四川公务员考试：多位数问题考点总结
《认识多位数》知识点
《认识多位数》知识点在我们的日常生活和学习中，数字无处不在。
从简单的个位数、十位数，到更复杂的多位数，它们都在帮助我们记录、计算和理解各种信息。
接下来，让我们一起深入认识多位数。
一、什么是多位数多位数指的是由多个数字组成的数，通常是指超过两位数的数。
比如 123、5678 、987654 等等。
多位数的位数从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位等等。
二、多位数的读法读多位数时，要从高位读起，一级一级地往下读。
读亿级或万级的数时，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
每级末尾的 0 都不读，其它数位上有一个 0 或连续几个 0 都只读一个零。
例如，30050080 读作：三千零五万零八十。
这里，“3005”是万级的数，读作“三千零五万”；“0080”是个级的数，读作“零八十”。
再比如，56780000 读作：五千六百七十八万。
因为万级的数后面都是 0，所以不需要读出“万”字后面的 0。
三、多位数的写法写多位数时，也要从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0 占位。
比如，要写出“四百零五万六千七百”这个数。
先写万级上的数，“四百零五万”写作 405，再写个级上的数“六千七百”写作 6700，所以这个数写作 4056700。
四、多位数的大小比较比较多位数的大小，先看位数，位数多的数大；位数相同，从高位比起，相同数位上数字大的那个数就大。
例如，比较 56789 和 67890 的大小。
首先看位数，56789 是五位数，67890 是五位数，位数相同。
再从高位比起，万位上 5 小于 6，所以 56789 小于 67890 。
五、多位数的改写为了方便读数和写数，有时需要把多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数。
改写成以“万”作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，把末尾的 0 去掉，同时在后面写上“万”字。
例如，把 567890 改写成以“万”作单位的数，就是 56789 万。
公务员考试数量关系快速解题技巧(含公式)——最新版
公务员考试数量关系快速解题技巧（含公式）第一节代入排除法1.使用范围看题型。
典型题型有多位数（提到具体位数（3、4位数）或出现位数的变化（个位与十位数发生变化））、不定方程（未知数比方程多）、年龄、余数看选项。
选项为一组数（2个数，问法为：分别/各）、可转化为一组数（比例可看成一组数）剩两项。
通过其他条件排除2项时，代入一项获取答案。
2.使用方法优先排除：通过尾数、奇偶、倍数等特性来排除。
直接代入：最值、好算。
（出现最值的先代入最大值、最小值计算；未出现最值时，先代入最好算的）PS:多位数问题优先考虑代入排除法；多次操作的、倒来倒去的优先考虑代入排除。
第二节倍数特性法（从问题入手）题型：出现分数、百分数、比例、倍数且所求与比例有关优先考虑倍数特征1.基础知识法（整除法）——考核较少若A=B*C,则A能被B整除，又能被C整除（考试时B、C假设当成整数）题型：①平均分配物品、平均数；②存在三量关系（总价、单价、数量，路程、速度、时间）常见判定方法：①常见数：口诀法（3、9看各位数字之和，2、5看末位数，4、25看末两位数）②因式分解法：把一个数分成几个互质的数相乘的形式（互质是指除1以外没有其他的公约数，如12=3*4）③拆分法（常用于7、11、13）：例如验证395/405/409/416中哪个数能被13整除，先确定数字390，再计算+5/+15/+19/+26对比2.余数法（结合代入排除）题型：平均分实物，最后有剩余/缺少解题核心：多退少补（总量+、总量-）Eg ：解析：总量-6=9*部门数，总量+10=11*部门数；有1个部门只能分1包代表着缺10包，代入选项可得知：正确选项为B3.比例型若A/B=m/n （m,n 互质），则的倍数是n m B A ±±的倍数n 是B 的倍数，m 是ANM N A M N A N A N A ++占所有数总和的，则占其他数的占所有数总和的，则占其他数的补充：111 重要提示：若1个总量包含2个比例，单看问题比例无法解决时，用两个比例计算总量第三节 方程法思维：找等量关系、设未知数、列方程、解方程1.普通方程主要在于设未知数： 避免出现分数，设小不设大出现比例避免出现分数，设比例出现高频多个主体，并于列式，设中间量未出现前面三种情况，求谁设谁2.不定方程主要在于怎么解方程（本质在于代入排除）：①奇偶性26/2543a.b ,=+=+y x m by ax 如：先考虑奇偶性恰好为一奇一偶时，优当 ②倍数的倍数是，可知如：性奇一偶时，优先倍数特考虑倍数特性恰好为一，有公因子（公因素）时与或当36037m b a ,x y x m by ax =+=+③尾数 271203750b a ,=+=+y x m by ax 如：时，考虑尾数或尾数是或当 ④无以上三种特征时，直接代入选项3.不定方程组①3个未知数、2个方程，且未知数一定为整数（人数、具体事物的个数、本、页、张）方法：先消元（消解系数小的未知数，方便计算）转化为不定方程，再按不定方程求解。
