电表内阻测量的误差分析及改进方法
测电动势和内阻误差分析
测电动势和内阻误差分析引言测量电动势和内阻是电路实验中常见的内容，对于验证电源的性能和评估电源质量具有重要意义。
然而，在实际测量过程中，由于各种因素的存在，测量结果往往会产生一定的误差。
本文将重点讨论测电动势和内阻时可能出现的误差源，并分析其影响因素以及如何减小误差。
误差源和影响因素1. 电池内阻的影响电池的内阻是测量电动势时的主要误差源之一。
电池的内阻会导致电动势在外部负载上的降压，从而影响测量结果。
内阻越大，降压越大，测得的电动势值相对较小。
2. 测量仪器的误差测量仪器自身的精度也会对测量结果产生误差。
例如，电压表和电流表的示数误差、内阻等都会对测量结果产生一定的影响。
因此，在进行测量时，应选择合适的仪器，并校准仪器的示值误差。
3. 外部负载的影响在实际测量中，电池的电动势通常会通过外部负载进行测量，而外部负载的大小、性质等因素也会对测量结果产生一定的影响。
例如，当负载电阻较大时，电池的内阻对电动势的影响相对较小；而当负载电阻较小时，电池的内阻对电动势的影响则相对较大。
误差分析与解决方法1. 电池内阻误差的分析与解决为了减小电池内阻带来的误差，可以采取以下方法： - 使用内阻较小的电池。
内阻越小，降压越小，测得的电动势误差也就越小。
- 使用恒流源进行测量。
通过使用恒流源，可以消除负载对电动势的影响，从而减小内阻误差的影响。
2. 测量仪器误差的分析与解决为了减小测量仪器误差带来的影响，可以采取以下方法： - 选择精度较高的测量仪器。
在选择电压表和电流表时，应该选择具有较高精度的仪器，以减小仪器本身的误差。
- 校准测量仪器。
定期对测量仪器进行校准，以确保其示值误差符合要求。
在实际测量中，可以通过与已知电源进行比对来校准仪器的示值误差。
3. 外部负载误差的分析与解决为了减小外部负载误差带来的影响，可以采取以下方法： - 控制负载电阻的大小。
根据具体测量需求，选择适当大小的负载电阻，以减小电池内阻对于电动势的影响。
测电源电动势和内阻的误差分析和方法总结
测电源电动势和内阻的误差分析和方法总结测量电源的电动势E及内阻r的是高中物理的一个非常重要的电学实验，本文章从书上实验出发对实验误差的来源和测量方法进行总结归纳和扩展。
测定电源电动势和内阻的方法有多种，它们的测量原理都是闭合电路欧姆定律。
本实验电路的连接有两种接法。
一是电流表外接法另一个是电流表内接法。
下面逐一分析这是电流表外接法是课本上的学生实验电路图。
对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。
电流表外接法误差分析：1、公式分析误差根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：其中U、I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。
设某两组U、I的值的大小关系为：U1>U2，I1<I2。
解得：，由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，有I<I0，那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢？设电压表的内阻为R V，用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为：解得：，可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。
图像法分析误差以上是定量计算分析，还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。
如图2所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于I<I0，而且U越大，I和I0之间的误差就越大，而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值U0，除了读数会有误差外，可以认为U＝U0，经过修正后，直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观的看出E<E0，r<r0。
等效法分析误差把电压表和电源等效为一新电源，如图1虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r0和R V的并联电阻，也就是测量值，即等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压，也就是测量值，即由以上分析还可以知道，要减小误差，所选择的电压表内阻应适当大些，使得。
微专题 半偏法测量电表内阻实验原理及误差分析
微专题 半偏法测量电表内阻实验原理及误差分析一、半偏法测电流表内阻1．实验原理：半偏法测电流表内阻实验电路原理如图所示。
实验操作步骤如下：(1)开关S 1、S 2闭合前，将滑动变阻器R 1的阻值调到最大。
(2)闭合开关S 1，调节滑动变阻器R 1，使电流表满偏。
(3)保持开关S 1闭合，滑动变阻器不动，闭合开关S 2，调节电阻箱R 2的阻值，使电流表半偏。
(4)记下此时电阻箱R 2的阻值，则电流表的内阻R g =R 2。
2．实验条件：本实验要求滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，即R 1≫R g 。
3．误差分析：假定电源的电动势为E ，内阻为r ，电流表的满偏电流为I g 。
闭合开关S 1，调节滑动变阻器R 1，使电流表满偏时，根据闭合电路欧姆定律得：E =I g R 1+r +R g①闭合开关S 2，调节电阻箱R 2的阻值，使电流表半偏时，根据闭合电路欧姆定律及并联分流公式得：12 I g =E R 1+r +R 2R g R 2+R g∙R 2R 2+R g ②联立①和②，消除E 和I g 得R 2=R 1+r R 1+r +R g R g③由①解得R 1+r =E I g -R g ，将其代入③得R 2=(1-I g R g E)R g ④由③可知R 2<R g ，且当R 1+r ≫R g ，即R 1≫R g 时，R g =R 2近似成立。
