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福建省部分优质高中2024-2025学年高二上学期第一次阶段性质量检测数学试卷

福建省部分优质高中2024-2025学年高二上学期第一次阶段性质量检测数学试卷一、单选题1．已知2b a c =+，则直线0ax by c ++=恒过定点（） A ．(1,2)- B ．(1,2) C ．(1,2)-D ．(1,2)--2．已知两点()3,2A -，()2,1B ，过点()0,1P -的直线l 与线段AB （含端点）有交点，则直线l 的斜率的取值范围为（） A ．(][),11,-∞-+∞U B ．[]1, 1-C ．[)1,1,5⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭D ．1,15⎡⎤-⎢⎥⎣⎦3．下列命题中正确的是（）A ．点()3,2,1M 关于平面yOz 对称的点的坐标是()3,2,1--B ．若直线l 的方向向量为()1,1,2e =-r ，平面α的法向量为()6,4,1m =-r，则l α⊥C ．若直线l 的方向向量与平面α的法向量的夹角为120o ，则直线l 与平面α所成的角为30oD ．已知O 为空间任意一点，A ，B ，C ，P 四点共面，且任意三点不共线，若12OP mOA OB OC =-+u u u r u u u r u u u r u u u r ，则12m =-4．已知{},,a b c r r r为空间的一个基底，则下列各组向量中能构成空间的一个基底的是（）A ．a b +r r ，c b +r r ，a c -r rB ．2a b +r r，b r ，a c -r r C ．2a b +r r，2c b +r r ，a b c ++r r rD ．a b +r r ，a b c ++r r r ，c r5．过点()1,4A 的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为（） A ．30x y -+=B ．50x y +-=C ．40x y -=或50x y +-=D ．40x y -=或30x y -+=6．如图，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是菱形，侧面11A ADD 是正方形，且1120A AB ∠=︒，60DAB ∠=︒，2AB =，若P 是1C D 与1CD 的交点，则异面直线AP 与DC 的夹角的余弦值为（）A B C D 7．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别为棱1AA ，1BB 的中点，G 为棱11A B 上的一点，且()102AG λλ=<<，则点G 到平面1D EF 的距离为（）A B C D 8．平面几何中有定理：已知四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点E ，且AC BD ⊥，过点E 分别作边AB ，BC ，CD ，DA 的垂线，垂足分别为1P ，2P ，3P ，4P ，则1P ，2P ，3P ，4P 在同一个圆上，记该圆为圆F .若在此定理中，直线AB ，BC ，AC 的方程分别为0x y -=，20x y +=，2x =，点()43,1P ，则圆F 的方程为（）A ．()221252416x y ⎛⎫-+-=⎪⎝⎭B ．()22113239x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭C ．()221412416x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭ D ．()22125239x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭二、多选题9．已知向量()1,1,0a =-r ，()1,0,1b =-r ，()2,3,1c =-r，则（） A ．6a b -=rr B ．()()37a b b c +⋅+=r r rrC ．()4a b c +⊥r r rD ．()a b c -r rr ∥10．给出下列命题正确的是（）A ．直线l 的方向向量为()3,1,2a =-r，平面α的法向量为12,1,2b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭r ，则l 与α平行B ．直线()()()1213m x m y m m -+-=-∈R 恒过定点()5,2-C ．已知直线()2210a x ay ++-=与直线320ax y -+=垂直，则实数a 的值是43-D ．已知,,A B C 三点不共线，对于空间任意一点O ，若212555OP OA OB OC =++u u u r u u u r u u u r u u u r，则,,,P A B C 四点共面11．如图，平行六面体1111ABCD A B C D -的所有棱长均为2，AB ，AD ，1AA 两两所成夹角均为60o ，点E ，F 分别在棱1BB ，1DD 上，且12BE B E =，12D F DF =，则（）A ．A ，E ，1C ，F 四点共面B ．1AA u u u r 在1AC uuu r 方向上的投影向量为113AC u u u urC ．EF u u u rD ．直线1AC 与EF三、填空题12．1:30l x y -+=，与直线2:220l x my +-=平行，则直线1l 与2l 的距离为.13．已知{},,a b c r r r是空间向量的一个基底，{},,a b a b c +-r r r r r 是空间向量的另一个基底，若向量p r 在基底{},,a b c r r r 下的坐标为()4,2,3，则向量p r在基底{},,a b a b c +-r r r r r 下的坐标为．14．“曼哈顿距离”是人脸识别中的一种重要测距方式，其定义如下：设()11,A x y ，()22,B x y ，则A ，B 两点间的曼哈顿距离()1212,d A B x x y y =-+-．已知()4,6M ，点N 在圆22:640C x y x y +++=上运动，若点P 满足(),2d M P =，则PN 的最大值为．四、解答题15．如图，在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 为矩形，且12,,AA AB AD E F ==分别为111,C D DD 的中点.(1)证明：//AF 平面1A EB .(2)求平面11A B B 与平面1A BE 夹角的余弦值.16．已知ABC V 的顶点()1,2,A AB 边上的中线CM 所在直线的方程为210,x y ABC +-=∠的平分线BH 所在直线的方程为y x =. (1)求直线BC 的方程和点C 的坐标； (2)求ABC V 的面积．17．设直线1:230l x y -+=和直线2:30l x y ++=的交点为P .(1)若直线l 经过点P ，且与直线250x y ++=垂直，求直线l 的方程； (2)若直线m 与直线250x y ++=关于点P 对称，求直线m 的方程. 18．在空间几何体ABC DEF -中，四边形,ABED ADFC 均为直角梯形，π2FCA CAD DAB ABE ∠=∠=∠=∠=，4,5,6AB AC CF AD BE =====．(1)如图1，若π2CAB ∠=，求直线FD 与平面BEF 所成角的正弦值； (2)如图2，设π02CAB θθ⎛⎫∠=<< ⎪⎝⎭（ⅰ）求证：平面BEF ⊥平面DEF ；（ⅱ）若二面角E BF D --cos θ的值．19．已知圆C 经过坐标原点O 和点()2,2G -，且圆心C 在直线20x y +-=上．（1）求圆C 的方程；（2）设PA PB 、是圆C 的两条切线，其中,A B 为切点． ①若点P 在直线20x y --=上运动，求证：直线AB 经过定点； ②若点P 在曲线214y x =（其中4x >）上运动，记直线PA PB 、与x 轴的交点分别为 M N 、，求PMN V 面积的最小值．。

黑龙江省大庆实验中学实验一部2023-2024学年高一下学期6月阶段性质量检测试题数学(含解析)

