医学统计学公式总结

一资料的描述性统计

（一）算术均数（mean ）

（1）简单算术平均值定义公式为（直接法）：

X i X 2 X 3 ........ X n

（2）利用频数表计算均数（加权法）：

f i X i f 2X 2 f 3X 3 f k X k

fl + f2 + f3 + …+ fk

方差（即标准差的平方）

'

（X _ X ） 2 ' X 2 X ）2/n

s n - 1 n-1

（三）变异系数

CV =■! 100%

X

二参数估计与参考值范围

（三）T 分布

（四）总体均数的区间估计X-匕能爪乂 £卩£ X +切2A A

计算95%或 99%勺可信区间）

（五） 总体率的区间估计 p — u ：./2s p = :::

p u /2s p

（六） 参考值范围估计 双侧1-a 参考值范围：X-

U a/2S

单侧1-a 参考值范围：X

脣或"X U a S

（可信区间计算是用标准误，参考值范围计算用标准差，百分位数法大家自己看书）

三T 检验与方差分析

（一）T 检验

（一） 均数的标准误

（二） 样本率的标准

s

S X ：

J n

S p 「

P （1n

P ）

（p 为样本率）

（u 为总体均数）

（一般要求

（1）单样本T检验

检验假设：（假设样本来自均数

为

H 0- 严0

统计量t值的计算：t _ x一％_ x一％t = h二亦，

（2）配对T检验

检验假设：H 0：丄1 _」2 =」=0

d —» d —卜

统计量t值的计算：t :

S d S d Nn

的差值，Sd为差值的标准差）

（3）两样本T检验

检验假设：H : . | - . I

统计量t值的计

算：t =（X

l _ X2）

_ （」1 _」2）

S

Xi _X2

' （捲一XJ2亠二（x2- x2）2

n〔- 2

s1两样本方差齐性检验 F 才 r 的比值）S2 m - 12= n2- 1 （即为两样本方差

（二）单因素方差分析

（1 ）完全随机设计资料的方差分析

MS

合计S S T =' x2- c T = N 一1

u 0

的正态总体）

n -1

=n -1 （d为两组数据

SS B '、B MS B

MS W

sw总二ss组间ss组内―总组间组内

SS

组间T 2

SS B八i-c

n

组内

SSv 二ss■- SS B

=k -1 SS B B

= N-k SS M'g 2

这里C =（瓦X）2/N T =瓦X jj （T即为该组数据之和）j （2）随机单位组设计资料的方差分析

SS 总=SS处理+SS区组+SS误差V 总=V处理+V区组+V误差

来源 SS

V

MS F

处理组间 SSB^l-Ti^C B1 = k -■ 1 SR 仁■- B1

MS B1 MS E 单位组间 SS B2 十 B 2-C • B2 二

n -1

SS

32「B2

MS B 2, MS E

误差 SS E SS T 「SS B 〔「SS B 2 E

=

"■ T ~ '■- B1 - '■- B2

SS E E

合计

SSr 八 x 2

C

、、T = kn-1

四列联表分析卡方检验

（四）多个样本率间的多重比较

每一个两两比较的检验水准：:-

比较的次数

注意：1、有1/5以上格子的理论频数小于

5;

2、 一个理论频数小于 1;

3、 总样本例数小于 40

当有以上三种情况或之一存在时，均不适宜进行卡方检验

基本公式

n

R

*n C

v= (R-1)(C-1)

（不太常用，理解）

（—）四格表资料的卡方检验

（1 ）两样本率的比较 四格表专用

公式

(ad-b 。2 N (a b)(c d)(a c)(b d)

(|A-T|-0.5)

2

7

.

(ad - be -N/2)2 N T

（后面为四格表专用校正公式，注意使用条件）

Fisher 确切概率法大家自己掌握 (a b)(c d)(a c)(b d)

（2）配对四格表 公式）

(b-c -1)2

（校正

（二）行X 列表的 卡方检验

基本公式

2 _ A

2

= N( 1)

n

R %

v = (R-1)(C-1)

（三）双向无序资料的关联性检验

列联系数C 取值范围在0〜1之间。 关系愈不密切；愈接近于 1，关系愈密切。

0表示完全独立;

1表示完全相关; 愈接近于 0,

'

a 2a

ct = ---------------- = -------------

k(k —1)/2 k(k —1)