六年级数学下册综合能力训练二
六年级下册数学试题-小升初能力训练：几何综合——曲线几何(解析版)全国通用
第03讲 几何综合——曲线几何1：7个圆，半径分别是1、2、3、4、5、6、7，求阴影面积阴影面积为()()()22222221325476ππππ⨯+⨯-+⨯-+⨯-()()()1325476ππππ=⨯+⨯++⨯++⨯+28π=84=2：如图，直角三角形的三条边长度为，它的内部放了一个半圆，图中阴影部分的面积为多少？6,8,106S 阴影直角三角形半圆设半圆半径为，直角三角形面积用表示为：r r 610822r r r ⨯⨯+=又因为三角形直角边都已知，所以它的面积为，168242⨯⨯=所以，824r =3r =所以1249π=24 4.5π2S =-⨯-阴影3：如图，已知扇形的面积是半圆面积的34倍，则角的度数是________．BAC ADB CAB DCB A :设半圆的半径为1，则半圆面积为，扇形的面积为．ADB 21ππ122⨯=BAC π42π233⨯=因为扇形的面积为，所以，，得到，BAC 2π360n r ⨯22ππ23603n ⨯⨯=60n =即角的度数是60度．CAB 4：如图，已知三角形是边长为26厘米的正三角形，圆的半径为厘米．GHI O 15 ．求阴影部分的面积．90AOB COD EOF ∠=∠=∠=︒直接解决． 总阴影面积每块阴影面积(大弓形小弓形)．=3⨯=-3⨯ 关键在于大弓形中三角形的面积， 设为弧的中点，则可知是菱形，是正三角形，J GI GOIJ GOJ 所以，三角形的面积．GOI1152622=⨯⨯ 所以大弓形的面积：21115π1526322GJIS=⨯-⨯⨯ 235.597.5=- ．138= 小弓形的面积：．2211π1515176.625112.564.12542FJES=⨯-⨯=-= 所以，总阴影面积(平方厘米)．13864.1253221.625=-⨯=5：下图中，ABAD如图可知3，设大半圆半径为，小圆半径为，如右图，，EF =R r R EH =r HG EG ==根据勾股定理得，故大半圆面积等于小圆面积，由图可知222R r =S S S =-阴影小圆柳叶2)EHF EHF S SS =-- 小圆扇形（22EHF EHF S SS =-+ 小圆扇形2EHFS S S =-+ 小圆大半圆2EHFS = 332 4.5EF GH =⨯=⨯÷=6：某仿古钱币直径为厘米，钱币内孔边缘恰好是圆心在钱币外缘均匀分布的等弧(如图)．求钱币在桌面4上能覆盖的面积为多少？:将古钱币分成个部分，外部的个弓形的面积和等于大圆减去内接正方形，84中间的四个扇形的面积恰好等于内接正方形内的内切圆面积，所以总面积等于：．222444π224π6π810.84222⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+⨯÷⨯=-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2(cm )7：如图中三个圆的半径都是5，三个圆两两相交于圆心．求阴影部分的面积和．(圆周率取)cm3.14:将原图割补成如图，阴影部分正好是一个半圆，面积为255 3.14239.25(cm )⨯⨯÷=8：求右图中阴影部分的面积．(取3)πA欲求图①中阴影部分的面积，可将左半图形绕B 点逆时针方向旋转180°，使A 与C 重合，从而构成如右图②的样子，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积． 所以阴影部分面积为(平方厘米)．21110101010022π⨯⨯-⨯⨯=9：如图，边长为3的两个正方形BDKE 、正方形DCFK 并排放置，以BC 为边向内侧作等边三角形，分别以B 、C 为圆心，BK 、CK 为半径画弧．求阴影部分面积．()π 3.14=EE :根据题意可知扇形的半径恰是正方形的对角线，所以，r 223218r =⨯=如右图将左边的阴影翻转右边阴影下部，S S S =-阴影扇形柳叶1118π2(18π33)34=⨯-⨯-⨯183π8.58=-=10：如图，边长为12厘米的正五边形，分别以正五边形的5个顶点为圆心，12厘米为半径作圆弧，请问：中间阴影部分的周长是多少？()π 3.14=:如图，点是在以为中心的扇形上，所以，同理，则是正三角形，C B AB CB =CB AC =ABC ∆同理，有是正三角形．有，CDE ∆60ACB ECD ∠=∠= 正五边形的一个内角是，因此，1803605108-÷= 60210812ECA ∠=⨯-= 也就是说圆弧的长度是半径为12厘米的圆周的一部分，这样相同的圆弧有5个，AE 所以中间阴影部分的周长是．()122 3.1412512.56cm 360⨯⨯⨯⨯=11：ABCD 四个齿轮，直径分别是3、2、4、1.5，AB 共轴，问：C 转动一周时，重物被提起______语法第一练语法第二练语法第一练答案语法第一练答案。
新教材完全考卷答案
新教材完全考卷答案【篇一：2015~2016年最新北师大版六年级数学下册试卷2期末冲刺100分(全套)【新教材】】ss=txt>（新教材）特别说明：本试卷为最新北师大版教材（2015~2016年）配套试卷。
全套试卷共21份（含答案）。
试卷内容如下：1. 第一单元过关测试密卷2. 第二、三单元过关测试密卷3. 第四单元过关测试密卷4. 期中考试卷普通学校卷5. 期中考试卷重点学校卷6. 数的认识过关测试密卷7. 数的运算过关测试密卷8. 代数初步知识过关测试密卷9. 解决问题一过关检测密卷10.解决问题二过关检测密卷11.图形的认识与测量过关检测密卷12.图形的位置与运动过关密卷13.统计与概率过关检测密卷14.毕业会考全真模拟训练密卷普通学校卷（一）15.毕业会考全真模拟训练密卷普通学校卷（二）16.毕业会考全真模拟训练密卷普通学校卷（三）17.毕业会考全真模拟训练密卷普通学校卷（四）18.毕业会考全真模拟训练密卷重点学校卷（一）19.毕业会考全真模拟训练密卷重点学校卷（二）20.毕业会考全真模拟训练密卷重点学校卷（三）21.毕业会考全真模拟训练密卷重点学校卷（四）附：参考答案【篇二：高中必备】建议，希望对你有帮助：数学,高一到高三,课本上的一般不难,但高考相对上了一个层次,你必须额外自己做题物理,开始会觉得难,高三完就不是太难了化学,王后雄学案比较好,方程式不要死记,掌握了规律就行了,我化学拿了个全国高中生竞赛省级2等奖,就是把元素周期律吃透就行了语文,重点放在文言文,现在文带过了英语,重点是语感,建议你每个早读花15分钟大声读,这样可以培养语感.疯狂英语李阳曾说过:学英语,最厉害的人是,会做题又讲的出为什么的:第二种是,读上去就会做,但是讲不出为什么,因为他不知道语法,只是凭语感做题下面是参考书选择:1.每科弄一个错题本，但并不是每个错题都记录，你认为你会的，但做错的，可以不改，不会的记录在上面2.物理，高一高二你会觉得难，但是等高三系统的复习开始到完，物理一般没问题，起码可以上20到30分，在这里建议你买《5年高考3年模拟》（物理）3.化学，从高一开始，建议你买《王后雄学案》，跟着做4.数学，高一高二高三《王后雄学案》，复习时用《世纪金榜》，相当好，但一定要把里面的题弄懂5.理科生，语文和英语也不能放，语文字词高考总共有9分，建议买《各个击破》，作文素材买《思维源聪明屋》，英语买《5年高考3年模拟》6.做题要讲究效率,会的就过,把时间弄在不会的上7.英语,语文准备一个小本本,个一本,随时记下不懂的,从背面开始记你不熟悉的重点8.如果能买到5分钟突破高中英语之完形填空,就相当好,这本书含有全篇翻译,既包括选择,还包括了阅读(完形必须在阅读的基础上做出选择的时间安排：中午午觉前加晚饭后的时间用来完成当天作业，晚自习用来看资料。
2019年六年级数学综合能力训练及答案
2019年六年级数学综合能力训练及答案一、填空题。
1．把下面的“成数”改写成百分数。
五成( )、七成( )、三成五( )、十成( )2．把下面的百分数改写成“成数”30％( ) 45％( ) 10％( ) 95％( ) 3．利息=( )×( )×( )4．30千克是50千克的(％)，50千克是30千克的( ％)5．5吨比8吨少(％)，8吨比5吨多(％)。
6．540米是( )米的20％。
7．( )公顷的25％是20公顷。
二、判断题。
(对的画“√”，错的画“×”)1．利息和本金的比率叫利率。
( )2．一块地的产量，今年比去年增长二成五，就是增长十分之二点五。
( )3．一种药水，水和药的比是1∶20，水占药水的5％。
( )()三、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)1．半成改写成百分数是 ( )A．50％B．0.5％C．5％2．一块地原产小麦25吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成。
这样今年产量和原产量比 ( ) A．增加了B．减少了C．没变3．小英把 1000元按年利率2.45％存入银行。