由④可知R g 与R 2的相对误差η=R g -R 2R g =I g R g E⑤由⑤可知，电源的电动势E 越大，相对误差越小。
结论：用半偏法测电流表内阻时，内阻测量值比真实值小，为减小实验误差，应使滑动变阻器阻值远大于电流表内阻，即R 1≫R g 。
而要做到这一点，必须使用电动势E 较大的电源，且为防止电流表过载，必须用大阻值滑动变阻器与之匹配，可见电源的电动势大小对误差起主导作用。
二、半偏法测电压表内阻1．实验原理：半偏法测电压表内阻实验电路原理图如图所示。
电表接入其内阻引起的测量误差
电表接入其内阻引起的测量误差
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本文介绍了电表接入其内阻引起的测量误差，主要关注了电表内部结构引起的测量误差。
电表的精度关系到检校的结果，但电表的精度也受到外部特定情况的影响。
其中，电表接入其内阻引起的测量误差是电表精度低下的主要原因之一。
内阻引起的测量误差，主要是由电表内部结构所引起的。
由于电表内部的接线不同，当电流经过接线时，慢慢地会构成一定的电压，甚至影响电表本身的测量精度。
电表接入其内阻引起的测量误差，可以通过改善电表内部接线结构，以及尽量缩小内部元件的结构体积来进行改善。
此外，为了缩小内部阻抗，可以采用支架或地线的方式进行连接。
本文介绍了电表接入其内阻引起的测量误差，其主要原因是由电表内部结构所引起的。
为了改善电表的测量精度，可以通过优化电表内部接线结构，以及尽量缩小内部元件的结构来进行改善。
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电表内阻的测量及改装
实验电表内阻的测量及改装研究电表内阻的测量一、半偏法这种方法教材中已做介绍。
中学物理实验中常测定J0415型电流表的内阻。
此型号电流表的量程为0—200μA内阻约为500Ω，实验电路如图所示。
操作要点：按图连好电路，S2断开，S1闭合，调节变阻器R，使待测电流表G的指针满偏。
再将S2也闭合，保持变阻器R接在电路中的电阻不变，调节电阻箱R/使电流表G的指针半偏。
读出电阻箱的示值R/，则可认为rg≈R/.实验原理与误差分析：认为S2闭合后电路中的总电流近似不变，则通过电阻箱的电流近似为Ig/2。
所以电流表内阻与电阻箱的示值近似相等。
实际上S2闭合后电路中的总电流要变大，所以通过电阻箱的电流要大于Ig/2，电阻箱的示值要小于电流表的内阻值。
为了减小这种系统误差，要保证变阻器接在电路中的阻值R ≥100R/，从而使S闭合前后电路中的总电流基本不变。
R越大，系统误差越小，但所要求的电源电动势越大。
实验中所用电源电动势为8—12V，变阻器的最大阻值为60kΩ左右。
二、电流监控法实验中若不具备上述条件，可在电路中加装一监控电流表G/，可用与被测电流表相同型号的电流表。
电源可用1.5V干电池，R 用阻值为10kΩ的滑动变阻器，如图所示。
实验中，先将S2断开，S1接通，调节变阻器R的值，使被测电流表G指针满偏，记下监控表G/的示值Ig。
再接通S2，反复调节变阻器R和电阻箱R/，使G的指针恰好半偏，而G/的示值不变。
这时电阻箱R/的示值即可认为等于G的内阻rg。
这样即可避免前法造成的系统误差。
用图所示电路测量电流表G的内阻，也可不用半偏法。
将开关S1、S2均接通，读出被测电流表G的示值Ig、监控表G/的示值Ig、电阻箱的示值R/，则可用公式：G GGg IR II r' -=')(三、代替法按图所示连接电路，G为待测电流表，G/为监测表，S1为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关。
先将S2拨至与触点1接通，闭合S1，调节变阻器R，使监测表G/指针指某一电流值（指针偏转角度大些为好），记下这一示值。
半偏法测电表内阻及误差分析
半偏法测电表内阻及误差分析2019-05-24⽤电表指针半偏法测定电表内阻的典型实验有两个，⼀个是测电流表的内阻，另外⼀个是测电压表的内阻。
⼀、半偏法测电流表的内阻1.实验电路本实验的⽬的是测定电流表的内阻，实验电路如图1所⽰，实验中滑动变阻器采⽤限流连接，电流表和电阻箱并联。
2.实验原理与步骤①断开S2，闭合S1，调节R0，使电流表的⽰数满偏为Ig；②保持R0不变，闭合S2，调节电阻箱R，使电流表的⽰数半偏为；③电流表与电阻箱并联，则可得电阻箱的读数即为电流表的内阻，即RA=R。
3.误差分析电阻箱接⼊后导致回路总电阻增⼤，则通过电源的电流减⼩，由闭合电路欧姆定律可知电阻箱与电流表并联部分电压增⼤，通过电流表与电阻箱的总电流⼤于电流表的满偏电流Ig，则当电流表的电流为时，通过电阻箱的电流⼤于，电阻箱的阻值⼩于电流表的阻值，即电流表的测量值偏⼩。
当R0>>RA时，电阻箱接⼊前后，回路总电阻变化较⼩，测量误差⼩。
此⽅法⽐较适⽤于测量⼩阻值的电流表的内阻，且测量值偏⼩。
⼆、半偏法测电压表的内阻1.实验电路本实验的⽬的是测量电压表的内阻，实验电路如图2所⽰，滑动变阻器采⽤分压连接，电阻箱和电压表串联。
2.实验原理与步骤①断开开关S，按电路图连接好电路；②把滑动变阻器R的滑⽚P滑到b端；③将电阻箱R0的阻值调到零；④闭合开关S；⑤移动滑动变阻器R的滑⽚P的位置，使电压表的指针指到满偏的位置；⑥保持滑动变阻器R的滑⽚P位置不变，调节电阻箱R0的阻值，使电压表指针指到半偏位置，读出此时电阻箱R0的阻值，此值即为电压表内阻RV的测量值。
3.误差分析该实验中，电阻箱接⼊后回路总电阻增⼤，由闭合电路欧姆定律可得电阻箱与电压表串联部分的电压⼤于电压表的满偏电压Ug，此时，电压表半偏时，加在电阻箱的电压⼤于，则电阻箱的读数⼤于电压表的阻值，即电压表内阻的测量值偏⼤。
当电压表的阻值远⼤于滑动变阻器的最⼤值时，电阻箱接⼊前后对回路总电阻的影响较⼩，测量误差较⼩。
电表内阻测定及引起电学实验的误差分析
电表内阻测定及引起电学实验的误差分析内容提要：半偏法测电表内阻，在测电源电动势内阻实验中由于电表内阻引起的误差分析关键词：半偏法，电表内阻，电动势，误差分析，等效电源 一.半偏法测电表内阻1 .用恒流半偏法测电流表内阻①按图1所示电路（闭合开关前，先将滑动变阻器的触头位置移至最右端，使其接入电路的有效电阻最大。
