5.2.1平行线课件
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精品人教版七年级数学下册5.2.1平行线课件共30页PPT可编辑
课后习题
（5）过平面内的不在a，b上的一点画它们的平行线，只画出 一条，则__a_∥__b__.
9.如图5-2-9，根据要求填空． （1）过A作AE∥BC，交________于点E；（2）过B作BF∥AD， 交________于点F； （3）过C作CG∥AD，交________；（4）过D作DH∥BC，交BA 的________于点H．
若两条直线平行，则公共点的个数是____0_____．
课后习题
8.在同一平面内的两条直线ab，分别根据下列的条件，写出a， b的位置关系． （1）如果它们没有公共点，则__a_∥__b___． （2）如果它们都平行于第三条直线，则__a_∥__b___． （3）如果它们有且只有一个公共点，则__a_和__b_相__交__． （4）过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，则 _a_和__b_相___交__．
图5-2-6
课堂练习
6.如图5-2-7，在长方体中，与棱AB平行的棱有__3___条，它们分 别是__D_C__、__E_F_、__G_H___；与棱CG平行的棱有__3____条，它们分别是 _B_F_、__A_E_、__D__H；与棱AD平行的棱有__3__条,它们分别是_B_C_、__F__G_、__E_H 棱AB和棱CG既不__平___行__，也不___相__交_____.
知识梳理
【小练习】
1.下列说法中，正确的个数有（ B ）.
（1）在同一平面内不相交的两条线段必平行
（2）在同一平面内不相交的两条直线必平行
（3）在同一平面内不平行的两条线段必相交
（4）在同一平面内不平行的两条直线必相交
A．1个
B．2个 C．3个
D．4个
知识梳理
知识点2：平行公理及其推论 1.平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 2.平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条 直线也互相平行. 符号语言：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.（平行线的传递性） 【例】下列说法中，正确的是( ). ⑴过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；⑵平行于同一条 直线的两条直线互相平行；⑶一条直线的平行线有且只有一条；
5.2.1平行线 课件(共25张PPT) 2023—2024学年人教版七年级数学下册
对平行线的唯一性理解不透彻而致错
11.如图，平面内有A，B，C三点，且三点不在同一条直
线上，
过这三点画两条平行线，这样的平行线能
画几种？画图说明.
【解】能画三种，如图所示.
利用平行线的画法按要求作图
12.如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC.
(1)利用方格纸完成以下操作：①过点A作BC的平行线；②过点
A.平行
B.垂直
C.平行或垂直
D.无法确定
C )
3.如图，能相交的是 ②
，平行的是 ③
.(填序号)
知识点 2
平行线的画法
1. 过直线外一点画已知直线的平行线的步骤：
一落：把三角尺的一边落在已知直线上；
二靠：紧靠三角尺的另一边放一直尺；
三移：把三角尺沿着直尺移动使其经过已知点；
四画：沿三角尺之前落在已知直线上的一边画直线. 此
做平行线.
平行线
平行公理
定义
平行线
画法
推论
C )
A.1条
B.0条
C.1条或0条
D.无数条
6.在同一平面内，直线m，n相交于点O，且l∥n，则直线l和
m的关系是( B )
A.平行
B.相交
C.重合
D.以上都有可能
7.[济南外国语学校月考]如图，MC∥AB，NC∥AB，则
点M，C，N在同一条直线上.理由是
有一条直线与这条直线平行
.
(第7题)
• • • • • • •
直线上，则不可能有已知直线的平行线.
特别解读
“有且只有”强调这样的直线
的存在性和唯一性.
▲ ▲ ▲
▲ ▲ ▲
2. 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，
平行线优秀课件
A.（1）（2） C.（1）（3）
B.（2）（3） D.（2）（4）
2.若AB∥CD，AB∥EF，则___C_D_∥__E_F__. 如图所示， MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是
_经_过__直__线__外__一__点__，__有__且__只__有___一__条__直__线__与__这__条__直__线__平__行_.
（1）在同一平面内不相交的两条线段必平行 ×
（2）在同一平面内不相交的两条直线必平行 √
Hale Waihona Puke （3）在同一平面内不平行的两条线段必相交 ×
（4）在同一平面内不平行的两条直线必相交 √
A．1个
B．2个 C．3个
D．4个
知识点二 平行线的画法
如何画平行线呢？给一条直线 a ，你能画出直线 a 的平行线吗？
（1）放 （2）靠 （3）推 （4）画
（1）点 P 是直线 AB 外一点，直线 CD 经过点 P， 且与直线 AB 平行.
