自治区农业厅关于印发广西粮食等13个产业发展“十二五”规划的通知.doc

單位

5M1 面積（二）

數學內容：計算梯形面積的技巧

（1）利用方格紙，計算梯形面積的技巧【活動一、二】

•數方格數目

•將梯形相對的頂點連線，把它分割為兩個三角形（2）沒有方格紙時，計算梯形面積的技巧【活動二】

•將梯形分割成有足夠的數據計算面積的長方形、正方形、三角形和平行四邊形

（例如，可以找出底和對應的高的三角形、已經知道底

和對應的高的平行四邊形、已經知道面積的某些圖形

等）

•如果已經知道梯形的兩条平行邊和平行邊的距離，可以將梯形相對的頂點連線，分割為兩個三角形

先備知識

（1）長方形、正方形、三角形和平行四邊形面积的公式

（2）平面圖形分割和拼砌成長方形、正方形、三角形和平行四邊形的技巧

（3）數方格找出多邊形面積的技巧

教學資源

（1）工作紙

活動內容

解說

1. 教師提出問題： 學生選取已有知識，創

作解決問題的方法，從而找出答案。

•

工作紙第一題是四個不同的梯形，你們可以以不同的方法找出它們的面積嗎？ 2. 學生分組討論。

學生運用批判性思考能

力判斷解題方法及答案是否合理。 •

學生完成後進行小組討論，說出答案及解釋計算的方法。同學判斷答案是否合理。

3. 同学汇报结果并作总结。

鼓勵學生說出如何找出梯形面積的不同的方法，以培養學生創造力和批判性思考能力，同時亦鞏固學生的已有知識（長方形、正方形、三角形、平行四邊形面積公式）。

教师可提问以下问题： • 梯形的面積是多少？

• 你用甚麼方法找出梯形的面積？

•

有沒有其他方法可以幫助你判斷這個答案是對的？

• 你們覺得哪一個方法比較好？為甚麼？

教師可接受學生以不同的方法找出梯形的面積，例如數方格、分割成不同的圖形或以拼砌的方式尋找梯形面積。

教師總結發現，並視乎情況，補充計算梯形面積的不同方法（梯形可分割成兩個不同的三角形），以便日後推導梯形面積公式。

活動內容

解說

1. 教師提出問題：

學生利用剛才討論的結

果計算答案–創意解決問題。 •

工作紙第二題是四個不同的梯形，你們可以在沒有方格的情況下找出它們的面積嗎？

2. 学生分组讨论。

學生運用批判性思考能

力辨別計算的方法及答

案。 •

學生說出答案及解釋解決問題的方法，其他同學判斷答案的合理性。

3. 学生汇报结果。

學生運用创造力，尝试

表达所想所思，让同学辨別計算方法及答案的

合理性。

學生運用批判性思考能

力辨別計算的方法及答案。

教师带出梯形可被分割

成两个三角形，从而找

出面积。

教師可提問以下問題： • 它們的面積是多少？

• 你用甚麼方法找出梯形的面積？

• 你們覺得哪一個方法比較好？為甚麼？

•

有哪個方法可以同時能夠找出這4個梯形的面積？

•

将梯形沿對角分割成兩個三角形，透過先計算兩個三角形的面積，能否得到梯

形的面積？

4. 學生自擬梯形的例子，並計算梯形面積（工作紙第三题）。

學生自擬例子，創作不

同的梯形去驗證發現，並以批判性思考能力辨別答案。