河北省沧州渤海新区中捷产业园区第二中学人教版九年级数学上册课件：2411圆(共35张PPT)
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九年级数学上册(人教版)教学PPT课件：24.1.1圆
另一端系上一根尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所 形成的图形就是所要画的圆.
根据圆的形成定义
课堂练习
2.你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清 楚地看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的 红杉树的树干直径是23 cm,这棵红杉树的半径每 年增加多少?
解: 23÷2÷20=0.575（cm）
答: 这棵红杉树的半径每年增 加0.575 cm.
课堂练习
3.△ABC中，∠C=90°.求证：A，B，C三点在同 一个圆上.
证明：设直角边AB的中点为点O，则 AO=BO=CO， 所以，A，B，C三点在以O为圆心，OA为 半径的圆上.
课堂小结
1. 圆的定义； 2. 如何确定一个圆； 3. 圆中的基本概念—弦、直径、 弧、半圆、等弧等.
圆
新课引入
观察下列图形，从中找出共同特点：
这些图的共性：都给我们圆的
新课引入
观察下列画圆的过程，你能由此说出 圆的形成过程吗？
新课讲解
圆：在一个平面内，一条线段OA绕它的一个端 点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.
A
A
A 圆心：固定的端点O叫做圆心；
A
半径：线段OA叫做半径；
O
A
A
以O为圆心的圆，记作“⊙O”， A 读作“圆O”.
例题分析
例 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证：A、B、C、D四个点在以O为圆心的同
一圆上.
A
D 证明：∵四边形ABCD是矩形
O
∴AO=OC；OB=OD
B
C 又∵AC=BD
∴OA=OB=OC=OD
∴A、B、C、D四个点在以O为圆心以OA为半径
的圆上。
课堂练习
根据圆的形成定义
课堂练习
2.你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清 楚地看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的 红杉树的树干直径是23 cm,这棵红杉树的半径每 年增加多少?
解: 23÷2÷20=0.575（cm）
答: 这棵红杉树的半径每年增 加0.575 cm.
课堂练习
3.△ABC中，∠C=90°.求证：A，B，C三点在同 一个圆上.
证明：设直角边AB的中点为点O，则 AO=BO=CO， 所以，A，B，C三点在以O为圆心，OA为 半径的圆上.
课堂小结
1. 圆的定义； 2. 如何确定一个圆； 3. 圆中的基本概念—弦、直径、 弧、半圆、等弧等.
圆
新课引入
观察下列图形，从中找出共同特点：
这些图的共性：都给我们圆的
新课引入
观察下列画圆的过程，你能由此说出 圆的形成过程吗？
新课讲解
圆：在一个平面内，一条线段OA绕它的一个端 点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.
A
A
A 圆心：固定的端点O叫做圆心；
A
半径：线段OA叫做半径；
O
A
A
以O为圆心的圆，记作“⊙O”， A 读作“圆O”.
例题分析
例 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证：A、B、C、D四个点在以O为圆心的同
一圆上.
A
D 证明：∵四边形ABCD是矩形
O
∴AO=OC；OB=OD
B
C 又∵AC=BD
∴OA=OB=OC=OD
∴A、B、C、D四个点在以O为圆心以OA为半径
的圆上。
课堂练习
统编人教版九年级数学上册优质课件 24.1.1 圆
2.下列说法中，不正确的是( D ) A.过圆心的弦是圆的直径 B.等弧的长度一定相等 C.周长相等的两个圆是等圆 D.长度相等的两条弧是等弧
3.一个圆的最大弦长是10cm，则此圆的半径是 5 cm.
4.在同一平面内与已知点A的距离等于5cm的所有点所组成 的图形是 圆 .
5.如右图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA 的延长线相交于点C，且有DC=OE，若∠C=20°，则 ∠EOB的度数是 60°.
24.1 圆的有关性质
24.1.1 圆
R·九年级上册
圆
新课导入
这些图片中都
有哪种图形？
(1)能叙述圆的描述性定义和集合观点定义. (2)知道弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧的意义，并 能结合图形描述它们.
