六年级数学寒假奥数

授课老师： 授课日期：

六年级寒假 · 第一讲 ：

授课内容：计算问题和分数（百分数）的应用题 第一部分：计算问题

复杂的分数数列计算时注意以下几点：

1、认真审题。找准规律，灵活应用简算方法。

2、对于比较陌生的题目，可采用试算找规律的方法，转化为学习过的题目。

3、掌握基本方法的同时，勇于创新，寻找新的解题方法。

一、拆分法：

（裂和）1、 1 13 － 712 ＋ 920 － 1130 ＋ 1342 － 15

56

练习：6×712 －920 ×6＋ 11

30 ×6

（裂差）2、满足下式的n 最小等于 。 )

1(1

4

313

212

11+⨯+

⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯n n ＞19981949。

（裂差拓展）3、

222

2

123234345

282930

+++

+

⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯

二、提取公因数法：

3、1×3×5＋2×6×10＋3×9×15＋…＋50×150×2502×4×6＋4×8×12＋6×12×18＋…＋100×200×300 ＝______。

练习：1×3＋2×6＋3×9＋4×12＋5×151×2＋2×4＋3×6＋4×8＋5×10 ＝_________。

三、错位相减法：

4、13 ＋ 19 ＋ 127 ＋ 181 ＋ 1243

练习：12 ＋ 14 ＋ 18 ＋…＋ 1256 ＋1512

四、估算部分：

5、在下面的四个算式中，最大的得数是______：

A 、1994×1999＋1999

B 、1995×1998＋1998

C 、1996×1997＋1997

D 、1997×1996＋1996 6、0

10000000009999999999

100099910099109+

⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++的整数部分是 .

7、1097

19397

19297

1997

19⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+=A ,与A 最接近的整数是 。

8、已知1997

11982119811198011

+⋅⋅⋅+++=S ,那么S 的整数部分是 。

巩固练习：

1、（ 1342 － 1130 ＋ 920 － 712 ＋ 56 － 12 ）÷ 156 ×251

2、211×13 ＋ 213×15 ＋215×17 ＋217×19 ＋ 119

3、111

1

123234345

181920+++

⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯

4、1×3×24＋2×6×48＋3×9×72

1×2×4＋2×4×8＋3×6×12

5、×

6、S＝10

11

＋

110

111

＋

1110

1111

＋

11110

11111

＋…＋

1111111110

1111111111

，则S

的整数部分为______。

第二部分：分数（百分数）的应用题

例题解析：

转化统一单位“1”：

1、小明用三天时间看完一本故事书。第一天看了全书的

3

1，第二天

看了余下的

5

2，已知第二天比第三天少看了24页。这本故事书共有多少页。

2、食堂买了一些面粉，分三次运回，第一次运了总数的

4

1还多100

袋，第二次运的是第一次的

4

3，第三次运回95袋，食堂买回多少袋面粉。

3、学校把春季植树的任务分给三、四、五、六年级，三年级植树的棵数是四、五、六年级植树总数的6

1；四年级植树的棵数是三、五、六年级植树棵数的

11

3

，五年级植树的棵数是三、四、六年级植树棵数的5

2；六年级植树50棵。三年级植树多少棵。

4、已知a 、b 、c 三个数，a 的3

1等于b 的4

1，b 的8

7等于c 的12

7，又

c 比a 大666，那么a ，b ，c 各是多少。

5、某市举行数学竞赛，参赛学生都有参加两场考试，考试结果：第 一场不及格人数是及格人数的71，第二场及格人数减少24人，不及格人数是及格人数的5

1。问参加数学竞赛的一共有多少人。

6、去年某校参加各种体育兴趣小组的同学中，女生占总数的5

1，今

年全校的学生数与去年一样，为迎接2008年奥运会，全校今年参加各种体育兴趣小组的学生增加了5

1，其中女生占总数的4

1。那么，今年女生参加各种体育兴趣小组的人数比去年增加了几分之几。

抓不变的量：

1、六年级“美术组”里女生占52，后来又加进了4名女生，这样女 生占总人数的11

5，“美术组”原来有多少人。

2、两筐苹果，乙筐苹果的重量是甲筐苹果重量的5

3，从甲筐中取出 5千克苹果放入乙筐后，乙筐中苹果的重量是甲筐的97。甲乙两筐苹果共有多少千克。

3、五年级共有学生54人，其中女生占9

4，后来又转来了若干名女 生，这时女生占5

3，问转来了多少名女生。