实验一 谐波分析实验
简谐振动中的谐波实验探究
简谐振动中的谐波实验探究在物理学中，简谐振动是一种重要的现象，它具有周期性和谐波性质。
在本文中，我们将探究简谐振动中的谐波实验，以了解谐波的产生和性质。
本实验使用简单的装置和仪器，通过实际观察和数据分析，揭示了谐波的奇妙之处。
实验所需材料和装置：1. 弹簧振子：用来实现简谐振动的主要装置，由弹簧和挂在其上的质量块组成。
2. 直尺：用于测量振子的位移。
3. 计时器：用于测量振子的振动周期。
4. 铅笔和纸：用于记录实验数据。
实验步骤：1. 将弹簧振子固定在水平位置，并保持其自由悬挂。
2. 将振子拉至一定位移，然后松开，观察振子的振动情况，并用直尺测量振子的位移。
3. 启动计时器，并记录振子完成一个完整的往复振动所需的时间，即振动周期。
4. 重复步骤2和3，至少进行5次实验，以获得准确的数据。
数据分析：1. 绘制振子的位移-时间图像，通过该图像可以观察到振子的周期性振动。
2. 根据记录的振动周期数据，计算出平均振动周期。
讨论和结论：通过上述实验，我们可以得出以下结论：1. 弹簧振子在受到外力作用下产生了简谐振动，并具有周期性。
2. 振子的位移随时间的变化呈现谐波形态，这是谐波性质的体现。
3. 根据实验数据和计算结果，我们可以验证振子的平均振动周期与弹簧的劲度系数和挂在弹簧上的质量无关。
实验的局限性：1. 实验中未考虑其他因素对振子的影响，如空气阻力、振子本身的摩擦等。
2. 实验中所使用的弹簧振子可能存在一定的误差，对结果的准确性可能有一定影响。
推广和应用：谐波在许多领域中都有广泛的应用，例如声学、电磁学和光学等。
掌握谐波的产生和性质对于我们理解自然界中的现象以及应用于工程和技术领域具有重要意义。
通过这个实验，我们可以进一步学习和深入研究谐波的其他方面，如共振、阻尼等。
总结：简谐振动中的谐波实验探究了谐波的产生和性质。
通过实际观察和数据分析，我们发现弹簧振子在受到外力作用下能够产生周期性的谐波振动，并且振子的位移随时间的变化呈现谐波形态。
示波器谐波分析实验报告
（1）从信号发生器输出一个正弦信号到CH1，设好信号的输出幅度及频率，调节示波器Time/div按钮，使波形显示幅度合适、显示一两个稳定的正弦波，记下频率f和峰值电压Vp-p.
（2）利用网格线测出正弦波的波峰到波谷的垂直距离dy，并记录Vol/div的值
（3）计算Vp-p=a*dy
五、数据处理:
次数
dy
V/div
Vpp
1
5.2cm
0.2V/cm
1.04V
2
2.1cm
0.5V/cm
1.05V
次数
dx
T/div
T
1
1.9cm
5ms/cm
9.5ms
2
3.8cm
2.5ms/cm
9.5ms
fx(Hz)
fy(Hz)
图形
nx
ny
fx:fy
nx:ny
1
100
100
1
1
1:1
1:1
2
100
200
2、双踪示波器的原理：电子开关使两个待测电压信号YCH1和YCH2周期性地轮流作用在Y偏转板，这样在荧光屏上忽而显示YCH1信号波形，忽而显示YCH2信号波形。由于荧光屏荧光物质的余辉及人眼视觉滞留效应，荧光屏上看到的是两个波形。当扫描信号的周期与被测信号的周期一致或是整数倍，屏上一般会显示出完整周期的正弦波形。
3.将两信号分别接入CH1和CH2，对应做好记录。将示波器的屏幕显示波形，选择列表里，选中CH1，CH2下的X-Y。
4.不能；同步旋钮是使每次扫描都扫描同一个起始相位，使一个示波器内只有一个稳定的图形,但从李萨如图形的形成原理来看,调同步旋钮式不能使它稳定下来的。应该是调频率。
新能源汽车教学实验系列：谐波分析实验及习题思考
文库资料 ©2016 Guangzhou ZHIYUAN Electronics Stock Co., Ltd.文章源自ZLG 致远电子，转载或引用请注明出处1 谐波分析实验及习题思考一、实验目的1、检测电机在不同负载运行状态下的50次谐波畸变率及各次谐波幅值2、分析电机控制器输出电力的品质。
二、实验步骤1、检查系统。
检查系统接线，电源电压是否正常，插座是否已经插好，如无异常，开启控制柜电源，打开电机测试软件，查看控制柜绿灯是否点亮，完成后系统准备就绪。
2、进入测试界面。
查看配置信息，是否和实际的信息一致，如果一致即可进入测试阶段。
打开，进入开放测试界面，点击按钮启动开放测试。
这时，如果有勾选更新数据选项，数据显示栏将会有部分数据显示跳动；如无，只需要将更新数据选项勾选上，即可在数据显示栏里显示数据。
图19.1 勾选使能与更新数据3、点击使能负载和使能被测，在负载转速和油门比例输入栏里边输入数据，在“负载转速（rpm ）”输入栏里边输入“600”，然后“回车”，速度稳定后后在“油门比例（%）”的输入栏里边输入“20”然后“回车”。
4、通过功率分析仪，查看并记录驱动器输出的谐波畸变率，谐波幅值等相应的数据（具体操作请查看功率分析仪的使用手册）。
5、改变运行状态，测试不同运行状态下的谐波畸变率和相关参数。
注意：调节油门时，避免调节跨度太大，以免PID 过程中损坏设备。
如果发生电机运行状态异常，请立即结束测试，有必要时请按下红色急停开关。
6、根据已有的数据分析电机控制器的输出电力品质。
三、实验总结和思考1、驱动器输出的谐波畸变率，谐波幅值等相应数据和电机的运行状态有什么关系？2、驱动器输出为什么会存在谐波，跟驱动器驱动的算法有什么关系？查找资料是否有办法降低谐波畸变率？。
谐波检测方法分析
的时频局部化分析方法。这就是说在高频部分具有较低的频率 分辨率和较高的时间分辨率 ，在低频部分具有较低的时间分辨 率和较高 的频率分辨率 ，不但可 以应用于平稳信号 ，而且可 以 应 用于分析非平稳信号。利用离散小波变换可 以将信号分解到
学术研讨 ｌ １ １ ５
信号 分解 的结果 ，使用多分辨率 的概念 ，低频段 的结果不含谐 波的基波分量 。利用该算法可以使用软件进行谐波检测 ，该方
法 计 算速 度 快 ，可 以快 速 跟 踪谐 波 的 变 化 。 但它 也 有 固 有 的缺
陷 ，反映在窗 口能量不集中 ，有频率重叠现 象 ，需要找到能量 集 中、分 频严格 的小波函 数。 目前 ，尚未 出现理 想的小波 函 数。多分辨率分析是小波变化 的一个特点 ，并且在时域和频域
用。
谐 波 检 测 方 法 分 析
◇ 陕西铁 路 工程 职业技 术 学 院 王语 园
随着 电力 电子器件 的大量使 用 ，电力系统 谐波污染 日益