大庆实验中学实验一部2023级高一下学期6月份阶段性质量检测数学学科试题2024.06.03—2024.06.04说明：1．请将答案填涂在答题卡的指定区域内．2．满分150分，考试时间120分钟．一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．若复数z满足为虚数单位，则在复平面内对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．用斜二测画法作一个边长为6的正方形，则其直观图的面积为（）A ．36B ．C ．D 3．已知圆台上下底面圆的半径分别为1,3，母线长为4，则该圆台的侧面积为（）A ．B ．C ．D ．4．中，设,若,则的形状是（）A ．钝角三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．无法确定5．如右图所示，正三棱锥中，D ,E ,F 分别是的中点，P 为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（）A ．B ．C ．D ．随P 点的变化而变化6．逢山开路，遇水架桥，我国摘取了一系列高速公路“世界之最”，一辆汽车在一条水平的高速公路上直线行驶，在A ,B ,C 三处测得道路一侧山顶P 的仰角分别为，，，其中,则此山的高度为（）1i,i 3zz -=-z 1O O 32π26π16π8πABC △,,AB c BC a CA b === ()0c b c a ⋅-->ABC △V ABC -,,VC VA AC VB DE PF 30︒60︒90︒30︒45︒60︒(),03AB a BC b a b ==<<ABCD7．如图，四面体中，两两垂直，,点E 是的中点，若直线与平面，则点B 到平面的距离为（）AB ． CD ．8．在中，已知分别为角的对边．若,且，则（）A ． BCD或二．多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9．设m ,n 是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中不正确的是（）A ．若,则B ．若,则C ．若m ,n 是两条不同的异面直线，，则D ．若,则m 与所成的角和n 与所成的角互余10．下列说法正确的是（）ABCD ,,AB BC BD 2BC BD ==CD AB ACD ACD 2343ABC ,,a b c ,,A B C 3cos a bC b a+=cos()A B -=cos C =,αβ,,m m n n αβ⊥⊥∥αβ⊥,,m m n αβα⊂∥∥n β∥,,,m n m n αβαβ⊂⊂∥∥αβ∥,m n αβ⊥∥αβA ．在四边形中，,则四边形是平行四边形B ．若是平面内所有向量的一个基底，则也可以作为平面向量的基底C ．已知O 为的外心，边长为定值，则为定值；D ．已知均为单位向量．若,则在上的投影向量为11．如图，在棱长为2的正方体中，Q 为线段的中点，P 为线段上的动点（含端点），则下列结论错误的是（）A ．三棱锥的体积为定值B ．P 为线段的中点时，过D ,P ,Q 三点的平面截正方体C ．D ．直线与直线所成角的取值范围为12．如图，矩形中，为边的中点，沿将折起，点A 折至处（平面）,若M 为线段的中点，平面与平面所成锐二面角，直线与平面所成角为,则在折起过程中，下列说法正确的是（）A ．存在某个位置，使得B ．面积的最大值为ABCD AB DC =ABCD {}12,e e{}1221,e e e e -- ABC △AB AC 、AO BC ⋅,a b ||1a b -=a b 12b1111ABCD A B C D -11B C 1CC 1D D PQ -1CC 1111ABCD A B C D -DP PQ +DP 1A B ,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ABCD 4,2,AB BC E ==AB DE ADE △1A 1A ∉ABCD 1AC 1A DE DEBC α1A E DEBC βADE △1BM A D ⊥1A EC △C ．D ．三棱锥体积最大时，三棱锥的外接球的表面积三．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知p :向量与的夹角为锐角．则实数m 的取值范围为___________．14．已知平面平面是外一点，过P 点的两条直线分别交于A 、B ,交于C 、D ,且,则的长为___________．15．在中，角所对的边分别为，且．当取最小值时，___________．16．如图所示，直角三角形所在平面垂直于平面，一条直角边在平面内，另一条直角边长且，若平面上存在点P ,使得，则线段长度的最小值为___________．四．解答题（本大题共6小题，共70分）17．己知平面向量其中．（1）若,且,求向量的坐标；（2）若向量,若与垂直，求．18．在的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且（1）求A 的值；（2）若,求的取值范围．19．如图所示，四棱锥中，底面为平行四边形，平面．sin βα=1A EDC -1A EDC -16π(1,1)a =-(,2)b m = α∥,P βαβ、AC BD 、αβ6,9,8PA AC AB ===CD ABC ,,A B C ,,a b c 2cos a B c a =-4c ab+A =ABC αAC αBC 6BAC π∠=αABP CP (2,3),(1,)a b k ==-32k ≠-||c =c a ∥c (5,1)c =2a b + 2b c - |4|a b + ABC △cos cos()cos sin a A a B C A C +-=2a =2b c -P ABCD -ABCD 22,AB AD BD ===2,PB PD =⊥ABCD（Ⅰ）证明：平面平面;（Ⅱ）在中，点E 在上且且,求三棱锥的体积．20．如图，在四棱锥中，底面是菱形，，底面,点E 在棱上．（1）求证：平面;（2）若,点E 为的中点，求二面角的余弦值．21．如图，四棱柱的棱长均为2，点E 是棱的中点，．（1）证明：平面;（2）若求直线与底面所成角的正切值．22．如图，设中角A ,B ,C 所对的边分别为为边上的中线，已知且．（1）求的面积；（2）设点E ,F 分别为边上的动点，线段交于G ,且的面积为面积的一半，求的最小值．PBC ⊥PBD PBD △PB 3BE PE =DE PB ⊥P CDE -P ABCD -ABCD 120BAD ∠=︒2,,AB AC BD O PO ==⊥ ABCD PD AC ⊥PBD 2OP =PD P AC E --1111ABCD A B C D -1CC 11BAA DAA ∠=∠1AC ∥11B D E 1160,ABC A B AD ∠=︒==1AC ABCD ABC △,,,a b c AD BC 1c =12sin cos sin sin sin ,cos 4c A B a A b B b C BAD =-+∠=ABC △,AB AC EF AD AEF △ABC △AG EF ⋅参考答案大庆实验中学实验一部2023级高一下学期6月份阶段性质量检测数学学科试题2024.06.03—2024.06.04命题人：孟令娇审题人：彭修香说明：1．请将答案填涂在答题卡的指定区域内．2．满分150分，考试时间120分钟．一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．【详解】因为,所以，所以z 的共轭复数,对应的点坐标为位于第四象限．故选：D 2．【答案】C，而边长为6的正方形面积为36，所以所求的直．故选：C3．【详解】设上下底面圆半径分别为，母线长为，则圆台侧面积．故选：C ．4．【详解】解：,,∴角A 为钝角，故选：A ．5．【答案】C【详解】试题分析：连接与是正三角形，,则平面,即;又,所以,1i 3zz -=-13i (13i)(1i)42i 2i 1i (1i)(1i)2z ++-+====+++-2i z =-(2,1)-36=12,r r l ()12222(26)162lS r r πππππ=+=+=()0c c a b ⋅+-<()20AB AB BC CA AB AC ∴⋅+-=⋅< ,,VF BF VAC △ABC △,AC VF AC BF ∴⊥⊥AC ⊥VBF AC PF ⊥DE AC ∥DE PF ⊥即与所成的角的大小是．6．【答案】D【详解】解：如图，设点P 在地面上的正投影为点O ,则，，，设山高，则，在中，,由余弦定理可得：，整理得，．故选：D ．7．【答案】D【详解】由题知面,又,点E 是的中点，，且又面,过B 作于E ,则,又面为直线与平面所DE PF 90︒30PAO ∠=︒45PBO ∠=︒060PC ∠=︒PO h =,,AO BO h CO===AOC cos cos ABO CBO ∠=-∠2222223322h b h a h h ah bh+-+-=-23()2(3)ab a b h b a +=-h ∴=AB ⊥,BCD AB CD ∴⊥BC BD =CD BE CD ∴⊥BE =,AB BE B CD =∴⊥ ABE BF AE ⊥CD BF ⊥,AE CD E BF =∴⊥ ,ACD BAF ∴∠AB ACD成角，即为B 到平面的距离．解得,利用等面积知．故选D8．【详解】因为，由余弦定理得,整理得，由正弦定理得，又因所以，解得或，而,且,BFACD tan BE BA θ∴===222224,418,BA AE AB BE AE =∴=+=+==ABE4,223AE BF BA BE BF ⨯⨯=∴==3cos a bC b a+=22232a b a b c b a ab+-+=⋅2223c a b =+2221cos 21cos 23sin sin sin 22A BC A B --=+=+111(cos 2cos 2)1[cos()cos()]22A B A B A B A B A B =-+=-++-++-+1cos()cos()1cos cos()A B A B C A B =-+-=+-cos()A B -=223sin 133cos C C C =-=-cos C =cos C =cos cos()cos()cos()2sin sin 0C A B A B A B A B +-=-++-=>cos()A B -=所以,所以．故选：C ．二．多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9．【详解】A ．,则,又，则,所以不正确，A 不正确；B ．,则或,故B 不正确；C ．若m ,n 是两条不同的异面直线，,则,C 正确．D ．由时，m ,n 与所成的角没有关系，时，由面面平行的性质知n 与所成的角相等，m 与所成的角相等，因此m 与所成的角和n 与所成的角不一定互余，D 不正确．故选：ABD 10．答案：ACD 11．【答案】BC【详解】选项A,面面面,到面的距离等于到面的距离，,故A 正确；选项B,连接,分别为线段的中点，且,又且且,所以过三点的截面为梯形,易知,cos C>cos C =,m n m α⊥∥n α⊥n β⊥αβ∥αβ⊥,,m m n αβα⊂∥∥n β∥n β⊂,,,m n m n αββα⊂⊂∥∥αβ∥m n ⊥ααβ∥,αβ,αβαβ111,PC DD PC ⊂/ ∥11,DD Q DD ⊂11,DD Q PC ∴1DD Q P ∴1DD Q 1C 1DD Q 11111111111122123323D D PQ P DD Q C DD Q D C D Q C D Q V V V V S DD ----∴====⋅=⨯⨯⨯⨯=△111,,A D A Q B C ,P Q 111,CC B C 1PQ B C ∴∥112PQ B C =1B C 1A D 111,B C A D PQ A D =∴∥112PQ A D =,,D P Q 1AQPD 11AQ DP PQ A D ====作,则所以梯形的面积，故B 错误；选项C:将侧面展开如图，显然当Q ,P ,D 三点共线时，取得最小值，最小值为故C 错误；选项D,连接,则 ,则直线与直线所成角即为直线与直线所成角，则当P 与C 重合时，直线与直线所成角最小为，当P 与重合时，直线与直线所成角最大为，所以直线与直线所成角的取值范围为，故D 正确．故选：BC ．12．【答案】BD1PH DA ⊥DH PH ===1A QPD 1922S =+=DP PQ +==1D C 1D C 1A B DP 1A B DP 1D C DP 1D C 4π1C DP 1D C 2πDP 1A B ,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦【详解】对于A,如图1，取的中点N ,连接,显然,图1且,又，且,所以,所以四边形为平行四边形，故,又N 为的中点，则与不垂直，所以s 不垂直，故A 错误；对于B,由,所以当时，最大，最大值为正确；C 选项，如图2，取的中点的中点Q ，作平面,且点O 在平面内，连接，图2由知，,又,且,所以,所以在平面上的射影在直线上，即点O 在直线上，所以为平面与平面所成的二面角，则,所以，又在平面上的射影为,则,所以，1A D ,EN MN MN CD ∥12MN CD =BECD ∥12BE CD =,BE MN BE MN =∥MNEB BM EN ∥12,A E DE ==1A D EN 1A D 1,BM A D 12,A E EC ==11111sin 2A EC S A E EC A EC A EC =⋅∠=∠12A EC π∠=1A EC S DE ,P DC 1A O ⊥DEBC DEBC 1,,A P PQ EO 112A E A D ==1A P DE ⊥PQ EC ∥ED EC ⊥DE PQ ⊥1A P DEBC PQ PQ 1A PQ ∠1A DE DEBC 1A PQ α∠=11sin A O A P α==1A E DEBC OE 1A EO β∠=111sin 2A O A O A E β==所以,C 错误；D 选项，结合C 可知，,如图3，当点O ,P 重合时，即平面时，，因为,所以点Q 为三棱锥的外接球球心G 在平面上的投影，故,连接,过点G 作于点F ,因为平面平面,所以,则设,则,由勾股定理得,设三棱锥的外接球半径为R ,则,故,解得,图3所以其外接球半径，所以三棱锥的外接球的表面积为，D 正确．故选：BD 三．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．【答案】．14．【答案】20或4；【分析】由面面平行，可得线线平行，,在利用相似三角形的相似比可得的长【详解】解：如图所示，因为平面平面,所以,，sin αβ=1111423AEDC EDC V S A O A O -=⋅=1A P ⊥DEBC 1A EDC V-ED EC ⊥1A EDC -DEBC 1QG A P ∥1,GA GC 1GF A P ⊥1A P ⊥,DEBC QP ⊂DEBC 1,A P QP GF QP ⊥∥GF PQ ==QG h =1,FP h A F h ==-22222222211)2,2AG A F FG h CG GQ QC h =+=-+=+=+1A EDC -1A G CG R ==222)22h h -+=+0h =2R ==1A EDC -2416R ππ=(,2)(2,2)-∞-- AB CD ∥CD α∥βAB CD ∥PAB PCD ∴△∽△．当P 在平面与平面之间时，．故答案为：20或4．15．【答案】【详解】因为，由余弦定理得：,整理得，所以当且仅当，即时，等号成立，则此时,此时PA AB PC CD∴=815206CD ⨯∴==αβPA AB PC CD∴=8346CD ⨯∴==/306π︒2cos a B c a =-22222a c b a c a ac +-⋅=-2b c a a=-224343b b a a a c a b a a a b b b a b -+++===+≥=3b a a b=b =2232b a c a a a a a =-=-=222cos 2b c a A bc +-===又因为，所以．故答案为：．16．【分析】由题意，根据面面垂直的性质可得平面,利用线面垂直的性质可得，进而，由三角形的面积公式可得，即可求解．【详解】在中，,则又平面,平面平面,所以平面,连接,所以,得,设，则,,得，当即即时，取到最小值1，此时四．解答题（本大题共6小题，共70分）17．【详解】（1）或（2）因为,所以,(0,)A π∈6A π=6π/BC ⊥ABC BC CP ⊥CP =1sin BP θ=Rt ABC △6BC BAC π=∠=AB =ABC α⊥,,ABC AC AC BC BC α=⊥⊂ ABC BC ⊥ABC ,CP CP α⊂BC CP ⊥CP ==(0)ABP θθπ∠=<<1sin 2ABP S AB BP θ=⋅1sin 2BP θ=1sin BP θ=sin 1θ=2πθ=AB BP ⊥BP CP ==(4,6)c = (4,6)c =-- (2,3),(1,),(5,1)a b k c ==-= 2(0,32),2(7,21)a b k b c k +=+-=--所以．18．【答案】（1）（2）【详解】（1）由,因,代入得，,展开整理得，,即,因,则有,由正弦定理，,又因,故得，则;（2）由（1）得，因,由正弦定理，，则,于是，，因，则,故,即的范围是．19．试题解析：（Ⅰ）证明：在中，由已知,,又平面,,又,平面平面,∴平面平面．（Ⅱ）解：由已知得，,又平面平面,|4|a b += 3π(4,2)-cos cos()cos sin a A a B C A C +-=cos cos[()]cos()A B C B C π=-+=-+cos()cos()sin a B C a B C A C --+=2sin sin cos sin 0a B C A C -=sin (sin cos )0C a B A =sin 0C >sin cos 0a B A =sin sin cos 0A B B A -=sin 0B >tan A =0A π<<3A π=3A π=2a =2sin sin sin 3b c B Cπ===,2cos 3b B c C B B B π⎛⎫===+=+ ⎪⎝⎭222cos 4cos b c B B B B ⎫-=-+=-⎪⎪⎭203B π<<1cos 12B -<<422b c -<-<2b c -(4,2)-BCD △1,2,BC CD BD ===222CD BC BD ∴=+BC BD ∴⊥PD ⊥ABCD PD BC ∴⊥BD PD D = BC ∴⊥,PBD BC ⊂PBC PBC ⊥PBD 32BE =DE PB ∴⊥PBC ⊥PBD平面,故是三棱锥的高．又,而，．20．【详解】证明：（1）因为平面,所以,因为为菱形，所以,又平面平面,所以平面,（2）如图，连接,则平面,由,故即为二面角的平面角，在菱形中，，所以，又,所以由点E 为的中点，易得，所以为等腰三角形，在内过点E 作高，垂足为H ,则,所以，即二面角．DE ∴⊥PBC DE D PCE -Rt 1112122PBC S CB BP =⋅=⨯⨯=△Rt 1144CEP PBC S S ==△△1134P CDE V -∴=⨯=PO ⊥ABCD PO AC ⊥ABCD AC BD ⊥,BD PO O BD =⊂ ,PBD PO ⊂PBD AC ⊥PBD OE OE ⊂ACE ,AC OE AC OP ⊥⊥POE ∠P AC E --ABCD 2,120AB AD BAD ==∠=︒BD OD ==2PO =PB PD ===PD 1122OE PD PE PD ====POE △POE △1HO =cos cos HO POE HOE OE ∠=∠===P AC E --21．【详解】（1）连接交于点F ,连接．由题意知四边形是菱形，故点F 是的中点．又点E 是棱的中点，所以．又平面平面,所以平面．（2）连接,设,连接,由,可得,则．由题意知四边形是菱形，故点O 是的中点，得．在中，易得,故,得．又,所以．易知,且,所以平面,又平面,所以平面平面．又,所以平面．故是直线与底面所成的角．又,所以,所以，11A C 11B D EF 1111A B C D 11A C 1CC 1EF A C ∥EF ⊂111,B D E A C ⊂/11B D E 1AC ∥11B D E ,AC BD AC BD O = 111,,A O A D BA 111,BAA DAA AA AB AD ∠=∠==11BAA DAA △≌△11BA DA =ABCD BD 1A O BD ⊥11BA C △112A C =2221111BC BA A C =+111A B A C ⊥11AC A C ∥1A B AC ⊥AC BD ⊥1A B BD B = AC ⊥1A BD AC ⊂ABCD 1A BD ⊥ABCD 1A O BD ⊥1A O ⊥ABCD 1A CO ∠1AC ABCD 2AC =1AO CO ==1AO =所以即直线与底面．22．【详解】（1） ,由正弦定理：,由余弦定理：．因为D 为中点，所以,设的夹角为，又，，即，解得或,又，所以，易得的面积为（2）设的面积为面积的一半，设，则,又共线，所以设，则,,解得：．，又,，又，化简得，11tan A O A CO CO∠==1AC ABCD 12sin cos sin sin sin 4c A B a A b B b C =-+ 2212cos 4ca B a b bc =-+2222221124,1,4244c a b ca a b bc c bc b c c b ac +-⋅=-+⇒=⇒==∴= 1()2AD AB AC =+ ,AB AC θ||AD ∴=== ()2211cos 14cos ()2222c cb AB AD AB AB AC AB AB AC θθ++⋅=⋅+=+⋅== cos ||||AB AD BAD AB AD ⋅=∠== 228cos 8cos 110θθ+-=1cos 2θ=11cos 14θ=-14cos 0θ+>1cos 2θ=sin θ=ABC ∴△141sin 2θ⨯⨯⨯=||,,||AE x AF y AEF == △ABC △2xy ∴=AG AD λ= 22AG AD AB AC λλλ==+ ,,E G F (1)AG AE AF μμ=+- (1)(1)4y AG AE AF x AB AC μμμμ-=+-=+ 2(1)42x y λμμλ⎧=⎪⎪∴⎨-⎪=⎪⎩4y x y μ=+2244AG AB AC x y x y ∴=+++ 4y EF EA AF AC xAB =+=- 22444y AG EF AB AC AC xAB x y x y ⎛⎫⎛⎫∴⋅=+⋅- ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭ 222964444y y y x AC xAB x AC AB x y x y ⎡⎤-⎛⎫=-+-⋅= ⎪⎢⎥++⎝⎭⎣⎦2xy =2296186442y x x AG EF x y x --⋅==++又，则，则时，的最小值为2．4y ≤112x ≤≤1x =22218621342422x AG EF x x -⋅==-++。

