山东省日照港中学八年级数学上册《轴对称》课件人教新课标版
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部编人教版八年级数学上册《13第十三章 轴对称【全章】》精品PPT优质课件
正方形ABCD面积的一半，∵正方形ABCD的边长为4cm， ∴S阴影＝42÷2＝8(cm2).故选B.
方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中 求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对 称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.
当堂练习
1.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？
√
√
√
√
√
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度 时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度 数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
例2 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中 阴影部分的面积为( B )
A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于
（1）
（2）
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称， 点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′， BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A
AA′⊥MN，
M A′
BB′⊥MN，
B
B′
CC′⊥MN.
C
C′
N
知识要点
线段垂直平分线的定义
M
经过线段中点并且垂直于这条
线段的直线，叫做这条线段的
A
P
垂直平分线.
B
如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
C
直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
N
图形轴对称的性质
A'
B' C'
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂直平分线.
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？ 请你自己找一些轴对称图形来检验吧！
方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中 求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对 称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.
当堂练习
1.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？
√
√
√
√
√
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度 时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度 数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
例2 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中 阴影部分的面积为( B )
A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于
（1）
（2）
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称， 点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′， BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A
AA′⊥MN，
M A′
BB′⊥MN，
B
B′
CC′⊥MN.
C
C′
N
知识要点
线段垂直平分线的定义
M
经过线段中点并且垂直于这条
线段的直线，叫做这条线段的
A
P
垂直平分线.
B
如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
C
直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
N
图形轴对称的性质
A'
B' C'
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂直平分线.
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？ 请你自己找一些轴对称图形来检验吧！
人教版八年级数学上册13.1 轴对称 PPT课件
足为E，交AC于点D，若△DBC的周长为35 cm，则BC的长为
(C)
A．5 cm
B．10 cm
C．15 cm
D．17.5 cm
∵ OA=OC（已知）
B
∴ OB=OC（等量代换）
A
O C
∴点O在BC的垂直平分线上.（到一条线段的两个端点距离相等的点， 在这条线段的垂直平分线上）
探究新知
知识点 3 过直线外一点作已知直线的垂线
如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线
的垂线？
作法：（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁.
课堂检测
能力提升题
1. 下面的图形是否是轴对称图形，如果是，有几条对称轴？ 画画看.
课堂检测
能力提升题
2.英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？
解：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、 U、V、W、X、Y是轴对称图形.
3.你能列举出三个是轴对称图形的几何图形吗？ 解：正方形、长方形、圆.（答案不唯一）
个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（ C ）
A．
B．
C．
D．
2.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ C ） A．1条 B．3条 C．5条 D．无数条
课堂检测
基础巩固题
3. 下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考 虑哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并说明理由.
答：这个图形是___④___（写出序号即可），理由是 __只__有__它__不__是__轴__对__称__图__形__.
2. 能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能 找出两个图形关于某直线对称的对称点. 1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念， 了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别 和联系.
人教版八年级数学上册 (轴对称)教育课件
4、下面的数字、字母和汉字中，哪些是轴对称图形？
0 、6、9、3、A、F、D、G、中、由、用、甲、工、月、田、水 是轴对称图形的是___0__、___3_、__A__、__D__、___中__、__由___、__甲__、___工__、__田____________。
合作探究
探究点一 1.把—张纸对折,剪出一个图案(折痕处不要完全剪断),再打开这张对折的纸,就得到了 美丽的图案。观察得到的图案,你能发现它们有什么？
前言
学习目标
1.能够识别简单的轴对称图形、成轴对称的图形及其对称轴、对称点,能指出轴对称图形和成轴对 称的图形的对称轴。 2. 能说出轴对称图形与成轴对称的图形的区别与联系。
重点难点
轴对称图形及成轴对称的图形的区别与联系。
观察
观察这些图像有什么共同特点？
动手操作
1.请同学们准备一张纸； 2.首先对折纸； 3.展开你的想象力，在纸上画出你想要画的图案； 4.然后沿线条剪下； 5.把纸张展开，欣赏你的杰作。
再见
第13章 轴对称
13.1.1 轴对称
人教版 数学（初中） （八年级 上）
Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text
13.1.1 轴对称
八年级上册
学习目标
➢ 1、认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴; ➢ 2、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系.