推进新课
知识点1 圆的定义
圆的概念
如图，在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端
点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆．
固定的端点 O 叫做圆心；
A
线段 OA 叫做半径；
r
以点 O 为圆心的圆，记作⊙O，
·
O
读作“圆O”．
O
同心圆
等圆
圆心相同，半径不同 半径相同，圆心不同
确定一个圆的两个要素:
一是圆心， 二是半径．
A ·r O
问题1：圆上各点到定点（圆心 O）的距离 有什么规律？
问题2：到定点的距离等于定长的点又有什 么特点？
6.已知：如图，在⊙O中，AB为弦，C、D 两点在AB上，且AC=BD． 求证：OC=OD． 证明：∵OA、OB为⊙O的半径， ∴OA=OB. ∴∠A=∠B. 又∵AC=BD， ∴△ACO≌△BDO. ∴OC=OD.
九年级数学上册《24-1-1 圆》课件
新 人 教 版
第二十四章 圆
24.1.1 圆
石总场一中初中部九年级数学组 杨 阳
一石激起千层浪 奥运五环 祥子
乐在其中 福建土楼 小憩片刻
预习成果检测：
1.圆的概念是什么？什么叫做圆心？什么叫做半径？ 圆的表示方法是什么？
2.如何从集合的角度看待圆的概念？圆心到圆上各点 的距离有什么关系？
3.什么叫做等圆？等圆有什么特点？
思考：以已知点O为圆心，可以画 个圆；以已知
点O为圆心，以已知线段AB的长为半径可以画 个圆。 由此可知： 确定圆的位置， 确定圆的大小．
O
A
（1）圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。 （2）同一个圆中，圆心到圆上各点的距离都相等。
3.什么是弦？经过圆心的弦叫做什 么？
A
Hale Waihona Puke C·OB4.弧的定义是什么？弧的表示方法 是什么？ 5.什么样的弧叫做半圆？ 6.弧有什么分类？如何表示？ 7.什么是等弧？
是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？
试说说你的理由.
O
A
B
C
D
如图,
A
O ● C
B
劣弧有：
A⌒B
B⌒C
优弧有：A⌒CB B⌒AC
半圆AC
想一想 判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；
()
(2)半圆是弧；
()
(3)过圆心的线段是直径； (
)
(4)过圆心的直线是直径； (
)
(5)半圆是最长的弧；
()
思考：长度相等 的弧是等弧吗？
P 如图(1)直径是___A_B___;
(2)弦是_C__D_、__D_K_、__A_B__; E
第二十四章 圆
24.1.1 圆
石总场一中初中部九年级数学组 杨 阳
一石激起千层浪 奥运五环 祥子
乐在其中 福建土楼 小憩片刻
预习成果检测：
1.圆的概念是什么？什么叫做圆心？什么叫做半径？ 圆的表示方法是什么？
2.如何从集合的角度看待圆的概念？圆心到圆上各点 的距离有什么关系？
3.什么叫做等圆？等圆有什么特点？
思考：以已知点O为圆心，可以画 个圆；以已知
点O为圆心，以已知线段AB的长为半径可以画 个圆。 由此可知： 确定圆的位置， 确定圆的大小．
O
A
（1）圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。 （2）同一个圆中，圆心到圆上各点的距离都相等。
3.什么是弦？经过圆心的弦叫做什 么？
A
Hale Waihona Puke C·OB4.弧的定义是什么？弧的表示方法 是什么？ 5.什么样的弧叫做半圆？ 6.弧有什么分类？如何表示？ 7.什么是等弧？
是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？
试说说你的理由.