两年后计算她应得到的本金和利息，列式应是 ( )A．1000×2.45％×2B．(1000×2.45％+1000)×2C．1000×2.45％×2+1000四、计算题。
五、应用题。
1．一块小麦实验田，去年产小麦24.5吨，今年增产了二成。
这块实验田今年产小麦多少吨？2．一块地，去年产水稻12吨，因水灾比前年减少二成五。
这块地前年产水稻多少吨？3．李英把5000元人民币存入银行，定期1年，年利率是2.25％。
到期时，李英应得利息多少元？4．王钢把10000元人民币存入银行，定期3年，年利率是2.7％。
到期时，王钢应得本金和利息一共多少元？5．一块棉花地，去年收皮棉30吨，比前年增产了5吨。
这块棉花地皮棉产量增长了几成？6．一个养殖场，养鸭的只数比养鸡的只数少20％，养的鸡比鸭多1000只。
六年级数学综合应用题专项练习
六年级数学综合应⽤题专项练习六年级数学应⽤题综合训练⼀、填空.1.解应⽤题的⼀般步骤是：(1)弄清题意，并找出( )和( )，(2)分析题⾥( )间的关系，确定先算什么，再算什么，……最后算什么，(3)确定每⼀步是怎样的，列出( ) 算出( )，(4)进⾏检验，写出( )2.根据⼯作效率、⼯作时间、⼯作总量三者关系，填写数量关系式⼯作总量÷⼯作时间=( ) ⼯作效率×⼯作时间=( )3.根据速度、时间、路程三种量之间的关系填空.速度×时间=( ) 路程÷速度=( )路程÷时间=( ) 速度和×共同⾛的时间=( )路程÷共同⾛的时间=( ) 路程÷速度和=( )⼆、应⽤题.1.5个建筑⼯⼈8⼩时砌砖1000块，照这样计算，每个⼯⼈每⼩时可砌多少块砖?2.两列⽕车同时从甲⼄两站相对开出，客车每⼩时⾏60千⽶，货车每⼩时⾏50千⽶，经 4⼩时相遇，甲⼄两站相距多少千⽶?3.甲⼄两⼈从相距15千⽶的两地相向⽽⾏，甲每分钟⾛80千⽶，⼄每分钟⾛70千⽶.甲先⾛25分钟后⼄才出发，⼄出发后⼏分钟两⼈相遇?4.化肥⼚存煤按每天烧5吨计算，可烧60天，由于改进烧煤⽅法后，每天少烧1吨，这些煤可⽐原来多烧多少天?5.甲、⼄两地相距400千⽶，⼀辆汽车和⼀辆⾃⾏车同时从两地相向⽽⾏，汽车每⼩时⾏60 千⽶，是⾃⾏车速度的3倍，两车出发后⼏⼩时可相遇?6.甲、⼄两只轮船分别从两港同时对开，甲船每⼩时⾏28千⽶，⼄船每⼩时⽐甲船快6千⽶，5⼩时后两船相遇，两港相距多少千⽶?7.⼀辆客车和⼀辆货车同时从甲、⼄两地相对开出，经过3.5⼩时相遇，已知客车每⼩时⽐货车快3千⽶，甲⼄两地相距416.5千⽶，客车每⼩时⾏多少千⽶?8.⼀台织布机3⼩时织布67.5⽶，照这样计算，2台织布机8⼩时可以织布多少⽶?9.⼀台拖拉机第⼀天耕地80公亩，平均每公亩⽤柴油0.85千克，第⼆天耕地84.5公亩，平均每公亩⽤柴油0.82千克，求这台拖拉机两天耕地每公亩的⽤油量?(保留两位⼩数)10.甲、⼄两地相距120千⽶，⼀辆汽车从甲地开往⼄地⽤了3⼩时，返回甲地只⽤了2⼩时，求这辆汽车的往返平均速度?11.在⼀次登⼭⽐赛中，⼩明上⼭时每分钟⾛50⽶，18分钟到达⼭顶，然后按原路下⼭，每分钟要⽐上⼭快25⽶，⼩明下⼭需要⼏分钟?12.黎明服装⼚赶制⼀批西服，计划每天做180套，要21天完成.实际每天⽐原计划多做了30套，完成这批服装实际要多少天?13.⼯程队抢修⼀条17. 4千⽶的公路，计划12天完⼯，实际只⽤8天就完成了任务.平均每天⽐原计划多修多少千⽶?14.玩具⼚⽣产⼀批玩具，计划25天完成任务.实际每天⽣产540件，提前5天完成了任务.实际每天⽐原计划多⽣产多少件?15.修⼀条⽔渠，每天修60⽶，需要40天修完。
全国通用六年级下册数学试题-小升初强化：平面几何综合(下)(解析版)
如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于 E，且 AF＝CE，BG＝DE，如果四边形 ABCD 面积是 1，求△ EFG 的面积？
F
D
F
D
A E
A E
B
C
B
C
G
G
【解析】连结 AG、CG，如右图所示， AF EC ，有 SAGF SCGE ，又因为 BG＝DE，有 SAED SABG ，且 SCDE SBCG 由此可见：△EFG 的三个部分中 SABG 补到了 SEAD ， SAFG 补到了 SBCD ，而 SAEB 的位置不变， 由此一来相当于将△EFG 等积变形到了四边形 ABCD，两者面积相同，即： SEFG 1。
在四边形 ABCD 中，已知 SAOB 2 平方厘米， SAOD 3 平方厘米， SDOC 60 平方厘米，求三角形 BCO 的 面积是多少？
D
A3 O6
2
B
C
【解析】根据蝴蝶定理， SBOC 2 6 3 4 （平方厘米）。
如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AC、BC 的三等分点，且 SABCD 54 平方厘米，求 SBEF 。
即 SPMN ＝42÷21×3＝6（平方厘米）。
有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间相互叠合（如左下图），已知 露在外面的部分中，红色面积是 20，黄色面积是 12，绿色面积是 8，那么正方形盒的底面积是多少？
红 红红
【解析】黄色纸片露出部分与绿色纸片露出部分面积不同，由于三块纸片的大小一样，把黄色纸片向左 移动，在这个移动过程中，黄色纸片露出部分减少的面积等于绿色纸片纸片露出部分增加的面积，它们 露出部分的面积和不变，为 8＋12＝20。当黄色纸片移动到正方形盒的最左边时，如右上图所示，可知此 时黄色纸片露出部分与绿色纸片露出部分的面积相等，所以黄色纸片露出部分面积为 20÷2＝10，绿色纸 片露出面积也为 10。右上图中，由于红色部分面积是绿色部分面积的 20÷10＝2 倍，所以黄色部分面积 是空白部分面积的 2 倍。所以空白部分的面积为 10÷2＝5，正方形盒的底面积为 20＋10＋10＋5＝45。 解答此题的关键是让黄色纸片移动，使复杂的图形变为基本图形。
六年级数学下册思维综合训练试题3附答案
六年级数学下册思维综合训练试题3（附答案）前言在琳琅满目的教辅类图书前——孩子的心声：奥数真难，大人们为什么总要我们学习奥数呢？家长的心声：太难的奥数，让孩子越来越没自信学习数学了。
教师的心声：现行的奥数比课本难多了，若有一套配合课本进度，并能提高学生抽象思维能力的奥数书，将能真正作为课堂教学的延伸。
针对以上种种心声，将此作为课题来研究，在多所名校和社会信誉度较高的办学单位试行的基础生，推出了这套《同步奥数培优》，内容力求体现：配套现行教材以新课标北师大版内容为知识体系，做到在已有知识基础上的拓展，重视知识的螺旋上升，在和教材同步的同时，培养学生的抽象思维能力。
【适当加入一些同学们感兴趣的内容】。
注重素质提高学好数学的前提是要有兴趣，这是编写此套丛书的出发点。
为了更全面综合地提高学生的数学素质，此书适合大多数学生的学习与使用。
强化思维训练数学的学习是思维的学习。
此套丛书在章节安排上，重视对学生系统思维的训练，能结合学生学习的特点，相对形成知识编排上的系统性。
即能以知识为章，以知识点为节，由浅入深，层层深入，使学生的认知相对完整。
本书将本着自学能会，教师能辅导、家长能参考的宗旨，全心全意为莘莘学子、为酷爱奥数的同学们而编，望你们用心学习，对以后的学习有所帮助，由于编写时间仓促，书中难免有些不妥之处，敬请广大同学们在使用过程中批评指正，以使本书更加完善。
《五年级奥数》编写组目录第一讲分数乘法（乘法中的简算） (2)练习卷 (5)第二讲长方体和正方体（巧算表面积） (6)练习卷 (10)第三讲分数除法应用题 (11)练习卷 (15)第四讲长方体和正方体（巧算体积） (16)练习卷 (20)第五讲较复杂的分数应用题（寻找不变量） (21)练习卷 (24)第六讲百分数（浓度问题） (25)练习卷 (28)综合演习（1）…………………………………………………………29综合演习（2）…………………………………………………………31第一讲分数乘法例题讲学例1（1）×19（2）27×【思路点拨】观察这两道题中数的特点，第（1）题中的比1少，可以把看作1-，然后和19相乘，利用乘法分配律使计算简便；同样，第（2）题中27与中的分母26相差1，可以把27看作（26+1），然后和相乘，再运用乘法分配律使计算简便。
六年级下册数学试题小升初专题培优抽屉原理的综合运含答案全国通用
抽屉原理的综合运最不利原则：所谓“最不利原则”是指完成某一项工作先从最不利的情况下考虑，然后研究任意情况下可能的结果。
由此得到充分可靠的结论。
抽屉原理，又称鸽巢原理：抽屉原理有时也被称为鸽笼原理，它由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题，因此，也被称为狄利克雷原则。
抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理，利用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能够起到令人惊奇的作用。