下半年四川公务员行测备考：如何快速确定多次方尾数.doc
2016下半年四川公务员行测备考：如何快速确定多次方尾数2016下半年四川公务员行测备考：如何快速确定多次方尾数2016-10-28 10:09:27 公务员考试网文章来源：华图教育在公务员考试行测试卷中，有时会遇到判断多次方尾数的问题，这类问题看似很复杂，因为如果要将多次方计算出来，几乎是不可能的，因此很多考生看到这样的题目只能望而却步，实际上对于这类问题只要掌握其解题技巧，这部分分数还是很容易拿到手的。
华图教育省考频道为大家讲解多次方尾数的解题技巧。
一、确定末尾数循环规律多次方尾数问题都是让我们确定幂的值的个位数是多少，个位数上的数字仅由原来数字的末尾数和幂来决定，基于此，我们只需要考虑末尾数字随幂变化的规律，末尾数上的数字只能是0-9，它们的幂的值的个位数变化规律如下：①末尾数上是0、1、5、6这四个数字无论多少次幂它们的个位数始终不变，还是0、1、5、6。
②末尾数字是2，幂的值的个位数字按照2、4、8、6这四个数字依次循环。
③末尾数字是3，幂的值的个位数字按照3、9、7、1这四个数字依次循环。
④末尾数字是4，幂的值的个位数字按照4、6这两个数字依次循环。
⑤末尾数字是7，幂的值的个位数字按照7、9、3、1这四个数字依次循环。
⑥末尾数字是8，幂的值的个位数字按照8、4、2、6这四个数字依次循环。
⑦末尾数字是9，幂的值的个位数字按照8、1这两个数字依次循环。
知道了它们的循环规律，我们就可以确定任何一个数字的任何次幂的个位数字了。
2、确定末尾数幂的值的个位数由于个位数上的数字是随着幂的变化在循环，那我们直接用幂的次数去除以循环数字的个数，根据余数就可以最终确定结果了。
例1：的末尾数是几?A.1B.2C.7D.9【解析】的末尾数与的末尾数相同，从上面的循环规律可知，9的幂的个位数字按照8、1这两个数字依次循环，也就是循环的数字有两个，为了确定1999次幂循环到哪个数字，为此需要用1999除以2看余数是多少，，余数是1，也就是经过若干个完整的循环之后，最后一个循环只有一个数，那就只能是9。
公务员考试行测备考：数量关系快速解题法宝
公务员考试行测备考：数量关系快速解题法宝新一轮的公务员考试高峰又一次拉开了序幕，相信学员们已进入到了紧张的备战状态之中。
那么，在行测考试中，数量关系模块依然是决定是否得到高分的关键性因素，也是众多模块中难度最大的部分。
华图公务员考试研究中心为学员提炼了数量关系模块的快速解题法宝，以帮助大家高效地突破，冲出重围。
一、掐准时间，选择性做题在考场上，很多考生根本没时间做数量关系部分，而是采取直接蒙题的策略。
其实，随着近两年数量关系部分整体难度的下降，60%-70%的考题都是中等及以下难度的题型。
掌握好解题技巧，快速挑选出这些题目，可以获得非常大的优势。
所以，对于这部分不能轻言放弃，最后做数量关系部分，只做会的，不会再选择放弃。
二、基础题型，熟练掌握解题技巧延续往年趋势，数量关系部分着重考察数学运算。
对于过半的中等难度应用题，我们需要懂得识别题型、找对解题技巧，做到举一反三。
1.代入排除法：适用多位数、年龄等问题。
【例1】一个三位数的各位数字之和是16，其中十位数字比个位数字小3，如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大495，则原来的三位数是多少？（）A.169B.358C.469D.736【答案】B【解析】多位数问题，考虑代入排除法。
只有B选项满足题意。
因此，本题的正确答案为B选项。
【例2】有四个学生恰好一个比一个大一岁，他们的年龄相乘等于93024，问其中年龄最大的学生多少岁？（）国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|A.16岁B.18岁C.19岁D.20岁【答案】C【解析】年龄问题，首选代入排除，注意代入的逻辑顺序，从年龄最大的选项D开始代入。
结合尾数法，可得只有C选项满足题意。
因此，本题的正确答案为C选项。
【点拨】当遇到特别棘手、无任何思路的复杂题型时，也可考虑代入排除法进行尝试。
2.方程法：核心解题思想，重点把握不定方程。
国考行测之多位数相乘速算技巧
随着时间的快速流转，马上就要进入到国考备战高峰期，很多考生已经开始着手准备考试，甚至部分考生进入复习瓶颈期，需要一定的方法进行突破。
在国考中，数量关系是非常重要的一个版块。
而在这之中，计算问题当中经常会涉及多位数相乘，考生们如果能够熟练掌握一些速算技巧，那么在数量关系这个版块不仅能够节约一部分时间，而且收益也是相当可观的。
一、一位数与多位数相乘1.两个数中有一个尾数为5，将另外一个数拆出来2或4;示例：35×6=35×2×3=70×3=21038×5=19×2×5=19×10=19064×5=16×4×5=16×20=320126×5=63×2×5=63×10=6302.两个数中有一个为9，则变为另一个数乘以(10-1);示例：58×9=58×(10-1)=580-58=522123×9=123×(10-1)=1230-123=11073.两个数相差不是很大，且同为奇数或同为偶数，采用平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b²。
