铁路曲线整正教学
铁路轨道曲线正矢计算(修正)
第一讲：曲线正矢计算一、曲线的分类：目前我段主要曲线类型有：1、由两端缓和曲线和圆曲线组成的曲线，如正线曲线。
容许行车速度高。
2、由圆曲线构成的曲线。
如道岔导曲线、附带曲线。
二、圆曲线正矢的计算1、曲线头尾正好位于起终点桩上F C=L2/8RL=20M 时，F c=50000/RF ZY=F YZ= F c/22、曲线头尾不在起终点桩上ZY 前点：= (FC/2) * ( S /10) 2ZY 后点：F n =FC-{ (FC/2) * ( T /10) 2}FC:圆曲线正矢S : ZY点到后点的距离T : ZY点到前点的距离三、缓和曲线上整点正矢的计算(起始点正好是测点)(1)缓和曲线头尾的计算：F o=F i/6 (缓和曲线起点) F终二F C-F Q (缓和曲线终点)(2)缓和曲线中间点正矢的计算：F I=F S=F C/N( N=L Q/B :缓和曲线分段数)F2=2 F I F3=3F I F I=IF I (I 为中间任意点)四、半点(5米桩)正矢的计算：a) ZH点后半点正矢的计算：F 后=25/48*F[因为ZH点正矢f o=f1/6,很小一般为1~2MM，其前半点很小(小于1MM ) 因此不作计算。
b) HY (YH)点前半点计划正矢的计算F 前=1/2{[L Q3+ (L o-15) 3]/6R L O+[5L°+25]/2R}- ( L Q-5)3/6R L°c) HY (YH)点后半点计划正矢的计算F 后=1/2{[ ( L Q-5)3 -L Q3]/6R L Q+[5L Q+175]/2R} d) 中间点(5米桩)正矢的计算F 中=(F 前+F 后) /2五、测点不在曲线始终点时缓和曲线计划正矢的计算a)缓和曲线始点(ZH点)处相邻测点的计划正矢F产a u F S(直缓点外点) a u =1/6( S /B)3F n = a n F S (直缓点内点) a n =1/6[(1+ S/B)3-( S /B)3](2) 缓圆点处相邻测点的计划正矢F® =F C- a u F S(缓圆点外点，缓和曲线之外)F e = F C- a n F s (缓圆点内点，缓和曲线之内)(a u、a n查纵距率表《曲线设备与曲线整正》附表二)(3) 缓和曲线中间点各点计划正矢的计算F I=(F C/L°)L I(I为中间任意点)说明：B:半弦长S:缓和曲线内点到ZH、HY (YH)距离L o：缓和曲线长F c：圆曲线正矢第二讲：曲线拨道一、绳正法基本原理1、基本假定：(1)假定拨道前后两端切线方向不变，或起始点位置不变，即曲线终点拨量为零。
曲线整正
工程项目部二零一二年二月二日铁路曲线一般包括圆曲线和缓和曲线两部分，是为线路转向设置的，它是线路的薄弱环节。
铁路既有曲线在经过长期运营后，其平面线型和曲线要素会发生变化，容易出现晃车病害，所以应加强曲线检查和整修，保持其良好状态。
（一）定义：1. 当列车因地势地形影响，由一个方向转向另一个方向时，列车不可能在两直线成折角的线路上运行，必须在两直线间用一定长度的弧线来连接，这种改变列车折角运行而连接两直线间的弧线成为平面曲线。
分为两种，一种是圆曲线，另一种是带缓和曲线的圆曲线。
（三）圆曲线测量曲线轨道方向整正曲线正式为保证曲线轨道平面位置的正确和圆顺，当现场正式与计划正式超过容许偏差标准时，应及时进行整正。
圆与矢的关系：在圆曲线上两点间拉一直线，此直线段叫做弦。
弦上任意点到圆曲线上的垂直距离叫正式（或矢距），在弦中央点对应的矢距叫正矢，R=半径AB=弦AC.CB=半弦FG=矢距CD=正矢（二）结构状态检查为及时掌握线桥设备的技术状态，防止出现较大的结构损伤，建立了全面的线桥设备结构状态检查制度，根据设备的类型等具体情况，制订了相应的检查周期。
①每月对道岔结构全面检查一遍；②每季对联结零件全面检查一遍；③每季对无缝线路钢轨位移全面观测一遍；④每季对拱桥、结合梁桥和其他重要桥涵设备全面检查一遍；⑤每半年对桥面全面检查一遍；⑥每年对所有桥涵设备全面检查一遍；⑦对严重病害地段和薄弱处所应经常检查、观测。
⑧对无砟轨道结构定期全面检查，尤其对轨道板、乳化沥青砂浆、底座板等结构出现的裂缝、掉块、预埋套管失效、碎裂等要重点检查。
（三）沉降区域观测为全面掌握京津城际铁路的沉降变化情况，探索其对动车组运行安全和线桥设备质量的影响，制订了京津城际铁路沉降观测和定期分析制度，对京津城际铁路的沉降变化进行了全面监控。
①铁道部第三勘察设计院在承担全线三维精测网的复测、管理的基础上，增加全线高程代用网复测、三处沉降区域的设标网和轨面高程测量等工作，并对数据进行统计分析。
铁路既有曲线整正方法的探讨
铁路既有曲线整正方法的探讨摘要：阐述了三种铁路曲线整正常用的方法以及这三种方法的优缺点及使用情况进行讨论。
关键词：铁路曲线整正缓和曲线一、背景铁路既有曲线在经过长期运营后，其平面线型会发生变化，已非缓和曲线和圆曲线所组成的标准线型，具体表现为曲线的偏角、半径、缓和曲线长度等线型参数与最初的设计值不符。
陇海线小半径曲线多，更加明显。
