六年级数学寒假奥数
六年级寒假奥数综合训练一
六年级寒假奥数综合训练一1、计算：1/3+3/4+2/5+5/7+7/8+9/20+10/21+11/24+19/35=2、在等式A×（B+C）=110+C中，A，B，C是三个互不相等的质数，那么，A+B+C=？3、小明在计算3/4，4/5，7/9，9/11这四个分数的平均数时，不小心把其中一个分数的分子、分母颠倒了，这样他算出的平均值与正确的平均值的差最小是多少？4、若p为质数，p^3+5也为质数，那么p^5+5为质数还是合数？5、四个连续的自然数的倒数之和等于19/20，则这四个自然数两两乘积的和等于________。
6、某校五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩是得90-100的恰好占参赛总人数的1/7，得80-89分的占参赛总人数的1/5，得70-79分的恰好占参赛总人数的1/3，那么70分以下的有________人。
7、小红同学做一份问卷调查，她先花15分钟做了20道题，接着又花了20分钟完成了余下题目的五分之三，这时已完成的答题与剩下的比为2：1，你知道这份答卷有（）道题。
8、上下两册书的页码共有707个数字，且上册比下册少5页，那么上下册有（ )页。
9、至少含有1个数字1，且能被4整除的四位数有（）个。
10、A、B、C、D、E 五个班各派两人参加国际棋比赛。
比赛规定，各参赛者之间至多赛一场，且同班的参赛者之间不比赛。
当比赛进行若干场后主办当局发现，除A 班的一个参赛者以外，其他参赛者已赛过的场数各不相同。
问：A 班的两位参赛者各赛过多少场?11、有一种用六位数表示日期的方法，如：890817表示的是1989年8月17日，也就是从左到右第一、二位表示年，第三、四位表示月，第五、六位表示日。
如果用这种方法表示1991年的日期，那么全年中六个数字都不相同的日期有_________天。
12、甲、乙、丙、丁四人共同生产一批零件，甲生产的占其他三人生产总数的2/13，乙生产的占其他生产总数的1/4，丙生产的占其他三人生产总数的4/11，已知丁生产了60个，那么甲、乙、丙三人共生产零件多少个？13、甲乙两人加工零件。
小学六年级奥数题及答案(全面)
小学六年级奥数题及答案(全面)【注意】本文仅供参考学习使用，严禁用于商业目的。
小学六年级奥数题及答案(全面)第一题：计算题1. 求100以内所有偶数的和。
解答：要求100以内所有偶数的和，我们可以从2开始，每次递增2，直到100。
然后将这些偶数相加即可。
2 + 4 + 6 + 8 + ... + 98 + 100 = 2550因此，100以内所有偶数的和为2550。
第二题：几何题2. 在平面直角坐标系内，A(2, 3)和B(-1, -5)为两个点，求线段AB 的长度。
解答：根据两点间距离公式，可以计算出线段AB的长度。
线段AB的长度= √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)代入点的坐标：线段AB的长度= √((-1 - 2)² + (-5 - 3)²)= √((-3)² + (-8)²)= √(9 + 64)= √73因此，线段AB的长度为√73。
第三题：代数题3. 若x² + 5x + 6 的值为15，求x。
解答：根据题意，我们可以列出方程：x² + 5x + 6 = 15将方程转化为标准形式：x² + 5x + 6 - 15 = 0x² + 5x - 9 = 0然后，我们可以使用因式分解或配方法求解此方程。
通过因式分解，可以得到：(x + 3)(x - 2) = 0根据零乘法，我们可以得到两个解：x + 3 = 0 或 x - 2 = 0解方程得到：x = -3 或 x = 2因此，方程的解为x = -3 或 x = 2。
第四题：逻辑题4. 小明、小李、小张三人坐在一个长凳上，从左到右依次是：小明、小李、小张。
已知：- 小明比旁边坐的人大一岁；- 小李比小张大两岁；- 小明的年龄是10岁。
问：小张的年龄是多少岁？解答：根据题意，我们可以列出以下等式：小明的年龄 = 小明旁边坐的人的年龄 + 1小李的年龄 = 小张的年龄 + 2小明的年龄 = 10带入已知条件，我们可以得到以下等式：10 = 小明旁边坐的人的年龄 + 1小李的年龄 = 小张的年龄 + 2根据第一个等式，可以得到：小明旁边坐的人的年龄 = 10 - 1= 9根据第二个等式，可以得到：小张的年龄 = 小李的年龄 - 2此时，我们需要知道小李的年龄。
六年级寒假奥数第三次课
授课老师:授课日期：六年级寒假·第三讲分数、比、百分数综合应用题【知识要点】一、分数、百分数应用题的三种基本类型：1、求一个数是另一个数的几分之几(百分之几);2、求一个数的几分之几(百分之几）是多少；3、已知一个数的几分之几（百分之几)是多少，求这个数是多少？二、解答分数、百分数应用题时:首先，要掌握好有关基础知识,深刻理解分数、百分数乘除法的意义,正确判断出题中单位“1”的量;第二,根据单位“1”的量是否已知来确定正确的解答方法;第三,一些较复杂的分数、百分数应有题，解答时要从角度、多侧面去思考。
典型例题:1、小红和小明帮刘老师修补一批破损图书。
小红修补了破损图书的1多3本,刘老师修补了２０本。
40%少２本，小明修补了破损图书的4小红和小明一共修补图书多少本。
