方程中的解是1x =的是( ) A ．12x -= B ．3443x = C ．12133x -+= D ．211x -=3．下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是( )A ．B ．C ．D ． 4．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB ∥CD 的是（）A ．B ．C ．D ．5．在解方程31(3)0x x ---=（）时，去括号正确的是（） A ．3130x x --+= B ．3330x x ---= C ．3130x x ---= D ．3330x x --+=6．如图，点E 在AD 的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD 的是( )A ．∠C=∠CDEB ．∠ABD=∠CBDC ．∠ABD=∠CDBD ．∠C+∠ADC=180° 7．如图，//AB CD ，则100DEC ∠=︒，40C ∠=︒，则B 的大小是( )A ．30B ．40︒C ．50︒D ．60︒ 8．已知x=2是关于x 的方程220x a -=的一个解，则2a-1的值是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）.A ．95元B ．90元C ．85元D ．80元 10．下列四个命题：①如果∠A=∠B，那么∠A 与∠B 是对顶角；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③同位角相等，两直线平行；④互相垂直的两条线段一定相交，其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．列等式表示：比b 的一半小7的数等于a 与b 的和_____．12．把命题“两直线平行，内错角相等”改成“如果……那么……”的形式：____________________13．当x=______时，322x -的值是2. 14．如图，要把池中的水引到D 处，可过D 点作CD ⊥AB 于C ，然后沿CD 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：______．15．如图，长8米宽6米的草坪上有一条弯折的小路（小路进出口的宽度相等，且每段小路均为平行四边形），小路进出口的宽度均为1米，则小路的面积为__________平方米.16．如图，已知AB 、CD 相交于点O,OE ⊥AB 于O ，∠EOC=28°，则∠AOD=_____度；17．如图，AB∥CD，∠B=34°，∠D=41°，则∠BED 的度数为________.18．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米乙每秒跑6米，甲让乙先跑6米，问_____秒后甲可追上乙.19．在平面内，已知∠AOB=50°，OC⊥OA，OD 平分∠BOC，则∠AOD 的度数为_______. 20．如图BE∥CF，BC⊥CD，A 为CB 延长线上一点，若∠ABE -∠DCF=20°，则∠CBE=______.三、解答题21．计算：（1） 231)4(1)x x -=+（（2）12223y y y -+-=- 22．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A 、B 、C 均在小正方形的顶点上.（1）过点C 作CM⊥AB，垂足为M ；（2）平移△ABC，使点C 平移到点M ，点A 的对应点为点E ，点B 的对应点为点F ，画出平移后的△MEF；（3）连接CF ，直接写出△CBF 的面积为__________.23．完成下面的推理过程.如图，AB∥CD，BE、CF分别是∠ABC和∠BCD的平分线.求证：∠E=∠F 证明：∵AB∥CD（已知）∴∠ABC=∠BCD（）∵BE、CF分别是∠ABC和∠BCD的平分线（已知）∴∠CBE=12∠ABC，∠BCF=12∠BCD（）∴∠CBE=∠BCF（）∴BE∥CF（）∴∠E=∠F( )24．如图所示，直线AB、CD相交于点O，（1）若∠AOC+∠BOD=90°，求∠BOC的度数（2）若∠BOC比∠AOC的2倍多33°，求∠AOC的度数.25．哈尔滨实验学校为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用．若购买1副围棋和1副中国象棋需用26元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元；（1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；（2）实验中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用550元，那么实验中学可以购买多少副围棋.26．如图AB∥CD，点H在CD上，点E、F在AB上，点G在AB、CD之间，连接FG、GH、HE，HG⊥HE，垂足为H，FG⊥HG，垂足为G.（1）求证：∠EHC+∠GFE=180°.（2）如图2，HM平分∠CHG，交AB于点M，GK平分∠FGH，交HM于点K，求证：∠GHD=2∠EHM.（3）如图3，EP平分∠FEH，交HM于点N，交GK于点P，若∠BFG=50°,求∠NPK的度数.27．2019年寒假即将到来，哈尔滨实验学校准备组织七年级学生参观冰雪大世界.参观门票学生票价为160元；冰雪大世界经营方为学校活动推出两种优惠方案，方案一：“所有学生门票一律九折”。

2023_2024学年黑龙江省哈尔滨市七年级上册期中数学模拟测试卷(附答案)

2023_2024学年黑龙江省哈尔滨市七年级上册期中数学模拟测试卷考生须知：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内．3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效．4．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．第Ⅰ卷选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每小题3分，共计30分）1．下列方程是一元一次方程的是（）A ．B ．C ．D ．316y +=37x +>431x x =-34a -2．下列、、、四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（）()A ()B ()C ()D（1）（A ）（B ）（C ）（D ）3．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）A ．若，则B ．若．则ac bc =a b=a bc c=a b =C ．若，则D ．若，则22a b =a b =163x -=2x =-4．如图，点是直线外一点，、、三点在直线上，于点，那么点P m A B C m PB AC ⊥B 到直线的距离是线段（）的长度P m第4题图A ．B ．C ．D ．PAPBPCAB5．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据，是（）第5题图A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D ．两直线平行，同位角相等6．若与互为相反数，则的值等于（）2a 1a -a 1．0B ．-1C ．D ．12137．下列图形中，由，能达到的是（）AB CD ∥12∠=∠A ．B ．C ．D ．8．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产个零件，则所列方程为（）x A ．B ．1312(10)60x x =++12(10)1360x x +=+C ．D ．60101312x x +-=60101213x x+-=9．如图，2022年北京冬奥会男子500米短道速滑冠军高亭玉在一次速滑训练中，经过两次拐弯后的速滑方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（）第9题图A ．第一次向左拐52，第二次向右拐52°B ．第一次向左拐48，第二次向左扮48°C ．第一次向左拐73，第二次向右拐107°D ．第一次向左拐32，第二次向左拐148°10．下列真命题的个数是（）①平移变换中，各组对应点连接而成的线段平行且相等．②同旁内角互补．③若两个角有公共顶点和一条公共边，并且它们的和为180°，则这两个角互为邻补角．④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．A ．0B ．1C ．2D ．3第II 卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计18分）11．根据条件“比的一半大3的数等于的7倍”中的数量关系列出方程为______．x y 12．小明同学在体育课上跳远后留下的脚印如图所示，为了测量他的跳远成绩，测量了脚印上最后的点到起跳线的距离，应该选择线段______的长度作为小明的跳远成绩．P第12题图13．如图所示方式拜访纸杯测量角的基本原理是______．第13题图14．“”表示一种运算符号，其定义是．例如．如果⊗2a b a b ⊗=-+37237⊗=-⨯+．那么______．()53x ⊗-=x =15．在与中，，，若则______．AOB ∠CDE ∠OA CD ∥OB DE ∥60CDE ︒∠=AOB ∠=16．若一列火车匀速行驶，经过一条长310米的隧道需要18秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯照在火车上的时间是8秒，则这列火车长是______米．三、解答题（共计72分）17．解方程（本题8分）（1）（2）37(1)32(3)x x x --=-+12226y y y -+-=-18．（本题6分）如图所示，在网格中，请根据下列要求作图：（1）先将向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度得到（与，ABC △DEF △A D 与，与分別对应）；B E C F （2）连接、，直接写出以，，为顶点的三角形的面积______．BD CD B C D （3）过点作直线，使得．交的延长线于点．F GF FG CD ∥AC G19．（本题6分）如图，直线、交于点，平分，，，求AB CD O OD AOF ∠EO OD ⊥55EOA ︒∠=的度数．BOF ∠20．（本题6分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角形沿点到点的方向平移ABC B C 到三角形的位置，已知，．求图中阴影部分的面积．DEF 12AB =5DH =21．（本题8分）用型和型机器生产同样的产品，已知5台型机器一天的产品装满8箱后还剩4个．7台A B A 型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台型机器比型机器一天多生产1个产品．B A B （1）求每箱装多少个产品？（2）3台型机器和2台型机器一天能生产多少个产品？A B 22．（本题8分）完成下面推理过程，并在括号内填上依据．已知：如图，，，．AD BC ⊥GF BC ⊥4B ∠=∠求证：．12∠=∠证明：，（已知）AD BC ⊥GF BC ⊥（______）∴90ADC GFD ︒∠=∠=（______）∴AD ∥（______）∴13∠=∠又（已知）4B ∠=∠（______）∴DE ∥∴23∠=∠又 13∠=∠（______）∴12∠=∠23．（本题8分）定义：关于的方程与方程（、均为不等于0的常数）称互为“反对x 0ax b -=0bx a -=a b 方程”，例如：方程与方程互为“反对方程”．210x -=20x -=（1）若关于的方程与方程互为“反对方程”，则______．x 230x -=30x c -=c =（2）若关于的方程与方程互为“反对方程”，求的值．x 4310x m ++=520x n -+=mn （3）若关于的方程与其“反对方程”的解都是整数，求整数的值．x 30x c -=c 24．（本题10分）七年级1班共有学生45人、其中男生人数比女生人数少3人．美术课上老师组织同学们做圆柱形笔筒，每名学生一节课能做筒身30个或筒底90个．（1）七年级1班有男生和女生各多少人？（2）原计划女生负责做筒身，男生做筒底，若每个筒身需要匹配2个筒底，那么这节课做出的筒身和筒底配套吗？如果不配套，男生需要支援女生几人，才能使本节课制作的筒身和筒底刚好配套？25．（本题12分）已知，点为直线、所确定的平面内一点．AB CD ∥P AB CD （1）如图1，直接写出、，之间的数量关系；（不用写具体证明过程）P ∠A ∠C ∠（2）如图2，求证：；P C A ∠=∠-∠（3）如图3，点在直线上，若，，过点作，作E AB 20APC ︒∠=30PAB ︒∠=E EF PC ∥，的平分线交于点，求的度数．PEG PEF ∠=∠BEG ∠PC H PEH ∠图1图2图3数学答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共计30分）题号12345678910答案ADBBABBBDA二、填空题（每小题3分，共18分）题号111213141516答案1372x y +=PC对顶角相等-460°或120°148三、解答题（共计72分）17．（本题8分，每题4分）37(1)32(3)x x x --=-+377326x x x -+=--4732x x -+=--4237x x -+=--210x -=-5x =（2）12226y y y -+-=-63(1)12(2)y y y --=-+633122y y y -+=--3103y y +=-47y =74y =18．（6分）（2）2.5图形略，每问2分，（3）问如果没画直线，没有画出交点等各扣1分．19．（6分）解： EO OD ⊥∴90EOD ∠=︒，．55EOA ∠=︒ 1905535EOD EOA ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒平分． OD AOF ∠．∴11352AOF ∠=∠=︒．∴70AOF ∠=︒ 180BOA BOF AOF ∠=∠+∠=︒．∴180********BOF AOF ∠=︒-∠=︒-︒=︒第19题图20．（6分）解：将沿点到点的方向平移到的位置，ABC △B C DEF △，ABC DFFS S∴=△△∴()() 111212565722ABEH S AB E E G S B ==⨯=⨯+-⨯+=阴梯形（若使用三角形的面积差也可以，酌情给分）21．（8分）（1）设型机器一天生产个产品，则型机器一天生产个产品，B x A (1)x +由题意得：5(1)471811x x +--=解得：，（个）19.71132x x =-=1321112÷=答：每箱装12个产品．（2）（个）(1284)53(12111)72⨯+÷⨯+⨯+÷⨯203192603898=⨯+⨯=+=答：3台型机器和2台型机器一天能生产98个产品．A B 22．（本题8分）证明：，（已知）AD BC ⊥GF BC ⊥（_垂直定义）∴90ADC GFD ︒∠=∠=（同位角相等，两直线平行）∴AD ∥GF （两直线平行，同位角相等）∴13∠=∠又（已知）4B ∠=∠（同位角相等，两直线平行）∴DE ∥AB （两直线平行，内错角相等）∴23∠=∠又：13∠=∠（等量代换）∴12∠=∠（每空一分）23．（本题8分）（1）2c =（2），2m =-6n =12mn =-（3）3c =±24．（本题10分）（1）解：设七年级1班有女生人．有男生人根据题意得：x (3)x -(3)45x x +-=∴24x =此时（人）324321x -=-=答：七年级1班有男生21人女生24人（2）不配套，理由是：本节课女生可以做筒身（个），2430720⨯=男生可以做筒底（个），2191890.⨯=11 / 11，72021401890⨯=≠这节课做出的筒身和筒底不配套．男生做出的筒底多∴筒身和筒底刚好配套（不换未知数的字母扣一分）根据题意得：90(21)30(24)2y y -=+⨯∴3y =答：男生需要支援女生3人，才能使本节课制作的筒身和筒底刚好配套．25．（12分）解：（1）分P A C ∠=∠+∠（2）过点作P PE AB∥ AB CD∥，∴PE AB CD ∥∥，∴EPC C ∠=∠PAB EPA∠=∠∴APC EPC EPA C A∠=∠-∠=∠-∠（3），，由（2）知， 20APC ∠=︒30PAB ∠=︒1C ∠=∠P C A ∠=∠-∠，，，∴150APC PAB ∠=∠+∠=︒ EF PC ∥∴150FEB ∠=∠=︒，的平分线交于点，PEG PEF ∠=∠BEG ∠PC H ，，∴12GEH BEG ∠=∠12PEG FEG ∠=∠．∴()112522PEH PEG GEH FEG BEG FEB ∠=∠-∠=∠-∠=∠=︒。