利用神经网络进行谐波测量 ，即使 用神经元来代替带通或
带 阻 滤 波 器检 测 法 中 的带 通 滤 波 器 和检 波 器 。待 测 量信 号 作 为 神 经 网络 的 输 入 ，相 当于 放 大 器 的 输 出信 号 。检 波器 的输 出信 号 对 应 神 经 网 络 的输 出 。通 过 这 种 方 法可 以得 到 所 要 测量 的各 次 谐 波 信 号 的 幅值 ，输 出为 零 就 可 以 判 断为 被 测 信号 中不 含 某 次谐波。
构建三相 电路 。这一方法主要优 点是 当电网 电压对称且无畸变
时 ，各电流分量的测量电路比较简单 ，并且延时少。 在这种方法 中，需要用到与瑚 电网 电压 ｅ 同相位的余弦 信号一 ｃ ｏ ｓ ｔ ０ ｔ ￣ ＇ ｌ ｌ 对应的正弦信号ｓ ｉ ｎ ｔ ｏ ｔ ，它们可以由一个正 、余弦 信号发生器和一个锁相环得到。根据定义可以计算得 出 、 ， 再经过低通滤波器 （ Ｌ Ｐ Ｆ） 滤波得出 ｆ 、 。 的直流分量 ｚ 、 。
谐波电流分析测试,不同接法电压与电流谐波
远程控制：通 过远程控制技 术，实现对谐 波电流的远程 调节和控制。
数据分析：结合 大数据和人工智 能技术，对采集 的谐波电流数据 进行深入分析和
挖掘。
预测与优化：基 于历史数据和实 时监测数据，预 测谐波电流的发 展趋势，优化系
统性能。
高效滤波器：提高滤波效果，降低对系统的影响 智能控制：实现远程监控和自动调节 新型材料：利用新材料提高设备的性能和稳定性 集成化技术：将多个设备集成在一起，降低成本和提高效率
仿真软件：使用仿真软件进行模拟 分析，预测谐波电流对系统的影响
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
数学模型：建立数学模型来描述谐 波电流的特性
实验验证：通过实验验证模拟分析 的准确性和可靠性
傅里叶变换：将时域信号转换为频域信号，便于分析谐波成分。 滤波器设计：根据需要滤除特定频率范围的谐波。 采样定理：确保采样频率大于信号中最高频率的2倍，避免频谱混叠。
汇报人：abc
电源质量不佳 电力电子设备 非线性负载 分布式发电系统
对电力系统的危 害：谐波电流会 导致电压波形畸 变，影响电力系 统的稳定运行， 甚至引发故障和 事故。
对用电设备的危害： 谐波电流会使电动 机、变压器等设备 的铜损和铁损增加， 导致设备过热、效 率降低、寿命缩短。
对通信系统的干 扰：谐波电流会 干扰通信线路的 正常工作，降低 信号传输质量， 甚至导致通信中 断。
应用场景：谐波电流分析测试在电力系统中有多种应用场景，如评估电力设备的谐波发射水平、检 测电网中的谐波污染、预测谐波对电力系统的影响等。
测试方法：常用的谐波电流分析测试方法包括基于傅里叶变换的频域分析法和基于小波变换的时域 分析法等。
测试设备：进行谐波电流分析测试所需的设备包括谐波分析仪、功率分析仪、示波器等。
谐波检测报告
谐波检测报告
一、检测人员
本次谐波检测由本公司工程师王先生负责完成。
二、检测时间
本次检测时间为2021年6月1日，检测地点位于某某路XX号。
三、被检设备
本次检测设备为某某工厂的电动机，型号为XXX。
四、检测原理
谐波是在电力系统中产生的重要问题之一。
它是指电力设备在
工作过程中产生的非正弦交流电波。
谐波可能会引起噪声扰动、
设备损坏、能量损失和电网电压波动等问题。
因此，对谐波进行
检测是非常必要的。
本次检测采用了三相对地的谐波检测法。
通过对电动机的电压、电流信号进行傅里叶变换，我们可以确定电动机内部谐波情况，
并进行定量分析。
五、检测结果
本次检测对电动机的电压、电流信号进行了检测，并得出了如下结果：
1. 电压谐波分析：
在电压谐波方面，本次检测结果显示XXX。
2. 电流谐波分析：
在电流谐波方面，本次检测结果显示XXX。
六、分析结论
综合以上结果，经过分析本次检测结果显示某某工厂的电动机在工作时产生了较大的谐波。
如果不及时采取措施，谐波可能会对设备造成影响，并引起电网电压波动等问题。
因此建议某某工厂在后期工作中加强电动机的谐波抑制工作，确保设备可靠稳定地运行。
七、备注
本次检测报告仅供检测人员参考，检测结果及报告内容不得用于其他商业用途。
如有需要，请与本公司联系，我们将为您提供更加专业的服务。
谐波实验报告
实验一 谐波分析实验一、实验目的1）了解分解、合成非正弦周期信号的物理过程2）观察合成某一确定的周期信号时，所必须保持的合理的频率结构，正确的幅值比例和初始相位关系。
二、实验原理本实验主要运用傅立叶分解的方式对方波、锯齿波以及三角波进行分解与合成。
下面就对这三种波形的傅立叶分解原理进行介绍。
傅立叶分解原理对某一个非正弦周期信号X(t)（在有限区间上满足狄里赫利条件的函数），若其周期为T 、频率为f ，则可以分解为无穷项谐波之和。
即010100122()(cos sin )22sin()2sin(2)2n n n n n n n n n a n n x t a t b t T T a n A t T a A f t πππφπφ∞=∞=∞==++ =++ =++∑∑∑ 上式表明，各次谐波的频率分别是基波频率0f 的整数倍。
只要选择符合要求的不同频率成分和相应幅值比例及相位关系的谐波，便可近似地合成相应的方波、三角波等非正弦周期波形，以及任何在有限区间上满足狄里赫利条件的函数。
三、实验内容（一）方波1）方波的谐波分析，右图的一个方波(),022()0,2()()E T x t t T x t t T x t nT x t ⎧=≤≤⎪⎪⎪= ≤≤ ⎨⎪+=⎪⎪⎩进行谐波分析可知：00n a a ==/20/22()sin (1cos )2,1,3,5...0,2,4,6...T n T b x t n tdt T En n En n n ωπππ-= =-⎧ =⎪ =⎨⎪ =⎩⎰ 所以 000211()(sin sin 3sin 5...)35Ex t t t t ωωωπ=+++ 根据实验要求取基波的幅值为1，即212E E ππ=⇒=为了方便，可以取01ω=即方波可以展开成傅立叶级数为：11()(sin sin 3sin 5...)35x t t t t =+++2）合成方波根据讲义的讲解，编写以下程序实现功能要求 a 、一次谐波、三次谐波合成 x=0:4*pi/100:4*pi; y1=sin(x); y2=sin(3*x)/3;plot(x,y1,x,y2,x,y1+y2); grid onb 、一次谐波、三次谐波、五次谐波合成 x=0:4*pi/100:4*pi;y1=sin(x);y2=sin(3*x)/3;y3=sin(5*x)/5;plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y1+y2+y3);grid on之后的谐波合成类似，省略程序，得到的合成方波分别如图所示一次谐波、三次谐波、五次谐波、七次谐波合成方波一次谐波、三次谐波、五次谐波、七次谐波、九次谐波合成方波总结：方波可以通过谐波的叠加得到，叠加的谐波级次越高，方波的失真越小。
