【解读中考】2016年中考数学复习专题01 实数的有关概念及运算

专题01 实数的有关概念及运算

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【2015年题组】

1．（2015 ）

A ．0.4与0.5之间

B ．0.5与0.6之间

C ．0.6与0.7之间

D ．0.7与0.8之间

【答案】C ．

考点：估算无理数的大小．

2．（2015常州）已知a=22，b=33，c=55

，则下列大小关系正确的是（ ）

A ．a ＞b ＞c

B ．c ＞b ＞a

C ．b ＞a ＞c

D ．a ＞c ＞b 【答案】A ．

考点：实数大小比较．

3．（2015泰州）下列4

22

7，π

，0，其中无理数是（ ）

A

B ．22

7 C ．π D

．

【答案】C ． 【解析】

试题分析：π是无理数，故选C ． 考点：1．无理数；2．零指数幂．

4．（2015资阳）如图，已知数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示数﹣2、1、2、3，

则表示数3的点P 应落在线段（ ）

A ．AO 上

B ．OB 上

C ．BC 上

D ．CD 上 【答案】B ． 【解析】

试题分析：∵2

＜3，∴0

＜3-＜1，

故表示数3-的点P 应落在线段OB 上．故选B ．

考点：1．估算无理数的大小；2．实数与数轴．

5．（2015广元）当01x <<时，x 、1

x 、2

x 的大小顺序是（ ） A ．21x x x << B ．21x x x << C ．21x x x << D ．21

x x

x <<

【答案】C ．

【解析】

试题分析：∵01x <<，令12x =

，那么214x =，14x =，∴

21

x x x <<

．故选C ． 考点：实数大小比较． 6．（2015

10

b -+=，则

()2015

b a -=（ ）

A ．﹣1

B ．1

C ．2015

5 D ．2015

5

-

【答案】A ． 【解析】

试题分析：∵10b -+=，∴⎩⎨⎧=+-=++01205b a b a ，解得：⎩

⎨⎧-=-=32b a ，则

()

2015

2015

321

b a -=-+=-（）．故选A ．

考点：1．解二元一次方程组；2．非负数的性质．

7．（2015武汉）在实数﹣3，0，5，3中，最小的实数是（ ） A ．﹣3 B ．0 C ．5 D ．3 【答案】A ．

考点：实数大小比较． 8．（2015荆门）64的立方根是（ ） A ．4 B ．±4 C ．8 D ．±8 【答案】A ． 【解析】

试题分析：∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．故选A ． 考点：立方根． 9．（2015北京市）实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（ ）

A ．a

B ．b

C ．c

D ．d 【答案】A ． 【解析】

试题分析：根据图示，可得：3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a ．故选A ． 考点：实数大小比较．

10．（2015河北省）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示8的点落在（ ）

A ．段①

B ．段②

C ．段③

D ．段④ 【答案】C ．

考点：1．估算无理数的大小；2．实数与数轴．

11．（

2015六盘水）如图，表示7的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（ ）

A ．C 与D

B ．A 与B

C ．A 与C

D ．B 与C 【答案】A ． 【解析】

试题分析：∵6.25＜7＜9，∴2.5＜7＜3，则表示7的点在数轴上表示时，所在C 和D 两个字母之间．故选A ．

考点：1．估算无理数的大小；2．实数与数轴．

12．（2015通辽）实数tan45°，0

，35π-，13-

，sin60°，0.3131131113…（相

邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（ ） A ．4 B ．2 C ．1 D ．3 【答案】

D ． 【解析】

试题分析：在实数tan45°，0

，35π-13-，sin60°，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1）中，无理数有：3

5π

-，sin60°，0.3131131113…（相邻两个3之间

依次多一个1），共3个，故选D ． 考点：无理数．

13．（2015淄博）已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩

的解，则2m n -的平方根为（ ）

A ．±2

B

C ．

D ．2 【答案】A ．

考点：1．二元一次方程组的解；2．平方根；3．综合题．

14．（2015

5

8（填“＞”、“＜”或“＝”）．

【答案】＜．【解析】

为黄金数，约等于0.618，5

0.625 8

=

，显然前者小于后者．或者作差法：

5

8

-==<

，所以，前者小于后者．故答案为：＜．

考点：1．实数大小比较；2．估算无理数的大小．

15．（2015

资阳）已知：

2

(6)0

a+=，则2

24

b b a

--的值为．【答案】12．

【解析】

试题分析：∵

2

(6)0

a++=，∴60

a+=，2230

b b

--=，解得，6

a=-，223

b b

-=，可得2

246

b b

-=，则2

24

b b a

--=6(6)

--=12，故答案为：12．

考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：偶次方．

16．（2015自贡）若两个连续整数x、y满足

y

x<

+

<1

5，则x+y的值是．

【答案】7．

【解析】

试题分析：∵2

＜3，∴3＜1

+＜4，∴x=3，y=4，∴x+y=7，故答案为：7

．

考点：估算无理数的大小．

17．（2015巴中）计算：

01

1

2)2sin60()

3

π-

--++

．

【答案】4．

【解析】

试题分析：根据绝对值、零指数幂、负整数指数幂以及特殊角的三角函数值进行计算即可．试题解析：原式=

2123

--+

=1+3=4．