数字电子技术基础教案

第 1 讲第 2 讲授课时间第 1 周一第1-2节课次 2授课方式理论课▇讨论课□实验课□习题课□其他□课时安排2授课题目（教学章、节或主题）：第二章§2.1 - §2.3逻辑代数的基本运算、基本公式和基本定理教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：1.熟练掌握基本逻辑运算和几种常用复合导出逻辑运算；2. 熟练运用真值表、逻辑式、逻辑图来表示逻辑函数。

教学重点及难点：1.三种基本逻辑运算和几种导出逻辑运算；2.真值表、逻辑式、逻辑图之间的相互转换；3.将真值表转换为逻辑式。

教学基本内容教学方法、教学手段及时间设计第2章逻辑代数基础2.1 概述布尔：英国数学家，1941年提出变量“0”和“1”代表不同状态。

本章主要介绍逻辑代数的基本运算、基本定律和基本运算规则，然后介绍逻辑函数的表示方法及逻辑函数的代数化简法和卡诺图化简法。

逻辑代数有其自身独立的规律和运算法则，而不同于普通代数。

2.2逻辑函数及其表示法2 . 2 . 1 基本逻辑函数及运算1、与运算———所有条例都具备事件才发生开关：“1” 闭合，“0” 断开多媒体教学（5分钟）灯：“1” 亮，“0” 灭真值表：把输入所有可能的组合与输出取值对应列成表。

逻辑表达式： L=K1*K2 (逻辑乘)逻辑符号：原有符号：讨论与逻辑运算的逻辑口诀逻辑功能口决：有“0”出“0”，全“1”出“1”。

2、或运算———至少有一个条件具备，事件就会发生。

逻辑表达式：L=K1+K2 （逻辑加）逻辑符号：讨论或逻辑运算的逻辑口诀逻辑功能口决：有“1”出“1”全“0”出“0”3、非运算：—结果与条件相反板书讲授与多媒体教学相结合（15分钟）逻辑表达式：逻辑符号：讨论非逻辑运算的逻辑口诀2.2.2 几种导出的逻辑运算一、与非运算、或非运算、与或非运算板书讲解与多媒体教学相结合（10分钟）板书讲解、推导与多媒体教学相结合, 例题讲解及引导学生做题（35分钟）二、异或运算和同或运算逻辑表达式：相同为“1”，不同为“0”2.2.3 逻辑函数及其表示法一、逻辑函数的建立举例子说明建立（抽象）逻辑函数的方法，加深对逻辑函数概念的理解。

例2.2.1 两个单刀双掷开关 A和B分别安装在楼上和楼下。

上楼之前，在楼下开灯，上楼后关灯；反之下楼之前，在楼上开灯，下楼后关灯。

试建立其逻辑式。

表2.2.6 ［例2.2.1］真值表例2.2.2 比较A、B两个数的大小板书讲解、推导与多媒体教学相结合，例题讲解（10分钟多媒体教学（10分钟）教学互动（5分钟）二、逻辑函数的表示方法1．真值表2．逻辑函数式写标准与-或逻辑式的方法是：（l）把任意一组变量取值中的1代以原变量，0代以反变量，由此得到一组变量的与组合，如 A、B、C三个变量的取值为 110时，则代换后得到的变量与组合为A B 。