要得到这些发生变化后的参数，对它进行整正，将已变形的曲线恢复到标准线型，只有先对既有曲线进行测量，然后依据某种理论在测量数据的基础上推算出曲线的平面线型参数，最终得出将曲线恢复为标准线型的曲线拨量。
目前铁路曲线常用的整正方法主要有绳正法（正矢法）、偏角法、坐标法。
本文将针对这三种主要方法进行探讨。
二、三种整正方法的原理及算法1、绳正法（正矢法）绳正法是铁路曲线日常养护维修的主要方法之一。
现在日常维修中采用的一般方法是简易拨道法，即测量完曲线正矢后，计算拨量时只考虑正矢超限的几个点，对这几个点的曲线正矢进行调整。
简易拨道法测量、计算简单方便。
当简易法把曲线越拨越乱时，再用渐伸线法对整条曲线进行全面整正。
该方法的原理及计算都比较简单，现以以下曲线为例进行说明。
该计算表通过现场测量出的曲线正矢，计算出曲线的实际半径及各点计划正矢，进而得出曲线的整正拨量。
2、偏角法[1]偏角法是也是一种比较常用的测量方法，它是利用经纬仪测出曲线各观测点的偏角，然后根据渐伸线原理来进行既有曲线的计算。
利用渐伸线原理计算拨量的步骤①测量渐伸线长（根据偏角计算的渐伸线长度）按下式计算：Ek+j=Ek+（∑βk+γj）lj （1）式中Ek+j：第k置镜点后第j测点的测量渐伸线长，k∈{1，2···m}，j∈ {1，2，···n}Σβk：第k置镜点的累计偏角γj：第j测点的偏角lj：第j测点到其置镜点的里程差②渐伸线函数的一阶导数是曲线的角函数，二阶导数是曲线的曲率函数，所以可以根据测量渐伸线长利用差分法来估算曲线的线型参数。
附带曲线的整正
道岔附带曲线的整正一、前言（一）《铁路线路维修规则》规定：验收道岔时，同时检测两线间距小于5.2m 的附带曲线转向，用10m 弦量正矢，其连线正矢差：到发线不超过3mm ，其他站线不超过4mm ，附带曲线半径一般要求为50m 的整倍数，而曲线长往往不是5m 的整倍数。
目前附带曲线整正的方法有直股支距法和10m 弦绳正法、一弦法（长弦法），主要采用直股支距法和10m 弦绳正法两种，当曲线头尾不明或曲线状态不良时，可用支距法，当曲线状态良好，标志齐全时可用绳正法。
（二）本人在维修工队从事维修工作四年，其中维修道岔107组，后又调入新线工区（上联线茶亭工区）整治了5组新铺道岔。
在现场实际运用中采用了直股支距法和绳正法整正道岔附带曲线，均取得了不错成绩，优良率达100％。
二、确定附带曲线始、终点位置（一）确定曲线三要素附带曲线的整正要做好现场调查工作，首先在现场量得道岔号数N ，平均线间距D 及附带曲线半径R 。
1、道岔号数N ：道岔号数一般为已知或用步量法测定。
2、线间距D ：先拨直直股方向，然后用钢尺在附带曲线后两平行地段分别量取不少于三处，取平均值。
3、曲线半径R ：在附带曲线内，用10m 弦，量正矢三处，取平均数f 平，反求该曲线的半径：R=12500f 平。
（二）确定附带曲线头、尾位置1图中 N ――道岔号码 D ――线间距（m ） T ――附带曲线切线长 b ――道岔后长 a ――辙叉角R ――附带曲线半径S ――标准轨距（1.435m ） ZY ――曲线头 YZ ――曲线尾R 为外轨曲线半径 R 外＝R ＋s2 =R+0.7175m1)曲线头和曲线尾的横距X T ＝R.tan a2X=T(1+cosa)2)直内股辙叉距轴线中心至曲线头的横距f f=Dtana+T-X-b=DN+T-X-b 〔根据曲线头、尾在直股上的投影点，用方尺或支距尺在所标记的投影点影出方向（注意垂直于直股），在直内股定出一条直线，方到附带曲线侧外股定出ZY 、XZ 点〕根据f 确定ZY 点 根据X 确定YZ 点2、附带曲线头尾在曲股上的位置1)侧外股辙叉轨缝中心至曲线头的位置L 夹 L 夹=DSina-T-b 2)附带曲线头至尾的长度K K 上＝Л180R 外a 。
铁路曲线整正教学
圆曲线
一缓 曲线
二缓 曲线
测点在圆曲线上 的理论正矢计算
测点正好在缓和 曲线始、终点上 的理论正矢计算
测点在缓和曲线 始、终点附近的 理论正矢计算
圆曲线计划正矢计算
由图△DAB ∽ △AEB，有
DB AB
AB BE
BE
( AB)2 DB
fc
2
2R
式中：λ—测量正矢所用弦长 的一半，λ=10m。
“两准确”
1. 读数准确； 2. 记录准确。
该项工作是计算前的准备工作，虽然简单，但非常重要，其准确度 影响到拨正后曲线的圆顺。因此，力求减小误差、提高精度。
曲线测点分桩示意图
QZ
HY
YH
ZH
9
HZ
6
12
3
14
0
18
从示意图上，我们可以看出，曲线的理论正矢计算有以下三种情况
理论正矢的计算（计划正矢）
实测正矢 104 103 106 105 102 102 101 83 60 36 21 4
步骤一、计算曲线的理论正矢并检验合格情况
根据公式计算计划正矢填入表格 查表，容许偏差为“5、10、15” 检查缓曲现场正矢与理论正矢差 检查圆曲线正矢连续差 检查圆曲最大正矢与最小正矢差
步骤二、编制计划正矢
4 “拨”—按计算值进行现场拨
道
衡量曲线圆顺度的标准
缓和曲线上 各点正矢与 计算正矢差
圆曲线上各点 正矢连续差