以免损坏电表）。
闭合开关S 1，缓慢移动触头使电流表指针指在满刻度，再闭合S 2,改变电阻箱R 1的阻值使电流表指针半偏，记下此时电阻箱的阻值R 1，则R g =R 1。
注意事项：必须注意确保R 远大于R 1,以减小闭合S 2时对总电流的影响，在S 2闭合后，一定不能移动变阻器R ，以保持电路中的总电流保持不变。
②误差分析当 闭合开关S 2,调整R 1使电流表半偏时，回路中的总电阻减小，总电流I 1＞Ig ，故流过R 1的实际电流比流过电流表的电流大（大于Ig ／2），因此Rg ＞R 1，即R 测＜R 真。
③减小误差的措施因R并＜Rg，欲使I1≈Ig，则要求R远大于Rg+r，而只是一个大电阻，无法采用一般的滑动变阻器，应采用阻值较大的变阻器，因为Rg=R1,故R1应选用最大阻值大于Rg的电阻箱。
2 .用恒压半偏法测定电压表内阻①类似的，利用串联分压作用，按图2连接好电路，把R1滑片P置于A端，调节R1=0，再闭合开关S1,S2,缓慢移动滑片P,使电压表指针指到满偏刻度处，断开S2，保持R1不变，调节电阻箱，使电压表指针偏转到满刻度的一半，记下R,则R测=R。
注意事项：R1远小于RV可认为并联电压仍保持不变。
②误差分析：当断开S2,调整Ｒ使电压表半偏时，电压表和Ｒ两端的总电压增大，总电压Ｕ＞Ｕg，故Ｒ两端的实际电压要比电压表的电压Ug／2大，因此Ｒ>Ｒv，Ｒ真＜Ｒ测。
③减小误差的措施应该使ＲＶ远大于Ｒ１，使用小阻值的变阻器。
二.测定电源电动势和内电阻的系统误差分析方法一．公式法实验的依据是闭合电路欧姆定律Ｅ＝Ｕ＋Ｉr,要知道测Ｅ,r时，Ｕ应当是电池的路端电压，I应当是通过电池的电流强度。
测电源内阻误差分析
测电源内阻误差分析引言在电路分析中，测量电源的内阻是一项很重要的任务。
电源的内阻决定了在不同负载情况下电压的稳定性和可靠性。
因此，准确测量电源的内阻对于电路设计和性能评估非常关键。
然而，在实际应用中，由于测量设备和测试环境的限制，测量电源内阻时会出现一定的误差。
本文将以测电源内阻误差分析为标题，探讨测量电源内阻误差的来源和改进方法。
误差来源1.测试仪器误差：使用测试仪器进行测量时，仪器本身存在一定的误差。
例如，数字万用表的精度限制、示波器的频率响应误差等都会对测量结果产生影响。
因此，在选择测试仪器时，需要考虑其精度和频率响应等参数，以减小仪器误差对测量结果的影响。
2.测试点接触电阻：电源的内阻是通过测量两个测试点之间的电压降来得到的。
而在实际测试中，测试点的接触电阻是无法避免的。
这会导致测量到的电压值偏低，从而影响了测量结果。
为了减小测试点接触电阻带来的误差，可以采用短路校准等技术来消除接触电阻的影响。
3.负载对电源输出的影响：在测量电源内阻时，需要施加一定的负载。
然而，不同的负载会对电源输出产生不同的影响。
例如，负载电流过大时，电源的输出电压可能会下降，从而影响了测量结果。
此外，负载的变化也会引起内阻的变化，进而影响了测量结果的准确性。
误差分析为了准确测量电源的内阻，我们需要考虑以上误差来源并进行相应的误差分析。
首先，我们需要选择合适的测试仪器，以确保其精度足够高，并且频率响应满足我们的实际需求。
其次，我们可以通过短路校准等技术来消除测试点接触电阻的影响。
最后，我们可以在实际测量中注意负载的变化，避免负载过大或者过小带来的影响。
通过以上措施的综合应用，可以最大程度地减小测量误差，提高测量结果的准确性。
改进方法除了上述误差分析中提到的方法，我们还可以通过以下改进方法来进一步提高测量电源内阻的准确性：1.使用恒流负载：恒流负载可以在测量过程中保持稳定的负载电流，从而减小负载变化对测量结果的影响。
通过选择合适的恒流负载电路，可以使得测量结果更加准确。
测定电池的电动势和内阻实验的误差分析方法
“测定电池的电动势和内阻”实验的四种误差分析方法(原创) (2011-06-21 08:46:05)转载▼测定电池的电动势和内阻的实验是高考的热点内容，对实验数据的误差分析是本实验的难点。
对此实验的误差分析，本人总结了四种方法：解析法、待定系数法、等效法和图象法。
下面以几种实验方案中的一种为例来加以说明和比较。
如图是本实验的方案的其中一种：根据闭合电路欧姆定律，有。
移动滑动变阻器的滑片，可以得出几组I、U的值。
通过作图或解方程组就可以得出E、r。
考虑到电压表内阻R V（电流表内阻对此实验方案没有影响），本实验存在系统误差。
下面对此误差进行分析：方法一：解析法设滑动变阻器阻值为R1时两表读数分别为U1、I1；阻值为R2时两表读数为U2、I2。
设R2>R1，则U2>U1，I2<I1。
若把两表看作理想电表，则有：可解得E与r的测量值、若考虑两表内阻，则有：可解得电动势与内阻的实际值比较上述两组数据，可得、r<r’。
故在此实验中，电动势与内阻的测量值都偏小。
方法二：待定系数法理想电表情况下，根据路端电压与闭合电路电流关系，得：（1）这里的E、r表示电动势和内阻的测量值。
考虑电压表内阻的影响，设电压表内阻为R v，电源电动势的实际值为E’，内阻为r’，根据闭合电路欧姆定律：，变换得： (2)(2)式与（1）式类比可得：，可以很容易得出r<r’、E<E’，即电源电动势和内阻的测量值都比真实值小。
方法三：等效法等效法是中学物理常用方法之一。
在这个问题中，因为影响实验的因素是电压表的内阻，故可以把电压表和电源的并联电路部分当作等效电源，如图：等效电源内阻r是本实验的测量值。
可以看出，r是电源内阻的实际值r’与电压表内阻并联后的电阻，故r<r’。
r偏小，故整个电路总电阻R总偏小，由E=IR总可得测量值E也偏小。
方法四：图象法把两个电表看作理想电表，在理想情况下，有U=E-Ir，移动滑动变阻器的滑片，改变两表读数，可以得到一系列U、I值。
测电流表内阻的误差分析
测电流表内阻的误差分析引言在电路实验中，经常需要测量电路中的电流大小。
为了准确测量电流，我们使用电流表来进行测量。
然而，电流表本身也带有一定的内阻，这就给实际测量带来了一定的误差。
本文将对测电流表内阻的误差进行分析，并提出相应的解决方法。