示例：9×17=(13-4)(13+4)=169-16=153二、两位数与多位数相乘1.两位数中有一个尾数为5，将另外一个数拆出来2或4或8：示例：55×18=55×2×9=110×9=99035×28=35×4×7=140×7=98075×24=75×8×3=600×3=18002.两位数中有一个11，则变为另一个数乘以(10+1)：示例：37×11=37×(10+1)=370+37=4073.两个数相差不是很大，且同为奇数或同为偶数，采用平方差公式(a+1)(a-1)=a²-1示例：15×19=(17-2)(17+2)=289-4=28526×34=(30-4)(30+4)=900-16=8844.一般两位数相乘，采用头头乘，尾尾乘，头尾相乘再相加：示例：28×37=0656 45×68=244014 3224 301036 3060三、经典例题解析1.36名学生参加数学考试，已知每位学生得分均为整数，平均得分为45分，每人至少得0分，若满分为100分，则最多多少人能得满分?A.16B.18C.20D.22【中公解析】A。
数量关系多位数问题解题技巧
数量关系多位数问题解题技巧《数量关系多位数问题解题技巧》在学习数学中，我们经常会遇到各种关于数量关系的多位数问题。
解决这些问题需要一些技巧和方法，下面我将介绍一些解题技巧，希望对大家的数学学习有所帮助。
第一，理解多位数的位权和数位。
在多位数中，每一位上的数字都有一个位权，位权是一个数的位置决定的，比如1234这个数，个位的位权是1，十位的位权是10，百位的位权是100。
同时，多位数的每一位数位记录的是一个位置上的数字。
理解这一点很重要，因为在解题中我们常常需要根据位权和数位来分析和计算。
第二，转换进制。
在解决多位数问题时，我们可以将多位数转换为所需进制的数。
比如将十进制数转换为二进制数。
这样转换之后，问题的解决就会变得简单一些。
比如我们要将十进制数14转换为二进制数，我们知道二进制中只有0和1两个数字，所以我们可以通过除以2的余数来得到二进制数的每一位。
即14除以2得到的商7和余数0，继续用商7除以2得到的商3和余数1，再用商3除以2得到的商1和余数1，最后商1除以2得到的商0和余数1。
从最后一个余数开始，我们可以得到14的二进制表示为1110。
第三，运用算术运算。
在解决多位数的数量关系问题时，常常需要运用加减乘除等运算符来进行计算。
比如求一个多位数的各个数位之和，我们可以通过将这个多位数进行拆分，然后将每个数位上的数字相加得到。
以数字486为例，我们可以将其分别拆分为400、80和6，然后将这三个数字相加得到486的各个数位之和。
通过这种方式，我们可以对多位数的各种数量关系进行分析和计算。
第四，问题转化。
有时候，一些多位数问题可能需要转化为其他类型的数学问题来解决。
比如，要求一个多位数的倍数，我们可以将其转化为求解除数和商的问题。
比如求一个多位数的整除数目，我们可以将其转化为求整除的问题。
这种转化的方式可以使问题的解决更加高效和简单。
总结起来，解决多位数的数量关系问题需要我们掌握一些解题技巧。
公务员考试数量关系真题及答案讲解
第一章 解题方法第一节 代入排除法 2 2 第二节 数字特性法 第三节 方程法 3 4 第四节 赋值法 5 第二章 比例问题67 67 62 63 64 64 65 22 28 28 24 29 2: ;6第一节 工程问题 第二节 经济利润问题 第三节 行程问题第三章 计数问题、几何问题第一节 容斥原理第二节 排列组合与概率 第三节 几何问题 第四章 其他问题第一节 最不利构造 第二节 数列构造 第三节 时间相关问题 第四节 植树、方阵问题 第五节 牛吃草问题数量关系第一章解题方法第一节代入排除法代入排除适合题型：(1)选项信息充分的题目(选项数据比较多，两个及两个以上，优先代入排除)；(2)多位数问题、余数问题、年龄问题等；(3)从正面无法入手的题目，一般问题是“可能”或是“不可能”考虑代入排除。
【例 1】孙儿孙女的平均年龄是 10 岁，孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方所得的数值，正好是爷爷出生年份的后两位，爷爷生于上个世纪 40 年代。
问孙儿孙女的年龄差是多少岁？（A. 2）B. 4D. 8C. 6【例 2】三位运动员跨台阶，台阶总数在 100-150 级之间，第一位运动员每次跨 3 级台阶，最后一步还剩 2 级台阶。
第二位运动员每次跨 4 级台阶，最后一步还剩 3 级台阶。
第三位运动员每次跨 5 级台阶，最后一步还剩 4 级台阶。
则这些台阶总共有（）级。
A.119 C.129B.121 D.131【例 3】某工厂有甲、乙、丙 3 条生产线，每小时均生产整数件产品。
其中甲生产线的效率是乙生产线的 3 倍，且每小时比丙生产线多生产 9 件产品。
已知 3 条生产线每小时生产的产品之和不到 100 件且为质数，则乙生产线每小时最多可能生产多少件产品？A.14 C.11B.12 D.8【例 4】有 A、B 两瓶混合液，A 瓶中水、油、醋的比例为 3:8:5，B 瓶中水、油、醋的比例为 1:2:3，将 A、B 两瓶混合液倒在一起后，得到的混合液中水、油、醋的比例可能为：A.4:5:2 C.3:7:7B.2:3:5 D.1:3:1第二节数字特性法奇偶特性：【基础】奇数±奇数＝偶数；偶数±偶数＝偶数；奇数±偶数＝奇数；奇数×奇数＝奇数；奇数×偶数＝偶数；偶数×偶数＝偶数。