哈尔滨市2020年七年级下学期数学期中考试试卷(I)卷

哈尔滨市2020年七年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八上·郑州期中) 下列说法正确的是（）A . 点在第一象限B . 纵坐标为0的点在y轴上C . 已知一点到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则这个点的坐标为（5,2）D . 横坐标是负数，纵坐标是正数的点在第二象限2. （2分） (2018七下·桐梓月考) 若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA＝5cm，PB＝4cm，PC＝3cm，则点P到直线l的距离（）A . 等于3 cmB . 大于3 cm而小于4 cm ;C . 不大于3 cmD . 小于3 cm3. （2分） (2019七上·道外期末) 在实数中，无理数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2017八下·沙坪坝期中) 下列各点中位于第四象限的点是（）A . （3，4）B . （﹣3，4）C . （3，﹣4）D . （﹣3，﹣4）5. （2分）立方根等于本身的数有（）A . 1，0，－1B . 1，0C . －1，1D . 0，－16. （2分）(2018·庐阳模拟) 如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A . 15°B . 20°C . 25°D . 30°7. （2分）若(x+m)(x-5)的积中不含x的一次项,则m的值为（）A . 0B . 5C . -5D . 5或-58. （2分）若方程组的解x与y的值的和为3，则a的值为（）A . ﹣3B . ﹣2C . 2D . 109. （2分）下列计算正确的是（）A . （2a+1）2=4a2+1B . （﹣2x2y4）4=﹣8x8y16C . （a+4）（a﹣4）=a2﹣4D . 4x3y÷（﹣2x2y）=﹣2x10. （2分）点P（x，y）在第二象限，且P到x轴、y轴的距离分别为3，7，则P点坐标为（）A . （﹣3，7）B . （﹣7，3）C . （3，﹣7）D . （7，﹣3）二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）已知（n﹣1）x|n|﹣2ym﹣2014=0是关于x，y的二元一次方程，则nm=________12. （1分）(2017·安岳模拟) 实数a在数轴上的位置如图，化简 +a=________．13. （1分） (2019七下·西宁期中) 的平方根是________，立方根是________.14. （1分） (2019八下·遂宁期中) 在平面直角坐标系中，将直线向________平移________个单位可以得到直线 .15. （2分） (2019八上·江阴月考) 如图①，点D为一等腰直角三角形纸片的斜边AB的中点，E是BC边上的一点，将这张纸片沿DE翻折成如图②，使BE与AC边相交于点F，若图①中AB＝10，则图②中△CEF的周长为________.16. （1分）(2017·蜀山模拟) 已知关于x，y的方程组的解为正数，则|k﹣6|+|k+1|=________．三、解答题 (共8题；共72分)17. （15分）(2018·温州模拟)（1）计算：（2）化简：．18. （20分）（1）解方程组：；（2）化简：.19. （1分） (2016八上·河源期末) 已知：如图，B、E分别是AC、DF上一点，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．20. （5分） (2019九上·海门期末) 某专卖店有A，B两种商品.已知在打折前，买20件A商品和10件B商品用了400元；买30件A商品和20件B商品用了640元.A，B两种商品打相同折以后，某人买100件A商品和200件B商品一共比不打折少花640元，计算打了多少折？21. （5分） (2016七下·江阴期中) 如图，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D，试探索∠A与∠F有怎样的数量关系，并说明理由．22. （5分）已知=0，求的值．23. （11分） (2019七下·富顺期中) 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为________．24. （10分） (2017七下·乐亭期末) 某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：A B进价（万元/套） 1.5 1.2售价（万元/套） 1.65 1.4该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元。

黑龙江省哈尔滨德强学校2019-2020 学年上学期七年级月考数学试题 Word版无答案

黑龙江省哈尔滨德强学校2019-2020 学年上学期七年级月考数学试题 Word 版无答案1 / 3B C1（第 17 题图）一.选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列方程中，是一元一次方程的是( )9.某商贩在一次买卖中，以每件 135 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，在这次买卖中，该商贩（）A. x 2+ 2x = 3B. - 5 = xxC.4 x + y = 1D. 3x - 5 = 3A ．不赔不赚B ．赚 9 元C ．赔 18 元D ．赚 18 元10.下列说法中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与 2.下列图中，∠l 与∠2 是对顶角的是（）A3.下列说法正确的是（）已知直线垂直；③垂直于同一直线的两条直线互相平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；⑤两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线互相平行；⑥连结 A 、 B 两点的线段就是A 、B 两点之间的距离，其中正确的有（）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个二.填空题（每小题 3 分，共 30 分）11.若 x=3 是关于 x 的方程 kx-8=k 的解，则 k 的值为 . A.如果 ax = ay ,那么 x = yC.如果 a +1 = b +1,那么 a = bB.如果 a = b ,那么 a - 5 = 5 - b D.如果 a = b ,那么 c =ca b12.如图，为了把河中的水引到 C 处，可过点 C 作 CD ⊥AB 于 D ，然后沿 CD 开渠，这样做可使所开的渠道最短，这种设计的依据是 .4.下面四个图形中，∠1 与∠2 是同位角的是（）B（第 12 题图）（第 14 题图）ABCD13.若方程(a -1)x2- a+5=0 是关于 x 的一元一次方程,则 a 的值为.14.如图，直线 BE 、CD 相交于与点 O ，OF 平分∠DOE ，若∠DOF=20°则∠BOC 为°.15.将一箱书分给若干同学，若每人分 5 本，还剩 12 本；若每人分 8 本，还缺 6 本.则这箱书一共有本.D 16.一座桥长 500 米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用 30 秒，而整列火车完全在桥上的时间为 20 秒，则这列火车长米.6.如图，下列条件不能判定 AB ∥ CD 的是 ( ).17.如图，直线 AB 、CD 相交于点 O ，OE ⊥AB 于点 O ，若∠COE=55°,则∠BOD 为°.A. ∠B + ∠BCD = 180︒B. ∠1 = ∠218.服装厂要生产一批学生服,已知每 3 米长的布料可做上衣 2 件或裤子 3 条,一件上衣和一条 C. ∠3 = ∠4 D. ∠B = ∠5 7. 某村原有林地 108 公顷，旱地 54 公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的 20%.设把 x 公顷旱地改为林地，则可列方程（）裤子为一套,计划用 600 米长的这种布料生产学生服,共能生产套.19.某电台组织知识竞赛，共设置 20 道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了 3 个参A. 54 - x = 20% ⨯108C. 54 + x = 20% ⨯108B.108 - x = 20%(54 + x )D. 54 - x = 20%(108 + x )赛者的得分情况．若参赛者 D 得 82 分，则他答对了道题.8.一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次左拐 50°，再在笔直的公路上行驶一段距离后，第二次右拐 50°，两次拐弯后的行驶方向与原来的行驶方向()A ．恰好相同B ．恰好相反C ．互相垂直D ．夹角为100°DA是每小时 8 千米，水流速度是每小时 2 千米，已知 A、B、C 三地在一条直线上，若 A、2 / 3）3 / 3。

2022年黑龙江省哈尔滨市香坊区哈尔滨德强学校七上期中数学试卷(五四制)(含答案)

