2020年安徽省合肥市庐江县中考数学模拟试卷
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中考数学模拟试卷
题号 得分
一
二
三
一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分） 1. 与 的积为 1 的数是（ ）
A. 2
B.
C. -2
2. 如图所示的几何体的主视图是（ ）
总分
D.
A.
B.
C.
D.
Βιβλιοθήκη Baidu
3. 计算：（-a3）2÷a2=（ ）
A. -a3
B. a3
C. a4
D. a7
4. 2019 年春晩“奋进新时代，欢度幸福年”，在和谐、温暖、欢乐的氛围里传递了 社会的正能量和浓浓的家国情怀，海内外收视的观众总规模达到 11.73 亿人，其中
第 2 页，共 15 页
18. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图， 这个三角形的构造法则：两腰上的数都是 1，其余每个数均为其上方左、右两数之 和，它给出了（a+b）n（n 为正整数）的展开式（按 a 的次数由大到小的顺序排列） 的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数 1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2 展开式中的系数；第四行的四个数 1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b2 展开式中的系数等． （1）（a+b）n 展开式中项数共有______项． （2）写出（a+b）5 的展开式：（a+b）5=______． （3）利用上面的规律计算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1．
20. 如图，已知△ABC，且∠ACB=90°． （1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹， 不写作法和证明）： ①以点 A 为圆心，BC 边的长为半径作⊙A； ②以点 B 为顶点，在 AB 边的下方作∠ABD=∠BAC． （2）请判断直线 BD 与⊙A 的位置关系，并说明理由．
21. 九（1）班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读 书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“ 散文”“其他”四个类别，每位同学仅选一项．根据调査结果 绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．
EFGH 是正方形，则 AE 的长是（ ）
A. 5
B.
C.
D.
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10. 如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，-2 ），且顶点在第三象限，设 P=a-b+c，则 P 的取值范围是
（ ）
A. -4＜P＜0 B. -4＜P＜-2 C. -2＜P＜0 D. -1＜P＜0
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根
D. 没有实数根
7. 某组长统计组内 5 人一天在课堂上的发言次数分别为 3，0，4，3，5，关于这组数 据，下列说法不正确的是（ ）
A. 平均数是 3
B. 众数是 3
C. 中位数是 4
D. 方差是 2.8
8. 2018 年安徽全省生产总值比 2017 年增长 8.02%，2017 年比 2016 年增长 8.5%．设 安徽省这两年生产总值的年平均增长率为 x，则所列方程正确的为（ ）
二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分） 11. 的整数部分是______．
12. 方程
的解是 x=______．
13. 如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，∠ABC 的平分线交
⊙O 于点 D．若 AB=6，∠BAC=30°，则 的长等于______．
14. 已知△ABC 是等腰直角三角形，AB=AC，D 为平面内的任意一点，且满足 CD=AC， 若△ADB 是以 AD 为腰的等腰三角形，则∠CDB 的度数为______．
19. 某校九（1）班开展数学活动，李明和张华两位同学合作用测角仪测量学校旗杆的 高度，李明站在 B 点测得旗杆顶端 E 点的仰角为 45°，张华站在 D（D 点在直线 FB 上）测得旗杆顶端 E 点仰角为 15°，已知李明和张华相距（BD）30 米，李明的身
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高（AB）1.6 米，张华的身高（CD）1.75 米，求旗杆的高 EF 的长．（结果精确到 0.1．参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）
三、解答题（本大题共 9 小题，共 90.0 分）
15. 先化简，再求值：（
，其中 x=-2．
16. 解不等式
．
17. 如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（4，2），C（2，0）． （1）将△ABC 沿 y 轴翻折得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）将△ABC 绕着点（-1，-1）旋转 180°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2； （3）线段 B2C2 可以看成是线段 B1C1 绕着平面直角坐标系中某一点逆时针旋转得 到，直接写出旋转中心的坐标为______．
第 4 页，共 15 页
22. 某公司用 100 万元研发一种市场急需电子产品，已于当年投入生产并销售，已知生 产这种电子产品的成本为 4 元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量 y（万件） 与销售价格 x（元/件）的关系如图所示，其中 AB 为反比例函数图象的一部分，设 公司销售这种电子产品的年利润为 s（万元）． （1）请求出 y（万件）与 x（元/件）的函数表达式； （2）求出第一年这种电子产品的年利润 s（万元）与 x（元/件）的函数表达式，并 求出第一年年利润的最大值．
数据 11.73 亿用科学记数法表示正确的是（ ）
A. 11.73×108
B. 1.173×108
C. 1.173×109
D. 0.1173×1010
5. 下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A. a2-1
B. a2-2a-1
C. a2-a+1
D. a2-2a+1
6. 一元二次方程 2x2-3x+1=0 根的情况是（ ）
类别
频数（人数） 频率
小说
a
0.5
戏剧
4
散文
10
0.25
其他
6
合计
b
1
根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）直接写出：a=______．b=______m=______； （2）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选 出 2 名同学参加学校的戏剧社团，请求选取的 2 人恰好是甲和乙的概率．
A. （1+x）2=8.02%×8.5%
B. （1+2x）2=8.02%×8.5%
C. （1+2x）2=（1+8.02%）×（1+8.5%）
D. （1+x）2=（1+8.02%）×（1+8.5%）
9. 如图，矩形 ABCD 中，AB=5，BC=12，点 E 在边 AD 上， 点 G 在边 BC 上，点 F、H 在对角线 BD 上，若四边形
题号 得分
一
二
三
一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分） 1. 与 的积为 1 的数是（ ）
A. 2
B.
