弧度制和角度制之间的换算
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角的度量
角度制 弧度制
1度的角等于周角的
1 360
1弧度：长度等于半径的弧所对的圆心角
弧度制
r
| | l
r
R
其中:1、l是以角作为圆心角时所对弧的长，r是半径；
2、正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是 一个负数，零角的弧度数是0；
3、圆心角为周角时，l 2r，则 2r 2
1°= 180 rad=0.01745 rad
作业：
P11习题8 - 9
2、把 1440 0写成 2k (k z)的形式(0 )
小结：
弧度制
角度制
度量单位 弧度
角度
单位规定
等于半径的长的 圆弧所对应的圆 心角叫1 rad 的 角
周角的 1 为1度的角 360
换算关系
π =180°
1rad=
180
57.30
57°18′，
正角 零角 负角
正实数 零
负实数
2、求弧长： l
R
例1（1）把67°30′化成弧度。
（2） 把 3 rad化成角度.
5
例2：利用弧度制来推导扇形面积公式S= 1 R,
其中 是扇形的弧长，R是圆的半径． 2
R
S
O
wenku.baidu.com
练习：
1、利用弧度制证明下列公式
(1)l R
(2)S
1 2
R2
r
4、圆心角为半角时，l r，则 r
r
弧度制和角度制之间的换算：
360°=2 rad 180°= rad
1 rad 0.01745rad
1rad
180 180
57.30
5718
1、弧度制下角的集合与实数集的 一一对应：
角度制 弧度制
1度的角等于周角的
1 360
1弧度：长度等于半径的弧所对的圆心角
弧度制
r
| | l
r
R
其中:1、l是以角作为圆心角时所对弧的长，r是半径；
2、正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是 一个负数，零角的弧度数是0；
3、圆心角为周角时，l 2r，则 2r 2
1°= 180 rad=0.01745 rad
作业：
P11习题8 - 9
2、把 1440 0写成 2k (k z)的形式(0 )
小结：
弧度制
角度制
度量单位 弧度
角度
单位规定
等于半径的长的 圆弧所对应的圆 心角叫1 rad 的 角
周角的 1 为1度的角 360
换算关系
π =180°
1rad=
180
57.30
57°18′，
正角 零角 负角
正实数 零
负实数
2、求弧长： l
R
例1（1）把67°30′化成弧度。
（2） 把 3 rad化成角度.
5
例2：利用弧度制来推导扇形面积公式S= 1 R,
其中 是扇形的弧长，R是圆的半径． 2
R
S
O
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练习：
1、利用弧度制证明下列公式
(1)l R
(2)S
1 2
R2
r
4、圆心角为半角时，l r，则 r
r
弧度制和角度制之间的换算：
360°=2 rad 180°= rad
1 rad 0.01745rad
1rad
180 180
57.30
5718
1、弧度制下角的集合与实数集的 一一对应：