2022年黑龙江省哈尔滨市香坊区哈尔滨德强学校七上期中数学试卷（五四制）1.一袋面包重310千克，3袋面包重( )千克．A．10B．110C．910D．1092.下列是最简单的整数比的是( )A．23:14B．6:10C．23:0.3D．5:83.一个圆的半径增加1cm，这个圆的直径( )A．增加1cm B．增加2cm C．增加4cm D．不变4.把18化成百分数正确的是( )A．8.75%B．12.5%C．62.5%D．87.5% 5.下列图形对称轴最多的是( )A．B．C．D．6.下列计算正确的是( )A．1÷910=910B．136×2=1312C．3÷38=8D．23÷2=347.下面两上数的积在12和78之前的是( )A．14×12B．35×59C．7×314D．112×98.周长是18.84cm的圆的面积是( )（π取3.14）A．9.42cm2B．18.84cm2C．28.26cm2D．113.04cm29.小红读一本90页的故事书，第一天读了全书的16，第二天读了剩下的15，则下列说法错误的是( )A．还剩60页未读B．第一次与第二次读的页数相同C．还剩这本书的23D．还剩57页未读10.下列说法：①比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变；②若12×43×32=1，则12，43，32互为倒数；③半径相等，且圆心角都等于90度的四个扇形，可以拼成一个圆；④如果a×54=1011×b=c，那么b>c>a；⑤某市对全市初中生视力情况进行调查，结果是初中生的近视率为49%，就是说初中生近视的人数占全体初中生人数的49100．正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个11.15的倒数是．12.在一个边长为8cm和10cm的长方形中画一个面积最大的圆，则这个圆的直径是cm．13.一桶油重10千克，用去它的35，用去千克．14.狮子奔跑时最高时速可以达60千米/时，大约是猎豹的611，猎豹奔跑时最高时速可以达千米/时．15.在4:3的前项加上12，要使它们的比值不变，则后项加上．16.用一个圆规画一个周长为6.28厘米的圆，圆规两脚间距离为厘米．（π取3.14）17.小红512小时走了56千米，小明23小时走了2千米，小红与小明的速度比值为．18.我们在探究圆的面积时，是把圆分成若干（偶数）等份（如图1），用这些近似等腰三角形的小纸片拼成近似的长方形（如图 2），若圆的半径为 2 cm ，则这个长方形周长是 cm ．（π 取 3）19. 观察下面连续的数 881，427，29，13，⋯⋯ 按此规律排列，则第 6 个数是．20. 有两筐苹果，第一筐重 30 kg ，如果从第一筐中取出 12 kg 放入第二筐中，则其中一筐比另一筐重3 kg ，则第二筐苹果原来重 kg ．21. 计算．(1) 76−49×1516．(2) (1−14÷38)÷79．22. 解方程．(1) x ÷56=1225； (2) 23x ÷14=12．23. 按要求完成下列各题．(结果保留 π )(1) 求阴影部分的周长．(2) 求阴影部分的面积．24.根据线段图求爸爸的体重？25.德强初中每年都举行为“贫困地区孩子捐书”活动，去年总捐书数量为6600册，其中初一捐书1500册，初二、初三、初四捐书的数量比为6:7:4．(1) 求初三年的学生为山区捐书多少册？(2) 学校把所捐的书的1733捐给希望小学，在这部分书中，初一比初二多捐200本，初三比初四少捐400本，且初二、初四所捐书数量的比为2:1，求初一捐给希望小学多少本书？26.百姓水果店以每千克4元的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了18．(1) 求第二次每千克的进货价格？(2) 若两次共购进水果600千克，且第一次与第二次购进水果的总费用比为4:7，求第一次购进多少千克水果？(3) 在（2）的条件下，在销售中，由于两次进货的价格不同，所以第一次以每千克高于进货价格的34作为售价，第一次每千克售价为第二次每千克售价的76，若第一次购进的水果在质量上有125的损耗，第二次购进的水果在质量上也有损耗，该水果店售完这些水果共获利1526元，求第二批水果损耗了几分之几？（获利=售价−进价）27.如图1，已知大圆的直径为16米，小圆的直径比大圆的直径少18．（注：π取3）(1) 求小圆的周长．(2) 德强学校的操场上有一个五彩的奥运五环图案，是由5个与图1完全相同的圆环构成，若平方米，求这个五环图形每两个环形相交的部分是曲边四边形，每个曲边四边形面积都是98的面积．(3) 在（2）的条件下，为了迎接11月1日在我校举行的全国“70节好课致敬新中国70年”观摩课活动，学校决定重新粉刷操场上的奥运五环，学校雇佣2个师傅和4个徒弟来完成这项任务（每名师傅每小时粉刷的面积相同，每个徒弟每小时粉刷的面积相同），已知1个师，工作23小时后，4个徒弟比两傅1小时粉刷的面积是师徒6人1小时粉刷面积的314个师傅多粉刷24平方米，这时两个师傅因有其它任务离开，剩下的工作由4个徒弟完成，工作完成，学校每小时支付师傅工资270元，每小时支付徒弟工资150元，学校共支付工资多少元．答案1. 【答案】C【解析】310×3=910．2. 【答案】D3. 【答案】B【解析】设原半径为y cm，则直径为2r cm．半径增加1cm后为(r+1)cm，则直径为2(r+1)=(2r+2)cm，2r+2−2r=2cm，∴直径增加2cm，故B正确．故选B．4. 【答案】B【解析】18=0.125=12.5%．5. 【答案】C【解析】A图形对称轴有两条，B图形对称轴有一条，C图形对称轴有三条，D图形对称轴有两条．∴对称轴最多的是C图形．6. 【答案】C7. 【答案】D8. 【答案】C【解析】2πr=18.84，r=3，S=πr2=28.26．9. 【答案】D10. 【答案】B【解析】①比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，故①错误；②若12×43×32=1，则12，43，32不是倒数，倒数是两个数之前的关系，故②错误；③半径相等，圆心角都等于90∘的扇形，可以拼成一个圆，故③正确；④ ∵54a=c，1011b=c，∴a−c=a−54a=−14a，b−c=b−1011b=111b，由于a，b符号不能确定，所以a，b，c大小不确定，故④错误；⑤初中生近视率49%，即初中生近视人数占全体初中生人数的49100，故⑤正确．综上③⑤正确．11. 【答案】5【解析】∵1÷15=5，∴15的倒数是5．12. 【答案】8【解析】由题意可知，若在一个边长为8cm和10cm的长方形中画一个面积最大的圆．分情况讨论：①若以边长8cm为直径，如图所示：符合要求．②若以边长10cm为直径，如图所示：不符合要求．13. 【答案】6【解析】10×35=6（千克）．14. 【答案】110【解析】60÷611=110（千米/时）．15. 【答案】9【解析】43=16x，x=3×164=12，12−3=9．16. 【答案】1【解析】C=2πr=6.28，r=1．17. 【答案】23【解析】V红=56÷512=2(km/h)，V 明=2÷23=3(km/h)，V 红:V明=23．18. 【答案】16【解析】2πr+4=2×3×2+4=16．19. 【答案】34【解析】第1个数：881；第2个数：427；第3个数：29；第4个数：13；⋯⋯分母依次除以3，分子依次除以2．∴第6个数是0.5÷213=1413=14×3=34．20. 【答案】26或32【解析】① 30−0.5−(x+0.5)=3，x=26．② x+0.5−(30−0.5)=3，x=32．21. 【答案】(1) 原式=76−512=1412−512=912=34.(2) 原式=(1−14×83)×97=(1−23)×97=13×97=37.22. 【答案】(1) x÷56=1225.x=1225×56.x=25.(2) 23x÷14=12.23x=3.x=92.23. 【答案】(1)C小圆+12C大圆=2πr′+12×2πr =2π×3+π×6 =12π(cm).(2) S阴=S长−52S圆=10×4−52×π×4 =40−10π.24. 【答案】小明体重：28÷45=35（千克），爸爸体重：35÷5×9=63（千克）．25. 【答案】(1) (6600−1500)×717=2100（册）．(2) 6600×1733=3400（册），设初二捐了2x本，则初四捐了x．2x+x+x−400+2x+200=3400，解得x=600，600×2+200=1400（本）．26. 【答案】(1) 4×(1−18)=3.5（元/千克）．(2) 设第一次买进x千克．4x(600−x)×3.5=47.解得x=200.(3) 一二进4 3.5售76量200400设第二次损耗后还剩全部的a，200×2425×7+400×a×6=800+1400+1526,a=0.9925.1−0.9925=0.0075=3400．27. 【答案】(1) 小圆直径：16×(1−18)=14（米），C小圆：πd=3×14=42（米）．(2) 一圆环面积=π×(R2−r2)=3×(82−72)=45（cm2），S五环=45×5−98×8=216（cm2）．(3) 设师傅一小时粉刷x m2，徒弟一小时：(143x−2x)×14=23x，4×23x×2−2πx×2=24,解得x=18,师傅1小时18（m2），徒弟1小时18×23=12（m2），剩下的工作：216−18×2×2−12×4×2=48（m2），48÷12×4=1（h），徒弟一共3小时：4×150×3=1800（元），师傅：2×2×270=1080（元），一共1800+1080=2880（元）．。

黑龙江省哈尔滨市德强中学2020-2021学年度七年级数学(上)数学周测试题

(
(
∵BF = 2CF，∴CF = 2，BC = BF＋CF = 6 = AD，
①如图1，当点Q在线段DC上时
由题意可知：BP = t，DQ = 2t，CQ = DC－DQ = 4－2t，
S△PFQ = S梯形BPCQ－S△BPF－S△QCF
*
*
*
= （BP＋CQ）ŋBC－ BPŋBF－ CQŋCF
15. 80 元；16. 36 个；17. ①② ；18. 19 ；19. 110 或 70 ；20. 160
35
11
三. 解答题（其中 21、22 题 7 分,23—24 题各 8 分,25—27 题各 10 分,共计 60 分）
21.（1）x = 9
（2）x = 13
22.（1）（2）（3）如图
（4）QE
22 题图
23. 解：因为 GH 平分∠AGE（己知）
所以∠AGE = 2∠AGH（角平分线定义）
同理 ∠DMF = 2∠DMN
因为∠AGH =∠DMN（己知）
所以∠AGE = ∠DMF （等量代换/等式性质）
又因为∠AGE =∠FGB（对顶角相等）
所以 ∠EMF =∠FGB（等量代换）
所以 AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
24. 解：（1）m = 6，n = 3
（2）①当点 P 在线段 AB 上时，
∵AB = 6，n = 3，∴设 AP = x，则 PB = 6－x
"#
%
'
)
∵ = n，∴ = 3，解得 x = ，6－x = 6－4.5 =
#$
&－%
(
(
*
*) )

哈尔滨市德强中学七年数学4月月考数学试卷

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
1
二、填空题（每题 3 分）
11、已知方程 2xm3 1 y24n 5 是二元一次方程，则 m+4n= 2
12、若三角形的两边分别是 6 和 2，第三边长是偶数，则此三角形的第三边为
（第 15 题图）
x＞6 13、若不等式组 x＞m 的解集是 x＞6，则 m 的取值范围是
如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=（）
A.70° B.80°
C.90°
D.100°
（第 9 题图）
10、下列命题中：①三角形的内角中至少有 2 个锐角 ②多边形的外角和等于 360° ③二元一次方程 5x-11y=21 有无数解 ④各条边都相等的多边形叫做正多边形，正确的有（）
5、下列说法不一定成立的是（）
A．若 a＞b，则 a+c＞b+c C．若 a＞b，则 ac2＞bc2
B．若 a+c＞b+c，则 a＞b D．若 ac2＞bc2，则 a＞b
6、下列说法正确的是（）
①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；
③三角形三条高都在三角形的内部．
3
26、已知：如图， ABC 中，CD⊥BA 交 BA 延长线于点 D，∠ABC=∠ACB （1）若∠DCB=64°，求∠BAC 的度数。（2）如图 2，过点 B 作 BE∥AC 交 DC 延长线于点 E，连接 AE 交 BC 于点 G.
若∠DCA=2∠CAE，求∠CGE 的度数。（3）如图 3，在（2）的条件下，过点 E 作 EF⊥BC 交 BC 延长线于点 F. M、N 是 AE 上的两点，且
（2）动点 P 从点 B 出发，沿 BC 以每秒 1 个单位的速度向终点 C 匀速运动，连接 AP，设点 P 的运动

2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校七年级(上)期中数学试卷(五四学制)(附详解)