（2）把逻辑函数值为1所对应的各变量的与组合相加，便得到标准的与-或逻辑式。

3．逻辑图逻辑图是用基本逻辑门和复合逻辑门的逻辑符号组成的对应于某一逻辑功能的电路图。

2.3 逻辑代数的基本定律和规则2.3.1 逻辑代数的基本公式一、逻辑常量运算公式表2.3.1 逻辑常量运算公式变量A的取值只能为0或为1，分别代入验证。

讨论：与、或、非；与非、或非、同或、异或逻辑的运算第 3 讲若两函数相等，其对偶式也相等。

（可用于变换推导公式）。

讨论三个规则的正确性。

2.5 逻辑函数及其表达方法逻辑函数：当输入变量取值确定之后，输出变量取值便随之而定。

因此，输出变量和输入变量之间是一种函数关系。

逻辑函数的表示方法：逻辑真值表、逻辑函数式、逻辑图、波形图、卡诺图和硬件描述语言。

2.5.1 逻辑函数的表示方法（1）逻辑真值表：由输出变量取值与对应的输入变量取值所构成的表格。

列写方法是：a) 找出输入、输出变量，并用相应的字母表示；b)逻辑赋值。

c)列真值表。

（2）逻辑函数式逻辑函数式：是将逻辑函数中输出变量与输入变量之间的逻辑关系用与、或、非等逻辑运算符号连接起来的式子，又板书讲解、推导与多媒体教学相结合, 例题讲解及引导学生做题（35分钟）第 4 讲第 5 讲3.2.3二极管或门二极管或门电路如图3.2.5 ，当A、B中有一个是高电平3V时，至少有一个二极管导通，使得输出Y的电压为2.3V，为高电平；只有A、B中都加低电平0V时，两个二极管同时截止，使得输出Y为0V，为低电平。

3.3.1MOS管(绝缘栅）的开关特性一、MOS管的类型和符号a. 增强型NMOSb. 增强型PMOSGDSB(a)标准符号GDS(b)简化符号图3.3.1 增强型NMOS管的符号第 6 讲第7 讲通常通过分析真值表的特点来说明电路的逻辑功能。

二、分析举例[例3.1.1] 分析图3.1.1所示逻辑电路的功能。

解：分析步骤（1）输出逻辑函数表达式（逐级写，并且变成便于写真值表的形式）（2）列真值表。

将A、B、C各种取值组合代入式中，可列出真值表。

（3）逻辑功能分析。

由真值表可看出：在输入A、B、C三个变量中，有奇数个1时，输出Y为1，否则Y为0，因此，图3.2.1所示电路为三位判奇电路，又称为奇校验电路。

归纳总结：1 各步骤间不一定每步都要，如：省略化简（本已经成为最简）由表达式直接概述功能，不一定列真值表。

2 不是每个电路均可用简炼的文字来描述其功能。

如Y=AB+CD4..2.2 组合逻辑电路的设计方法一、基本设计方法设计：设计要求→逻辑图。

步骤（与分析相反）:1．分析设计要求→列真值表根据题意设输入变量和输出函数并逻辑赋值，确定它们相互间的关系，然后将输入变量以自然二进制数顺序的各种取值组合排列，列出真值表。

2．根据真值表→写出输出逻辑函数表达式3．对输出逻辑函数进行化简代数法或卡诺图法板书讲解、推导与多媒体教学相结合, 例题讲解及引导学生做题（35分钟）第8 讲授课时间第四周三第1-2节课次8授课方式理论课▇讨论课□实验课□习题课□其他□课时安排2授课题目（教学章、节或主题）：第三章§4.3 - §4.3逻辑代数基础教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：了解编码器、译码器的工作原理，掌握其应用。

教学重点及难点：重点：CMOS集成逻辑门电路的结构及原理。

难点：MOS集成逻辑门电路的原理。

教学基本内容教学方法、教学手段及时间设计4.3.1 二进制编码器一、二进制编码器：用n位二进制代码对个信号进行编码的电路。

二、电路图：所下图所示为3位二进制编码器。

输入：I0～I7为8个需要编码的信号输出：Y2、Y1、Y0为三位二进制代码由于该编码器有8个输入端，3个输出端，故称8线一3线编码器。

板书讲授与多媒体教学相结合（15分钟）三、输出逻辑函数提问：为什么I0 未画在图中，且未出现在表达式中？或者：一般编码器输入的编码信号为什么是相互排斥的？编码器在任何时刻只能对一个输入信号进行编码，不允许有两个或两个以上的输入信号同时请求编码，否则输出编码会发生混乱。

