体积单位之间的进率

《体积单位间的进率》教学设计

课题：体积单位间的进率

（人教版五年级下册）

教材分析：这部分内容是在认识、掌握了长方体和正方体的体积计算公式基础

上进行教学的，由于学生理解了常用体积的意义，并且在之前的认识体积单位中以联系的形式猜想过相邻两个体积单位的关系有一定的印象。教学中也是从体积单位的意义以及计算中推导出体积单位间的进率。同时课堂上要注意引导学生对长度、面积以及体积单位的意义、进率加以区分，达到真正认知的目的。

学情分析：学生已经掌握了长方体和正方体的体积计算公式，并且能熟练地进行计算。但在实际应用中还会有单位不一致的情况，由问题引出体积间进率的思考。学习时可以从体积单位的意义、计算入手，形象地理解相邻两个单位的关系。

教学目标：1.通过体积单位间的进率的推导，使学生清楚地理解并记住体积单位之间的相邻进率。

2.通过长度、面积、体积单位间的进率的对比，能够灵活地处理有关体积单位高级与低级之间的转化的问题。

3.通过体积单位间进率的推导，让学生感受知识的生成、发展过程；培养学生认真审题的习惯，体验成功的喜悦之情：注重类比推理、一题多解，培养学生的数学思维能力。

教学重点：理解并掌握体积单位间的进率和单位之间的互化。

教学难点：体积单位间的进率的推导。

教法与学法：问题引导，合作交流

教学准备：多媒体课件，正方体模型

教学过程：

一、问题导入

教师：口答练习，说一说你的算法。

1米=（）分米 1分米=（）厘米

1平方米=（）平方分米 1平方分米=（）平方厘米

1分米=（）米 1厘米=（）分米

1平方分米=（）平方米 1平方厘米=（）平方分米

1米=（）厘米 1平方米=（）平方厘米

教师：同学们能否猜想出相邻体积单位间的进率吗？

（设计意图：问题导入，复习旧知为新知学习作铺垫，引出课题）

二、探究新知

1．探究1立方分米 = （）立方厘米

教师：出示1个棱长是1分米的正方体模型教具。

提问：①当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？②当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？

学生小组讨论，交流如下：

学生1：如果用厘米作单位，该正方体的棱长是10厘米。

学生2：它的体积是1000101010=⨯⨯立方厘米

学生3：也可以底面积是平方分米111=⨯=100平方厘米；高是1分米，也就是10厘米；用100010100=⨯立方厘米。

学生4：我是这样算的：

cm dm cm

cm cm dm

dm dm 3310001010101111=⨯⨯=⨯⨯=

（设计问题串，引导学生思考，合作交流，体验体积单位间进率的推导过程）

教师：大家想一想，你们家里烧豆腐时，把一块大豆腐切成一小块一小块时，是怎么切的？（学生立刻做出反应，用手比划；学生自主发言，教师总结。） 教师：我们可以把它棱长切成10小块（棱长为1厘米),一共把它切成1000块1立方厘米的小正方体。（动画课件演示）

（引导学生联系生活实际，深入思考问题。运用切割的方法，动画课件展示过程，生动形象，让学生视觉享受的同时，突破思维的障碍，加强对本节课难点的理解）

2.推算1立方米=（）立方分米

教师：你能否仿照上面的方法，推算出1立方米=（）立方分米？

（问题引导学生再次体验上述推导的过程，体验类比推理）

3.小组合作填表

提问：先让学生填后并比较这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？想一想为什么？（比较分析，加强理解记忆）

4.小结体积单位名数的改写方法。

提问：（1）怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级的体积单位的名数？

（2）怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体积单位的名数？ 学生讨论交流：：低一级单位------乘以进率-----→高一级单位

高一级单位------除以进率-----→低一级单位

（让学生小结相邻两级单位互化的方法，以不变应万变。强调“相邻”二字，区别“跳级”。）

三、实例探究

例1.出示教材P47例3。

3.8立方米=（ ）立方分米 2400立方厘米=（ ）立方分米

做一做

3.5立方分米=（ ）立方厘米 700立方分米=（ ）立方米

（学生独立思考，再小组讨论自己是怎样想和怎样做的。）

（给机会让学生展示思维方法的过程，体验成功的喜悦并促进学生的学习兴趣）

例2.出示教材P47例4。

（给时间让学生独立审题并解答，再针对出现的问题分析、评价）

学生做法展示： 解法一：m

dm cm abh V 333403050===⨯⨯== 答：这个牛奶包装箱的体积是-立方米。

解法二：我先把牛奶包装箱的长、宽、高都化成以米作单位，再计算体积。 m

cm m cm m

cm 4.0403.0305.050=== m abh V 306.04.03.05.0=⨯⨯==（答略）

（对学生不同的做法给予充分的肯定和鼓励，极大促进学生的学习兴趣。）

四、填一填

02.1dm m 33=

m dm 3960=3 cm dm 3323.0= dm cm 3336000= cm m 33207.3= m cm 33500860=

（及时检验学生的学习效果，为下面的学习打基础。）

五、巩固练习 教材P48练习八第1题。

教师：想一想，要知道能否放得下，要比较那个数据？根据条件可以直接比较吗？ 解答此题需要几个步骤？

（教师引导学生理清思路：先统一单位，再根据体积求容器的高度，最后通过比较来判断。这样有利于培养学生今后的自主学习能力，也利于学生合理、科学解决问题的能力的培养.）

六、课堂小结（学生回顾，教师点评、重点强调）