C. -2
2. 如图所示的几何体的主视图是（ ）
总分
D.
A.
B.
C.
D.
Βιβλιοθήκη Baidu
3. 计算：（-a3）2÷a2=（ ）
A. -a3
B. a3
C. a4
D. a7
4. 2019 年春晩“奋进新时代，欢度幸福年”，在和谐、温暖、欢乐的氛围里传递了 社会的正能量和浓浓的家国情怀，海内外收视的观众总规模达到 11.73 亿人，其中
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18. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图， 这个三角形的构造法则：两腰上的数都是 1，其余每个数均为其上方左、右两数之 和，它给出了（a+b）n（n 为正整数）的展开式（按 a 的次数由大到小的顺序排列） 的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数 1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2 展开式中的系数；第四行的四个数 1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b2 展开式中的系数等． （1）（a+b）n 展开式中项数共有______项． （2）写出（a+b）5 的展开式：（a+b）5=______． （3）利用上面的规律计算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1．
20. 如图，已知△ABC，且∠ACB=90°． （1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹， 不写作法和证明）： ①以点 A 为圆心，BC 边的长为半径作⊙A； ②以点 B 为顶点，在 AB 边的下方作∠ABD=∠BAC． （2）请判断直线 BD 与⊙A 的位置关系，并说明理由．
21. 九（1）班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读 书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“ 散文”“其他”四个类别，每位同学仅选一项．根据调査结果 绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．
EFGH 是正方形，则 AE 的长是（ ）
A. 5
B.
C.
D.
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10. 如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，-2 ），且顶点在第三象限，设 P=a-b+c，则 P 的取值范围是
（ ）
A. -4＜P＜0 B. -4＜P＜-2 C. -2＜P＜0 D. -1＜P＜0
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根
D. 没有实数根
7. 某组长统计组内 5 人一天在课堂上的发言次数分别为 3，0，4，3，5，关于这组数 据，下列说法不正确的是（ ）
A. 平均数是 3
B. 众数是 3
C. 中位数是 4
D. 方差是 2.8
8. 2018 年安徽全省生产总值比 2017 年增长 8.02%，2017 年比 2016 年增长 8.5%．设 安徽省这两年生产总值的年平均增长率为 x，则所列方程正确的为（ ）
二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分） 11. 的整数部分是______．
12. 方程
的解是 x=______．
13. 如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，∠ABC 的平分线交
⊙O 于点 D．若 AB=6，∠BAC=30°，则 的长等于______．
14. 已知△ABC 是等腰直角三角形，AB=AC，D 为平面内的任意一点，且满足 CD=AC， 若△ADB 是以 AD 为腰的等腰三角形，则∠CDB 的度数为______．
19. 某校九（1）班开展数学活动，李明和张华两位同学合作用测角仪测量学校旗杆的 高度，李明站在 B 点测得旗杆顶端 E 点的仰角为 45°，张华站在 D（D 点在直线 FB 上）测得旗杆顶端 E 点仰角为 15°，已知李明和张华相距（BD）30 米，李明的身
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高（AB）1.6 米，张华的身高（CD）1.75 米，求旗杆的高 EF 的长．（结果精确到 0.1．参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）
三、解答题（本大题共 9 小题，共 90.0 分）
15. 先化简，再求值：（
，其中 x=-2．
16. 解不等式
．
17. 如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（4，2），C（2，0）． （1）将△ABC 沿 y 轴翻折得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）将△ABC 绕着点（-1，-1）旋转 180°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2； （3）线段 B2C2 可以看成是线段 B1C1 绕着平面直角坐标系中某一点逆时针旋转得 到，直接写出旋转中心的坐标为______．
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22. 某公司用 100 万元研发一种市场急需电子产品，已于当年投入生产并销售，已知生 产这种电子产品的成本为 4 元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量 y（万件） 与销售价格 x（元/件）的关系如图所示，其中 AB 为反比例函数图象的一部分，设 公司销售这种电子产品的年利润为 s（万元）． （1）请求出 y（万件）与 x（元/件）的函数表达式； （2）求出第一年这种电子产品的年利润 s（万元）与 x（元/件）的函数表达式，并 求出第一年年利润的最大值．
数据 11.73 亿用科学记数法表示正确的是（ ）
A. 11.73×108
B. 1.173×108
C. 1.173×109
D. 0.1173×1010
5. 下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A. a2-1
B. a2-2a-1
C. a2-a+1
D. a2-2a+1
6. 一元二次方程 2x2-3x+1=0 根的情况是（ ）
类别
频数（人数） 频率
小说
a
0.5
戏剧
4
散文
10
0.25
其他
6
合计
b
1
根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）直接写出：a=______．b=______m=______； （2）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选 出 2 名同学参加学校的戏剧社团，请求选取的 2 人恰好是甲和乙的概率．
A. （1+x）2=8.02%×8.5%
B. （1+2x）2=8.02%×8.5%
C. （1+2x）2=（1+8.02%）×（1+8.5%）
D. （1+x）2=（1+8.02%）×（1+8.5%）
9. 如图，矩形 ABCD 中，AB=5，BC=12，点 E 在边 AD 上， 点 G 在边 BC 上，点 F、H 在对角线 BD 上，若四边形