2、某工厂第四季度共生产零件1４１0个,其中1０月份与1１月份产量的比是6 ：７,12月份与1１月份产量的比是３：2,求这三个月产量之比是多少,三个月中11月份生产了零件多少个。
３、过年时,某种商品打八折销售，过完年,此商品提价百分之几可恢复到原来的价格。
4、甲、乙、丙三个生产一批玩具,甲生产的个数是乙、丙两人生产 个数之和的21，乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的31,丙生产了５0个。
这批玩具共有多少个。
５、若一个长方形的宽减少2０％，而面积不变，则长应当增加百分之几。
６、从Ａ地到B 地,原来要5小时，现在要4小时，现在的速度比原来提高了_＿_____%。
7、某学校有若干名学生参加<走进数学王国>电视邀请赛,其中男生人 数与女生人数的比为8：5。
后来又有2０名女生参加报名参赛。
这时 女生人数占参赛总人数的115。
现在参赛的学生共有多少人。
7、如图，线段B Ｄ= ＼F(1,３) A Ｂ= ＼F （1，４) CD,点Ｍ、N 分别是线段ＡB、CD的中点。
且MＮ=2０，则AC＝___＿___。
8、小光前天登陆到数理天地网站wwｗ.mｑｗ91.cｏm，他在页面看到“您是什么方式找到本网站的？”调查。
寒假奥数专题：分数、百分数复合应用题(试题)-小学数学六年级上册人教版(含答案)
寒假奥数专题：分数、百分数复合应用题（试题）-小学数学六年级上册人教版一．选择题（共5小题）1．某厂上半月完成本月计划的75%，下半月完成本月计划的，这个月实际完成量比计划多（）A．25%B．30%C．45%D．50%2．据《钱江晚报》报道，共有100多名自行车运动爱好者参与12月1日至11日进行的“爱我浙江环保骑行宣传活动”．车队途经25个县市，全程1600千米．当行进到全程时，已有70%的参与者退出了骑行队伍．坚持骑完全程的有12人，是出发时总人数的10%，他们平均每天骑行8时，骑行路程的60%是山道．问：没有骑完全程的有多少人？要解决这个问题，需要用到的信息是（）A．100人，12人，1600米，1090，，70%B．100人，70%，10%C．12人，70%，10%D．12人，10%3．水果店运进两种质量相同并且超出1吨的水果，甲种水果卖出吨，乙种水果卖出30%，两种水果剩下的（）A．甲种多B．乙种多C．一样多D．无法比较4．男生人数的等于女生人数的60%，男生和女生人数的比是（）A．：60%B．60%：C．4：5D．5：45．某厂上半月完成计划的75%，下半月完成计划的，这个月增产（）A．25%B．45%C．30%D．20%二．填空题（共7小题）6．商店上午的营业额占全天营业额的，其余是下午的营业额，上午的营业额比下午少%．7．电信公司要架设一条长4800米的光缆，第一天架设了全长的25%，第二天架设了余下的又10米，还剩下米．8．在一个三角形中，第一个角占其中的，第二个角占其中的50%，这三个角分别是，这是一个三角形．9．小明和弟弟各自积攒很多画片，小明把自己的给弟弟后，两人的一样多，原来小明比弟弟多%．10．用汽车运一批货，已经运了5次，运走的货物比多一些，比75%少一些．运完这批货物最多要运次，最少要运次．11．花园小学有学生1260人，学校组织全校男生的80%和全校女生的的学生参观西湖，其余学生祭扫雨花台烈士陵园，结果发现扫墓的男、女生人数正好相等．花园小学男生、女生各有人．12．甲、乙、丙三人赛跑，已知甲速比乙速快，而乙速又比丙速快10%，则甲速比丙速快%．三．应用题（共9小题）13．六（1）班有32人喜欢跳舞，占全班人数的，喜欢唱歌的占全班人数的75%。
六年级奥数题大全及答案
六年级奥数题大全及答案六年级奥数题通常包含各种数学问题，如几何、代数、数论、组合等。
以下是一些典型的六年级奥数题目及其答案：1. 题目：一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，求这个长方体的表面积和体积。
答案：长方体的表面积= 2 × (长× 宽 + 长× 高 + 宽× 高) = 2 × (8 × 6 + 8 × 5 + 6 × 5) = 2 × 118 = 236 平方厘米。
体积 = 长× 宽× 高= 8 × 6 × 5 = 240 立方厘米。
2. 题目：一个班级有40名学生，其中1/3的学生喜欢数学，1/4的学生喜欢英语，剩下的学生喜欢科学。
求喜欢科学的学生的人数。
答案：喜欢数学的学生人数= 40 × 1/3 = 13.33，取整数部分为13人。
喜欢英语的学生人数= 40 × 1/4 = 10人。
喜欢科学的学生的人数 = 40 - 13 - 10 = 17人。
3. 题目：一个数列的前三项是2, 4, 6，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求第10项的值。
答案：数列的前几项是：2, 4, 6, 12, 22, 34, 56, 90, 146, 236。
第10项的值是236。
4. 题目：一个圆的直径是14厘米，求这个圆的面积。
答案：圆的半径 = 直径 / 2 = 14 / 2 = 7厘米。
圆的面积= π × 半径² = π × 7² ≈ 3.14 × 49 = 153.86 平方厘米。
5. 题目：一个数的3倍加上5等于这个数的5倍减去9，求这个数。
答案：设这个数为x，根据题意可得方程：3x + 5 = 5x - 9。
解这个方程，得到2x = 14，所以x = 7。