P C
D
A
B
（2）直线 AB 与 CD 相交，点 P 是直线 AB、CD 外一点，直 线 EF 经过点 P 且与直线 AB 平行，与直线 CD 相交于点E .
D EP
F
A
B
C
知识点三 平行公理及推论 通过观察和画图，可以发现一个基本事实（平行公理）：
当堂检测
1. 在同一平面内，两条相交直线不可能都与第三条直线 平行，这是因为__如__果_两__条__直__线__与__第__三__条__直__线__平__行__，__那__么__ _这_两__条__直__线__也__互__相__平__行____.
2.已知直线AB 和一点P ，过点P 画直线AB 的平行线，
人教版数学七年级下5.2.1《平行线》课件(共44张PPT)
那么这两条直线也互相平行
·· · A B C
A
B
C
D
D
E
E
F
图1
图2
练一练：
1、平面内三条直线的交点个数可能有（ D ）
A、1个或3个
B、2个或3个
C、 1个或2个或3个 D、0个或1个或2个或3个
练一练：
2、下列语句中，正确的个数是（ B
）
①不相交的两条直线是平行线
②同一平面内，两直线位置关系有两种，即相交或平行
平行线的画法
一放 二靠 三移 四画
b，你有办法了吗?
1. 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么两直线 平行。简单地说： 同位角相等，两直线平行。
如图： ∵ ∠1=∠2（已知）
c
1
a
2
b
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
知识应用
１．如图，∠1=∠2=55°， ∠3等于多少度？直线AB，CD 平行吗？说明你的理由．
如果两条直线都和第三条直线平 行，那么这两条直线也互相平行。
本节课你的收获是什么？ (1)什么是平行线； (2)平行线的表示方法; (3)平行线的画法; (4)平行线的两个公理。 （5）在同一平面内两条直线有几种位置关系？
5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判定
一、知识回顾
1、两条直线的位置关系有哪几种？ 2、怎样的两条直线平行？ 3、你知道平行线有哪些性质？
（3）平行线指的是“两条直线”而不是 两条射线或两条线段．
平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行。
A· B·
AB ∥ CD
C· D·
m∥n
读作:“AB 平行于 CD”
m
·· · A B C
A
B
C
D
D
E
E
F
图1
图2
练一练：
1、平面内三条直线的交点个数可能有（ D ）
A、1个或3个
B、2个或3个
C、 1个或2个或3个 D、0个或1个或2个或3个
练一练：
2、下列语句中，正确的个数是（ B
）
①不相交的两条直线是平行线
②同一平面内，两直线位置关系有两种，即相交或平行
平行线的画法
一放 二靠 三移 四画
b，你有办法了吗?
1. 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么两直线 平行。简单地说： 同位角相等，两直线平行。
如图： ∵ ∠1=∠2（已知）
c
1
a
2
b
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
知识应用
１．如图，∠1=∠2=55°， ∠3等于多少度？直线AB，CD 平行吗？说明你的理由．
如果两条直线都和第三条直线平 行，那么这两条直线也互相平行。
本节课你的收获是什么？ (1)什么是平行线； (2)平行线的表示方法; (3)平行线的画法; (4)平行线的两个公理。 （5）在同一平面内两条直线有几种位置关系？
5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判定
一、知识回顾
1、两条直线的位置关系有哪几种？ 2、怎样的两条直线平行？ 3、你知道平行线有哪些性质？
（3）平行线指的是“两条直线”而不是 两条射线或两条线段．
平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行。
A· B·
AB ∥ CD
C· D·
m∥n
读作:“AB 平行于 CD”
m
平行线ppt21 人教版
CD ∥_____, EF 3、若AB∥CD且AB∥EF，______ 理由是_______________________ ； 平行公理推论
3、下列说法中正确的是（ D ） A、在同一平面内，两条直线的位置 关系有相交、垂直、平行。 B、在同一平面内如果两条线段不相交， 那么这两条线段平行。 C、在同一平面内，不相交的两条射 线是平行线。 D、在同一平面内，不相交的两直线 是平行线。
√ ① 过两点有且只有一条直线.