圆曲线上各 点正矢最大
最小差
一般包括三项内容
当测得的正矢超过下表标准时，应及时进行整正。
曲线正矢作业验收容许偏差
曲线半径R (m)
绳正法整正铁路曲线探讨
绳正法整正铁路曲线探讨
绳正法整正铁路曲线探讨
摘要：铁路曲线整正，是把已变形的不规则曲线中线，拨正到接近于既有线路平面的正确位置。
目前，既有铁路曲线整正方法主要是绳正法。
针对绳正法在整正曲线过程中存在的问题，提出了在计算过程中如何调整正矢的方法，确保原有曲线的设计要素，进而保证曲线的圆顺度，确保列车安全、平稳的运行。
关键词：整正曲线绳正法现场正矢计划正矢
铁路曲线轨道在列车的动力作用下，特别是横向水平力的作用下，可产生变形，其中最常见的变形形式是曲线轨道方向的变化，结果轨道不能保持原设计的圆顺度。
为了保证行车的平稳与安全，有必要进行定期的检查，并及时整正曲线使曲线轨道恢复到原来的设计位置，保持曲线轨道良好的圆顺度。
《铁路线路修理规则》中规定：线路直线地段轨向不良，可用目测方法拨正。
曲线地段轨向不良，可用绳正法测量、计算与拨正。
绳正法，就是利用曲线上的正矢与曲线的关系，改正正矢，使之恢复原有的设计曲率，并通过相应的拨量，把它拨正到原来的设计位置。
一、绳正法整正曲线的方法及步骤
用绳正法进行曲线整正主要分为量、算、拨三个步骤。
这三个步骤是互相衔接、互相关联的，一个步骤发生了错误，都直接影响曲线整正的质量。
1、量是在现场量取曲线上测点的正矢。
测量现场正矢是曲线整正计算前的准备工作，这项工作虽然简单，但非常重要，其准确度直。
铁路线路曲线绳正法拨道教材
曲线绳正法拨道一、曲线绳正法概述曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。
但是铁路曲线半径都是很大的。
现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。
图1－1以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。
测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。
注：曲线正矢用20m 弦在钢轨踏面下16mm 处测量。
《修规》绳正法拨正曲线的基本要求一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。
二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m 设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。
三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。
四、按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。
五、设置拨道桩，按桩拨道。
二、曲线整正的基本原理 (一)两条假定1、假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。
切线方向不变，也就是曲线的转角不变。
即∑f 现=∑f 计 式中：∑f 现——现场正矢总和 ∑f 计——计划正矢总和同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动，即始终点拨量为零，即e 始=e 终=∑∑--=101002n n df式中：e 始——曲线始点处拨量 e 终——曲线终点处拨量df ——正矢差，等于现场正矢减计划正矢∑∑--10102n n df —-全拨量。
即为二倍的正矢差累计的合计。
2、曲线上某一点拨道时，其相邻测点在长度上并不随之移动，拨动后钢轨总长不变。
(二)四条基本原理1、等长弦分圆曲线为若干弧段，则每弧段正矢相等。
即等圆等弧的弦心距相等(平面几何定理)。
2、曲线上任一点拨动，对相邻点均有影响，对相邻点正矢的影响量为拨点处拨动量的二分之一，其方向相反。
道岔附带曲线的定位和整正
道岔附带曲线的定位和整正道岔附带曲线的定位和整正随着铁路运输的不断发展，道岔作为铁路线路中的重要组成部分，可以根据不同的需要，设置不同类型的道岔。
其中，道岔附带曲线作为铁路线路中的一种重要形式，其作用十分突出。
一、道岔附带曲线的定义道岔附带曲线是指铁路的道岔与曲线相结合，并通过部分岔舌弯曲，从而形成的一种特殊铁路线形式。
由于道岔附带曲线可以提高铁路线路的承载能力，还可以实现铁路的高速化、平顺化和安全化，因此在现代铁路建设中得到了广泛应用。
二、道岔附带曲线的分类1、分叉极道岔附带曲线分叉极道岔附带曲线是指，分岔位置向左或向右都有一条50米半径的曲线。
因其可将过渡曲线、曲线、道岔交汇于一点，因此可以通过降低顺曲线的半径，提高列车的速度。
2、单贯道岔附带曲线单贯道岔附带曲线是指，在单线铁路上设置的一种附带曲线道岔。
在这种附带曲线道岔中，道岔的地点不设任何西细部，岔尖处可设置过渡曲线、缓和曲线、跃度，以及一定的岔口角度。
