五下奥数第一讲列方程解决问题(学生用)
五年级奥数之列方程解决问题
五年级奥数之列方程解决问题1、已知连续的5个奇数的和是45，求这5个连续奇数分别是多少？设这5个连续奇数的中间那个数为x，则它们分别为x-4，x-2，x，x+2，x+4.根据题意可列出方程：(x-4)+(x-2)+x+(x+2)+(x+4)=45，化简得5x=45，解得x=9.因此这5个连续奇数分别为5，7，9，11，13.2、两个城市相距255千米，甲乙两辆汽车，同时从两个城市出发相向而行。
甲车的速度是42千米/时，乙车的速度是43千米/时，两车几小时后还相距85千米？设两车相遇的时间为t，则根据题意可列出方程：42t+43t=255-85，化简得t=2.因此两车相遇的时间为2小时。
3、两块地一共100公顷，第一块地比第二块地的3倍多20公顷，这两块地各有多少公顷？设第二块地的面积为x公顷，则第一块地的面积为3x+20公顷。
根据题意可列出方程：x+3x+20=100，化简得x=20.因此第一块地的面积为80公顷，第二块地的面积为20公顷。
4、鸡兔同笼，数头有10只，数脚共有24只，鸡兔各有多少只？设鸡的数量为x，兔的数量为y，则根据题意可列出方程：x+y=10，2x+4y=24.化简第二个方程得x+2y=12，两式相减可得y=4，代入第一个方程得x=6.因此鸡有6只，兔有4只。
5、父亲今年的年龄是儿子年龄的4倍，8年后父亲年龄与儿子年龄的和是61，父亲和儿子今年各多少岁？设儿子今年的年龄为x岁，则父亲今年的年龄为4x岁。
根据题意可列出方程：4x+8+x+8=61，化简得x=5.因此儿子今年5岁，父亲今年20岁。
6、有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍，如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个，白子3个，那么取了多少次后，XXX只剩下1个，而XXX还剩下18个？设白子的数量为x，黑子的数量为2x，则根据题意可列出方程：2x-18=4n，x-1=3n，其中n为取的次数。
化简得x=7，因此白子的数量为7个，黑子的数量为14个，取了4次。
【优质文档】五年级奥数知识讲解列方程解应用题
是硫磺粉的重量除以 2，也就是 2 克。等量关系式表示为：
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水＋硫磺粉＋石灰＝农药重量
1 x
解： 设硫磺粉的重量是 x 克，那么，水的重量是（ 6x 25）克，石灰重量是 2 克。根据题意列方
程，解。
1 6x 25 x x 700
2 1 7 x 700 25 2 7.5 x 675
4. 同学们到郊区野炊。一个同学到老师那里去领碗，老师问他领多少，他说领
55 个。又问“多少人吃
饭”，他说：“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗。 ”算一算，有多少人吃饭。
【练习答案】
二 . 尝试体验，合作交流。
阅读下面各题，根据题中的分析，找出题中的等量关系，并解答出来。
1. 李红看一本小说，上午看了
乙两仓原来各存粮多少万千克？ 2. 用 5 千克含盐 20%的盐水，如果把它稀释为含盐 15%的盐水，需要加水多少千克？ 3. 有甲、乙两筐苹果，如果从甲筐取 10 千克放入乙筐，则两筐相等；如果从两筐中各取出
10 千克，这
3
1
时甲筐余下的 10 比乙筐余下的 3 多 5 千克。求两筐苹果原来各多少千克？
x 208 是原方程的解。
答： 五年级植树 208 棵。
例 2. 一瓶农药 700 克，其中水比硫磺粉的 6 倍还多 25 克，含硫磺粉的重量是石灰的 2 倍，这瓶农药里， 水、硫磺粉和石灰粉各多少克？
思路分析： 这是道比较复杂的“和倍应用题” ，硫磺粉和水有直接关系，硫磺粉和石灰也有直接关系， 因此应设未知数硫磺粉为 x 克。水的重量是硫磺的 6 倍还多 25 克，也就是（ 6x＋ 25）克，石灰的重量就
（二）用字母表示未知数； （通常用“ x”表示）
五年级奥数知识讲解 列方程解应用题(一)
五年级奥数知识讲解列方程解应用题(一)千克，根据题意，第二袋剩下的是(x-25)千克，而且第一袋剩下的是第二袋剩下的2倍，因此可以列出等量关系式：2(x-25) = x-18解：根据等量关系式，解方XXX：2x - 50 = x - 18x = 32因此，两袋大米原来各有32千克。
验算：把x=32代入原方程2(x-25) = x-182(32-25) = 32-1814 = 14左边等于右边，因此x=32是原方程的解。
答：两袋大米原来各有32千克。
1.甲乙两个粮仓共有粮食55万千克，甲仓运出5万千克，乙仓运出6万千克后，甲、乙两仓存粮相等。
求甲、乙两仓原来各存粮多少万千克？思路分析：根据题意，甲、乙两仓原来各存粮设为x和55-x万千克。
由于甲仓运出5万千克，乙仓运出6万千克后，甲、乙两仓存粮相等，因此可以列出方程：x-5=55-x-6.解得x=28，因此甲仓原来存粮28万千克，XXX原来存粮27万千克。
2.用5千克含盐20%的盐水，如果要稀释成含盐15%的盐水，需要加多少千克水？思路分析：设需要加的水量为x千克，则原来盐水中盐的重量为5×0.2=1千克，稀释后盐水中盐的重量为5×0.15=0.75千克。
因此，可以列出方程1/(x+5)=0.75/5，解得x=1.67，因此需要加入1.67千克水。
3.有甲、乙两筐苹果，如果从甲筐取10千克放入乙筐，则两筐相等；如果从两筐中各取出10千克，这时甲筐比乙筐少了原来总重量的1/5.求甲、乙两筐原来各有多少千克苹果？思路分析：设甲、乙两筐原来各有x和y千克苹果。
根据题意，可以列出方程y+10=x-10和4/5(x+y)=x+y-20.解得x=100，y=80，因此甲筐原来有100千克苹果，乙筐原来有80千克苹果。
1.假设乙筐中苹果重x千克，那么时甲筐中苹果重(x+5)千克。
由于时甲筐比乙筐多余下10-3=7千克，因此有(x+5)-(x)=(7)，解得x=2，时甲筐中苹果重7千克，乙筐中苹果重2千克。
五年级下册数学教案 -第1单元 解方程和列方程解决实际问题 苏教版
五年级下册数学教案 -第1单元解方程和列方程解决实际问题苏教版教学内容本单元主要围绕解方程和列方程解决实际问题展开，通过具体实例让学生理解方程的概念，掌握解方程的方法，并能够运用方程解决实际问题。
教学内容包括：1. 方程的概念：使学生理解方程是表示两个量相等的数学式子。