实验1照明设备谐波电流的测量
实验1 照明器件谐波电流的测量电磁兼容（electromagnetic compatibility ，简称EMC ）：设备或系统在其电磁环境中正常工作，并不对该环境的任何其他东西产生不能承受的电磁骚扰的能力。
在照明电器领域，如果大量使用电源电流谐波含量高的灯具会导致对电网的污染，大功率的高频电子元器件和霓虹灯会对周围用电器具造成干扰。
为了保证照明电器和灯具在其电磁环境下能正常工作和有效防止其它用电器对照明电器和灯具正常工作的干扰，就要考虑到照明电器和灯具的电磁兼容问题，应尽量设法减少照明电器和灯具所产生的谐波电流。
这个谐波电流可以通过UI2001型智能电参数测试仪进行测量，以看出器件是否符合要求。
一、实验目的1.了解对照明电器和灯具进行谐波电流测量的意义。
2.掌握照明电器和灯具谐波电流测量的方法。
3.熟练使用UI2001型智能电参数测试仪。
二、实验原理1.电力电子设备在稳态运行时，其电压波形和电流波形都是周期函数，并满足狄里赫利条件，所以可以用傅里叶级数分解，变换到频域。
设周期函数为f(wt)，（非正弦周期函数）其角频率为w ，可以分解为下列傅里叶级数：)2sin()sin()(22110ψψ++++=wt A wt A A wt f m m +….∑∞=++=10)sin(k k km kwt A A ψ式中0A 为恒定分量，也就是一个周期内的平均值；第二项)sin(11ψ+wt A m 的频率与非正弦周期函数的频率相同，称为基波或一次谐波；其余各项的频率为周期函数频率的整数倍，称为高次谐波。
例如 k=2,3…的各项，分别称为二次谐波和三次谐波等。
在照明器件中，象日光灯（包括镇流器）这样的感性负载实际上是非线性负载，是产生奇次谐波电流的谐波源，日光灯工作时其电流波形中奇次谐波含量大，偶次谐波含量很小。
单个这样的非线性负载由于容量小，产生的谐波电流较微弱，接入无穷大电网不会引起大的电流、电压畸变，但是这个谐波电流如果不加限制，则大量的日光灯这样的负载接入电网所引起的谐波干扰可能对电网及用电设备带来极大危害。
谐波分析报告
谐波分析报告报告编号：HA-2021-001报告时间：2021年5月10日报告人：XXX公司电力设计研究院摘要：本报告主要对XXX变电站进行了谐波分析，通过测量数据和分析，发现变电站内存在谐波扰动，且谐波含量较高。
我们提出了相应的措施，以减轻谐波扰动对电力质量带来的影响。
一、谐波分析1.1 测点布置本次谐波分析以XXX变电站为研究对象，共设立4个测点，分别布置于主变、母线、电容器组和主变出线。
如下图所示：[插入布置图]1.2 测量数据通过谐波分析仪进行谐波测试，得到测量数据如下表所示：[插入数据表]1.3 谐波分析根据测量数据，我们对变电站的谐波情况进行了分析。
测试结果显示，变电站内谐波含量较高，其中3、5、7次谐波含量占比较大，分别为15.24%、26.98%、33.76%。
此外，还存在较多的9次、11次、13次等高次谐波，占比分别为7.09%、6.62%、5.34%。
这些谐波扰动将会对电力质量产生一定影响。
二、措施建议2.1 添加滤波器针对电容器组及其电抗器，我们建议添加谐波滤波器。
通过滤波器来控制电容器组及其电抗器的谐波电流，减少谐波扰动。
2.2 替换谐波产生源变电站内谐波扰动的主要产生源为电容器组、逆变器及大功率电子设备。
建议对这些设备进行替换，选择质量更好的设备，以减少谐波的产生。
2.3 增加接地电阻适当增加接地电阻，以减少谐波在地网中的扩散。
三、结论本次谐波分析显示，XXX变电站内存在较高的谐波含量，将对电力质量产生一定影响。
建议采取上述措施，减轻谐波扰动对电力质量的影响。
同时，在以后的运营中，应定期对变电站进行谐波监测，及时发现故障并进行处理。
电路分析基础谐波分析法五篇范文
电路分析基础谐波分析法五篇范文第一篇：电路分析基础谐波分析法电路分析基础谐波分析法本章实训谐波分析法的验证实训任务引入和介绍在电路分析的应用过程中～遇到非正弦周期电流电路的情况并不少见。
有时候～电流波形非常简单,如矩形波、三角波等,～可以通过简单的计算得出其有效值、平均值及平均功率,但有时候非正弦周期电流的波形非常复杂～那么通过谐波分析法来进行电路分析就显得尤为重要。
本次实训我们就以一个简单的电路为基础～通过简单的理论计算和实际测量的结合来验证谐波分析法。
实训目的1.掌握非正弦周期电流电路的测量方法,2.理解谐波分析法的基本原理,3.学会用谐波分析法进行简单的电路分析。
实训条件100V直流电源、150V/50Hz交流电源、100V/100Hz交流电源、功率计、R=10Ω、L=1H、3C=1.11*10uF、电压表、电流表。
操作步骤(1)连接电路。
如图5-12所示，将在直流、交流电源串联，根据叠加定理，可以知道电路中的电流为非正弦周期电流，且该信号可以分解为100V直流、150V/50Hz交流、100V/100Hz电源给出的信号。
图5-12 实训电路(2)理论计算。
已知: U,100，150sin,t，100sin(2,t,90:)V s R,10, 1X，90,，c,C X，L,10, L ? 直流分量作用于电路时，电感相当于短路，电容相当于开路。
故有: I,0,U,0,P,0000 ? 一次谐波作用于电路时，有: 150 U,，0:Vs12 150，0:U2s1 I，,1.32，82.9:A1R，j(X,X)10，j(10,90)L1C1 U,1.31，82.9:(10，j10),18.5，127.9:V1 ? 二次谐波作用于电路时，有: 100，,90:U2s2 I，,2.63，,21.8:A2R，j(X,X)10，j(20,45)L2C2 U,2.63，,21.8:(10，j20),58.8，41.6:V2 综合以上，根据谐波分析公式(5-11)、(5-12)及功率的计算公式，可计算得出电流、电压的有效值及有功功率: 222I,0，1.32，2.63，2.94A 222 U,0，18.5，58.8,61.7V 22P,1.32，10，2.63，10,86.6W(3)测量比较。