6. 题目：一个正方形的边长增加2厘米后，面积增加了20平方厘米。
小学六年级数学奥数含答案及解题思路
小学六年级数学奥数含答案及解题思路数学奥数一直被认为是考验学生数学综合能力的一种高水平考试。
对于小学六年级的学生来说，参加数学奥数的挑战可以帮助他们加深对数学的理解和应用能力。
本文将介绍一些小学六年级数学奥数的题目，并给出相应的答案和解题思路。
题目一：计算问题已知：9.6 + 5.3 = 14.9， 74.2 - 32.1 = 42.1求解：74.2 + 9.6 - 32.1 + 5.3 = ?答案：56.9解题思路：首先，利用小学阶段已学过的数学运算法则，按照先加后减的原则，先计算74.2 + 9.6 = 83.8，再减去32.1，得到答案56.9。
题目二：图形问题给定一个矩形ABCD，AB = 6cm，BC = 8cm。
在边AB上取一点E，使得AE = 2cm。
连接DE交BC于点F，连接AF，并且延长交矩形BC 延长线于点G。
求解角AFG的大小。
答案：90°解题思路：在矩形BCDG中，对角线交叉点上的角度一般为90°。
因此，角AFG的大小为90°。
题目三：逻辑问题根据下面的数字序列，找出规律，填入问号处。
2, 4, 8, 16, ? , 64答案：32解题思路：观察数字序列可以发现每个数都是前一个数的2倍。
因此，缺失的数字应该是16的2倍，即32。
题目四：计算器问题将计算器上的数字1234随机按下，得到一个四位整数。
求解这个四位整数最大可以是多少？答案：4321解题思路：由于计算器上的数字不能重复使用，所以最大的数应该是将数位上的数字从大到小排列，即4321。
题目五：几何题已知三角形ABC，其中∠B = 60°，BC = 5cm。
在边BC上取一点D，使得BD = 3cm。
连接AD并延长至交BC的延长线上的点E。
求解AE的长度。
答案：8cm解题思路：根据三角形相似定理，可以得出AB/BC = AE/EC。
已知AB = BC = 5cm，代入得5/5 = AE/(3+2)。
小学六年级奥数题及参考答案
小学六年级奥数题及参考答案1.小学六年级奥数题及参考答案篇一1、用一批纸装订一种练习本。
如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40%；如果装订了185本，则还剩下1350张纸。
这批纸一共有多少张？答案与解析：方法一：120本对应（1-40%=）60%的总量，那么总量为120÷60%=200本。
当装订了185本时，还剩下200-185：15本未装订，对应为1350张，所以每本需纸张：1350÷15=90张，那么200本需200×90=18000张。
即这批纸共有18000张。
方法二：装订120本，剩下40%的纸，即用了60%的纸。
那么装订185本，需用185×（60%÷120）=92.5%的纸，即剩下1-92.5%=7.5%的纸，为1350张。
所以这批纸共有1350÷7.5%=18000张。
2、六年级的同学们马上就要面临小升初的考试了，所以一定要在这段时间不能松懈，把每天的练习坚持到底你才能有更大的收获。
两地相距900米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟？答案与解析：甲、乙二人开始是同向行走，乙走得快，先到达目标。
当乙返回时运动的方向变成了相向而行，把相同方向行走时乙用的时间和返回时相向而行的时间相加，就是共同经过的时间。
乙到达目标时所用时间：900100=9（分钟），甲9分钟走的路程：80x9=720（米），甲距目标还有：900-720=180（米），相遇时间：180（100+80）=1（分钟），共用时间：9+1=10（分钟）。
另解：观察整个行程，相当于乙走了一个全程，又与甲合走了一个全程，所以两个人共走了两个全程，所以从出发到相遇用的时间为：900x2（100+80）=10分钟。
2.小学六年级奥数题及参考答案篇二1、五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。
2019-2020六年级寒假奥数
六年级寒假思训益智题商丘市第一实验小学班级--------------姓名---------------1、251—3011+4213—5615+7217—9019+11021—132232、9999×222+3333×3343、2005÷2005200720054、（1+21+31+41）×（21+31+41+51）—（1+21+31+41+51）×（21+31+41）5、（9176+52914）÷（176+296） 6、21212121211211211211×321321321321121212127、6006×60076007—60066006×6007 8、119871986198719851986-⨯⨯+9、413⨯+743⨯+1073⨯+13103⨯+16133⨯10、3211⨯⨯+4321⨯⨯+5431⨯⨯+……+9998971⨯⨯+10099981⨯⨯11、下图ABC是等腰直角三角形，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）12、求出下图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）13、如下图，已知直角三角形的面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