2. 一元一次方程的解法：使学生掌握一元一次方程的求解方法，包括移项、合并同类项等。
3. 方程的应用：培养学生能够根据实际问题列出方程，并运用方程解决实际问题的能力。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能够运用方程解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索问题的欲望，培养学生的合作意识。
教学难点1. 方程的概念：使学生理解方程是表示两个量相等的数学式子，并能正确识别方程。
2. 一元一次方程的解法：使学生掌握一元一次方程的求解方法，包括移项、合并同类项等。
3. 方程的应用：培养学生能够根据实际问题列出方程，并运用方程解决实际问题的能力。
教具学具准备1. 教具：PPT、教学视频、教具模型等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学知识解决这些问题，从而引入本节课的主题。
2. 新课：讲解方程的概念，通过具体实例让学生理解方程是表示两个量相等的数学式子。
然后，介绍一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项等。
最后，讲解如何根据实际问题列出方程，并运用方程解决实际问题。
3. 练习：让学生做一些练习题，巩固所学知识。
4. 小结：对本节课所学知识进行总结，强调重点和难点。
5. 作业布置：布置一些作业题，让学生回家后完成。
板书设计1. 方程的概念：方程是表示两个量相等的数学式子。
2. 一元一次方程的解法：移项、合并同类项。
3. 方程的应用：根据实际问题列出方程，并运用方程解决实际问题。
完整版)五年级奥数：列方程解应用题
完整版)五年级奥数：列方程解应用题XXX教育：列方程解应用题（一）列方程解应用题是小学数学的一项重要内容，它是一种新的解题方法，不同于传统的算术方法。
算术方法要求通过四则运算，逐步求出未知量，而列方程解应用题则是用字母来代替未知数，根据等量关系，列出含有未知数的等式，也就是方程，然后解出未知数的值。
这样做的优点是可以使未知数直接参加运算。
列方程解应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系，从而建立方程。
而找出等量关系，又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。
掌握了这两点，就能正确地列出方程。
列方程解应用题的一般步骤如下：1.确定未知数及其表示方法；2.找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；3.解方程；4.检验，写出答案。
下面是几个例题及其解法：例1.一个数的5倍加上10等于它的7倍减去6，求这个数。
解：设这个数为x，则方程为5x+10=7x-6，解得x=8.例2.两块地一共100公顷，第一块地的4们比第二块地的3倍多120公顷。
这两块地各有多少公顷？解：设第一块地为x公顷，则第二块地为(100-x)公顷。
由已知条件可得：4x=3(100-x)+120，解得x=60，第一块地为60公顷，第二块地为40公顷。
例3.琅琊路小学少年数学爱好者俱乐部五年级有三个班，一班人数是三班人数的1.12倍，二班比三班少3人，三个班共有153人。
三个班各有多少人？解：设三个班的人数分别为x、y、z，则由已知条件可得：x=1.12zy=z-3x+y+z=153代入第三个式子得：1.12z+z-3+1.12z+z-3=153，解得z=50，y=47，x=56.例4.被除数与除数的和是98，如果被除数与除数都减去9，那么，被除数是除数的4倍。
求原来的被除数和除数。
解：设除数为x，则被除数为98-x。
由已知条件可得：98-x-9=x-9，解得x=29，被除数为69，除数为29.练与思考：1.列方程解应用题，有时需要求的未知数有两个或两个以上，此时应视具体情况，设对解题有利的未知数为x，根据数量关系用含有x的式子来表示另一个未知数。
苏教版数学五年级下册 第1单元列方程解决简单的实际问题(二) 课件
还可以怎样列方程？
解：设货车的速度是x千米/时。 （x + 95）×3=540
x + 95=180
还可以根据速度和×时间
x=85
=总路程列方程解答。
答：货车的速度是85千米/时。
列方程解决实际问题的关键是什么？
列方程解决实际问 题的关键是找出题中的 等量关系。
应用学过的公式、数量 关系式或者画图，可以帮助 我们寻找等量关系。
说说你知道了什么？ 积大约各有多少公顷？
两个未知数
北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和 园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？
你能用线段图表示出数量之间的关系吗？
陆地面积 水面面积
290公顷
陆地面积 水面面积
x公顷
3x公顷
290公顷
你能根据线段图把等量关系式填写完整吗？
两车的速度和就是（x+95）千米/时。
根据“客车行的路程+货车行的路程=总路程”， 列出方程并解答。
解：设货车的速度是x千米/时。
3x+95×3=540
3x+285=540
检验一下结果是否正确。
3x=255
x=85
85×3+95×3=540，解答正确。 答：货车的速度是85千米/时。
2.一辆客车和一辆货车同时从两地出发，相向而行，客车的速度是95千 米/时，货车的速度是85千米/时，经过3小时两车相遇，两地相距多少 千米？
1-5 列方程解决简单的 实际问题（二）
苏教版五年级下册
知识回顾
上节课，我们学习了用方程解决简单的实际问题，
说一说，要注意些什么呢？ 先要整理数量之间的相等关系。
五年级奥数之列方程解决难题
五年级奥数之列方程解决难题介绍本文档将介绍如何解决五年级奥数中的列方程难题。
通过掌握以下方法和技巧，学生们可以更好地应对这类问题，并在奥数考试中获得更好的成绩。
步骤1. 理解问题理解问题在解决列方程问题之前，首先要确保对问题的要求和条件有一个清晰的理解。
仔细阅读问题，并提炼出关键信息，理解方程中的变量和关系。
2. 归类信息归类信息将问题中给出的信息逐步归类，可以帮助我们更好地组织思路。
将已知信息与未知量分开，以便于建立方程。
3. 建立方程建立方程利用已知信息和问题要求，建立代数方程。
根据情况选择合适的变量和关系表达式，并建立方程。