• 课本13页 练习
问题探究
问题1：如下图，AD∥BC，在AB上取 一点M，过M画MN∥BC交CD于N， 并说明MN与AD的位置关系，为什么？
A M B C N D
问题探究
2、
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3、在平面上有三条直线a , b , c , 它们之间可能有哪几种位置关系？请画 图说明。（提示：从交点的个数考虑） 四条呢？
两条平行线吗？
过已知直线外一点画它的平行线.
一、帖(线） 二、靠(尺） 三、移(点) 四、画(线）
●
经过点P能画出一条直线与已知直线a平行
P
●
a
经过点P你还能画出一条直线与直线a平行吗?
平行公理：经过直线外一点，有且只有
一条直线与这条直线平行。
问题： 如图，若a//b，b//c，你能得到a//c吗？ 说明你的理由，从中你能得到什么？ a
四.本课小结：
1.平行线的概念。能用符号表示 平行线。 2.会用平移三角板或直尺过已知直 线外一点画这条直线的平行线。 3.平行线的两条性质。
作业
• 作业本（1） • B本
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
3、下列说法中正确的是（ D ） A、在同一平面内，两条直线的位置 关系有相交、垂直、平行。 B、在同一平面内如果两条线段不相交， 那么这两条线段平行。 C、在同一平面内，不相交的两条射 线是平行线。 D、在同一平面内，不相交的两直线 是平行线。
√ ① 过两点有且只有一条直线.
• 课本13页 练习
问题探究
问题1：如下图，AD∥BC，在AB上取 一点M，过M画MN∥BC交CD于N， 并说明MN与AD的位置关系，为什么？
A M B C N D
问题探究
2、
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3、在平面上有三条直线a , b , c , 它们之间可能有哪几种位置关系？请画 图说明。（提示：从交点的个数考虑） 四条呢？
两条平行线吗？
过已知直线外一点画它的平行线.
一、帖(线） 二、靠(尺） 三、移(点) 四、画(线）
●
经过点P能画出一条直线与已知直线a平行
P
●
a
经过点P你还能画出一条直线与直线a平行吗?
平行公理：经过直线外一点，有且只有
一条直线与这条直线平行。
问题： 如图，若a//b，b//c，你能得到a//c吗？ 说明你的理由，从中你能得到什么？ a
四.本课小结：
1.平行线的概念。能用符号表示 平行线。 2.会用平移三角板或直尺过已知直 线外一点画这条直线的平行线。 3.平行线的两条性质。
作业
• 作业本（1） • B本
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
5.2.1 平行线
当堂练习
1.下列说法正确的是（ C ） A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线； B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线； C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是
相交就是平行； D.不相交的两条直线是平行线
2.下列说法正确的是（ Ｄ ） Ａ、一条直线的平行线有且只有一条 Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行 Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
A··B C·
D
E
（2）如图，因为AB // CD，CD // EF（已知）， 所以__A_B_____ // ___E__F____. ( 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直
线也互相平行 )
A
B
C
D
E
F
能力拓展 如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a
a bcd
∥d吗？为什么？
解： 因为 a ∥b，b∥c，所以 a ∥c
生活中两条直线除了相交以外，还有什么情 形呢？下面我们一起来体会一下.
摩托车在平行高速路上奔驰
国旗知多少？
荷兰国旗
古巴国旗
俄罗斯国旗
瑞士国旗
阿根廷国旗
比利时国旗
生活中的平行线
讲授新课
一 平行线的定义及表示
思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把
它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直
线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.
想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相
交的位置呢？
c
a
c
c
a a
b
b
b
一、平行线的概念 在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的
平行线的判定课件PPT
在_同__一__平__面__内__，两条不相交的直线才能叫平行线。
3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有 ___2__种，即__相__交__和__平__行___。
例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一 放 二、贴 A
推平行线法
B
三、推
四、画
过点P能否再画一条直线与AB平行？
A C E
∵ AB//EF, CD//EF
B D F
(已知）
∴ AB//CD（如果两条直线都平行于 第三条直线,那么这两条直 线也互相平行）
探究（: 1）画一条直线 a，再画两条直线
b、C分别与直线a垂直。
（2）、观察直线 b、C是否平行？
b C
如果两条直线都垂直于 第三条直线,那么这两条 直线互相平行.