这就是说，I0 、I1 ……I7 这8个编码信号是相互排斥的。

在 I1～I7 为0时，输出就是的编码，故未画。

四、真值表。

五、分析输入信号为高电平有效（有效：表示有编码请求）输出代码编为原码（对应自然二进制数）4.3.2 译码器课堂讨论：日常生活中什么地方用到了译码器？译码是编码的逆过程。

译码：将表示特定意义信息的二进制代码翻译出来。

译码器：实现译码功能的电路。

二进制译码原则：用n位二进制代码可以表示个信号板书讲解、推导与多媒体教学相结合, 例题讲解及引导学生做题（35分钟）则，对n位代码译码时，应由来确定译码信号位数N。

提问：8位电话号码能供多少用户使用？（电话号码为十进制）一、二进制译码器：将输入二进制代码译成相应输出信号的电路。

二、MSI译码器CT74LS138由于它有3个输入端、8个输出端，因此，又称3线一8线译码器。

1．逻辑图。

输入端：A2 、A1 、A0 ，为二进制代码；输出端：，低电平有效；使能端：STA（高电平有效）、（低电平有效）和（低电平有效），且。

2．真值表。

表6.4.1 3线一8译码器CT74LS138的真值表现代教学方法与手段：用DLCCAI演示MSI 器件74LS138的功能。

（5分钟）3．逻辑功能：（1）当STA＝0，或+=1时，EN＝0，译码器禁止译码，输出都为高电平1。

（2）当STA＝1且+=1时，EN＝1，译码器工作，输出低电平0有效。

这时，译码器输出由输入二进制代码决定输出逻辑函数式为多媒体教学（10分钟）4．全译码器：二进制译码器的输出将输入二进制代码的各种状态都译出来了。

因此，二进制译码器又称全译码器，它的输出提供了输入变量的全部最小项。

5．功能扩展：用两片CT74LS138组成4线一16线译码器。

（利用使能端）CT74LS138（1）为低位片，CT74LS138（2）为高位片。

并将高位片的STA和低位片的相连作A3，同时将低位片教学互动（10分钟）的和高位片、相连作使能端E，便组成了4线一16线译码器。

工作情况如下。

当E＝1时，两个译码器都不工作，输出都为高电平1。

当E＝1时，译码器工作。

（1）当A3＝0时，低位片CT74LS138(1)工作，这时，输出由输入二进制代码A2A1A0决定。

由于高位片CT74LS138（2）的STA＝A3＝0而不能工作，输出都为高电平1。

（2）当A3＝1时，低位片CT74LS138（l）的=A3=1不工作，输出都为高电平1。

高位片CT74LS138（2）的STA＝A3＝1，==0，处于工作状态，输出由输入二进制A2A1A0决定。

五、二－十进制译码器提问：若要对8421BCD码进行译码，输出信号应有多少个？一、二一十进制译码器：将4位BCD码的十组代码翻译成0～9十个对应输出信号的电路。

由于它有4个输入端，十个输出端，所以，又称4线一10线译码器。

二、4线一10线译码器CT74LS421．逻辑图。

见教材中图6.4.3。

输入端：A3、A2、A1、A0 ，为4位8421BCD码输出端：，低电平有效。

2．真值表（代码1010～1111没有使用，称作伪码。

）3．逻辑函数式由式可知，当输入伪码1010～1111时，输出都为高电平1，不会出现低电平0。

因此，译码器不会产生错误译码。

4．功能变化：CT74LS42可作3线—8线译码器：输出不用，并将作使能端使用。

6.4.4 用译码器实现组合逻辑函数一、实现原理：提问：逻辑函数的标准最小项之和式？译码器CT74LS138的输出逻辑函数式？由于二进制译码器的输出为输入变量的全部最小项，即每一个输出对应一个最小项Yi=mi（译码器输出高电平）（译码器输出低电平）而任何一个n位变量的逻辑函数都可变换为最小项之和的标准式第9 讲4．逻辑电路：由一个异或门和一个与门组成。