谐波分析实验报告
谐波分析实验机15 权奇勋2011010562一.合成方波对于方波，n次谐波的表达式为：1sin nx,n=1,3,5......n1) 合成基波与三次谐波，幅值分别为1、1／3，相角均为0，（2）分别合成叠加5次、7次、9次谐波：叠加5次谐波叠加7次谐波叠加9次谐波通过观察波形，发现：叠加谐波次数越高，合成波形越趋近于方波。
（3）分别改变3、5次谐波与基波间的相角，研究谐波间相角改变对合成波形的影响将3次谐波的初相角改为-π/2将5次谐波的初相角改为-π/2分析结论：改变谐波与基波间的相角，会使合成波形与方波相比有较大的失真。
且改变相角的谐波次数越低，失真越大。
（4）分别改变3、5次谐波与基波间的幅值比例关系，研究谐波间幅值比例改变对合成波形的影响3次谐波幅值改为(1/3)×2=2/35次谐波幅值改为(1/5)×2=2/5分析结论：改变谐波的幅值，会使合成波形与方波相比产生失真；且幅值改变的倍率相同的情况下，改变谐波的次数越低，失真越大。
二.合成锯齿波（最高谐波次数选为9）对于锯齿波，n次谐波的表达式为：π1nx+p),n=1,2,3......1)合成波的形状与谐波次数的关系叠加2次谐波叠加4次谐波叠加9次谐波通过观察波形，发现：叠加谐波次数越高，合成波形越趋近于锯齿波。
（2）分别改变2、4次谐波与基波间的幅值比例关系2次谐波的幅值改为(1/2)×2=14次谐波的幅值改为(1/4×2)=1/2分析结论：改变谐波的幅值，会使合成波形与锯齿波相比产生失真；且幅值改变的倍率相同的情况下，改变谐波的次数越低，失真越大。
（3）分别改变2、4次谐波与基波间的相角2次谐波的初相角改为pi+pi/2=3pi/24次谐波的初相角改为pi+pi/2=3pi/2分析结论：改变谐波与基波间的相角，会使合成波形与锯齿波相比有较大的失真。
且改变相角的谐波次数越低，失真越大。
三.合成三角波（最高谐波次数选为9）对于三角波，n次谐波的表达式为：π×π1nx,n=1,3,5......1)合成波的形状与谐波次数的关系叠加3次谐波叠加5次谐波叠加9次谐波通过观察波形，发现：叠加谐波次数越高，合成波形越趋近于三角波。
实验一谐波分析实验
实验一--谐波分析实验- 1 -实验一 谐波分析实验（波形分解、合成不失真条件研究）一、实验目的1．了解分解、合成非正弦周期信号的物理过程。
2．观察合成某一确定的周期信号时，所必须保持的合理的频率结构，正确的幅值比例和初始相位关系。
二、实验原理对某一个非正弦周期信号X （t ），若其周期为T 、频率为f ，则可以分解为无穷项谐波之和。
即∑∞=++=10)2sin()(n n n t TnA a t x φπ ∑∞=++=100)2sin(n n n t nf A a φπ (1－1)上式表明，各次谐波的频率分别是基波频率0f 的整数倍。
如果f （t ）是一个锯齿波，其波形如图1.1所示，则其数学表达式为：)21()()(0,2)(-=+≤≤-=t x nT t x Tt E t T E t x对f （t ）进行谐波分析可知 πφπ===n n nEA a ,2,00 所以- 2 -∑∑∞=∞=+=+=101)2sin(2)2sin(2)(n n t nf n Et Tn n E t x ππππππ)31(,...])2(2sin[21)2sin(200-⎭⎬⎫⎩⎨⎧++++=πππππt f t f E即锯齿波可以分解成为基波的一次、二次…n 次…无数项谐波之和，其幅值分别为基波幅值的n 1，且各次谐波之间初始相角差为零（基波幅值为π2E）。
反过来，用上述这些谐波可以合成为一个锯齿波。
同理，只要选择符合要求的不同频率成份和相应的幅值比例及相位关系的谐波，便可近似地合成相应的方波、三角波等非正弦周期波形。
三、实验内容及操作步骤利用计算机及Excel 、Matlab 或其它应用软件完成下面的工作： 1．合成方波① 观察基波与三次谐波幅值分别为1、1/3，相位差为零时的合成波波形； ② 再分别将5次、7次、9次…谐波叠加进去（各次谐波的幅值为1/n ，注意各次谐波与基波间的相位关系），观察并记录合成波的波形，找出合成波的形状与谐波次数之间有何关系。
谐波分析实验
b、将3次谐波的相角改为+π/2：
c、将5次谐波的相角改为-π/2：
d、将5次谐波的相角改为+π/2：
分析结论：改变谐波与基波的相角会使合成波形与理想状态相比有较大变形失真。
（4）改变3、5次谐波与基波幅值比例关系：
a、3次谐波幅值为1／18：
b、3次谐波幅值为2／9：
（3）锯齿波仅保留偶次谐波后输出波形图：
由波形图可见，此时输出的波的频率变为关闭奇次谐波之前的2倍，在本次实验中为4π。
分析结论：改变谐波与基波的相角会使合成波形与理想状态相比有较大变形失真。
（4）改变3、5次谐波与基波幅值比例关系：
a、3次谐波幅值为1／6：
b、3次谐波幅值为2／3：
c、5次谐波幅值为1／10：
d、5次谐波幅值为2／5：
分析结论：改变谐波的幅值会使合成波形产生失真。
可见与前述方波相比，锯齿波谐波幅值不变为1/n（反比例逐次减小），但包含有偶次谐波，且相角都为π。
方波：
锯齿波：
三角波：
三种波形的相频图（最高9次谐波）：
方波：
锯齿波：
三角波：
二、问题讨论
（1）由“一、1、（3）（4）”的分析结论可见，相角对波形影响大。对于“一、1、”中的方波，改变相角会使整个波形产生较大变形失真，但改变幅值只会对波峰波谷处的波形有较大影响。
（2）用正弦波表合成“一、3、”中三角波时，由三角变换关系可知此种情况下相角相对“一、1、”中方波为π/2（见下图），即三种波都用正弦波叠加而成时，若方波相角为0，则锯齿波相角为π，三角波为π/2。
c、5次谐波幅值为1／50：
d、5次谐波幅值为2／25：
分析结论：改变谐波的幅值会使合成波形产生较小失真。
实验一谐波分析报告实验
实验一谐波分析实验 2011010541 机14 林志杭一、实验目的1. 了解分解、合成非正弦周期信号的物理过程。
2. 观察合成某一确定的周期信号时，所必须保持的合理的频率结构，正确的幅值比例和初始相位关系。