4. 解方程解方程通过运用数学方法，解方程以求得变量的值。
可以利用消元法、代入法或逆运算等方法来求解。
5. 验证答案验证答案解得的方程的解是否符合原问题要求。
将解代入原方程中，验证方程两边是否相等。
只有在验证通过的情况下，我们的答案才是正确的。
技巧以下是一些解决列方程难题的技巧和策略：- 画图辅助画图辅助对于一些较为复杂的列方程问题，可以使用画图来辅助理解。
通过将问题转化为图形，我们可以更直观地看到问题中的关系，更容易建立方程。
- 模拟推理模拟推理对于一些不确定的情况，可以通过模拟推理来解决问题。
通过尝试不同的数值或假设，在不破坏问题本身的前提下，验证不同情况下的结果。
- 实际应用实际应用了解列方程在实际生活中的应用场景，有助于对问题的理解和解题思路的形成。
通过与实际情境的联系，我们可以更好地理解问题，并更容易建立方程和解决问题。
总结通过理解问题、建立方程、解方程和验证答案的步骤，以及使用画图辅助、模拟推理和实际应用的技巧，五年级学生可以更好地解决列方程难题。
通过不断练和应用这些方法和技巧，他们可以提高奥数成绩，并在数学研究中取得更好的进步。
五年级奥数专题 列方程解应用题(学生版)
列方程解应用题学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位有些数量关系比较复杂的应用题,用算术方法求解比较困难。
此时,如果能恰当地假设一个未知量为x（或其它字母）,并能用两种方式表示同一个量,其中至少有一种方式含有未知数x,那么就得到一个含有未知数x的等式,即方程。
利用列方程求解应用题,数量关系清晰、解法简洁,应当熟练掌握。
方程作为一种数学工具对于解题有相当大的帮助,并且在代数学中乃至整个数学中有重要的意义。
列方程与方程组解应用题关键注意以下几点：1、设未知数的主要技巧和手段：把与其他数量关系紧密的关键量设为“x”.2、用代数法来表示各个量：利用“x”表示出所有未知量或变量.3、找准等量关系,构建方程：明显的等量关系与隐含的等量关系的寻找知识梳理1、列一元一次方程解应用题方程是代数学最基本的模型,而一元一次方程是方程中最简单的种类.解一元一次方程的步骤：（1）、去分母（2）、去括号（3）、移项（4）、合并同类项（5）、系数化12、二元一次方程组列方程组解应用题的主要步骤与列方程解应用题基本没有区别,由于可以多设未知数,所以通过列方程组解应用题可以有更多的选择,但解方程组的过程更需要一些技巧方法,其中最关键的步骤是消元,“消元”顾名思义减少方程组中未知数的个数,解方程组的消元方法主要有①代入消元法.②加减消元法.加减消元法：将方程组中的某个未知数的系数调整为相等,将方程组中方程的相减达到消元目的.代入消元法：利用方程组中的某条方程得到某项未知数的代数表达式,然后将它代入方程组中的其他方程达到消元目的.消元后,把方程转化成一元一次方程求解。
3、重点难点解析重点：列方程及方程组解应用题的主要步骤：（1）仔细审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量,这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系.（2）设这个量为x,用含x的代数式来表示题目中的其他量.（3）找到题目中的等量关系,建立方程.（4）解方程.（5）通过求到的关键量求得题目答案.难点：（1）恰当的假设未知数（2）从已知条件中寻找等量关系,列出方程或方程组并求解。
五年级奥数专题 方程解法综合(学生版)
学科培优数学“方程解法综合”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位本讲是小学数学的一个拔高,学会解方程并学以致用是本讲的主要目的,小学阶段孩子接触过最简单的一元一次方程,在这里从一元一次方程拓展到方程组和不定方程等.知识梳理一、解一元一次方程组的一般步骤(1)去括号；(2)移项；(3)未知数系数化为1,即求解。
二、解二元一次方程组的一般方法(1)代入消元法；(2)加减消元法。
三、解不定方程的一般步骤(1)用一个未知数把另一个未知数表示出来；(2)欧拉分离表示式,并求解。
注意：1. 掌握移项2. 学会使用加减消元法解方程组3. 巧妙使用欧拉分离简化求不定方程解的过程4. 方程在浓度、经济等应用题上的应用5. 不定方程在数论和周期上的应用213148y y --=-例题精讲【试题来源】 【题目】12(3)7x x +-=+【试题来源】 【题目】【试题来源】【题目】102.002.003.01.06.03.0-+=-x x【试题来源】【题目】【试题来源】【题目】22240(40)56555x x x x ++--⨯+=73y =100100255060x x ---=+321275x +=-32x y =⎧⎨=⎩92203410u v u v +=⎧⎨+=⎩【题目】1375x x +=+【试题来源】【题目】【试题来源】【题目】51x y x y +=⎧⎨-=⎩【试题来源】【题目】【试题来源】【题目】⎩⎨⎧=+=-172305y x y x⎩⎨⎧=+=-82573y x y x 【题目】【试题来源】【题目】2(150)5(350)0.10.060.085800x y x y -=+⎧⎨+=⨯⎩【试题来源】 【题目】3434192241x y x y ⎧+=⎪--⎪⎨⎪-=⎪--⎩【试题来源】 【题目】3472395978x z x y z x y z -=⎧⎪+-=⎨⎪--=⎩【试题来源】【题目】272829x y z x y z x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩1531003100x y z x y z ⎧++=⎪⎨⎪++=⎩【试题来源】【题目】4092=+y x （其中x,y 均为正整数）【试题来源】【题目】7489x y +=,（其中x 、y 均为正整数）【试题来源】【题目】180012008001600015a b c a b c ++=⎧⎨++=⎩ （ 其中a 、b 、c 均为正整数 ）【试题来源】【题目】(其中x 、y 、z 均为正整数)习题演练【试题来源】【题目】132(23)5(2)x x --=--【试题来源】【题目】321432=++x x【试题来源】【题目】⎩⎨⎧=+=--1734033y x y x【试题来源】【题目】9(1)614x xy -+=+,（其中x 、y 均为正整数 ）【试题来源】【题目】12527x y z y z u z u v u v x v x y -+=⎧⎪-+=⎪⎪-+=⎨⎪-+=⎪-+=⎪⎩。
