河北省沧州渤海新区中捷产业园区第二中学人教版九年级数学上册课件：2411圆(共35张PPT)

在一个平面内,线段OP绕它固定的一个端点O旋转
一周,另一个端点P所形成的图形叫做-------圆
观察以上两种画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗
圆上任意一点到圆心的距离相等吗？反过 O
A
来，平面内到点O的距离等于线段OA的
长的点都在圆上吗？
(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r) r
3.如图点A、D、G、M在半圆O上,四边形ABOC、DEOF、 AMNO均为矩形,设BC=a,EF=b,NH=c,则a,b,c的大小关系。
第2题
第3题
思考题
已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O。 求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。
A
D 证明：∵四边形ABCD是矩形
O
∴AO=OC；OB=OD；
又∵AC=BD
B
C ∴OA=OB=OC=OD
∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上。
例：如图，若AD，BE都是△ABC的高。讨 论A、B、D、E四点在同一个圆上吗？
A
AC
D
E
B
A
O
人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
(2) 到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上.
• o
同一个圆内，半径有无数条，长度都相等。
动态：如图，在一个平面内，线段OA
绕它固定的一个端点O旋转一周，另一 个端点A所形成的图形叫做圆．
静态：圆心为O、半径为r的圆可以看
成是所有到定点O的距离等于定长r 的
点组成的图形．
圆,一中同长也
----墨子
圆是生活中常见的 图形，许多物体都 给我们以圆的形象
你能举例说明生活中哪 些物体是圆形的吗？
我知道！！
用圆规或手中的棉线和铅笔画圆．
o 1、定好半径长（即圆规两脚间的距离）。 2、固定圆心（即把有针尖的脚固定在一点）。 3、旋转一圈（使铅笔心在纸上画出封闭曲线）。 4、用字母表示圆心、半径、直径。
以A、B为端点的弧记作 AB ，
读作：“圆弧AB”或“弧AB”。
圆的任意一条直径的两个端点把 圆分成两条弧,每一条弧叫做半圆.
继续观察，圆上A、B 两点间的部分和A、C 两点间间部分
大于半圆的弧（用三个点表示，如： 或 ）， 叫做优弧；
小于半圆的弧叫做劣弧. 如:
等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧.
圆形车轮为什么平稳?
C
O A
B
确定一个圆的要素 圆心与半径
同心圆
等圆
圆心相同，半径不同 半径相同，圆心不同
以1cm为半径画几个圆，以点O为圆 心能画几个圆？
如何确定唯一的一个圆？
（1）圆心和半径是构成圆的两个重要元素，圆心确定 圆的位置，半径确定圆的大小，只有当给出圆心 和半径这两个要素之后，才能够确定一个圆。
(1)弦是直径；( )
(2)半圆是弧；
(
)
(3)过圆心的线段是直径； ( )
(4)过圆心的直线是直径；( )
(5)半圆是最长的弧；( )
(6)直径是最长的弦；( ) (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( ) (8)半径相等的两个圆是等圆.( )
A
1.如图,弦有:__A_B__B_C__A_C_____
（2）圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。
（3）同一个圆的半径处处相等。
弦 连接圆上任意两点的线段(图中的线段AB、AC）。
直径 经过圆心的弦（图中的AB）。
B
直径
观察线段AC和AB的特点？
O.
C
注意:wk.baidu.com
A
凡直径都是弦,是圆中最长的
弦
弦,但弦不一定是直径.
圆弧:连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.
长度相等的弧是等弧吗？
观察⌒AD和⌒BC是否相等？
AO
B
B
A
O.
C D
P 如图(1)直径是___A_B___;
(2)弦是_C__D_、__D_K_、__A_B__; E
. (3) PQ是直径吗?__不__是__; G O
FB
(4)线段EF、GH
AH
是弦吗？__不__是___.
C
K
想一想 判断下列说法的正误：
2 .劣弧有： A⌒ B⌒C
O●
B 优弧有： A⌒BCB B⌒AC
你知道优弧与劣弧的区别么？
C
A⌒B A⌒C B⌒C 它们一样么？
CB A
1. 一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm, 则这个圆的半径是__7_或__3_cm.
2.CD为⊙O的直径,∠EOD=72°,AE交⊙O于B, 且AB=OC,则∠A=____2_4_°_.
第24章 24.1 圆
第二十四章 圆
“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中 最美的是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯 一句话。
圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角 度看，它都具有同一形状。：
圆有哪些性质？为什么车轮做成圆形？怎样设计 一个运动场的跑道？怎样计算蒙古包的用料？在 这一章，我们将进一步认识圆，用图形变换等方 法研究它，并用圆的知识解决一些实际问题。