预习反馈
1、轴对称图形定义：把—个图形沿着某—条直线_折__叠__，直线两旁的部份能够互相
_重___合___，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做_对___称__轴___，折叠后重合的 点是对应点,叫做 对称点 .
0 、6、9、3、A、F、D、G、中、由、用、甲、工、月、田、水 是轴对称图形的是___0__、___3_、__A__、__D__、___中__、__由___、__甲__、___工__、__田____________。
合作探究
探究点一 1.把—张纸对折,剪出一个图案(折痕处不要完全剪断),再打开这张对折的纸,就得到了 美丽的图案。观察得到的图案,你能发现它们有什么？
前言
学习目标
1.能够识别简单的轴对称图形、成轴对称的图形及其对称轴、对称点,能指出轴对称图形和成轴对 称的图形的对称轴。 2. 能说出轴对称图形与成轴对称的图形的区别与联系。
重点难点
轴对称图形及成轴对称的图形的区别与联系。
观察
观察这些图像有什么共同特点？
动手操作
1.请同学们准备一张纸； 2.首先对折纸； 3.展开你的想象力，在纸上画出你想要画的图案； 4.然后沿线条剪下； 5.把纸张展开，欣赏你的杰作。
再见
第13章 轴对称
13.1.1 轴对称
人教版 数学（初中） （八年级 上）
Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text
13.1.1 轴对称
八年级上册
学习目标
➢ 1、认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴; ➢ 2、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系.
预习反馈
1、轴对称图形定义：把—个图形沿着某—条直线_折__叠__，直线两旁的部份能够互相
_重___合___，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做_对___称__轴___，折叠后重合的 点是对应点,叫做 对称点 .
新人教版八年级数学上册1311轴对称精品PPT课件
轴对称
1.请同学们准备一张纸 2.首先对折纸 3.展开你的想象力，在纸上画出你想要画的 图案 4.然后沿线条剪下 5.把纸张展开 6.欣赏你的杰作，并向同学们展示你的作品
结论：从上面的操作可以看出，展开后对折的
两部分会重合在一起。
轴对称
定义
轴对称
如果_一__个__平_面__图__形__沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 ___互__相__重_合_____,这个图形叫做_____轴_对__称__图_形___.这条直线就是它 的__对__称__轴____.
2.同样,我们把这条直线叫做_对_称__轴__. 3.折叠后重合的点是对应点,叫做_对__称_点__.
轴对称
对称点
D
A A′ D′
B C
B′ C′
欣赏生活中的轴对称
想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如 图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
轴对称 练习 ：下列给出的每幅图形中的两个图案是轴 对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴。
3.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系.
4.了解线段垂直平分线的概念.
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
41
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
A
C B
m F
D E
请问该图中的Ａ和Ｆ 的连线与直线m有什么 样的关系？
线段ＡＦ被直线m垂直平分. 直线m叫做线段AF的垂直平分线.
A
C B
定义：经过线段中点并且垂直于这条线段 的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
轴对称(课件)八年级数学上册(人教版)
正方形ABCD面积的一半，∵正方形ABCD的边长为4cm， ∴S阴影＝42÷2＝8(cm2).故选B.
课堂练习
1.下列图形具有两条对称轴的是（ C ）
A．等边三角形
B．平行四边形
C．矩形
D．正方形
2.下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ B ）
A
B
C
D
3.被誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方
经过
定义：经过线段中点并且垂直于这条线段 的直线，叫做这条线段的垂直平分线．
图形轴对称的性质
归纳总结
Q
成轴对称的两个图形的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴 是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称 点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对 称点所连线段．
例图中，PQ 垂直平分AA′，PQ 垂直平分BB′，PQ 垂直平分BB′
2、对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段.