苏科版五(下)奥数教案第1讲~列方程解决复杂实际问题
五（下）奥数第1讲~列方程解决复杂实际问题【知识精讲】今天的列方程解决复杂实际问题，涉及到一元一次方程的运用，做题的时候一定要找准等量关系，进而解出方程，它是应用题里比较重要的讲次。
许多不同类型的问题我们都可以列方程来解决。
本讲需掌握：1、学会根据题意找出等量关系，列出方程；2、掌握用方程解决盈亏问题的方法。
一、课前巩固——解方程xx=+72x3）（5-23-58-5+x x=3x=71-x331-二、列方程解决问题热身小练习1：设未知数1、鸡兔共10只，鸡腿比兔腿少10只，问鸡有多少只？2、鸡鸭兔共100只，鸡比鸭的2倍多3只，兔比鸭的3倍少5只，问兔子有多少只？3、鸡有100只虫子，每分钟吃5只，鸭有90只虫子，每分钟吃3只虫子，当鸭剩下的虫子比鸡剩下的虫子的两倍还少5只时，鸭子吃了多少只虫子？热身小练习2：用含有字母的式子填空1、x的5倍：；x的k倍；2、一块橡皮的单价是x元，笔盒的单价是橡皮的单价的8倍，那么笔盒的单价是元；3、一辆摩托车的速度是v千米每小时，那么他t小时行驶的路程为千米；4、某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米千克。
热身小练习3：选择合适的量设为未知数，并列出方程1、环形跑道一周长400米，沿跑道跑多少圈，可以跑3000米？2、一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米。
求上底。
3、甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？例1-1、果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？例1-2、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上下层原来各有书多少本？练1、有甲乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，如从乙缸里取出9条金鱼放入甲缸，这样两缸鱼的条数相等，求甲缸原有金鱼多少条？例2、某次考试，乐乐比小天高6分，但是比小林低3分，他们3人的平均分为91分，请问：乐乐考了多少分？练2、米老鼠和唐老鸭一起去挖土豆，唐老鸭挖的土豆数量比米老鼠的3倍少4个，且唐老鸭的土豆比米老鼠多20个，请问：唐老鸭挖了多少个土豆？例3、给某班分苹果，第一组每人3个，第二组每人4个，第三组每人5个，第四组每人6个。
小学五年级下册数学思维训练(奥数) 《列方程解应用题(行程问题)》(含答案)
小学五年级下册数学思维训练(奥数) 《列方程解应用题(行程问题)》(含答案)列方程解应用题（行程问题）相遇是行程问题的基本类型，在相遇问题中可以用速度×时间=路程的公式求解全程。
下面我们来看几个例子。
例1：AB两地相距352千米。
甲乙两辆汽车从A、B两地相对开出。
甲车每小时行36千米，乙车每小时行44千米。
乙车因有事，在甲车开出32千米后才出发。
求出两车相遇需要多少小时？分析解答：为了求出两车相遇的时间，需要找到速度和、时间和和总路程之间的关系式。
根据已知条件，可以设相遇时间为X小时，列出方程：36+44)×x+32=352解方程得到X=4，因此两车相遇需要4小时。
练题：甲乙两地相距300千米，客车从甲地开往乙地，每小时行40千米。
1小时后，货车从乙地开往甲地，每小时行60千米。
货车出发几小时后与客车相遇？例2：甲乙两人从A、B两地相向而行，甲每分钟行52米，乙每分钟行48米。
两人走了10分钟后交叉而过，且相距64米。
甲从A地到B地需要多少分钟？分析解答：为了求出甲从A地到B地需要的时间，需要知道A、B两地的路程和甲的速度。
设A、B两地相距X米，则可以列出方程：52+48)×10-X=64解方程得到X=936，因此甲从A地到B地需要18分钟。
练题：从A地到B地，水路比公路近40千米。
上午8时，一艘轮船从A地驶向B地，3小时后一辆汽车从A地到B地，它们同时到达B地。
轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米。
求A地到B地水路、公路是多少千米？例3：XXX和XXX分别从一座桥的两端同时相向出发，往返于两端之间。
XXX每分钟走60米，XXX每分钟走75米。
经过6分钟两人第二次相遇，这座桥长多少米？分析解答：第一次相遇就是行了一个全程，第二次相遇就是行了三个全程。
设这座桥长X米，则可以列出方程：3X=(60+75)×6解方程得到X=270，因此这座桥长270米。
五年级下数学奥数讲义与练习-列方程解应用题(A)_通用版(扫描版)-学习文档
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。五年级奥数讲义：列方程解应用题习题
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。五年级奥数讲义：列方程解应用题习题解答
小学五年级奥数题 列方程解实际问题
小学五年级奥数题列方程解实际问题引言奥数题是小学生在数学研究中常见的一种题型。
本文将介绍小学五年级的奥数题中如何列方程解实际问题的方法。
列方程解实际问题的基本步骤1. 阅读问题并理解：首先，我们需要仔细阅读问题，确保理解问题的要求和背景信息。
2. 抽象问题为数学符号：将实际问题转化为数学符号，例如用字母代表物体或人物的数量、长度、面积等。
3. 确定未知数和关系方程：根据问题中的关系和要求，确定需要求解的未知数，并用方程表示问题中的关系。
4. 解方程求解未知数：利用数学解方程的方法，求解未知数的值。
5. 验证答案：在求解完毕后，根据问题的要求和条件，验证所得的解是否满足条件，以确保答案的准确性。
实例分析现在我们通过一个实例来具体说明列方程解实际问题的过程。
问题：小明有一些苹果，小红给她5个苹果，那么小明现在有15个苹果，那么小明原本有多少个苹果？：小明有一些苹果，小红给她5个苹果，那么小明现在有15个苹果，那么小明原本有多少个苹果？1. 阅读问题并理解：小明有一些苹果，小红给了她5个苹果，现在小明有15个苹果。
我们需要求解小明原本有多少个苹果。
2. 抽象问题为数学符号：设小明原本有的苹果数量为x。
3. 确定未知数和关系方程：根据问题中的关系，我们可以得到x + 5 = 15。