2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校七年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4的度数是()A. 72°B. 80°C. 82°D. 108°2.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠EOC=35°，则∠AOD的度数为()A. 35°B. 55°C. 115°D. 125°3.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是()A. ∠3=∠AB. ∠1=∠2C. ∠D=∠DCED. ∠D+∠ACD=180°4.下列各式中，属于一元一次方程的是()A. 3x−y=2B. x2+3x+2=0C. x+2x=5 D. x−3=2x5.一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要60天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x天完成这项工程，则可以列的方程是()A. 440+x40+60=1 B. 440+x40×60=1C. 440+x40+x60=1 D. 440+x60=16.若关于x的方程ax−3x=15的解为x=5，则a等于()A. 8B. 6C. 4D. 27.下列说法中，真命题的个数为()①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；②在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④点到直线的距离是这一点到直线的垂线段；A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是()A. B.C. D.9.下列等式变形正确的是()A. 如果a=b，那么1−a=b−1B. 如果−3.5a=−3.5b，那么a=bC. 如果ac=bc，那么a=bD. 如果a=b，那么2a=3b10.下列图案中，是通过图案平移得到的是()A.B.C.D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.已知AB//CD，∠ACD=60°，∠BAE：∠CAE=2：3，∠FCD=4∠FCE，若∠AEC=78°，则∠AFC=______．12.如图，直线AB、CD相交于O，且∠AOC=2∠BOC，则∠AOD的度数为______ ．13.已知关于x的方程5x m−10+3=0是一元一次方程，则m=______．14.把命题“两直线平行，内错角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为______．15.父亲和女儿现在年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿，女儿现在年龄是______岁．年龄是父亲现在年龄的1316.已知直线AB、CD相交于点O，且A、B和C、D分别位于点O两侧，OE⊥AB，∠DOE=40°，则∠AOC=______．17.已知2m−3n=8，则4m−6n=______．18.如图，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕，∠C=130°，则∠AEB的度数为______．19.如图，AE//BC，∠BDA=45°，∠C=30°，则∠CAD的度数为______．20.如图，已知AB⊥AC，AD⊥BC，则点A到BC的距离是线段______的长度．三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）21.如图，在平面直角坐标系中，三角形OBC的顶点都在网格格点上，一个格是一个单位长度．(1)将三角形OBC先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度(点C1与点C是对应点)，得到三角形O1B1C1，在图中画出三角形O1B1C1；(2)三角形O1B1C1的面积为______．22.点E在射线DA上，点F、G为射线BC上两个动点，满足∠DBF=∠DEF，∠BDG=∠BGD，DG平分∠BDE．(1)如图1，当点G在F右侧时，求证：BD//EF；(2)如图2，当点G在BF左侧时，求证：∠DGE=∠BDG+∠FEG；(3)如图3，在(2)的条件下，P为BD延长线上一点，DM平分∠BDG，交BC于点M，DN平分∠PDM，交EF于点N，连接NG，若DG⊥NG，∠B−∠DNG=∠EDN，求∠B 的度数．23.解下列方程：(1)−7x−6=22−5x；(2)x+24−2x−36=1．24.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材制作A部件，才能使生产的A、B刚好配套？恰好配成这种仪器多少套？25.某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品销售一部分后出现滞销，于是超市决定将剩余的乙商品五折促销，若在本次销售过程中超市共获利2350元，则以五折售出的乙商品有多少件？26.已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作OE⊥AB．∠AOD，求∠AOC的度数．(1)如图1，∠COE=14(2)如图2，在(1)的条件下，过点O作OF⊥CD，经过点O画直线MN，满足射线OM平分∠BOD，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与2∠EOF度数相等的角．27.请把以下证明过程补充完整，并在下面的括号内填上推理理由：已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠D．求证：∠B=∠C证明：∵∠1=∠2，(已知)又：∵∠1=∠3，______∴∠2=______ ，(等量代换)∴AE//FD______∴∠A=∠BFD______∵∠A=∠D(已知)∴∠D=______ (等量代换)∴______ //CD______∴∠B=∠C______ ．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠5=180°，∴∠1=∠5，∴a//b，∴∠4+∠6=180°，∴∠4=72°．故选：A．由邻补角定义得到∠2与∠5互补，再由∠1与∠2互补，利用同角的补角相等得到∠1=∠5，利用同位角相等两直线平行得到a与b平行，利用两直线平行同旁内角互补得到∠6与∠4互补，而∠3与∠6对顶角相等，由∠3的度数求出∠6的度数，进而求出∠4的度数．此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．2.【答案】D【解析】解：∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°．又∵∠COE=35°，∴∠COB=∠COE+∠BOE=125°．∵∠AOD=∠COB(对顶角相等)，∴∠AOD=125°．故选：D．根据图形求得∠COB=∠COE+∠BOE=125°；然后由对顶角相等的性质，求∠AOD的度数．本题考查了垂线，对顶角、邻补角等知识点．本题也可以利用邻补角的定义先求得∠BOD=55°，再由邻补角的定义求∠AOD的度数．3.【答案】B【解析】解：A 、∠3=∠A ，无法得到AB//CD ，故此选项错误；B 、∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行可得：AB//CD ，故此选项正确；C 、∠D =∠DCE ，根据内错角相等，两直线平行可得：BD//AC ，故此选项错误； D 、∠D +∠ACD =180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得：BD//AC ，故此选项错误；故选：B ．根据平行线的判定分别进行分析可得答案．此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．4.【答案】D【解析】解：A 、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； B 、该方程中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； C 、该方程不是整式方程，故本选项不符合题意；D 、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意．故选：D ．根据一元一次方程的定义进行判断．本题考查了一元一次方程的定义．只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程式，解决这类问题关键是找到等量关系．由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的140，乙每天做整个工程的150，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．【解答】解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：4 40+x40+x60=1．故选：C．6.【答案】B【解析】解：把x=5代入ax−3x=15得：5a−15=15，移项得：5a=15+15，合并同类项得：5a=30，系数化为1得：a=6，故选：B．把x=5代入ax−3x=15得到关于a的一元一方程，依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，正确，是真命题，符合题意；②在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，正确，是真命题，符合题意；③过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故原命题错误，是假命题，不符合题意；④点到直线的距离是这一点到直线的垂线段的长度，故原命题错误，是假命题，不符合题意．真命题有2个，故选：B．利用平行线的性质、平行线的判定及点到直线的距离的定义分别判断后即可确定正确的选项．考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、平行线的判定及点到直线的距离，难度不大．8.【答案】C【解析】解：A、∠1的两边不是∠2的两边的反向延长线，∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；B、∠1的两边不是∠2的两边的反向延长线，∠1与∠2是不对顶角，故此选项不符合题意；C、∠1的两边分别是∠2的两边的反向延长线，∠1与∠2是对顶角，故此选项符合题意；D、∠1的两边不是∠2的两边的反向延长线，∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；故选：C．根据对顶角的概念判断即可．本题考查了对顶角的定义．解题的关键是掌握对顶角的定义：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．9.【答案】B【解析】解：A.∵a=b，1−a=1−b≠b−1，故A不正确；B.∵−3.5a=−3.5b，∴a=b，故B正确；C.∵ac=bc，当c≠0时，a=b，故C不正确；D.∵a=b，∴2a=2b≠3b，故D不正确；故选：B．等式的基本性质：(1)等式的两边同时加上或减去同一个整式，等式的大小不变；(2)等式的两边同时乘上同一个数或除以同一个不为0的整式，等式的大小不变．根据性质解题即可．本题考查等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质，对所求等式灵活变形是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：根据平移变换的性质，选项C符合题意．故选：C．根据平移变换的性质作出图形即可．本题考查作图−平移变换，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．11.【答案】88°【解析】解：∵AB//CD，∴∠CAB=180°−∠ACD=180°−60°=120°，∵∠BAE：∠CAE=2：3，=72°，∴∠CAE=120×32+3∵∠AEC=78°，∴∠ACE=180°−∠AEC−∠CAE=180°−78°−72°=30°，设∠FCE=x，则∠FCD=4x，∴∠ACF=∠ACD−∠FCD=60°−4x，∴∠ACE=∠ACF+∠ECF=60°−3x，∴60°−3x=30°，∴x=10°，∴∠ACF=60°−40°=20°，∴∠AFC=180°−∠ACF−∠CAE=180°−20°−72°=88°，故答案是：88°．先求出∠CAB=120°，在求出∠CAF的度数，在△ACE中求出∠ACE度数，设∠FCE=x，则∠FCD=4x，进而表示出∠ACF，再表示出∠ACE，求出x，进一步可求得结果．本题考查了平行线性质，三角形内角和定理，角的和差关系等知识，解决问题的关键是弄清角与角的数量关系．12.【答案】60°【解析】解：∵∠AOC+∠BOC=180°，又已知∠AOC=2∠BOC，∴3∠BOC=180°，解得∠BOC=60°，∴∠AOD=∠BOC=60°．因∠AOC和∠BOC是邻补角，且∠AOC=2∠BOC，由邻补角的定义可得∠BOC的度数，再根据对顶角相等得∠AOD的度数．本题考查邻补角的定义和对顶角的性质，是需要熟记的内容．13.【答案】11【解析】解：∵关于x的方程5x m−10+3=0是一元一次方程，∴m−10=1．∴m=11．故答案是：11．根据一元一次方程的定义即可求出m−10=1．本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型．14.【答案】如果两条平行直线被第三条直线所截，那么内错角相等【解析】解：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么内错角相等．故答案为：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么内错角相等．根据命题是由题设和结论两部分组成，如果后面是题设，那么后面是结论改写即可．本题考查了命题的构成，找出命题的题设和结论是正确改写的关键．15.【答案】28【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设女儿现在年龄是x岁，则父亲现在的年龄是(91−x)岁，根据父女的年龄差不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设女儿现在年龄是x岁，则父亲现在的年龄是(91−x)岁，(91−x)，根据题意得：91−x−x=2x−13解得：x=28．即女儿现在的年龄是28岁．故答案为28．16.【答案】50°或130°【解析】解：当A和E在CD的同一侧时，如图1．∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∴∠AOC=180°−∠AOE−∠DOE=180°−90°−40°=50°；当A和E在CD的两侧时，如图2．∠AOD=90°−∠EOD=90°−40°=50°，则∠AOC=180°−∠AOD=180°−50°=130°．故答案是：50°或130°．分成A和E在CD的同一侧和当A和E在CD的两侧时两种情况进行讨论，利用角的和差即可求解．本题考查了角度的计算，角度的计算一般转化为角度的和或差计算，注意两种情况讨论是关键．17.【答案】16【解析】1解：原式=2(2m−3n)，当2m−3n=8时，原式=2×8=16．故答案为：16．先变形4m−6n得到2(2m−3n)，然后把2m−3n=8整体代入计算即可本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．18.【答案】65°【解析】解：∵∠B=∠D=90°，∠C=130°，∴∠BAD=360°−90°×2−130°=50°，由翻折的性质得，∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=12∠BAD=12×50°=25°，∵∠B=90°，∴∠AEB=90°−25°=65°．故答案为：65°．根据四边形的内角和等于360°求出∠BAD，根据翻折的性质可得∠BAE=∠DAE，然后求出∠BAE，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．本题考查了翻折变换的性质，四边形的内角和定理，直角三角形两锐角互余的性质．19.【答案】15°【解析】解：∵AE//BC，∠BDA=45°，∠C=30°，∴∠DAE=∠BDA=45°，∠CAE=∠C=30°，∴∠CAD=∠DAE−∠CAE=45°−30°=15°．故答案为：15°．利用平行线性质求出∠DAE和∠CAE的度数，再利用角的和差即可求解．本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是要熟练掌握平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．20.【答案】AD【解析】解：∵AD⊥BC，∴点A到BC的距离是线段AD的长度，故答案为：AD．根据点到直线的距离的概念判断即可．本题考查的是点到直线的距离，直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．21.【答案】5【解析】解：(1)如图所示：△O1B1C1，即为所求；(2)△O1B1C1的面积为：4×3−1 2×1×3−12×2×4−12×1×3=5．故答案为：5．(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；(2)直接利用△O1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积即可得出答案．此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确利用平移的性质得出对应点位置是解题关键．22.【答案】证明：(1)∵DG平分∠BDE，∴∠BDG=∠ADG．又∵∠BDG=∠BGD，∴∠ADG=∠DGB．∴AD//BC．∴∠DEF=∠EFG．∵∠DBF=∠DEF，∴∠DBF=∠EFG．∴BD//EF．(2)过点E作GH//BD，交AD于点H，如图，∵BD//EF，∴GH//EF．∴∠BDG=∠DGH，∠GEF=∠HGE，∵∠DGE=∠DGH+∠HGE，∴∠DGE=∠BDG+∠FEG．(3)设∠BDM=∠MDG=α，则∠BDG=∠EDG=∠DGB=2α，∠PDE=180°−4α．∴∠PDM=180°−α．∵DN平分∠PDM∴∠PDN=∠MDN=90°−α2．∴∠EDN=∠PDN−∠PDE=90°−α2−(180°−4α)=72α−90°．∴∠GDN=∠MDN−∠MDG=90°−α2−α=90°−32α．∵DG⊥ON，∴∠DNG=90°．∴∠DNG=90°−(90°−32α)=32α．∵DE//BF，∴∠B=∠PDE=180°−4α．∵∠B−∠DNG=∠EDN，∴180°−4α−32α=72α−90°，解得：α=30°．∴∠B=180°−4α=60°．【解析】(1)通过证明∠DBF=∠EFG，利用同位角相等，两直线平行即可得出结论；(2)过点E作GH//BD，交AD于点H，利用(1)的结论和平行线的性质即可得出结论；(3)设∠BDM=∠MDG=α，则∠BDG=∠EDG=∠DGB=2α，∠PDE=180°−4α，∠PDM=180°−α；利用已知条件用含α的式子表示∠PDN，∠EDN，∠GDN，∠DNG，再利用∠B−∠DNG=∠EDN，得到关于α的方程，解方程求得α的值，则∠B=180°−4α，结论可求．本题主要考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义，垂直的意义，利用平行线的性质和角平分线的定义得出角度的关系式是解题的关键．23.【答案】解：(1)−7x+5x=22+6，−2x=28，x=−14；(2)3(x+2)−2(2x−3)=12，3x+6−4x+6=12，3x−4x=12−6−6，−x=0，x=0．【解析】(1)方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．24.【答案】解：设用x立方米钢材制作A部件，根据题意得3×40x=240(6−x)，解得x=4，∴40×4=160(套)，答：应用4立方米钢材制作A部件，恰好配成这种仪器160套．【解析】设用x立方米钢材制作A部件，则用(6−x)立方米钢材制作B部件，制作的B部件的总数是制作的A部件的总数的3倍，列方程求出x的值并计算出配成的套数即可．此题考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题等知识与方法，正确地列代数式表示制作A部件和B部件的个数是解题的关键．x+15)件，25.【答案】解：(1)设该超市购进甲商品x件，则购进乙商品(12x+15)=6000，根据题意得22x+30(12解得x=150，×150+15=90(件)，∴12答：该超市购进甲商品150件，乙商品90件．(2)(29−22)×150+(40−30)×90=1950元，答：第一次购进的甲、乙两种商口全部买完一共可获得利润1950元．(3)由题意可知，第二次购进甲商品150件，乙商品270件，设五折售出的乙商品a件，则未打折售出的乙商品为(270−a)件，根据题意得(29−22)×150+(40−30)(270−a)+(40×0.5−30)a=2350，∴a=70，答：以五折售出的乙商品有70件．x+15)件，根据购进两种商品【解析】(1)设该超市购进甲商品x件，则购进乙商品(12所用总钱数为6000元列方程求出x的值即可；(2)用每种商品每件的利润乘以(1)中求出的每种商品的件数，将所得的结果相加，即可得到第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得的利润；(3)由题意可知，第二次购进甲商品150件，乙商品270件，设五折售出的乙商品a件，根据超市共获利2350元列方程求出a的值即可．此题考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题等知识与方法，解题的关键是正确理解进价、售价、打折、利润等概念，并且用代数式表示每件商品的利润及销售件数．26.【答案】解：(1)设∠COE=α，∠AOD，∵，∠COE=14∴∠AOD=4α，∵OE⊥AB，∴∠BOE=∠AOE=90°，∵∠BOC=∠AOD，∴4α=90°+α，∴α=30°，∴∠AOC=90°−∠COE=90°−30°=60°；(2)由(1)∠BOD=∠AOC=60°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM=∠DOM=∠AON=∠CON=30°，∵OF⊥CD，∴∠DOF=∠COF=90°，∴∠BOF=90°−60°=30°，∠EOF=60°，∴2∠EOF=120°=∠BOC=∠AOD=∠NOF=∠EOM，∴与2∠EOF度数相等的角有∠BOC，∠AOD，∠NOF，∠EOM．【解析】(1)根据OE⊥AB，得到∠BOE=∠AOE=90°，设∠COE=α，根据∠AOD=∠BOC列方程可得结论；(2)根据(1)中∠AOD的度数，分别计算图中各个角的度数，得到∠EOF的度数，再从各个角中找出与问题相符合的所有角．本题考查的是垂直的性质，角平分线的定义，以及对顶角和邻补角，熟练掌握这些性质和定义是关键，并会识图，明确角的和与差．27.【答案】对顶角相等；∠3；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠BFD；AB；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】证明：∵∠1=∠2(已知)，又∵∠1=∠3对顶角相等，∴∠2=∠3(等量代换)，∴AE//FD(同位角相等，两直线平行)，∴∠A=∠BFD(两直线平行，同位角相等)．∵∠A=∠D(已知)，∴∠D=∠BFD(等量代换)，∴AB//CD(内错角相等，两直线平行)．∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相)．故答案为：对顶角相等；∠3；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠BFD；AB，内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．先根据题意得出∠2=∠3，故可得出AE//FD，故∠A=∠BFD，再由∠A=∠D可得出∠D=∠BFD，故可得出AB//CD，进而可得出结论．本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．第21页，共21页。