二、实验原理对某一个非正弦周期信号x(t)，若其周期为T 、频率为f ，则可以分解为无穷项谐波之和。
即010012()sin()sin(2)n n n n n n nx t a A t Ta A nf t πϕπϕ∞=∞==++=++∑∑ 上式表明，各次谐波的频率分别是基波频率f 0的整数倍。
如果f(t)是一个锯齿波，其波形如图1所示，其数学表达式为：(), 02()()E Ex t t t TT x t nT x t =-≤≤+=-E/2E/2-T Ttx(t)图1对f(t)进行谐波分析可知00, , 2n n Ea A nφππ=== 所以101002()sin()2 sin(2)21 {sin(2)sin[2(2)]...}22n n E nx t t n TEnf t n E f t f t πππππππππππ∞=∞==+=+=++++∑∑即锯齿波可以分解成为基波的一次、二次•••n 次•••无数项谐波之和，其幅值分别为基波幅值的1n ，且各次谐波之间初始相角差为零（基波幅值为2Eπ）。
反过来，用上述这些谐波可以合成为一个锯齿波。
同理，只要选择符合要求的不同频率成份和相应的幅值比例及相位关系的谐波，便可近似地合成相应的方波、三角波等非正弦周期波形。
三、实验内容及操作步骤 1 合成方波周期方波信号x(t)在一个周期中的表达式为：1, 02() 1, 02T t x t T t ⎧--<<⎪⎪=⎨⎪<<⎪⎩波形如图2所示图2 方波波形傅立叶级数为：4, 1,3,5...0, b , 0(1,3,5...)0, 2,4,6...n n n n a n n n φπ⎧=⎪====⎨⎪=⎩展开成傅里叶级数表达式为：411()(sin sin 3sin 5...)35x t t t t π=+++ ①观察基波与三次谐波幅值分别为1、1/3，相位差为零时的合成波波形，如图3所示。
实验一-谐波发生源实验
实验四谐波发生源实验一．实验目的1.熟悉各实验挂件的功能，了解各个挂件的电路结构。
2.在线检测由负载引入的谐波分量，通过引入前后电压，电流波形对比，了解谐波产生的原因及特性。
3.通过该实验的学习为后面谐波检测和谐波治理实验做好准备。
二．实验设备1.电力谐波及FACTS综合实验台2.信号采集及控制电路挂件3.负载电路挂件4.工控机5.导线若干三．实验原理电力谐波源包括两大类——含半导体非线性元件的谐波源和含电弧及铁磁性设备（电弧炉或铁磁性非线性元件）的谐波源。
含有半导体非线性元件的谐波源是电力系统的主要谐波源，这类设备主要有三相整流器、单相全控整流桥、单相变流器、变频器、交流调压器以及家用低压电器等。
电力谐波及FACTS综合实验装置模拟由非线性元件产生的谐波源，由晶闸管和阻抗负载构成三相桥式全控整流电路，其结构如图4.1所示。
图4.1 电力谐波源四．实验内容和步骤三相整流桥+电阻负载实验(1) 将电阻负载接入到三相桥式全控整流电路中，谐波源挂件按图4.2接好电路，仔细检查电路的接线是否正确，检查挂件的快速熔断器是否完好，经老师核查无误后接通电源，观察并记录显示屏上负载电压l u ，负载电流l i 的波形；改变晶闸管触发角的大小，观察负载电压l u ，负载电流波形变化的情况。
Ud图4.2 三相桥式全控整流电路(电阻负载)(2) 根据观察到的负载电压l u ，负载电流l i 的波形，计算晶闸管触发角的大小。
(3) 记录不同触发角下FFT 分析的谐波源数据，基波电流有效值1I ，N 次谐波电流有效值n I ，N 次谐波含有率n HRI ，谐波总畸变率THD 等，并根据所采用的方法将数据记录在表4.1，表4.2中。
(4) 将表6.1中的数据和国家标准相比较，根据所学的电力电子学知识计算符合国家标准谐波含量下的晶闸管触发角的大小。
表4.1 电阻负载谐波数据（自适应方法）表4.2 电阻负载谐波数据（FFT 变换）五．思考题1.电力谐波源主要有哪些？2.谐波主要有什么危害？3.对比两种不同负载下的谐波的差异，简要分析原因。
声音的音色与谐波的实验探究与应用初中二年级物理科目教案
声音的音色与谐波的实验探究与应用初中二年级物理科目教案引言：音色是指不同乐器或人的声音所特有的特点，通过实验探究与应用初中二年级的学生可以更好地理解音色与谐波之间的关系。
本教案旨在引导学生进行一系列有趣的实验，帮助他们深入了解声音的音色与谐波，并且探索一些实际应用。
实验一：探究声音的音色实验目的：通过分析不同乐器发出的声音，了解音色的概念。
实验材料：小提琴、钢琴、吉他等乐器，音频播放设备。
实验步骤：1. 分别播放小提琴、钢琴、吉他的声音录音。
2. 学生仔细聆听每个乐器的声音，用自己的话描述每个乐器的音色特点。
3. 讨论学生的观察结果，总结乐器的音色与何种特征有关。
实验二：探究谐波的形成实验目的：通过实际操作，了解谐波的概念与形成过程。
实验材料：弹性绳、手电筒、示波器。
实验步骤：1. 将弹性绳系在一固定支点上，手持另一端，以一定频率摆动。
2. 观察弹性绳的振动，并使用手电筒照射在绳上。
3. 使用示波器观察绳的振动波形，并观察谐波的形成过程。
4. 讨论学生观察到的现象，引导他们理解谐波的形成原理。
实验三：探究谐波的应用实验目的：通过实验，了解谐波在实际中的应用。
实验材料：吉他、电子琴、扬声器等乐器或设备。
实验步骤：1. 利用电子琴等乐器发出基音频率的声音。
2. 使用相应的乐器或设备，调整到谐波频率，并观察其共振现象。
3. 学生根据实验结果，展示谐波在音乐演奏和扬声器等设备中的应用。
实验四：设计你自己的乐器实验目的：通过实践设计，发现和探索不同乐器的制作与音色的关系。
实验材料：废弃材料、弦线、木块、空瓶等。
实验步骤：1. 学生分组设计自己的乐器，使用废弃材料和其他可用材料进行制作。
2. 每个组展示他们所制作的乐器，并解释乐器的工作原理和音色特点。
3. 学生进行交流和合作，对设计进行改进，提高乐器的音色质量。
教学示范：教师可以给出一些示范乐器制作的建议，引导学生更好地理解音色与制作材料之间的关系。
同时，教师可以提供一些音乐作品的欣赏，让学生通过欣赏音乐来感受不同音色的魅力。
谐波测试报告
谐波测试报告1.引言谐波测试是一种用于测量电力质量的方法，可以检测电力系统中存在的谐波问题，并提供改进电力质量的建议。
本报告旨在介绍谐波测试的原理、过程和测试结果，并对测试结果进行分析和解释。