4. 解方程求解未知数：解方程x + 5 = 15，得到x = 10。
5. 验证答案：将x = 10代入原方程中，得到10 + 5 = 15，满足条件，所以答案是正确的。
结论通过列方程解实际问题的方法，我们可以将实际问题转化为数学问题，并得到准确的解答。
这种方法在小学五年级的奥数题中很常见，帮助学生提升解题能力和数学思维。
苏教版五年级下册数学《列方程解决实际问题》 (共16张PPT)
X+2.5=36 X+2.5－2.5=36－2.5
X=33.5 答：她去年的体重是33.5千克。
你比较喜欢用哪一种 方程来解答呢？
36－X=2.5 X+2.5=36
每本笔记本的元数×买的本 数=一共付出的钱
解:设王老师买了X本笔记本。 6.5×X=78 X=78÷6.5 X=12
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年7月6日 星期二* *21.7.6
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年7月 *21.7.6*Jul y 6, 2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。* *7/6/2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。*** 21.7.6
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/7/62021/7/62021/7/62021/7/6
解:设她去年的体重是X千克。 36－X=2.5
36－X+X=2.5+X
36=2.5+X 36－2.5=2.5+X－2.5
X=33.5 答:她去年的体重是33.5千克。
“我比去年增加了2.5千克”
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11、人总是珍惜为得到。2021/7/62021/7/62021/7/6Jul-216-J ul-21
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12、人乱于心，不宽余请。2021/7/62021/7/62021/7/6Tuesday, July 06, 2021
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/7/62021/7/62021/7/62021/7/67/6/2021
苏教版五年级数学下册奥数培优 第1讲 简易方程
苏教版五年级数学下册简易方程知识概述方程是反映客观世界的常用的数学模型，它在数学和现实生活中有着广泛的应用。
含有未知数的等式叫做方程。
如3x＝6，3.2x-0.8x＝36等。
求出方程中未知数的值，就称为解方程。
解方程的主要依据是加法、减法、乘法、除法四种运算各部分之间的关系。
一个加数＝和－另一个加数被减数＝差十减数减数＝被减数一差一个因数＝积÷另一个因数被除数＝商×除数除数＝被除数÷商解方程时，还要用到等式的一些性质。
如：(1)在等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍成立(2)在等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。
例1、解方程:0.7x－3＝0.3x＋0.2练习1、1、解方程:0.6x＋1.4.x＝8.2－5.42、解方程:0.25x－3.2＝0.5x－5.23、解方程:2.8x＝19.32－6.4x例2、解方程:0.2×(3x－5)＋3＝0.4×(x－2)＋4练习2、1、解方程:0.4(x-0.6)－1.5＝1.2x－3.342、解方程:3(3x－2)＝10－0.5(x＋3.5)3、解方程:(0.6x＋420)÷(x＋20)＝3例3、解方程:5(y－4)－7(7－y)－9＝12－3(9－y)练习3、1、解方程:4(2y＋5)－3y＝7(y－5)＋4(2y＋1)2、解方程:3（x+2）－4(x－1)＋2(3x－1)－18＝03、解方程:3(4－y)－7＝7(2－y)＋2(y－3)－1例4、在下面的三个“□”中填入相同的数，使等式成立。
0.3×□－□×0.25＝21.15－7×□练习4、1.在下面的“○”中填入相同的数，使等式成立。
4.3×○-1.1=1.3×○＋3.72、已知方程0.4(x－0.2)＋m＝0.7x－0.38的解x＝6，求m等于多少？3、某数减去10，再乘2，加上70，得250，求这个数。
小学五年级奥数列方程解应用题(三篇)
小学五年级奥数列方程解应用题（三篇）小学五年级奥数列方程解应用题篇一1、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？2、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。
天安门广场的面积多少万平方米？3、宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm，同心县的年平均降水量多少毫米？4、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。
大象最快能达到每小时多少千米？5、世界上的洲是亚洲，面积是4400万平方千米，比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。
大洋洲的面积是多少万平方千米？6、大楼高29.2米，一楼准备开商店，层高4米，上面9层是住宅。
住宅每层高多少米？7、太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星。
地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天，水星绕太阳一周是多少天？8、地球的表面积为5。
1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？9、6个易拉缺罐，9个饮料瓶，每个的价钱都一样，一共是1.5元。
每个多少钱？10、两个相邻自然数的和是97，这两个自然分别是多少？小学五年级奥数列方程解应用题篇二1、数学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24问出16，21，24题的分别有多少次？2、一个整数除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1。