三年级数学阶段性检测(附评分标准)

2024—2025学年度第一学期小学阶段质量检测三年级数学试题（时间：60分钟）等级一、周密分析,慎重选择。

1.5000克的铁和5千克的棉花相比（） A.铁重 B.棉花重 C.一样重2.一瓶醋重500克，4瓶醋重（） A.200克 B.200千克 C.2千克3.计算512×8时，5×8=40，表示40个（）。

A.一 B.十 C.百4.2×405的积的末尾有（）个0。

A.3 B.2 C.15.12块装的巧克力每盒102元，买5盒需要多少钱？正确的列示为（）。

A. 12×5 B.102×5 C. 102×126.下面框中的计算过程是在计算( ) A.12×4 10×4=40 B.14×2 2×4=8 C.24×2 40+8=487.要使1口×7的积是两位数，“口”里最大填（）。

A. 3 B. 4 C. 58.画画可以提高学生的审美能力，陶冶情操。

1本绘画本3元，三年级有学生126人，每人1本，一共需要多少钱？用算式126×3解决。

下面竖式中的“78”表示（） A.买6本需要的钱数 B.买20本需要的钱数 C.买26本需要的钱数9.一个三位数乘5,所得的积 ( )A.一定是三位数B.一定是四位数C.可能是三位数，也可能是四位数。

10.如图，下面说法错误的是（）。

A.大衣的价格比帽子价格的4倍多26元 B.大衣的价格和帽子的价格共206元 C.帽子的价格比大衣的价格少26元11.买1千克香蕉需要3元钱，现在有15元钱，能买（）千克香蕉。

A.5000 B.5 C.500 12.从小红家到体育场有两条路可走，从体育场到学校有三条路可走，小红从家到学校有（）种不同走法。

A.3B.5C.6 二、细心读题，认真填写。

1. 一个梨大约重250（），一头蓝鲸大约重35（）。

江西省南昌一中教育集团2023-2024学年第一学期期中阶段性学习质量检测九年级语文试卷(含答案)

2023-2024学年第一学期期中阶段性学习质量检测初三语文试卷说明：1．本卷共五大题，26小题，全卷满分120分，考试时间为150分钟。

2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试卷上作答，否则不给分。

一、语言文字运用（本大题共6小题，10分）阅读下面的文字，完成1~2题。

笔走龙蛇的汉字，你是否认识？浩如烟海的典jí（①），你读过多少？诸子百家，经千载磨砺，仍字字珠玑，熠熠生辉；唐诗宋词，任寒来暑往，犹气韵生动，②。

中华文化，哺育心灵成长，构建我们的精神世界。

1．文中填入括号①处的字和加点字注音全都正确的一项是（）（2分）A．藉fǔB．籍bǔC．藉bǔD．籍fǔ2．填入文中横线②处的词语，恰当的一项是（）（2分）A．心心相通B．余音绕梁C．声声入耳D．浮想联翩阅读下面的文字，完成3~5题。

我惊喜地拉开窗帘，冬日早晨，看见玻璃窗上的霜花。

户外寒风凛冽，霜花却满窗盛开，变化多端，真是要看什么有什么。

你问霜花中有没有人□答案是肯定的。

亭亭玉立的少女，蹒跚学步的儿童，霜花也不吝惜它的笔，勾勒他们的形影，并为之配上人间的烟火气□房屋、灶台、饭桌甚至碗筷。

，没有光，世界是彻头彻尾僵死的，于是霜花中就有了日月星辰，有了来自天庭的照耀。

3．文中画波浪线的句子有语病，下列修改正确的一项是（）（1分）A．冬日早晨，我惊喜地拉开窗帘，看见玻璃窗上的霜花。

B．冬日早晨，我拉开窗帘，惊喜地看见玻璃窗上的霜花。

C．我拉开窗帘，冬日早晨，惊喜地看见玻璃窗上的霜花。

D．冬日早晨，我拉开窗帘，看见玻璃窗上的惊喜的霜花。

4．在文中□内填入标点符号，正确的一项是（）（1分）A．？，B．，—— C．，！D．？——5．下列填入文中横线上的语句，衔接恰当的一项是（）（2分）A．仅有这些还不够B．但是有这些还不够C．因此有这些还不够D．而有这些还不够6．中国新冠肺炎疫情的控制取得了举世瞩目的成果，而疫苗功不可没。

可是你的叔叔说：“反正大家都打了，所以我就不用打了，再说我这么强壮，一定不会感染的！”于是你与叔叔进行沟通劝导，下列表达得体的一项是（）（2分）A．打疫苗人人有责，您不打就是对别人不负责，赶紧打起来！B．叔叔，不打白不打，反正不要钱，您还是打一下吧！虽然您现在强壮，可是不一定躲得了病毒啊！C．叔叔，打疫苗是为了自己也为了家人，你好我好大家好，建议您还是打一下吧！D．叔叔，让别人打而自己不打，有点太自私了，建议您打一下，给我们做个榜样吧！二、古代诗文阅读（本大题共6小题，20分）（一）阅读下面这首诗歌，完成7~8题。

2022~2023年高三第二次阶段性质量检测语文试卷完整版(江苏省盐城市盐城中学)

选择题在下面一段话的空缺处依次填入词语,最恰当的一组是为了保证新鲜度，日本加工的精米，一般只有三个月赏味期限，而如此的标准，在我国市场上几乎很难一见。

便宜货卖惯了，高大上的商品在现实中或会遭遇劣币良币的尴尬。

还有监管不够硬气：品质维护上的，颇让人无语。

A.严格驱赶南橘北枳B.苛刻驱赶南辕北辙C.苛刻驱逐南橘北枳D.严格驱逐南辕北辙【答案】C【解析】本题考查学生正确使用词语（包括熟语）的能力。

近义词辨析要从两个方面入手分析，一是辨析近义词，抓住词语的不同点。

近义词的不同，有使用对象不同，词义轻重不同，感情褒贬不同，词语语法功能不同。

二是关注语境，理解空格处侧重要表达的是什么意思。

严苛：条件、要求等过于严厉;刻薄。

严格：是指遵守或执行规定、规则十分认真、不偏离原则、不容马虎。

语境是说日本加工的精米保质期很短，标准是三个月，要求过于严厉了。

因此选用“严苛”。

驱赶：驱逐并赶走。

驱逐：驱赶或强迫离开。

“驱赶”常用于具体事物,如驱赶家禽和蚊子、苍蝇。

“驱逐”,逐出。

可指具体事物,如驱逐苍蝇,驱逐蚊子;还指政府赶走有害的人物,在外交上常说“驱逐不受欢迎的人”。

语境是说质优价高的商品可能会不受欢迎。

因此选用“驱逐”。

南橘北枳:比喻同一物种因环境条件不同而发生变异。

南辕北辙：比喻行动和目的正好相反。

语境是说市场对于商品质量的监管不硬气，与人的行为和目的之间的关系无关。

因此选用“南橘北枳”。

故选C项。

选择题在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是“柔和”这个词，细想起来挺有意思的。

先说“和”字，由禾苗和口两部分组成，那涵义大概就是有了生长着的禾苗，嘴里的食物旧游了保障，人就该气定神闲，和和气气了。

这个规律，在农耕社会或许是颠扑不破的。

，。

①中国有句俗话，叫做“吃饱了撑的——没事找事”②可见胃充盈了之后，就有新的问题滋生③那时只要人的温饱得到解决，其他的都好说④单是手中有粮，就无法抚平激荡的灵魂了⑤随着社会和科技的发达进步，人的较低层次需要得到满足之后⑥起码无法达至完全的心平气和A.①②⑥③⑤④B.③⑤④①②⑥C.①③④⑥⑤②D.③④⑥⑤①②【答案】B【解析】该题考查语言表达的连贯。

天津市南开区2023-2024学年高三上学期阶段性质量检测(一)语文答案

2023—2024学年度第一学期阶段性质量监测（一）高三语文参考答案1.D解析：①恰如其分：办事或说话正合分寸。

毫厘不爽：形容一点不差。

（毫厘：一毫一厘，形容极少的数量）②浸渍：用液体泡。

浸润：（液体）渐渐深入；滋润。

③去粗取精：去掉粗糙的部分，取其精华。

披沙拣金：比喻从大量的事物中选择精华。

2.B解析：A、C、D出现中途易辙、主客倒置、动词语序不当等语病。

故选B3.A4.C.解析：A“也影响了西洋画风”，无中生有。

B“取决于画家所处的时代”与原文“除了才气、学养、心态,是不是原生的深刻的直觉感受起了重要作用呢?”意思不符。

D.强加因果。

5.B解析：选项中“对自然定律的抽象、总结”与原文“对自然现象的抽象和总结却属于人类智慧的结晶”意思不符，偷换概念。

6.D解析：A.①选项“完全走向”与原文“甚至走向了反面”意思不符，②明清时期工笔人物并没有轻弃晋唐的“艺术形式”。

B.说法过绝对。

C.推理无据。

7.B解析：致：表达8.D解析：A.其，那，那里的/第三人称代词，郑国 B.而：连词，表并列/第二人称代词，通“尔”，你的 C.因：连词，于是，就/介词，通过 D.之：定语后置标志9.B10.C解析：《促织》中“操童子业，久不售”中的“售”指考取秀才。

11.C解析：材料二选文部分“从事”分析在“方今寇聚于恒”的客观条件下，推测“若以义请而强委重焉，其何说之辞？”选项“在寇聚于恒时能挺身而出”，将推测误认为“已然”；挺身而出，形容不怕困难艰险，勇敢地站出来，原文意为若乌公委以重任，石处士会出仕，不会拒绝乌公的聘请。

12.①辞去官位而闲居里巷的人，同谁去交往呢？（定语后置句式1分，宾语前置句式1分，游，交游，交往，1分）②先生仁义又勇敢，如果凭借大义聘请他并坚决地委以重任，他还有什么话推辞呢？（若，如果，1分；强，坚决，竭力1分；委重，委以重任1分；其何说之辞，1分）13韩愈不悦的原因：表面上写乌公选尽人才，韩愈被夺去想要依赖相伴终老的人而耿耿于怀。