2.测试目的本次谐波测试的目的是评估电力系统中谐波的水平，以确定是否存在谐波问题，并在必要时提出改善措施。
3.测试原理谐波是指电流或电压中的周期性高频振荡。
测试中使用谐波分析仪测量电流和电压的谐波含量，通过比较得出系统中谐波的水平。
4.测试过程(1)设定测试参数：根据实际情况设定测试参数，如采样频率、测试时间等。
(2)连接测试设备：将谐波分析仪与被测电路相连，确保连接正确稳固。
(3)进行测试：启动谐波分析仪，开始采集电流和电压波形数据。
(4)数据处理：将采集到的波形数据传输到计算机，进行数据处理和分析。
(5)生成报告：根据测试结果生成谐波测试报告，包括谐波含量的图表和分析结果。
5.测试结果通过谐波测试，我们得到了电流和电压的谐波含量数据，并生成了谐波含量柱状图和波形图。
以下是测试结果的分析和解释：(1)谐波含量柱状图：将电流和电压的谐波含量以直方图的形式呈现，便于直观了解谐波水平的分布情况。
(2)谐波含量波形图：通过波形图可以看出谐波对电流和电压的影响，如波形的畸变程度和波形的变化规律等。
6.结果分析根据测试结果的分析，我们可以得出以下结论和建议：(1)谐波含量水平：根据柱状图和波形图，我们可以判断电流和电压的谐波含量水平。
如果谐波含量超过国家标准或产生严重的波形失真，说明存在谐波问题。
(2)谐波原因：根据波形图的分析，我们可以初步判断谐波的原因，如非线性负载、非线性电源等。
(3)改善措施：根据测试结果和分析，我们可以提出改善电力质量的措施，如添加滤波器、更换电源等。
7.结论通过谐波测试，我们确认电力系统中存在谐波问题，并提出相应的改善措施。
根据测试结果和分析，我们可以合理优化电力系统，改善电力质量，确保系统的安全稳定运行。
谐波分析实验报告_姚超_2012010612
改变五次谐波的相角合成基波至五次谐波（合成图片见下，相关的 MATLAB 源代码见附件）
改变相角对合成波形的影响：相比较于锯齿波和方波，三角波的谐波相角的改 变对波形的合成没有太大的影响。 3. 改变幅值合成三角波 改变三次谐波的幅值合成基波至五次谐波（合成图片见下，相关的 MATLAB 源代码见附件）
改变幅值对合成波形的影响：改变幅值对合成波形的影响不如相角大，其中， 三次谐波的幅值较大，其相角的改变对合成波形有着比五次谐波更大的影响。
3．
合成三角波
1. 叠加各次谐波合成三角波 基波至五次谐波的合成（合成图片见下，相关的 MATLAB 源代码见附件）
基波至五次谐波的合成（合成图片见下，相关的 MATLAB 源代码见附件）
将原波形的时间 t 移动半个周期即可得到如图所示的波形，MATLAB 模拟见下：
问题 5：波形合成不失真的条件是什么？实验中如何保证？用什么方法观察调节？ 答： 不失真条件：谐波次数足够多，各次谐波之间的初相正确；实验中应该取足够 多的谐波进行合成，并且保证各次谐波的初相；观察波峰波谷来进行调节。 问题 6：当锯齿波合成后，如果将 1、3、5 及 7 次谐波关闭，仅保留偶次谐波，最后 输出波形是什么样，该信号的频率是多少？ 答：输出波形如图，该信号的频率翻倍。
改变五次谐波的幅值合成基波至五次谐波（合成图片见下，相关的 MATLAB 源代码见附件） ：
改变幅值对波形合成的影响：波形会变得更加起伏不平，峰峰值会更大， 但是，会基本沿着矩形波的形状来波动，所以幅值改变对波形的影响没有 相角大。
2．
合成锯齿波
1. 叠加各次谐波合成锯齿波 基波至三次谐波的合成（合成图片见下，相关的 MATLAB 源代码见附件） ：
实验一：波形的分解与合成
宁波理工学院机械工程测试技术基础实践环节报告书实验名称实验一：信号的分解与合成专业班级机制124姓名倪盼盼学号**********现代制造工程研究所2015.3实验一 信号的分解与合成一、实践目的1、谐波分析是将周期函数展开为付氏级数，通过本实践环节熟悉常见信号的合成、分解原理，了解信号频谱的含义，加深对傅里叶级数理解；2、认识非正弦周期信号幅频谱的实质，增强感性认识与了解；3、认识吉布斯现象，了解吉布斯现象的意义。
二、实践原理根据傅里叶分析的原理，任意周期信号都可以用一组三角函数)}cos();{sin(00t n t n ωω的组合表示，即：......)2sin()2cos()sin()cos()(02211+++++=t b t a t b t a a t x ωωωω即可以用一组正弦波和余弦波来合成周期信号。
三、实践内容1、方波的分解下图所示方波为一奇对称周期信号，由傅里叶级数可知，它是由无穷个奇次谐波分量合成的，可以分解为:,9,7,5,3,1,1)2sin(4)(1=∑⋅=∞=n nt nf At x n ππ图1、方波信号若方波频率为Hz f 1000=,幅值为1.5，请画出0=t s 到1.0=t s 这段时间内信号的波形。
a.画出基波分量)sin(6)(0t t y ωπ=，其中002f πω=。
b.将1次谐波加到基波之上，画出结果，并显示。
]3/)3sin()[sin(6)(00t t t y ωωπ+=c.再将1次、3次、5次、7次和9次谐波加在一起。
]9/)9sin(7/)7sin(5/)5sin(3/)3sin()[sin(6)(00000t t t t t t y ωωωωωπ++++=d.合并从基频到9次谐波的各奇次谐波分量。
e.将上述波形分别画在一幅图中，可以看出它们逼近方波的过程。
方波基频波形方波三次谐波波形方波五次谐波波形图2 方波的1、3、5次谐波2、方波的合成与吉布斯现象及其意义图3为方波的合成示意图。
实验一 信号的相关分析与谐波分析 实验指导书
实验一、信号的相关分析与谐波分析一、实验目的1．通过实验熟悉典型信号的波形和频谱特征，进一步认识复杂周期信号的组成（观察各成份的幅值、频率、相位关系），建立信号的时域表达和频域表达的概念。
了解信号频谱分析的基本方法及仪器设备。
2. 进一步理解傅立叶变换的基本思想和物理意义，通过本实验熟悉复杂周期信号的合成、分解原理，了解信号频谱的含义。
3.利用相关分析的原理，完成周期信号、非周期信号的相关分析，加深对相关分析概念、性质、作用的理解。
掌握用相关分析法测量信号中周期成分的方法。
4. 能够综合运用信号分析的原理分析解决工程实际问题。
二、实验设备1. 计算机 若干台2. DRVI 快速可重组虚拟仪器平台 1套3. 打印机 1台三、实验原理1. 典型信号及其频谱分析的作用正弦波、方波、三角波和白噪声信号是实际工程测试中常见的典型信号，这些信号时域、频域之间的关系很明确，并且都具有一定的特性，通过对这些典型信号的频谱进行分析，对掌握信号的特性，熟悉信号的分析方法大有益处，并且这些典型信号也可以作为实际工程信号分析时的参照资料。