14、成本0.25元的练习本1200本，按40％的利润定价出售，结果只销掉80％的练习本，剩下的练习本打折出售。
这样所获得的全部利润是预定利润的86％，问：剩下的练习本出售时是按定价打了多少折扣？15、某城市按以下规定收取每月的天燃气费，如果用气量不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果用气量超过60立方米，则超过部分每立方米按1.2元收费，若某用户8月份交的天燃气费平均每立方米0.88元，问：该用户8月份的天然气费是多少？16、用拖拉机耕地，第一天耕了全部的41，第二天耕了剩下的2/3。
已知第二天比第一天多耕了30亩，问：一共有多少亩地？17、甲乙合作一件工作，每天能完成全部工作的121,甲单独做6天，乙又单独做10天后，还剩下全部工作的3011没有完成，若甲单独完成全部工作需要几天？18、某工厂男职工人数原来占全厂职工数的52, 后来又招聘了40名男工，这样现在男职工人数占全厂职工总数的115，请问，该工厂原来共有男女职工多少人？19、一位老人去世后留下一笔遗产分给其三个子女。
寒假奥数专题：存款利息与纳税相关问题(试题)-小学数学六年级上册人教版(含答案)
寒假奥数专题：存款利息与纳税相关问题（试题）-小学数学六年级上册人教版一．选择题（共5小题）1．妈妈将5000元钱存入银行，整存整取两年，年利率为4%，到期后她一共可以取出多少钱？（）A．200元B．5200元C．400元D．5400元2．笑笑的爸爸为她办理了20000元的教育储蓄，存期五年，年利率为5.5%，这笔教育基金到期时，可得本金和利息共（）元。
A．25000B．25500C．21100D．210003．朱老师给杂志社投稿，获得稿费4800元。
按照规定，超过800元的部分应缴纳5%的个人所得税，他实际可拿到（）元。
A．240B．4600C．3800D．45604．国家规定月收入超过5000元的部分，需要按3%的税率缴纳个人所得税，张阿姨每月工资6500元，她每月应缴纳个人所得税（）元。
A．195B．150C．45D．155．张叔叔的一项发明创造得到了6000元的科技成果奖金。
按规定超过2000元的部分应缴纳20%的个人所得税。
张叔叔实际得到奖金（）元。
A．5200B．4800C．3200D．1200二．填空题（共7小题）6．淘气把1000元压岁钱存入银行，定期三年，年利率是3.33%，到期时，可得利息元。
7．天天超市上个月的营业额是360万元.按营业额的5%缴纳营业税，该超市上个月应缴纳营业税万元。
8．刘凯因一项科技发明获得了50000元奖金。
按规定应缴纳20%的个人所得税，刘凯实际获得奖金元；最近中国银行推出一款理财产品，年利率为4.35%，期限为2年，刘凯用税后奖金购买了这款理财产品，到期后可以获得利息元。
9．腾讯集团推出一款“微粒贷”贷款业务，日利率为0.05%（按天数计算的利率叫日利率）。
张伟的爸爸急需用钱，他向“微粒贷”借款20万元，借了10天，到期后一共要还利息元。
10．王刚买了一辆8700元的摩托车。
按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。
他买这辆摩托车需缴纳购置税元钱。
六年级寒假奥数教案第3讲：分数的应用
生：是的。
师：接下来我们按照图一将纸条剪开。
剪开后是不是有三条啊？
生：是的。
师：在这三条中,同学们有什么发现？
生：有2条长的,一条短的,并且2条长的是一样长。
师：那么长的这条占全长的多少呢？
生：16
7。
师：那么全长是多少呢？
生：用7÷16
7=16〈米〉。
师：是不是还有第二种情况啊？
生：是的。
师：那接下来同学们再拿出一张纸条,按照图2的方法剪开。
然后能求出绳子的长度吗？
生：能。
板书：
第一种情况：7÷21÷〈1-8
1〉=16〈米〉 第二种情况：7÷〈1-8
1〉=8〈米〉 答：这根绳子原来的长度可能是8米或者16米。
〈一〉太空探险1〈5分钟〉
将一根细铁丝对折,再从4
1处剪断,得到的三根铁丝中最长的一段长度为3米,这根细铁丝原来的长度可能是多少米？
分析：
这里有两种情况,第一种〈参考ppt 〉是对折后从左边剪断,最长的部分是
右边两根中的一根,他的长度是总长度的8
3；第二种是对折后从右边剪断,最长的长度是长度的4
3。
板书：
第一种情况：3÷2
1÷〈1-41〉=8〈米〉 第二种情况：3÷〈1-4
1〉=4〈米〉 答：这根细铁丝原来的长度可能是8米或者4米。
六年级寒假奥数第二次课
授课老师： 授课日期：六年级寒假 · 第二讲授课内容：列方程解分数应用题和比和比的应用 第一部分：列方程解分数应用题 例题解析：1、六年级共有学生110人，已知一班学生的32与二班学生的54的和 是80人。
问一、二班各有学生多少人。
2、甲、乙两人共有存款108元，如果甲取出自己存款的52，乙取出 12元后，两人所存的钱相等。
甲、乙两人原来各有存款多少元。
3、一个工程队修一条公路，第一天修了全长的52，第二天修了36米， 第三天修了剩下的32，这样剩下30米，这条路全长多少米。
4、果园里梨树和桃树共72棵，梨树棵树的52，与桃树棵树的95共33棵，梨树有多少棵。
5、工地上有一堆砖,第一天用去全部的31,第二天用去余下的32,这 时剩下的砖比第一天所用的少200块,原来有砖多少块。