O
A
B
C
D
如图,
A
O ● C
B
劣弧有：
A⌒B
B⌒C
优弧有：A⌒CB B⌒AC
半圆AC
想一想 判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；
()
(2)半圆是弧；
()
(3)过圆心的线段是直径； (
)
(4)过圆心的直线是直径； (
)
(5)半圆是最长的弧；
()
思考：长度相等 的弧是等弧吗？
P 如图(1)直径是___A_B___;
(2)弦是_C__D_、__D_K_、__A_B__; E
人教版九年级数学上册课件：24.1.1圆(1)
B O A C
弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以 A、B 为端点的弧记作 AB，读作“圆弧 AB”或“弧 AB”． 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每 一条弧都叫做半圆．
B O A C
劣弧与优弧
小于半圆的弧（如图中的 AC）叫做劣弧． 大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ABC） 叫做优弧．
24.1 圆的有关性质（第1课时）
一、引入新课
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象
二．学习新知
观察画圆的过程，你能由此说出圆 的形成过程吗？
1. 圆的概念
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个 端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
A
固定的端点O叫做圆心
r
O
·
我国古人很早对圆就 有这样的认识了，战 国时的《墨经》就有 “圆，一中同长也” 的记载．它的意思是 圆上各点到圆心的距 离都等于半径．
线段OA叫做半径
以点O为圆心的圆，记作 “⊙O”，读作“圆O”．
O 同心圆 圆心相同，半径不同 确定一个圆的两个要素: 一是圆心， 二是半径． 等圆 半径相同，圆心不同
A
·什么 规律？ 问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？
动态：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端 点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆． 静态：圆心为 O、半径为 r 的圆可以看成是所有到 定点 O 的距离等于定长 r 的点的集合．
A
O
C
B
【方法一点通】
圆中容易混淆的“两组基本概念” 1.弦与直径. (1)直径是弦,是圆中最长的弦,但弦不一定是直径. (2)弦是连接圆上任意两点的线段,但直径是经过圆心的弦. 2.弧与半圆. (1)半圆是弧,但弧不一定是半圆. (2)圆上任意两点分圆成两段弧.圆上任意一条直径的两个端 点把圆分成两条弧,每一条弧叫做半圆.
人教版九年级数学上册2411圆课件
同心圆 圆心相同，半径不同
等圆 半径相同，圆心不同
新知探究
知识点1
例 矩形ABCD的对在以O为圆心的同一圆上.
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC，OB=OD.
A
D
O
又∵AC=BD，
∴OA=OB=OC=OD.
B
C
∴A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
对接中考 2
如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，E，F，G，H分别为边AB，
BC，CD，DA的中点，那么点E，F，G，H是否在同一个圆上？请说明理由.
条弧都叫做半圆．
·O
小于半圆的弧叫做劣弧，如图中的AC ; 大于半圆的弧叫做优弧，如图中的ABC.
A
C
新知探究 知识点2
能够重合的两个圆叫做等圆. 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.
等弧仅仅存在于同圆或者等圆中.
A ·O C
A ·O1 C
新知探究
跟踪训练
下列语句正确的有( C ) ①直径是弦；√ ②弦是直径；× ③半径相等的两个半圆是等弧；√ ④长度相等的两条弧是等弧；× ⑤半圆是弧，弧不一定是半圆. √
A O
C
B
课堂小结
同心圆 定义
圆
有关 概念
同圆
等圆
旋转定义
要画一个确定的圆，关 键是确定圆心和半径
集合定义
同圆半径相等
弦(直径)
直径是圆中最长的弦
劣弧 弧 半圆
半圆是特殊的弧
优弧
等弧
能够互相重合的两段弧
对接中考 1
下列语句中正确的有( C ) ①相等的圆心角所对的弧相等；× ②在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；√ ③经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴. √
初中数学九年级上册(人教版)24.1.1圆 公开课课件
一石激起千层浪
天安门广场 国庆花坛
城市立体交通
二、圆的概念
在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋 转一周，另一个端点P所形成的图形叫做圆．
固定的端点O叫做圆心 线段OP叫做半径
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆 O”．
1.要确定一个圆,必须确定圆的
__圆__心和__ _半_ 径
O