用这个整数除以60，余数是多少？3、少先队员在校园里栽的苹果树苗是梨树苗的2倍。
如果每人栽3棵梨树苗，则余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗，则少6棵。
问共有多少名少先队员？苹果和梨树苗共有多少棵？4、某人开汽车从A城到B城要行200千米，开始时他以56千米/小时的速度行驶，但途中因汽车故障停车修理用去半小时，为了按时到达，他必须把速度增加14千米/小时，跑完以后的路程，他修车的地方距离A城多少千米？5、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的2/3，两人相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求A、B两地的距离。
五年级奥数列不定方程解应用题学生版
1、 五年级奥数列不定方程解应用题学生版2、 能够根据题意找到等量关系设未知数解方程3、 学会解不定方程的经典例题一、知识点说明历史概述不定方程是数论中最古老的分支之一．古希腊的丢番图早在公元3世纪就开始研究不定方程,因此常称不定方程为丢番图方程．中国是研究不定方程最早的国家,公元初的五家共井问题就是一个不定方程组问题,公元5世纪的《张丘建算经》中的百鸡问题标志着中国对不定方程理论有了系统研究．宋代数学家秦九韶的大衍求一术将不定方程与同余理论联系起来．考点说明在各类竞赛考试中,不定方程经常以应用题的形式出现,除此以外,不定方程还经常作为解题的重要方法贯穿在行程问题、数论问题等压轴大题之中．在以后初高中数学的进一步学习中,不定方程也同样有着重要的地位,所以本讲的着重目的是让学生学会利用不定方程这个工具,并能够在以后的学习中使用这个工具解题。
二、运用不定方程解应用题步骤1、根据题目叙述找到等量关系列出方程2、根据解不定方程方法解方程3、找到符合条件的解知识精讲 教学目标列不定方程解应用题模块一、不定方程与数论【例 1】把2001拆成两个正整数的和,一个是11的倍数（要尽量小）,一个是13的倍数（要尽量大）,求这两个数．【巩固】甲、乙二人搬砖,甲搬的砖数是18的倍数,乙搬的砖数是23的倍数,两人共搬了300块砖．问：甲、乙二人谁搬的砖多？多几块？【巩固】现有足够多的5角和8角的邮票,用来付4.7元的邮资,问8角的邮票需要多少张？【例 2】用十进制表示的某些自然数,恰等于它的各位数字之和的16倍,则满足条件的所有自然数之和为___________________.模块二、不定方程与应用题【例 3】有两种不同规格的油桶若干个,大的能装8千克油,小的能装5千克油,44千克油恰好装满这些油桶．问：大、小油桶各几个？【例 4】在一次活动中,丁丁和冬冬到射击室打靶,回来后见到同学“小博士”,他们让“小博士”猜他们各命中多少次．“小博士”让丁丁把自己命中的次数乘以5,让冬冬把自己命中的次数乘以4,再把两个得数加起来告诉他,丁丁和冬冬算了一下是31,“小博士”正确地说出了他们各自命中的次数．你知道丁丁和冬冬各命中几次吗？【巩固】某人打靶,8发共打了53环,全部命中在10环、7环和5环上．问：他命中10环、7环和5环各几发？【例 5】某次聚餐,每一位男宾付130元,每一位女宾付100元,每带一个孩子付60元,现在有13的成人各带一个孩子,总共收了2160元,问：这个活动共有多少人参加(成人和孩子)？【巩固】单位的职工到郊外植树,其中有男职工,也有女职工,并且有13的职工各带一个孩子参加．男职工每人种13棵树,女职工每人种10棵树,每个孩子都种6棵树,他们一共种了216棵树,那么其中有多少名男职工？【例 6】张师傅每天能缝制3件上衣,或者9件裙裤,李师傅每天能缝制2件上衣,或者7件裙裤,两人20天共缝制上衣和裙裤134件,那么其中上衣是多少件？【巩固】小花狗和波斯猫是一对好朋友,它们在早晚见面时总要叫上几声表示问候．若是早晨见面,小花狗叫两声,波斯猫叫一声；若是晚上见面,小花狗叫两声,波斯猫叫三声．细心的小娟对它们的叫声统计了15天,发现它们并不是每天早晚都见面．在这15天内它们共叫了61声．问：波斯猫至少叫了多少声？【例 7】甲、乙两人生产一种产品,这种产品由一个A配件与一个B配件组成．甲每天生产300个A配件,或生产150个B配件；乙每天生产120个A配件,或生产48个B配件．为了在10天内生产出更多的产品,二人决定合作生产,这样他们最多能生产出多少套产品？【巩固】某服装厂有甲、乙两个生产车间,甲车间每天能生产上衣16件或裤子20件；乙车间每天能生产上衣18件或裤子24件．现在要上衣和裤子配套,两车间合作21天,最多能生产多少套衣服？【例 8】有一项工程,甲单独做需要36天完成,乙单独做需要30天完成,丙单独做需要48天完成,现在由甲、乙、丙三人同时做,在工作期间,丙休息了整数天,而甲和乙一直工作至完成,最后完成这项工程也用了整数天,那么丙休息了天．【例 9】实验小学的五年级学生租车去野外开展“走向大自然,热爱大自然”活动,所有的学生和老师共306人恰好坐满了5辆大巴车和3辆中巴车,已知每辆中巴车的载客人数在20人到25人之间,求每辆大巴车的载客人数．【巩固】实验小学的五年级学生租车去野外开展“走向大自然,热爱大自然”活动,所有的学生和老师共306人恰好坐满了7辆大巴车和2辆中巴车,已知每辆中巴车的载客人数在20人到25人之间,求每辆大巴车的载客人数．【巩固】每辆大汽车能容纳54人,每辆小汽车能容纳36人．现有378人,要使每个人都上车且每辆车都装满,需要大、小汽车各几辆？【巩固】小伟听说小峰养了一些兔和鸡,就问小峰：“你养了几只兔和鸡？”小峰说：“我养的兔比鸡多,鸡兔共24条腿．”那么小峰养了多少兔和鸡？【例 10】一个家具店在1998年总共卖了213张床．起初他们每个月卖出25张床,之后每个月卖出16张床,最后他们每个月卖出20张床．问：他们共有多少个月是卖出25张床？【例 11】五年级一班共有36人,每人参加一个兴趣小组,共有A、B、C、D、E五个小组．若参加A组的有15人,参加B组的人数仅次于A组,参加C组、D组的人数相同,参加E组的人数最少,只有4人．那么,参加B组的有_______人．【例 12】将一群人分为甲乙丙三组,每人都必在且仅在一组．已知甲乙丙的平均年龄分为37,23,41.甲乙两组人合起来的平均年龄为29；乙丙两组人合起来的平均年龄为33．