6、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。
现在先由甲独 做了几天，再由乙接着独做，共用11天完成任务。
在完成这项任务中甲做了多少天，乙做了多少天。
7、某校六年级共有152人，选出男同学的111和5名女同学参加数学 竞赛，剩下的男、女人数刚好相等。
六年级男同学有多少人，女同学有多少人。
8、一个两位数，十位上的数比个位上的数小3，十位上的数与个位上的数小3，十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的41，这个两位数是多少。
9、已知三个数的和是78,第一个数是第三个数的21,比第二个数少3,则第三个数与第二个数的差是多少。
10、爸爸把本月全部工资的74交给妈妈买食品后，又把另外680元奖金和工资合在一起，这时的钱数是爸爸工资的65，爸爸原来的工资是多少元。
11、寒暑假表中通常有两个刻度，摄氏度（记为°C ）和华氏度（记为°F ），它们之间的换算关系是：摄氏度×59＋32＝华氏度。
在摄氏多少度时，华氏度的值恰好比摄氏度的值大60。
12、水桶中装有水，水中插有A 、B 、C 三根竹杆，露出水面的部分依次是总长的21，41，51。
寒假六年级奥数零基础班讲义第一讲计算综合
计算综合第一板块：计算技巧与常用方法回顾及考点一、计算是小学数学的基础，近两年的试卷又以考察分数的计算和巧算为明显趋势(分值大体在6～15分)。
应针对两方面强化练习：1．分数小数的混合计算；2．分数的化简和简便运算。
二、考点：2012年的小升初考试将继续考查分数和小数的四则运算，命题的热点除了传统的速算与巧算，主要在于裂项的技巧以及换元法的运用，另外还应注意新的题型不断出现。
例如通过观察、归纳、总结，找出规律并计算的题型。
三、计算技巧与常用方法：1．计算常考类型：⑴分数小数混合计算技巧⑵等差数列求和及等比数列⑶裂项⑷通项归纳⑸换元法⑹找规律⑺公式法2．考试常用公式(春季课程讲解)第二板块：裂项与换元1．裂项理论：异分母分数的加减111111111112612203042567290110132＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋15111092612110⋅⋅⋅＋＋＋ ＋11112446684850⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯＋＋＋ ＋ 111112123123100+++＋＋…＋＋＋＋＋＋… 2．换元：621739458739458378621739458378739458126358947358947207126358947207358947⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++⨯++-+++⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭在线测试题温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节！1．11111122334451011++++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯⨯ A ．1B ．1011C ．111D ． 无法计算2．15111312612132⋅⋅⋅＋＋＋ ＋A ．12B ．11C ．111012D ． 无法计算3．111115599131317++++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯14145⨯ A ．1 B ．4445 C ．1145 D ． 无法计算4．11112123+＋＋＋＋＋…＋112351+L ＋＋＋ A ．1252 B ．51152 C ．25126 D ． 无法计算5．11111111111111(1)()(1)2349923451002345100++++-++L L L ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ 11(23＋＋ 11)499++L A ．1100 B ．0 C ．1 D ． 无法计算。
六年级中的奥数题及答案
六年级中的奥数题及答案奥数，即奥林匹克数学竞赛，是一种旨在培养学生数学思维和解决问题能力的竞赛形式。
以下是一些适合六年级学生的奥数题目及对应的答案：# 题目1：数字问题一个数字，它加上100后是一个完全平方数，它加上129后也是一个完全平方数。
这个数字是多少？答案：设这个数字为 \( x \)。
根据题意，我们有：\[ x + 100 = a^2 \]\[ x + 129 = b^2 \]其中 \( a \) 和 \( b \) 是整数。
两式相减，得到：\[ b^2 - a^2 = 29 \]由于 \( b^2 - a^2 \) 可以分解为 \( (b - a)(b + a) \)，所以\( b - a \) 和 \( b + a \) 都是29的因数。
29是质数，所以 \( b - a \) 只能是1，那么 \( b + a \) 就是29。
解得 \( b = 15 \)，\( a = 14 \)。