电流表的内阻误差电流表的内阻是因为其测量原理决定的。
电流表的工作原理是将测量电流通过对电阻的测量来实现。
这个电阻就是电流表的内阻。
然而，由于电流表的内阻不为零，当电流通过电流表时，会产生一定的电压降，从而导致测量结果偏小。
计算内阻的误差为了计算电流表的内阻误差，首先需要了解测量电路的组成。
假设我们要测量电路中的电流，电路示意图如下所示：┌──────────┐───┤ 电源├───└─────┬────┘│▼┌─────┐│ 电流表│└─────┘在这个电路中，电源给电流表提供电流。
根据欧姆定律，电流表的测量电压为：U = I * R其中，U为测量电压，I为实际电流，R为电流表的内阻。
假设我们测量结果为I’，测量电压为U’，那么我们可以得到以下等式：U' = I' * R由于测量电流不完全等于实际电流，我们可以假设实际电流为I，误差为δI。
同样地，测量电压为U，误差为δU。
那么我们可以得到以下等式：U = I * R + δUU' = I' * R + δU'将这两个等式代入欧姆定律的等式中，可以得到以下等式：I * R + δU = I' * R + δU'将δU和δU’约为0，我们可以得到以下等式：I * R = I' * R这个等式表明，在测量误差为零的情况下，测量电流与实际电流相等。
由此可见，电流表的内阻不会对测量结果产生误差。
然而，在实际测量中，测量误差是无法避免的。
由于电流表的内阻存在，测量电压将会偏小，从而导致测量电流偏小。
因此，我们需要考虑这个误差，以确保测量结果的准确性。
降低内阻误差的方法为了降低电流表内阻误差，我们可以采取以下方法：方法1：选择合适的电流表不同型号的电流表具有不同的内阻值。
测“电源电动势和内阻”常用的的方法及误差分析解析
测〃电源电动势和内阻〃常用的方法及误差分析测电源电动势和内阻属于高中物理的“恒定电流"教学内容，它也是高中物理中的重点和难点内容，为此，需要引导学生进行全面的实验设计，增进学生对物理实验原理和方法的理解，帮助学生发现、分析和解决问题。
一、电流表外接测电源电动势和内阻的误差分析电流表的外接法如下图所示,在这个实验电路中，学生只须测出两组U和I的值，即可以计算出电动势和内阻。
1.公式计算法分析误差如上图，假设电源的电动势和内阻的测量值分别为E测和r测，真实值分别为E和r o假设将电表内阻的影响排除在外，运用闭合电路欧姆定律，测量的原理可以用如下公式表达：E)三=∪1+I1,r测=U2+I2r测。
如果将电表内阻的影响考虑在内，那么依据闭合电路欧姆定律，测量原理可以用如下公式表达：E=Ul+(Il+∪l∕Rv)r,E=U2+(I2+∪2∕Rv)r,将上面四个公式联合计算，可以得出：E测=(Rv/Rv+r)E,r测=(Rv/Rv+r)r o根据这个计算结果，可以看出电动势和内阻的测量值都小于真实值。
2.等效电源法测量误差将电压表和电源视同为一个新电源,等效电源的内阻r效是r和Rv的并联电阻,那么，其测量值r 测=r效=(Rv/Rv+r)r<r o等效电源的电动势E效为电压表和电源组成回路的路端电压，其测量值E测=E效=(Rv/Rv+r)E<E,由此可知，真实值大于电动势和内阻的测量值。
3.图像法如果将电表内阻的影响排除在外，测量的原理公式为：E测=U+k测，如果将其考虑在内，那么，以闭合电路欧姆定律为依据，可知其公式为：E=U+(I÷Iv)r,参照下图：在上图中，电压表测的是电源的真实电压，而在I真=I测+Iv的实验中，对电压表的电流IV加以忽略而造成误差,当电压的求值越大时，其误差越大。
当U=O时，其误差为零,因而，可以由上图看出E测<E,r测<r。
二、电流表内接法测电源电动势和内阻的误差分析1.公式计算法如上图，假设电源的电动势和内阻的测量值分别可以用E测和r测加以表达，而真实值分别用E 和r表达，如果将电表内阻的影响排除在外，根据闭合电路欧姆定律，测量的公式为：E测=Ul+Ilr测=U2+I2r测;如果不将电表内阻排除在外，则依据闭合电路欧姆定律，可知其公式为：z E测E=U1+I1(r+RA),E=U2+I2(r+RA),通过对上述四个公式联立计算，可以得出：E测=E,r测=RA+r>r0由此可知,电动势的测量值等于真实值,内阻的测量值大于真实值。
半偏法测电表内阻的误差分析
半偏法测A 、V 的内阻及误差分析 在中学电流表、电压表是测量电流和电压的常用仪表，对其内阻的测量可采用一种较简便的方法——半偏法，特别是电流表.一、偏法的设计原理1．电流表半偏法如图1所示是用半偏法测电流表内阻的电路．实验时,先断开开关，闭合开关，调节使电流表指针满偏．然后保持的滑片不动（即不变)，闭合开关,调节Ｒ,使电流表的指针处于半满偏状态，则电流表的内阻=Ｒ．2．电压表半偏法如图2所示是用半偏法测电压表内阻的电路．实验时，先闭合开关和开关，调节使电压表指针满偏．然后保持的滑片不动（即、不变）,断开开关，调节Ｒ，使电压表的指针半满偏,则电压表的内阻＝Ｒ．二、半偏法的系统误差分析1．电流表半偏法测内阻的误差分析用如图1所示的电路测电流表的内阻时,设电流表的满偏电流为Ｉｇ，则开关断开时 1R R I A g +=ε①开关闭合时，有A AR g R R RR R I I ++=+121ε② R I R I R A g =21③由①、②、③式，得11R R R R R A A+=显然，A R R <,即的测量值小于真实值．相对误差为%100%1001⨯+=⨯-=R R R R R R A A A A δ2．电压表半偏法测内阻的误差分析用如图所示的电路测电压表的内阻时，设电压表的满偏电压为，则开关闭合时21)(R R U R U U g V gg ++=ε④开关断开时，有21)(R R U R R U U AB V AB AB +++=ε⑤ )(2R R R U U V V gAB +=⑥由④、⑤、⑥式，得021R R R R R V += 显然，V R R >，即的测量值大于真实值．相对误差%100%100021⨯=⨯-=V V V R R R R R R R δ 因210R R R +=,故对于给定的,当21R R =，即滑片处于正中位置时相对误差最大．则%10040⨯≤V R R δ三、半偏法的实验条件1．电流表半偏法测电阻的实验条件用如图1所示的电路测电流表内阻时，为使实验误差较小，必须使A R R >>1，实验上通常取A R R 1001>,这时相对误差小于1％．为使电流表指针能达到满偏，必须1R I g ε≈．因0R R g <，所以本实验应满足的条件是A R R 1000≥g I R ε>02．电压表半偏法测内阻的实验条件 用如图所示的电路测电压表的内阻时,为使实验误差较小，必须V R R <<0．实验上通常取200V R R <，这时相对误差约1％．为使电压表指针能达到满偏，必须满足g U >ε．所以本实验应满足的条件是200VR R <g U >ε。