天津市南开区2023-2024学年高三上学期阶段性质量检测(一)数学含答案解析

2023-2024学年度第一学期阶段性质量监测（一）高三年级数学学科2023．11本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．第I 卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.祝各位考生考试顺利！第I 卷注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上；2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3．本卷共9小题，每小题5分，共45分.参考公式：·球的表面积公式24πS R =，其中R 表示球的半径.·台体的体积公式()13V S S h '=++台体，其中S '，S 分别为上、下底面面积，h 为台体高.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集{1,0,1,2,3},{1,1}U A =-=-，{1,2,3}B =-，则()U A B =ð（）.A.∅B.{1}C.{1,0,1}- D.{1,0,1,2}-2.命题p 的否定为“ x ∃∈R ，使得210x x -+<”，则命题p 为（）．A.x ∃∈R ，使得210x x -+≥B.x ∃∉R ，使得210x x -+<C.x ∀∈R ，使得210x x -+< D.x ∀∈R ，使得210x x -+≥3.已知函数()f x 的部分图象如图，则函数()f x 的解析式可能为（）.A.()()22sin xxf x x -=+ B.()()22sin x xf x x-=-C.()()22cos xxf x x-=+ D.()()22cos xxf x x-=-4.“2x x <”的充要条件的是（）．A.1x <B.11x>C.22x x x x-=- D.233x x>5.已知 1.30.920.9, 1.3,log 3a b c ===，则（）A.a c b <<B.c a b <<C.a b c<< D.c b a<<6.已知函数π()2cos 2([0,π])3f x x x ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭，且()()()121245f x f x x x ==≠，则12x x +=（）A.5π6B.4π3 C.5π3D.2π37.圆台上、下底面的圆周都在一个表面积为100π的球面上，其上、下底面的半径分别为4和5，则该圆台的体积为（）．A.61πB.(41+C.61D.1838.已知函数()sin()f x A x B ωϕ=++（其中0,0,0||A ωϕ>><<π）的部分图象如图所示，则下列结论中：①函数π6f x ⎛⎫+⎪⎝⎭为偶函数；②2π()3f x f ⎛⎫≥-⎪⎝⎭；③π()26f x f x ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭；④曲线()y f x =在π12x =处的切线斜率为2-所有正确结论的序号是（）A.①②B.①③④C.③④D.②③④9.对于任意的实数[0,2]x ∈，总存在三个不同的实数y ，使得)224(2)(2)e 0y y a x y x -+-+=成立，其中e 为自然对数的底数，则实数a 的取值范围是（）．A.2e ,24⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭ B.2e 62,42⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭ C.65,2⎡⎫++∞⎪⎢⎪⎣⎭D.2e 2,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔答题；2．本卷共11小题，共105分.二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.10.若2i z =-（i 为虚数单位），则13iiz z =⋅+__________．11.已知ππsin sin 63αα⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则tan α=__________．12.棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，M ，N 分别为棱1BB ，AB 的中点，P 为棱11C D 上一点，则三棱锥1A PMN -的体积为__________．13.已知()1533log 9xx f x -=-，则(1)f =__________，(5)f =__________．14.在ABC 中，已知1,2,120AB AC A ==∠=︒，点P 是ABC 所在平面上一点，且AP xAB yAC =+，若3BP BC =uu r uu u r，则xy =__________；若1x =，则BP CP ⋅ 取得最小值时，实数y 的值为__________．15.已知函数223 ()232f x x x x x =-+++-，若方程()23f x ax =+至少有三个不同的实根，则实数a 的取值范围是__________．三、解答题：本大题共5题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.已知集合{}2215πsin cos 0,,(21)20212A yy x x x x B x x m x m ⎧⎫⎡⎫==+-∈=-++<⎨⎬⎪⎢⎣⎭⎩⎭∣∣.（1）若1m =-，求()R A B ð；（2）若B A ⊆，求实数m 的取值范围．17.在ABC中，角A ，B ，C所对的边分别为a ，b ，c ．已知()()222222sin sin ,bc a A a c b B +-=+-13,cos 4c C ==.（1）证明：A B =；（2）求a ；（3）求cos 3B 的值．18.如图，在四棱锥P ABCD-中，PC ⊥平面ABCD ，,,22,AB CD CD AD PC AB CD BC ⊥====∥，E 是棱PB 上一点．（1）求证：平面EAC ⊥平面PBC ；（2）若E 是PB 的中点，（i ）求直线PA 与平面EAC 所成角的正弦值．（ii ）求平面PDC 和平面EAC 的夹角的余弦值．19.设函数2 ()(0,1)x x a b f x a a a-=>≠且是定义域为R 的奇函数，且()y f x =的图象过点31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭.（1）求a ，b 的值；（2）设2()()(),g x x p x q p q =--<，若(),(())()0x f g x f mxg x '∀∈-+≤R （()g x '为函数()g x 的导数），试写出符合上述条件的函数()g x 的一个解析式，并说明你的理由．20.已知函数()2ln ,f x ax x x a =+∈R ．（1）若曲线()y f x =在1x =处的切线斜率为1，求a 的值；（2）讨论()f x 的零点个数；（3）若()1,x ∈+∞时，不等式()1ea x xf x x ++>恒成立，求a 的最小值．2023-2024学年度第一学期阶段性质量监测（一）高三年级数学学科2023．11本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．第I 卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.祝各位考生考试顺利！第I 卷注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上；2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3．本卷共9小题，每小题5分，共45分.参考公式：·球的表面积公式24πS R =，其中R 表示球的半径.·台体的体积公式()13V S S h '=++台体，其中S '，S 分别为上、下底面面积，h 为台体高.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集{1,0,1,2,3},{1,1}U A =-=-，{1,2,3}B =-，则()U A B =ð（）.A.∅ B.{1}C.{1,0,1}- D.{1,0,1,2}-【答案】C 【解析】【分析】根据集合的交并补运算即可求解.【详解】由{1,0,1,2,3},{1,1}U A =-=-，{1,2,3}B =-，{0,1}U B =ð，则()U A B = ð{1,0,1}-.故选：C2.命题p 的否定为“ x ∃∈R ，使得210x x -+<”，则命题p 为（）．A.x ∃∈R ，使得210x x -+≥B.x ∃∉R ，使得210x x -+<C.x ∀∈R ，使得210x x -+< D.x ∀∈R ，使得210x x -+≥【答案】D 【解析】【分析】根据特称命题的否定是全称命题，写出对应命题即可.【详解】命题p 的否定为“ x ∃∈R ，使得210x x -+<”，所以命题:p x ∀∈R ，使得210x x -+≥，故选：D3.已知函数()f x 的部分图象如图，则函数()f x 的解析式可能为（）.A.()()22sin xxf x x -=+ B.()()22sin x xf x x-=-C.()()22cos xxf x x-=+ D.()()22cos xxf x x-=-【答案】A 【解析】【分析】由奇偶性可排除BC ，由特殊点可排除D ，即可求解【详解】由于图像关于原点对称，所以()f x 为奇函数，对于B ：由()()22sin x xf x x -=-，得：()()()22sin()22sin ()xx x x f x x x f x ---=--=-=，()f x 为偶函数，故可排除B ；对于C ：由()()22cos xxf x x -=+，得：()()()22cos()22cos ()xx x x f x x x f x ---=+-=+=，为偶函数，故可排除C ；由图知图象不经过点π(,0)2，而对于D ：ππππ22cos f -⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22022，故可排除D ；故选：A4.“2x x <”的充要条件的是（）．A.1x <B.11x>C.22x x x x -=- D.233x x>【答案】B 【解析】【分析】结合充要条件的定义逐个判断即可.【详解】由“2x x <”，解集为(0,1)，A ，解集为(,1)-∞，A 错误；B ，由11x>，解集(0,1)，B 正确；C ，由，即22x x x x -=-，即20x x -≤，解集[0,1]，C 错误；D ，由233x x >，即2x x >，即解集为(,0)(1,)-∞⋃+∞，D 错误.故选：B5.已知 1.30.920.9, 1.3,log 3a b c ===，则（）A.a c b <<B.c a b <<C.a b c <<D.c b a<<【答案】C 【解析】【分析】利用指对函数的单调性和中间值比较大小即可.【详解】由.0131090.9.<=，则1a <，由0.9011.3 1.3>=，.10931.3 1.3 1.<=，则.b <<113，由2221.5log log 3log =<=，则.c >15.则a b c <<.故选：C6.已知函数π()2cos 2([0,π])3f x x x ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭，且()()()121245f x f x x x ==≠，则12x x +=（）A.5π6B.4π3 C.5π3D.2π3【答案】B 【解析】【分析】由题意得出1π2cos(235x -=，2π2cos(2)35x -=，从而确定12πππ5π2,2[]3333x x --∈，它们关于πx =对称，从而可得结论．【详解】由已知1π42cos(2)35x -=，即1π2cos(2)35x -=，同理2π2cos(2)35x -=，又12,[0,π]x x ∈，即1ππ5π2[,333x -∈-，2ππ5π2[,]333x -∈-，21052<<，12x x ≠，当πππ2[]333x -∈-时，1πcos(2)123x ≤-≤，所以12ππ2(2)2π33x x -+-=⨯，所以124π3x x +=，故选：B ．7.圆台上、下底面的圆周都在一个表面积为100π的球面上，其上、下底面的半径分别为4和5，则该圆台的体积为（）．A.61πB.(41+C.61D.183【答案】A 【解析】【分析】由题意首先确定几何体的空间结构特征，求得球的半径和圆台的高，然后利用圆台的体积公式即可求得其体积.【详解】设球的半径为R ，则24π100πR =，则5R =，圆台的下底面半径为5，故下底面在外接球的大圆上，如图所示，设球的球心为O ，圆台上底面的圆心为O '，则圆台的高3OO '===，据此可得圆台的体积：()221π3554461π3V =⨯⨯+⨯+=.故选：A.8.已知函数()sin()f x A x B ωϕ=++（其中0,0,0||A ωϕ>><<π）的部分图象如图所示，则下列结论中：①函数π6f x ⎛⎫+⎪⎝⎭为偶函数；②2π()3f x f ⎛⎫≥-⎪⎝⎭；③π()26f x f x ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭；④曲线()y f x =在π12x =处的切线斜率为2-所有正确结论的序号是（）A.①② B.①③④C.③④D.②③④【答案】D 【解析】【分析】由图象求得函数解析式，然后由正弦函数性质判断各选项①②③，利用导数的几何意义判断④．【详解】由题意2012A -==，2012B +==，ππ2[(π36T =⨯--=，∴2π2Tω==，又π3π22π+,Z 32k k ϕ⨯+=∈，又0πϕ<<，∴5π6ϕ=，∴5π()sin(216f x x =++，ππ5π7π(sin(2)1sin(216366f x x x +=+++=++不是偶函数，①错；2π4π5ππ()sin(1sin()103362f -=-++=-+=是()f x 的最小值，②正确；5π2π,Z 6x k k +=∈，π5π,Z 212k x k =-∈，当1k =时可得π(,1)12是()y f x =图象的一个对称中心，∴π()26f x f x ⎛⎫+-=⎪⎝⎭，③正确；5π()2cos(26f x x '=+，ππ5π(2cos()21266f '=+=-，④正确．正确的有②③④，故选：D ．9.对于任意的实数[0,2]x ∈，总存在三个不同的实数y ，使得)224(2)(2)e 0y y a x y x -+-+=成立，其中e 为自然对数的底数，则实数a 的取值范围是（）．A.2e ,24⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭ B.2e 62,42⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭ C.65,2⎡⎫++∞⎪⎢⎪⎣⎭ D.2e 2,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭【答案】A【解析】【分析】先分离,x y ，构造关于y 的函数，然后画出图像，根据图像有三个交点，求出参数的取值范围.【详解】)()())()()()222422e 0422e y y y a x y x a x y x +-+-+=⇒+-+=+2e ya y⇒-=，令()2e y f y y =，则()()243e 2e 2e y y y y y yf y y y -⨯-⨯'==，令()0f y '>，解得2y >或者0y <，令()0f y '<，解得02y <<，所以()f y 在(),0∞-和()2,+∞单调递增，在()0,2单调递减，如图所示，要使得直线与函数()f y 有3个交点，则直线要在点A 上方，2422x x +==+，当且仅当22x x =⇒时取到等号，所以min 4422a a x ⎫+-=-⎪ ⎪+⎝⎭，所以只需满足22e e 2244a a ->⇒<-即可，故选：A【点睛】方法点睛：分离参数后再构造函数，由解的问题转化为两个函数交点问题是处理含参导数问题的常用方法.第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔答题；2．本卷共11小题，共105分.二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.10.若2i z =-（i 为虚数单位），则13i iz z =⋅+__________．【答案】15i 2+【解析】【分析】根据复数的乘法运算以及除法运算即可化简求解.【详解】由2i z =-可得()()2i 2i 5z z ⋅=-+=，所以()()()213i 5i 13i 13i 1365i i 5i 5i 5i 2615i z z -+====⋅++++-，故答案为：15i2+11.