这醉这人醉芬春人芳去芬的春芳季又的节回季，，节愿新，你桃愿生换你活旧生像符活春。像天在春一那天样桃一阳花样光盛阳，开光心的，情地心像方情桃，像在桃 54、欲海不穷内要千存为里知它目已的，结更天束上涯而一若哭层比，楼邻应。当为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑1。4, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:3u0ly2104:3,022002:0370/:147/2200:230:17 65、莫天愁生时前命不路的如无成地知长利已，，需地天要利下吃不谁饭如人，人不还和识需。君要。吃8时苦83时，03分吃08分亏时8。3时0T3分u0e1分s4d1-aJ4uy-J,l-uJ2lu0-l27y0.174.1.,2420.02220002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020 这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 76、人生谁生命无贵太过相？知短过，暂而何，能用今改金天，与放善钱弃莫。了大明20焉天.7.。不14一2200定.7.7.能1.14得4220到0.7.。7.1.1844时2。03.2700.分12480。时年23700月2分01年144日7-J月星ul1期-42日二07星二.14期〇.2二02二〇0〇年二七〇月年十七四月日十四日
8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3020:30:177.14.2020Tuesday, July 14, 2020
天安门广场 国庆花坛
城市立体交通
二、圆的概念
在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋 转一周，另一个端点P所形成的图形叫做圆．
固定的端点O叫做圆心 线段OP叫做半径
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆 O”．
1.要确定一个圆,必须确定圆的
__圆__心和__ _半_ 径
O
这醉这人醉芬春人芳去芬的春芳季又的节回季，，节愿新，你桃愿生换你活旧生像符活春。像天在春一那天样桃一阳花样光盛阳，开光心的，情地心像方情桃，像在桃 54、欲海不穷内要千存为里知它目已的，结更天束上涯而一若哭层比，楼邻应。当为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑1。4, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:3u0ly2104:3,022002:0370/:147/2200:230:17 65、莫天愁生时前命不路的如无成地知长利已，，需地天要利下吃不谁饭如人，人不还和识需。君要。吃8时苦83时，03分吃08分亏时8。3时0T3分u0e1分s4d1-aJ4uy-J,l-uJ2lu0-l27y0.174.1.,2420.02220002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020 这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 76、人生谁生命无贵太过相？知短过，暂而何，能用今改金天，与放善钱弃莫。了大明20焉天.7.。不14一2200定.7.7.能1.14得4220到0.7.。7.1.1844时2。03.2700.分12480。时年23700月2分01年144日7-J月星ul1期-42日二07星二.14期〇.2二02二〇0〇年二七〇月年十七四月日十四日
8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3020:30:177.14.2020Tuesday, July 14, 2020
最新人教版初中数学九年级上册《24.1.1 圆》精品教学课件
A
圆中以A为一个端点的优弧有四 条，
劣弧有 四 条．
D E
O B
C F
课堂检测
2. 一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远的距 离为10cm, 则这个圆的半径是 7cm或3cm.
课堂检测
3.判断下列说法的正误，并说明理由或举反例. (1)弦是直径； (2)半圆是弧； (3)过圆心的线段是直径； (4)过圆心的直线是直径； (5)半圆是最长的弧； (6)直径是最长的弦； (7)长度相等的弧是等弧.
同心圆
圆心相同，半径不同
等圆
半径相同，圆心不同
探究新知 圆也可以看成是由多个点组成的
到定点的距离等于定长 的点都在同一个圆上吗？
有间隙吗？
圆可以看成到满定足点什距么离条等件于的定？长的所有点组成的.
探究新知
【想一想】从画圆的过程可以看出什么呢？
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 定长r． （2）到定点的距离等于定长的点都在 同一个圆上 ．
例 矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O. 求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC，OB=OD.
A
D
O
又∵AC=BD，
B
C
∴OA=OB=OC=OD.
∴A，B，C，D四个点在以点O为圆心，OA为半径
的圆上.
巩固练习
如图,☉O的半径OA,OB分别交弦CD于点E,F,且 CE=DF.求证:△OEF是等腰三角形.
课堂小结
同心圆
定义
圆
有关 概念
同圆
等圆
等弧
旋转定义
（描述性定义）
集合定义
弦（直径）
圆中以A为一个端点的优弧有四 条，
劣弧有 四 条．
D E
O B
C F
课堂检测
2. 一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远的距 离为10cm, 则这个圆的半径是 7cm或3cm.
课堂检测
3.判断下列说法的正误，并说明理由或举反例. (1)弦是直径； (2)半圆是弧； (3)过圆心的线段是直径； (4)过圆心的直线是直径； (5)半圆是最长的弧； (6)直径是最长的弦； (7)长度相等的弧是等弧.