电源和电表的内阻在实验电路中的误差分析
电源和电表的内阻在实验电路中的误差分析“闭合电路欧姆定律”教学中，考虑到了电源的内阻对电路的影响，这个定律也是测电源电动势和内电阻的实验原理，该内容是高中电学教学的重点和难点，也是高考的热点。
许多学生对“测电源的电动势和内电阻”的存在和影响是明确的，但是对内阻测量中的误差和对电路影响中产生的联合误差，理解不深，把握不准，一定程度上影响考试成绩。
鉴于以上原因，我认为有必要把这个问题作更深讨论。
这里先讨论“测电源电动势和内电阻”的系统误差（由实验仪器设计不完备、理论和方法有缺陷等因素造成的误差），重点是讨论由原理的设计所造成的误差。
一、电源和电表的内阻的存在对实验结果的影响 如图1所示，用伏安法测量电阻R 的值，理论上结果是：I V R /= 而实际结果并非如此，由于电流表具有内阻，电压表的分流作用，使得测量结果不准确。
由于电流I 的减小，以及串联了一个电流表的内阻，因此测得到的R 值将大于实际值。
又如图2所示，在测量电源内阻时，读出电压表的示数U （如图2所示），则理论上U E =，而实际上应该是U <E ，为什么？因为任何一个电表都有电阻，正是由于电表内阻的存在才引入了误差。
我们设电压表的电阻为V R ，把图2改成图2’所示的等效电路。
我们根据闭合电路欧姆定律分析误差成因。
设测量误差为E ∆，由闭合电路欧姆定律rR E I +=得到测量值与真实值之间的差异—误差：=-=-=∆V IR E U E E V V R rR E E +-E rR r V +=E r R V+=11。
可以看出，当∞→V R 时E ∆0→；又当r 增大→E ∆也增大。
这样，“直测法”中有效减小误差的办法是：（1）用电阻尽量大的电压表（但要注意量程的适当选择）；（2）用于测量新电池的电动势（内阻较小）。
该方法的不足之处在于：不可测电源的内电阻。
下面我们再用图象法来分析，根据串联电路的分压原理（如图2’）得，E RrE rR R U +=+=11。
电流表内阻的测量方法及误差分析
电流表内阻的测量方法通常有以下几种：
串联法：在电路中将电流表与测量电路的某一部分串联起来，通过测量电流表的电阻和电流的大小关系，来推算出电流表的内阻。
并联法：在电路中将电流表与测量电路的某一部分并联起来，通过测量电流表的电阻和电流的大小关系，来推算出电流表的内阻。
卡尔曼滤波器法：利用卡尔曼滤波器对电流表的内阻进行测量，通过对测量数据进行统计分析，来推算出电流表的内阻。
交流分析法：利用交流分析仪对电流表的内阻进行测量，通过对测量数据进行处理，来推算出电流表的内阻。
电流表内阻的测量过程中，常常会受到一些误差的影响，这些误差可能来自于测量仪器本身的误差、测量电路的误差、测量环境的误差等。
因此，在进行电流表内阻的测量时，需要考虑这些误差的影响，并采取相应的措施来消除或减少这些误差。
具体来说，可以采取以下几种方法来消除或减少电流表内阻测量过程中的误差：
使用高精度的测量仪器，能够提高测量精度。
在测量过程中，注意控制测量环境的温度、湿度、气压等因素，以减少这些因素对测量结果的影响。
在测量过程中，注意测量电路的布线方式，避免造成多余的电阻。
在测量过程中，使用多次测量的方法，对测量结果进行平均处理，以减小测量误差。
在测量过程中，注意测量电路的接触电阻，使用较低接触电阻的连接方式，以减小测量误差。
在测量过程中，使用恒流源或恒压源来提供测量电流或电压，以减小测量误差。
在测量过程中，使用标准电流表或标准电阻来对测量结果进行检验，以确保测量结果的准确性。
通过以上方法，可以有效地消除或减小电流表内阻测量过程中的误差，提高测量精度，为后续的工程应用提供可靠的数据支持。
电表内阻测量的误差分析及改进方法
电表内阻测量的方法及误差分析溆浦县江维中学 张良青摘要 电表改装不管是老教材还是新教材都有相关的内容，高考也时有出现，而测电表的内阻是电表改装的前提。
本文分析了“半偏法”测电表内阻的原理，分析了实验误差的产生，并提出了实验改进方。
还介绍了替代法、电流表法、电压表法等其它测电表内阻的方法。
关键词 电表 电路图 电流 电阻 内阻 电阻箱电表改装成电流表、电压表，在高考中时有出现，只有测出电表的内阻，才能顺利的进行电流表改装。
只有正确地分析出在内阻测量中的误差，才能正确的分析出改装后的电表的测量值是偏大还是偏小。
下面就电表内阻测量方法及误差分析谈谈我的一些看法。
电表内阻的测量通常采用“半偏法”，“半偏法”测电表内阻的原理实际上是“比较法”。
一、电流“半偏法”１．原理电路如图1 所示，闭合电键S 1，调整R 的阻值，使电流表指针转到满刻度I g ，再闭合电键S 2，保持R 不变，调整电阻箱R '，使电流表指针偏转到刚好是满 刻度的一半，即2gI 。
根据并联电路分流关系，总电流 图１为I g ，电流表电流为2g I ，则电阻R 1中的电流也为 22g I I =， 因为并联分流与电阻的关系 1221R R I I =， 因为电流相等，所以 R R g '=2．误差分析此实验中忽略了S 2 闭合后R 1与电流表并联对电路的影响。
实际上，在S 1闭合而S 2断开时，总电流 r R R E I g g ++=① 在S 2 闭合后，总电流 21g g g I I R R R R r R E I +='+'⋅++= ② 由①②式可知 21gg I I I +<所以 21g I I > ③由并联分流电流与电阻的关系及③式可知 g R R <'即R g 的测量值小于真实值。