已知ππsin sin 63αα⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则tan α=__________．【答案】2+2【解析】【分析】根据和差角公式，结合同角关系即可求解.【详解】由ππsin sin 63αα⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭可得ππππsin cos cos sin sin cos cos sin 6633αααα-=+，所以11sin cos 2222αααα-=+，即3113sinsin tan 222cos ααααα-+=⇒==+，故答案为：2+12.棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，M ，N 分别为棱1BB ，AB 的中点，P 为棱11C D 上一点，则三棱锥1A PMN -的体积为__________．【答案】1【解析】【分析】换底（顶点），即由11A PMN P A MN V V --=计算．【详解】由题意P 到平面1A MN 的距离等于112D A =，又12111322*********A MN S =-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=△，∴11132132A PMN P A MN V V --==⨯⨯=，故答案为：1.13.已知()1533log 9x x f x -=-，则(1)f =__________，(5)f =__________．【答案】①.13②.13-【解析】【分析】令3x t =，求得()f t 后，由1t =计算(1)f ，由5t =计算(5)f ．【详解】∵()15553333log 9log 92log 333x x x x x x f x -=-=-=-，令3x t =，则51()2log 3f t t t =-，∴511(1)12log 133f =⨯-=，511(5)52log 533f =⨯-=-．故答案为：13；13-．14.在ABC 中，已知1,2,120AB AC A ==∠=︒，点P 是ABC 所在平面上一点，且AP xAB yAC =+，若3BP BC =uu r uu u r ，则xy =__________；若1x =，则BP CP ⋅ 取得最小值时，实数y 的值为__________．【答案】①.6-②.58##0.625【解析】【分析】根据向量的线性运算即可求解空1，根据数量积的运算律，结合二次函数的性质即可求解最值.【详解】()3332AP AB BP AB BC AB AC AB AC AB =+=+=+-=- ,所以2,3x y =-=，故6xy =-，当1x =时，AP AB y AC =+ ，()()()()211BP CP AP AB AP AC y AC AB y AC y AC AB y y AC ⎡⎤⋅=-⋅-=⋅+-=⋅+-⎣⎦ ，由于21cos120121,42AC AB AC AB AC ⎛⎫⋅=⋅=⨯⨯-=-= ⎪⎝⎭，所以()22145BP CP y AC AB y y AC y y ⋅=⋅+-=- ，故当58y =时，此时()245f y y y =-，故BP CP ⋅ 最小，故答案为：6-，5815.已知函数223 ()232f x x x x x =-+++-，若方程()23f x ax =+至少有三个不同的实根，则实数a 的取值范围是__________．【答案】11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【解析】【分析】作出函数的图象，利用两函数图象的交点个数，结合参数对应的几何意义求参数范围即可.【详解】由题意知，,()()x f x f x ∀∈-=R ，则()f x 是偶函数，则其图象关于y 轴对称.令2230x x +-≥，解得3x ≤-（舍），或1x ≥.此时，222323x x x x +-=+-，令2230x x +-<，解得01x ≤<.此时，222323x x x x +-=--+，则当1x ≥时，2()2f x x =；当01x ≤<时，()6464f x x x =-=-；由函数的解析式与图象的对称性作出函数()f x 的图象.直线23y ax =+过定点(0,3)，且2a 为直线的斜率，若方程()23f x ax =+至少有三个不同的实根，则直线23y ax =+与()f x 的图象至少有三个公共点，由图可知[]21,1a ∈-，解得11,22a ⎡⎤∈-⎢⎣⎦，故答案为：11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.三、解答题：本大题共5题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.已知集合{}2215πsin cos 0,,(21)20212A y y x x x x B x x m x m ⎧⎫⎡⎫==+-∈=-++<⎨⎬⎪⎢⎣⎭⎩⎭∣∣.（1）若1m =-，求()R A B ð；（2）若B A ⊆，求实数m 的取值范围．【答案】（1）R {1}A B =ðI （2）1142m -≤≤【解析】【分析】（1）根据题意，由三角恒等变换将函数化简，结合正弦型函数的值域即可化简集合A ，再由集合的运算，即可得到结果；（2）根据题意，分12m =，12m >以及12m <讨论，即可得到结果.【小问1详解】211cos 21sin cos sin 2222 2x y x x x x -=-=+-31πsin 2cos 2sin 2226x x x ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，因为5π012≤<x ，所以2π2663ππ-≤-<x ，所以1πsin 2126x ⎛⎫-≤-≤ ⎪⎝⎭，即112A y y ⎧⎫=-≤≤⎨⎬⎩⎭∣.若1m =-，则{}220{21}B x x x x x =+-<=-<<∣∣，从而R {2B x x =≤-∣ð或}1x ≥．所以R {1}A B =ðI ．【小问2详解】{(1)(2)0}B x x x m =--<∣，①当21m =，即12m =时，B =∅，所以B A ⊆．②当21m >，即12m >时，{12}B x x m =<<∣，所以B A Ø．③当21m <，即12m <时，{21}B x m x =<<∣，若B A ⊆，则122m ≥-，所以14m ≥-.综上，1142m -≤≤.17.在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．已知()()222222sin sin ,b c a A a c b B +-=+-13,cos 4c C ==.（1）证明：A B =；（2）求a ；（3）求cos 3B 的值．【答案】（1）证明见解析（2）a =（3）8-【解析】【分析】（1）根据题意，由余弦定理将原式化简，再由正弦定理可得cos cos A B =，即可证明；（2）由13,cos ,4c C a b ===结合余弦定理即可得到结果；（3）由条件可得cos3cos(π)cos()B B C B C =+-=--，然后结合两角差的余弦公式及诱导公式计算即可得到结果.【小问1详解】因为()()222222sin sin b c a A a c b B +-=+-，所以由余弦定理可得2cos sin 2cos sin bc A A ac B B =，即cos sin cos sin b A A a B B=又由正弦定理sin sin a bA B =，得cos cos A B =，因为角A ，B 为ABC 的内角，所以A B =．【小问2详解】由（1）知A B =，所以a b =．又13,cos 4c C ==，由余弦定理2222cos c a b ab C =+-，得2219224a a =-⨯，即2392a =，解得a =.【小问3详解】由1cos 4C =，得sin 4C =，因为21cos cos(π2)cos 212cos 4C B B B =-=-=-=，因为A B =，所以B 为锐角，所以cos 44B B ==.所以cos3cos(π)cos()B B C B C =+-=--cos cos sin sin B C B C=--144448=-⨯-⨯=-.18.如图，在四棱锥P ABCD -中，PC ⊥平面ABCD ，,,22,AB CD CD AD PC AB CD BC ⊥====∥，E 是棱PB 上一点．（1）求证：平面EAC ⊥平面PBC ；（2）若E 是PB 的中点，（i ）求直线PA 与平面EAC 所成角的正弦值．（ii ）求平面PDC 和平面EAC 的夹角的余弦值．【答案】（1）证明见解析（2）（i ）3；（ii ）3．【解析】【分析】（1）建立如图所示的空间直角坐标系，由两平面的法向量垂直得证两平面垂直；（2）（i ）由空间向量法求线面角；（ii ）由空间向量法求面面角.【小问1详解】因为,,22,AB CD CD AD AB CD BC ⊥===∥，取AB 中点M ，连接CM ，则CM AB ⊥，1CM ==又PC ⊥平面ABCD ，,CM CD ⊂平面ABCD ，所以,CP CM CP CD ⊥⊥，故以CM 为x 轴，CD 为y 轴，CP 为z 轴建立空间直角坐标系，则(0,0,0),(1,1,0),(1,1,0),(0,0,2)C A B P -，所以(1,1,2),(1,1,2),(1,1,0),(1,1,0),(0,0,2)PA PB CA CB CP =-=--==-=．因为0,0CA CB CA CP ⋅=⋅=，所以,CA CB CA CP ⊥⊥ ，所以CA ⊥ 平面PBC ，即CA 为平面PBC 的法向量．设(1,1,2)PE PB λλ==-- ，则(,,22)CE CP PE λλλ=+=-- ．设平面EAC 的法向量为()111,,m x y z =r，，则0,0,m CA m CE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 即()111110,220,x y x y z λλλ+=⎧⎨-+-=⎩令11x λ=-，则()1,1,m λλλ=-- ．因为0CA m ⋅= ，所以平面EAC ⊥平面PBC ．【小问2详解】因为E 是PB 的中点，所以1,(1,1,1)2m λ==-- ．（i ）设直线PA 与平面EAC 所成角为θ，则||2sin |cos ,|3||||36m PA m PA m PA θ⋅=〈〉===⋅ ，故直线PA 与平面EAC 所成角的正弦值为23．（i ）显然平面PDC 的法向量为(1,0,0)n =，设平面PDC 和平面EAC 的夹角为α，则||13cos |cos ,|||||33m n m n m n α⋅=〈〉== ．故平面PDC 和平面EAC 的夹角的余弦值为3．19.设函数2 ()(0,1)x x a b f x a a a-=>≠且是定义域为R 的奇函数，且()y f x =的图象过点31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭.（1）求a ，b 的值；（2）设2()()(),g x x p x q p q =--<，若(),(())()0x f g x f mxg x '∀∈-+≤R （()g x '为函数()g x 的导数），试写出符合上述条件的函数()g x 的一个解析式，并说明你的理由．【答案】（1）2（2）2()(1)g x x x =+，理由见解析【解析】【分析】（1）根据奇函数的定义和过定点，代入即可；（2）结合奇函数和单调性性，可化为()()mxg x g x '≤对x ∀∈R 恒成立，整理的{}2()(13)[(2)()]0x q m x m p q p q x pq --++-++≥，分13m ≠与13m =讨论即可.【小问1详解】因为()f x 是定义域为R 的奇函数，所以()()f x f x -=-，即22x xx x a b a ba a ----=-，整理得()(1)0x x b a a --+=，解得1b =，所以()x x f x a a -=-，又()y f x =的图象过点31,2⎛⎫⎪⎝⎭，则132a a --=，解得2a =或12a =-，又0a >，且1a ≠，所以2a =．【小问2详解】因为()f x 为奇函数，所以()(())()0f g x f mxg x '-+≤，得()()(())f mxg x f g x '≤．由（1）可得，()22x x f x -=-，因为()()22ln 20x x f x -'=+>，所以()f x 为R 上的单调递增函数，所以()()mxg x g x '≤对x ∀∈R 恒成立．因为2()()()g x x p x q =--，2()()2()()g x x q x p x q '=-+--，所以2()(32)()()mx x q x p q x p x q ---≤--，整理得{}2()(13)[(2)()]0x q m x m p q p q x pq --++-++≥，*当13m ≠时，左边是一个一次因式乘一个恒正（或恒负）的二次三项式，或者是三个一次因式的积，无论哪种情况，总有一个一次因式的指数是奇次的，这个因式的零点左右的符号不同，因此不可能恒非负，所以13m =．所以*式化为()[(2)3]0x q p q x pq --++≥恒成立，所以320,2pq p q q p q+<=+．①若0q =，则0p <；②若0q ≠，则312p p q =+，即p q =，与p q <矛盾，舍去．综上，1,0,03m p q =<=，所以2()(1)g x x x =+为满足条件的()g x 的一个解析式．（答案不唯一）20.已知函数()2ln ,f x ax x x a =+∈R ．（1）若曲线()y f x =在1x =处的切线斜率为1，求a 的值；（2）讨论()f x 的零点个数；（3）若()1,x ∈+∞时，不等式()1ea x x f x x ++>恒成立，求a 的最小值．【答案】（1）1a =-（2）答案见解析（3）e -．【解析】【分析】（1）根据切线的斜率和导函数的关系直接代入求解即可；（2）求导后需要对参数进行分类讨论，要根据函数的单调性和最值求不同情况下的零点个数；（3）先要通过变形把不等式左右两边同构，然后研究新函数的单调性，再根据a 最小时为负确定单调性区间，最后求出a 的最小值.【小问1详解】()()ln 12f x a x x '=++，依题意，()121f a '=+=，解得1a =-．【小问2详解】()2ln f x ax x x =+的零点ln 0a x x ⇔+=的根．设()()()ln ,0,,1a g x a x x x g x x'=+∈+∞=+，①当0a =时，()()(),0,,g x x x g x =∈+∞没有零点；②当0a >时，()0g x '>，所以()g x 在()0,∞+内是增函数．取111e ,e 1e 0aa a x g ---⎛⎫==-+< ⎪⎝⎭，取()1,110x g ==>，所以()g x 在()0,∞+上有且仅有一个零点；③当a<0时，当0x a <<-时，()0g x '<，当x a >-时，()0g x '>，所以()g x 在()0,a -上单调递减，在(),a -+∞上单调递增，从而()()()min ln g x g a a a a =-=--．当e 0a -<<时，()()()min ln 0,g x a a a g x =-->没有零点；当a e =-时，()()()min ln 0,g x a a a g x =--=在()0,∞+上有且仅有一个零点；当e a <-时，()()min ln 0g x a a a =--<，取111e ,e 1e 0aa a x g ---⎛⎫==-+> ⎪⎝⎭，取()1,110x g ==>，所以()g x 在(0,)+∞上有两个零点．综上，当e 0a -<≤时，()f x 没有零点；当a e =-或0a >时，()f x 有且仅有一个零点；当e a <-时，()f x 有两个零点．【小问3详解】()121ln e e a a x x x x f x x ax x x x +++>⇔++>111ln ln ln ln e e e a a a a a x x xx x a x x x x x ⇔+>-=-⇔->-，构造函数()ln ,0h x x x x =->，则()1e a x h h x ⎛⎫>⎪⎝⎭．而()11h x x'=-，令()0h x '>，解得()1,x ∈+∞，此时()h x 单调递增，令()0h x '<，解得()0h x '<，此时()h x 单调递减，而当1x >时，101ex <<，a x 与1的大小不定，但当实数a 最小时，只需考虑其为负数的情况，此时01a x <<．因为当01x <<时，()h x 单调递减，故1e a x x <，两边取对数得，ln (1)x a x x -<>，所以ln x a x >-，令()ln x x xϕ=-，则21ln ()(ln )x x x ϕ-'=，令()0x ϕ'>得，1e x <<，令()0x ϕ'<得，>x e ，所以()ϕx 在(1,e)单调递增，在(e,)+∞单调递减，所以()(e)e x ϕϕ≤=-，故a 的最小值是e -．【点睛】关键点睛：本题难度大，需要不断的化简最后同构得到相关函数，再通过相关函数的单调性求解参数，要求较高.。