2. 周期信号的频谱分析任何一个周期信号X(t)，若满足狄里赫莱条件，则可用傅里叶级数展开如下形式： ∑∞=++=10)sin cos (2)(00n n n t n b t n a a t X ωω (n=1，2，3···∞)其中： ⎰-=220000)(2TT dt t X T a⎰-=220000cos )(2TT n dt n t X T a ω ⎰-=220000sin )(2TT n dt n t X T b ω 002T πω=上述表达式也可改写为： ∑∞=-∙+=100)c o s ((2)(n n n t n C a t X θω 其中： 22n n n b a C +=)(nn n a b a r c t g =θ n=1,2,3,… 也就是说，若满足狄里赫莱条件的周期信号，都可以分解成为一个平均值为20a 和无限多个成谐波关系的正谐波关系的正弦分量，且相邻频率的间隔为02T π，即所有频率成分都是002T πω=的整数倍，称为002T πω=基频，而把n 次倍频成分称为n 次谐波。
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- 1 -实验一 谐波分析实验（波形分解、合成不失真条件研究）一、实验目的1．了解分解、合成非正弦周期信号的物理过程。
2．观察合成某一确定的周期信号时，所必须保持的合理的频率结构，正确的幅值比例和初始相位关系。
二、实验原理对某一个非正弦周期信号X （t ），若其周期为T 、频率为f ，则可以分解为无穷项谐波之和。
即∑∞=++=10)2sin()(n n n t TnA a t x φπ ∑∞=++=100)2sin(n n n t nf A a φπ (1－1)上式表明，各次谐波的频率分别是基波频率0f 的整数倍。
如果f （t ）是一个锯齿波，其波形如图1.1所示，则其数学表达式为：)21()()(0,2)(-=+≤≤-=t x nT t x Tt E t T E t x对f （t ）进行谐波分析可知 πφπ===n n nEA a ,2,00 所以- 2 -∑∑∞=∞=+=+=101)2sin(2)2sin(2)(n n t nf n Et Tn n E t x ππππππ)31(,...])2(2sin[21)2sin(200-⎭⎬⎫⎩⎨⎧++++=πππππt f t f E即锯齿波可以分解成为基波的一次、二次…n 次…无数项谐波之和，其幅值分别为基波幅值的n 1，且各次谐波之间初始相角差为零（基波幅值为π2E）。
反过来，用上述这些谐波可以合成为一个锯齿波。
同理，只要选择符合要求的不同频率成份和相应的幅值比例及相位关系的谐波，便可近似地合成相应的方波、三角波等非正弦周期波形。
三、实验内容及操作步骤利用计算机及Excel 、Matlab 或其它应用软件完成下面的工作： 1．合成方波① 观察基波与三次谐波幅值分别为1、1/3，相位差为零时的合成波波形； ② 再分别将5次、7次、9次…谐波叠加进去（各次谐波的幅值为1/n ，注意各次谐波与基波间的相位关系），观察并记录合成波的波形，找出合成波的形状与谐波次数之间有何关系。
③ 分别改变3次、5次谐波与基波间的相角，研究谐波间相角改变对合成波形的影响，并记录波形。
④ 分别改变3次、5次谐波与基波间的幅值比例关系，研究谐波间幅值比例改变对合成波形的影响，并记录波形。
2．合成锯齿波参照合成方波的步骤（选择最高次谐波数不得低于9），研究各谐波间的幅值、相位关系，并与方波做比较，记录波形。
3．合成三角波参照合成方波的步骤（选择最高次谐波数不得低于9），研究各谐波间的幅值、相位关系，并与方波、锯齿波做比较，记录波形。
四、实验报告要求1．记录下每一步骤下的不同波形，将谐波与合成波形用不同色彩绘在同一图上，并加以说明。
2．讨论以下问题①在合成波形时，各次谐波间的相角关系与幅值比例关系，哪一个对合成波形的影响大？②如果用正弦波去合成波形，在合成三角波时，三次谐波的相位与合成方波、锯齿波时的相位是否一样？③在一般的常规应用中，对于100HZ的方波、锯齿波及三角波信号，你认为所应考虑的频段范围各应为多少？3．回答下列思考题。
（1）如果将图1.1一下使之成为图1.3并比较二者同异之处。
（2如何保证？用什么方法观察调节？（3）当锯齿波合成后，如果将1、3、5- 3 -- 4 -是什么样，该信号的频率为多少？五、预习要求1．认真阅读实验指示书及其讲课有关内容。
2．对将要合成的几种典型的非正弦周期信号（如锯齿波、方波、三角波）进行傅氏级数展开，确定出所含谐波分量及各高次谐波与基波之间的初始相位差和幅值比例关系(要求此项工作在课前完成)。
实验二 电涡流传感器变换特性一、实验目的1．了解电涡流传感器的结构、工作原理及应用；2．了解电涡流传感器调频电路的特点，测试电涡流传感器变换特性。
二、实验装置及原理1．装置图2.1图1.3- 5 -2．原理电涡流传感器是七十年代以后发展较快的一 种新型传感器。
它广泛应用在位移振动监测、金属材质鉴别、无损探伤等技术领域中。
涡流传感器通常由扁平环形线圈组成。
在线 圈中通以高频（通常为2.5MHZ 左右）电流，则 在线圈中产生高频交变磁场。
当导电金属板接近 线圈时，交变磁场在板的表面层内产生感应电流 即涡流。
涡电流又产生一个反方向的磁场，从而 减弱了线圈的原磁场，也就改变了原线圈的自感 量L 、阻抗Z 及Q 值。
线圈上述参数的变化在其它条件不变的情况下仅是线圈与金属板之间距离 图2.2 的单值函数。
实验中采用了测量线圈自感量L 的调频电路，即把线圈作为谐振回路的一个电感元 件。
当线圈与金属板之间距离h 发生变化时，谐振回路的频率f 也发生变化，再用鉴频器将频率变化转换成电压变化输出。
调频、调幅线路如图2.3。
三、实验内容及步骤1．测量前置器输出频率f 与距离h 之间的关系；输出电压V 与距离h 之间的关系。
①被测金属板先采用45＃钢。
转动微调机构或千分尺使金属板与传感器端面接触即h ＝ 0，记下相应的输出信号频率，然后改变 h 并记下相应的输出频率 f 的数值（取2个值）于表2－1中。
交变磁通- 6 -图 2.3②改变h 并记下相应的输出电压值于表2－2中。
