二次根式相关计算(技巧型)

第一讲 二次根式相关计算

一．二次根式的概念与性质

1.比较大小：-

22=，则()a b a b -+的值为 ．

3．方程0|84|=--+-m y x x ，当0>y 时，m 的取值范围是 ．

4．若化简1x -25x -，则x 的取值范围是 ．

二．二次根式的运算

1．=-，则（ ）

A.0x ≤

B.3x ≤-

C.3x ≥-

D.30x -≤≤

2．若0x y <<=（ ）

A.2x

B.2y

C.2x -

D.2y -

3．若01x <<=（ ） A.2x B.2

x - C.2x - D.2x

4．化简0)a a

<得（ ）

B. C.

5．当0,0a b <<时，a b -+可变形为（ ）

A.2

B.2-

C.2

D.2

6．若2015a a -=，则22015a -=_____________．

7．计算：

（1）201220130(2(22(-+-- （24

三．分母有理化

1.（10(2

+ （2

（3）计算

⋅⋅⋅+.

四．二次根式化简求值

1．化简（1

（2

（3

+⋅⋅⋅+.

2．已知521

+=a ，求代数式a a a a a a a -+-+-+-22212369的值．

3．已知1x == .

4．先化简，再求值，其中3x =，求

35(2)242x x x x -÷----的值.

5．已知22x y =+=-的值.

6.已知x y ==32432232x xy x y x y x y -++的值.

7.已知a 是4的小数部分，那么代数式22224()()442a a a a a a a a a

+-+⋅-+++的值为 .

8.若0,0a b >>=的值为 .

9.(1)已知实数,,a b c 满足211024

a b c c --+=，则()a b c += .

(2)已知1

52a b c +-=-，求a b c ++的值为 .

五．降次

1．设12a -=，则5432322a a a a a a a

+---+-的值为_________．

2．当x =时，代数式32003(420052001)x x --的值是（ ）

A.0

B.1-

C.1

D.20032-

六．复合二次根式

1．（1 （2

2．设,,a b c 为有理数，且等式a +=成立，则29991001a b c ++的值是（

） A.1999 B.2000 C.2001 D.不能确定

3.化简 ）

A.5-

B.1

C.5

D.1

4

5