同心圆
圆心相同，半径不同
等圆
半径相同，圆心不同
探究新知 圆也可以看成是由多个点组成的
到定点的距离等于定长 的点都在同一个圆上吗？
有间隙吗？
圆可以看成到满定足点什距么离条等件于的定？长的所有点组成的.
探究新知
【想一想】从画圆的过程可以看出什么呢？
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 定长r． （2）到定点的距离等于定长的点都在 同一个圆上 ．
例 矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O. 求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC，OB=OD.
A
D
O
又∵AC=BD，
B
C
∴OA=OB=OC=OD.
∴A，B，C，D四个点在以点O为圆心，OA为半径
的圆上.
巩固练习
如图,☉O的半径OA,OB分别交弦CD于点E,F,且 CE=DF.求证:△OEF是等腰三角形.
课堂小结
同心圆
定义
圆
有关 概念
同圆
等圆
等弧
旋转定义
（描述性定义）
集合定义
弦（直径）
24.1圆(1-4)ppt
AC, AE, AF , AD.
1.圆的概念 2.与圆有关的概念 弦，直径，弧（优弧和劣弧）
赵州桥主桥拱的半径是多少？
问题 ：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石 拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧 形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到 弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？
O A
r
·
A
（1）圆上各点到定点（圆心O） 的距离都等于定长（半径r）； （2）到定点的距离等于定长的 点都在同一个圆上．
O
r
·
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所 有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一 个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图 形叫做圆． 静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
六、练习
（见教材P83练习 2 ）如图，AB是⊙O 的直径，
＝CD DE , ∠COD=35°，求∠AOE 的度数． BC
E D C A
解：
CD DE BC
BOC=COD=DOE=35
B
O
·
AOE 180 3 35
75
解决求赵州桥拱半径的问题 ⌒ ⌒ 如图，用 ＡＢ 表示主桥拱，设 ＡＢ所在圆的圆心为O，
AB
半径为R．经过圆心O 作弦AB 的垂线OC，D为垂足，OC 与AB 相交于点D，根据前面的结论，D 是AB 的中点，C是 ⌒ 的中点，CD 就是拱高． ＡＢ 在图中 AB=37.4，CD=7.2， 1 1 AD AB 37.4 18.7, 2 2
1.圆的概念 2.与圆有关的概念 弦，直径，弧（优弧和劣弧）
赵州桥主桥拱的半径是多少？
问题 ：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石 拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧 形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到 弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？
O A
r
·
A
（1）圆上各点到定点（圆心O） 的距离都等于定长（半径r）； （2）到定点的距离等于定长的 点都在同一个圆上．
O
r
·
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所 有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一 个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图 形叫做圆． 静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
六、练习
（见教材P83练习 2 ）如图，AB是⊙O 的直径，
＝CD DE , ∠COD=35°，求∠AOE 的度数． BC
E D C A
解：
CD DE BC
BOC=COD=DOE=35
B
O
·
AOE 180 3 35
75
解决求赵州桥拱半径的问题 ⌒ ⌒ 如图，用 ＡＢ 表示主桥拱，设 ＡＢ所在圆的圆心为O，
AB
半径为R．经过圆心O 作弦AB 的垂线OC，D为垂足，OC 与AB 相交于点D，根据前面的结论，D 是AB 的中点，C是 ⌒ 的中点，CD 就是拱高． ＡＢ 在图中 AB=37.4，CD=7.2， 1 1 AD AB 37.4 18.7, 2 2
人教版数学初三上册24.1.1圆的概念课件
子上,另一端栓
着一只牛,请画
出牛的活动区
域.
