2017建邺区二模试题及答案

2017建邺区二模试题及答案

2017年九年级学情调研卷（Ⅱ）

数学

注意事项：

本试卷共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效.

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共

12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡

．．．相应位置

．．．．）1．2017年5月14日首届“一带一路”国际高峰论坛在中国北京召开，来自130多个国家的约1 500名各界贵宾出席论坛．用科学记数法表示1 500是（）

A．15×102 B．1.5×

102

C．1.5×

103

D．0.15×

104

2．下列各数中，是无理数的是

A．22

7B．

π

2

C．2D．sin30°

3．计算(－ab3)2的结果是

A．－a2b5 B．a2b5 C．－a2b6 D．a2b6 4．用尺规作图法已知角∠AOB的平分线的步骤

在x 轴上截得的线段长为2；③若该函数的图像

与x 轴有两个交点A 、B ，且S △ABC ＝1时，

则a ＝8．其中正确的有

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，

共计20分．不需写出解答过程，请把答案

直接填写在答题卡．．．相应位置．．．．

上） 7．9的平方根是 ▲ ．

8．函数y ＝1x －1

中，自变量x 的取值范围是 ▲ ．

9．分解因式2a (b ＋c )－3(b ＋c )的结果是 ▲ ．

10．若反比例函数y ＝2x 的图像经过点A （－1，

m ），则m 的值是 ▲ ．

11．一元二次方程x 2－6x ＋5＝0的两根分别是

x 1、x 2，则x 1·x 2的值是 ▲ ． 12．已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为3cm ，则其侧面积为 ▲ cm 2．（结果保留π）

13．某校九年级有15名同学参加校运会百米比

赛，预赛成绩各不相同，前7名才有资格参

加决赛，小明已经知道了自己的成绩，但他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这

15名同学成绩的 ▲ ．（填“极差”、“众数”或“中位数”）

14．菱形ABCD 的两条对角线长分别为6和8，则菱形ABCD 的面积为 ▲ ．

15．如图，矩形ABCD 中，点E 在边AB 上，将一边AD 折叠，使点A 恰好落在边BC 的点 F 处，折痕为DE ，若AB ＝8，BF ＝4，则BC ＝ ▲ cm ．

16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC

＝3，BC ＝2．点P 是△ABC 内部的一个动A P B

C （第16题） A B C

D

E

F （第15题）

点，且满足∠PAC ＝∠PCB ，则线段BP 长

的最小值是 ▲ ．

三、解答题（本大题共有11小题，共计88分．请

在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必

要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（6分）解不等式组⎩⎨⎧3x ＋1≤2(x ＋1)，－x ＜5x ＋12，

并写出它的整数解．

18．（6分）计算（1＋2x －1）÷x ＋1x 2－2x ＋1

．

19．（7分）用一条长20cm 的绳子能否围成一个

面积为30cm 2的矩形？如能，说明围法；

如果不能，说明理由．

20．（8分）如图，在菱形ABCD 中，点E 、F

在对角线AC 上，且AE ＝CF ．

求证：（1）△ABE ≌△ADE ．

（2）四边形BFDE 是菱形．

21．（8分）初三（1）班要从甲、乙、丙、丁这4名同学中随机选取2名同学参加学校毕业

生代表座谈会．求下列事件的概率：

（1）已确定甲参加，另外1人恰好选中乙；

（2）随机选取2名同学，恰好选中甲和乙．

22．（8分）“约在江苏，共筑梦想”，为了解某校1000名学生在2017年5月20日“江苏

发展大会”期间对会议的关注方式，某班兴趣小组随机抽取了部分学生进行问卷调查，

（第20题）

F E C B D A

并将问卷调查的结果绘制成如下不完整的某校抽取学生“江苏发展大会”期间对会议的关注方式的统计表

统计表：

方式频数百分比

网络23 46%

电视

报纸8%

其他15

合计100%

（1）本次问卷调查抽取的学生共有▲ 人，其中通过电视关注会议的学生有▲ 人；

（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；

（3）根据抽样的结果，估计该校学生通过报纸关注会议的约有多少人？

23．（8分）如图，平地上一幢建筑物AB与铁塔CD相距40m．在建筑物的顶部测得铁塔底

部的俯角为37°，测得铁塔顶部的仰角为

26.6°．求铁塔的高度．

（参考数据：sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；

sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

C

24．（9分）小明和小敏进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡

脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的

平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上

坡平均速度的1.5倍．设两人出发x min后

距出发点的距离为y m．图中折线段OBA表

示小明在整个训练中y与x的函数关系．

（1）点B所表示的实际意义是▲ ；

（2）求线段AB所在直线的函数表达式；

（3）如果小敏上坡平均速度是小明上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间

第一次相遇？