公务员考试数量关系公式整理
公务员考试数量关系公式整理范围：1.典型题：年龄、余数、不定方程、多位数。
2.看选项：选项为一组数、可转化为一组数（选项信息充分）。
3.剩两项：只剩两项时，代一项即得答案。
4.超复杂：题干长、主体多、关系乱。
方法：1.先排除：尾数、奇偶、倍数。
2.在代入：最值、好算。
数字特性一、奇偶特性：范围：1.知和求差、知差求和：和差同性。
2.不定方程：一般先考虑奇偶性。
注意是“先”考虑。
3.A是B的2倍，将A平均分成两份：A为偶数。
4.质数：逢质必2.方法：1.加减法：同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。
a+b和a-b 的奇偶性相同。
2.乘法：一偶则偶，全奇为奇。
4x、6x必为偶数，3x、5x不确定。
二、倍数特性1.整除型（求总体）：若A=B×C（B、C均为整数），则A能被B整除且A能被C整除。
试用范围：用于求总体，如工作量=效率×时间，S=VT，总价=数量×单价。
2.整除判定法则：口诀法：，能被3整除不能被9整除。
，能被4整除不克不及被8整除。
看尾数是不是或5.拆分法：要验证是否是m的倍数，只需拆分成m的若干被+-小数字n，若小数字n能被m整除，原数即能被m整除。
例：217可否被7整除？217=210+7，以是能够被7整除。
复杂倍数用因式分解：判别一个数是否能被整除，这个数拆解后的数是否能被整除，拆分的数必需互质。
3.比例型：a)某班男女生比例为3：5，便可把男生看成3份，女生看成5份。
男生是3的倍数，女生是5的倍数，全班人数是5+3=8的倍数，男生女生差值是5-3=2的倍数b)A/B=M/N（M、N互质）A是M的倍数，B是N的倍数，A+B是M+N的倍数，A-B是M-N的倍数。
c)做题逻辑：想：看到比例要想到使用倍数特性。
看：直接看问题，倍数特性是技巧性方法，无需分析题目，找出与问题相关的比例。
干：找到做题方法，直接秒殺。
方程法1、普通方程：找等量，设未知数，列方程，解方程。
设未知数的技巧：1.设小不设大（减少分数计算）。
《认识多位数》知识点
《认识多位数》知识点认识多位数知识点1我国计数是从右起，每4个数位为一级;国际计数是每3个为一节。
什么叫数位、计数单位、数级?整数数位的排列顺序是怎样的?从个位起依次说出各个数位。
把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作数位。
计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。
从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。
每相邻两个计数单位之间有什么关系?10个一万是十万;10个十万是一百万;10个一百万是一千万;10个一千万是一亿。
每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。
2复习多位数的读、写法。
多位数的读法。
从高位读起，一级一级地往下读。
读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零;每级末尾的零都不读。
多位数的写法。
先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
3复习数的改写及省略。
改写。
可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
省略。
省略时一般用“四舍五入”的方法。
是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于、等于还是大于。
4比大小位数不同，位数多的数就大;位数相同，左起第一位的数大的那个数就大;如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。
练习题1由五个十万、四个万、六个百和三个一组成的数是。
230300300是位数，在这个数中，左边第一个数字3表示3个。
3个一万是十万，百万是一千万。
4100个一千是，10个是一亿。
由三个千、三个一组成的数是，读作。
参考答案1由五个十万、四个万、六个百和三个一组成的数是。
230300300是位数，在这个数中，左边第一个数字3表示3个。
3个一万是十万，百万是一千万。
4100个一千是，10个是一亿。
由三个千、三个一组成的数是，读作。
2022年四川省公务员考试笔试行测知识点梳理笔记(言语+数量+判断推理+资料分析)
看选项，选项差距大截2位、选项差距小截3位 选项首位是否相同
标记段落主题词、与题干进行匹配；注意相近词、时间、单位等
不读数据
横纵标目、标题、单位、备注
标题、单位、图例、备注
不同类型材料之间的关系、材料结构
基期量=现期量-增量
r大截位直除
基期量
基期与现期
现期量
计算类
一般增长率
比较类
年均增长量
增长量
逆否等价
肯前必肯后、否后必否前、否前肯后不必然
B→A
后推前
逻辑词：只有才、不不、除非否则不、是必要条件，是基础前提假设
A且B,全真为真、一假为假
逻辑词：和、并且、既又、不仅而且、虽然但是
且和或
A或B,一真则真、全假为假
逻辑词：或者、至少有一个
A或B为真，-A→B/-B→A