5
5m 4m o
5m 4m o
正确答案
亲爱的读者：
1、天盛生下年活兴不亡重相，来信匹，眼夫一泪有日，责难眼。再泪晨并20。不.7.及代14时表7.宜软14自弱.2勉。02，2002岁.07:.月2184不270.待1:24人8.2:。3002。J0u22l00-2:.2708.212040:72:2.8184:3.200J2u0l-20:2208:208:28:30Jul-2020:28
弧
（2）圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称
弧．以A、B为端点的弧记作 ⌒AB，读作“圆弧
AB ”或“弧AB ”．
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成 两条弧，每一条弧都叫做半圆．
B
O·
A
B
O·
A
劣弧与优弧
小于半圆的弧（如图中的 ⌒AC ）叫做劣弧；
大于半圆的弧（必须用三个字母表示，
⌒ 如图中的 ABC ）叫做优弧. AB与ACB都是弦AB
亲爱的读者： 2、仁千世者里上见之没仁行有，绝智始望者于的见足处智下境。，二只20〇有20二对年〇处7月年境1七绝4日月望星十的期四人二日。二20〇20二年〇7月年1七4日月星十期四二日2020年7月14日星期二 春亲去爱春的又读回者，：新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、为少成中年功华易都之学永崛老远起难不而成会读，言书一弃。寸，光放20阴弃:28不者7可永.14轻远.2。不02。会02成0功:28。7.14.202020:28270.1:248.2:300270.2104:.22802200:208:23807.14.202020:287.14.2020
2.一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm,
最新人教版九年级上册数学精品课件24.1.1 圆
最新初中数学精品课件设计
1.圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 定长（半径r）；
2.到定点的距离等于定长的点都在同一个圆 上．
圆的第二定义：圆心为O,半径为r的圆 可以看成是所有到定点O的距离等于 定长r的点的集合.
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例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同 一个圆上.
九年级数学上 新课标 [人]
第二十四章 圆
图片欣赏
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学习新知
操 作
仿照并选取一种方法画圆，观察画圆的
过程，你能说出圆的形成过程吗？
A
O
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圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成 的图形叫做圆.
其固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径. 以点O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”.
是圆中最长的弦，但弦不一定是
直径.
A
C
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弧和半圆
圆 为上端任点意 的两 弧点 记间作的A⌒部B 分，叫读做作“圆圆弧弧，A简B称”或弧“．弧以A、B
AB”．
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧， 每一条弧都叫做半圆．
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B
O·
A
C
劣弧与优弧
小于半圆的弧叫做劣弧.（如图中的AC）
大于半圆的弧叫做优弧. (用三个字母表示,如图中 AB
的
)
C
B
O·
A
C
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等圆等弧
圆心相同，半径不等的圆叫 同心圆
能够互相重合的两个圆 叫等圆
1.圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 定长（半径r）；
2.到定点的距离等于定长的点都在同一个圆 上．
圆的第二定义：圆心为O,半径为r的圆 可以看成是所有到定点O的距离等于 定长r的点的集合.
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例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同 一个圆上.
九年级数学上 新课标 [人]
第二十四章 圆
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学习新知
操 作
仿照并选取一种方法画圆，观察画圆的
过程，你能说出圆的形成过程吗？
A
O
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圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成 的图形叫做圆.
其固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径. 以点O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”.
是圆中最长的弦，但弦不一定是
直径.
A
C
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弧和半圆
圆 为上端任点意 的两 弧点 记间作的A⌒部B 分，叫读做作“圆圆弧弧，A简B称”或弧“．弧以A、B
AB”．
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧， 每一条弧都叫做半圆．
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B
O·
A
C
劣弧与优弧
小于半圆的弧叫做劣弧.（如图中的AC）
大于半圆的弧叫做优弧. (用三个字母表示,如图中 AB
的
)
C
B
O·
A
C
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等圆等弧
圆心相同，半径不等的圆叫 同心圆
能够互相重合的两个圆 叫等圆
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（2）圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。
（3）同一个圆的半径处处相等。
弦 连接圆上任意两点的线段(图中的线段AB、AC）。
直径 经过圆心的弦（图中的AB）。
B
直径
观察线段AC和AB的特点？
O.
C
注意:
A
凡直径都是弦,是圆中最长的
弦
弦,但弦不一定是直径.
圆弧:连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.
圆形车轮为什么平稳?
C
O A
B
确定一个圆的要素 圆心与半径
同心圆
等圆
圆心相同，半径不同 半径相同，圆心不同
以1cm为半径画几个圆，以点O为圆 心能画几个圆？
如何确定唯一的一个圆？
（1）圆心和半径是构成圆的两个重要元素，圆心确定 圆的位置，半径确定圆的大小，只有当给出圆心 和半径这两个要素之后，才能够确定一个圆。
长度相等的弧是等弧吗？
观察⌒AD和⌒BC是否相等？
AO
B
B
A
O.