因此：\[ x = b^2 - 129 = 15^2 - 129 = 225 - 129 = 96 \]# 题目2：几何问题一个直角三角形的两条直角边分别为3厘米和4厘米，求斜边的长度。
答案：根据勾股定理，直角三角形的斜边长度 \( c \) 可以通过以下公式计算：\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]其中 \( a \) 和 \( b \) 是直角边的长度。
代入数值：\[ c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]所以斜边长度为5厘米。
# 题目3：逻辑问题一个班级里有学生喜欢数学、科学和历史。
如果喜欢数学的学生中有一半也喜欢科学，喜欢科学的所有学生都喜欢历史，那么如果一个学生喜欢历史，他一定也喜欢数学吗？答案：不一定。
根据题目描述，我们可以得出以下关系：- 喜欢数学的学生中有一半也喜欢科学。
- 喜欢科学的所有学生都喜欢历史。
六年级寒假班奥数题
六年级寒假班奥数题1、有25本书，分成6份，每份至少1本，且每份的本数都不相同。
问有多少种分法？答案：5种。
详解：从上面分析知，把6份的书数从小到大排列，最少一份为1本，因此下面的枚举应从第二小的本数来入手。
若第二小的本数是3本，则6份本数至少有1+3+4+5+6+7=26本，因此第二小的本数应为2本。
这样再枚举如下：1+2+3+4+5+10；1+2+3+4+6+9，1+2+3+4+7+8；1+2+3+5+6+8；1+2+4+5+6+7。
上面枚举是按第三本的本数从3到4枚举的。
因此一共5种不同分法。
2、把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789……2005，这个多位数除以9余数是多少？答案与解析：首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。
解题：首先，任意连续9个自然数之和能被9整除，也就是说，一直写到2007能被9整除。
所以答案为1。
3、甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米。
如果甲、乙、丙同时出发，那么经过几分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等？答案与解析：甲与乙、丙的距离相等有两种情况：一种是乙追上丙时；另一种是甲位于乙、丙之间。
（1）乙追上丙需：280（80-72）=35（分钟）。
（2）甲位于乙、丙之间且与乙、丙等距离，我们可以假设有一个丁，他的速度为乙、丙的速度的平均值，即（80+72）2=76（米/分），且开始时丁在乙、丙之间的中点的位置，这样开始时丁与乙、丙的距离相等，而且无论经过多长时间，乙比丁多走的路程与丁比丙多走的路程相等，所以丁与乙、丙的距离也还相等，也就是说丁始终在乙、丙的中点。
所以当甲遇上丁时甲与乙、丙的距离相等，而甲与丁相遇时间为：（280+2802）（90-76）=30（分钟）。
经比较，甲第一次与乙、丙的距离相等需经过30分钟。
六年级数学寒假奥数
六年级数学寒假奥数授课日期：六年级寒假 · 第一讲 ：授课内容：计算问题和六年级数学寒假奥数 第一部分：计算问题复杂的分数数列计算时注意以下几点：1、认真审题。
找准规律；灵活应用简算方法。
2、对于比较陌生的题目；可采用试算找规律的方法；转化为学习过的题目。
3、掌握基本方法的同时；勇于创新；寻找新的解题方法。
一、拆分法：（裂和）1、 1 错误!－ 错误!＋ 错误!－ 错误!＋ 错误!－ 错误!练习：6×错误!－错误!×6＋ 错误!×6（裂差）2、满足下式的n 最小等于 。
)1(1431321211+⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯n n ＞19981949。
（裂差拓展）3、2222123234345282930++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯L二、提取公因数法： 3、错误!＝______。
练习：错误!＝_________。
三、错位相减法：4、错误!＋ 错误!＋ 错误!＋ 错误!＋ 错误!练习：错误!＋ 错误!＋ 错误!＋…＋ 错误!＋错误!四、估算部分：5、在下面的四个算式中；最大的得数是______：A 、1994×1999＋1999B 、1995×1998＋1998C 、1996×1997＋1997D 、1997×1996＋1996 6、010000000009999999999100099910099109+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++的整数部分是 .7、10971939719297199719⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+=A ；与A 最接近的整数是 。
8、已知199711982119811198011+⋅⋅⋅+++=S ；那么S 的整数部分是 。
巩固练习：1、（ 错误!－ 错误!＋ 错误!－ 错误!＋ 错误!－ 错误!）÷ 错误!×2512、错误!＋ 错误!＋错误!＋错误!＋ 错误!3、1111123234345181920+++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯L4、错误!5、×6、S＝错误!＋错误!＋错误!＋错误!＋…＋错误!；则S的整数部分为______。