许多看起来相当复杂，甚至无从下手的问题，在利用抽屉原理后，能很快使问题得到解决。
第一抽屉原理：一、将多于n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于2件；二、将多于mn件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于m＋1件。
第二抽屉原理：一、将少于n件的物品任意放到n个抽屉中，其中必有一个抽屉中没有物体。
二、把mn－1个物体放入n个抽屉，其中必有一个抽屉中至多有m－1个物体。
平均值原理：如果n个数的平均值为a，那么其中至少有一个数不大于a，也至少有一个不小于a。
运用抽屉原理求解的较为复杂的组合计算与证明问题。
这里不仅“抽屉”与“苹果”需要恰当地设计与选取，而且有时还应构造出达到最佳状态的例子。
抽屉原理的解题方案一、利用公式进行解题苹果÷抽屉＝商……余数余数：⑴余数＝1结论：至少有(商＋1)个苹果在同一个抽屉里⑵余数＝x(1＜x＜(n－1))结论：至少有(商＋1)个苹果在同一个抽屉里⑶余数＝0结论：至少有“商”个苹果在同一个抽屉里二、利用最值原理解题将题目中没有阐明的量进行极限讨论，将复杂的题目变得非常简单，也就是常说的极限思想“任我意”方法、特殊值方法。
妈妈给小明买了4个苹果，要求小明每天都要吃苹果，已知小明至少有一天吃了不止一个苹果，问小明最多能吃多少天？有个小朋友特别勤奋，在暑假里每天都会做奥数题，已知他一共做了47道，妈妈说假期中他过生日那天不止做了一道数学题。
六年级下册数学复习资料六年级数学下册复习资料(精选8篇)
六年级下册数学复习资料六年级数学下册复习资料(精选8篇)又到考试了，要如何复习数学这个问题不仅学生们头疼，老师家长们也闲不下来。
本页是编辑午夜帮大家整编的8篇六年级下册数学复习资料的相关范文，欢迎借鉴，希望大家能够喜欢。
六年级下册数学复习重点归纳篇一1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面。
5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。
6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。
7、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。
8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×。
进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1.这种取近似值的方法叫做进一法。
9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。
圆锥的侧面是个曲面。
10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
（测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离）11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或πr2×h÷。
13、常见的圆柱圆锥解决问题：①压路机压过路面面积（求侧面积）；②压路机压过路面长度（求底面周长）；③水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④厨师帽（求侧面积和一个底面积）；通风管（求侧面积）。
人教版六年级下册数学期末测试卷2套(1)
………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○………准考证号： 姓名： 班级：小升初总复习 考点综合检测卷2一、填空题。
(每题3分，共30分)1．3:4＝( ) :12＝12: ( )＝24÷( )＝( )% 2．用两个比值是2.4的比组成的比例是( )。
3．已知 3.2×5＝20×0.8，根据比例的基本性质，写出一个比例是( )。
4．在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，则另一个内项是( )。
5．手机专卖店按101的比做了一个手机模型，已知手机的高度是15 cm ，模型的高度是( )m 。
6．一个正方形的边长是36 cm ，如果把它按14缩小，缩小后正方形的面积是( )cm 2。
7．在一个比例中，两个外项的积是13.5，一个内项是1.5，另一个内项是( )。
8．甲的45等于乙的23(甲、乙均不为0)，则甲乙＝( )( )。
9．把地面45千米的距离用9厘米的线段画在地图上，那么，这幅地图的比例尺是( )；在比例尺为12000的地图上，6厘米的线段代表实际距离( )米，实际距离300米在地图上要画( )厘米。
10．已知mn ＝a (m 、n 、a 均不为0)，当a 一定时，m 和n 成( )比例；当m 一定时，n 和a 成( )比例；当n 一定时，m 和a 成( )比例。
二、判断题。
(每题1分，共5分) 1．由2、3、4、5四个数，可以组成比例。
( ) 2．乐乐的年龄和体重成正比例。
( ) 3．如果5a ＝6b (a 、b 均不为0)，那么a :b ＝5:6。
( )4．一个长方形按2:1放大后，它的周长和面积都是原来的2倍。
( ) 5．将一个长2毫米的零件画在图纸上长5厘米，这幅图的比例尺是1:25。
( )三、选择题。
(每题2分，共10分) 1．( )不能与1、2、3组成比例。
A ．1.5B ．6 C.23D.122．下面( )组的两个比不能组成比例。
六年级下册数学试题-小升初能力训练：数论综合——余数问题(解析版)全国通用
第05讲 数论综合——余数问题【一】了解“除法算式——a b qr b r ÷=> ()” 及应用1：一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是 .1010989108=910898÷=⇒∴÷=∴⨯+=最小的两位数是两位数一位数余数 求最大值一位数最大是，余数最大是 两位数 两位数2：用某自然数a 去除1707，得到商是37，余数是r ，求a 和r.17073717073717073746546461707463755375424545451707453742424645542a r a r a ra a r a a r a a r r =+⎧÷=⇒⎨>⎩÷==⎧∴=⇒÷=⇒⎨=⎩+=<=⎧∴=⇒÷=⇒⎨=⎩==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩综上：或3：523除以一个数得到的商是10，并且除数与余数的差是5，求除数与余数.带 余 除 法52310523105555523(5)105231152310(5)x x x x x x ÷=÷=+∴÷+=∴÷=∴=++法一： 法二：除数余数 除数余数余数与除数的差是 余数与除数的差是 若设余数为，则除数为 若给余数加上 除数 =52311=48=43434348x ∴÷=∴ 除数，余数 余数是，除数是4：两数相除，商4余8，被除数、除数、商、余数四数之和等于415，则被除数是 .484848484841532448794848415794798324A B A B A B A B A B A B x A x B x x x A =+⎧÷=⇒=+÷=⇒⎨+++=⎩=⎧+∴⎨=⎩++++===⨯+=法一： 法二： 若设为，则为 则5：某个除法算式的被除数、除数、商与余数之和为115，如果被除数和除数都扩大为原来的2倍，得到的除法算式中被除数、除数、商与余数之和为223，那么原来的算式中商是 .11522222222311522237A B CD A B C D A B C D A B C D C ÷=⇒+++=÷=⇒+++=∴=⨯-=22222(22)22222a b q r a bq r a bq ra b bq r b q r a b q r a b q r÷=⇒=+⇒=+÷=+÷=∴÷=⇒÷=证明：6：某个整数除36，商和余数相等，那么这个整数可能是 .3636(1)136=8111735b c c bc c c b b b cb ÷=⇒=+=++>是的因数，但是枚举：、、、7：在大于2015的自然数中，被57除后，商与余数相等的数共有多少个？