3、复式道岔附带曲线复式道岔附带曲线是指，在复线铁路上设置的一种附带曲线道岔。
与单贯道岔附带曲线相比，复式道岔附带曲线的特点是设置有两条或三条附带曲线，可减小车辆的侧向动力影响，保证列车的平稳性。
三、道岔附带曲线的定位和整正作为一种特殊的铁路线形式，道岔附带曲线必须要定位整正才能正常使用。
1、道岔附带曲线的定位道岔附带曲线的定位是指，根据道岔和曲线的关系，确定各个部位的位置，以保证列车行驶的安全性和稳定性。
在定位道岔附带曲线时，需遵循“设置防夹设施、降低防撞设施、岔口平直度和岔顶平直度”等原则，以保证道岔状态的稳定性。
2、道岔附带曲线的整正道岔附带曲线的整正是指，在道岔附带曲线定位基础上，调整各个部位的位置，以精确控制列车的行驶方向和速度，保障行车安全。
在整正道岔附带曲线时，应根据实际情况合理调整道岔和曲线之间的交叉角度和半径，以确保列车行驶的平稳性和舒适性。
综上所述，道岔附带曲线作为一种特殊的铁路线路形式，在铁路运输中发挥着重要的作用。
铁路轨道曲线正矢计算(修正)
第一讲：曲线正矢计算一、曲线的分类：目前我段主要曲线类型有：1、由两端缓和曲线和圆曲线组成的曲线，如正线曲线。
容许行车速度高。
2、由圆曲线构成的曲线。
如道岔导曲线、附带曲线。
二、圆曲线正矢的计算1、曲线头尾正好位于起终点桩上F C=L2/8RL=20M时，F C=50000/RF ZY=F YZ= F C/22、曲线头尾不在起终点桩上ZY前点：Fμ=（FC/2）*（δ/10）2ZY后点：Fη=FC-{（FC/2）*（τ/10）2}FC：圆曲线正矢δ：ZY点到后点的距离τ：ZY点到前点的距离三、缓和曲线上整点正矢的计算（起始点正好是测点）（1）缓和曲线头尾的计算：F0=F1/6（缓和曲线起点）F终= F C-F0（缓和曲线终点）（2）缓和曲线中间点正矢的计算：F1=F S= F C/N （N=L0/B：缓和曲线分段数）F2=2 F1 F3=3F1 F I=IF1（I为中间任意点）四、半点（5米桩）正矢的计算：a)ZH点后半点正矢的计算：F后=25/48*F1因为ZH点正矢f0=f1/6,很小一般为1~2MM，其前半点很小（小于1MM）因此不作计算。
b)H Y（YH）点前半点计划正矢的计算F前=1/2{[L03+（L0-15）3]/6R L0+[5L0+25]/2R}-（L0-5）3/6R L0c)HY（YH）点后半点计划正矢的计算F后=1/2{[ （L0-5）3 -L03]/6R L0+[5L0+175]/2R}d)中间点（5米桩）正矢的计算F中=（F前+F后）/2五、测点不在曲线始终点时缓和曲线计划正矢的计算a)缓和曲线始点(ZH点)处相邻测点的计划正矢Fμ=αυF S(直缓点外点) αυ=1/6(δ/B)3Fη=αηF S(直缓点内点) αη=1/6[(1+δ/B)3-(δ/B)3](2) 缓圆点处相邻测点的计划正矢Fφ=F C-αυF S (缓圆点外点，缓和曲线之外)Fθ= F C-αηF S (缓圆点内点，缓和曲线之内)(αυ、αη查纵距率表《曲线设备与曲线整正》附表二)(3)缓和曲线中间点各点计划正矢的计算F I=(F C/L0)L I（I为中间任意点）说明：B：半弦长δ：缓和曲线内点到ZH、HY（YH）距离L0：缓和曲线长F C：圆曲线正矢第二讲：曲线拨道一、绳正法基本原理1、基本假定：（1）假定拨道前后两端切线方向不变，或起始点位置不变，即曲线终点拨量为零。
浅析铁路附带曲线整治的方法
浅析铁路附带曲线整治的方法摘要：目前铁路道岔附带曲线常用的整正方法主要有绳正法（正矢法）、坐标法、简易支距法。
结合现场的养护维修经验取上述两种方法的优缺点及使用情况进行了讨论，供铁路工务维修参考。
关键词：道岔，附带曲线，支距1引言铁路道岔附带曲线是由道岔侧股引出一与导曲线成反向曲线的曲线，它与道岔有着密切的联系。
附带曲线的方向、位置正确与否，直接影响行车安全与平稳，同时也是确保道岔质量的关键所在，所以应与道岔一起进行保养1】。
在生产实践中，我们总结出两种拨道整正的方法，本文将针对这两种方法进行探讨。
2附带曲线的概念及有关规定为了使机车车辆转换股道，在道岔侧股岔尾后设一连接曲线，这个曲线的方向与导曲线相反。
《铁路技术管理规程》规定：当岔后两股道平行，并且线间距不大于5.2米时，这样的连接曲线称为岔后附带曲线。
附带曲线应满足下列规定：⑴两平行股道的线间距不大于5.2米；⑵从辙叉跟端至附带曲线始点（ZY）的直线段长度，一般不短于7.5米，特殊地段不短于6米；⑶附带曲线半径不得小于该组道岔的导曲线半径，但也不宜大于导曲线半径的1.5倍，因为半径过大会导致直线段长度不足；⑷附带曲线可以设置超高2】，但超高不应大于15mm，顺坡率不得大于2；⑸轨距加宽与一般曲线地段相同，按不大于2递减；⑹若附带曲线为圆曲线，可不设缓和曲线，但其长度不得小于20米。
3原有附带曲线的情况由于中煤大屯公司徐沛铁路处建路时的特点，为追求施工进度和道岔铺设的便利，没有按照《技规》的相关规定设置过渡段和科学设置附带曲线。
特别是位于中心集配站的沛屯南北场，调车频繁，采用的都为单开道岔，铺设密集，有的岔尾直接连着岔尖。
