第五讲 延性需求谱

《中国地震动参数区划图》对地震动特征周期Tg 的定义为：
Tg
2
EPV EPA
（4-1）
式中，EPA为有效峰值加速度，为 5%阻尼比的加速度反应谱高频段（0.1~0.5S）
平均值除以 2.5；EPV 为有效峰值速度，为 5%阻尼比的速度反应谱在 0.5~2S
之间的平均值除以 2.5。
②地震影响系数曲线是如何得到的?
地震动三要素: 频谱特性、有效峰值、持续时间。
参考文献:场地分类和抗震设计反应谱的修订方案 1984年《建筑杭寒设计规范》场地地基修仃小组 统计分析,平滑处理
2 弹塑性需求谱
要实现基于性能的抗震设计思想，必须要对结构在地震作用下的行为进行有效控制。 基于强度的设计方法以强度为单独指标来衡量结构的性能有其局限性，而且将强度作为设计 参数不直观，容易给人造成重视强度要求而忽视结构变形要求的错觉。 位移作为控制结构行为的重要参数，不仅可以与以应变为基础的损伤极限状态联系到一起， 而且在宏观上还可以对结构的整体行为进行合理控制。 另外，能量和损伤指标等难以实际应用。
抗震性能评估可以通过比较结构的最大位移反应(需求) 与极限位移(能 力) 的大小来进行。
改进能力谱法是近年来研究得较多的一种抗震性能评估方法,其数值计 算的基本过程是利用Pushover 分析方法将多自由度结构等效成单自由度 体系,并计算出强度折减系数R ,然后根据已有的R-μ-T 关系反推出与R 相 对应的延性需求μ,再通过位移与延性之间的关系得到结构的位移需求,并与 允许位移进行比较。
Peter Fajfar. Capacity Spectrum Method Based on Inelastic Demand Spectra.Earthquake Engineering and Structural Dynamics,1999,28(9):979～993
王东升,李宏男,赵颖华, 王国新.Ay-Dy 格式地震需求谱及其在结构性 能抗震设计中的应用.建筑结构学报,2006,27(1): 60～65
主要阅读文献
Anil K Chopra , Rakish K Goel. Capacity Demand Diagram Method for Estimating Seismic Deformation of Inelastic Structures:SDOF System.University of California, Berkeley, PEER Report1999/ 02
0.45αmax
α=(Tg/T)γη2αmax α=η20.2γαmax-η1(T-5Tg)αmax
0 0.1 Tg
T(s)
5Tg
6.0
α--地震影响系数； αmax--地震影响系数最大值； γ--衰减系数； η1--下降斜率； η2--阻尼调整系数； T--结构自振周期； Tg--特征周期
①地震影响系数曲线各参数的物理意义
5
y=0.167
4
y=0.200
y=0.250 3
y=0.333
2
y=0.500
1
0
1
2
3
4
5
6
自振周期T（s）
15
14
13
Ⅰ-3
12
11
10
y=0.125
9 8
y=0.143
7
y=0.167
6
y=0.200
5
y=0.250
4
y=0.333
3 2
y=0.500
1
0
0
1
2
3
4
5
6
自振周期T（s）
应用
系数。
强度折减系数:为地震作用下结构为保持其弹性所需 提供的强度与结构的屈服强度之比,即
R=Fe/Fy
延性需求系数:最大位移反应与屈服位移之比,即
强度和延性是两个重要的结构参数
延性需求谱: 等强度延性需求谱, 是一簇强度折
减系数为固定值,延性需求系数为纵坐标,周期为横 坐标的曲线
强度需求谱: 等延性强度需求谱是一簇延性需求
Nassar A, Krawinkler H. Seismic demands for SDOF and MDOF systems. Report No. 95, The John A. Blume Earthquake Engineering Center, Stanford University, Stanford, CA, 1991
T 特征周期：规准化的反应谱曲线开始下降点所对应的周期值，也称特征 g 周期.
特征周期实际上是地震专家们为了模拟地震反应谱提出的设计反应谱 的需要，而根据大量地震统计数据提出来的一个概念，特征周期的取值和 地震影响系数的取值实际都是经验值，地震反应谱就是经过许多假定而提 出来的，为了用设计反应谱模拟地震反应谱，必须提出一个公式，而特征 周期就是公式里的一个系数。
采用加速度反应谱计算地震作用。取加速度反应绝对最大值计算惯性力作为等效地震荷载F，F=αG，α为地震 影响系数，G为质点的重量。 规范中用曲线形式给出了α的确定方法，α曲线又称为地震影响系数曲线。
定义：多次地震作用下，不同周期T，相同ζ阻尼比的理想简化的单质点体系的结构
加速度反应与重力加速度之比；是多次地震反应的包络线，是标准反应谱或平均反 应谱。
专题一：基于性能的抗震设计理论——
西南交通大学土木工程学院建筑工程系 刘艳辉 副教授
延性需求谱
2016.3.28
教 学 计 划
绪论部分
专题一：基于性能 的抗震设计理论
专题二：连续倒塌 设计理论
专题三：钢-混凝土 组合结构 总结部分
第一周 第二周 第三周 第四周 第五周 第六周 第七周 第八周 第九周 第十周 第十一周 第十二周 第十三周 第十四周 第十五周 第十六周 第十七周
绪论
专题1：基于性能 的抗震设计理论
专题2：连续倒 塌设计理论
专题3：钢-混 凝土组合结构
1. 什么是现代 建筑？
2. 现代建筑面 临的问题
3. 本课程的主 要内容
4. 教学计划和 考评
1. 理论背景 2. 抗震设防水准 3. 性能水准 4. 设计方法
关注重点：研究进 展、Push-over分 析方法、延性需求 谱、地震波选波问 题。
弹性地震需求谱: 弹塑性地震需求谱:
强度需求谱 延性需求谱 Ay-Dy格式的地震需求谱
③原理
非线性单自由度体系在地震激励下的动力方程为：
mxt cxt f t mx0 t
（4-2）
式中， m 为质量； xt 、 xt 、 xt 分别为质点相对于地面的位移、速度