b
c
解：这两条直线平行。
a
1
2
∵ b⊥a c ⊥a
∴∠1=∠2 = 90 °
∴b ∥ c（同位角相等，两直线平行）
结论：垂直于同一条直线的两条直线互相（
）
平行
同位角相等, 两直线平行
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那 么这两条直线也互相平行
在同一平面内，垂直于同一条直线的 两条直线互相平行
两直线平行 位置关系
数量关系
体验成功——达标检测
E
必做题：
1、如果∠A +∠B =180°，那么根据同旁内
AE 角互补，两直线平行，可得_____∥_____；
如果 +∠B =180°，那么根据同旁内角 互补，∠两C直线平行，可得AB∥EC。
BC A
C B
16 a
3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有 ___2__种，即__相__交__和__平__行___。
例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一 放 二、贴 A
推平行线法
B
三、推
四、画
过点P能否再画一条直线与AB平行？
A C E
∵ AB//EF, CD//EF
B D F
(已知）
∴ AB//CD（如果两条直线都平行于 第三条直线,那么这两条直 线也互相平行）
探究（: 1）画一条直线 a，再画两条直线
b、C分别与直线a垂直。
（2）、观察直线 b、C是否平行？
b C
如果两条直线都垂直于 第三条直线,那么这两条 直线互相平行.
b
c
解：这两条直线平行。
a
1
2
∵ b⊥a c ⊥a
∴∠1=∠2 = 90 °
∴b ∥ c（同位角相等，两直线平行）
结论：垂直于同一条直线的两条直线互相（
）
平行
同位角相等, 两直线平行
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那 么这两条直线也互相平行
在同一平面内，垂直于同一条直线的 两条直线互相平行
两直线平行 位置关系
数量关系
体验成功——达标检测
E
必做题：
1、如果∠A +∠B =180°，那么根据同旁内
AE 角互补，两直线平行，可得_____∥_____；
如果 +∠B =180°，那么根据同旁内角 互补，∠两C直线平行，可得AB∥EC。
BC A
C B
16 a
5.2.1 平行线(教案 课件)
第五章 ·相交线与平行线
5.2.1平行线
你能找出各图中的平行线吗？
什么样的两条直线才是平行线？
定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行
与b平行 ,则记作：a // b 或者AB // CD C A
a
D
b
B
D
A
B D＇
C
C＇
B＇
A＇
注意：①在同一平面内 ②不相交 ③两条直线
图3
思考：图中AB//CC’吗？这说明了什么问题？
方格纸中怎样检验平行线？
A B C D , B C D E , F G H I
∥ ∥ ∥
平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也
几何语言表达：
a//c , c//b(已知）
那么这两条直线也互相平行）
a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，
巩固练习：1.下列推理正确的是（ C ） A、因为a // d,b // c，所以c // d； B、因为a // c,b // d，所以c // d； C、因为a // b,a // c，所以b // c；
D、因为a // b,c // d，所以a // c。
B ∥ C D。 2. 如下图，已知 A
（1）过点E作直线 E F ∥ A B。
（2）E 吗？请用几何语言叙述理由。 F ∥ C D A E C D B F
小结 本节课你的收获是什么？
(1)平行线的定义； (2)平行线的表示方法; (3)两条直线在同一平面内的位置关系； (4)平行线的画法； (5)平行线公理；
(6)平行线公理的推论
• • • • • • • • • • • • • • • • •就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。 ——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。 ——谢觉哉 4、教学必须从学习者已有的经验开始。——杜威 5、构成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。—— 贝尔纳 6、学习要注意到细处，不是粗枝大叶的，这样可以逐步学习摸索，找到客观规律。 ——徐特立 7、学习文学而懒于记诵是不成的，特别是诗。一个高中文科的学生，与其囫囵吞枣或走马观花地读十部诗集，不如仔仔细细地背诵三百首诗。——朱自清 8、一般青年的任务，尤其是共产主义青年团及其他一切组织的任务，可以用一句话来表示，就是要学习。—— 列宁 9、学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。—— 华罗庚 10、儿童的心灵是敏感的，它是为着接受一切好的东西而敞开的。如果教师诱导儿童学习好榜样，鼓励仿效一切好的行为，那末，儿童身上的所有缺点就会没有痛苦和创伤地不觉得难受地逐渐消失。 ——苏霍姆林斯基 11、学会学习的人，是非常幸福的人。 ——米南德 12、你们要学习思考，然后再来写作。 ——布瓦罗 13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。 ——华罗庚 14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。—— 莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。 ——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。 ——毛泽东 18、只要愿意学习，就一定能够学会。 ——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。—— 列夫· 托尔斯泰 20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。—— 赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。—— 约翰 · 贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。 ——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。 ——别林斯基