误差产生的原因在于当电键S 2 闭合时，总电阻减小了，而电路中的电流变大了，因此要减小这个误差，就得使电键S 2 闭合前后电路中的电流的变化要小，由①②可知，就要求 R R '>>。
测量电源电动势和内阻实验误差分析
“测定电源电动势和内阻”实验的误差分析在中学物理实验室里，测定电源电动势和内阻的方法有多种，它们的测量原理都是闭合电路欧姆定律。
几种测定方法的误差进行分析和比较如下：1．电流表外接法这是课本上的学生实验电路图，只要测出两组U、I的值，就能算出电动势和内阻。
对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。
图1【分析方法1】计算法：根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：其中U、I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。
设某两组U、I的值的大小关系为：U>U2，I1<I2。
1解得：，由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，有I<I0，那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢？设电压表的内阻为R V，用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为：解得：，可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。
【分析方法2】图像法：以上是定量计算分析，还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。
如图2所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于I<I0，而且U越大，I和I之间的误差就越大，而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值U0，除了读数会有误差外，可以认为U＝U0，经过修正后，直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观的看出E<E0，r<r0。
【分析方法3】等效法：把电压表和电源等效为一新电源，如图1虚线框所示，这个等效电源的内阻r 为r0和R V的并联电阻，也就是测量值，即等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压，也就是测量值，即由以上分析还可以知道，要减小误差，所选择的电压表内阻应适当大些，使得。
【实验方法拓展】教科书上介绍了用电压表和电阻箱测电源电动势和内阻，电路如图3所示。
图3调节R，测出两组U、R的值，就能算出电动势和内阻，其测量的原理方程为：其中U是电压表示数，R是电阻箱示数。
电表内阻测量的误差分析及改进方法
电表内阻测量的方法及误差分析溆浦县江维中学 张良青摘要 电表改装不管是老教材还是新教材都有相关的内容，高考也时有出现，而测电表的内阻是电表改装的前提。
本文分析了“半偏法”测电表内阻的原理，分析了实验误差的产生，并提出了实验改进方。
还介绍了替代法、电流表法、电压表法等其它测电表内阻的方法。
关键词 电表 电路图 电流 电阻 内阻 电阻箱电表改装成电流表、电压表，在高考中时有出现，只有测出电表的内阻，才能顺利的进行电流表改装。
只有正确地分析出在内阻测量中的误差，才能正确的分析出改装后的电表的测量值是偏大还是偏小。
下面就电表内阻测量方法及误差分析谈谈我的一些看法。
电表内阻的测量通常采用“半偏法”，“半偏法”测电表内阻的原理实际上是“比较法”。
一、电流“半偏法” １．原理电路如图1 所示，闭合电键S 1，调整R 的阻值，使电流表指针转到满刻度I g ，再闭合电键S 2，保持R 不变，调整电阻箱R '，使电流表指针偏转到刚好是满 刻度的一半，即2g I 。
根据并联电路分流关系，总电流 图１为I g ，电流表电流为2g I ，则电阻R 1中的电流也为 22g I I =，因为并联分流与电阻的关系 1221R R I I =，因为电流相等，所以 R R g '= 2．误差分析此实验中忽略了S 2 闭合后R 1与电流表并联对电路的影响。
实际上，在S 1闭合而S 2断开时，总电流 rR R EI g g ++= ①在S 2 闭合后，总电流 21g g g I I R R R R r R EI +='+'⋅++=②由①②式可知 21g g I I I +<所以 21g I I >③由并联分流电流与电阻的关系及③式可知 g R R <' 即R g 的测量值小于真实值。
误差产生的原因在于当电键S 2 闭合时，总电阻减小了，而电路中的电流变大了，因此要减小这个误差，就得使电键S 2 闭合前后电路中的电流的变化要小，由①②可知，就要求 R R '>>。
半偏法测电表内阻的理论误差分析及实验改进
半偏法测电表内阻的理论误差分析及实验改进
左卫群;王晓鹏
【期刊名称】《桂林电子科技大学学报》
【年(卷),期】2002(022)004
【摘要】实验方法的不完善或测量原理所依据的理论具有一定的近似性,使得测量结果存在理论误差.如采用符合实际的理论公式,并保证实验仪器所必需的使用条件,就可以消除理论误差.文中分析了用两种不同的"半偏法"测量电表内阻的理论误差,给出了消除理论误差的改进方案.其实验测量中的关键就是:两种不同测量方法均应控制操作"半偏"前后的电路中总电流不变,从而使测量结果较为准确,误差降至最小.【总页数】3页(P50-52)
【作者】左卫群;王晓鹏
【作者单位】桂林电子工业学院计算科学与应用物理系,广西,桂林,541004;华中科技大学电子与信息工程系,湖北,武汉,430074
【正文语种】中文
【中图分类】O441.1
【相关文献】
1.不同角度深入分析\"恒压半偏法\"测电表内阻系统误差 [J], 李学;钱莉莉;辛采奕
2.巧用结论判定半偏法测电表内阻关系 [J], 沈加法
3.巧用结论判定半偏法测电表内阻关系 [J], 沈加法
4."半偏法"不"半偏"误差增大还是减小
——"半偏法"测量电表内阻的误差分析 [J], 孙德峰;刘芳