特别是最近几年，由于运量的加大，给道岔、附带曲线带来极大的冲击破坏，导致附带曲线长期以来一直不圆顺，钢轨磨耗快且磨耗不均匀，对行车安全造成了较大的威胁。
中心集配站受场地限制，对附带曲线无法按照标准值进行重新测设，道岔移位的工程量太大，运输部门不允许。
绳正法整正铁路曲线探讨
《 铁路线路修理规贝 Ｊ ｌ 》 中规定： 线路直线地段轨 向不 良， 可用 目测方法拨 正 曲线地段轨 向不 良， 可用绳正法测量、 计算 与拨正 。 绳正法， 就是利用曲 线上 的正矢与 曲线 的关系 ， 改正正矢， 使之恢 复原 有的设计 曲率 ， 并通过相 应的拨量 ， 把它拨正到原来的设计位置。 绳正法 整正 曲线 的方法及步骤 用绳正法进行曲线整正主要分为量 、 算、 拨三个步骤。这三 个步 骤是互 相衔接、 互相关联的， 一个步骤发生了错误 ， 都直接影响曲线整正 的质量 。 １ 、 量是在现 场量取 曲线上测点的正矢。测量现场正矢是曲线整 正计算
正法在整 正曲线过程 中存在 的问题 ， 提 出了在 计算过程 中如何调整 正矢 的方法 ， 确 保原有 曲线 的设计要素 ， 进而 保证 曲线 的圆顺 度， 确保列车 安全、 平稳
的运行 。
关键 词： 整正 曲线 绳正法 现场正矢 计划正矢
铁路 曲线轨道在列车的动力作用下， 特 别是横 向水平力的作用 下， 可产 生变形 ， 其中最常见 的变形形式是 曲线轨道 方向的变化， 结果轨道不 能保持 原设计 的圆顺度。为了保证行车的平稳与安全 ， 有必要进行定期 的检查， 并 及时整正 曲线使 曲线轨道恢复到原来的设计位置，保持曲线轨道 良好 的圆
全、 平 稳 运 行 的 重 要 环节 。
、
前 的准备工作 ， 这项工作虽然简单 ， 但非常重 要， 其准 确度直接关系到接 下 来的计算工作， 并影 响到拨正后 曲线的圆顺程序 。因此， 应从主观和 客观两 方面入手， 力求 减小误差、 提高精度。 测量正矢时要求做 到： “ 三不” ， “ 三要 ” 和‘ 两准 确” 。 “ 三不 ” 是： 在大风情况下不测 ； 弦线拉 的时紧 时松用 力不一致 时不测 ；
铁路线路曲线病害成因及整治措施
铁路线路曲线病害成因及整治措施摘要：在客货运输行业中铁路承载着重要的负担，是社会经济发展的主要动力。
但是，伴随着国民经济与国防建设更高要求的发展，使得铁路运输的能力得到了更深入的考验。
曲线地段是铁路线路设备的薄弱环节，一直做为铁路维护任务中的重点。
假设铁路线路设施运行状态不稳定，列车在运行中就受水平力的影响，导致列车车身震动，对列车安全运行构成了危险。
所以要解析铁路疾病，找出病因并及时纠正是保证铁路安全运行，延长铁路使用寿命的重要手段。
关键词：铁路线路；曲线病害；形成原因；治理措施1铁路线路中的曲线线路1.1曲线线路的形成原因列车在铁路线路上行驶的过程当中会产生一定的负荷，而铁路线路所起到的作用就是引导列车向前行驶，在理论上来讲，线路既直又平稳是最好的状态。
但是在实际的铁路线路设计及施工过程当中，受周围环境的影响很难达到理想中的状态，这就导致了铁路线路中曲线线路的形成。
1.2曲线线路的受力情况1.2.1竖直向下的力竖直向下的力是因列车自身的重力而产生的。
同时，在一些曲线线路区域会出现因为外轨超高而产生的横向压力通过竖直向下的力进行分力的情况。
1.2.2横向水平力横向作用力是通过列车的车轮对轨道的侧向压力和曲线线路总的附加横向力产生的。
列车在曲线线路上行驶的过程当中需要一定的向心力，这些向心力是由外侧轨道、内向轨道以及重力合力水平方向的分力所产生的。
如果列车的速度保持不变，曲线线路的半径较大，则需要的向心力就会较小；如果曲线线路的半径较小，则需要的向心力就会较大。
一旦轨道所承受的压力超出其负荷，就会导致铁路的内侧轨道或是外侧轨道出现较为严重的磨损，情况严重时甚至会出现脱轨的情况，这将对列车的安全造成非常严重的影响。
1.2.3纵向水平力纵向水平力是因为轨道的爬行或是温度所产生的，在曲线线路当中，铁路轨道上存在一定的摩擦力。
轨道爬行指的是钢轨在列车行驶的作用下所产生的副作用，在列车制动的区域会较为明显。
铁路曲线轨道方向整正方法的研究与改进
铁路曲线轨道方向整正方法的研究与改进摘要从解决现场整正实际问题出发,对铁路曲线轨道整正方法进行了研究与改进,提出了正矢和不闭合的处理方法,得出了一种在曲线上设置人为控制点限制拨量、分段有限度地对计划正矢及拨量进行修正的实用方法,能兼顾小拨量和曲线的良好圆顺度两方面要求,并易于计算机编程计算,最后给出了施工方法。
关键词铁路轨道曲线整正分段修正圆顺度1曲线轨道整正计算方法现状目前,现场曲线整正方法不少,大体有两类:一类是刚性拟合,即采用单一曲线半径的理论计算方法,不论拨量多大,只要条件允许就应使曲线形达到理想状态;另一类是柔性拟合,认为应根据现场实际情况,对存在隧道、桥梁、深路堑、高路堤等限制拨量的特殊地段,将单一曲线变化为几种不同半径的圆弧去拟合曲线轨道的实际情况,以减小拨道量。