5758575756201558=3443355635122a c c c a c c c c c =+=⎧÷=⇒⎨<⎩÷⇒∴=-+= 的最大值是 的最小值是 个数（个）【二】余数性质（余数特征+余数可加可减可乘性+余数周期性）251425281253393999100001000100109999(91)99999a b c d e abcde a b c d ea b c d abcde a ⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎨⎩=⨯+⨯+⨯+⨯+++++=⨯+⨯+⨯+⨯+=⨯被和整除：末位尾系被和整除：末位被和整除：末位被、整除：各位数字和是、的倍数和系被整除：两位一段，求和 证明： [弃9法 整特征]除0000100999999711131110001001()10000100010010()bc dea bc abcde ab cde ab cde ab abc a bc de a bd c de e +⨯+=⨯+⨯+⎧⎨⎩=⨯+=⨯+-=⨯+⨯+++⨯+⨯+ 被、和整除：三位一段，奇数段偶段和差系被整除：奇位和偶位和 证明： [()(999)910019911999910019911(]a a b b c c d e c a d e a b c d a c m e a mc e b c nf b nc f a b mc e nc f m n d b ++-+⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪=⨯++⨯-+⨯++⨯-+⎪=⨯+⨯+⨯+⨯+⎩÷==+⎧⎧⇒⎨⎨÷==+⎩⎩+=+++=+ 对于（1） 余数可加可减可乘2)()()()()()()()()()()()1192329c e f a b ce f a b mc e nc f m n c e f a b ce f a b mc e nc f mnc mcf nec ef a b ce f ++⇒+÷+⇒-=+-+=-+-⇒-÷-⇒⨯=+⨯+=+++⇒⨯÷⨯⇒÷÷ （2） （3） 余数可加 举性余数可减性余数可乘性例259753295⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪÷⎧⎧⎪⎨⎨⎪÷⎩⎩⎩或者（一）余数特征+余数可加可减可乘性的“基础练习”1：将假分数5051525354557⨯⨯⨯⨯⨯化成带分数后，真分数部分是多少？5051525354557505152535455123456(24)(35)681561166(mod 7)⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯≡⨯⨯⨯⨯⨯≡⨯⨯⨯⨯=⨯⨯≡⨯⨯≡只要计算除以的余数即可（二）余数特征+余数可加可减可乘性的“拓展练习”71310010100101010110101100101001010110101101010110ABCDABCDABCD BCD DAB B C D D A B A B C D ABC DAB CDA BCD CDA ABC C D A A B C A B C D A B ⎧=+=+++++⎪=+++⎪⎨=+=+++++⎪⎪=+++⎩-=++证明：判断能被和整除奇段和 偶段和 奇偶10110110101109191919191()91713713C D A B C D B A D C B A D C ABCDABCDABCD +----=-+-=-+-=⨯∴ 能被和整除1：（1）求20172017201720172017个除以9的余数. （2）求20146666个除以7的余数.201712017201720172017201711120171(mod 9)≡≡≡个个 20146666666666100120146335466666666666660302(mod 7)=⨯÷=∴≡≡-≡≡≡个2：求1020162017201620162016个除以7的余数.9201620163603603602016201620167020162016201670201720162016201620172016000(mod 7)1428577110000001000000711000712017201600020172016(mod 7)20÷∴÷⇒≡⨯+=∴÷∴÷⇒≡个10个个个个172016201710000201620177110000742016701404=⨯+÷÷÷∴=⨯+=余数可乘，余数3：求15!除以17的余数.15!4!(56)(71113)(89)(10121415)243010017225210015!7131541415916021069654636181(mod 7)15!(29)(36)(413)(57)(815)(1012)(1114)171=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⇒≡⨯⨯⨯⨯⨯≡⨯⨯≡⨯⨯≡⨯≡⨯≡≡=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯法一：法二：每个括号内两数之积都是除以 余 15!171∴÷ 的(2)!1(mod )p p p ⇔-≡延伸说明：上一题的（2）是威尔逊原理内容： 是质数（三）余数周期性的“基础练习”1：兔子数列：1、1、2、3、5、8、13、……，第2017项除以5的余数.5112303314044320224101123033020201720100172÷=兔子数列每一项除以的余数如下：周期是， ，即余2：分别求出23456789103333333333、 、 、 、 、 、 、 、 、 除以7的余数.发现规律，并求出1003除以7的余数. 并试求231001+3+3+3++3除以7的余数.234567891010043333333333326451326461006164334(mod 7)⇒÷=⇒≡≡、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 周期是若为01231002+2+2+2++2除以7呢？61016165(132645)1613262116162(mod 7)⇒÷=⇒≡+++++⨯++++≡⨯+≡周期是 原式3：今天是周四，100010天之后将是周几？234567891010004101010101010101010103264513264610006166410104(mod 7)⇒÷=⇒≡≡⇒、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 周期是周一（四）余数周期性的“拓展练习” 1：求3332除以31的余数.33133333231535334812228(mod 31)n ∴÷=⇒≡≡≡研究除以的余数容易发现周期是只要考虑除以的余数，容易发现周期是42：求332的末位数字.33133481333(mod10)÷=⇒≡≡寻找末位就是相当于除以10的余数周期现象：1、3、9、7、1、3、9、7、……，周期是4(1)(2)(3)x Nx N x N x x 以下是固定值，是变量对于，其个位数字是4个一循环 对于，其个位数字是10个一循环 对于，其个位数字是20个一循环3：求123420132014123420132014+++++除以10所得的余数是多少？12341920201234192014765636901636567490944,201420100141001004(14765636901636)=463463++++++++++++++++++++++++=÷=⨯++++++++++++++除以10的余数就是相当于寻找其个位数字，底数指数都是变化的，即周期为先计算的个位数字：为“”其个位数字是即个整周期还多出14个个位数字即为“”的个3位数字是 ，即答案就是34：求2007200720072007200712342006++++计算结果的个位数字是多少？200732007320073200720072007200720073333311(mod10)22(mod10)20072007(mod10)1234200612342006(mod10)≡≡≡+++++≡+++++首先，按规律，底数不变指数变化，其个位数字的周期是每4个一循环 即 、 、 得到： 然后，按规律，底数变化指数不变，其个位数字的周期是每10个一循环 33333333333333331234105(mod10)1234200652001234561(mod10)+++++≡+++++≡⨯++++++≡ 又因为， 所以，【一】化余数为整除（余数相同） （一）余数已知1：某个整数除41，余数是5，那么这个整数可能是几？ 415(415)03603636181296b bbb b ÷⇒-÷⇒÷⇒=是的因数，、、、、2：某个整数除31，余数是7，那么这个整数可能是几？ 317(317)024********b bbb b ÷⇒-÷⇒÷⇒=是的因数，、、同 余 问 题3：某个整数除67、151得到的余数都是11，那么这个整数可能是几？(6711)05606711(15111)01400561408415111(15167)0840(56,140,84)28112814b b b b b b b b b b b b -÷÷⎧⎧÷⎧⎪⎪⇒-÷⇒÷⇒⇒⎨⎨⎨÷⎩⎪⎪-÷÷⎩⎩=>∴=是、、的公因数是最大公因数的因数，且、4：某个额整数除229、337得到的余数都是13，这个整数最大是几？最小是几？ (22913)021*******(33713)0324033713(337229)01080216324108(216,324,108)1081310818b b b b b b b b b b b b -÷÷⎧⎧÷⎧⎪⎪⇒-÷⇒÷⎨⎨⎨÷⎩⎪⎪-÷÷⎩⎩⇒⇒=>∴是、、的公因数是最大公因数的因数，且最大为，最小为（二）余数未知1：某个大于1的整数除41、11得到的余数相等，那么这个整数可能是几？ 41(4111)030030302153105611b rb bb b br÷⎧⇒-÷⇒÷⇒=⎨÷⎩是的因数，、、、、、2：某个大于1的整数除89、71得到的余数相同，那么这个整数可能是几？89(8971)01801818293671b rb bb b br÷⎧⇒-÷⇒÷⇒=⎨÷⎩是的因数，、、、、3：某个大于1的整数除17、53、113得到的余数相同，那么这个整数可能是几？ 17(5317)036053(11317)0960369660113(11353)0600(36,96,60)12122634b r b bb r b b b b b r b b b ÷-÷÷⎧⎧⎧⎪⎪⎪÷⇒-÷⇒÷⇒⇒⎨⎨⎨⎪⎪⎪÷-÷÷⎩⎩⎩=∴=是、、的公因数是最大公因数的因数、、、、【二】化余数为整除（余数不同） （一）余数已知1：某个整数除47余5，除65余2，那么这个整数可能是几？ 475(475)04204263652(652)0630(42,63)215217b bbb b b bbb b ÷-÷÷⎧⎧⎧⇒⇒⇒⇒⎨⎨⎨÷-÷÷⎩⎩⎩=>∴=是、的公因数是最大公因数的因数，且、2：（拓展）用一个数除200余5，除300余1，除400余10，这个数是多少？ 13（二）余数未知1：某个整数除29、56的余数分别是a 、3a +，这个数可能是几？ 2929(5329)0240245635333324128462924529125298524,12,8()56248561285680294129654(),6()56405662b aba bbb ba baa b b b b b b b ÷÷⎧⎧⇒⇒-÷⇒÷⇒⎨⎨÷+÷⎩⎩+≥⇒>∴=÷÷÷⎧⎧⎧===⎨⎨⎨÷÷÷⎩⎩⎩÷÷⎧⎧==⎨⎨÷÷⎩⎩是的因数、、、、验证：舍去舍去舍去综上2412b =，、2：某个整数除47、121、232的余数分别是a 、2a +、5a +，这个数可能是几？4747(11947)07201212119(22747)018002325227(227119)0108072180108(72,180,108)36536181296473636b a b a b b b a b a b b b a b a b b b b b b b ÷÷-÷÷⎧⎧⎧⎧⎪⎪⎪⎪÷+⇒÷⇒-÷⇒÷⎨⎨⎨⎨⎪⎪⎪⎪÷+÷-÷÷⎩⎩⎩⎩⇒⇒=>∴=÷=是、、的公因数是最大公因数的因数，且、、、、验证：114718114712111213613,181211813,12121121(),2323616232181623212447924765912194(),612161()23297232643618b b b b b ÷÷⎧⎧⎧⎪⎪⎪÷=÷=÷⎨⎨⎨⎪⎪⎪÷÷÷⎩⎩⎩÷÷⎧⎧⎪⎪=÷=÷⎨⎨⎪⎪÷÷⎩⎩=舍去舍去舍去综上，、3：一个自然数除429、791、500所得的余数分别是5a +、2a 、a ，求这个自然数的和a 的值.429+54248482(848791)0570791279127912(1000791)0209050050010002(1000848)0152057209152(57,209,15b a ba b a b b b a ba b a b b b a b a b a b b b b ÷÷÷-÷÷⎧⎧⎧⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎪÷⇒÷⇒÷⇒-÷⇒÷⎨⎨⎨⎨⎨⎪⎪⎪⎪⎪÷÷÷-÷÷⎩⎩⎩⎩⎩⇒⇒是、、的公因数是最大公因数的因数2)19519571911192091912152196196b b b b a =>∴=÷⎧⎪=÷⎨⎪÷⎩==，且验证：综上，，4：已知60、154、200被某数除所得的余数分别是1a -、2a 、31a -，求这个自然数的值. 22222333361(3721154)03567060161154154154(61154)2001201(9394201)09193020135679193(3567,9193)b a b b b a b a b a b a b a b ab a b a b b b a b b ⎧⎛÷⇒-÷⇒÷÷-÷⎪ ⎧⎧ ÷⎪⎪⎪⎝÷⇒÷⇒⎨⎨⎨⎛⨯÷⎪⎪⎪÷-÷⇒-÷⇒÷ ⎩⎩⎪ ÷⎝⎩⇒⇒=是、的公因数是最大公因数的因数29296029229154299200292629b b b ∴=÷⎧⎪=÷⎨⎪÷⎩=验证：综上，5：（拓展）糖果254粒，饼干210块，水果186个. 某幼儿园人数超过40人，平均分给学生，余下糖果、饼干、水果比是1:3:2，求共有多少人？没人每种各分多少个？5082(508186)032202541862210321031862(440210)02300(254186)3322230(322,230)4640223254202210201862b ab b b a b a b a b a b a b b b a b b b b b ⎧÷⎧⇒-÷⇒÷÷⎧⎨⎪÷⎪⎪⎩÷⇒⎨⎨÷⎧⎪⎪÷⇒-÷⇒÷⎨⎩⎪+÷⎩⎩⇒⇒=<∴=÷=÷÷是、的公因数是最大公因数的因数，且、验证：254231()23210233018623223b b ÷⎧⎧⎪⎪=÷⎨⎨⎪⎪÷⎩⎩=舍去，综上，6：有一个整数，用它除70、110、160所得到的3个余数之和是50，那么这个整数是多少？121233111221233370110(70110160)()340502900290160707070121101333531718316011b r b r b r r r bb b b rbr b b r b r b r b r b r r r b b b b r b r b ÷⎧⎪÷⇒++÷++⇒÷⇒÷⇒⎨⎪÷⎩÷≤÷≥+⎧⎧⎪⎪÷⇒≥+⇒≥+++⇒≥⇒≥⇒≥⎨⎨⎪⎪÷≥+⎩⎩∴=是的因数现在讨论的就是范围对来说，其中,290,2,145,5,58,10,29581105815229b b =÷==对于， ，不成立综上，【三】同余方程 1：（铺垫）（1）解同余方程：45(mod11)x ≡45(mod11)41151(45)110451144(mod11)5115245(mod11)4511(mod11)416(mod11)(4,7)14(mod 7)x x x x x x x x x x ≡÷⎧⇒-÷⇒-=⇒=⇒≡⎨÷⎩≡≡+≡=∴≡ 转化： 试除：(mod )(,)1(mod )(mod )()()0()()()()(,)1(mod )ac bc m c m a b m ac m x pac bc m ac bc m x y c a b m x y bc m y p c a b m x y c m m a b a b m a m b m a b a b m m m ≡=≡÷=⎧≡⇒-÷=-⇒-=-⎨÷=⎩-=-=-≡÷÷--=证明：若，当 时，有开始：对“”，有对“”，若，为的因数若想让“”，即让“的余数等于的余数”，即“化为分数相减为整数”同时，确实为整数，得证.（2）解同余方程：729(mod13)x x ≡+729(mod13)7131(729)130(29)135913()(59)130592677(mod13)2729(mod13)59(mod13)59132(mod13)5x x x r x x x rx x x x xx x x x x ≡+÷⎧⇒--÷⎨+÷⎩-=⨯⎧⇒-÷⇒⎨-=⇒=⇒≡⎩-≡≡≡+⨯ 转化： 试除： 35(mod13)(5,13)17(mod13)x ≡=∴≡2：用枚举法检验的方法，找出有那些整数x 满足：35(mod 7)x ≡，用一个同余式来表示结果.135(mod 7)411184(mod 7)235(mod 7)357(mod 7)312(mod 7)(4,7)14(mod 7)x x x x x x x ≡=≡≡≡+≡=∴≡ ，枚举得到、、、，表示为3：求解同余方程：3843(1)(mod13)x x +≡+. 8343(1)(mod13)83433(mod13)83334(mod13)5334313(mod13)58(mod13)58x x x x x x x x x +≡++≡+-≡-≡-+⨯≡≡+第一步：化简 第二步：（试除法） 134(mod13)XX 5383(mod13)560(mod13)1524(mod13)(5,13)112(mod13)211(mod13)(XX ) 5x x x x x x ⨯⨯≡⨯≡≡=∴≡≡⨯ （法） 法888(mod13)21113(mod13)4064(mod13)224(mod13)12(mod13)12(mod13)x x x x x ≡⨯≡+≡≡≡≡5：（拓展）老师选了一个两位数，然后讲这个数乘23，并且加上79，发现正好是111的倍数，你能猜出老师选的是什么数吗？23790(mod111)2311179(mod111)2332(mod111)235325(mod111)115160(mod111)x x x x x x +≡≡-≡⨯≡⨯≡设这个两位数为，得到 4160(mod111)40(mod111)40.x x ≡≡ 即这个两位数是一：余同加余，差同减差，和同加和 1：小强家有很多巧克力:。