C D
P 如图(1)直径是___A_B___;
(2)弦是_C__D_、__D_K_、__A_B__; E
. (3) PQ是直径吗?__不__是__; G O
FB
(4)线段EF、GH
AH
是弦吗？__不__是___.
C
K
想一想 判断下列说法的正误：
3.如图点A、D、G、M在半圆O上,四边形ABOC、DEOF、 AMNO均为矩形,设BC=a,EF=b,NH=c,则a,b,c的大小关系。
第2题
第3题
思考题
已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O。 求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。
A
D 证明：∵四边形ABCD是矩形
O
∴AO=OC；OB=OD；
圆是生活中常见的 图形，许多物体都 给我们以圆的形象
你能举例说明生活中哪 些物体是圆形的吗？
我知道！！
用圆规或手中的棉线和铅笔画圆．
o 1、定好半径长（即圆规两脚间的距离）。 2、固定圆心（即把有针尖的脚固定在一点）。 3、旋转一圈（使铅笔心在纸上画出封闭曲线）。 4、用字母表示圆心、半径、直径。
2 .劣弧有： A⌒ B⌒C
O●
B 优弧有： A⌒BCB B⌒AC
你知道优弧与劣弧的区别么？
C
A⌒B A⌒CO上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm, 则这个圆的半径是__7_或__3_cm.
2.CD为⊙O的直径,∠EOD=72°,AE交⊙O于B, 且AB=OC,则∠A=____2_4_°_.
又∵AC=BD
B
C ∴OA=OB=OC=OD
∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上。
例：如图，若AD，BE都是△ABC的高。讨 论A、B、D、E四点在同一个圆上吗？
A
AC
D
E
B
A
O
人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
第24章 24.1 圆
第二十四章 圆
“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中 最美的是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯 一句话。
圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角 度看，它都具有同一形状。：
圆有哪些性质？为什么车轮做成圆形？怎样设计 一个运动场的跑道？怎样计算蒙古包的用料？在 这一章，我们将进一步认识圆，用图形变换等方 法研究它，并用圆的知识解决一些实际问题。
在一个平面内,线段OP绕它固定的一个端点O旋转
一周,另一个端点P所形成的图形叫做-------圆
观察以上两种画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗
圆上任意一点到圆心的距离相等吗？反过 O
A
来，平面内到点O的距离等于线段OA的
长的点都在圆上吗？
(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r) r
(2) 到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上.
• o
同一个圆内，半径有无数条，长度都相等。
动态：如图，在一个平面内，线段OA
绕它固定的一个端点O旋转一周，另一 个端点A所形成的图形叫做圆．
静态：圆心为O、半径为r的圆可以看
成是所有到定点O的距离等于定长r 的
点组成的图形．
圆,一中同长也
----墨子
(1)弦是直径；( )
(2)半圆是弧；
(
)
(3)过圆心的线段是直径； ( )
(4)过圆心的直线是直径；( )
(5)半圆是最长的弧；( )
(6)直径是最长的弦；( ) (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( ) (8)半径相等的两个圆是等圆.( )
A
1.如图,弦有:__A_B__B_C__A_C_____
以A、B为端点的弧记作 AB ，
读作：“圆弧AB”或“弧AB”。
圆的任意一条直径的两个端点把 圆分成两条弧,每一条弧叫做半圆.
继续观察，圆上A、B 两点间的部分和A、C 两点间间部分
大于半圆的弧（用三个点表示，如： 或 ）， 叫做优弧；
小于半圆的弧叫做劣弧. 如:
等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧.
（3）同一个圆的半径处处相等。
弦 连接圆上任意两点的线段(图中的线段AB、AC）。
直径 经过圆心的弦（图中的AB）。
B
直径
观察线段AC和AB的特点？
O.
C
注意:
A
凡直径都是弦,是圆中最长的
弦
弦,但弦不一定是直径.