显然,这两种方法各有利弊:刚性拟合较理想,但实际上有时很难实现;柔性拟合容易实现,但曲线的圆顺度不理想,线形与设计不符,并且由于超高、轨距等设置不配套,不能保持理想的曲线参数。
曲线整正计算方法也有一些,以传统的绳正法应用最广,但其也存在一些问题,主要有两方面:一方面,理论计算以实测正矢和与计划正矢和相等为前提,即正矢和要闭合,而实际绝大多数情况不闭合,对此没有明确的处理方法;另一方面,当曲线较长、拨量限制点较多时,计算繁锁,而且往往算出的拨量太大,不符合实际要求。
因此,曲线整正的计算方法仍然是一个很值得探讨的课题,笔者针对施工中遇到的问题进行研究,摸索出了一套实用的方法,在多条铁路新线施工实际应用,效果很好。
2 对现有方法的改进思路2.1曲线整正原则综合刚性拟合与柔性拟合的优点,根据理论线形设置人为控制点分段点分段拟合,即:采用单一曲线半径的理论,首先按传统方法计算,当出现大拨量时,由计划正矢推算出理论线形,由实测正矢确定实际线形,对比理论线形和实际线形,在适当的测点设置若干人为控制点以限制拨量,然后分段对计划正矢进行修正。
项目教学-铁路曲线整正
f1 f23 1 20.6 20.6mm f 2 f 21 2 20.6 41.2mm
f5(HY)=f19= fc－fs/6=100mm
步骤三、计算正矢差
正矢差=现场正矢-计划正矢 正矢差的合计数为零
步骤四、计算差累计
“斜加平写”, 这一列的合计数为终点的半拨量, 应当为0, 因而需要对计划正矢进一步修正。
的弦线，两端拉紧并贴靠轨道外轨内侧轨顶面下16mm处，
在弦线中点准确量出弦线至外轨内侧的距离。（读数的精度
上，一般要按四舍五入取整到毫米。测量3次，取其平均值。）
现场实测正矢要求
“三不”
1. 在大风情况下 不测； 2. 弦线拉的时紧 时松、用力不 一致时不测； 3. 弦线未放在轨 面下16mm处不 测。
50000 50000 f 100 (mm ) R 500
fc=100mm 注：fc 表示圆曲线的正矢。
测点在缓和曲线始、终点上的正矢计算
“缓和曲线正矢递增率”，用 fs 表示
f0(ZH) = fs/6 f1 = f s f2 = 2fs … fn(HY)= fc－fs/6 fn+1 = fc
“三要”
1. 要有细而光滑 坚实的弦线； 2. 要在板尺、弦 线、视觉三垂 直时读数； 3. 要事先压除鹅 头，消灭接头 支嘴后再测。
“两准确”
1. 读数准确； 2. 记录准确。
该项工作是计算前的准备工作，虽然简单，但非常重要，其准确度 影响到拨正后曲线的圆顺。因此，力求减小误差、提高精度。
曲线测点分桩示意图
2
i 0
i n 1 j i
f
j 0
结论：第n点的渐伸线长度En，等于到前一点(n－1)为止的正矢 累计的合计数的两倍。
教案(曲线整正)
郑州铁路局职工培训教师课堂教学教案首页，共6页任课老师签名：任会民教育科长审阅签名：曲线整正一、教学目标及要求：通过本节教学，希望大家能了解一个概念、记住一个标准，掌握一个方法：•1、了解曲线整正的概念；•2、掌握曲线圆顺度标准;•3、掌握用绳正法进行曲线整正的方法及步骤;二、教学重点：•1、衡量曲线圆顺度的标准;（一个标准）•2、用绳正法进行曲线整正的方法及步骤。
（一个方法）三、教学难点：•1、用流水法计算拨量。
四、教学方法：•结合算例进行理论讲解导语：大家知道◆曲线是铁路轨道的薄弱环节、更是线路养护的关键；◆曲线方向的整正-又是曲线养护的难点；◆曲线整正中最难的就是拨道量的计算，这也就是我们这节课要解决的难点。
讲新课之前，让我们先回顾一下曲线轨道的特点：•1、列车在曲线上运行时，由于轨道平面迫使车体转向，使机车车辆对轨道水平推力大于直线，再加上未被平衡超高的影响，使得曲线轨道的受力状态比直线复杂，方向变化快,而不良的曲线方向又会加剧列车的摇摆，增大列车对轨道的破坏力，形成恶性循环。
就拿我们段年6月份的轨检车情况来说吧，二级超限总共50处，其中曲率变化率42处，在曲线地段的二级超限占24处，比例高达57%，远大与曲线与直线长度之比。
因此，对曲线方向要定期检查，及时进行整正。
•所谓曲线整正就是对方向变化超过标准的曲线轨道进行整治，使其恢复到原设计位置。
•那么，曲线方向变化达到什么标准时需要进行整正？如何整正？是这节课要解决的两个主要问题。
一、曲线方向变化达到啥标准时需要整正？换句话说，就是曲线圆顺度的标准是什么？我们知道：“直线要直、曲线要圆顺”，曲线轨道的好坏，是以它的圆顺度表示的，二衡量曲线圆顺度标准有哪些哪？一般来说：衡量曲线圆顺度的标准包括三项内容：1、缓和曲线上各点正矢与计算正矢差；2、圆曲线上各点正矢连续差；3、圆曲线上各点正矢最大最小差。
曲线正矢的偏差又是如何规定的？《修轨》规定不超过表1标准，即我们平常所说的“三、六、九”表1：曲线正矢的偏差管理值我段为进一步提高设备质量，制定了更为严格曲线验收标准。
曲线整正课程设计
课程名称：轨道工程设计题目：曲线整正课程设计院系：土木工程系专业：詹天佑班年级：2009姓名：白越学号：20097025指导教师：杨俊斌西南交通大学峨眉校区2012 年11月23 日课程设计任务书专业詹天佑班姓名白越学号20097025开题日期：2012年10月1日完成日期：2012 年11月23日题目曲线整正课程设计一、设计的目的通过对曲线整正课程设计掌握绳正法对曲线进行整正，并学会利用excel 对设计辅助计算。
