sin =A 则125
sin cos cot -==A A A 与题设不符，排除（C ），故选D
或由cotA=125-12
13
tan 1sec 125tan 2-=+-=⇒-=⇒A A A ，
∴13
12
sec 1cos -==A A
【易错提醒】同角三角函数基本关系并注意所在象限的符号 4、.曲线y=
21
x
x -在点（1，1）处的切线方程为 （A ）x-y-2=0 (B)x+y-2=0 (C)x+4y-5=0 (D)x-4y-5=0 【答案】B 【解析】2
2)
12(1
)12(2)12(1'--=-⋅--⋅=
x x x x y ，切线的斜率1)
112(1
'2
1-=-⨯-=
==x y k ∴切线方程为02)1(1=-+⇒--=-y x x y
5.、已知正四棱柱1111ABCD A B C D -中，12AA AB =，E 为1AA 中点，则异面直线BE 与1CD 所成角的余弦值为
（A ）
10 (B) 15 (C) 10 (D) 3
5
【答案】C
【解析】如图，取DD 1的中点F ，连接CF ，则CF ∥BE ， ∴∠D 1CF 为所求。 设AB ＝1，则2=CF .51=CD ，1FD ＝1
由余弦定理得：
10
10
310
265
221)5()2(cos 2
21=
=
⨯⨯-+=
∠CF D 。故选C 6.、已知向量(2,1)a =，10a b •=
,||a b +=则b = （A
(B) (C) 5 (D) 25
【答案】C
【解析】
由||a b +=502)25(2
222
=+⋅+⇒=+b b a a b a
由向量(2,1)a =∴52
=a ，又10a b •=，代入上式得：
525502052
2
=⇒=⇒=++b b b
7、设π3log =a ，3log 2
=b ，2log 3=c 则
(A) a ＞b ＞c (B) a ＞c ＞b (C) b ＞a ＞c (D) b ＞c ＞a 【答案】A
【解析】∵3>π，∴1log 3>π，即a ＞1；又321,231<<<<
∴12log 0,13log 032<<<<，即0＜b ＜1，0＜c ＜1.于是a 最大 又∵2log 3log 3log 332
>>∴b ＞c 故选A
【备考提示】对数值（指数值）比较大小，（1）底同真不同，用单调性；（2）真同底不同，利用图象（当底数大于1时，底数越大图象越靠近坐标轴）；（3）底数真数都不同，找中间值。
8、若将函数tan()(0)4
y x π
ωω=+
＞的图像向右平移
6
π
个单位长度后，与函数 tan()6
y x π
ω=+
的图像重合，则ω的最小值为
（A ）
16 (B) 14 (C) 13 (D) 12
【答案】D
【解析】由6
4
6
x x k π
π
π
ω
ωπ-+
=+
+（）ππ
π
π
ωk +=
+
⋅
-⇒6
4
6
A
B
C
D E
A 1
B 1
D 1
F C 1
∴k 62
1-=
ω，∵0>ω，∴当k 取0时ω的最小值是12
9、已知直线(2)(0)y k x k =+＞与抛物线2
:8C y x =相交于A 、B 两点，F 为C 的焦点，若2FA FB =,则k=
（A ）
13 (B) 3 (C) 2
3
(D) 3
【答案】D
【解析】由04)48()
2(822222=+--⇒⎩⎨⎧+==k x k x k x k y x
y ，
48
482
2221-=-=+k k k x x （1） 421=x x （2）
又由2FA FB =及抛物线的定义知1222(2)x x +=+ （3）
由（2）、（3）联解，0)1)(2(024)1(22222
222=-+⇒=-+⇒=+x x x x x x 解得4112=⇒=x x 代入（1）解得3
2
2±
=k ∵二次方程的11016)84(4
22<<-⇒>--=∆k k k ，股3
2
2=
k 选D 由一元二次根系关系出1212,x x x x +，由抛物线定义出1222(2)x x +=+，三式联立得k 10、甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有
（A ）6种 （B ）12种 （C ）30种 （D ）36种 【答案】C
【解析】解法一、（直接法）（1）甲、乙有一门不同，则另一门相同，有1
21
31
4C C C =24 （2）甲、乙有两门不同，有2
22
4C C ＝6 所以共有24＋6＝30种
解法二、（间接法）甲、乙各选两门有2
42
4C C ＝36（种），甲、乙所选两门都相同， 有2
4C ＝6（种） 所以36－6＝30（种）