六年级下册数学试题能力训练综合复习含部分答案全国通用
【基础】如图，三张卡片上各印有一个数字。
从这三张卡片中选取一张或多张(每张最多选1次)拼成质数，一共可以拼成多少个不同的质数？【提高、尖子】冬冬在做一道计算两位数乘以两位数的乘法题时，把一个乘数中的数字5看成了8，由此得乘积为1104。
正确的乘积是多少？【基础】新学年开学了，同学们要改穿新的校服。
小悦收了9位同学的校服费(每人交的钱一样多)交给老师。
老师给了小悦一张纸条，上面写着“交来校服费238□元”其中有一滴墨水，把方格处的数字污染得看不清了。
冬冬看了看，很快就算出了方格处的数字。
聪明的读者们，你们能算出这个数字是多少吗？【提高】一个三位数64□的十位数字未知。
请分别根据下列要求找出“□”中合适的取值； ⑴如果要求这个三位数能被3整除，“□”可能等于多少？⑵如果要求这个三位数能被4整除，“□”可能等于多少？⑶这个三位数有没有可能同时被3和4整除，如果有可能，“□”可能等于多少？【尖子】在十进制中各位数字是0或1，且能被75整除的最小正整数_____。
【基础】下列各数中，大于13且小于12的数是…( ) A ．512 B ．413 C ．712D ．612【提高】下列分数中，能化成无限循环小数的是…( )A ．12B ．35C ．56D ．78【尖子】下列分数中不能化为有限小数的是…( ) 例3 例2 例1 综合复习A ．7B ．732C ．380D ．56 【基础】计算：112112321122233333+++++++++⋅⋅⋅12212009200920092009+++⋅⋅⋅++【提高】1511192941557126122030425672+++++++【尖子】252525252252987655321525252525525666987654⨯⨯-⨯⨯+⨯年上海市初中毕业统一学业考试数学卷)如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是_____。
【提高】(2010年上海市初中毕业统一学业考试数学卷)若将分别写有“生活”、“城市”的2张卡片，随机放入“□让□更美好”中的两个□内(每个□只放1张卡片)，则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是_____。
2019六年级下册数学试题一般问题与综合问题应用题综合练习人教新课标()(含答案)语文
第一章一般问题与典型问题一、一般问题1、服装厂要赶制4500套运动服装，计划每天作300套，实际每天比计划多做75套，完成原生产任务要多少天？解法：为了求出完成原生产任务要多少天，应该知道这批服装一共有多少件和实际每天做多少件，已知这批服装一共有4500件，于是，再设法求出实际每天做多少件，问题就可以解决了。
4500÷（300+75）=4500÷375=12天2、学校买来绳子153米，先剪下9米做了5根跳绳，照这样计算，剩下的绳子可以做多少根这样的跳绳？解法：要想求剩下的绳子可以做多少根跳绳，就要知道剩下多少米绳子和每根跳绳长多少米。
通过买来绳子153米，先剪下9米，可求出剩下的绳子长多少米；通过9米做了5根跳绳可求出每根跳绳长多少米。
方法一：（153-9）÷（9÷5）=144÷1.8=80根方法二：5×[（153-9）÷9]=5×（144÷9）=5×16=80根方法三：5×（153÷9）-5=5×17-5=85-5=80根方法四：153÷（9÷5）-5=153÷÷1.8-5=85-5=80根3、童装厂计划做500套儿童服装，每套用布2.6米，做了140套后，由于改进剪裁方法，每套节约用布0.2米，把所有节省下来的布用新的裁剪方法，还可以做多少套？解法：先求出剩余多少套服装没有加工，再求出一共节约了多少米布。
已知原来每套用布2.6米，改进剪裁方法后，每套节约用布0.2米，可求出改进剪裁方法后每套用布多少米，这样，所节省下来的布用新的剪裁方法，还可以做多少套服装就可以得到解决了。
0.2×（500-140）÷（2.6-0.2）=0.2×360÷2.4=72÷2.4=30套4、果园里有4行苹果树，每行18棵，还有2行梨树，每行12棵，苹果树是梨树的几倍？解法：要求苹果树是梨树的几倍，必须知道苹果树，梨树各有多少棵。
六年级下册数学试题-思维能力训练：第7讲.算两次(解析版pdf)全国通用
六年级 第 7 讲 算两次 （A 版）
1
几何中的算两次
知识剖析
算两次，就是对同一个量从两个不同的角度进行计算，对分别计算出的结果进行比较，从而 得到某个新的结论.算两次是在数学中经常用到的一种数学思想.从算两次的原理就可以看出， 这种思想非常有利于发现题目中的隐含等量关系，某些复杂题目也可以在“算两次”的帮助 之下找到题目的要点. 这种思想特别适用于一些几何、组合或计数类的题目，以及证明一些式 子相等的题目. 如果两种不同角度的计算结果是相等的，我们可以建立等量关系，例如：方程就是一种最常 见的算两次思想的应用；如果两种不同角度的计算结果是不相等的，我们可以用来证明某些 结论是不可能的.
20cm
8cm
100cm
六年级 第 7 讲 算两次 （A 版）
3
【分析】⑴100 毫升的吊瓶在正放时，液体在 100 毫升线下方，上方是空的，容积是多少不好算．但倒过来
后，变成圆柱体，根据标示的格子就可以算出来．
由于每分钟输 2.5 毫升，12 分钟已输液 2.5 12 30 (毫升)，因此开始输液时液面应与 50 毫升的格线 平齐，上面空的部分是 50 毫升的容积．所以整个吊瓶的容积是100 50 150 (毫升)．
以瓶子的容积为：
π
(
4 2
)2
(6
2)
3.14
32
100.48
(立方厘米)．
4. 下图中有五个正方形和12 个圆圈，将1 ~ 12 填入圆圈中，使得每个正方形四角上圆圈中的数字之和都相 等．那么这个和是多少?
86
1 10 2 9
12 3 11 4
57
【分析】设每个正方形四角上圆圈中的数字之和为 x ，则由 5 个正方形四角的数字之和，相当于将 1～12 相
六年级下册数学试题能力训练经济问题含部分答案全国通用
日常生活中最普及的一类应用题，在商品的买卖过程中涉及成本、售出价(营业额)和利润。
利润＝售出价(营业额)－成本×100% 利润利润率成本在利润问题中比较不同的买卖方式，求得利润的最大化是我们一直在研究，并与现实生活密切相关的问题。
利率问题包括银行存贷款的利息、保险费率及纳税税率等具体问题，在日常经济生活中经常用到。
解答利率问题要综合运用百分数有关知识，同时要掌握与理解“本金”、“利息”、“期数”、“利率”等含义，并运用利息的计算公式进行有关利息、本金等的计算。
利息＝本金×利率×期数本息和＝本金＋利息如果还存在利息税，就有：利息＝本金×利率×期数×(1－税率)其中本金，是存款(或贷款)的原始金额；利率，是利息对本金的比率；税率，是利息税对利息的比率；期数，是金额在银行存储(或贷给客户)的时间。
由于期数计算时所用的时间单位有年、月、日的分别，凡用年为时间单位的，称年利率(简称年息)、用月为时间单位的，称月利率(月息)、用日为时间单位的，称日利率(日息)三种。
【基础】甲、乙、丙三件商品，甲的价格比乙的价格少20%，甲的价格比丙的价格多20%；那么，乙的价格比丙的价格多______%。
【提高、尖子】某台空调按30%的利润率定价，换季促销时打8折出售后，获得了100 元利润。
请问：①这台空调的成本是多少？②最后的利润率是多少？商家获得的利润按以下公式计算：利润＝售价－进价－售价×税率，若税率由b %调为c %，且商品的进价和利润都未改变，则商品的售价是原来的( )A ．1%1%b c --倍 B ．11b c --倍 C ．%1%b c -倍 D ．1%%b c -倍【基础】某种商品的价格去年涨了10%，今年跌了10%，问现价是原始价的( )%。
【提高、尖子】(2008年第六届小学“希望杯”六年级第1试)春节期间，原价100元/件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减20元；那么，能使消费者少花钱的方式是第 种。
六年级下册数学试题-小升初能力训练：几何综合——模型类(解析版)全国通用