六年级下期奥数寒假教案
六年级奥数（寒假班）教师寄语：成功，这是至高无尚；振奋与喜悦；勤劳与汗水的代名词，有多少人为它而不断奋斗，有多少人为它而不断成长，人只要努力就会成功！和差、差倍、倍比问题一、考点、热点回顾和差问题：【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数＝（和＋差）÷ 2小数＝（和－差）÷ 2和倍问题：【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数差倍问题：【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数较小的数×几倍＝较大的数倍比问题：【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。
【数量关系】总量÷一个数量＝倍数另一个数量×倍数＝另一总量二、典型例题例1、有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
例2、甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？例3、甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？例4、甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？例5、商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？例6、粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？例7、今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？例8、凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？三、课堂练习1、俩框水果共重124千克，第一框比第二框多8千克，两框水果各重多少千克？2、师傅和徒弟3小时共加工机器零件102个，已知师傅比徒弟每小时多加工4个。
六年级寒假奥数培优讲义——6-10-数字规律1-入门测-学生
第10讲数字规律
1、小华和甲、乙、丙、丁4名同学一起参加象棋比赛，每2人要比赛1盘。
到现在为止，小华已经比赛了4盘，甲比赛了3盘，乙比赛了2盘，丁比赛了1盘。
丙比赛了几盘？
2、A、B、C、D、E、F六人赛棋，采用单循环制。
现在知道：A、B、C、D、E五人已经分别赛过5、4、
3、2、1盘。
那么这时F已赛过几盘？
3、六年级进行乒乓球单打比赛，共有32人参加比赛．如果采用淘汰赛（二人打一场胜者继续比赛，败者淘汰），最的产生一名冠军，那么一共要打______场比赛．
4、有10支篮球队举行篮球友谊赛，每支球队都恰与其他球队各赛一场．胜一场得3分；负一场得0分；若为平局，各得1分．比赛结束后，所有球队的总得分为120分．那么，比赛中有______场比赛结果是平局。
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授课老师： 授课日期：
六年级寒假 · 第一讲 ：
授课内容：计算问题和分数（百分数）的应用题 第一部分：计算问题
复杂的分数数列计算时注意以下几点：
1、认真审题。
找准规律，灵活应用简算方法。
2、对于比较陌生的题目，可采用试算找规律的方法，转化为学习过的题目。
3、掌握基本方法的同时，勇于创新，寻找新的解题方法。
一、拆分法：
（裂和）1、 1 13 － 712 ＋ 920 － 1130 ＋ 1342 － 15
56
练习：6×712 －920 ×6＋ 11
30 ×6
（裂差）2、满足下式的n 最小等于 。
)
1(1
4
313
212
11+⨯+
⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯n n ＞19981949。
（裂差拓展）3、
222
2
123234345
282930
+++
+
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯
二、提取公因数法：
3、1×3×5＋2×6×10＋3×9×15＋…＋50×150×2502×4×6＋4×8×12＋6×12×18＋…＋100×200×300 ＝______。
练习：1×3＋2×6＋3×9＋4×12＋5×151×2＋2×4＋3×6＋4×8＋5×10 ＝_________。
三、错位相减法：
4、13 ＋ 19 ＋ 127 ＋ 181 ＋ 1243
练习：12 ＋ 14 ＋ 18 ＋…＋ 1256 ＋1512
四、估算部分：
5、在下面的四个算式中，最大的得数是______：
A 、1994×1999＋1999
B 、1995×1998＋1998
C 、1996×1997＋1997
D 、1997×1996＋1996 6、0
10000000009999999999
100099910099109+
⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++的整数部分是 .
