《结构力学的》习地的题目解-[1]讲课稿

《结构力学的》习地的题目解-2009[1]第二章 平面体系的机动分析题2-2.试对图示平面体系进行机动分析。

解析：如图2－2（a ）所示，去掉二元体为（b ），根据两刚片法则，原体系为几何不变体系，且无多余约束。

题2-3.试对图示平面体系进行机动分析。

解析：图2－3（a ）去除地基和二元体后，如图2－3（b ）所示，刚片Ⅰ、Ⅱ用一实铰3o ；Ⅰ、Ⅲ用一无穷远虚铰1o 连接；Ⅱ、Ⅲ用一无穷远虚铰2o 连接；三铰不共线，根据三刚片法则，原体系为几何不变体系，且无多余约束。

题2-4.试对图示平面体系进行机动分析。

解析：刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ用一实铰1o 和两虚铰2o 、3o 连接，根据三刚片法则，体系为几何不变体系，且无多余约束。

去二元体图2－（a ）（b（b去二元体(a)图2－3题2-5.试对图示平面体系进行机动分析。

解析：刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过铰1o 、2o 、3o 连接，根据三刚片法则，体系为几何不变体系，且无多余约束。

题2-7.试对图示平面体系进行机动分析。

解析：刚片Ⅰ、Ⅱ用一无穷远虚铰1o 连接，刚片Ⅰ、Ⅲ用一无穷远虚铰2o 连接，刚片Ⅱ、Ⅲ通过一平行连杆和一竖向链杆形成的虚铰3o 连接，根据三刚片法则，体系为几何不变体系，且无多余约束。

题2-8.试对图示平面体系进行机动分析解析：去除二元体如图（b ）所示，j=12,b=20所以，232122031w j b =--=⨯--=，所以原体系为常变体系。

去二元体（a（b ）图2－7图2－图2－4题2-9.试对图示平面体系进行机动分析解析：去除地基如图（b ）所示，刚片Ⅰ、Ⅱ用实铰1o 连接，刚片Ⅰ、Ⅲ用虚铰2o 连接，刚片Ⅱ、Ⅲ用虚铰3o 连接，根据三刚片法则，体系为几何不变体系，且无多余约束。

题2-10.试对图示平面体系进行机动分析解析：AB,CD,EF 为三刚片两两用虚铰相连（平行链杆），且 三铰都在无穷远处。

所以为瞬变体系（每对链杆各自等长，但由于每对链杆从异侧连接，故系统为瞬变，而非不变）。

题2－11.试对图示平面体系进行机动分析图2－9（b ）去地基（a ）（a（b图2－图2－8去二元（a（b图2－10解析：先考虑如图（b ）所示的体系，将地基看作一个无限大刚片Ⅲ，与刚片Ⅰ用实铰2o连接，与刚片Ⅱ用实铰3o连接，而刚片Ⅰ、Ⅱ用实铰1o连接，根据三刚片法则，图（b）体系为几何不变体系，且无多余约束。

然后在图（b）体系上添加5个二元体恢复成原体系图（a）。

因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。

题2-12. 试对图示平面体系进行机动分析解析：如图（b）所示，将地基看作刚片Ⅲ，与刚片Ⅰ用虚铰2o连接，与刚片Ⅱ用虚铰3o连接，而刚片Ⅰ、Ⅱ用实铰1o连接，根据三刚片法则，原体系为几何不变体系，且无多余约束。

题2-13.试对图示平面体系进行机动分析解析：将原体系（图（a））中的二元体去除，新体系如图（b）所示，其中刚片Ⅰ、Ⅱ分别与基础之间用一个铰和一个链杆连接，根据两刚片法则，原体系为几何不变体系2-14.试对图示平面体系进行机动分析解析：刚片Ⅰ、Ⅱ用实铰连接，而刚片Ⅰ和Ⅲ、Ⅱ和Ⅲ分别通过两平行连杆在无穷远处形成的虚铰相连接，且四根连杆相互平行，因此三铰共线，原体系为瞬变体系。

去二元体（a）（b）图2－13图2－12（a）（b）题2-15. 试对图示平面体系进行机动分析解析：去除原体系中的地基，如图（b）所示，三个刚片分别通过长度相等的平行连杆在无穷远处形成的虚铰相连，故为常变体系。

题2-16. 试对图示平面体系进行机动分析解析：将支座和大地看成一个整体，因此可以先不考虑支座，仅考虑结构体，从一边，譬如从右边开始向左依次应用二元体法则分析结构体，最后多余一根，因此原体系是有一个多余约束的几何不变体系。

题2-17. 试对图示平面体系进行机动分析。

解析：通过去除多余连杆和二元体，得到的图（c）为几何不变体系，因此，原体系是有8个多余约束的几何不变体系。

图2－14（b去二元体（a图2－15去除地（a（b图2－题2-18. 添加最少数目的链杆和支承链杆，使体系成为几何不变，且无多余联系。

解析：如图（a），原体系的自由度32342324w m b r=--=⨯-⨯-=，因此至少需要添加4个约束，才能成为几何不变体系。

如图（b）所示，在原体系上添加了4跟连杆后，把地基视为一个刚片，则由三刚片法则得知，变形后的体系为几何不变且无多余约束体系。

题2-19. 添加最少数目的链杆和支承链杆，使体系成为几何不变，且无多余联系。

解析：如图（a），原体系的自由度2()26(81)3w j b r=-+=⨯-+=，因此需要添加3个约束，才能成为几何不变且无多余约束体系，如图（b）所示。

去掉中间（a（b）去二元体（c（a（b图2－18（b）（a）图 2－19图2－17第三章 静定梁与静定刚架题3-2. 试作图示单跨梁的M 图和Q 图解析：2018044020108067.50101020052.552.546033040A B B A B A D D M V V KN V V V V KNM KN m M KN m =∴⨯-⨯--⨯+=∴==∴⨯+--=∴=⨯⨯+∑∑Q Q g g 左右＝－＝30＝＝70题3-4. 试作图示单跨梁的M 图解析： 23232332438B B A B A A V V ql V qlM V l ql l M M ql =∴-=∴==∴--=∴=∑∑Q Q g题3-8. 试做多跨静定梁的M 、Q 图。