否一推一
A或B为真，否定一项可推出另一项为真
分类与分步
分类相加：要么..要么/分步相乘：既要..又
排列(A)有顺序
从N开始往下乘m个数
��
�
��
� 从N开始往下乘m个数
�
�� =��
组合（C）无顺序
�从M开始往下乘m个数
枚举法
凑数字、情况少、从大往小
先捆：把必须相邻的元素捆绑起来，注意内部排序
相邻捆绑法
再排：将捆绑后的看成1个元素，和剩下的排列
中心句特征
分述句特征
结构
无中生有
偷换概念
偷换逻辑
偷换时态
下定义
背景引入
非首句特征
指代词捆绑
关联词捆绑
时间顺序（话题需一致）
逻辑顺序
结论、对策
总结前文、提出对策
公务员数量关系方法技巧和主要题型
第一部分：数量关系三大方法一、代入排除法1. 什么时候用？题型：年龄，余数，不定方程，多位数〔近年考得少，即如个位数与百位数对调等〕，题干长、主体多、关系乱的。
如：给出几个人的年龄关系，求其中某人的年龄。
2. 怎么用？尽量先排除，再代入。
注：问最大值，则从选项最大值开始代入；反之，则从选项最小的开始代入。
二、数字特征法1. 奇偶特性：〔1〕加减法在加减法中，同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。
实际解题应用：和差同性，即a+b与a-b的奇偶性相同。
【例】共50道题，答对得3分，答错倒扣1分，共得82分。
问答对的题数与答错的题数相差多少题？解：根据奇偶题型，a+b=50，为偶数，则a-b也为偶数，故选A。
〔2〕乘法在乘法中，一偶则偶，全奇为奇。
〔其他不确定〕如：4X一定是偶数，5y可能为奇可能为偶，2个奇数相乘一定为奇数。
【例】5x+6y=76(x、y都是质数)，求x、y。
技巧：逢质必2，即考点有质数，质数2必考。
代入x=2【注：ax+by=c，仅当a、b为一奇一偶时可用奇偶特性，其他情况不能用。
如当a=4，b=6时，此时4x和6y均为偶数，无法确定x、y的特征。
】2. 倍数特性〔1〕比例例：男女生比例3：5，则有：男生是3的倍数女生是5的倍数男女生总数是8的倍数男女生差值是3的倍数整除判定方法：一般口诀法：3和9看各位和。
4看末2位，如428，末两位28÷4=7，能被4整除，故428能被4整除。
8看末3位，原理同4。
2和5看末位。
没口诀的用拆分法：如7，判断4290能否被7整除，可将4290化成4200+90，90不能被7整除，故该数不能被7整除。
百分数转化技巧：拆分如：62.7%=50%+12.5%=1/2+1/8=5/887.5%=100%-12.5%=1-1/8=7/8〔2〕平均分组整除型：总数=ax余数型：总数=ax+b三、不定方程法：即未知数多于方程数ax+by=c(a,b为常数，求x,y)〔1〕未知数为整数时〔如多少场比赛，多少人等〕●奇偶法：当a、b恰好一奇一偶时适用。
2019龙岩事业单位行测数量关系解题技巧：多位数问题
2019龙岩事业单位行测数量关系解题技巧：多位数问题【导读】多位数问题主要是事业单位录用考试，选调生考试等公职类的数量运算中时有出现的题，这类题的特点是考查比较细且往往难度也较大，通常都是选择放弃。
其实这类的问题并不难，掌握了解题的方法和规律后，能够快速解出这类题。
本文对多位数的定义、基础知识和常见考点与解题方法通过例题讲解进行了详细的阐述。
希望对大家备考行测能够有帮助,与各位共享。
一、定义多位数问题是针对“一个数及其个位、十位、百位等位置上的数字，以及小数点后一位、两位、三位等位置上的数字”的问题。
二、基础知识(一)多位数的算式表示(一)“数字”与“数”数字：多位数问题中“数字”表示多位数上的某一位数字，相同元素可重复计算。
数：多位数问题中的“数”表示组成这个多位数的元素，相同元素不可重复计算。
1位数从1到9共9个数，9个数字;2位数从10到99共90 个数，180个数字;3位数从100到999共900个，2700个数字;4位数从1000到9999共9000个数，36000个数字。
……另外一定要学会“直接代入法”法，这个方法在解决多位数问题时显得非常重要。
三、基本考点(一)多位数内部数字换序解题方法：1.利用多位数的算式表达式2.代入排除法【例1】一个三位数的各数字之和是16。
其中十位数比个位数小3。
如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大495，则原来的三位数是多少?A.169B.358C.469D.736【答案】B【中公解析】方法一：排除法。
由各位数之和是16排除C;由百位数与个位数字对调，得到一个新的三位数，则得到新的三位数，改数比原三位数大495，可排除A、D，故选B。
方法二：设原数个位数字为a，则十位数字为a-3，百位数字为19-2a。
由题意可得100a+10(a-1)+(19-2a)=100(19-2a)+10(a-1)+a+495，解得a=8,则a-3=5，19-2a=3，所以原数为358，故选择B。
公务员考试行测数量关系整理全集
第1讲计算问题主要题型:①尾数法、估算法、公式法、②乘方尾数问题、裂项相消、重复项计算、③新定义符号运算、符号运算、数学概念例1：破：①底数留个位；②指数除以4，恰好整除取4。