黑龙江省哈尔滨市2020年七年级下学期数学期中考试试卷(I)卷

黑龙江省哈尔滨市2020年七年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2016七下·仁寿期中) 方程2x﹣3y=7，用含x的代数式表示y为（）A . y=B . y=C . x=D . x=2. （2分）(2019·长沙) 如图，平行线AB ， CD被直线AE所截，∠1＝80°，则∠2的度数是（）A . 80°B . 90°C . 100°D . 110°3. （2分） (2017七下·建昌期末) 下列命题中，真命题是（）A . 4的平方根是2B . 同位角相等，两直线平行C . 同旁内角互补D . 0没有立方根4. （2分） (2017七上·余杭期中) 在下列结论中，正确的是（）．A .B . 的算术平方根是C . 一定没有平方根D . 的平方根是5. （2分）(2018·深圳模拟) 如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D的对应点落在BC上点F处，过点F作FG∥CD，连接EF，DG，下列结论中正确的有（）①∠ADG=∠AFG；②四边形DEFG是菱形；③DG2= AE•EG；④若AB=4，AD=5，则CE=1．A . ①②③④B . ①②③C . ①③④D . ①②6. （2分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，2），B（﹣2，4），C（﹣4，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′．若点C的对应点C′的坐标为（2，﹣2），则点A的对应点A′的坐标为（）A . （2，﹣3）B . （2，﹣1）C . （3，﹣2）D . （1，﹣2）二、填空题 (共8题；共10分)7. （1分） (2016七下·泗阳期中) 如图：一把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠DBC=50°，则∠ADE的度数为________．8. （1分）同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个________．9. （2分）已知： + =0，则 =________．10. （1分）若是二元一次方程，则m=________，n=________．11. （1分） (2018八上·宁波期中) 写出命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题：________.12. （1分） (2017七下·静宁期中) 若的小数部分为________．13. （1分） (2017九下·泰兴开学考) 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为________．14. （2分）如上图，已知等腰Rt△AA1A2的直角边长为1，以Rt△AA1A2的斜边AA2为直角边，画第2个等腰Rt△AA2A3 ，再以Rt△AA2A3的斜边AA3为直角边，画第3个等腰Rt△AA3A4 ，…，依此类推直到第100个等腰Rt△AA100A101 ，则由这100个等腰直角三角形所构成的图形的面积为________。

哈尔滨德强学校 2019-2020 学年度下学期七年级数学检测试题

一、选择题（每小题3分，共计30分）1、下列方程中是二元一次方程的是（）A.3526+=-y z x B.115x y += C.6x+8y-4D.23x y +=2、用不等式表示图中的解集，其中正确的是（）A.x ＞2B.x ＜2C.x ≥2D.x ≤23、关于x 的方程7x+12=4a 的解是负数，则a 的取值范围是（）A.a>3B.a<-3C.a<3D.a>-34、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A.3,4,8B.13,12,20C.5,5,12D.8,7,155、经过六边形的一个顶点的对角线一共有（）A.2条B.3条C.4条D.5条6、某班环保小组11人收集饮料瓶，其中有2人每人收集到6个，有4人每人收集到3个，有5人每人收集到4个，则该组平均每人收集饮料瓶（）个A.3 B.4C.5D.67、在三角形内部，到三边距离相等的点是（）A.三条高交点B.三条中线交点C.三条边的垂直平分线交点D.三条角平分线的交点8、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x 天精加工，y 天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（）A.14016615x y x y +=⎧⎨+=⎩ B.14061615x y x y +=⎧⎨+=⎩ C.15616140x y x y +=⎧⎨+=⎩ D.15166140x y x y +=⎧⎨+=⎩9、如图，ΔABC ≌ΔADE ，若∠B=80º，∠E=30º，∠DAB ：∠DAC=5:2，AC 与DE 交于点F ，则∠EFC 的度数为（）A.75 B.80 C.60 D.7010、下列说法：①外角和为360º的多边形一定是三角形；②有两条边和一个角分别相等的两个三角形是全等三角形；③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；④如果一个三角形的一个外角等于与它相邻的22题图一个内角，那么这个三角形是直角三角形。

黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校2020-2021学年七年级(上)期中数学试卷

2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1．下列是一元一次方程的是（）A．2x+1B．3+2＝5C．x+2＝3D．x2＝02．下列哪个图形是由如图平移得到的（）A．B．C．D．3．在下列图中，∠1与∠2属于对顶角的是（）A．B．C．D．4．下列等式变形中，结果不正确的是（）A．如果a＝b，那么a+2b＝3b B．如果a＝3，那么a﹣k＝3﹣kC．如果m＝n，那么mc2＝nc2D．如果mc2＝nc2，那么m＝n5．如图，a∥b，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．50°B．120°C．130°D．140°6．若方程ax﹣3x＝15的解为x＝5，则a等于（）A．80B．4C．6D．27．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能使AB∥CD的是（）A．∠ABD＝∠CDB B．∠ADB＝∠CBDC．∠C＝∠CDE D．∠C+∠ADC＝180°8．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，则∠BOD的度数等于（）A．30°B．35°C．20°D．40°9．幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；若每人分4个，则差2个，问有多少个苹果？设有x个苹果，则可列方程为（）A．3x+1＝4x﹣2B．C．D．10．下列命题中：（1）点到直线的距离是这一点到直线的垂线段；（2）两直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）对顶角相等；（5）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共计30分）11．已知关于x的方程5x m+2+3＝0是一元一次方程，则m＝．12．如图，∠B的内错角是．13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．14．如图，直线a、b相交，∠1＝36°，则∠2﹣∠3＝．15．已知，如图，直线AB、CD交于点O，OE⊥AB于O，∠COE＝50°，则∠BOD＝．16．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是．17．如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，则∠2的度数为．18．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．若水流速度是3千米/时，则甲、乙两码头之间的距离是千米．19．两个角的两边分别平行，一个角是50°，那么另一个角是．20．如图，长为60，宽为x的大长方形被分割为7小块，除阴影A、B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，阴影A和阴影B的短边长分别为19和9．则x的值为．三、解答题（共60分，21、22题每题7分，23、24每题8分，25、26、27每题10分）21．解方程（1）8x＝﹣2（x+5）；（2）﹣＝1．22．三角形ABC在正方形网格中的位置如图所示，网格中每个小方格的边长为1个单位长度，请根据下列提示作图．（1）将三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到三角形A'B'C'，画出三角形A'B'C'．（2）连接AC'，BC'，则三角形ABC'的面积为．23．完成下面推理过程．如图：已知，∠A＝112°，∠ABC＝68°，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F，求证：∠1＝∠2．证明：∵∠A＝112°，∠ABC＝68°（已知）∴∠A+∠ABC＝180°∴AD∥BC（）∴∠1＝（）∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知）∴∠BDF＝90°，∠EFC＝90°（）∴∠BDF＝∠EFC＝90°∴BD∥EF（）∴∠2＝（）∴∠1＝∠2（）24．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF⊥OE于O，且∠DOF＝74°，求∠BOD的度数．25．据气象局预测2020年将迎来一个寒冬，某商店根据此商机购进一批优质手套，按进价提高40%后标价，为了增加销量，该商店决定打八折出售，即每副手套以28元售出．（1）求这批手套的进价是每副多少元．（2）该商店当售出这批手套一半数量后，正好赶上双十一活动，所以决定改变促销方式，该商店决定将剩下的手套以每3副80元的价格销售，很快全部售完，这批手套该商店共获利2800元，求该商店共购进多少副手套．26．2020年国庆前夕，德强中学七年级筹备篝火晚会时，使用如图8张正方形泡沫板拼成一个长方形展板，其中最小的两个正方形边长均为1米；（1）请求出其中最大的正方形边长；（2）展板的绘制任务由七年级美术小组的同学共同完成，小组中每名同学每小时能够绘制2平方米展板，绘制5小时后有4名同学离开，其余同学继续绘制4小时后完成展板绘制，求美术小组共有多少名同学．27．如图，直线AB∥直线CD，线段EF∥CD，连接BF、CF．（1）求证：∠ABF+∠DCF＝∠BFC；（2）连接BE、CE、BC，若BE平分∠ABC，BE⊥CE，求证：CE平分∠BCD；（3）在（2）的条件下，G为EF上一点，连接BG，若∠BFC＝∠BCF，∠FBG＝2∠ECF，∠CBG＝70°，求∠FBE的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列是一元一次方程的是（）A．2x+1B．3+2＝5C．x+2＝3D．x2＝0【分析】利用一元一次方程定义解答即可．【解答】解：A、2x+1不是方程，故此选项不合题意；B、3+2＝5，不含未知数，不是方程，故此选项不合题意；C、x+2＝3是一元一次方程，故此选项符合题意；D、x2＝0是一元二次方程，故此选项不合题意；故选：C．2．下列哪个图形是由如图平移得到的（）A．B．C．D．【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、图形属于旋转得到，故错误；B、图形属于旋转得到，故错误；C、图形的形状和大小没的变化，符合平移性质，故正确；D、图形属于旋转得到，故错误．故选：C．3．在下列图中，∠1与∠2属于对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的定义：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，可得结论．【解答】解：在选项A、C、D中，∠1与∠2的两边都不互为反向延长线，所以不是对顶角，是对顶角的只有选项B．故选：B．4．下列等式变形中，结果不正确的是（）A．如果a＝b，那么a+2b＝3b B．如果a＝3，那么a﹣k＝3﹣kC．如果m＝n，那么mc2＝nc2D．如果mc2＝nc2，那么m＝n【分析】根据等式的两边加或都减同一个数，结果仍是等式；根据等式两边都成一或除以同一个不为0的数，结果仍是等式．【解答】解：A、等式两边都加2b，故A正确；B、等式两边都减k，故B正确；C、两边都乘以c2，故C正确；D、c＝0时，故D错误；故选：D．5．如图，a∥b，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．50°B．120°C．130°D．140°【分析】本题考查的是平行线的性质中的两直线平行，同位角相等．【解答】解：∵a∥b，∠1＝50°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣50°＝130°，故选：C．6．若方程ax﹣3x＝15的解为x＝5，则a等于（）A．80B．4C．6D．2【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x＝5代入方程就得到关于a的方程，从而求出a的值．【解答】解：把x＝5代入方程ax﹣3x＝15，得：5a﹣15＝15，解得：a＝6．故选：C．7．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能使AB∥CD的是（）A．∠ABD＝∠CDB B．∠ADB＝∠CBDC．∠C＝∠CDE D．∠C+∠ADC＝180°【分析】根据平行线的判定定理分别进行分析即可．【解答】解：∵∠ABD＝∠CDB，∴AB∥CD，故选项A符合题意；∵∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BC，故选项B不合题意；∵∠C＝∠CDE，∴AD∥BC，故选项C不合题意；∵∠C+∠ADC＝180°，∴AD∥BC，故选项D不合题意，故选：A．8．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，则∠BOD的度数等于（）A．30°B．35°C．20°D．40°【分析】根据角平分线的定义可得∠AOC＝∠EOC，然后根据对顶角相等解答即可．【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，∴∠BOD＝∠AOC＝35°．故选：B．9．幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；若每人分4个，则差2个，问有多少个苹果？设有x个苹果，则可列方程为（）A．3x+1＝4x﹣2B．C．D．【分析】设有x个苹果，根据小朋友的人数是一定的，列出方程即可．【解答】解：设有x个苹果，由题意得，＝．故选：B．10．下列命题中：（1）点到直线的距离是这一点到直线的垂线段；（2）两直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）对顶角相等；（5）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据点到直线的距离的概念、平行线的性质、垂直的概念、对顶角的性质、平行公理判断即可．【解答】解：（1）点到直线的距离是这一点到直线的垂线段的长度，本小题说法是假命题；（2）两平行线被第三条直线所截，同位角相等，本小题说法是假命题；（3）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，本小题说法是假命题；（4）对顶角相等，本小题说法是真命题；（5）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，本小题说法是假命题；故选：A．二．填空题11．已知关于x的方程5x m+2+3＝0是一元一次方程，则m＝﹣1．【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行解答即可．【解答】解：由题意得：m+2＝1，解得：m＝﹣1，故答案为：﹣1．12．如图，∠B的内错角是∠BAD．【分析】根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角，从而得出答案．【解答】解：∠B的内错角是∠BAD；故答案为：∠BAD．13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．【分析】命题中的条件是两个角是对顶角，放在“如果”的后面，结论是这两个角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．14．如图，直线a、b相交，∠1＝36°，则∠2﹣∠3＝108°．【分析】根据对顶角、邻补角的性质及∠1＝36°可求出∠2和∠3的度数，进而能得出∠2﹣∠3的值．【解答】解：∵直线a、b相交，∠1＝36°，∴∠3＝∠1＝36°，∠2＝180°﹣∠1＝144°，∴∠2﹣∠3＝144°﹣36°＝108°．故答案为：108°．15．已知，如图，直线AB、CD交于点O，OE⊥AB于O，∠COE＝50°，则∠BOD＝40°．【分析】运用对顶角、邻补角的定义求解即可．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠COE＝50°，∴∠AOC＝90°﹣∠COE＝90°﹣50°＝40°，∴∠BOD＝∠AOC＝40°．故答案为：40°．16．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是20岁．【分析】本题等量关系为：5年前甲的年龄＝2×5年前乙的年龄．可设乙现在的年龄为x岁，则甲为（x+15）岁，根据等量关系列方程求解．【解答】解：设乙现在x岁，则5年前甲为（x+15﹣5）岁，乙为（x﹣5）岁，由题意得：x+15﹣5＝2（x﹣5），解得：x＝20，即乙现在的年龄是20岁．故答案为：20岁．17．如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，则∠2的度数为35°．【分析】先根据∠1＝55°，AB⊥BC求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵AB⊥BC，∠1＝55°，∴∠3＝90°﹣55°＝35°．∵a∥b，∴∠2＝∠3＝35°．故答案为：35°．18．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．若水流速度是3千米/时，则甲、乙两码头之间的距离是60千米．【分析】设船在静水中的速度为x千米/小时，根据顺流速度＝静水速度+水流速度逆流速度＝静水速度﹣水流速度，列出方程，求出方程的解即可；根据求出的船在静水中的速度，再根据路程＝顺流的时间×顺流的速度，列出算式，进行计算即可．【解答】解：设船在静水中的速度为x千米/小时，根据题意得：（x+3）×2＝（x﹣3）×2.5，解得：x＝27，即：船在静水中的速度是27千米/小时，（27+3）×2＝60（千米）；答：两码头间的距离是60千米．故答案是：60．19．两个角的两边分别平行，一个角是50°，那么另一个角是130°或50°．【分析】由两个角的两边分别平行，可得这两个角互补或相等，又由一个角是50°，即可求得答案．【解答】解：∵两个角的两边分别平行，∴这两个角互补或相等，∵一个角是50°，∴另一个角是130°或50°．故答案为：130°或50°．20．如图，长为60，宽为x的大长方形被分割为7小块，除阴影A、B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，阴影A和阴影B的短边长分别为19和9．则x的值为39．【分析】分别设出形状、大小完全相同的小长方形的长为a，宽为b，依题意列出方程组，解方程组求出a，b，则x可求．【解答】解：设形状、大小完全相同的小长方形的长为a，宽为b，依题意得：．解得：．∴x＝a+9＝39．故答案为39．三．解答题（共7小题）21．解方程（1）8x＝﹣2（x+5）；（2）﹣＝1．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【解答】解：（1）去括号，可得：8x＝﹣2x﹣10，移项，合并同类项，可得：10x＝﹣10，系数化为1，可得：x＝﹣1．（2）去分母，可得：5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10，去括号，可得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项，合并同类项，可得：3x＝﹣27，系数化为1，可得：x＝﹣9．22．三角形ABC在正方形网格中的位置如图所示，网格中每个小方格的边长为1个单位长度，请根据下列提示作图．（1）将三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到三角形A'B'C'，画出三角形A'B'C'．（2）连接AC'，BC'，则三角形ABC'的面积为7.5．【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可．（2）利用分割法求三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图，△A'B'C'即为所求．（2）S△ABC′＝×5×3＝7.5，故答案为：7.5．23．完成下面推理过程．如图：已知，∠A＝112°，∠ABC＝68°，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F，求证：∠1＝∠2．证明：∵∠A＝112°，∠ABC＝68°（已知）∴∠A+∠ABC＝180°∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知）∴∠BDF＝90°，∠EFC＝90°（垂直的定义）∴∠BDF＝∠EFC＝90°∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行）∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等）∴∠1＝∠2（等量代换）【分析】根据推理过程，填上依据即平行线的性质或者判定．【解答】证明：∵∠A＝112°，∠ABC＝68°（已知），∴∠A+∠ABC＝180°．∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠1＝∠3 （两直线平行，内错角相等）．∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知），∴∠BDF＝90°，∠EFC＝90°（垂直的定义）．∴∠BDF＝∠EFC＝90°．∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行）．∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等）．∴∠1＝∠2（等量代换）．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；∠3；两直线平行，内错角相等；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换．24．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF⊥OE于O，且∠DOF＝74°，求∠BOD的度数．【分析】根据角平分线的意义、平角、垂直的意义、对顶角的性质进行计算即可．【解答】解：∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°，又∵∠COE+∠EOF+∠DOF＝180°，∠DOF＝74°，∴∠COE＝180°﹣90°﹣74°＝16°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠COE＝32°＝∠BOD，答：∠BOD的度数为32°．25．据气象局预测2020年将迎来一个寒冬，某商店根据此商机购进一批优质手套，按进价提高40%后标价，为了增加销量，该商店决定打八折出售，即每副手套以28元售出．（1）求这批手套的进价是每副多少元．（2）该商店当售出这批手套一半数量后，正好赶上双十一活动，所以决定改变促销方式，该商店决定将剩下的手套以每3副80元的价格销售，很快全部售完，这批手套该商店共获利2800元，求该商店共购进多少副手套．【分析】（1）设这批手套的进价是每副x元．进价×（1+40%）×八折＝售价；（2）设该商店共购进2y副手套，根据“该商店决定将剩下的手套以每3副80元的价格销售，很快全部售完，这批手套该商店共获利2800元”列出方程并解答．【解答】解：（1）设手套的进价是x元．依题意得：（1+40%）x×0.8＝28，解得x＝25．答：这批手套的进价是25元；（2）设该商店共购进2y副手套，依题意得：（﹣25）y+（28﹣25）y＝2800，解得y＝600．则2y＝1200．答：该超市共购进这批手套1200副．26．2020年国庆前夕，德强中学七年级筹备篝火晚会时，使用如图8张正方形泡沫板拼成一个长方形展板，其中最小的两个正方形边长均为1米；（1）请求出其中最大的正方形边长；（2）展板的绘制任务由七年级美术小组的同学共同完成，小组中每名同学每小时能够绘制2平方米展板，绘制5小时后有4名同学离开，其余同学继续绘制4小时后完成展板绘制，求美术小组共有多少名同学．【分析】（1）可设第二小的正方形的边长为x米，则五种正方形的边长从小到大依次为1米，x米，（x+1）米，（x+3）米，（x+4）米，再根据长方形展板上下两对边相等列出方程即可求出x，最大正方形边长也就是（x+4）米；（2）根据（1）可求出展板的面积，设美术组同学为y名，根据题意列方程解方程即可．【解答】解：（1）设第二小的正方形的边长为x米，则五种正方形的边长从小到大依次为1米，x米，（x+1）米，（x+3）米，（x+4）米，根据长方形展板上下两对边相等列方程得（x+3）+（x+4）＝（x+1）+x+x+x，解得x＝3，x+4＝7（米），答：其中最大正方形的边长为7米；（2）根据（1）得展板的长为（x+3）+（x+4）＝13（米），展板的宽为（x+4）+x＝10（米），∴展板的面积为13×10＝130（平方米），设美术组共有y名同学，根据题意列方程得2×[5y+4（y﹣4）]＝130，解得y＝9，答：美术小组共9名同学．27．如图，直线AB∥直线CD，线段EF∥CD，连接BF、CF．（1）求证：∠ABF+∠DCF＝∠BFC；（2）连接BE、CE、BC，若BE平分∠ABC，BE⊥CE，求证：CE平分∠BCD；（3）在（2）的条件下，G为EF上一点，连接BG，若∠BFC＝∠BCF，∠FBG＝2∠ECF，∠CBG＝70°，求∠FBE的度数．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠ABF＝∠BFE，∠DCF＝∠EFC，进而解答即可；（2）由（1）的结论和垂直的定义解答即可；（3）由（1）的结论和三角形的角的关系解答即可．【解答】证明：（1）∵AB∥CD，EF∥CD，∴AB∥EF，∴∠ABF＝∠BFE，∵EF∥CD，∴∠DCF＝∠EFC，∴∠BFC＝∠BFE+∠EFC＝∠ABF+∠DCF；（2）∵BE⊥EC，∴∠BEC＝90°，∴∠EBC+∠BCE＝90°，由（1）可得：∠BFC＝∠ABE+∠ECD＝90°，∴∠ABE+∠ECD＝∠EBC+∠BCE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∴∠ECD＝∠BCE，∴CE平分∠BCD；（3）设∠BCE＝β，∠ECF＝γ，∵CE平分∠BCD，∴∠DCE＝∠BCE＝β，∴∠DCF＝∠DCE﹣∠ECF＝β﹣γ，∴∠EFC＝β﹣γ，∵∠BFC＝∠BCF，∴∠BFC＝∠BCE+∠ECF＝γ+β，∴∠ABF＝∠BFE＝2γ，∵∠FBG＝2∠ECF，∴∠FBG＝2γ，∴∠ABE+∠DCE＝∠BEC＝90°，∴∠ABE＝90°﹣β，∴∠GBE＝∠ABE﹣∠ABF﹣∠FBG＝90°﹣β﹣2γ﹣2γ，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠ABE＝90°﹣β，∴∠CBG＝∠CBE+∠GBE，∴70°＝90°﹣β+90°﹣β﹣2γ﹣2γ，整理得：2γ+β＝55°，∴∠FBE＝∠FBG+∠GBE＝2γ+90°﹣β﹣2γ﹣2γ＝90°﹣（2γ+β）＝35°．。

