平移与旋转导学案

15.1.1图形的平移

◆随堂检测

1、下列几种运动属于平移的是（）

（1）水平运输带上的砖的运动；（2）啤酒生产线上的啤酒通过压盖机前后的运动；（3）升降机上下做机械运动；（4）足球场上足球的运动

A．一种 B．两种 C．三种 D．四种

2、下列图形中，由原图平移得到的图形是（）

原图 A． B． C．D．

3、在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )

A． B． C ． D．

４、如图所示，△ABC平移后成为△EFB,下列说法正确的个数有：（）

①线段ＡＣ的对应线段是ＢＥ；②点Ｂ的对应点是点Ｃ；③点Ｂ的对应点是点Ｆ；④平移的距离是线段ＣＦ的长度。

Ａ１个Ｂ２个Ｃ３个Ｄ４个

5、卷帘门上有A、B两点，（B点在A点下方）当A点向上移1m,那么B点向移动了 m。

O平移到了点o ，你能作出平移后的圆吗？

O ∙ O '

◆ 典例分析

ABC ∆平移后得到△DEF ，如图所示，若∠A=80O ,∠E=60O ,你知道∠C 的度数吗？说明理由。

◆课下作业

●拓展提高

1、火车在笔直的铁路上开动，火车头以100千米/时的速度前进了半小时，则车尾走的路程是（ ）

A 、100千米

B 、50千米

C 、200千米

D 、无法计算

2、将线段AB 平移1cm,得到的线段是A /B /

,则A 到点A /

的距离是 。 3、如图所示，在等边三角形ABC 中，D 、E 、F 分别是边BC 、AC 、AB 的中点，图中有两个小等边三角形，其中△FBD 可以看成是由△AFE 平移而得到，则平移的方向是 ，平移的距离为 。

4、△DEF 是把△ABC 水平向左平移3.5cm 得到，你能作出△ABC 吗？

D

E F

5、如图所示，长方形ABCD ，对角线AC,BD 相交于O,DE ∥AC,CE ∥BD,那么△EDC 可以看作由 平移得到的，平移的距离是线段 的长度。

●体验中考

1、（2009年广东广州）将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）

2、（2009年青海）如图，请借助直尺按要求画图： （1）平移方格纸中左下角的图形，使点1P 平移到点2P 处． （2）将点1P 平移到点3P 处，并画出将原图放大为两倍的图形．

15.1.2平移的特征

◆随堂检测

1、在下面的六幅图案中，平移（1）可得到（2）、（3）、（4）、（5）、（6）中的哪个图案？

2、在下列说法中，①四边形在平移过程中，对应线段一定相等；②四边形在平移过程中，对应线段一定平行；③四边形在平移过程中，周长不变；④四边形在平移过程中，面积不变，、其中正确的是：（ ）

A 、①②③

B 、①②③④

C 、②③④

D 、①③④ 3、平移不改变图形的 和 ，只改变图形的

4、小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印 （填能或不能）通过平移与右手手印完全重合。

5、将线段AB 向右平移3cm 得到线段CD ，如果AB=5 cm ，则CD= cm.

6、将∠ABC 向上平移10cm 得到∠EFG ，如果∠ABC=52°，则∠EFG= °，BF= cm.

◆典例分析

如图，已知Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC 沿CB 方向平移到△A ’

B ’

C ’的位置。

（1）若平移距离为3，求△ABC 与△A ’B ’C ’的重叠部分的面积； （2）若平移距离为x （

），求△ABC 与△A ’B ’C ’的重叠部

分的面积y ，并写出y 与x 的关系式。

●拓展提高

1、下图中，ABC ∆平移到了'C 'B 'A ∆位置，下列结论不成立的是 ( )

A ．'C '

B B

C =

B ．'

C C ∠=∠

C ．'A A ∠=∠

D ．'C 'A AB =

2、如图，△ABC 沿着点A 到A 1的方向平移到△A 1B 1C 1的位置，如果AB=5cm,BC=4cm ,

∠A=60O

∠B=50O

,则∠C 1= ,B 1C 1= .

3

、 将面积为30cm 2

的等腰直角三角形ABC 向下平移20cm ，得到△MNP ，则△MNP 是 三角形，它的面积是 cm 2

.

4、如图，在长方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点 O ，画出AOB 平移后的三角形，其平移方向为射线AD 的方向，平移的距离为线段AD 的长．

5、如图，由三角形ABC 平移得到的三角形有几个？

6、△ABC 经过平移后得到△DEF,(1)指出平移的方向和距离； （2）写出图中相等的线段和平行的线段(包括虚线)； （3）写出图中相等的角。 ●体验中考

1、（2009年，广东）将线段AB 平移1cm ，得到线段/

/

/

,A A B A 到点则点 的距离是 2．(2009年福建宁德)在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )

A

B

A． B． C ． D．

15.2.1图形的旋转

◆随堂检测

1、如右图，甲图案可以看作是乙图案通过怎样变换而得到？（）

A．先按逆时针旋转90°再平移；

B．先按逆时针旋转90°再作轴对称图

C．先平移再作轴对称；

D．先平移再作逆时针旋转90°

2．将字母“T”按顺时针方向旋转90°后的图形是（

）

3、现象中属于旋转的有( )个

①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；

⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.

A.2

B.3

C.4

D.5

4、如图，线段MO绕点O旋转900得到线段NO，在这个旋转过程中，旋转中心是，旋转角是，它等于度.

（第4题）（第5题）

5、如图，长方形ABCD是长方形EFGD绕旋转中心________•沿_______•旋转______度得到的，

对角线AC与EG的关系是________，理由是_________．

◆典例分析

如图，将△ABC绕点A旋转得到△AEF，指出图中的旋转中心、旋转角度

及对应线段、对应角。

分析:旋转角是连结对应点与旋转中心所形成的角，而对应线段是对应

点所在的线段，对应角则由对应点所形成的角，因此关键是要分清楚是