5.2.1平行线
你能找出各图中的平行线吗？
什么样的两条直线才是平行线？
定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行
与b平行 ,则记作：a // b 或者AB // CD C A
a
D
b
B
D
A
B D＇
C
C＇
B＇
A＇
注意：①在同一平面内 ②不相交 ③两条直线
图3
思考：图中AB//CC’吗？这说明了什么问题？
方格纸中怎样检验平行线？
A B C D , B C D E , F G H I
∥ ∥ ∥
平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也
几何语言表达：
a//c , c//b(已知）
那么这两条直线也互相平行）
a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，
巩固练习：1.下列推理正确的是（ C ） A、因为a // d,b // c，所以c // d； B、因为a // c,b // d，所以c // d； C、因为a // b,a // c，所以b // c；
D、因为a // b,c // d，所以a // c。
B ∥ C D。 2. 如下图，已知 A
（1）过点E作直线 E F ∥ A B。
（2）E 吗？请用几何语言叙述理由。 F ∥ C D A E C D B F
小结 本节课你的收获是什么？
(1)平行线的定义； (2)平行线的表示方法; (3)两条直线在同一平面内的位置关系； (4)平行线的画法； (5)平行线公理；
(6)平行线公理的推论
• • • • • • • • • • • • • • • • •就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。 ——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。 ——谢觉哉 4、教学必须从学习者已有的经验开始。——杜威 5、构成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。—— 贝尔纳 6、学习要注意到细处，不是粗枝大叶的，这样可以逐步学习摸索，找到客观规律。 ——徐特立 7、学习文学而懒于记诵是不成的，特别是诗。一个高中文科的学生，与其囫囵吞枣或走马观花地读十部诗集，不如仔仔细细地背诵三百首诗。——朱自清 8、一般青年的任务，尤其是共产主义青年团及其他一切组织的任务，可以用一句话来表示，就是要学习。—— 列宁 9、学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。—— 华罗庚 10、儿童的心灵是敏感的，它是为着接受一切好的东西而敞开的。如果教师诱导儿童学习好榜样，鼓励仿效一切好的行为，那末，儿童身上的所有缺点就会没有痛苦和创伤地不觉得难受地逐渐消失。 ——苏霍姆林斯基 11、学会学习的人，是非常幸福的人。 ——米南德 12、你们要学习思考，然后再来写作。 ——布瓦罗 13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。 ——华罗庚 14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。—— 莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。 ——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。 ——毛泽东 18、只要愿意学习，就一定能够学会。 ——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。—— 列夫· 托尔斯泰 20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。—— 赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。—— 约翰 · 贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。 ——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。 ——别林斯基
平行线的课件
在同一平面内，两条直线有 几种位置关系？动手画一画？
同一平面内两直线的位置关系： a 平行 a ∥ b b 垂直 a a⊥b b 相交 相交但不垂直 a
பைடு நூலகம்
b
结论：在同一平面内，两直线的位置 关系有平行与相交两种。
“推平行线法”： 活动二、平行线的画法：
已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行
A
B
若将此处的直角改为锐角将会怎样？
平行线的画法：
“推平行线法”：
一、放 二、靠 A 三、推 四、画
B
已知直线AB和直线外一点P，过点P画 一条直线和已知直线AB平行。
一放 二靠 三推
●
P
四画
A
B
怎样画平行线？动 这种方法你会 手画一画吧！ 了吗？
一、放 二、靠 P
●
三、推
四、画
A B
平行线的性质(平行公理)
如何用几何语言描述平行呢？
A
C
B
D
a
b
A C
B
D
平行用符号“ ”表示， 如：直线AB与直线CD平行， 记作：AB∥CD，读作“AB平行于CD”。
注意：平行线是相互的，使用平行符号 “∥”时，可写成AB∥CD，也可以写成： CD∥AB。
∥
a b
如果用a、b表示这两条直线，那么直 线a与直线b平行，记作：a∥b．也可 以写成： b ∥ a 。
AB∥ CD，AD∥ BC。
3、完成下列推理，并在括号内注明理由。 （1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以 在同一直线上 A,B,C三点___________ （经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 ）