（取20个值）。
2．换上铝板重复1的步骤 表2－1表2－2四、实验报告要求1．数据整理、分析误差及其原因。
2．实验中所遇问题的讨论。
3．回答思考题。
五、思考问题1．前置器是如何产生高频振荡电压的？振荡频率主要是由哪些元件决定的？传感器到前置器之间的电缆为2米，如增长1米，会有什么影响？2．前置器到电源之间及到调频输出之间共用一根单芯电缆，其上传输着几种信号？它们是怎样分离开的？线路中L1、L2、Cl、C2起什么作用？采用单芯电缆有什么好处？3．传感器与金属板之间加入纸、塑料、油和脂等物，对频率输出有无影响？可以试一下）为什么？加入金属板是否也无影响？4．由所得数据绘制出曲线，分析不同测试对象的材质对涡流传感器使用上有何影响？（铝材质与45#钢材质在范围及灵敏度上有何不同。
）5．实验中所用传感器的可测量范围为多少毫米？一般的涡流传感器的测量范围是多少？实验三电动力式速度传感器的校准- 7 -一、实验目的1．熟悉电动力式传感器的工作原理和应用范围；2．了解传感器绝对校准法的原理；标定电动力式速度传感器的灵敏度、幅值线性度、幅频特性、固有频率等。
二、实验装置及原理图3.1- 8 -2．原理新制造的电动力式传感器需要对其参数和性能进行标定，以便检查是否合乎设计要求。
另外，随着时间和周围环境的变化，使用中的传感器的参数也会有所变化，也需要进行定期核准。
校准项目因传感器类型、使用条件、精度等各有所异，其中最重要的有灵敏度、幅值线性度、频率响应函数等。
校准方法有绝对校准法和比较（相对）校准法两种。
本实验采用的“绝对法”就是用高精度的仪器和装置产生并测量传感器的输入信号（如位移、振幅、速度、加速度或力等），改变输入信号频率就可测出传感器频率特性。
该方法的特点是核准精度高，但设备复杂。
三、实验内容及步骤1．电动力式速度传感器灵敏度标定在 35（Hz）正弦信号之下，调整信号发生器的输出电压，并调整功率放大器的输出电压，使标定振幅（P－P）值为100μm，记下速度传感器的输出电压（mV）。
双振幅由光学读数显微镜读取，并在示波器上观察激振器和传感器输出信号的波形及相位差，数据记入表3－1。
表3－1 激振频率35Hz- 10 -设单振幅为A （μm ） 激振频率为f （Hz ），角频率)/1(2s f πω=则振动速度的有效值)/(102)(4s cm A rms v -⨯=ω (3－1)传感器输出电压)(mV V 则传感器灵敏度[])//(10)(2)()(4s cm mV A mV V rms v mV V S ⨯==ω[])//(102)(24s cm mV Af mV V ⨯∙=π （3－2）2．幅值线性度标定在35（Hz ）正弦激振之下，调整标定台双振幅，记下传感器相应输出电压。
数据记入表3－2。
按（3－2）式计算出平均灵敏度及幅值线性度，并用最小二乘法求幅值线性度。
3．绘制传感器幅频特性曲线保持双振幅 2A ＝ 100μm ，（在频率较高时，由于激振功率限制， 2A 达不到100μm ，可适当减小）改变激振频率。
数据列入表3－3。
表3－2表3－3计算出在不同激振频率下速度传感器相应的灵敏度并绘制出幅频特性曲线- 11 -- 12 -（见图 3.2 ) 。
4．传感器相频特性实验表演量相位。
速度传感器输出信号与此信号 同时送入相位测量仪器（如XFY －I 、 BX －13等）可测出其相位差与激振频率的关系，即相频特性(见图3.3)。
图3.2四、实验报告要求1．数据整理、分析误差及其原因。
2．实验中所遇问题的讨论。
3．回答思考题。
五、思考题1．相对式校准法原理是什么？有什么优缺点？2．传感器的固有频率是多少HZ ？根据什么？ 3．实验中的待校速度传感器在什么范围使用？图3.3实验四悬臂梁动态参数测试一、实验目的及要求本实验主要目的是培养同学面对实际测试任务，自己独立实施实验的能力。
要求同学综合运用已学知识，构思自己的实验方案――如何组成测试系统；选用哪些测试仪器及设备；在该系统中起何作用？实验要求为：1．测试悬臂梁的动态参数；2．掌握传感器、激振器等常用振动测试设备的使用方法；3．了解振动测试的基本方法和系统构成。
二、实验仪器（参考）1．功率放大器- 13 -- 14 -2．激振器 3．信号发生器 4．加速度传感器 5．涡流传感器三、实验任务现有一根钢板，长L ＝40cm ，宽c=5cm ，厚b=0.5cm 。
用它做成插入端悬臂梁（如图4.1所示）。
图4.1外伸臂长可调节成三种长度：长L 1=30cm ，L 2=25cm ，L 3=20cm1．试计算该三种长度下悬臂梁的一阶固有频率f 0。
已给出插入端悬臂梁固有频率f 0的计算公式为：LEI L a f ρπ02202=（4－1） 式中：a ――振型常数，一阶振型时a=1.875L ――悬臂梁外伸长度（cm ）;- 15 -E ――梁的弹性模量（kgf/cm 2）; I 0――梁的截面惯性矩(kgf •s 2/ cm 2); 梁的尺寸为:L 可调横截面积为：b ×c 设L ＝40cm而E ＝2.1×106kgf/cm2cmkg cm g cm cm g c b V L cm cb I /105.19)/(5.19)(55.0)/(8.7102.5052.012)5.0(51232342330--⨯==⨯⨯=∙∙=⨯==⨯==ρρ 图4.2 梁横截面式中ρV 为梁的单位体积质量，将kg 化为工程质量单位：m s kgf kg /8.9112⋅=22523/1099.11108.95.19cm s kgf cm m s kgf L ⋅⨯=∙⋅⨯=--ρ 将各数值代入公式（4－1）中HZ f 88.2525.1621099.1102.5101.2)40(2)875.1(526220==⨯⨯⨯⨯=--ππ ∴ L=40cm f 0=25.88HzL=35cm f 1=33.80Hz L=30cm f 2=33.80Hz L=25cm f 3=33.80Hzb=0.5cm c=5cmL=20cm f=103.52Hz42．试设计一个测试系统，用实验的方法实测这三种长度的悬臂梁的一阶固，有频率f阻尼率 ，具体要求如下：a) 拟定实验的原理方法；b) 画出所设计的测试系统框图；c) 写出在该测试系统中选用的测试仪器及设备的名称、作用及工作原理；d) 使用这些仪器及设备应注意哪些问题？附：在准备过程中，可以到实验室去了解现有仪器、设备，使自己所设计的测试系统既符合实际又能完成要求的测试任务。