大学物理下册期末考试B卷题目和答案

大学学年第二学期考试B卷
课程名称大学物理（下）考试日期
任课教师____________
考生姓名学号专业或类别
题号一二三四五六七总分累分人
签名题分40101010101010 100
得分
考生注意事项：1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页。

2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。

ε
o =×10-12F·m-1、μ
=4π×10-7H/m； k=×10-23 J·K-1、R= J·K-1·mol-1、
N
A
=×1023mol-1、e=×10-19C、电子静质量m e＝×10-31kg， h=×
10-34J·s。

得分评卷人
一、填空题（每空2分，共40分）
1.体积为4升的容器内装有理想气体氧气（刚性分子），测得其压强为5×102Pa，则容器内氧气的平均转动动能总和为_______________J，系统的内能为_______________ J。

2.如图所示，一定质量的氧气（理想气体）由状态a
经b到达c，图中abc为一直线。

求此过程中：气
体对外做的功为_ _______________；气体内能的增
加_______________；气体吸收的热量
_______________。

3.一绝热的封闭容器，用隔板分成相等的两部分，左
边充有一定量的某种气体，压强为p；右边为真空，若把隔板抽去（对外不漏气），
当又达到平衡时，气体的内能变化量为_______________J ，气体的熵变化情况是_______________（增大，不变，减小）。

4.有一段电荷线密度为λ长度为L 的均匀带电直线，，在其中心轴线上距O 为r 处P 点有一个点电荷q 。

当r>>L 时，q 所受库仑力大小为_______________，当r<<L 时，q 所受库仑力大小_______________。

5.相距甚远的半径分别为R 和r 的两个弧立球形导体，用一根细长导线将它们连接起来，并使它们带电，则大球与小球的表面电荷的比值r R Q Q /=______________。

6.一个带电为 Q 的导体球半径为 R ，距离导体球球心为 a 处（a ＞R ）有一点电荷q ，导体球的球心处的电场强度大小为_______________。

以无限远为电势零点，导体球的电势是_______________。

直导体以图示的速度运动，则导体中非静电性场强大小为_______________，方向为_______________。

8.载流导线弯成如图所示的形状，通以电流I ，内外半径分别为a 和b ，则在圆心O 处磁感应强度大小等于___________，方向为_______________。

9.一正方形线圈通电流I ，边长为a ，置于均匀外磁场0B 中，
0B d 的方向平行纸面向下，矩形线圈所受的磁力矩大小为________________，方向_______________。

10.铝金属的逸出功为，用某单色光照射时有光电流，且反向截止电压为2V ，则相应的入射光的频率为_______________Hz 。

11.动能为的电子的德布罗意波的波长为_______________。

计算题（每题10分，共60分）
二．某双原子理想气体由初始状态 P 1=4×105Pa ，V 1=1L ，分别经过（a ）等温过
程；（b ）绝热过程；体积都膨胀到V 2=4L ，如图所示。

分别计算两过程中系统对外作的功A 和内能的增量。

评卷人
三． 一台热机工作在450K 和300K 的两个热源之间，在每次循环中从高温热源吸
收300J 的热量。

（1）这台热机可能的最大效率是多少（2）在
每次循环中它能做的最大的功的数值是多少
评卷人
评卷人五．圆柱形电容器是由半径为R1的导线和与它同轴的导体圆筒组成，圆筒内半径为R2，长为L，其间充满相对介电常数为εr
的电介质。

若已知电容器的电压为U
，且L＞＞ R1、R2求：（1）两圆筒间的电场强度E；（2）电容器的电容C。

评卷人六．长直导线通电流I，与之共面有一N匝矩形线圈，AB长为L，BC宽为b 。

AB与直导线相距a。

求：1）空间的磁场分布B；（2）矩形线圈ABCD中总的磁通量的大小。

（3）若电流I= I0sinωt，求矩形线圈中的感应电动势。

I
A
B
D
C
大学学年第二学期考试B 卷解答：
一． 填空题：
1. 2，5
2. 54.0410⨯，0，54.0410⨯
3. 0，增大
4.
2
04L q r λπε，02q r
λ
πε 5. R/r(题目印错为求r R σσ/故答案为r/R 也给分)。

6. 0, 0044q Q a
R
πεπε+
7. VB 平行纸面向上 8.
011
()4I a b
μ-，垂直纸面向内， 9. Ia 2
B, 平行纸面水
平向右 10. 151.510Hz ⨯ 11. 138.7310m -⨯
二．计算题
解：（1）等温过程：222
1111
ln
ln 5.5510V V A vRT PV V V ===⨯ （3分）0E ∆=（3分） （2）绝热过程： 1.44
11222112
27,(/) 5.7105
i PV PV P P V V i γγγ+===⇒==⨯pa )(21122V P V P i E -=
∆J 42610)10441074.5(2
5
354-=⨯⨯-⨯⨯=-（2分） A=426J （2分）
三 解：（1）根据卡洛定理：max
1T T η=-低
高
=1-300/450=%（5分）
（2）max 1=T A T Q η=-
低高吸
, A=100J （5分） 四．解： 高斯定理0s q E dS ε⋅=⎰，得到3200
3
3220043=()4343=()43r r r R r E R R r R r r ρπρπεερπρπεε⎧⋅⎪<⎪⎪=⎨⎪⋅⎪>⎪⎩
（2分）
得到大球在该点的电势
1
1
31200
33R a
R R r U dr dr r ρρεε∞⋅⋅=+⎰
⎰大球221
0()2R a ρε-=（3分）
同理得到小球在其球心的电势
2
2
32
22
20
00
0332R R R R r U dr dr r ρρρεεε∞⋅⋅⋅=+=
⎰
⎰小球（3分）
最终得到：2
222
12
00
()22O R a R U ρρεε-=-
（2分） 五。

假设线电荷密度为λ，L 》R ，可近似当作无限长的情况：
根据高斯定理q s d D =•⎰
，得到 )(2210R r R r
E r <<=
επελ（3分）
两筒间的电压为1
200ln 221
R R dr E U r R R επελ
=
•=⎰
得到：)/ln(21200R R U r επελ=
（3分） 因而01
122
ln ()U R E R r R r R =
<<（1分） （2）U
q
C =
（2分）210ln 2R R L r επε=（1分）
六．建立坐标系，原点在直线电流上，根据安培环路定理：
0l
B dl I μ⋅=⎰
，得到02I
B r
μπ=
垂直纸面向外（3分）
（2）00ln 22a b
a I NIL a b
N
Ldr r a
μμππ++ψ==⎰ (公式3分结果1分) （3）00cos ln 2NI tL d a b dt a
μωϖεπψ
+=-=-(公式2分结果1分) 七．，根据安培环路定理：
l
B dl I μ⋅=∑⎰（3分）
0121
0122()
2()20()Ir
r R R I
B R r R r
R r μπμπ⎧<⎪⎪⎪=<<⎨⎪<⎪⎪⎩
（3分）
（2）202m B W dV μ=⎰1212200
20011()21()21222R R R Ir I rdr rdr R r μμππμππ⎡⎤=⋅⋅+⋅⋅⎢⎥⎣⎦
⎰⎰ 2021
1(ln )44I R
R μπ=+ (公式3分结果1分)。