广州天河学年八年级上期末考试

广东省广州市天河区2008-2009学年八年级上学期期末考试

数学试卷

注意: 本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间100分钟．

1．答卷前，考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名；再用2B

铅笔把对应考号的标号涂黑．

2．选择题和判断题的每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．

3．填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画

图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生可以．．

使用计算器．必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（100分）

一、细心选一选 （本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分，下面每小题给出的四个选项中, 只有

一个是正确的.）

1．观察下列四个图案，其中不是．．

旋转对称图形的是（ ）． A ．

B ．

C ．

D ．

2．下面说法不．

正确的是（? ）． A ．6是36的平方根

B ．25的平方根是5

C ．-216的立方根是-6

D ．36的算术平方根是6

3．下列各式中，与2

(1)a -+相等的是（ ）．

A ．2

1a -

B ．2

1a +

C ．2

21a a -+

D ．2

21a a ++

4．下列计算正确的是（ ）． A ．632

632x x x

=⋅ B ．330x x ÷= C ．()3

3326xy x y = D ．()

m m m

x x x =÷23

5．下列各组数中，以a ，b ，c 为边的三角形不是．．直角三角形的是（ ）． A ．a =1.5，b=2，c=3

B ．a =7，b=24，c=25

C ．a =6， b=8，c=10

D ．a =3，b=4， c=5

6．若一个实数的算术平方根与立方根是相等的，则这个实数一定是（ ）．

A ．0

B ． 1

C ．0或1

D ．1±

7．沿着虚线将矩形剪成两部分，（图中实点为对称中心或中点）既能拼成三角形又能拼成梯形的是（ ）． Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

图 1

8．如图1所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心、正方形对角线长为半径

画弧，交数轴正半轴于点A ，则点A 表示的数是（ ）． A ．2

11

B ．1.4

C ．3

D

9．如图2，平行四边形ABCD 中，CE 垂直于AB ，∠D ＝53，则∠BCE 的大小是（ ）．

A ．o

53

B ．o

43

C ．o

47

D ．o

37

10．如图3，在Rt ABC △中，AC ＝5cm ，BC ＝4cm ，沿直角边BC 所在的直线向右平移3cm ，连结

AD 、AE 、DC ，估计所得到的四边形AECD 的周长与（ ）最接近． A ．10cm B ． 11cm C ．12cm D ． 13cm

二、耐心填一填 （本题有6个小题, 每小题3分, 共18分） 11. 分解因式：2

2b b -= ．

12．计算：3

2

(4)(2)a b a -÷-=_____________________．

13．在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ， AB CD =，60A ∠=︒，则C ∠= ． 14．写出两个无理数，使它们的和大于8： .

15．如图4所示，已知：∠BAD=90°，∠BDC=90°，

AB=3，AD=4， CD=12，则BC= ． 15．如果式子

b a ab ∙=（a ≥0，b ≥0）成立，则有323412=∙=.请按照此性质化简

使被开方数不含完全平方的因数：=18 ．

三、用心答一答（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17．（本题满分9分）

分解因式：232

ax a y -

18．（本题满分9分）

先化简或因式分解，再求值： 2

(2)(2)x x x x x -÷+-∙ 其中x ＝－1 19．（本题满分10分）

在如图5的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC △的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．

（1）画出ABC △向下平移4个单位后得到的111A B C △；

A B E C F

D

图3

E

D

C

B

A 图2

图10

图7

图6

C

B A （2）画出AB

C △绕点O 顺时针旋转90后得到的222A B C △，

并标出点M 旋转后的对应点/

M 的位置．

（3）求出线段/

MM

的长度．

20．（本题满分12分）

已知：如图6所示，等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ， AD=BC=4，DC=3，△ADE ≌△ECB ， （1）图中有几个平行四边形，请说明理由． （2）求等腰梯形ABCD 的周长． 21．（本题满分12分）

如图7所示，在矩形ABCD 中，AB=4，∠BAD 的角平 分线AE 与边BC 交于点E ，且BE ∶EC=4∶3，连结DE ． （1）试求DE 的长度．

（2）若要使∠AED=90°，则此时矩形的另一边长为多少．

第Ⅱ卷（50分）

22．（本小题满分12分）

441,0,a b ab a b +==+已知：求式子的值．

23．（本小题满分12分）

己知：如图8，菱形ABCD 中，对角线AC ＝4，以AC

为边长的正方形ACEF 的一边正好经过点B ，求菱形ABCD 的面积． 24．（本题满13分）

如图9，△ABC 与△ACD 都是边长为2的等边三角形，如果△ABC 经过旋转后能与△ACD 重合，试求旋转中心到点B 的距离． 25．（本小题满分13分）

如图10所示，将长为5米的梯子AB 斜靠在墙上，OB 长为3米． （1）求梯子上端A 到墙的底边的垂直距离OA 的长度． （2）如果梯子顶端A 下滑1米到点C ，则下端B 在地面上

向右滑动到点D ，（梯子AB 的长度不变）猜一猜点B 滑动的距离比1大，还是比1小，或者等于1？ 设BD=x, 列出点B 滑动距离x 满足的方程， 并尝试用这个方程的解来判断你的结论．

（3）如果把题干改成“将长为10米的梯子AB 斜靠在墙上，OB

长为6米”，则第（2）小题中的结论又

图9