广东省惠州市博罗县2024-2025学年高二上学期阶段性教学质量检测数学试题(含解析)

博罗县2024-2025学年度第一学期高二阶段性教学质量检测数学试题本试卷共4页，共19小题，总分150分，检测用时：120分钟第I 卷（选择题，共58分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．直线的倾斜角为（）A ．B ．C ．D ．2．已知，，且，则实数的值为（）A ．B ．3C ．4D ．63．已知直线经过点，且与直线垂直，则直线的方程是（）A ． B ． C ．D ． 4．在三棱锥中，为的中点，设，则（）A ．B．C ．．5．已知圆经过点，则圆在点处的切线方程为（）A ．B．C．D ．6．已知在圆外，则直线与圆的位置关系是（）A ．相切B ．相交C ．相离D ．以上皆有可能7．已知点，过点的直线与线段（含端点）有公共点，则直线的斜率的取值范围为（）020233=++y x 6π-3π-32π65π)3,1,2(-=a ),1,4(t b -=b a ⊥3-)1,2(-P 0132=++y x 0732=-+y x 0823=-+y x 0132=--y x 0823=--y x BCD A -O CD c BD b BC a BA ===，,=AO a +-b a +-b -c -2)1()1(:22=-+-y x C )2,2(P P 04=-+y x 0=+y x 0=-y x 04=--y x ),(b a P 422=+y x 04=-+by ax )2,5(),3,2(---B A )1,1(-P AB kA ．B ．C ．D ．8．阅读下面材料：在数轴上，方程Ax +B =0(A ≠0)可以表示数轴上的点，在平面直角坐标系xO y 中，方程A x +By +C =0（A 、B 不同时为0）可以表示坐标平面内的直线，在空间直角坐标系O ―xyz 中，方程Ax +By +Cz +D =0（A 、B 、C 不同时为0）可以表示坐标空间内的平面。

阶段性质量检测总结范文

阶段性质量检测总结阶段性质量检测总结范文阶段性质量检测总结范文本学期一个多月的时间已经过去了。

结合本次质量检测，为了下面更好的工作，我将进行如下总结、反思，争取在余下的时间内能取得令人满意的成绩。

一、试题分析本次考试试题难度始终，题目考察基础也考察学生运用知识的灵活性。

题目类型齐全，选择、填空、作图、实验、计算。

二、考试情况分析这次考试差距比较大，就自己的三个班也不平衡。

主要的是对学生的把握程度不够，了解程度不够，很多有潜力的学生没有挖掘出他们的水平。

学生出现的问题主要有气体用去一部分后质量、体积、密度的变化；根据图像判断物体的速度，特别是路程——时间图像；平衡力的判断；惯性问题；参照物的选择；牛顿第一定律实验需要注意的问题。

三、教学存在的问题对学生的基础知识抓的不牢固，没有抓严、抓实。

比如说本次考试当中的选择题，学生出现了很多的问题但却不自知，也就是说我在平时教学过程中对概念的重视程度不够，学生对概念的理解也就不到位。

重视学生题组的训练，自己对九年级的课程不熟练，知识不系统。

特别是上课过程中应该拓展的知识有时拓展的就不到位。

在教学过程中有时候求巧而忽视基础，平时“盲目乱练”，缺乏对知识本质的理解和内在联系的揭示，缺少对问题模式的识别及不同问题的解答中体现的共同思想方法的归纳概括与提炼，光做不反思，使学生成为掉进了“题海”的“傻练”。

真正考出好成绩的同学，诀窍不在于“题海战术”，而在于有选择、有针对性地做题，善于梳理思路，通过同类的题提炼规律性的解法。

对学生学习习惯的培养抓的力度不够。

像前面提到的反思习惯，认真检查、认真总结的习惯，认真审题的习惯等。

四、努力的方向1、继续培养学生的习惯养成问题。

要经常性的.抓学生的习惯问题：抓学生上课时的听课表现，课堂是学生学好的最关键的阵地，抓住课堂是关键，我想以后的工作中更要注重这方面的每一个细节，使学生能明确自己的任务和工作；作业是反映学生学习情况的一个窗口，必须要求学生养成独立完成作业的好习惯，而且要狠抓作业的质量。

质量检测的流程与步骤

质量检测的流程与步骤在产品制造过程中，质量检测是一个至关重要的环节。

通过对产品的质量进行检测，可以确保产品符合规定的标准和要求，提高产品的可靠性和可持续性。

本文将介绍质量检测的流程与步骤。

一、质量检测准备阶段质量检测的准备阶段是整个检测过程的前期工作，包括确定检测内容、选择检测方法和设备、制定检测标准、组织检测人员等。

1. 确定检测内容在进行质量检测之前，首先需要明确检测的内容，即要检测的产品或产品的某个方面。

例如，在电子产品的质量检测中，可能需要检测产品的外观、性能、使用寿命等方面。

2. 选择检测方法和设备根据检测内容的不同，选择适合的检测方法和设备。

常见的质量检测方法包括物理检测、化学检测、非破坏性检测等。

检测设备可以是实验室设备、测试仪器等。

3. 制定检测标准制定检测标准是确保质量检测的准确性和一致性的重要环节。

检测标准应该明确规定产品质量的评判标准和要求，包括各项指标、限值等。

4. 组织检测人员确定参与质量检测的人员，包括检测员、观察员等。

他们应该具备相关的专业知识和技能，能够熟练操作检测设备，准确进行质量检测。

二、质量检测操作阶段质量检测的操作阶段是指根据准备阶段的工作，进行质量检测的实际操作过程。

1. 样品收集与准备根据检测内容确定样品的采集方式和数量，确保样品的代表性。

对样品进行必要的准备工作，如清洁、标记等。

2. 检测操作按照事先确定的检测方法和标准，对样品进行检测。

包括使用相应的设备、仪器进行测量、测试，记录数据等。

3. 结果分析与判断根据检测结果进行数据分析，与预设的标准进行对比。

判断样品的质量是否符合要求，做出相应的结论。

4. 报告编制与提交将检测结果编制成检测报告，详细记录检测过程、结果和结论。

将报告提交给相关部门或客户，为后续的决策和处理提供依据。

三、质量检测结果处理阶段质量检测的结果处理阶段是对检测结果进行进一步的分析、评估和处理，以实现质量的持续改进。

1. 结果分析与评估根据检测报告的结论，进行结果的分析和评估。

产品质量检测的不同阶段及要点

产品质量检测的不同阶段及要点产品质量是企业的生命线，而产品质量检测是确保产品符合质量标准的重要环节。

在产品制造的过程中，质量检测应贯穿始终，涵盖了不同的阶段和要点。

首先，产品质量检测的第一阶段是原材料检测。

原材料是产品的基础，因此对原材料的质量进行检测至关重要。

在原材料到货时，应仔细检查其外观、尺寸、包装和标签等相关信息，同时还需要进行化学成分、物理性能和安全性等多个方面的检测。

通过对原材料的有效检测，可以确保产品制造的基础质量。

第二阶段是生产过程中的质量控制。

在产品制造的过程中，质量控制应始终贯穿其中，以确保每一个环节都符合质量标准。

这包括工艺控制、设备运行状态监测、操作人员的技术能力等。

通过建立科学的质量控制制度和采用先进的自动化生产设备，可以降低生产过程中的人为因素对产品质量的影响，提高产品的一致性和稳定性。

第三阶段是成品检测。

成品检测是对最终产品的全面检查，以确保产品的功能、性能以及外观等都符合质量标准和客户要求。

成品检测通常包括外观检测、功能性能测试、包装完整性检测等多个方面。

通过成品检测，可以排除可能存在的缺陷和问题，保证产品的可靠性和稳定性。

在进行产品质量检测时，还需要注意一些要点。

首先是检测方法的合理选择。

不同的产品需要采用不同的检测方法，根据产品特点和需要选择合适的检测手段。

其次是检测标准的准确制定。

制定科学合理的检测标准，可以以客观的依据衡量产品的质量。

第三是对于异常数据的处理。

在检测过程中，可能会出现异常数据，需要及时发现并进行分析处理，以确保评估结果的可靠性。

最后是完善的记录和追溯体系。

建立完善的检测记录，可以对产品质量进行追溯，并帮助企业了解问题根源，做到问题防患于未然。

综上所述，产品质量检测涵盖了原材料检测、生产过程中的质量控制和成品检测等多个阶段。

各个阶段都有其重要性和特点。

在产品质量检测中，要注意检测方法的选择、标准的制定、异常数据的处理以及完善的记录和追溯体系。

天津市南开区2023-2024学年高三上学期阶段性质量检测(一)化学试题(含解析)

2023~2024学年度第一学期阶段性质量监测(一)高三年级化学学科本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分，考试用时60分钟。

第Ⅰ卷注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2.本卷共18题，每题3分，共54分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

答题时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上无效。

可能用到的相对原子质量：H-1C-12N-14O-16S-321.1661年，英国化学家和物理学家波义耳出版了向传统化学观念挑战的名著《怀疑的化学家》，书中指出“元素是具有确定的、实在的、可觉察到的实物，它们应该是用一般化学方法不能再分解为更简单的某些实物”。

从现代化学观点看，该书中“元素”实际上是A.单质B.化合物C.纯净物D.混合物【答案】A【解析】【详解】书中指的元素应当是某些不由任何其他物质所构成的原始和简单的物质或完全纯净的物质，说明必须是纯净物；是具有一定确定的、实在的、觉察到的实物，说明是宏观物质；应该是用一般化学方法不能再分解为更简单的某些实物，结合物质的性质特征，从现代化学的观点看，波义耳定义的元素实际为单质。

故选：A 。

2.下列物质的水溶液能导电，且属于非电解质的是A.CH 4B.Cl 2C.HClD.NH 3【答案】D【解析】【详解】A ．CH 4的水溶液和液态时均不导电，属于非电解质，A 不合题意；B ．Cl 2是单质既不是电解质也不是非电解质，B 不合题意；C．HCl的水溶液能够导电，且是其本身电离出自由移动的离子，故属于电解质，C不合题意；D．NH3的水溶液能够导电，但由于不是NH3本身电离出自由移动的离子，故其属于非电解质，D符合题意；故答案为：D。

3.同温同压下，体积相同的16O2与18O2。

江西省南昌一中教育集团2023-2024学年第一学期期中阶段性学习质量检测九年级数学试卷(含答案)

2023-2024学年第一学期期中阶段性学习质量检测初三数学试卷说明:1.本卷共有六个大题，23 个小题，全卷满分 120 分，考试时间 120分钟。

2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，写在试卷上的答案无效。

一、选择题（6小题，每小题3分，共18分）．．．．．下列方程中，是一元二次方程的是．21x x =+21y x +=210x +=11x x+=二、填空题（6小题，每小题3分，共18分）．如图，该图形绕其中心旋转能与其自身完全重合，则其旋转角最小为先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的表达绕点逆时针旋转的图象与一次函数的取值范围是．ABCD 2y12．在平面直角坐标系中，坐标原点为O ，△AOB 的顶点A ，B 的坐标分别为(－3，0)，(－3，1)将△AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一定角度，使旋转后的△A′OB′(不与△AOB 重合)的边OA′与△AOB 的边OB 所在直线的夹角(锐角)为30°，连接AA′，则此时AA′的长度是__________．三、解答题（共5题，每题6分，共30分）13．解方程：；14．已知二次函数．（1）将二次函数的解析式化为的形式．（2）二次函数图像的对称轴是直线______、顶点坐标是______．15．如图，二次函数的图象的对称轴为直线l ，且与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图．（保留作图痕迹）（1）作出点C 关于对称轴l 的对称点D ．（2）在抛物线对称轴l 上作点P ，使的值最大．16．如图，，交于点，，是半径，且于点．（1）求证：．（2）若，，求的半径．2630x x --=2246y x x =+-()2y a x h k =-+2246y x x =+-2(1)4y x =--+AP CP -OA OB =AB O C D OE OE AB ⊥F AC BD =8CD =2EF =O17．如图，在中，点E 在边上，，将线段绕A 点旋转到的位置，使得，连接，与交于点G ．（1）求证：；（2）若，，求的度数．四、解答题（共3题，每题8分，共24分）ABC BC AE AB =AC AF CAF BAE ∠=∠EF EF AC BC EF =64ABC ∠=︒25ACB ∠=︒AGE ∠20．某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是3元；信息2：甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元；信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元．请根据以上信息，解答下列问题：（1）求甲、乙两种商品的零售单价：（2）该商店平均每天卖出甲乙两种商品各件，经调查发现，甲种商品零售单价每降元，甲种商品每天可多销售件，商店决定把甲种商品的零售单价下降m （）元．在不考虑其他因素的条件下，当m 为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为元？五、解答题（共2题，每题9分，共18分）21．如图，在中，，点P 为内一点，连接，将线段绕点C 顺时针旋转得到线段，连接（1）用等式表示与的数量关系，并证明；（2）当时，①直接写出的度数为_______；②若M 为的中点，连接，依题意补全图形，用等式表示与的数量关系，并证明．5000.11000m >1000ABC 90,ACB CA CB ∠=︒=ABC AP BP CP ，，CP 90︒CP ',PP AP ''AP 'BP 135APB ∠=︒P AP ∠'AB PM PM PP '22.如图为2022年10月的日历表，在其中用一个方框圈出4个数（如图中虚框所示），设这4个数从小到大依次为a ，b ，c ，d ．（1）若用含有a 的式子分别表示出b ，c ，d ，其结果应为：______；________；________；（2）按这种方法所圈出的四个数中，的最大值为 _________；（3）嘉嘉说：“按这种方法可以圈出四个数，使得的值为135．”淇淇说：“按这种方法可以圈出四个数，使最小数a 与最大数d 的乘积为84．”请你运用一元二次方程的相关知识分别说明二人的说法是否正确．六、解答题（本大题共12分）23．如图，抛物线交轴于点、(点在点的左侧)，与轴交于点，点、的坐标分别为，，对称轴交轴于，点为抛物线顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）点是直线下方的抛物线上一点，且．求的坐标；（3）为抛物线对称轴上一点，是否存在以、、为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．b =c =d =ab bc ad 2y ax bx c =++x A B A B y C A C ()6,0-()0,62x =-x E D P AC ΔΔ2PAC DAC S S =P M B C M M2023-2024学年第一学期期中阶段性学习质量检测初三数学试卷答案一．选择题（6小题，每小题3分，共18分）A A C D C C二．填空题（6小题，每小题3分，共18分）三、解答题（共5题，每题6分，共30分）．16．（1）证明：，，，，，；.........................................3分（2）解：如图，连接，设的半径是r ，，，，的半径是5．.........................................6分17.（1）证明：∵，∴，∵将线段绕A 点旋转到的位置，OE AB ⊥ CF DF ∴=OA OB = AF BF ∴=AF CF BF DF ∴-=-AC BD ∴=OC O 222CO CF OF =+ ()22242r r ∴=+-5r ∴=O ∴ CAF BAE ∠=∠BAC EAF ∠=∠AC AF∵ 为的中点，∴，∴四边形为平行四边形，∴ 且，M AC BM AM =PBNA NA BP ∥NA BP =,,NA P A NAB PBA ∴='∠=∠45,PAB PBA ∠+∠=︒（3）点与点关于对称轴点，①如图，连接，以点时，为等腰三角形．由图知：点位于点上方时，②如图，以点为圆心，，为等腰三角形．A B ∴()2,0B ∴2262210BC =+=BC CM CB =BCM M C B BC BM BC =BCM③如图，作线段的垂直平分线，与求点，此时，连接，为线段，点为，，由中点坐标公式得点设，则BC M MB MC =QB PQ BC ∴QB QC =P BC ()2,0B ()0,6C ∴OQ x =QB QC ==综上所述：点Ｍ的坐标为．.........................................12∴(2,26)--。

2023-2024学年第一学期阶段性质量监测八年级语文试卷答案

2023—2024学年第一学期期中教学质量检测八年级语文试题答案及评分参考评分说明：1.简答题应抽取一定数量的样卷，根据评分参考得分确定答案的给分类型，意思答对的酌情给分。

2.写作题应抽取一定数量的样卷，确定类型卷及制定相应的评分细则，根据评分参考与评分细则评分。

一、积累与运用（25分）1．（10分）①清流见底②庭下如积水空明③江入大荒流④大漠孤烟直⑤长河落日圆⑥鸢飞戾天者⑦窥谷忘反⑧日暮乡关何处是⑨烟波江上使人愁⑩老骥伏枥（每处1分，错字、漏字、添字，该处不给分。

）2．（10分）（1）（2分）①.qiáo ②.聆（2）（2分）甲B 乙B【解析】突显：突出地显露。

彰显：鲜明地显示。

“国潮”能鲜明地显示出中国文化底蕴，因此甲处用“彰显”恰当。

故选B。

喜不自禁：形容高兴得不得了，抑制不住内心的喜悦。

引以为豪：以此感到自豪。

根据“国潮”走向世界的语境，应用“引以为豪”。

故选B。

（3）（3分）一个普通国民具有了这种文化自觉、文化自信，就会提高其对历史文化的认识（或者“觉悟”），（能补出宾语得1分，补出的宾语恰当得3分）（4）（3分）D【解析】本题考查句子排序。

四个句子都有关联词，因此要根据句子间的逻辑关系进行排序。

根据“一个民族有了这种文化自觉、文化自信”的条件提示，下一句用带关联词“就不会”的①句“就不会失去自己的精神家园和文化的根”，衔接紧密；然后是表示另一结果的④句“就会更加坚定自己的文化价值”；②“而这一切决定了这个民族拥有深厚的思想、自我超越的精神”表示转折意，是对上几句的总结；③“更决定了这个国家的国力和它的未来”语意上递进，总结全段。

因此排序为：①④②③。

故选D。

3．（5分）示例1：我会想到"信仰"。

因为反围剿的失败，红军开始了艰苦卓绝的二万五千里长征，战士们爬雪山，过草地，在人类生命禁区创造了一个个军事奇迹，取得这样的奇迹，毛泽东认为是源于对信仰的坚持，让我感受到信仰的力量（2分）。

江西省南昌一中教育集团2023-2024学年第一学期期中阶段性学习质量检测七年级生物试卷(含答案)

2023-2024学年第一学期期中阶段性学习质量检测初一生物试卷说明：1.本卷为闭卷考试试卷,共二大题,25小题，全卷满分50分，考试时间50分钟。

2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分。

一、单项选择题（20 小题，每题 1 分，共20 分）1.自然界中的生物，在适应环境的同时，也影响和改变着环境，下列哪一项属于生物影响环境（）A.荒漠中的骆驼刺根系非常发达B.北极圈里的海豹皮下脂肪厚实C.冬季来临青蛙转入冬眠D.蚯蚓的活动使土壤疏松肥沃2.日本政府将福岛第一核电站核污水排入大海。

“浮游植物→浮游动物→小鱼→大鱼”是日本附近海域中的一条食物链，若将核污水排入海中则这条食物链中有害物质积累最多的生物是（）A.浮游植物B.浮游动物C.人D.大鱼3.按照生物生活环境来分，可以将生物分为（）A.宠物、作物、家禽和家畜B.水生生物和陆生生物C.植物、动物和其他生物D.爬行动物和哺乳动物4.俗话说“大树底下好乘凉”。

这说明（）A.环境影响生物B.生物影响环境C.生物适应环境D.生物相互影响5.因为有多姿多彩的生命，地球才充满勃勃生机。

请你判断下列各项不属于生物的是（）A.南极帝企鹅B.新冠病毒C.金黄色葡萄球菌D.太平洋水域的珊瑚6.用橡皮泥模拟受精卵的发育过程，将橡皮泥一分为二后，需在两个半球中适当增加橡皮泥后粘在一起。

“适当增加橡皮泥”是模拟（）A.细胞的生长B.细胞的分化C.细胞的分裂D.细胞的分裂和分化7.惊蛰，古称“启蛰”。

《月令七十二候集解》：“二月节……万物出乎震，震为雷，故曰惊挚，是蛰虫惊而出走矣。

”这时天气转暖，渐有春雷，动物入冬藏伏土中，不饮不食，称为“蛰”，而“惊蛰”即上天以打雷惊醒蛰居动物的日子。

可见这一节气前后对生物影响最大的环境因素是（）A.阳光B.水分C.温度D.土壤8.科学家研究发现假丝酵母菌（AM）可以从小麦体内获取有机物，同时产生含磷、含氮的无机盐供小麦利用。

阶段质量检测(一)

[第一、二章生物科学和我们细胞的化学组成]时间60分钟，满分100分一、选择题(每小题2.5分,共50分)1．在日常生活中，能明显地降低癌症发病率的措施是()A．禁烟B．健康的生活方式C．多吃药D．A和B两项解析：预防癌症的措施主要是要远离致癌因子，选择健康的生活方式和保持乐观的生活态度等。

答案：D2．治疗苯丙酮尿症等人类遗传病的根本途径是() A．口服化学药物B．注射化学药物C．利用辐射或药物诱发致病基因D．采取基因治疗的方法替换致病基因解析：治疗遗传病的根本途径是通过基因治疗替换致病基因或使其不表达。

答案：D3．“天地合气万物有生”“腐草为萤”和“蝉固朽木所化也”等说法与下列哪位科学家所支持的生物学观点一致() A．雷迪B．尼达姆C．斯巴兰扎尼D．巴斯德解析：“天地合气万物有生”“腐草为萤”和“蝉固朽木所化也”等说法是我国古人通过观察得出了低等生物是由非生命物质自然产生的，这叫做自然发生说或自生说。

在给出的四位科学家中雷迪首先通过观察提出了质疑并进行了实验，斯巴兰扎尼通过实验否定“自然发生说”，而巴斯德最终通过实验得出结论，证明“自然发生说”是错误的，只有尼达姆是这一论点的支持者。

答案：B4．下列关于生物体内化合物的说法不．正确的是()A．脂肪是既能储能又具有保温作用的物质B．蛋白质是控制细胞生命活动的大分子C．无机盐离子可以维持内环境的渗透压D．核酸承担了遗传信息贮存和传递的任务解析：蛋白质是生命活动的体现者，核酸是控制细胞生命活动的大分子。