黑龙江省哈尔滨市德强中学2020年春七年数学期中试题(A4版) (PDF 版无答案)

A. m a n a
B. ma 2 na 2
C.80° ）
C. ma na
D.120°
D. a m a n
9、已知
x
y
2 3
是关于
x
、
y
的二元一次方程
x
ay
1的解，那么
a
的值为（
）
A． 1
B． -3
C． -1
D． 3
A
第 6 题图
B DC
第 10ห้องสมุดไป่ตู้题图
哈尔滨德强学校 2019-2020 学年度下学期七年级数学期中检测试题
17、如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=21°，∠2=30°，则∠3=
18、若 3xm2n 4 y2m-3n 7 是二元一次方程，则 m = n
19、△ABC 中，BD 是 AC 边上的高，∠ABD=700，∠DBC=400，则∠ABC=
20、如图，四边形 ABCD 中，AC⊥BD 于 O，AO=BO，∠ADC=90°，AD=4，则△ABC
10、如图，△ABC 中，AB=AC，AD 平分∠CAB，则下列结论中：①AD⊥BC；②AD=BC；③∠
B=∠C；④BD=CD.正确的有（
）
A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④
二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）
11、已知 x+y=4 且 x-y=2，则 3xy=
12、如图，在长方形门框 ABCD 上，加钉了木条 EF 来固定，从数学角度看，这样做的依
哈尔滨德强学校 2019-2020 学年度下学期七年级数学期中检测试题
22、（本题 8 分）
解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：

2020-2021哈尔滨市七年级数学上期中一模试题(附答案)

2020-2021哈尔滨市七年级数学上期中一模试题(附答案)一、选择题1．计算：1252-50×125+252=( )A．100B．150C．10000D．225002．81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．【点睛】本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断．渗透了转化思想．3．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（单位：mm）（）A．4.3×10﹣5B．4.3×10﹣4C．4.3×10﹣6D．43×10﹣54．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b|B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞05．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（）A．2a2－2a B．2a2－2a－2C．2a2－a D．2a2＋a6．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km．用科学记数法表示1.496亿是（）A．71.49610⨯B．714.9610⨯C．80.149610⨯D．81.49610⨯7．2019的倒数的相反数是（）A．-2019B．12019-C．12019D．20198．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )A．B．C．D．9．将一副三角板如图摆放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB，则∠MON的度数为（）A ．60°B ．45°C ．65.5°D ．52.5°10．如图，从左面看该几何体得到的形状是（）A ．B ．C ．D ．11．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A ．若x=y ，则x-5=y+5B ．若a=b ，则ac=bcC ．若23a b c c=，则2a=3b D ．若x=y ，则x y a b = 12．下列各个运算中，结果为负数的是（） A ．2- B ．()2-- C ．2(2)-D ．22- 二、填空题13．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.（用含n 的代数式表示）14．若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则∠1=________度.15．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70+71+72+…+72019的结果的个位数字是_____．16．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定的值为_______.17．观察下列运算并填空．1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52；2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112；3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192；4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292；7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712；……试猜想：(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)＋1＝________2.18．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为_________元．19．比较大小：123-________ 2.3-.(“>”“<”或“=”)20．如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF＝80°，则∠F AG＝_____．三、解答题21．阅读下题解答：计算：1237 (-)() 24348÷-+．分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：2371237()(-)=()34824348-+÷-+×(－24)＝－16＋18－21＝－19.所以原式＝－1 19.根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(－142)÷[12－13＋57＋(－23)2×(－6)]．22．已知：有理数a，b，c在数轴上的位置如图，化简：|||||||3|a cb a bc a a+---+-+．23．用代数式表示：（1）a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍；（2）a，b两数的和的平方减去它们的差的平方；（3）一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，请表示这个两位数；（4）若a表示三位数，现把2放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个四位数．24．疫情期间，为了能够及时收治患者，武汉市政府决定建设“火神山”医院甲，乙两个工程队共同承担1000m的排污管道建设任务，已知甲工程队每天可以完成100m，乙工程队每天可以完成80m，开始工作后，甲先工作一天，乙才开始工作，求乙加入后，还需几天才能完成这项工程？25．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–12=12y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】试题分析：原式＝1252﹣2×25×125＋252＝(125－25)2＝1002＝10000．故选C．点睛：本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键．2．无3．A解析：A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】4．B解析：B【解析】【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.5．C解析：C【解析】【分析】由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可．【详解】解：∵2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；…∴2+22+23+…+2n=2n+1-2，∴250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+...+2100）-（2+22+23+ (249)=（2101-2）-（250-2）=2101-250，∵250=a，∴2101=（250）2•2=2a2，∴原式=2a2-a．故选：C．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2．6．D解析：D【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108．故选D．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．B解析：B【解析】【分析】先求2019的倒数，再求倒数的相反数即可.【详解】2019的倒数是1 2019，1 2019的相反数为12019-，所以2019的倒数的相反数是1 2019 -，故选B．【点睛】本题考查了倒数和相反数，熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键．8．C解析：C【解析】【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【详解】A、是三棱锥的展开图，故不是；B、两底在同一侧，也不符合题意；C、是三棱柱的平面展开图；D、是四棱锥的展开图，故不是.故选C．【点睛】本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征．9．D解析：D【解析】【分析】设∠AOM=∠DOM=x，∠CON=∠BON=y，则∠BOD=60-2x，根据∠AOB=60°，∠COD=45°，列出算式，求出x-y的度数，最后根据∠MON与各角之间的关系，即可求出答案．【详解】设∠AOM=∠DOM=x ，∠CON=∠BON=y ，则∠BOD=60°-2x ∵∠COD=45°∴60°-2x+2y=45°，∴x-y=7.5°∴∠MON=x+(60°-2x)+y=60°(x-y ）=52.5°故选D ．【点睛】本题考查了角平分线的性质、几何图形中角度计算问题，通过代数方法解决几何问题是本题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】根据该几何体的左视图进行判断即可．【详解】该几何体的左视图如下故答案为：B ．【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握三视图的性质以及画法是解题的关键．11．B解析：B【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A 、不符合等式的基本性质，故本选项错误；B 、不论c 为何值，等式成立，故本选项正确；C 、∵23a b c c= ，∴•623a b c c c = •6c ，即3a=2b ，故本选项错误； D 、当a≠b 时，等式不成立，故本选项错误．故选：B ．【点睛】此题考查等式的性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题的关键．12．D解析：D【解析】【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答．【详解】A、|-2|=2，不是负数；B、-（-2）=2，不是负数；C、（-2）2=4，不是负数；D、-22=-4，是负数．故选D．【点睛】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简．二、填空题13．4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数而黑色正方形个数第1个为1第二个为2由此寻找规律总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可依此类解析：4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律．【详解】解：方法一：第1个图形黑、白两色正方形共3×3个，其中黑色1个，白色3×3-1个，第2个图形黑、白两色正方形共3×5个，其中黑色2个，白色3×5-2个，第3个图形黑、白两色正方形共3×7个，其中黑色3个，白色3×7-3个，依此类推，第n个图形黑、白两色正方形共3×（2n+1）个，其中黑色n个，白色3×（2n+1）-n 个，即：白色正方形5n+3个，黑色正方形n个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个，方法二第1个图形白色正方形共8个，黑色1个，白色比黑色多7个，第2个图形比第1个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4）个，第3个图形比第2个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4×2）个，类推，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多[7+4（n-1）]个，即（4n+3）个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个．【点睛】本题考查了几何图形的变化规律，是探索型问题，图中的变化规律是解题的关键．14．30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角和为180度的两个角互为补角列出算式计算即可【详解】解：∵∠3与30°互余∴∠3=90°-30°=60°∵∠2+∠3=210°∴∠2=150°∵∠1解析：30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可．【详解】解：∵∠3与30°互余，∴∠3=90°-30°=60°，∵∠2+∠3=210°，∴∠2=150°，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°，∴∠1=30°．故答案为30．【点睛】本题考查的余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角是解题的关键．15．0【解析】【分析】由70＝171＝772＝4973＝34374＝240175＝16807…得出规律个位数4个数一循环由1+7+9+3＝20（2019+1）÷4＝505即可得出结果【详解】解：∵70＝解析：0【解析】【分析】由70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，得出规律个位数4个数一循环，由1+7+9+3＝20，（2019+1）÷4＝505，即可得出结果．【详解】解：∵70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，∴个位数4个数一循环，4个数一循环的个位数的和：1+7+9+3＝20，∵（2019+1）÷4＝505，∴70+71+72+…+72019的结果的个位数字是0，故答案为：0【点睛】本题考查了尾数特征，仔细观察数据的个位数字，得到每4个个位数字为一个循环组依次循环是解题的关键．16．301【解析】【分析】根据所给图形的数字的规律进行求解即可【详解】解：由图像的：表格中中的左上的数字分别为：1234可得第n个表格中的数字为：n；表格中中的右上的数字分别为：36912可得第n个表格解析：【解析】【分析】根据所给图形的数字的规律进行求解即可.【详解】解：由图像的：表格中中的左上的数字分别为：1、2、3、4，可得第n个表格中的数字为：n；表格中中的右上的数字分别为：3、6、9、12，可得第n个表格中的数字为：3n，得最后一个中右上数字为21，可得为第7个表格，故a=7；表格中中的右上的数字分别为：2、4、6、8，可得第n个表格中的数字为：2n，故b=14；结合前4个表格可知，右下的数值=左下右上+左下，故x=2114+7=301，故【点睛】本题主要考查规律形数字的变化，能熟练找出规律是解题的关键.17．n2+5n+5【解析】【分析】观察几个算式可知结果都是完全平方式且5=1×4+111=2×5+119=3×6+1…由此可知最后一个式子为完全平方式且底数=（n+1）（n+4）+1=n2+5n+5【详解析：n2+5n+5【解析】【分析】观察几个算式可知，结果都是完全平方式，且5=1×4+1，11=2×5+1，19=3×6+1，…，由此可知，最后一个式子为完全平方式，且底数=（n+1）（n+4）+1=n2+5n+5．【详解】根据算式的规律可得：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=(n2+5n+5)2.故答案为n2+5n+5.【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练的掌握整式的混合运算法则. 18．2750【解析】【分析】【详解】解:设标价为x元则由售价－进价=进价×利润率得解得x＝2750∴标价为2750元故答案为:2750解析：2750【解析】【分析】【详解】解:设标价为x元，则由售价－进价=进价×利润率，得0.8x2000200010%-=⨯，解得x＝2750．∴标价为2750元．故答案为:2750.19．＜【解析】【分析】直接根据负数比较大小的法则进行比较即可【详解】∵||=≈233|−23|=23233>23∴−233<−23∴<−23故答案为：<【点睛】本题考查有理数的大小比较解题突破口是根据负解析：＜【解析】【分析】直接根据负数比较大小的法则进行比较即可．【详解】∵|123-|=123≈2.33，|−2.3|=2.3，2.33>2.3，∴−2.33<−2.3，∴123-<−2.3.故答案为：<.【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题突破口是根据负数比较大小的法则进行比较. 20．140°【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BAC求出∠BAF和∠BAG 即可得出答案【详解】∵AB∥ED∠ECF＝80°∴∠BAC＝∠FCE＝80°∴∠BAF ＝180°﹣80°＝100°∵AG平分解析：140°．【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BAC，求出∠BAF和∠BAG，即可得出答案．【详解】∵AB∥ED，∠ECF＝80°，∴∠BAC＝∠FCE＝80°，∴∠BAF＝180°﹣80°＝100°，∵AG平分∠BAC，∴∠BAG＝12∠BAC＝40°，∴∠F AG＝∠BAF+∠BAG＝100°+40°＝140°，故答案为140°．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线定义，能正确根据平行线的性质求出∠BAC是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．三、解答题21．175【解析】【分析】原式根据阅读材料中的计算方法变形，计算即可得到答案.【详解】根据题意可得：[12－13＋57＋（－23）2×（－6）]÷（－142）＝[12－13＋57＋49×（－6）]×（－42）＝－2514×（－42）＝75，则原式＝175，故答案为175. 【点睛】本题主要考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则则是解本题的关键.22．2b ．【解析】【分析】先由a 、b 、c 在数轴上的位置可确定a ＞0，c ＜b ＜0，b a c <<，进而可确定,,,3a c b a b c a a +-+-的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后根据整式的加减运算法则计算即可．【详解】解：由题意得：a ＞0，c ＜b ＜0，b a c <<，所以0,0,0,30a c b a b c a a +<-<+-<>，所以原式=()()()3a c b a b c a a -+-----+-+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦=3a c b a b c a a --+-++-+=2b ．【点睛】本题主要考查了数轴、有理数的绝对值和整式的加减运算等知识，属于常考题型，根据点在数轴上的位置确定相关式子的符号、熟练进行绝对值的化简和整式的加减运算是解题的关键．23．（1）222a b ab +-；（2）22(a b)(a b)+--；（3）10b a +；（4）10a ＋2【解析】【分析】（1）关系式为：a 、b 两数的平方和−a ，b 乘积的2倍，列出代数式即可；（2）分别表示出a 与b 两数和的平方、a 与b 差的平方，然后用前者减去后者即可；（3）两位数＝十位数字×10＋个位数字，根据此关系可列出代数式；（4）只需将原先的三位数扩大十倍再加上数字1即可得到四位数．【详解】解：（1）a ，b 两数的平方和减去它们乘积的2倍，代数式表示为：222a b ab +-；（2）a ，b 两数的和的平方减去它们的差的平方，代数式表示为：22(a b)(a b)+--；（3）这个两位数为：10b a +；（4）由题意得，这个四位数可表示为：10a ＋2．【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地书写．24．5天【解析】【分析】设还需x 天才能完成这项工程，甲工程队完成100（x+1）m ，乙工程队完成80xm ，根据总任务1000m 列方程求解即可.【详解】解：设还需x 天才能完成这项工程，则根据题意，得100(1)801000x x ++=，解这个方程，得5x =．答：乙加入后，还需5天才能完成这项工程．【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意列出方程解决问题是解题的关键.25．见解析【解析】【分析】把x ＝3代入代数式5（x−1）−2（x−2）−4，求出“2y−12＝12y-■”的y ，再代入该式子求出■．【详解】解：5(x －1)－2(x －2)－4＝3x －5，当x ＝3时，3x －5＝3×3－5＝4， ∴y ＝4.把y ＝4代入2y －12＝12y －■中，得 2×4－12＝12×4－■， ∴■＝－112.即这个常数为－11 2.【点睛】根据题意先求出y，将■看作未知数，把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．。