例2：破：用（最小数的分之一减最大数的分之一）乘以原来的分子/两数之差例3：破：把目标算式转化成已经给定的算式、特殊值带入第2讲多位数问题主要方法：带入排除，多步推理题型：①多位数求值、②多位数构造、③多位数个数统计、④多位数判定位置、⑤多位数乘法拆分、⑥多位数加法拆分、⑦复杂多位数问题例1：破：按给定条件一步步推理例2：破：多位数个数统计--位数固定：按数位来考虑，此时第一位可以是0。
破：多位数个数统计—位数不固定：按位数划分，如果是一位数，两位数，三位数。
首位不能是0。
例3：破：多位数加法拆分问题，分5步，①求总和；②确定问题对其他影响；③写下确定的情况；④剩下的总和求平均，对应中位数，写下这种情况；⑤对此情况调整修正。
第3讲平均数问题题型：①总和与平均数、②轮换平均数、③混合平均数、④不规则平均数、⑤分析性平均数、⑥调和平均数:三个数，它们的倒数成等差数列，则这三个数构成调和平均数。
例1：破：轮换平均数，写出各自表达式最后求和例2：破：混合平均数：已知各自平均数，又知混合后平均数，用十字交叉法求人数比例，再带入。
例3：破：不规则平均数：混合的不均匀，有两两求平均，有三三求平均。
设未知数带入求解。
例4：破：调和平均数题型的突破口是每次的增量成等差（最常见是相等），知道是调和平均数，直接带入求解。
第4讲工程问题总量不变，效率和时间成反比。
可赋值总量为一常数。
题型：①基本工程问题（等式列方程）；②分阶段工程问题（按阶段解题）；③两项工程型问题；④合作问题；⑤时效转化问题。
例1：破：典型的分阶段工程问题，赋值总量，然后按步骤写出。
效率与时间成反比。
第5讲浓度问题浓度问题的破题之道就是要在变化的过程中抓住不变量。
题型：①重复稀释：多次加溶剂稀释，加的过程有变化，有时是不等量、有时先倒出再加。
公务员考试秒杀公式-
第一部分数量关系一、数字推理思路框架二、数学运算基本公式1. 整除判断2（5）整除：观察数字的末位数字能否被2（5）整除。
4（25）整除：观察数字的末两位数能否被4（25）整除。
8（125）整除：观察数字的末三位数能否被8（125）整除。
3（9）整除：观察各位数字之和能否被3（9）整除。
分数比例形式整除：若（m、n互质），则a是m的倍数，b是n的倍数。
2. 奇偶特性法奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数；奇数±偶数=奇数，偶数±奇数=奇数。
任意两个数的和是偶数，那么差也是偶数；如果和是奇数，那么差也是奇数。
任意两个数的和是偶数，那么两个数的奇偶相同；如果和是奇数，那么一奇一偶。
3. 尾数法（1）选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定；（2）所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。
4. 等差数列相关公式：求和=中位数×项数=平均数×项数5. 几何边端问题相关公式：（1）单边线型植树公式（两头植树）：（2）单边环型植树公式（环型植树）：（3）单边楼间植树公式（两头不植）：（4）方阵问题：最外层总人数＝4N－4，相邻两层人数相差8人。
6. 火车过桥核心公式：路程＝桥长＋车长7. 等距离平均速度公式：与所经历的路程相同，求解平均速度，。
8. 相遇追及问题公式：（1）相遇距离＝（速度1＋速度2）×相遇时间（2）追及距离＝（速度1－速度2）×追及时间9.流水行船问题公式：（1）顺速＝船速＋水速（2）逆速＝船速－水速10. 无动力漂流公式：漂流时间，其中t1为逆流时间，t2为顺流时间。
11. 等间隔发车公式：发车时间，其中t1为迎面相遇时间，t2为反向追及时间。
12. 队伍行进问题公式：（1）队首→队尾：队伍长度=（人速＋队伍速度）×时间（2）队尾→队首：队伍长度=（人速－队伍速度）×时间13. 往返相遇问题公式：左右点出发：第N次迎面相遇，路程和＝（2N－1）×全程第N次追上相遇，路程差＝（2N－1）×全程同一点出发：第N次迎面相遇，路程和＝2N×全程第N次追上相遇，路程差＝2N×全程14. 三角形三边关系公式：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
公务员行测——数量关系考点总结
4.1 混合溶液
基础知识：溶质质量=溶液质量×浓度
题型特征：题干给出溶液或溶质的实际量，经过混合，溶液量和溶质量都发生变化。
解题思路：公式法、方程法、线段法。
十字交叉法公式：������1������1 + ������2������2 = (������1 + ������2)������
3.1 普通方程 设小不设大、设中间量、问谁设谁。
3.2 不定方程 第一类：未知数必须是整数的 ax+by=M 1.方法：分析奇偶、尾数、倍数等数字特性，尝试代入排除。
1
内容均为个人备考积累
奇偶：a、b 恰好一奇一偶 尾数：a 或 b 的尾数是 5 或 0 倍数：a 或 b 与 M 有公因子。 2.不定方程组 先消元转化为不定方程，再按不定方程求解。 第二类：未知数可以不是整数的 赋零法： 1）未知数的个数多于方程个数，且未知数可以不是整数。 2）答案是一个算式的值，而非单一未知数的值。 操作：赋其中 1 个未知数为零，从而快速计算出其他未知数。
3
内容均为个人备考积累
给相遇次数，问路程或时间，根据相遇次数推路程，根据路程算时间。 给相遇时间，问相遇次数，根据时间算路程，根据路程算相遇次数。 注意：若从同一端出发，第 n 次相遇，共走 2n 个全程。 2）环形相遇：同一出发点，不同方向。
