热力学定律和热力学基本方程 练习

dGm SmdT Vmdp
Vm dSm dp T p
pVm 2.20 103 19.3 10 6 p Pa 846.06 t o C Pa m 3 2.20 103 19.3 10 6 p Pa 846.06 T K - 273.15
(2) 25℃时，若规定N2(g)的热力学标准状态为101.325 kPa的纯 理想气体，则相应的标准摩尔熵为191.49J K 1 mol1 。而若在此 温度，将N2(g)的热力学标准状态改为100 kPa的纯理想气体，试 问N2(g)相应的标准摩尔熵又是多少？
1
解：(1)
dT T Vm (l) Vm (s) dp fus H m
dQR QR 0 S 0 T
3、式 U nCV ,m T 的适用条件是 (1) 恒容过程；
。
(2) 理想气体的一切过程
4、对于1 为
H mol 单 原 子 分 子 理 想 气 体 ， 其 T 的 值 V 。 H U pV U pV T V T T V T V V 3 cV ,m R R R 20.785J K 1 2
已知该混合气体在此温度和压力范围的状态方程为：
pVm 2.20 103 19.3 10 6 p Pa 846.06 t o C Pa m 3
解： N2和H2混合气体
450℃, 20 MPa
N2和H2混合气体 450℃, 100 MPa
S m p Vm T p T
(2) 在(1)中，若自始至终用0.6 MPa的外压恒温压缩之，试求过 程的Q、W 、U、H、S、A、G 。 (3) 试以合适的平衡判据，对(2)的可逆性作出判断。 设O2(g)为理想气体。 O2(g) 解：(3) 恒外压 25℃, 0.1 MPa
S
II I
O2(g) 25℃, 0.6MPa
(2) 在(1)中，若自始至终用0.6 MPa的外压恒温压缩之，试求过 程的Q、W 、U、H、S、A、G 。 (3) 试以合适的平衡判据，对(2)的可逆性作出判断。 设O2(g)为理想气体。 O2(g) O2(g) 解：(1) 恒温可逆 25℃, 0.6MPa 25℃, 0.1 MPa H 0 U 0
第二章 热力学定律和热力学基本方程
一、概念题
1、卡诺热机中的工作介质可以是理想气体，也可以是 实际气体，还可以是水等其它物质。 （对、错） 2 、 理 想 气 体 经 一 绝 热 可 逆 膨 胀 过 = < d 程， H m ______0 ， dSm ______0 。 (>、=、<) 1 γ 1 γ p1 γT1 p2γT2 常数 p2 , T2 , dH = nC o ,mdT p
W p外 V p外 nRT 1 p2 1 p1
p2
0.6 1 8.3145 298 15 1 0.6 1 0.1 J . 12.39 k J Q W 12.39 kJ
四、(1) 25℃时将1 molO2(g)从0.1 MPa恒温可逆压缩至0.6 MPa， 试求此过程的Q、W、U、H、S、A、G 。
p1 0.1 1 8.3145 ln J K 1 14.90 J K 1 p2 0.6
四、(1) 25℃时将1 molO2(g)从0.1 MPa恒温可逆压缩至0.6 MPa， 试求此过程的Q、W、U、H、S、A、G 。
(2) 在(1)中，若自始至终用0.6 MPa的外压恒温压缩之，试求过 程的Q、W 、U、H、S、A、G 。 (3) 试以合适的平衡判据，对(2)的可逆性作出判断。 设O2(g)为理想气体。 O2(g) O2(g) 解：(2) 恒外压 25℃, 0.6MPa 25℃, 0.1 MPa H 0 U 0 p A G TS 4.441 kJ S nR ln 1 14.90 J K 1
1
解：(1) 77℃,101325 Pa Q (198 154) J 30.50kJ
U Q W 27.59 kJ
4
77℃,101325 Pa
4
H Q p Q 30.50kJ
W RT 8.3145 (273.15 77) J 2911J
W pdV nRT ln
S nR ln
Q W 4.441kJ
p1 0.1 1 8.3145 298.15 ln J 4.441kJ p2 0.6
来自百度文库
A G TS 298.15 (14.90) J 4.441kJ
450℃, 20 MPa
dGm SmdT Vmdp
Vm dSm dp T p
S m p
Vm T p T
N2和H2混合气体 450℃, 100 MPa
p2 846 06 . Vm S m dp m 3 K 1dp p1 p / Pa T p
dQ Q S T环 T环 ( 12.39 103 ) 1 1 ( 14.90) J K 26.66 J K 0 298.15
∴(2)是一个不可逆过程。
五、将450℃、物质的量之比为1∶3的N2 和H2 混合气体，从20 MPa恒温压缩至100 MPa，试计算该过程的Sm。
