北京市八年级期末考试数学试卷

北京市八年级期末考试数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择題（共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共20分)

1. （2分）(2016·定州模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . 正方形

B . 等边三角形

C . 平行四边形

D . 直角三角形

2. （2分）设a，b，c是三角形的三边，则多项式a2﹣b2﹣c2﹣2bc的值（）

A . 等于0

B . 大于0

C . 小于0

D . 无法确定

3. （2分） (2017八上·蒙阴期末) 2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为（）

A . 0.456×10﹣5

B . 4.56×10﹣6

C . 4.56×10﹣7

D . 45.6×10﹣7

4. （2分）下列多项式的乘法中可以用平方差公式计算的是（）

A . （2x+1）（﹣2x﹣1）

B . （2x+1）（2x+1）

C . （2x﹣1）（2x﹣2）

D . （﹣2x+1）（﹣2x﹣1）

5. （2分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠AEF=∠HGN，则图中平行的直线有（）

A . 0 对

B . 1对

C . 2对

D . 3对

6. （2分）如图，已知等边△AEB和等边△BDC在线段AC同侧，则下面错误的是（）

A . △ABD≌△EBC

B . △NBC≌△MBD

C . DM=DC

D . ∠ABD=∠EBC

7. （2分）等腰三角形ABC中，AB=AC=13，BC=10，则底角B的正切值为（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2019八上·武威月考) 对于任何整数m，多项式（4m+5）2﹣9都能（）

A . 被8整除

B . 被m整除

C . 被（m﹣1）整除

D . 被（2m﹣1）整除

9. （2分）某乡镇对公路进行补修，甲工程队计划用若干天完成此项目，甲工程队单独工作了3天后，为缩短完成的时间，乙工程队加入此项目，且甲、乙工程队每天补修的工作量相同，结果提前3天完成，则甲工程队计划完成此项目的天数是（）

A . 6

B . 7

C . 8

D . 9

10. （2分）(2012·资阳) 如图，△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，∠ADE=∠DAC，DE=AC．运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题？（）

A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B . 有一组对边平行的四边形是梯形

C . 一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形

D . 对角线相等的平行四边形是矩形

二、填空題（共10小题，每小題3分，共30分） (共10题；共10分)

11. （1分）(2016·南宁) 分解因式：a2﹣9=________

12. （1分）(2012·内江) 已知A（1，5），B（3，﹣1）两点，在x轴上取一点M，使AM﹣BM取得最大值时，则M的坐标为________．

13. （1分）(2017·铁西模拟) 当x=________时，分式的值为0．

14. （1分）如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形是________ 边形．

15. （1分）如图，OA＝OB，OC＝OD，∠D＝35°，则∠C等于________；

16. （1分） (2018七下·长春月考) 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为________．

17. （1分）(2019·东阳模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝ S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为________.

18. （1分） (2017八下·邵东期中) 等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，则它的周长为________．

19. （1分）(2017八上·西湖期中) 有一组平行线，过点作于，作

，且，过点作交直线于点，在直线上取点使，则为________三角形，若直线与间的距离为，与间的距离为，则 ________．

20. （1分） (2016八下·鄄城期中) 如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．若点Q是OC上与O、P不重合的另一点，则以下结论中，一定成立的是________（填序号）

①PD=PE；②OC垂直平分DE；③QO平分∠DQE；④△DEQ是等边三角形．

三、综合题 (共6题；共70分)

21. （15分）解方程

（1）；

（2）．

22. （7分） (2016八上·卢龙期中) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为 A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）

（1）求Rt△ABC的面积；

（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．

23. （10分）(2018·徐汇模拟) 如图在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且∠ADE=∠B，∠ADF=∠C，线段EF交线段AD于点G．

（1）求证：AE=AF；

（2）若，求证：四边形EBDF是平行四边形．

24. （10分）(2017·玄武模拟) 解答题

（1）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．

（2）解方程 =1﹣．

25. （10分） (2018八上·衢州期中) 某镇水库的可用水量为 12 000 万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？

（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标？

（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000立方米海水，淡化率为70%．每淡化1立方米海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/立方米的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？

26. （18分）(2019·大渡口模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，D为BC上一点，过点D