7、1097
19397
19297
1997
19⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+=A ,与A 最接近的整数是 。
8、已知1997
11982119811198011
+⋅⋅⋅+++=S ,那么S 的整数部分是 。
巩固练习：
1、（ 1342 － 1130 ＋ 920 － 712 ＋ 56 － 12 ）÷ 156 ×251
2、211×13 ＋ 213×15 ＋215×17 ＋217×19 ＋ 119
3、111
1
123234345
181920+++
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯
4、1×3×24＋2×6×48＋3×9×72
1×2×4＋2×4×8＋3×6×12
5、×
6、S＝10
11
＋
110
111
＋
1110
1111
＋
11110
11111
＋…＋
1111111110
1111111111
，则S
的整数部分为______。
第二部分：分数（百分数）的应用题
例题解析：
转化统一单位“1”：
1、小明用三天时间看完一本故事书。
第一天看了全书的
3
1，第二天
看了余下的
5
2，已知第二天比第三天少看了24页。
这本故事书共有多少页。
2、食堂买了一些面粉，分三次运回，第一次运了总数的
4
1还多100
袋，第二次运的是第一次的
4
3，第三次运回95袋，食堂买回多少袋面粉。
3、学校把春季植树的任务分给三、四、五、六年级，三年级植树的棵数是四、五、六年级植树总数的6
1；四年级植树的棵数是三、五、六年级植树棵数的
11
3
，五年级植树的棵数是三、四、六年级植树棵数的5
2；六年级植树50棵。
三年级植树多少棵。
4、已知a 、b 、c 三个数，a 的3
1等于b 的4
1，b 的8
7等于c 的12
7，又
c 比a 大666，那么a ，b ，c 各是多少。
5、某市举行数学竞赛，参赛学生都有参加两场考试，考试结果：第 一场不及格人数是及格人数的71，第二场及格人数减少24人，不及格人数是及格人数的5
1。
问参加数学竞赛的一共有多少人。
6、去年某校参加各种体育兴趣小组的同学中，女生占总数的5
1，今
年全校的学生数与去年一样，为迎接2008年奥运会，全校今年参加各种体育兴趣小组的学生增加了5
1，其中女生占总数的4
1。
那么，今年女生参加各种体育兴趣小组的人数比去年增加了几分之几。
抓不变的量：
1、六年级“美术组”里女生占52，后来又加进了4名女生，这样女 生占总人数的11
5，“美术组”原来有多少人。
2、两筐苹果，乙筐苹果的重量是甲筐苹果重量的5
3，从甲筐中取出 5千克苹果放入乙筐后，乙筐中苹果的重量是甲筐的97。
甲乙两筐苹果共有多少千克。
3、五年级共有学生54人，其中女生占9
4，后来又转来了若干名女 生，这时女生占5
3，问转来了多少名女生。
6，是乙所有4、甲、乙两人去看电影，一张电影票价是甲所有钱的
25
3，当他们各自买了电影票后，甲剩下的钱比乙剩下的钱多3元，钱的
5
甲、乙两人买电影票前各有多少元。
假设法解分数应用题：
1后，还比足球多8个。
原1、学校有篮球和足球58个，篮球借出
6
来篮球和足球各有多少个。
1比徒弟加2、师徒二人共同加工170个零件，已知师傅加工个数的
3
1多10个。
那么，徒弟加工了多少个。
工个数的
4
1，两人各买5枝后，小红的彩笔枝数3、小红的彩笔枝数是小刚的
2
2，两人原来各有彩笔多少枝？
是小刚的
3
4、王芳原有的图书本数是李卫的5
4，两人各捐给“希望工程”10本后，则王芳的图书的本数是李卫的
107
，两人原来各有图书多少本？
还原与倒推法解分数应用题：
1、有一堆桃，第一个猴子拿走了这堆桃的21多2
1个，第二个猴子又拿走了剩下桃的21多21个，第三个猴子又拿走了最后剩下桃的21多2
1个，这时桃子正好被拿光。
问：这堆桃原有多少个？
2、小红拿出自己彩笔的5
1给小明，小明再从自己现有的彩笔中拿出
4
1
给小红，这时各有彩笔12枝。
问原来两人各有多少枝彩笔。
3、山坡上有一棵桃树，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃了
1
10
，以后八天分别偷吃了当天树上桃子的11111,,,,,987
32
，偷了九天，树上还剩下10个桃子，这棵树上原有多少个桃子？
4、甲乙两个水桶共装水24升，先从甲桶倒出5
1给乙桶，接着再从乙
桶倒出4
1给甲桶，这时两桶张水一样多。
原来两桶各装水多少升？
巩固练习：
1、体育老师将六（1）班同学分成四组开展投篮比赛，结果第一组同 学投进的球的个数是其它三组同学投进总数的一半，第二组同学投进的球的个数是其他三组同学投进总数的3
1，第三组同学投进球的个数是其他三组同学投进球总数的4
1，第四组投进了13个。
同学们共投进了多少个球。
2、有两袋大米，第二袋比第一袋重6千克，已知第一袋大米的重量 的3
1恰好与第二袋大米重量的72相等，问两袋大米各重多少千克。
3、六年级一班召开班会，一个男生上台向老师报告：“台下男生人数
是女生人数的54”，男生下台后，一位女生上台说：“台下男生人数只
有女生人数的8
7
”。
六年级一班有多少人。
4、三个数的和是
99
65
，第一个数是第二个数的31，第二个数是第三个
数的3
1。
求这三个数各是多少。
5、A 、B 、C 、D 、E 五筐苹果的数量不等，如果把B 筐苹果的一半搬 入A 筐，C 筐苹果的3
1搬入B 筐，D 筐苹果的4
1搬入C 筐，E 筐苹果的
6
1
搬入D 筐，最后五筐苹果都是30千克，每筐苹果原来各有多少千克。