圆弧:连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.
圆形车轮为什么平稳?
C
O A
B
确定一个圆的要素 圆心与半径
同心圆
等圆
圆心相同，半径不同 半径相同，圆心不同
以1cm为半径画几个圆，以点O为圆 心能画几个圆？
如何确定唯一的一个圆？
（1）圆心和半径是构成圆的两个重要元素，圆心确定 圆的位置，半径确定圆的大小，只有当给出圆心 和半径这两个要素之后，才能够确定一个圆。
长度相等的弧是等弧吗？
观察⌒AD和⌒BC是否相等？
AO
B
B
A
O.
C D
P 如图(1)直径是___A_B___;
(2)弦是_C__D_、__D_K_、__A_B__; E
. (3) PQ是直径吗?__不__是__; G O
FB
(4)线段EF、GH
AH
是弦吗？__不__是___.
C
K
想一想 判断下列说法的正误：
3.如图点A、D、G、M在半圆O上,四边形ABOC、DEOF、 AMNO均为矩形,设BC=a,EF=b,NH=c,则a,b,c的大小关系。
第2题
第3题
思考题
已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O。 求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。
A
D 证明：∵四边形ABCD是矩形
O
∴AO=OC；OB=OD；
圆是生活中常见的 图形，许多物体都 给我们以圆的形象
你能举例说明生活中哪 些物体是圆形的吗？
我知道！！
用圆规或手中的棉线和铅笔画圆．
o 1、定好半径长（即圆规两脚间的距离）。 2、固定圆心（即把有针尖的脚固定在一点）。 3、旋转一圈（使铅笔心在纸上画出封闭曲线）。 4、用字母表示圆心、半径、直径。
2 .劣弧有： A⌒ B⌒C
O●
B 优弧有： A⌒BCB B⌒AC
你知道优弧与劣弧的区别么？
C
A⌒B A⌒CO上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm, 则这个圆的半径是__7_或__3_cm.
2.CD为⊙O的直径,∠EOD=72°,AE交⊙O于B, 且AB=OC,则∠A=____2_4_°_.
又∵AC=BD
B
C ∴OA=OB=OC=OD
∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上。
例：如图，若AD，BE都是△ABC的高。讨 论A、B、D、E四点在同一个圆上吗？
A
AC
D
E
B
A
O
人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
第24章 24.1 圆
第二十四章 圆
“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中 最美的是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯 一句话。
圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角 度看，它都具有同一形状。：
圆有哪些性质？为什么车轮做成圆形？怎样设计 一个运动场的跑道？怎样计算蒙古包的用料？在 这一章，我们将进一步认识圆，用图形变换等方 法研究它，并用圆的知识解决一些实际问题。
在一个平面内,线段OP绕它固定的一个端点O旋转
一周,另一个端点P所形成的图形叫做-------圆
观察以上两种画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗
圆上任意一点到圆心的距离相等吗？反过 O
A
来，平面内到点O的距离等于线段OA的
长的点都在圆上吗？
(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r) r
(2) 到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上.
• o
同一个圆内，半径有无数条，长度都相等。
动态：如图，在一个平面内，线段OA
绕它固定的一个端点O旋转一周，另一 个端点A所形成的图形叫做圆．
静态：圆心为O、半径为r的圆可以看
成是所有到定点O的距离等于定长r 的
点组成的图形．
圆,一中同长也
----墨子
(1)弦是直径；( )
(2)半圆是弧；
(
)
(3)过圆心的线段是直径； ( )
(4)过圆心的直线是直径；( )
(5)半圆是最长的弧；( )
(6)直径是最长的弦；( ) (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( ) (8)半径相等的两个圆是等圆.( )
A
1.如图,弦有:__A_B__B_C__A_C_____
以A、B为端点的弧记作 AB ，
读作：“圆弧AB”或“弧AB”。
圆的任意一条直径的两个端点把 圆分成两条弧,每一条弧叫做半圆.
继续观察，圆上A、B 两点间的部分和A、C 两点间间部分
大于半圆的弧（用三个点表示，如： 或 ）， 叫做优弧；
小于半圆的弧叫做劣弧. 如:
等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧.