山东省临沂临沭县联考2019-2020学年中考数学模拟试卷

山东省临沂临沭县联考2019-2020学年中考数学模拟试卷

一、选择题

1

( ) A

．

3

B

C

．﹣

3

D

2．如图，不等式组315

215x x --⎧⎨-<⎩

…的解集在数轴上表示为（ ）

A. B.

C.

D.

3．如图，点M 是正方形ABCD 边CD 上一点，连接MM ，作DE ⊥AM 于点E ，BF ⊥AM 于点F ，连接BE ，若AF ＝1，四边形ABED 的面积为6，则∠EBF 的余弦值是（ ）

A.

13

C.

23

4．2019年3月份，雷州市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是35，32，33，35，36，

33，35，则这组数据的众数是（ ） A ．36 B ．35

C ．33

D ．32

5．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ）

A ．12π

B ．24π

C ．36π

D ．48π

6．已知抛物线2

(0)y ax bx c a =++≠的对称轴为1x =-，与x 轴的一个交点在(3,0)-和(2,0)-之间，其部分图像如图所示，则下列结论：①点17(,)2y -

，23(,)2y -，35

(,)4

y 是该抛物线上的点，则123y y y <<；②320b c +<；③()t at b a b +≤-（t 为任意实数）.其中正确结论的个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

7．下列说法错误的是（）

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

8．若一次函数y＝（2m﹣3）x﹣1+m的图象不经过第三象限，则m的取值范图是（）

A．1＜m＜3

2

B．1≤m＜

3

2

C．1＜m≤

3

2

D．1≤m≤

3

2

9．如图是直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中∠α的度数为（）

A．30°B．45°C．60°D．90°

10．若常数k满足一元二次方程x2+kx+4＝0有实数根，则k的值不可以取( )

A．B．3.5 C．﹣4 D．﹣5

11．抛物线y＝（x+3）2﹣4的对称轴为（）

A．直线x＝3 B．直线x＝﹣3 C．直线x＝4 D．直线x＝﹣4

12．直线y＝﹣2x+5分别与x轴，y轴交于点C、D，与反比例函数y＝3

x

的图象交于点A、B．过点A作

AE⊥y轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，连结EF；下列结论：①AD＝BC；②EF∥AB；③四边形AEFC 是平行四边形；④S△EOF：S△DOC＝3：5．其中正确的个数是( )

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

13．如图，矩形ABCD的边长AD＝6，AB＝4，E为AB的中点，F在边BC上，且BF＝2FC，AF分别与DE、DB相交于点M、N，则MN的长为_____．

14．如图，已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长是( )

A ．5cm

B ．6cm

C ．

485

cm D ．

24

5

cm ； 15．如图的程序计算函数值，若输入x 的值为

3

2

，则输出的结果y 为________。

16在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ． 17．因式分解：2a 2﹣8= ．

18．关于x 的函数y ＝（k ﹣1）x 2﹣2x+1与x 轴有两个不同的交点，则实数k 的取值范围是_____． 三、解答题 19．化简：22

32122444x x x x x x x x x

+-+⎛⎫-÷

⎪--+-⎝⎭． 20．“腹有诗书气自华，阅读路伴我成长”，我区某校学生会以“每天阅读1小时”为问卷主题，对学生最喜爱的书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅末完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题： （1）把折线统计图（图1）补充完整；

（2）该校共有学生1200名，请估算最喜爱科普类书籍的学生人数．

21．校园安全受到全社会的广泛关注，某市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）在这次活动中抽查了多少名中学生？

（2）若该中学共有学生1600人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”程度的人数．

（3）若从对校园安全知识达到“了解程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

22．我市某中学为了解本校学生对“扫黑除恶专项斗争”的了解程度，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）在本次抽样调查中，共抽取了名学生．

（2）在扇形统计图中，“不了解”部分所对应的圆心角的度数为．

（3）补全条形统计图．

（4）若该校有2000名学生，根据调查结果，对“扫黑除恶专项斗争”“了解一点”的学生人数约为多少人？

23．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+2＝0．

（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；

（2）若方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22＝31+|x1x2|，求实数m的值．

24．如图1，在平面直角坐标系中，AB＝OB＝8，∠ABO＝90°，∠yOC＝45°，射线OC以每秒2个单位长度的速度向右平行移动，当射线OC经过点B时停止运动，设平行移动x秒后，射线OC扫过Rt△ABO 的面积为y．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当x＝3秒时，射线OC平行移动到O′C′，与OA相交于G，如图2，求经过G，O，B三点的抛物线的解析式；

（3）现有一动点P在（2）中的抛物线上，试问点P在运动过程中，是否存在△POB的面积S＝8的情况？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．