① S相遇 = (������1 + ������2) × ������
题干所给标准以内是一个单价，超出标准是另一个单价，分段计算标准内和超 标准，最后根据题干中的关系计算即可。 注意：合并付费时，单价高的商品不论是单独购买还是合并购买，享受的优惠相同。 所以在计算时，通常只考虑单价低的商品。
3.3 统筹经济
公务员行测辅导：多位数
公务员行测辅导：多位数【阅读提示】多位数的基本概念是公务员录用考试、大学生村官考试、选调生考试等公职考试中的行政职业能力测验考试数量运算题常用解题技巧与方法。
在本文中国家公务员网阐述了如何运用多位数的基本概念通过直接代入法速解数量运算中数字相关问题，并通过江苏省公务员考试行政职业能力测验真题进行实例说明。
多位数问题是针对“一个数及其个位、十位、百位等位置上的数字，以及小数点后一位、两位、三位等位置上的数字”的问题。
掌握多位数问题首先要掌握多位数的基本概念：1位数从1到9共9个数 9个数字； 2位数从10到99共90 个数 180个数字3位数从100到999共900个数2700个数字；4位数从1000到9999共9000个数 36000个数字……另外一定要学会“ 直接代入法”法，这个方法在解决多位数问题时显得非常重要。
【例1】在999张牌上分别写上数001，002，003……998，999。
甲、乙两人分这些纸牌，分配方法是：凡纸牌上写的三位数字的三个数码都不大于5的纸牌属于甲，凡牌上有一个或一个以上的数码大于5的纸牌属于乙。
例如，324，501等属于甲，而007，387，923等属于乙，则甲分得牌的张数为（A）？【2008年江苏省公务员录用考试行政职业能力测验A类卷－15题】A．215 B．216 C．214 D．217【解析】当牌上的数字为00X(X为1、2、3、4、5中任一个)时，共有5张属于甲的；当牌上的数字为0XY(X为1、2、3、4、5中任一个，Y为0、1、2、3、4、5中任一个)时，共有5×6=30张属于甲的；当牌上的数字为XYZ(X为1、2、3、4、5中任一个，Y为0、1、2、3、4、5中任一个，Z为0、1、2、3、4、5中任一个)时，共有5×6×6=180张属于甲的；因此属于甲的牌一共有5+30+180=215张。
【例2】编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字），问这本书一共有多少页？（B）【2008公务员录用考试行政职业能力测验－51题】A．117 B．126 C．127 D．189【解析】当书页上的数字为00X(X为1、2、3、4、5、6、7、8、9中任一个)时，共有9个数，9个数字；当书页上的数字为0XX(X为1、2、3、4、5、6、7、8、9中任一个)时，共有90个数，180个数字；由此可知，当书页上的数字为XYZ(X为1、2、3、4、5、6、7、8、9中任一个，Y为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中任一个，Z 为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中任一个)时，只有（270-180-9）=81个数字 27个数故这本书一共有9+90+27=126页。
2016四川公务员笔试行测解题技巧：资料分析多数据速算
2016四川公务员笔试行测解题技巧：资料分析多数据速算四川公务员考试行政职业能力测验主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，通过测试选拔出能够胜任公共管理工作的优秀人才。
测试内容包括言语理解与表达能力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。
一、尾数法在计算大量数据的求和或求差的过程中，一定要明白考试一般是不会考察如此大量的计算，因此、一定要注意结合选项，看选项的末几位数字表现出不同。
如果是末一位，就直接加和最后一位，若是末两位，就直接加和末两位。
例题1.问题：2004年总的旅游收入与2003年相比增加了()百万美元。
A.17404B.27523C.8332D.8219【解析】C。
解析：由表格第二列和第四列可得，2003年总的旅游收入为4438+1220+2164+1431+3620+1302+618+786+1827，尾数是6,2004年总的旅游收入为6688+1307+3124+1942+5798+1825+881+1087+3086，尾数是8，两年总收入最差得到尾数是2，所以答案选择C。
二、有效数字法有效数字法是我们最常用的计算方法之一，但究竟如何使用最为快速呢?如下图所示，第一步，先找到最大的数，四舍五入取出它的前三位，画出来。
第二步，将其他数据的位数与最大数对齐，用线条将需要运算的数据分离出来。
注意的是，计算时要四舍五入哦。
例题2.问题：表中七个城市2008年的国内生产总值之和与以下哪个最接近?A. 3.2万亿元B.3.4万亿元C.3.6万亿元D.3.8万亿元【解析】B。
如上图所示，方法为以最大的数为准，四舍五入取前三位计算，其他的数注意和最大数的位数对齐，取完后为137+38+16+25+48+40+18=322,取前两位，选择有效数字最为接近的，所以答案选A。