答案：B5．(2012·潍坊模拟)下列有关组成生物体细胞的化学元素的叙述中，错误的是() A．组成生物体的最基本元素是碳B．H1N1病毒和桃树共有的元素是C、H、O、N、P等C．占人体细胞干重百分比最多的元素是氧D．Cu、Mn、Mo、B都是组成生物体的微量元素解析：占人体干重百分比最多的元素是C而不是O。

答案：C6．下面表一显示几种不同生物体中水分的含量；表二显示人体中几种不同组织或器官中水分的含量。

广东省广州市黄埔区玉岩中学2024~2025学年高一上学期阶段性教学质量检测9月数学试题

广东省广州市黄埔区玉岩中学2024~2025学年高一上学期阶段性教学质量检测9月数学试题一、单选题1．已知集合{}1,1,2,3A =-，集合{}2|,B y y x x A ==∈，则集合B 的子集个数为（）A ．7B ．8C ．16D ．322．已知集合4{N |Z}4A x x =∈∈-，2{N |340}B x x x =∈--≤，则A B =I （） A ．[]1,2-B ．[]0,2C ．{}0,2,3D ．{}1,23．设集合{}21,Z |M x x n n ==+∈，{}31,Z |N x x n n ==+∈，{}61,Z |P x x n n ==+∈，则（） A ．M P ⊂B ．N P ⊂C ．P M N =⋂D ．M N ⋂=∅4．已知M ，N 均为R 的子集，且N M ⊆R ð，则M N ⋂R ð为（） A ．MB ．NC ．∅D ．R5．已知,,a b c ∈R ，使a b >成立的一个充分不必要条件是（） A ．a c b c +>+ B ．ac bc > C ．22a b >D ．22ac bc >6．某班有21名学生参加数学竞赛，17名学生参加物理竞赛，10名学生参加化学竞赛，他们之中既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人，既参加数学竞赛又参加化学竞赛的有6人，既参加物理竞赛又参加化学竞赛的有5人，三科都参加的有2人．现在参加竞赛的学生都要到外地学习参观，则需要预订多少张火车票（） A ．29B ．27C ．26D ．287．已知命题2:,230p x ax x ∀∈++>R 为真命题，则实数a 的取值范围是（） A ．1|02a a ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭ B ．1|03a a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭ C ．1|3a a ⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭ D ．1|3a a ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭8．设102m <<，若1212k m m +≥-恒成立，则k 的最大值为（） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8二、多选题9．命题“{}2|13,0x x x x a ∃∈≤≤-≤”是真命题的一个充分不必要条件是（）A ．1a ≥B ．0a ≥C ．2a ≥D ．3a ≥10．设Q 是有理数集，集合{},,0X xx a a b x ==+∈≠Q ∣，在下列集合中，与X 相同的集合有（）A ．{}2,yy x x X =∈∣ B ．y y x X ⎧⎫=∈⎨⎬⎩⎭C ．1,y y x X x ⎧⎫=∈⎨⎬⎩⎭D ．{}2,yy x x X =∈∣ 11．已知0,0x y >>，且4x y xy +=，则（）A ．xy 的最小值是16B ．2216x y +的最小值为128C ．4x y +的最小值为18D ．114x y x y ⎛⎫+++ ⎪⎝⎭的最小值为26三、填空题 12．若{}21,,0,,b a a a b a ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭，则a b +=.13．设集合{}|0A x x m =+≥，{}1|5B x x =-<<，全集R U =，且()U A B ≠∅I ð，则实数m 的取值范围为；14．对于两个正实数,a b ，式子2a ba b a b+++的最小值为．四、解答题15．设集合{}|12A x x =-≤≤，{}|23B x m x =<<， (1)若1m =，求A B U ，()A B ⋂R ð；(2)若()B A ⋂R ð中只有一个整数，求实数m 的取值范围． 16．已知集合{}{}34,211A x x B x m x m =-≤<=-≤≤+(1)若A B A ≠U ，求实数m 的取值范围.(2)命题q ：“x A ∃∈，使得x B ∈”是真命题，求实数m 的取值范围. 17．已知0,0,1a b a b >>+=，求证： (1)145aa b+≥；(2)12118a b ⎛⎫⎛⎫++≥+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭18．某食品企业为了提高其生产的一款食品的收益，拟在下一年度开展促销活动，已知该款食品年销量x 吨与年促销费用t 万元之间满足函数关系式22kx t =-+（k 为常数），如果不开展促销活动，年销量是1吨.已知每一年生产设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1吨食品需再投入32万元的生产费用，通过市场分析，若将每吨食品售价定为：“每吨食品平均生产成本的1.5倍”与“每吨食品平均促销费的一半”之和，则当年生产的该款食品正好能销售完. (1)求k 值；(2)将下一年的利润y （万元）表示为促销费t （万元）的函数； (3)该食品企业下一年的促销费投入多少万元时，该款食品的利润最大？（注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用） 19．（1）已知1,x >-求函数()()231x x y x ++=+最小值，并求出最小值时x 的值；（2）问题：正数,a b 满足1a b +=，求12a b+的最小值.其中一种解法是：12122()()123b aa b a b a b a b +=++=+++≥+当且仅当2b a a b=且1a b +=时，即1a 且2b =.学习上述解法并解决下列问题：若实数,,,a b x y 满足22221x y a b-=，试比较22a b -和2()x y -的大小，并指明等号成立的条件；（3）利用（2）的结论，求M M 最小的m 的值.。

黑龙江省大庆实验中学实验一部2023-2024学年高一下学期6月阶段性质量检测试题英语

大庆实验中学实验一部2023级高一下学期6月份阶段性质量检测英语学科试题说明：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，请将答案填涂在答题卡的指定区域内。

2.满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷第一部分：听力(共两节20小题，每小题1分，满分20分)第一节(共5小题，每小题1分，满分5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. How much does the man need to pay again for the blue sweater?A. 7.20 dollars.B. 16.8 dollars.C. 27.20 dollars.2. If the man takes the medicine at 3 pm, when should he take it next time?A. At 4 pm.B. At 4:30 pm.C. At 5 pm.3. What can we know from the conversation?A. The woman will accept the man’s offer.B. The woman will attend the birthday party.C. The woman will go to the concert.4. What’s the relationship between the two speakers?A. Mother and son.B. Teacher and student.C. Shop assistant and customer.5. What are the two speakers talking about?A. Summer holidays.B. Their hometown.C. Their friends.第二节(共15小题，每小题1分，满分15分)听下面5段对话或独白。

福建省泉州市南安市实验中学2024--2025学年上学期七年级数学第一次阶段质量监测

福建省泉州市南安市实验中学2024--2025学年上学期七年级第一次阶段质量监测一、单选题1．在下列选项中，具有相反意义的量是（） A ．上升了6米和后退了7米 B ．卖出10斤米和盈利10元 C ．收入20元与支出30元D ．向东行30米和向北行30米2．有一种零件的尺寸标准是2005±（单位：mm ），则下列零件尺寸不合格的是（） A ．196mmB ．198mmC ．204mmD ．210mm3．把()()637-+--统一成加法，下列变形正确的是（） A ．637++ B ．()()637+-++ C ．()()637+-+-D ．()()637+++-4．下列各数中，最小的数是（） A ．0B ．|4|-C ．()3--D ．2-5．下列各组数中互为相反数的是（） A ．12-与2-B ．1-与()1-+C ．()3--与3-D ．2与2-6．在“□”里填上一个数，使式子“67138-+W ”能用运算律进行简便计算，则这个数可能是（） A ．713 B ．37C ．54D ．737．下列计算结果最大的是（） A ．(1)34(2)-⨯⨯⨯- B ．(5)(3)4(2)-⨯-⨯⨯- C ．2(6)(8)(4)⨯-⨯-⨯-D ．2024(13)(14)0⨯-⨯-⨯8．有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤a -一定是负数，其中错误的个数是（） A ．4B ．3C ．2D ．19．已知a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．0a b +＜B ．a c ＞C ．0a c -＞D ．0b c -＜10．对于点M ，N ，给出如下定义：在直线MN 上，若存在点P ，使得(0)MP kNP k =>，则称点P 是“点M 到点N 的k 倍分点”．例如：如图，点1Q ，2Q ，3Q 在同一条直线上，123Q Q =，236Q Q =，则点2Q 是点1Q 到点3Q 的13倍分点，点1Q 是点3Q 到点2Q 的3倍分点．已知：在数轴上，点A ，B ，C 分别表示4-，2-，2．下列说法正确的有（）①点B 是点A 到点C 的12倍分点；②点C 是点B 到点A 的13倍分点；③点B 到点C 的3倍分点表示的数是1；④点D 表示的数是x ，线段BC 上存在点A 到点D的4倍分点，则x 的取值范围为5722x -≤≤A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．飞机上升2000米记作+2000米，那么下降120米记作米． 12．比较大小：2-3-（填“>”或“<”或“=”）． 13．a 的相反数仍是a ，则a =． 14．式子201517-+-用和式的读法为．15．数轴上大于 2.6-且小于3.4之间的所有整数之积是．16．长方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点,B C 对应的数分别为2-和1-，2CD =．若长方形ABCD 绕着点C 顺时针方向在数轴上翻转，翻转第1次后，点D 所对应的数为1；绕点D 翻转第2次后点A 对应的数为2；以此类推继续翻转，则翻转2024次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是．三、解答题17．把下面各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：18-，3.14，0，35-，80%，2π，5--，()2024--．负整数集合{_______⋯} 正数集合{_______⋯} 正分数集合{_______⋯} 非负整数集合{_______⋯} 18．计算：(1)()()()4326----++-； (2)24 3.216 3.50.3-+--+； (3)()()()30.5184-⨯-⨯-⨯-； (4)()()11512423236⎛⎫--⨯--⨯- ⎪⎝⎭． 19．在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们从小到大的顺序排列起来． 13,(1),0,|4|,2.52--+-．20．倩倩最近检测了7次一分钟跳绳的个数，已知第1次的检测成绩为95个，之后把每次的个数都与前一次进行比较，超出的部分记为“+”，不足的部分记为“-”，下表记录了她第2次到第7次的检测结果．(1)若第5次的检测成绩为98个，求表中m 的值；(2)在（1）的条件下，求出这7次检测成绩超过95个的次数．21．天气渐渐热了，又到了饮料的销售旺季，济南 A 、B 、C 三个超市都进了一批相同的料，同一规格的饮料定价相同．大瓶 10元，小瓶 2.5元．为了抢占市场，分别推出不同的优惠措施：A 超市买大瓶送小瓶； B 超市一律打九折； C 超市购买满 30元就能全部打八折．下表是四位顾客的购买情况，请你帮助这些顾客计算去哪家超市购买花钱最少，并把结果填入下面的表格中．22．阅读下面材料：小明在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的k 个数：1x ，2x ，3x ，L ，k x ，称为数列k A ：1x ，2x ，3x ，k x ，其中k 为整数且3k ≥．定义()12231k k k V A x x x x x x -=-+-++-L ．例如，若数列5A ：1，2，3，4，5，则()5122334454V A =-+-+-+-=．根据以上材料，回答下列问题： (1)已知数列3A ：3，5，2-，求()3V A ；(2)已知数列4A ：1x ，2x ，3x ，4x ，其中1x ，2x ，3x ，4x ，为4个互不相等的整数，且13x =，47x =，()44V A =，直接写出满足条件的数列4A ；(3)已知数列5A ：1x ，2x ，3x ，4x ，5x 中5个数均为非负数，且1234525x x x x x ++++=，直接写出()5V A 的最大值和最小值，并说明理由．23．华罗庚先生说；“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”．【知识储备】点M 、N 在数轴上分别表示有理数m 、n ，则M 、N 两点之间的距离可表示为||m n -．【初步运用】（1）数轴上表示3与4-的两点之间的距离为______；（2）已知数轴上某个点表示的数为x ． ①若|1|2x -=，则x =______； ②若|3||5|x x +=-，则x =______；【深入探究】（3）如图，数轴上每相邻两点之间的距离为1个单位长度，点A 、B 、C 表示的数分别为a 、b 、c ．①||||a b b c -+-=______；②若|2|4b a -=，则点C 表示的数为______；③若该数轴上另有两个点P 、Q ，它们分别表示有理数p 、q ，其中点Q 在线段AC 上，当||||8p a p c -+-=且||||||q a q b q c -+-+-最小时，P 、Q 两点之间的距离为______．。