平均数教学设计
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求平均数教学设计
教学内容: 教材第42 页的例1
教学目标:
1、使学生理解平均数的含义。
2、使学生掌握求平均数的方法。
3、培养学生的实践能力。
教学重点难点:
1、理解“求平均数”的含义,掌握“求平均数”的方法。
2、区分“平均分”与“求平均数”这两个概念的不同含义。
教学过程
(一)课前活动,提问质疑
1、老师拿出10 根小棒“老师把这10 根小棒平均分给两个人,每人分得多少根?
2、老师再拿出10 根小棒“老师分给一人6 根,另一人4 根,平均每人分得多少根?学生讨论得出平均每人分得 5 根。
质疑:这次平均每人分得5 根,与第一次每人分得5 根,一样吗?学完这节课你就会清楚了。
(二)探索新知“3 月 5 日是学雷锋日,三月是学雷锋月,雷锋叔叔乐于助人、勤俭节约。”
1、出示例1
某班一个小组四个学生收集废旧矿泉水瓶:小明15 个,小丽11 个,小兰12 个,小红14 个。引导学生答出小明最多,小丽最少。
师:“你能提出什么数学问题?”
生:四人一共收集了多少个矿泉水瓶?
生:小明比小兰多收集了多少个矿泉水瓶?
生:“平均每人收集了多少个矿泉水瓶?”
老师:怎样理解“平均每人收集了多少个矿泉水瓶” 汇报讨论结果。进一步明确:“平均每人收集的个数”并不是每个人收集的实际个数,而是在收集总数不变的情况下,假设每个人收集相同个数的值。
老师:怎样做才能使四个同学收集的个数同样多?
学生操作;学生拿出小棒,一根小棒代替一个矿泉水瓶,先按每个人收集的个数摆放,在动脑动手操作,使四个人收集的个数相等,说一说,你是怎样操作的
①“移多补少”的方法
由学生口述移的过程,并说说为什么要这样移?师:那为什么要把小明的2个移给小丽,小红的一个给小兰呢
师:是啊,因为小明收集的最多,把多的移出来补给少的,这种方法我们叫“移多补少”
师:除了移多补少的方法能求出平均数,想一想还有其他方法吗?
生:14+12+11+15=52 52 ÷ 4= 13(个)
师:你列算式时是怎么想的?
生:先算出总共瓶子数52 个,有 4 个人,就平均分成 4 分,所以是:52÷4=13(个)。
师:说得多好啊。在这道题中13 是每个同学实际收集的矿泉水瓶数吗?(理
解平均数是个“虚拟”的数。)
生:不是。13是四个人收集的平均数。
师:对。平均数13 能反映出四位同学收集的矿泉水瓶都趋向于13 个。13 瓶比最少的11 多,比最多的15 少,是介于最少和最多之间。
师:归纳“平均数”的含义
同学们,你们真是太棒了!平均数正如你们所说,平均数的大小在最大的数和最小的数之间。它不是一个“真实”的数,而是表示的是这组数的平均水平,并不一定这一组数都等于平均数,有些数可能比平均数大,有些数可能比平均数小,有些数可能和平均数一样。
(三)加深理解,形成方法
师:小结:怎样求出一组数据的平均数?通过刚才的学习你能说一说求平均数有几种方法?
根据学生回答板书:
1、移多补少(适合数量较少的情况)
2、先合再分(总数÷份数=平均数)
师:虽然这两种方法都可以求出平均数,但是我们做题时要根据实际情况来选择合适的方法。数量少,相差不大,用移多补少的方法简单;数量多,相差大,用先求和再平均分。
四)初步应用,内化提高、解答预设,加以区分
“课前老师出的两道分小棒的题,你能说一说前后两个5,意思一样吗?(1)题是把10 根小棒平均分给 2 名同学,每人实实在在获得 5 根小棒,
这是我们以前学过的平均分。
(2)题是把10 根小棒分给2 名同学,其中一人 6 根,另一人 4 根,平均每人分的 5 根,5 是6、4 的平均数。
1、算一算
在一次数学测验中,小芳得了98分,小强得了96分,小明和小兰都得91分。你能算出这四位同学的平均成绩吗?
2、辨一辨
(1)某一小学的老师平均年龄是38岁,那么王老师一定是38岁。
(2)某小学全体同学向希望工程捐款,平均每人捐款3元。陈良同学不可能捐4元。
3、想一想:
星期天,小丽高高兴兴去学游泳。她碰到一个难题,原来游泳池的水平均深是126厘米,小丽身高134厘米,她在这个游泳池中学游泳会有危险吗?
(五)联系生活、了解作用
学会了如何计算一组数据的平均数,那么在平时生活中你遇到过平均数吗?如:平均身高、平均体重、平均成绩、平均速度、平均气温、平均降水量、平均产量等。在日常生活和生产中我们会经常遇到这样的数据:本次期末测试三年级数学平均成绩92 分。
(六)练习:
1、求出7、3、6、4 的平均数。
2、只列式不计算。
少先队员在儿童节这天做小红旗,平均每人做几面?
(1)小华做 5 面,小红和小强共做8 面,小芳做7 面。
(2)小华做 5 面,小红和小强各做8 面,小芳做7 面。
3、用四个同样的杯子装水,每个杯子分别装有12厘米、6厘米、10厘米、
4厘米的水,求这四个杯子水面的平均高度是多少厘米?
(七)课后思考游泳池的平均水深是120厘米,小明身高140厘米,他在游泳池中学游泳,会不会有危险?为什么?
(八)总结:同学们,这节课你学到了什么?
作业
资源学案P26第1、2题