第07讲 几何综合——模型类1、 长方形ABCD 的面积为36，E 、F 、G 为各边中点，H 为AD 边上任意一点，问阴影部分面积是多少？（法1）特殊点法．由于H 为AD 边上任意一点，找H 的特殊点，把H 点与A 点重合（如左上图）， 那么阴影部分的面积就是AEF ∆与ADG ∆的面积之和， 而这两个三角形的面积分别为长方形ABCD 面积的18和14，所以阴影部分面积为长方形ABCD 面积的113848+=，为33613.58⨯=．（法2）寻找可利用的条件，连接BH 、HC ，如右上图． 可得：12EHB AHB S S ∆∆=、12FHB CHB S S ∆∆=、12DHG DHC S S ∆∆=，而36ABCD AHB CHB CHD S S S S ∆∆∆=++=， 即11()361822EHB BHF DHG AHB CHB CHD S S S S S S ∆∆∆∆∆∆++=++=⨯=；而EHB BHF DHG EBF S S S S S ∆∆∆∆++=+阴影，11111()()36 4.522228EBF S BE BF AB BC ∆=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯=．所以阴影部分的面积是：1818 4.513.5EBF S S ∆=-=-=阴影．2、 如图，大长方形由面积是12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米、48平方厘米的四个小长方形组合而成．求阴影部分的面积．EE如图，将大长方形的长的长度设为1，则12112364AB ==+，24124483CD ==+，所以1113412MN =-=，阴影部分面积为211(12243648)5(cm )212+++⨯⨯=．3、 O 是长方形ABCD 内一点，已知OBC ∆的面积是25cm ，OAB ∆的面积是22cm ，求OBD ∆的面积是多少？由于ABCD 是长方形，所以12AOD BOC ABCD S S S ∆∆+=，而12ABD ABCD S S ∆=，所以AOD BOC ABD S S S ∆∆∆+=，则BOC OAB OBD S S S ∆∆∆=+，所以2523cm OBD BOC OAB S S S ∆∆∆=-=-=．4、 如右图，过平行四边形ABCD 内的一点P 作边的平行线EF 、GH ，若PBD ∆的面积为8平方分米，求平行四边形PHCF 的面积比平行四边形PGAE 的面积大多少平方分米？根据差不变原理，要求平行四边形PHCF 的面积与平行四边形PGAE 的面积差， 相当于求平行四边形BCFE 的面积与平行四边形ABHG 的面积差． 如右上图，连接CP 、AP ．CHCH由于12BCP ADP ABP BDP ADP ABCD S S S S S S ∆∆∆∆∆+=++=，所以BCP ABP BDP S S S ∆∆∆-=．而12BCP BCFE S S ∆=，12ABP ABHG S S ∆=，所以()2216BCFE ABHG BCP ABP BDP S S S S S ∆∆∆-=-==(平方分米)．5、如右图，正方形ABCD 的面积是12，正三角形BPC ∆的面积是5，求阴影BPD ∆的面积．连接AC 交BD 于O 点，并连接PO ．如右上图所示，可得//PO DC ，所以DPO ∆与CPO ∆面积相等(同底等高)，所以有:BPO CPO BPO PDO BPD S S S S S ∆∆∆∆∆+=+=，因为134BOC ABCD S S ∆==，所以532BPD S ∆=-=．6、 在长方形ABCD 内部有一点O ，形成等腰AOB ∆的面积为16，等腰DOC ∆的面积占长方形面积的18%，那么阴影AOC ∆的面积是多少？先算出长方形面积，再用其一半减去DOC ∆的面积(长方形面积的18%)，再减去AOD ∆的面积， 即可求出AOC ∆的面积．根据模型可知12COD AOB ABCD S S S ∆∆+=，所以11618%502ABCD S =÷-=（），又AOD ∆与BOC ∆的面积相等，它们的面积和等于长方形面积的一半，所以AOD ∆的面积等于长PDC BAD方形面积的14，所以125%18%2AOC ACD AOD COD ABCD ABCD ABCD S S S S S S S ∆∆∆∆=--=--2512.593.5=--=．7、 如右图所示，在梯形ABCD 中，E 、F 分别是其两腰AB 、CD 的中点，G 是EF 上的任意一点，已知ADG ∆ 的面积为215cm ，而BCG ∆的面积恰好是梯形ABCD 面积的720，则梯形ABCD 的面积是 2cm ．如果可以求出ABG ∆与CDG ∆的面积之和与梯形ABCD 面积的比，那么就可以知道ADG ∆的面积占梯形ABCD 面积的多少，从而可以求出梯形ABCD 的面积． 如图，连接CE 、DE ．则AEG DEG S S ∆∆=，BEG CEG S S ∆∆=，于是ABG CDG CDE S S S ∆∆∆+=．要求CDE ∆与梯形ABCD 的面积之比，可以把梯形ABCD 绕F 点旋转180︒，变成一个平行四边形．如下图所示：从中容易看出CDE ∆的面积为梯形ABCD 的面积的一半．(也可以根据12BEC ABC S S ∆∆=，12AED AFD ADC S S S ∆∆∆==，111222BEC AED ABC ADC ABCD S S S S S ∆∆∆∆+=+=得来)那么，根据题意可知ADG ∆的面积占梯形ABCD 面积的173122020--=，所以梯形ABCD 的面积是2315100cm 20÷=． 小结：梯形一条腰的两个端点与另一条腰的中点连接而成的三角形，其面积等于梯形面积的一半，这是一个很有用的结论．本题中，如果知道这一结论，直接采用特殊点法，假设G 与E 重合，则CDE ∆的面积占梯形面积的一半，那么ADG ∆与BCG ∆合起来占一半．AB CDEFGA B CDEFG8、 如图，正方形ABCD 的边长为6，AE ＝1.5，CF ＝2．长方形EFGH 的面积为 ．连接DE ，DF ，则长方形EFGH 的面积是三角形DEF 面积的二倍。
六年级下册数学试题-思维强化训练： 应用题综合(下)(解析版)全国通用
第四讲应用题综合（下）1、巩固包含与排除和抽屉原理的解题方式。
2、复习前一讲内容。
3、培养学员发现数学中的美，激发学员学习探索的意识。
有重叠部分的若干对象的计数问题。
能利用文氏图进行辅助分析，弄清文氏图中每部分的含义；结合文氏图理解两个对象和三个对象的容斥原理；灵活处理具有一些不确定性的计数问题，以及其他形式酌重复计数问题。
抽屉原理：把多于n个的苹果放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果。
讲演者：得分：森林里住着一群小白兔，每只小白兔都爱吃萝卜，白菜和青草中的一种或者几种，爱吃萝卜的小白兔中有12只不爱吃白菜；爱吃白菜的小白兔中有23只不爱吃青草；爱吃青草的小白兔中有34只不爱吃萝卜，如果三种食物都爱吃的小白兔又有五只，那么这群小白兔共有多少只？【解析】萝卜①②③④⑤⑥⑦白菜青草爱吃萝卜的小白兔中不爱吃白菜的部分是①③，共12只。
爱吃白菜的小白兔中有23只不爱吃青草，所以②⑤是23只。
爱吃青草的小白兔中有34只不爱吃萝卜，所以⑥⑦是34只。
三种都喜欢的小白兔有5只，所以④是5只。
以上4部分正好构成小白兔的全部，所以将它们相加即可，共有12＋23＋34＋5=74只。
解答：这群小白兔共有74只。
讲演者：得分：从1到99这99个自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的和都不等于100？最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差不等于5？【解析】解析：（1）将99个自然数分成50组：（1，99），（2，98），（3，97），……，（49，51），50，每组中取出一个数，则这50个数中每两个数的和都不等于100，满足要求。
（2）将99个自然数如下分组：（1，6），（2，7），（3，8），（4，9），（5，10）；（11，16），（12，17），（13，18），（14，19），（15，20），……，（91，96），（92，97），（93，98），（94，99），95；在每组中选取一个数，满足题目的要求。
人教版六年级下册数学期末测试题(9)
小升初总复习考点综合检测卷2一、填空题。
(每题3分，共30分)1．3.05 m3＝( )dm3 5.65 dm3＝( )L＝( )mL2．一个圆柱的底面半径是4 dm，高是7 dm，它的侧面积是( )dm2，表面积是( )dm2，体积是( )dm3。
3．将右图中的直角三角形ABC以直角边AB所在的直线为轴旋转一周，所得立体图形的体积是( )cm3。
4．做一个底面直径是8厘米、长2米的圆柱形通风管，至少需铁皮( )平方分米。
5．一个圆柱的体积是251.2 dm3，高是20 dm，它的底面半径是( )dm。
6．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是6 dm，则圆锥的高是( )dm。
7．一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是40 cm，高19 cm，用彩绳将它捆扎(如图)，打结处在上底面圆的圆心处，打结部分的彩绳长30 cm，那么彩绳全长( )cm。
8．把一根圆柱形木料削成一个与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是 5.4 dm3，原来木料的体积是( )dm3，圆锥的体积是( )dm3。