则这一群人的平均年龄为.【例 13】14个大、中、小号钢珠共重100克,大号钢珠每个重12克,中号钢珠每个重8克,小号钢珠每个重5克．问：大、中、小号钢珠各有多少个？【巩固】袋子里有三种球,分别标有数字2,3和5,小明从中摸出12个球,它们的数字之和是43．问：小明最多摸出几个标有数字2的球？【例 14】公鸡1只值钱5,母鸡一只值钱3,小鸡三只值钱1,今有钱100,买鸡100只,问公鸡、母鸡、小鸡各买几只？【巩固】小明玩套圈游戏,套中小鸡一次得9分,套中小猴得5分,套中小狗得2分．小明共套了10次,每次都套中了,每个小玩具都至少被套中一次,小明套10次共得61分．问：小明至多套中小鸡几次？【例 15】开学前,宁宁拿着妈妈给的30元钱去买笔,文具店里的圆珠笔每支4元,铅笔每支3元．宁宁买完两种笔后把钱花完．请问：她一共买了几支笔？【巩固】小华和小强各用6角4分买了若干支铅笔,他们买来的铅笔中都是5分一支和7分一支的两种,而且小华买来的铅笔比小强多．小华比小强多买来铅笔多少支．【例 16】蓝天小学举行“迎春”环保知识大赛,一共有100名男、女选手参加初赛,经过初赛、复赛,最后确定了参加决赛的人选．已知参加决赛的男选手的人数,占初赛的男选手人数的20%；参加决赛的女选手的人数,占初赛的女选手人数的12.5%,而且比参加初赛的男选手的人数多．参加决赛的男、女选手各有多少人？【巩固】今有桃95个,分给甲、乙两班学生吃,甲班分到的桃有29是坏的,其他是好的；乙班分到的桃有316是坏的,其他是好的．甲、乙两班分到的好桃共有几个？【例 17】甲、乙两人各有一袋糖,每袋糖都不到20粒．如果甲给乙一定数量的糖后,甲的糖就是乙的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后,甲的糖就是乙的3倍．甲、乙两人共有多少粒糖？【巩固】有两小堆砖头,如果从第一堆中取出100块放到第二堆中去,那么第二堆将比第一堆多一倍．如果相反,从第二堆中取出若干块放到第一堆中去,那么第一堆将是第二堆的6倍．问：第一堆中的砖头最少有多少块？【例 18】甲乙丙三个班向希望工程捐赠图书,已知甲班有1人捐6册,有2人各捐7册,其余都各捐11册,乙班有1人捐6册,3人各捐8册,其余各捐10册；丙班有2人各卷4册,6人各捐7册,其余各捐9册。
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4、有一个两位数，个位上的数是十位上的数字的 4 倍，如果把这个两位数十位上的数字 和个位数对调，那么新两位数比原来两位数大 54.求原两位数。 5、五（2）班有 45 人，在一次数学考试中，全班平均每人得分。已知女生平均每人得 92 分，男生平均每人得分。男生比女生多几人
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第一讲: 列方程解决问题
日期：
知识透析
用方程解决问题的关键在于如何列出满足题目条件的方程。因此，我们应当充分的分 析问题的条件与提出的问题。通过找到问题中的等量关系来建立等式。平时老师在教学方 程解应用题时，总是会让学生总结：“问什么就设什么”这样一句话。这种说法是不正确 的。我们应当通过等量关系进而对等式进行变形，从而让等式只剩下一个未知量，而这个 量即为我们要设的未知数。因此，关键还在于找到等量关系。本节课就致力于找等量关系 来解决问题。
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板块五：勤学苦练
难度系数 1、解方程：（1）x+(3x+2)+3+2=127
(2)x+(3x-40)-760
2、解方程：(1)x-2=(104-x)+2
(2)4(x-62)=x-38
3、解方程：(1)(x+10)+(x-15)=280-x
(2)x+15=3×(109-x)
4、解方程：（1）5＝2
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【4】 有一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的 3 倍，如果把这个两位数十位 和个位上的数字对调，那么新两位数比原两位数大 54.求原两位数。
骑兵 7：有一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的 2 倍，如果把这个两位数十位和个 位上的数字对调，那么新两位数比原两位数小 27.求原两位数。
【5】五年级 1 班有 42 人，在一次数学竞赛中，全班的平均成绩是 92 分，已知女生的平均分是分， 男生的平均分是分。女生比男生多几人
【3】小星看一本故事书，未看页数是已看页数的 4 倍，如果再看 50 页，未看页数就 是已看页数的 2 倍。这本书共有多少页
骑兵 5、修一条公路，未修的长度是已修的 2 倍，如果再修 2000 米，已修的就是未修的 2 倍。这条公路长多少米
骑兵 6、修一条公路，未修的长度是已修的 3 倍，如果再修 300 米，未修的就是已修的 2 倍。这条公路有多少米
（2）两块钢块共重 73 千克，第一块的重量比第二块的 2 倍还多 4 千克，这两块钢 块各重多少千克
装甲兵 2：书架上、下两层共有图书 109 本，如果把新买的 15 本放入上层，那么上层的 书正好是下层的 3 倍。两层原来各有书多少本
（3）甲、乙两个建筑队，甲队存水泥 64 袋，乙队存水泥 114 袋，以后甲队每天运 进 18 袋，乙队每天运进 8 袋。几天后，甲队的水泥袋数是乙队的 2 倍
去时每小时行 9 千米，回来时每小时行 6 千米。王叔叔来回共行了多少千米 骑兵 1、小华骑自行车从家到学校，来回共用了 15 分钟，去时每分钟行了 320 米，回来时 每分钟行 280 米。小华家到学校的路程是多少米
骑兵 2、雨清和文逸都从学校去文化宫，雨清每分钟行 32 米，文逸每分钟行 56 米，两个人 共用去了 11 分钟。学校到文化宫的路程是多少米
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5、有两筐水果，甲筐的个数是乙筐的 3 倍，如果从乙筐中拿出 5 个放进甲筐，这时甲筐 的个数恰好是乙筐的 5 倍，原来两筐各有多少个水果
6、某牧场有绵羊和山羊共 3561 只，如果绵羊减少 60 只而山羊增加 100 只，那么绵羊只 数比山羊的 2 倍还多 1 只。原来两种羊各有多少只 难度系数 1、小强由家里到学校，如果每分钟走 50 米，上课就要迟到 3 分钟；如果每分钟走 60 米， 就可以比上课时间提前 2 分钟到校。小强家到学校的路程是多少米