二、两个图形成轴对称
观察每对图形有什么共同特点?
A
B C
A′
B′ C′
如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重 合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它的对 称轴.折叠后重合的点是对应点,叫做对称点
例 如图所示的标志中，可以看作是轴对称图形的是( D )
导引：按轴对称图形的定义判断，选项D沿竖直的一条直 线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，其他三
个图形沿任何直线折叠，直线两旁的部分都不重合．
练习
已知图中的两个三角形关于直线m对称，请说出图中的哪些
点可以重合？
m
能重合的点叫_对__称___点___.
A
F
点A的对称点是点F 点C的对称点是_点__D__
课堂练习
1.下列图形具有两条对称轴的是（ C ）
A．等边三角形
B．平行四边形
C．矩形
D．正方形
2.下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ B ）
A
B
C
D
3.被誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方
经过
定义：经过线段中点并且垂直于这条线段 的直线，叫做这条线段的垂直平分线．
图形轴对称的性质
归纳总结
Q
成轴对称的两个图形的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴 是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称 点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对 称点所连线段．
例图中，PQ 垂直平分AA′，PQ 垂直平分BB′，PQ 垂直平分BB′
2、对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段.
二、两个图形成轴对称
观察每对图形有什么共同特点?
A
B C
A′
B′ C′
如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重 合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它的对 称轴.折叠后重合的点是对应点,叫做对称点
例 如图所示的标志中，可以看作是轴对称图形的是( D )
导引：按轴对称图形的定义判断，选项D沿竖直的一条直 线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，其他三
个图形沿任何直线折叠，直线两旁的部分都不重合．
练习
已知图中的两个三角形关于直线m对称，请说出图中的哪些
点可以重合？
m
能重合的点叫_对__称___点___.
A
F
点A的对称点是点F 点C的对称点是_点__D__
八年级数学上册 第十三章 轴对称 13.1 轴对称 13.1.1 轴对称课件 新人教版 (2)(1
M
如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
直线MN叫做线段AA′
的垂直平分线.
A
A'
P
B C
B' C'
N
精选ppt
21
课堂总结
垂直平分线：
经过线段中点并且垂直于这条线段 的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
分析：你能说出这个概念中有哪些词代表了 关键条件吗？
精选ppt
22
典题精讲
M
A
A'
P
B C
B' C'
A
B
C
D
精选ppt
27
课堂小结
今天这节课，你的收获是什么？
精选ppt
28
课后思考
精选ppt
29
问题：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线 MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B， C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线 MN有什么关系？
M M
A
A'
A
A'
P
B C
B' C'
B C
B' C'
N
N
精选ppt
20
认真思考
这时,对称轴所在的直线经过对称点所 连线段的中点,并且垂直于这条线段.
不是-------Fra bibliotek是 是 精选ppt
1
无数
14
课堂小结
（1）有些轴对称图形的对称轴只有 一条，但有的轴对称图形的对称轴却不 止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至 有无数条。
（2）对称轴通常画成虚线，是直 线，不能画成线段。
精选ppt
15
探索新知
如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
直线MN叫做线段AA′
的垂直平分线.
A
A'
P
B C
B' C'
N
精选ppt
21
课堂总结
垂直平分线：
经过线段中点并且垂直于这条线段 的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
分析：你能说出这个概念中有哪些词代表了 关键条件吗？
精选ppt
22
典题精讲
M
A
A'
P
B C
B' C'
A
B
C
D
精选ppt
27
课堂小结
今天这节课，你的收获是什么？
精选ppt
28
课后思考
精选ppt
29
问题：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线 MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B， C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线 MN有什么关系？
M M
A
A'
A
A'
P
B C
B' C'
B C
B' C'
N
N
精选ppt
20
认真思考
这时,对称轴所在的直线经过对称点所 连线段的中点,并且垂直于这条线段.