二、设计的内容及要求1.说明曲线整正的原因及方法2.推导绳正法进行曲线整正时圆曲线及缓和曲线正矢的计算公式3.推导拨量的计算公式4.对给出的曲线进行整正三、指导教师评语四、成绩指导教师(签章)年月日曲线整正设计一、 设计资料圆曲线半径m R 350=，两端缓和曲线长m l 700=，实测正矢见表1所示。
第12测点为小桥，不允许波动曲线，对该曲线采用绳正法，对该曲线采用绳正法进行曲线整正。
表1 某曲线实测正矢表二、理论分析（一）曲线整正的原因及方法铁路曲线轨道在列车的动力作用下，特别是横向水平力的作用下，可产生变形，其中最为常见的变形形式是曲线轨道方向的变化，结果轨道不能保持原设计的圆弧度。
为了确保行车的平稳与安全，有必要进行定期的检查，并及时把曲线轨道整正到原来的设计位置，保持曲线轨道良好的圆弧度。
（1）绳正法：即利用曲线上正矢与曲线之间的关系，改正正矢，使之恢复原有的设计曲率，并通过相应的拨量，把它拨正到原来的设计位置。
具体方法即是在曲线轨道上以外股轨线为基准线，每10m 设一个测点，用一根不易变形的20m 长的弦线，两端紧贴外股钢轨内侧轨顶面下16mm 处，在其中点准确量出弦线与该测点间的距离，称为实测正矢，并规定其值不得超过规定表中数据，否则应及时整正。
（2）偏角法：渐伸线原理（二）正矢计算公式的推导 （1）圆曲线由几何关系可知：()2222⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=L f R R c 整理得：4222L f Rf cc += 而0∝c f ，02→c f ，上式可以简化得：RL f c 82=一般测量的弦长为m L 20=，则有：()mm RR f c 5000010008202=⨯=圆曲线上各点正矢（始点和终点除外）相等。
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步骤九、曲线拨量优化
如所得拨量太大,不宜 拨动,可以采用“对称调整 正矢”方法,将拨量调整得 小些。
如上例中： 所计算的最大拨量为-84mm, 现需拨量小,以最大拨量点 为中心（表中第12点）在该 点前段和后段分别将正矢作 对称调整。如需将负的半拨 量调小，在前段用“上减下 加”，后段用“上加下减”。 （如将正的半拨量调小时， 可在前段用“上加下减”， 后段用“上减下加”。）
长。
渐伸线原理
渐伸线的特性
渐伸线的法线M３N３，M ２N２，…就是对应点上
的原曲线切线；
渐伸线上任意两点曲率半
径之差（M3N3-M2N2)，等 于对应点上圆曲线弧长
（N3N2)。
曲线上任一点拨动时都
曲线拨动假设
沿渐伸线方向；
曲线拨动前后，其长 度不变。
拨量计算
n 点沿拨前曲线An上各点的切线方向展开， 则n点所走过的轨迹 n n '' 称为n点的渐伸 线，其长度为En 。 同样拨后曲线段 An’ 的渐伸线为n’ n '' ，长度为En’ 。
实测正矢 104 103 106 105 102 102 101 83 60 36 21 4
步骤一、计算曲线的理论正矢并检验合格情况
根据公式计算计划正矢填入表格 查表，容许偏差为“5、10、15” 检查缓曲现场正矢与理论正矢差 检查圆曲线正矢连续差 检查圆曲最大正矢与最小正矢差
步骤二、编制计划正矢
划 正 矢
f
f＇1230 Nhomakorabea0f0′
1 f1
f1′
2 f2
f2′
3 f3
f3′
4┇ ┇
┇┇
┇┇
┇┇
n fn
fn′
拨量en的计算
正
矢
正矢差累计
正矢差累计的合计
差
（半拨量）
df
4
5
6
df0
df0
df1
df0+ df1
df2 df0+ df1+ df2
df3 df0+ df1+ df2+ df3
┇
┇
┇
┇
┇
f0(ZH) = fs/6
fs=fc/n
f1 = fs n：缓和曲线长度的分段数
f2 = 2fs …
n l0 l0
10
fn(HY)= fc－fs/6
HY
fn+1 = fc
ZH
算例二
一缓曲线正矢计算 HY
5
已知： 曲线半径R=300m， 缓和曲线长70m，
3
1
6 4
2 fc=50000/300=167mm
各点拨量对前后各点正矢影响的总结
当曲线上各测点均有拨量时，测点n的拨后正矢为：
f n fn en en 1 en 1 2
f n －：拨后正矢 fn －：拨前正矢 en －：拨量，外＋ 内－
计算拨量的限制条件
n
df 0
0
e0 0
ΣΣdf =0
保证曲线整正前后两端的切线方向不变 保证条件：实测正矢总和等于计划正矢总和
df 现场实测正矢与计划正矢的差(mm)
04
df 现场实测正矢与计划正矢差累计(mm)
05
df 正矢差累计的合计,也称半拨量
06
2df 正矢差累计的合计的2倍,也称全拨量
案例
某山区曲线现场，实测正矢见下表，由曲线的标志桩可 知,0点为ZH点，该曲线半径R=480m,缓和曲线长L0=50m。