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了多少个暖瓶
5、妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃 4 个，要多出 48 个苹果； 如果每天吃 6 个，则又少 8 个苹果。那么妈妈买回的苹果有多少个计划吃多少天
6、红山小学学生乘汽车到香山春游。如果每车坐 65 人，则有 5 人不能乘上车；如果每车 多坐 5 人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生
（1）3x+5-2x=13
(2)5x-8x+6x-10x=15
战术 2：移兵布阵
(1)8x-15=3x+5
(2)x+48=6x-8
(3)3x-3=2x+2
步兵2：3分钟歼敌
(1)12x-4=7x+6
(2)15x+5=8x+40
(3)2x+35-3x=15x-39
战术3：卸甲归田
(1)x+(3x+14)=134
难度系数 1、一辆汽车往返于甲乙两地之间，来回共用 8 小时，去时每小时行 70 千米，回来时每小 时行 42 千米。甲乙两地间的路程是多少千米
2、红红和兰兰都收集邮票，红红收集的邮票是兰兰收集的 4 倍，红红给了兰兰 18 张，兰 兰现在的邮票数就是红红的 4 倍。红红和兰兰现在各有邮票多少张
3、一辆汽车从甲地到乙地，未行的路程是已行的 4 倍，如果再行 100 米，未行的路程就 是已行的 2 倍。甲乙两地之间的公路长多少米
2、鸡兔同笼共有头 176 只，已知鸡脚总数比兔脚总数多 214 只，求鸡、兔各有多少只
3、红英小学三年级有 3 个班共 135 人，二班比一班多 5 人，三班比二班少 7 人，三个班 各有多少人
4、某运输队为商店运暖瓶 500 箱，每箱 6 个。已知 10 个暖瓶的运费为元，如果损坏一个， 不仅该只暖瓶运费没有，而且还要赔偿成本元，结果运完后运输队共得运费元。求共损坏
骑兵 8、甲乙两种糖混合在一起，共重 6 千克，每千克 7 元。现在如果甲种糖每千克 8 元， 乙种糖每千克 5 元。甲种糖比乙种糖多几千克
骑兵 9、数学兴趣小组里有 4 名女生和 3 名男生，在一次数学竞赛中女生的平均分是 90 分， 男生的平均分比全组的平均分高 2 分。男生的平均分是多少
板块四：沙盘重演
板块一：点兵点将
元帅 方程
将军 基本数量关系
先锋 解方程
常用基本数量关系：
1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1 倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1 倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1 倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率? 6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
装甲兵 3：有 9 筐重量相等的蔬菜，如果从每筐里取出 15 千克，9 个筐里剩下蔬菜的重量 等于原来 4 筐的重量。原来每筐蔬菜重多少千克
（4）甲的存款是乙的4倍,如果甲取出110元,乙存入110元,那么乙的存款是甲的3 倍,问甲乙原来各有存款多少元
4
装甲兵4：某校学生参加数学竞赛，考了两场试，第一场及格的人数比不及格的人数的4 倍还多2人。第二场及格的人数增加2人，这时及格的人数正好是不及格的人数的6倍。这 次参赛的总数有多少人
(4)x+(3x+5)-(2x+1)=840
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攻城战： 装甲兵来袭：
战术一：直捣黄龙（直接设未知数法） （1）笔记本和练习本共 99 本，笔记本的本数是练习本的倍，笔记本和练习本各有 多少本
装甲兵 1: 一个书架，上层放的书是下层放的书本的数的 4 倍，上层比下层多 27 本，两 层书架上各有多少本书
(2)7x-(3x-14)=134
(3)2(x+6)=x+22
步兵3：5分钟歼敌
(1)x+(3x+5)+(2x+1)=840 (2)3(x-60)=x+20 (3)×+=
冲锋号：歼灭步兵方阵（8 分钟歼灭敌人）
(1)3x-2x+x=(11-3)×4
(2)+＝
(3)60x-40=(60+20)×(x-5)
（2）3(x+=5
8
5、解方程：(1)13x-4(2x+5)=17(x-2)-4(2x-1)
(2)(13x+8)÷3=5x-1
6、解方程：(1)x-60=2[(3561-x)+100]+1
(2)(x+9)+12=2[(x-9)-12]
难度系数
1、少先队员种柳树和杨树共 134 棵，杨树的棵数比柳树棵数的 3 倍还多 14 棵，两种树各 有多少棵
板块二：孙子兵法
化繁为简：在数学领域中，化繁为简这种技能备受关注，甚至已经作为一种常见的思 想方法而存在着。“化繁为简”问题，又称作“化简”问题，主要包括：计算结果的化简；
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计算方法、解题步骤的化简；实际问题中文字信息的化简；解决问题时思维方式的化简。 每一类化简问题都各有其特点，化简的方法也各不相同。但是化简的目的却是统一的：节 省时间、提高效率；让思维更加快捷；让操作更加简便；让结果更加明显。在做解决实际 问题时，常常会遇到一些复杂的数量关系。这时我们就需要用化繁为减的思想去理清数量 关系，而设未知数恰恰是理清数量关系最有效的方法。
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【2】 小芳课外书的本数是小强的 3 倍。现在小芳借给小强 10 本书，小强书的本数就 等于小芳的 3 倍。小芳、小强现在各有课外书多少本
骑兵 3、工地有两堆沙子，甲堆的质量是乙堆的 5 倍，从甲堆运 80 吨到乙堆，这时乙堆沙 子的质量是甲堆的 5 倍。现在工地上两堆的质量分别是多少吨
骑兵 4、甲乙两个人共同步行，如果同时同地同向而行，经过 8 分钟，甲比乙多行 40 米； 如果同时同地背向而行，5 分钟后相距 175 米。问：两人每分钟各行多少米