黑龙江省哈尔滨市2020年(春秋版)七年级上学期期中数学试卷A卷

黑龙江省哈尔滨市2020年（春秋版）七年级上学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共10题；共12分)1. （1分） (2019七上·南宁月考) 在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是________。

2. （1分）(2011·玉林) ﹣2011的相反数是________．3. （1分）已知多项式-m3n2-2中，含字母的项的系数为a ，多项式的次数为b ，常数项为c ，则a+b+c=________。

4. （1分）据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学记数法表示为________ 万元.5. （1分）已知|m﹣2|+|3﹣n|=0，则﹣nm= ________6. （2分）化简：（1） 2x－(y－x)＝________；（2） 2(x－y)＋4(x－y)－7(x－y)＝________．7. （1分）数轴上到原点的距离等于4的数是________8. （1分）细菌分裂是一种特殊的生殖方式，细菌分裂一次由一个变为两个．某种细菌每半个小时便可以进行一次分裂，经过5小时后这种细菌由1个能分裂成________个．9. （1分）若已知x+y=3，xy=﹣4，则（1+3x）﹣（4xy﹣3y）的值为________10. （2分） (2018八上·启东开学考) 在表中，我们把第i行第j列的数记为ai ， j（其中i，j都是不大于4的正整数），对于表中的每个数ai ， j ，规定如下：当i＞j时，ai ， j=0；当i≤j时，ai ， j=1．例如：当i=4，j=1时，ai ， j=a4 ， 1=0．请从下面两个问题中任选一个作答．二、选择题 (共10题；共20分)11. （2分）(2019·吉林模拟) 下列各数中，比2大的数是（）A . πB . ﹣1C . 1D .12. （2分） (2019七上·九龙坡期中) 下列数中：负分数有（）个?A . 2B . 3C . 4D . 513. （2分）在﹣2、3、4、﹣5这4个数中，任意取2个数进行乘法运算，所得的积最小的是（）A . 20B . ﹣20C . 12D . 1014. （2分）(2016·贵港) ﹣2的绝对值是（）A . 2B . ﹣2C . 0D . 115. （2分） (2018七上·长春月考) 数、在数轴上的位置如图，下列不等式中，成立的是（）A .B .C .D .16. （2分） (2017七上·衡阳期中) 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A . a＞﹣2B . a＜﹣3C . a＞﹣bD . a＜﹣b17. （2分）下列计算或化简正确的是（）A .B .C .D .18. （2分） (2018七上·九台期末) 下面的计算正确的是（）A . 6a－5a=1B . a＋2a2=2a3C . －(a－b)= －a＋bD . 2(a＋b) =2a＋b19. （2分） (2018八上·三河期末) 下列计算中，正确的是（）A . x3÷x=x2B . a6÷a2=a3C . x•x3=x3D . x3+x3=x620. （2分） (2016高二下·抚州期中) 加上2x-1等于3x2-x-3的多项式是（）A . 3x2+x-4B . 3x2-3x-4C . 3x2-3x-2D . 3x2+x+2三、解答题 (共6题；共42分)21. （9分） (2018七上·江都期中) 观察下列等式：第1个等式： = = ×(1－ )；第2个等式： = = ×(－ )；第3个等式： = = ×(－ )；第4个等式： = = ×(－ )；…请回答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式： =________=________；（2）用含n的代数式表示第n个等式： =________=________（n为正整数）；（3）求的值．22. （7分） (2018七上·柳州期中) 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算）：价目表每月用水量价格不超过6立方米的部分2元/立方米超出6立方米，不超出10立方米的部分4元/立方米超出10立方米的部分8元/立方米请根据上表的内容解答下列问题：（1）填空：若某户居民2月份用水4立方米，则应收水费1元；（2）若该户居民3月份用水a立方米（其中6<a<10），则应收水费________元；（用含a的代数式表示，并化简）（3）若该户居民4、5两个月共用水15立方米（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水x立方米，求该户居民4、5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简）23. （5分）在数轴上表示下列各数，﹣5，0，并用“＜”号把这些数连接起来．24. （5分） (2016七上·武胜期中) 化简求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=﹣1，y=1．25. （5分） (2016七上·济源期中) 试说明：不论x取何值代数式（x3+5x2+4x﹣3）﹣（﹣x2+2x3﹣3x﹣1）+（4﹣7x﹣6x2+x3）的值是不会改变的．26. （11分） (2017七上·临海期末) 阅读材料：数轴的方向和单位长度都不变，只移动原点的位置，这种数轴的变换叫做数轴的平移.已知数轴上的点A表示数-3，点B表示数6.（1）探究：如图，把原点移到表示数2的点上，点A表示的新数为-5，点B表示的新数为4.把原点移到表示数-1的点上，点A表示的新数为________，B表示的新数为________.（2）归纳：把原点移到表示数a的点上，点A，B表示的新数分别为________，________.（用含a的式子表示）；（3）应用：①如果点C表示数是12，经过数轴的平移变换，表示的新数为7，那么原点移动到表示数________的点上；②如果点D表示数为x，当原点移到表示数-1的点上时，点D表示的新数为 x，则x =________；（4）拓展：平移数轴，把原点移动到表示数a的点P上，若PA：PB=4：5，求a的值.参考答案一、填空题 (共10题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、6-2、7-1、8-1、9-1、10-1、二、选择题 (共10题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共42分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、26-4、。

2020-2021哈尔滨市七年级数学下期中一模试题(带答案)

故选C.
8．D
解析：D
【解析】
一个自然数的算术平方根是x，则这个自然数是则它后面一个数的算术平方根是 .
故选D.
9．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据平移的特点分别判断各选项即可．
【详解】
∵△ABC经平移得到△EFB
∴点A、B、C的对应点分别为E、F、B，②正确
∴BE是AC的对应线段，①正确
∴AC∥EB，③正确
第2次向下平移2个单位长度，
第3次向右平移3个单位长度，
第4次向下平移4个单位长度，
……
根据规律得第n次移动的规律是：当n为奇数时，向右平移n个单位长度，当n为偶数时，向下平移n个单位长度，
∴ 的横坐标为0+1+3+5+7+9+11+13+15=64
纵坐标为1-(2+4+6+8+10+12+14)=-55
故答案为C.
【点睛】
本题考查的知识点是平行线性质和角平分线定理，解题关键是熟记角平分线定理.
11．B
解析：B
【解析】
【分析】
把代入方程组，求出m、n的值，再代入要求的代数式求值即可．
【详解】
把代入得：，
解得：m=-1，n=2，
∴n-m=2-(-1)=3．
故选：B.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解，能得出m，n的值是解此题的关键．
【详解】
∵点A（m，n）满足mn=0，
∴m=0或n=0，
∴点A在x轴或y轴上．即点在坐标轴上．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了平面直角坐标系中点在坐标轴上时点的坐标的特点：横坐标或纵坐标为0．

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