(b
a3 6
f n 1
fc
b3 6
) fs
fs
n+1 a靠圆曲线段; b靠缓和曲线段
a
a、b代表比例，a+b=1
b HY
n n-1
n测点代表在缓和曲线上的点 n+1测点代表在圆曲线上的点
ZH
算例三
二缓曲线正矢计算
HZ 3
4
已知：
YH
2
圆曲线正矢
1
fc=90mm， 缓和曲线长30m，
fc
10 2 2R
1000
50000 R
(mm )
算例一
圆曲线正矢计算
已知： 曲线半径
解：
R=500m， 弦长20m，
f 50000 50000 100(mm)
R
500
计算： 圆曲线的正矢值。
fc=100mm 注：fc 表示圆曲线的正矢。
测点在缓和曲线始、终点上的正矢计算
“缓和曲线正矢递增率”，用 fs 表示
4 “拨”—按计算值进行现场拨
道
衡量曲线圆顺度的标准
缓和曲线上 各点正矢与 计算正矢差
圆曲线上各点 正矢连续差
圆曲线上各 点正矢最大
最小差
一般包括三项内容
当测得的正矢超过下表标准时，应及时进行整正。
曲线正矢作业验收容许偏差
曲线半径R (m)
R≤250 250<R≤350 350<R≤450 450<R≤800
“两准确”
1. 读数准确； 2. 记录准确。
该项工作是计算前的准备工作，虽然简单，但非常重要，其准确度 影响到拨正后曲线的圆顺。因此，力求减小误差、提高精度。
曲线测点分桩示意图
QZ
HY
YH
ZH
9
HZ
6
12
3
14
0
18
从示意图上，我们可以看出，曲线的理论正矢计算有以下三种情况
理论正矢的计算（计划正矢）
（1）试检查曲线的圆顺情况；（2）对曲线进行整正计算。
曲线正矢调查表
点号
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
实测正矢 2 20 45 57 84 100 101 103 102 104 102 111 110 点号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
┇
┇
┇
dfn df0+df1+…+dfn
0
df0 2df0+ df1 3df0+ 2df1+df2 ┇ ┇ ┇ ┇
ndf0+(n-1)df1 +……+dfn-1
全拨量
7 0 2df0 2(2df0+ df1) 2(3df0+ 2df1+ df2) ┇ ┇ ┇ ┇ 2(ndf0+(n-1)df1 +……+dfn-1)
圆曲线
一缓 曲线
二缓 曲线
测点在圆曲线上 的理论正矢计算
测点正好在缓和 曲线始、终点上 的理论正矢计算
测点在缓和曲线 始、终点附近的 理论正矢计算
圆曲线计划正矢计算
由图△DAB ∽ △AEB，有
DB AB
AB BE
BE
( AB)2 DB
fc
2
2R
式中：λ—测量正矢所用弦长 的一半，λ=10m。
求算： 1、2、3、4测
点的正矢值。
解：
n=30/10=3
fs=90/3=30mm f1=fc-b3/6xfs=90-0.753/6x30=88mm f2=fc-(b+a3/6)xfs=90-(0.75+0.253/6)x30=67mm f3=(b+a3/6)xfs=(0.25+0.753/6)x30=10mm
保证曲线整正前后始、终点的位置不变 保证条件：使曲线起、终点的拨量为0
保证曲线上某一控制点对拨量的要求 保证条件：受限制而不能拨动时的拨量为0
为满足以上限制条件，在拨量计算时往往要多次调整计划正矢 。
拨量计算实例
符号使用的一般规定
01
f 现场实测正矢(mm)
02
f 计划正矢(mm)
03
ZH(HZ)附近测点的正矢
f2
f1 (b
b3 6
fs
a3 )
6
fs
a靠直线段; b靠缓和曲线段
a、b代表比例，a+b=1
1测点代表在直线上的点 2测点代表在缓和曲线上的点
测点在缓曲始、终点附近的正矢计算
HY(YH)附近测点的正矢
fn
fc
而有另一点上相应减去1mm, 使计划正矢的和不变。
②终点的半拨量为正时, 在计划正矢栏上采用上加下减, 如为负时,则采用上减下加。
③上述两桩点号之差, 即是终点半拨量的抵消值。
步骤七、计算调整后
1、“正矢差” 2、“正矢差累计”
3、“半拨量”
步骤八、计算全拨量和拨后正矢。
全拨量=半拨量×2
拨后正矢= 本点现场正矢 +本点全拨量 －前后半拨量之合
En 2(nf 0 (n 1) f 1 (n 2) f 2 2 fn 2 fn 1
i n1 ji
2 f i0 j0
结论：第n点的渐伸线长度En，等于到前一点(n－1)为止的正矢 累计的合计数的两倍。
同理，对于正矢为计划正矢f'的曲线上n'的渐伸线长度为：
上，一般要按四舍五入取整到毫米。测量3次，取其平均值。）
现场实测正矢要求
“三不”
1. 在大风情况下 不测；
2. 弦线拉的时紧 时松、用力不 一致时不测；
3. 弦线未放在轨 面下16mm处不 测。
“三要”
1. 要有细而光滑 坚实的弦线；
2. 要在板尺、弦 线、视觉三垂 直时读数；
3. 要事先压除鹅 头，消灭接头 支嘴后再测。
项