不是-------Fra bibliotek是 是 精选ppt
1
无数
14
课堂小结
（1）有些轴对称图形的对称轴只有 一条，但有的轴对称图形的对称轴却不 止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至 有无数条。
（2）对称轴通常画成虚线，是直 线，不能画成线段。
精选ppt
15
探索新知
人教版八年级上册 第十三章轴对称 13.1.1轴对称 课件最新课件
轴对称1轴对称
下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对 称吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找 出一对对称点。
喜喜 FF
(A) (B) (C) (D)
轴对称1轴对称
本节课我们学习了什么？
你能举出轴对称在生活中的应用吗？
服饰文化
轴对称1轴对称
剪纸艺术
轴对称1轴对称
脸谱艺术
轴对称1轴对称
交通标志
轴对称1轴对称
轴对称1轴对称
轴对称1轴对称
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的 部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称 图形，这条直线就是它的对称轴，这时，我 们也说这个图形关于这条直线对称（或成轴 对称） 。
轴对称1轴对称
比较归纳：
区别
轴对称图形 一 个图形
轴对称 两 个图形
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能 够完全重合 ． 联 ２．都有＿对＿称＿轴＿．
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成 系 两个图形，那么这两个图形关于这条直线
＿对＿称＿；如果把两个成轴对称的图形看成 一个图形，那么这个图形就是轴＿对＿称＿图＿形．
轴对称1轴对称
下面这些图形是不是轴对称图形？
轴对称1轴对称
我们所学的数字与大写字母中，那些可 以看作是轴对称图形的？
我们学过图形中，那些是轴对称图形？
轴对称1轴对称
轴对称1轴对称
轴对称1轴对称
轴对称1轴对称
轴对称11轴对称
轴对称1轴对称
轴对称1轴对称
轴对称1轴对称
轴对称1轴对称
把一个图形沿着一条直线折叠，，如果它能够 与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形 关于这条直线 成轴对称。
这条直线叫做对称轴， 折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
山东省日照港中学八年级数学上册《轴对称》课件 人教新课标版
下课 退出
人教版八年上14.1.2 轴对称
生活 实例 学习 新知 随堂 练习 对称 欣赏 对称 史话
赫尔曼·外尔
民间剪纸
赫尔曼·外尔，德国数学家， 是20世纪上半叶最重要的数学家 之一，在相对论和量子力学方面 成就突出。在数学家眼里，他是 一位数学大师；在物理学家眼中， 他是一位量子论和相对论先驱， 同时还是规范场理论的发明者。
A
A
D
下课 退出
B
M CB
EC
生活 实例
学习 新知
随堂轴练对称习特点 对垂称直平欣分赏线
中垂线性质
对称 史话
人教版八年上14.1.2 轴对称
将准备好的白纸折叠，在上面任意取一点， 展开连接两个点，观察连线与折痕所在的直线 的关系。
A
A
B例
学习 新知
随堂轴练对称习特点 对垂称直平欣分赏线
生活 实例
中外建筑 自然风光
人教版八年上14.1.2 轴对称 唯美的大自然景观
学习 新知 随堂 练习 对称 欣赏 对称 史话 下课 退出
生活 实例 学习 新知 随堂 练习 对称 欣赏 对称 史话
赫尔曼·外尔 民间剪纸
人教版八年上14.1.2 轴对称
德国数学家、物理学家赫尔曼·外尔在其 著作《对称》中说到：对称是一种思想，通过 它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完 善……
2、两个三角形关于某直线对称，那么 这两个三角形全等吗？反之呢？
A
B
下课 退出
MO A
ON B
生活 实例
学习 新知 随堂 练习 对随称堂练欣习赏一 对称 随史堂话练习二
人教版八年上14.1.2 轴对称
3、在△ABC中，AM垂直平分边BC，
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