和加速度时程； x0 t 为地面运动加速度时程； f t为结构恢复力； c 为阻尼
在传统的基于强度的抗震设计中,强度需求谱( R-μ-T 关系) 得到了广泛研
究和应用。根据不同的地面运动记录、滞回模型、场地条件等,国内外学者们
提出了众多的R-μ-T 关系。
根据结构的类型,预先假定结构的延性系数,从而根据强度需求谱可求出结 构要达到预先指定的延性系数所必须满足的最小的屈服强度值,然后再考虑结 构超强等因素对这个屈服强度值进行修正,并进一步进行构件截面设计。
Lee LH, Han SW, Oh YH. Determination of ductility factor considering different hysteretic models. Earthquake Eng Struct Dyn1999;28(9):957～977
Elghadamsi FE, Mohraz B. Inelastic earthquake spectra. Earthquake Eng Struct Dyn 1987;15(2):91～104
①弹塑性需求谱的概念 ②类别 ③建立弹塑性需求谱原理
能力谱法
① 概念
谱：依照事物的类别、系统制的表册 地震需求谱（Demand Spectrum）即结构在指定地震强度下的响应。
结构响应: 应力,应变, 位移,速度,加速度
②分类
地震需求谱根据是否考虑单自由度体系在地震作用下刚度 是否变化,分为弹性地震需求谱,弹塑性地震需求谱
地震影响系数曲线特点：
αmax
0.45αmax
α=(Tg/T)γη2αmax α=η20.2γαmax-η1(T-5Tg)αmax
0 0.1 Tg
T(s)
5Tg
6.0
α--地震影响系数； αmax--地震影响系数最大值； γ--衰减系数； η1--下降斜率； η2--阻尼调整系数； T--结构自振周期； Tg--特征周期
Newmark NM, Hall WJ. Seismic design criteria for nuclear reactor facilities. Building Research Series No. 46, National Bureau of Standards, US Department of Commerce, Washington, DC, 1973. p.209–36
烈
地震影响
6
7
度
8
9
多遇地震
0.04 0.08（0.12） 0.16（0.24） 0.32
罕遇地震
0.28 0.50（0.72） 0.90（1.20） 1.40
表2 时程分析所用加速度时程的最大值(cm/s2)
烈
地震影响
6
7
度
8
9
多遇地震 罕遇地震
18
35（55） 70（110） 140
125 220（310） 400（510） 620
1. 理论背景 2. 倒塌判别标准 3. 设计方法一 4. 设计方法二
关注重点：研究 进展、倒塌判别 标准研究、拆除 构件法
1. 研究进展 2. 混凝土本构模型 3. 组合梁试验研究 4. 试验影响因素分
析及结论
关注重点：研究进 展，本构关系，试 验方法研究的主要 步骤及细节问题
今天讲课内容 Content in today's lecture
绪论 基于性能的抗震设计理论研究背景介绍 抗震设防水准与性能水准 Push-over分析方法 延性需求谱方法 机动时间1 连续倒塌设计理论研究背景 倒塌判别标准 设计方法1——构造措施方法 设计方法2——拆除构件法 机动时间2 钢-组合结构研究进展 混凝土本构模型介绍 试验研究 试验影响因素分析 机动时间3 提交论文
Riddel R, Newmark NM. Statistical analysis of the response nonlinear systems subjected to earthquakes. Structural Research Series No. 468, Department of Civil Engineering, University Illinois, Urbana, 1979
是两项的乘积：地震系数k（地震动峰值加速度与重力加速度之比）和结构物加 速度的放大倍数β（结构反应加速度反应谱 与地震动最大加速度 之比）。α：地震 影响系数，α（T）=S a（T）=K ×β（T）， S a（T）为加速度设计反应谱，K为 地震系数K=a/g，β（T）为放大系数谱。
表1 水平地震影响系数最大值(阻尼比0.05)
弹性反应谱理论 Elastic response spectrum theory
非弹性需求谱 Inelastic demand spectra
1.弹性反应谱理论
弹性反应谱理论仍然是现阶段抗震设计的最基本理论
地震影响线系数
①地震影响系数曲线各 参数的物理意义 ②地震影响系数曲线是 如何得到的?
αmax
系数为固定值,强度折减系数为纵坐标,周期为横坐 标的曲线。
位移延性系数u 位移延性系数u 位移延性系数u
9
8
Ⅰ-1
7
y=0.125
6
Hale Waihona Puke Baidu
y=0.143
5
y=0.167
y=0.200 4
y=0.250
3
y=0.333
2
y=0.500
1
0
1
2
3
4
5
6
自振周期T（s）
9
8
Ⅰ-2
7
y=0.125 6
y=0.143
刚性体即结构周期很短（T1）的单自由度结 构，其响应加速度和地面运动加速度基本相同， 我们把0.1-Tg的这一段称为加速度敏感区；
当结构的周期很长（>5Tg）（柔性体），其 响应的相对位移和地面运动的位移基本相当，把 大于5Tg的这一段称为位移敏感区；
在某一频率段（介于Tg，5Tg间），结构的响 应速度与地面运动速度一致，我们将其称为速度 敏感区。
Vidic T, Fajfar P, Fischinger M. A procedure for determining consistent inelastic design spectra. Proceeding of Workshop nonlinear seismic analysis of RC structures, Slovenia, 1992