273.15 (18.018 19.652) 10 6 K Pa1 0.0074 10 5 K Pa1 333.5 18.02


三、(1) 0℃时H2O(s)的熔化焓为 333.5 J g ，摩尔体积 3 1 为 19.652cm mol ，而H2O(l)的摩尔体积为 18.018cm3 mol1，试 求压力对冰熔点的影响。水的摩尔质量为18.02 g mol1 。
846.06 3 1 Vm m K T p p / Pa
p 846.06 ln 2 J K 1 1362J K 1 p1
二、CCl4(l)的正常沸点为77℃，蒸发热为 198J g ，摩尔质量 1 为154g mol 。试分别计算下列过程的U、H、S、A、G。 设CCl4(l)的体积可略，蒸气可视为理想气体。(1) 1 mol CCl4(l) 在77℃恒压蒸发为101325 Pa的蒸气。(2) 1 mol 77℃、101325 Pa的CCl4(g)恒温可逆膨胀至20265 Pa。(3) 1 mol 77℃、101325 Pa的CCl4(g)反抗20265 Pa的恒定外压，恒温膨胀至内外压力相 等。 CCl (l) CCl (g) 恒压
(2) 25℃时，若规定N2(g)的热力学标准状态为101.325 kPa的纯 理想气体，则相应的标准摩尔熵为191.49J K 1 mol1 。而若在此 温度，将N2(g)的热力学标准状态改为100 kPa的纯理想气体，试 问N2(g)相应的标准摩尔熵又是多少？ N2(g) N2(g) 解：(2) 0K, 100 kPa 298.15K, 100 kPa N2(g) 0K, 101.325 kPa
五、将450℃、物质的量之比为1∶3的N2 和H2 混合气体，从20 MPa恒温压缩至100 MPa，试计算该过程的Sm。
已知该混合气体在此温度和压力范围的状态方程为：
pVm 2.20 103 19.3 10 6 p Pa 846.06 t o C Pa m 3
解： N2和H2混合气体
S H / T 87.11 J K 1
G 0
A WR W 2911J
二、CCl4(l)的正常沸点为77℃，蒸发热为 198J g ，摩尔质量 1 为154g mol 。试分别计算下列过程的U、H、S、A、G。 设CCl4(l)的体积可略，蒸气可视为理想气体。(1) 1 mol CCl4(l) 在77℃恒压蒸发为101325 Pa的蒸气。(2) 1 mol 77℃、101325 Pa的CCl4(g)恒温可逆膨胀至20265 Pa。(3) 1 mol 77℃、101325 Pa的CCl4(g)反抗20265 Pa的恒定外压，恒温膨胀至内外压力相 等。 恒温可逆 CCl4(g) CCl4(g) 解：(2) 77℃,101325 Pa 77℃, 20265 Pa
Sm,2 Sm,1 nR ln p1 p2
1
N2(g) 298.15K, 101.325 kPa
101.325 191.49 1 8.3145 ln J K 1 mol1 191.60 J K 1 mol1 100
四、(1) 25℃时将1 molO2(g)从0.1 MPa恒温可逆压缩至0.6 MPa， 试求此过程的Q、W、U、H、S、A、G 。
5、焦耳-汤姆逊效应的热力学特征是
H 0
。
6 、 dS 0 作 为 过 程 的 可 逆 性 判 据 ， 其 适 用 条 件 是 (1) 绝热过程；(2) 孤立系统 。 7 、 热 力 学 基 本 方 程 dG SdT Vdp 的 适 用 条 件 是 组成恒定的均相封闭系统 。 dp H 8、式 的适用条件是 纯组分系统的两相平衡 。 dT TV
1
U 0
H 0
p1 101325 S nR ln 1 8.3145 ln J K 1 13.38 J K 1 p2 20265
A G WR 4685J
三、(1) 0℃时H2O(s)的熔化焓为 333.5 J g ，摩尔体积 3 1 为 19.652cm mol ，而H2O(l)的摩尔体积为 18.018cm3 mol1，试 求压力对冰熔点的影响。水的摩尔质量为18.02 g mol1 。
1
U 0
H 0
p1 101325 S nR ln 1 8.3145 ln J K 1 13.38 J K 1 p2 20265
A G WR 4685J
二、CCl4(l)的正常沸点为77℃，蒸发热为 198J g ，摩尔质量 1 为154g mol 。试分别计算下列过程的U、H、S、A、G。 设CCl4(l)的体积可略，蒸气可视为理想气体。(1) 1 mol CCl4(l) 在77℃恒压蒸发为101325 Pa的蒸气。(2) 1 mol 77℃、101325 Pa的CCl4(g)恒温可逆膨胀至20265 Pa。(3) 1 mol 77℃、101325 Pa的CCl4(g)反抗20265 Pa的恒定外压，恒温膨胀至内外压力相 等。 恒定外压 CCl4(g) CCl4(g) 解：(3) 77℃,101325 Pa 77℃, 20265 Pa