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6、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以
A,B,C三点在__同__一_直__线__上__（ 经过直线外一点,有且只有一条直线 ）
与这条直线平行
（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以
___A_B____ // ____E_F____( 如果两条直线都和第三条直线平行)，
1、复习提问：两条直线相交有几个交点？相交 的两条直线有什么特殊的位置关系？
二、 得出定义，揭示内涵
1、平行线的定义
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
想一想
（１）如果没有“同一平面内”，不相交的两条直
线平行吗？
（２）定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗？
2、平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行。
经过直线外一点，有且只有一条直线与这 条直线平行．（平行公理）
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫 基本事实，也称为公理，它可以作为以后推 理的依据．
如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF， 那么直线AB与CD可能相交吗？
B
假设AB与CD相交， A
设AB与CD相交于P C
那么这两条直线也互相平行）
三、分层练习，形成能力
1、下列说法正确的个数是（ B ）
（1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一 个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行
A、0 B、1 C、2 D、4
A· B·
AB ∥ CD
ห้องสมุดไป่ตู้
C· D·
读作： “AB 平行于 CD”
m∥n
m
n
读作： “ m平行于n ”
在同一平面内，两条直线有几 种位置关系呢？
同一平面内的两条不重合 的直线的位置关系只有两种：
相交或平行
想一想：日常生活中有 哪些例子给你不相交的 形象？
很多国家的国旗上都有平行线
荷兰国旗
古巴国旗
2、下列推理正确的是（ C ）
A、因为a // d,b // c，所以c // d； B、因为a // c,b // d，所以c // d； C、因为a // b,a // c，所以b // c； D、因为a // b,c // d，所以a // c。
3、下列语句正确的是（ C ）
A、不相交的直线是平行线
P D
因为AB//EF，CD//EF
E
E
F
F
于是过点P就有两条直线AB
CD都与EF平行。
根据平行公理，这是不可能的
也就是说，AB与CD不能相交，
只能平行。
平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行
几何语言表达：
a//c , c//b(已知）
acb
a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，
俄罗斯国旗
阿根廷国旗
比利时国旗
你喜欢滑雪吗？早在5000年前，人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式。
滑雪运动最关键的是要保持 两只雪橇板的平行！
双杠 火车轨道
短池游泳
3、平行线的画法：
一放
二靠
·
三推
四画
动手实践
过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看 你能作出吗？能作出几条？
·P
A
B
由以上的实践你发现了什么？ 说说看
C B
B
P
C
a bcd 如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d吗？ 为什么？
解： 因为 a ∥b，b∥c，
所以 a ∥c （ ） 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
因为 c∥d，
所以 a ∥d
（ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 ）
四、回顾小结， 突出重点
那么这两条直线也互相平行
A··B ·C
A C
B D
D
E
E
F
图1
图2
7、如图，长方体的各棱中，与AＡ１平行的条数有几条？
请指出来
8、如图所示， （１）过ＢＣ上任意一点Ｐ画 ＡＢ的平行线交ＡＣ于Ｔ； （２）过Ｃ画ＭＮ//AB； （3）直线PT，MN是何种位 置关系？试说明理由。
D
1
A1
D A A
C1 B1
教学目标
1、使学生理解平行线的定义，掌握它的画法， 培养学生画图的基本技能．
2、使学生理解平行公理及其推论． 3、通过观察图形，培养学生发现问题的能力． 4、初步培养学生从反面思考问题的能力．
教学重点、难点
教学重点 平行线的定义、画法以及平行线的性质
教学难点 平行线的画法和性质的应用
一、温故知新、引入课题
B、在平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行
C、如果两条线段不相交，则这两条线段一定平行
D、如果a // b , b// c 则a不平行b
4、已知直线L1与L2都经过点P，并且L1//L3，L2//L3，那么L1与L2 必须重合，这是因为 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知
直线平行。
5、下列说法正确的是（ Ｄ ） Ａ、一条直线的平行线有且只有一条 Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行 Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
这节课，我的收获是---
本节课里我的收获是……
1、什么是平行线？ 2、平行线的表示方法 3、平行线的画法 4、平行线的公理及推论 5、在同一平面内两条直线的位置关系