三，快速观察法当我们用有效数字法将我们需要的前三位取出来之后，对于除法运算，一定要注意观察参与运算数据的数量级。
四川选调生考试行测备考数量关系详解数知识(优秀版)word资料
四川选调生考试行测备考数量关系详解数知识（优秀版）word资料2020 四川选调生考试行测备考：数量关系详解数知识数的基本分类按照能否被2整除可分为奇数和偶数。
1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。
2、偶数：能被2整除的数叫偶数。
也就是说，自然数中除了奇数，就是偶数。
注：0是偶数。
(2002年国际数学协会规定，零为偶数。
我国2004年也规定零为偶数。
偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已。
) 按照因数情况可分为质数、合数、1和0。
1、质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数，也称作素数。
2、合数：除了1和它本身还有其它因数的自然数叫做合数。
3、1：只有1个因数。
它既不是质数也不是合数。
4、0： 0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。
(备注：这里是因数不是约数，并且2是唯一一个质偶数，也是公务员考试中的一个非常重要的考点，要是出现质合性的考察，基本上都会涉及到2。
) 判断一个较大奇数是否为质数的方法：1、选择一个比他大并且最接近它的平方数;2、将大数进行开方，得到一个数，选择比开方后得到的数小的所有质数进行验证是否能被需要判定的那个数整除;3、若能被需要判定的奇数整除，则说明该奇数是合数，若不能则说明该奇数是质数。
2020 年四川选调生考试备考指导【例1】47是否为质数?1、比47稍大并且最接近的平方数是49=72;2、比7小的质数有2、3、5，;3、经验证47均不能被2、3、5整除，所以47是质数。
【例2】甲乙两个部门刑事案件数，总共是160起，其中知道甲部门的刑事案件是17%，并且知道乙部门有20%是刑事案件，问乙部门共有多少起非刑事案件()A、48B、54C、37D、42【中公解析】已知甲部门的刑事案件是17%，可以知道甲部门的刑事案件数至少要能被100整除，并且案件总数为160，所以甲部门总案件数应该是100件，乙部门的案件总数就应该是60件，所以可以很快得出以部门的非刑事案件就是60×80%=48件。
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四川公务员考试：多位数问题考点总结
华图教育王保国
行测考试数学运算中，有一类题目属于“多位数问题”，相关考察方式与解题方法归纳如下：
1、“多位数问题”考察方式：
（1）不会考察多位数自身，而是考察数位上的数字，如个位、十位、百位、千位等等；
（2）考察在原多位数的基础上添加一个数字或者删除一个数字。
2、解题方法：
（1）代入排除法：直接将选项代入，验证是否满足条件；
（2）列竖式法：个别的多位数问题无法代入选项验证，那么就根据题目条件列竖式，再根据竖式的运算规则列方程或直接求解。
【例1】某次考试中，小林的准考证号码是三位数，个位数字是十位数字的2倍，十位数字是百位数字的4倍，三个数字之和是13，小林的准考证号码是（）
A.148
B.418
C.841
D.814
【答案】A
【解析】依题，题目考察的是三位数的个位、十位、百位，属于多位数问题，运用代入排除法，将选项代入验证。
A选项，148，个位是8，十位是4，百位是1，满足个位数字是十位数字的2倍，十位数字是百位数字的4倍，三个数字之和是13，故A选项正确。
因此答案选择A选项。
【例2】一个两位数，把数码1加写在它的前面可得到一个三位数，把1加写在它的后面，也可以得到一个三位数，而且这两个三位数相差414，则原来的两位数为（）
A.35
B.43
C.52
D.57
【答案】D
【解析】依题，题目考察的是在两位数的基础上添加数字1，属于多位数问题，运用代入排除法，将选项代入验证。
A选项，35，把数码1加写在它的前面可得到135，把1加写在它的后面可以得到351，但351-135不等于414，故A选项不正确。
B选项，43，把数码1加写在它的前面可得到143，把1加写在它的后面可以得到431，但431-143不等于414，
故B 选项不正确。
C 选项，52，把数码1加写在它的前面可得到152，把1加写在它的后面可以得到521，但521-152不等于414，故C 选项不正确。
因此答案选择D 选项。
【例3】有一个四位数，已知其个位数字加1等于其十位数字，十位数字加2等于其百位数字，把这个四位数颠倒次序排列所成的数与原数之和等于11110。
问这个四位数除以4的余数是几？
A.0
B.1
C.2
D.3 【答案】D
【解析】依题，题目考察的是四位数的个位、十位、百位，属于多位数问题，但是无法运用代入排除法，不能将选项代入验证。
于是采用列竖式法，依题，设四位数个位数字为x ，千位数字为y ，则十位数字为x+1，百位数字为x+3，将这个四位数颠倒次序排列所成的数与原数相加，依题竖式如下：
311311110
y x x x x x x y +++
++ 根据加法竖式的运算规则有x+y=10，(x+1)+(x+3)=10，所以x=3，y=7，即原四位数为7643，除以4的余数为3，因此答案选择D 选项。