5.用半偏法测电表内阻的实验研究 [J], 梁宏燕;冯杰
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测定电源电动势和内阻”实验的误差分析与比较
测定电源电动势和内阻”实验的误差分析与比较电源的电动势和内阻是评价电源性能的重要指标之一、为了测定电源的电动势和内阻，人们常常进行“测定电源电动势和内阻”实验。
该实验通过连接电源、电阻和电流表，测得电源输出电流和电源端电压，再根据欧姆定律计算电源电动势和内阻。
然而，由于各种因素的影响，实验数据可能存在误差。
本文将对“测定电源电动势和内阻”实验的误差分析与比较进行探讨。
首先，对于测量电源的电动势，常用的方法是将电源接入电路，测得电路中的电流和电压，然后利用欧姆定律计算电源的电动势。
然而，在实际测量过程中，电流表和电压表本身的误差、电源输出不稳定、电源内部电阻等因素都会对测量结果产生影响。
电源输出不稳定也是影响测量结果的因素之一、电源的输出有可能受到温度变化、电压波动等因素的影响，导致输出电流和电压的测量值不稳定。
为了减小这种影响，可以使用稳压稳流电源或者采取其他相应的措施。
另外，电源内部电阻是衡量电源性能的重要参数之一、电源内部电阻会导致电源输出电压在负载电流变化时发生衰减。
在测量电动势和内阻时，需要采用恰当的电路示意图，考虑电源内阻的影响，以得到更准确的测量结果。
比较“测定电源电动势和内阻”实验中的误差分析，我们可以发现不同因素的影响程度会有所不同。
在实际测量中，应该根据具体情况选择合适的测量方法和仪器，采取有效的措施减小误差。
此外，还应该多次重复测量，取平均值，以提高测量结果的可靠性。
总之，对于测定电源电动势和内阻实验的误差分析与比较，我们需要考虑电流表和电压表的误差、电源输出的稳定性以及电源内部电阻等因素。
在实际测量中，应选择合适的测量仪器，采取有效的措施来减小误差，提高测量结果的准确度。
同时，还应进行多次重复测量，取平均值，以提高测量结果的可靠性。
通过合理的测量和误差分析，可以更准确地评估电源的电动势和内阻。
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电表内阻测量的方法及误差分析溆浦县江维中学 张良青摘要 电表改装不管是老教材还是新教材都有相关的内容，高考也时有出现，而测电表的内阻是电表改装的前提。
本文分析了“半偏法”测电表内阻的原理，分析了实验误差的产生，并提出了实验改进方。
还介绍了替代法、电流表法、电压表法等其它测电表内阻的方法。
关键词 电表 电路图 电流 电阻 内阻 电阻箱电表改装成电流表、电压表，在高考中时有出现，只有测出电表的内阻，才能顺利的进行电流表改装。
只有正确地分析出在内阻测量中的误差，才能正确的分析出改装后的电表的测量值是偏大还是偏小。
下面就电表内阻测量方法及误差分析谈谈我的一些看法。
电表内阻的测量通常采用“半偏法”，“半偏法”测电表内阻的原理实际上是“比较法”。
一、电流“半偏法” １．原理电路如图1 所示，闭合电键S 1，调整R 的阻值，使电流表指针转到满刻度I g ，再闭合电键S 2，保持R 不变，调整电阻箱R '，使电流表指针偏转到刚好是满 刻度的一半，即2g I 。
根据并联电路分流关系，总电流 图１为I g ，电流表电流为2g I ，则电阻R 1中的电流也为 22g I I =，因为并联分流与电阻的关系 1221R R I I =，因为电流相等，所以 R R g '= 2．误差分析此实验中忽略了S 2 闭合后R 1与电流表并联对电路的影响。
实际上，在S 1闭合而S 2断开时，总电流 rR R EI g g ++= ①在S 2 闭合后，总电流 21g g g I I R R R R r R EI +='+'⋅++=② 由①②式可知 21g g I I I +<所以 21g I I >③由并联分流电流与电阻的关系及③式可知 g R R <' 即R g 的测量值小于真实值。
误差产生的原因在于当电键S 2 闭合时，总电阻减小了，而电路中的电流变大了，因此要减小这个误差，就得使电键S 2 闭合前后电路中的电流的变化要小，由①②可知，就要求 R R '>>。
然而g R R ≈'，所以R '不能减小，在实验时，只能使R 尽可能大些，而R 较大，又要使电路中的电流能达到电流表的满偏电电流I g ，则电源的电动势E 也应适当选得大一些。
3．改进方法电路改进如图2 ，闭合电键S 1，调整R 2的阻值，使电流表指针转到满刻度I g ，记下电流表A 的示数I g 。
再闭合电键S 2，调整电阻箱R '，同时调整R ，使电流表A 的示数保持I g 不变，使电流表G 指 图2 针偏转到下好是满刻度的一半，即2g I 。
那么电阻R '的电流 21g I I =，则电流表G 的内阻 R R g '=二、电压半偏法１．电路如图3，闭合S 1、S ，调节R 使电表G 满偏，再断开S 1，保持R 不变，调节R '使电表G 半偏，即g U U 21=。
根据串联电路分压关系2121R R U U =，则 R R g '= S 1 2．误差分析此实验是采用串联分压与电阻的关系来分析的。
但在实验过程中忽略了电阻R '接入电路时对电路的影响，认为在R '接入电路前后电路中的电压分 配情况没发生变化。
实际上，当电键S 、S 1都闭合时，电路为R g 与R 左边一部分电阻R 左并联后再与 图3 R 右边一部分电阻R 右串联，则电表G 两端的电压为U g 。
AG并联部分的电阻 左左并R R R R R g g +⋅=①并联部分电路两端的电压 E rR R R U g ++=右并并②当S 1断开后，电路为R g 与R '串联后再与R 左并，然后再与R 右串联。
则：并联部分电路的电阻变为 ()R R R R R R R g g '++'+⋅='左左并 ③ 并联部分电路两端的电压变为 E r R R R U ++''=右并并并 ④由①、③式可知，S 1断开后并联部分电路的电阻R 并增大了。
由②、④式可知，并R 增大，则并U 增大，即 g U U >并 则电阻箱R 1两端的电压 21g U U U -=并所以 21g U U >由串联电路分压关系 g R R >'即测量值大于真实值。