解析：201542(1517.5)64063.750663.752154018.750618.75830430205555303018.75023.75FD D GF D AC C A A M V V KN M V V KN MV V KNV V KN l=∴⨯⨯++⨯-⨯=∴==∴+⨯-⨯=∴==∴-⨯-⨯-⨯=∴=+---=∴=∑∑∑QQQQ题3-10. 试不计算反力而绘出梁的弯矩图。

题3-11. 试不计算反力而绘出梁的弯矩图。

题3-14. 试做出图示刚架的M、Q、N图。

题3-16. 试做出图示刚架的M 图。

解析：150202402010001042001060GA A ABC B C MH H KN H V H H V H KN V KN=∴⨯++⨯-⨯=∴=-==∴+=⨯+-=∴==∑∑∑QQ022202344BA AB A B CB B B A A B MV lqlV l V V ql qlV V MH lV H l ql H H ql qlH H ==∴-=-=∴====∴-=--=∴==∑∑∑∑QQ 解析取右半部分作为研究对象题3-18. 试做出图示刚架的M 图。

解析：6.5 6.50.8 6.50.5 6.5140221.96001.9606.590.5 6.5 2.5 1.967023.600.8 6.50.5 6.504.85AB B A B AC B B B A A MV V KN V V V V KN M H H KN H H H H KN=∴⨯⨯+⨯⨯-=∴==∴+=∴==⎛⎫∴-⨯⨯+-⨯= ⎪⎝⎭∴==∴⨯+⨯--=∴=∑∑∑∑QQQQ题3-24. 试做出图示刚架的M 图。

解析：a 041042020b 042042040081220410201042204062.5GE E HF F AB F B M V V KNM V V KN MV V V KN=-⨯⨯=∴==-⨯⨯=∴==∴+-⨯⨯--⨯⨯-⨯=∴=∑∑∑QQQ取左半部分为研究对象，如图（）所示取右半部分为研究对象，如图（）所示以整体为研究对象0042.540A AV HVKN HKN==∴=∴=∑∑Q3-26．已知结构的弯矩图，试绘出其荷载。

（b）第五章静定平面桁架题5-7．试用较简便的方法求图示桁架中指定杆件的内力。

解析：111222330,07()2I I a7246024(ЦЦbo'7222022()722202222()24A BA BNNN NNN NNM MV V FdF F d dFF FMF d dF dF FdF FVF F F FF F====↑-+•-=∴=--=∑∴•++-=∴==∑∴--+=∴=-∑∑QQQ1）以整体为研究对象由得2）取截面的左半部分为研究对象，如图（）所示压)3）取截面的左半部分为研究对象，如图（）所示拉压）以结423c22()N NNV CF FF F=∑∴--=∴=-Q点C为研究对象，如图（）所示压题5-12．试用较简便的方法求图示桁架中指定杆件的内力。

解析：ab c doa0I IЦЦ10,0,15()5()2b05(ЦЦc10630,20(ІІNN N NAB BNdNb NbM VV KN V KNV F KNBMF F=--===↓=↓==∑-=∴⨯-=∴=-∑∑∑Q如图（）所示，首先去0杆，可知F；选取截面和截面求F、F、F）以整体为研究对象由求得支座反力，）以结点B为研究对象，如图（）所示由得拉）3）取截面的左半部分为研究对象，如图（）所示拉）4）取截面的下半部分为occd215353330215221.2()Nd NNMF FF KN KN=∴⨯+⨯--⨯=∴==∑Q研究对象，如图（）所示拉5-18. 试求图示组合结构中各链杆的轴力并做受弯杆件的内力图。

解析：11o3365a 0112565030027.327.3c 0327.33256503072.7032530250227.30252BC C B C B GN N N N CCN N MX X X X X KN X KNM F F KN M F F KN XYF F ==∴-⨯-⨯=-=∴===∴+⨯-⨯-⨯=∴==∴+⨯=∴=-==∴++=+∑∑∑∑∑∑QQQQ取结构的右半部分进行分析，如图（）所示如图（）所示，取结构的右上部分为研究对象（拉）（压）5564512642202252 2.3220025752N N N N N N N N N N F F KN F KN F F F F F F KN F KN =∴=-=-+=+-=∴==-Q （压）（压）又（拉）（压）第六章 影响线及其应用题6-4. 试作图示结构中下列量值的影响线：BC S 、D M 、D Q 、D N .1P 在AE 部分移动。

解析：题6-9. 作主梁B R 、D M 、D Q 、C Q 左、C Q 右的影响线。

题6-10. 试做图示结构中指定量值的影响线。

题6-22. 试求图示简支梁在所给移动荷载作用下截面C 的最大弯矩。

解析：a 40 2.2560 1.7520 1.25300.75242.5400.7560 2.2520 1.7530 1.25237.5C C C M M KN m M KN m =⨯+⨯+⨯+⨯=•=⨯+⨯+⨯+⨯=•如图（）所示为的影响线，可知当外荷载作用在截面C ，且其它荷载均在梁上时才有可能产生最大弯矩。