9．圆柱的表面积是56.52 cm2，底面半径是2 cm，它的高是( )cm，体积是( )cm3。
10．一根圆柱形木材长20分米，把它截成相同的4段小圆柱形木材，表面积增大了18.84平方分米，截后每段圆柱形木材的体积是( )。
二、判断题。
(每题1分，共5分)1．把一个圆柱形的橡皮泥捏成圆锥形后，它的体积减少了23。
( )2．侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。
( )3．一个物体上、下两个面是相同的圆面，那么它一定是圆柱形物体。
()4．圆柱的体积比圆锥的体积大。
( )5．长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用公式V＝Sh来计算。
() 三、选择题。
(每题2分，共10分)1．下面的形状不可能是圆柱的侧面展开图的是( )。
A ．长方形B ．正方形C ．平行四边形D ．梯形2．底面积和高分别相等的长方体、圆柱与圆锥，它们的体积相比，( )。
六年级下册数学试题-小升初能力训练：应用题综合——经典+常规(解析版)全国通用
第05讲应用题综合——经典+常规1、小强、中强、大强去称体重，大强和小强一起称是50千克，小强和中强一起称是49千克，三个人一起称是76千克．三人的体重各是多少千克？解答这道题，要用比较的方法，要抓住“三个人一起称76千克”这个重要条件．又知“大强和小强一起称50千克”，这样就可先求出中强的体重，或者根据“小强和中强一起称是49千克”可求出小强的体重．方法一：中强的体重：765026-=（千克）小强的体重：492623-=（千克）大强的体重：502327-=（千克）方法二：大强的体重：764927-=（千克）小强的体重：502723-=（千克）中强的体重：492326-=（千克）答：小强23千克，大强27千克，中强26千克．2、地震灾区希望小学正筹备建设图书馆，春蕾小学发动全校同学给山区的学生捐书，二（1）班、二（2）班、二（3）班三个班共捐书300本，二（1）班、二（2）班两个班捐书总数比二（3）班多60本，如果二（3）班拿出20本给二（2）班，则两个班捐书数目相等．求三个班各捐了多少本书？方法一：如图,二（1）班、二（2）班两个班捐书总数比二（3）班多60本，又知道三个班一共有300本，这样可以先求出二（3）班的本数．二(3)班有书：300602120-÷= (本)，（）二(3)班比二(2)班多20240⨯= (本)书，二(2)班有书：1204080-= (本)，二(1)班有书：30012080100--= (本)．3、老师出了200道题让王亮、李涛、张清三人做．三人每人都作对了120道，且每道题都有人作对．如果把三人都做对的称为简单题，只有一人做对的称为难题，那么难题比简单题多道。
这道应用题看似难以入手，利用代数解法则非常简单．设难题有a道，简单题有b道，中档题（恰有2人作对的）有c道，根据题意有200231203a b ca b c++=⎧⎨++=⨯⎩①②由①×2，得222400a b c++=③，由③-②得40a c-=，难题比简单题多40道．4、爸爸和冬冬一起搬砖，原计划爸爸搬其中的一些，冬冬搬剩余的砖头．父子二人发现，如果爸爸帮冬冬搬10块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的5倍；如果冬冬帮爸爸搬10块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的2倍．请问：原计划爸爸搬多少块砖，冬冬搬多少块砖？由题意，如果爸爸多搬10块，冬冬少搬10块那么爸爸搬的砖头数是冬冬的5倍；如果爸爸少搬10块，冬冬多搬10块，那么爸爸搬的砖头块数是冬冬的2倍．对于前一种情况，如果让爸爸再多搬100块，冬冬再多搬20块，那么爸爸搬的砖头块数仍然是冬冬的5倍，也就是说如果爸爸多搬110块，冬冬多搬10块，爸爸搬的砖头块数是冬冬的5倍．由以上的关系可以列式求出爸爸原计划搬的块数为：(11010)(52)21090+÷-⨯+=（块），冬冬原计划搬的块数为：(9010)51030+÷+=（块）．5、甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分种23立方米的速度流入乙水池，那么多少分种后，乙水池中的水是甲水池的4倍？甲、乙两水池共有水：2600＋1200=3800（立方米）甲水池剩下的水：3800÷（4+1）=760（立方米）甲水池流入乙水池中的水：2600-760=1840（立方米）经过的时间（分钟）：1840÷23＝80（分钟）。
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六年级数学下册综合能力训练二
一、填写()的内容。
1．表示两个比相等的式子叫做()。
2．0.32∶1.6化成最简单的整数比是()，比值是()，根据这个比值组成一个比例式另一个比是()，比例式是()。
10和60，这个比例是()。
4．被减数是72，减数和差的比是4∶5，减数是() 5．因为a×b=c，当a一定时，b和c()比例。
当b一定时，a和c()比例。
当c一定时，a和b()比例。
6．用20的约数组成一个比例式是()。
一个外项是()，这个比例式是()。
应画()厘米。
9．在绘画时，要把实际距离缩小500倍，使用的比例尺应该是()。
二、分析判断。
(对的画“√”，错的画“×”)
1．一般地图上用的比例尺是缩小比例尺。
()
2．圆的直径和它的面积成正比例。
()
3．y=5x，x和y成反比例。
()
4．数a与数b的比是5∶8，数a是75，数b是120。
() 三、分析选择。
将正确答案的序号填在()里。
1．甲乙两个圆半径的比是2∶1，那么甲和乙两个圆的面积的比是()
(1)4∶1
(2)2∶1
(3)4∶2
2．把一个圆柱体加工成一个与它等底等高的圆锥体，圆柱的体积与去掉部分的体积的比是()
(1)3∶1
(2)3∶2
(3)2∶3
3．在一个比例式中，两个比的比值都等于3，这个比例式可以是()
(1)3∶1=1∶3
(2)3∶1=0.3∶0.1
(3)9∶3=3∶1
4．修一条路，已修的是未修的80％，已修的与未修的比是? ()
(1)80∶100
(2) 4∶5
(3)10∶8
刘师傅现在与过去工作效率的比是()
(2) 1∶3
(3) 3∶1
四、观察分析。
1．将下面的等式改写成比例式。
(1) 10.2×9=1.8×51
(3)51×7=17×21
(4)62a=47b
2．认真观察下面每题的解是否正确？对的画“√”，错的改正过来。
(1)15.6∶2.8=2.4∶x
五、说说下面各题的两种相关联的量是成正比例，还是成反比例。
写出说理过程。
1．小麦的重量一定，面粉和出粉率。
2．图上距离一定，比例尺和实际距离。
3．先判断，再填空。
3a=b a和b成()比例。
六、选择正确算式，并说出理由。
1．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶28千米，4.5小时到达，要4小时到达，每小时要多行几千米？
(1)28×4.5÷4－28
(2)解：设每小时多行x千米。
28×4.5=(28+x)×4
(3)解：设每小时多行x千米。
28×4.5=28×4+x
(4)28－28×4.5÷4
2．东风洗染厂，每天用水量比过去节约20％，原有390吨水，现在比过去多用30天，现在每天用水多少吨？
(1)390×(1－20％)÷30
(2)解：设现在每天用水x吨。
390×20％=30x
(3)解：设过去用x天，则现在用(x+30)天。
390÷(120＋30)=2.6(吨)
(4) 390×20％÷30
七、解决下面的实际问题。
1．一幅地图用0.6厘米表示实际距离30千米，求这幅地图的比例尺。
用线段比例尺表示出来。
2．张庄和王村相距960千米，要在两村间修筑一条笔直的马路，画在设计图上的距离是
这幅设计图的比例尺是多少？
这样可以提前几天完成？(用三种你认为简捷的方法解答) 课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课
前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
4．一块平行四边形菜地，底与高的和是150米，它们的比是3∶2，求这块菜地的面积是多少平方米？
要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。
平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能
力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
*5．甲乙两地相距800千米，A、B 两辆汽车分别从两地同时相向而行，已知A、B两车速度比是6∶5，当两车相遇时，两车各行多少千米？(用三种方法解答)。