要减小误差，就要求R1接入电路时对电路的影响要小，那就要求 R R '>>。
3．改进方法改进电路如图4所示。
在S 、S 闭合时调节R 1使电表G 满偏时，记下电压表V 的示数，当电键S 1断开后，在调节R 使电表G 半偏的过程中也同时调节滑动变阻器R 1保持电压表V 的示数不变。
那么当电表G 的示数刚好为2g U 时，电阻箱R 1的阻值为电表G 的内阻，即 R R g = 三、测电表内阻的其它方法1．替代法 电路如图5所示：闭合电键S 1，使S 2与“a ”接通，调节R ，使G 0的指针指一定电流I ，然后把K G O图4R图5S 1G接“b ”，调节R 1使G 0的示数仍为I 。
则1R R g = 2．电压表法（伏安法）由于电压表或电流表的量程太小或太大，为了满足安全、精确的原则，一般需加保护电阻。
电路如图6所示：闭合电键，调节滑动变阻器R 1 和电阻箱R 的阻值，读出电压表，电流表的读数 分别为U 和I ，则通过A 的电流为I ，其两端的电压为 ()IR U U g -= 图6 则电流表G 的内阻 IIRU I U R g g -==【例1】某电流表的内阻在Ω-Ω2.01.0之间，现要测量其内阻，可选用的器材如下：A. 待测的电流表1A （量程A 6.0）；B. 电压表1V （量程3V ，内阻约Ωk 2）；C. 滑动变阻器1R （最大电阻Ω10）；D. 定值电阻2R （阻值Ω5）；E. 电源E （电动势4V ）F. 电键S 及导线若干。
（1）画出实验电路图；（2）如测得电压表的读数为U ，电流表的读数为I ，则电流表1A 内阻的表达式为：=A R 。
分析与解：许多学生读完此题，就知道实验原理是伏安法，由于设计电路时没有考虑电压表和电流表的量程，当然做不正确。
少数考生想到电流表的内阻在Ω-Ω2.01.0之间，量程为A 6.0，电流表上的最大电压为V 12.0，因而电压表不能并联在电流表的两端，由于缺乏创新意识，也做不正确。
只有极少数想到要加保护电阻的学生才能做正确，因为本题必须将一个阻值为Ω5的定值电阻2R 与电流表串联，再与电压表并联，才满足要求；再者量程为3V 的电压表其量程虽然小于电源电动势（4V ），但可在电路中接入滑动变阻器进行保护；滑动变阻器在本实验中分压与限流的连接方式均符合要求，但考虑限流的连接方式节能些，因而滑动变阻器采用限流的连接方式。
故本题设计电路图如图7所示；电流表A 1内阻的表达式为：2R I UR A -=。
3．电流表法（安安法）电路如图8所示：闭合电键S ，调节R 、R 1，读出G 、G o 的读数分别为I 、I o ，则：R 两端电压为 ()R I I U o -= S R 1 则电表G 两端的电压也为 ()R I I U o -= 所以，电表G 的内阻 ()IR I I R o g -= S 24．求差法电路如图9所示：先闭合S 1、S 2，调节电阻箱 S 1 R oR ，使G o 满偏，此时电阻箱读数为R 1，其次再断开S 2，调节电阻箱，再次使用权电表G o 满偏， 图9 此时电阻箱的读数为R 2。
则：两电路中电流相等， 说明两次电路的总电阻相等，即：g o o o o R r r R R r r R R ++++=+++21所以 21R R R g -=式中R o 为滑动变阻器的电阻，r o 为电表G o 的内阻，r 为电源的内阻。
5. 用内阻、量程已知的电流表代替电压表（安安法）两个电流表法是利用两块电流表测电阻的一种方法，这一方法的创新思维是运用电流表测电压（或算电压），此方法适用于电压表不能用或没有电压表等情形。
按图10连接电路，G 为待测内阻的电流表，G '为内阻、量程已知的标准电流表，E 为干电池一节，R 为阻值为几十欧姆的滑动变阻器。
调节变阻器R ，使两电流表的指针均有较大的偏转。
读出电流表G '的示值'G I ，设其内阻g r '；读出被测电流表G 的示值G I ，则可得出电流表G 的内阻值:Gg G g I r I r '⋅'=GG OGG o图10图8图7【例2】从下列器材中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表1A 的内阻1r ，要求方法简捷，有尽可能高的精确度，并测量多组数据。
（1）画出实验电路图：标明所用器材的代号。
（2）若选取测量中的一组数据来计算1r ，则所用的表达式=1r ，式中各符号的意义是： 。
器材（代号）与规格如下：电流表1A ，量程mA 10，内阻待测（约Ω40）； 电流表2A ，量程A μ500，内阻Ω=7502r ； 电压表V ，量程10V ，内阻Ω=k r 102 电阻1R ，阻值约为Ω100； 滑动变阻器2R ，总阻值约Ω50； 电池E ，电动势V 5.1，内阻很小； 电键K ，导线若干。
分析与解：大多数学生看到此题，第一感觉考虑的就是伏安法，由于没有考虑电表的量程，当然做不正确。
少数考生想到要满足“有尽可能高的精确度”的条件，认为电压U 的测定，不能选量程是10V 的电压表。
因为电流表两端允许施加的最大电压约为V 4.0，因而电压表不能准确测出电流表的两端的电压，但由于缺乏创新精神，想不出其他方法，也做不正确。
只有有“安安”法新思路的学生才能做正确。
答案：将电流表2A 并联在电流表1A 的两端，利用电流表测量电压；要满足“多测几组数据”，滑动变阻器2R 采用分压接法；实验电路如图11所示，其表达式1221I r I r =， 式中1I 、2I 、、1r 、2r 分别表示通过电流表A 1、A 2的电流和它们的内阻。
三、电压表内阻测量的方法其实电压表内阻的测量和一般电阻的测量一样，所不同的就是电压表可提供自身两端的电压值作为已知条件。
因此，在测量电压表内阻的实验中，要灵活运用图11所学过的实验方法，依据实验原理和实验仪器，按照题设要求和条件进行合理的测量。
1. 利用伏安法测量电压表是测定电路两端电压的仪器，理想电压表的内阻可视为无限大，但实际使用的电压表内阻并不是无限大。
为了测量某一电压表的内阻，给出的器材有：A. 待测电压表（V 30-，内阻在Ω-k 5.45.3之间）；B. 电流表（mA 10-）；C. 滑动变阻器)500(Ω-；D. 电源（V 5.1的干电池两节）；E. 开关和若干导线。