解方程——移项

《解一元一次方程—移项》教学设计

学情分析针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。

教学目标

1.通过运用等式基本性质解一元一次方程归纳移项法则,

2.会用移项步骤解一元一次方程。

教学重点与难点

1．重点：会用移项解一元一次方程。

2．难点：理解移项法则的依据

一、学习准备: 活动一：各小组检查预习完成情况，抽一名学生读答案，全班学生集体订正指出下列各式各项及各项的符号（1）2x+3 （2）3x-2y+1

（3）-m+n-1 （4）6-5x+y

活动二请学生代表上黑板完成，其余学生下面完成，教师巡视检查完成情况

2.解方程（1）5x-2=8 （2）7x=6x-4

二、自主探究：活动三：思考1：方程5x-2=8与7x=6x-4 在利用了等式的性质一后哪些项发生了哪些变化？师生活动：教师展示问题，学生独立思考，小组讨论，选取代表回答方程的两边都有含 x的项（7x与6x）和不含字母的常数项（-2与8、-4），而上一节课所学的方程含x的项在等号的一侧，常数项在等号的另一侧。师生活动：学生思考、探索解决问题的方法：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去6x,为使方程的左边没有常数项，等号两边同加上2. 5x -2 +20 =8+20 ，7x – 6x =6x-6x -4 设计意图：调动学生学习的积极性，学会比较分析出结构的不同处,让学生感知下一步的移项是依据等式基本性质观察思考2：上述演变过程中，方程的哪些项的位置发生了改变？怎样变的? 思考3：改变的项有什么变化？你能总结出什么是移项吗？师生活动：学生思考、探索发现6 x和2经过变号后改变了在原方程中的位置分别从方程的一侧移到另一侧。师归纳：把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫移项设计意图：让学生思考、探索移项要变号，深刻体会什么是移项。活动二：慧眼找错：填空(1)x+3=2x-4移项得_____________________;(2)-5y-6=y+2移项得___________________. 学生活动完成即时练习1判断改错：下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）、从7+ x = 13.得到x=13 +7 （2）、从5x=4x +8，得到5x-4x=8 （3）、从3x +5= -2x -8，得到3x +2x=8-5 师生活动：教师引导学生观察，学生讨论、交流后，选取三名学生代表发言，教学中应注意提醒学生注意：方程中的项是连同它前面的符号的。设计意图：初步学习移项法则后让学生体验移项过程，学以致用。活动四：规范步骤,认知升华：学生思考5：通过移项后含x的项在等号的一侧，常数项在等号的另一侧，怎样才能把方程最终化为x= a(常数）的形式？移项的根据是什么？移项的依据为等式性质1上面解方程中“移项”起了什么作用？生说师写：教师规范解这个方程的具体过程移项得：7x – 6x = -4 合并同类项得：x = -4 师生归纳：学生思考后回答，师生共同整理，通过移项可以简化方程，含未知数的项在等号的一侧，常数项在等号的另一侧，使方程更接近于x= a的形式。设计意图：让学生温故而知新，教师起规范板书作用。使学生认识移项是解方程的需要，及数学中的每一步要有理有据。结合解方程的过程，让学生思考移项的作用，让学生体会化归的思想。让学生了解数学小史，重视移项的作用。

三、展示归纳：自学学案101页例1解下列方程：（1）3x =7+2x；（2）2x + 6= 1后完成下

列各题即时练习2 （1）归纳这类方程有什么特点呢？（2）解这种特点的方程的规范步骤是什么？（3）解此类方程时应注意些什么问题？师生活动：学生自学后总结出此类方程结构ax +b =cx+d型的方程，及解此类方程的步骤：移项-合并同类项-系数化1，并归纳出解方程时应注意移项要变号，每个步骤应写出必要的文字。设计意图：培养学生自主学习，认真观察、思考，概括、归纳的能力，学生会的教师就不用再讲了。学生完成即时练习3 解下列方程：（1）3x +3 =2x+7；（2） 2 x+8=3x-2 师生活动：把课堂还给学生，每个学生动手做，并抽四个学生上黑板展示其解题过程并暴露问题，让其他学生及时进行评价与修改。设计意图：通过变式练习巩固新知，让积极且善于表达的学生充分展示自我。

五、总结反思，拓展升华：谈谈这节课你有什么收获？说说你还有什么困惑？师生活动：让学生及时对课堂进行小结，（1）本节课学习哪些主要内容？（2）移项的依据是什么？移项的作用是什么？移项时要注意些什么？（3）解ax +b =cx+d形的方程规范步骤是什么？教师及时对学生发言进行评价，对学生回答不完善之处可进行补充。设计意图：让学生及时对课堂进行小结，培养学生良好的学习习惯。小结的作用，小结要注意什么呢？小结的问法补充。六、当堂检测：1、对于方程-3x -7 =12x+6,下列移项正确的是（）A、-3x -12x=6+7, B、-3x+12x= -7 +6 C、-3x - 12x=7-6 ， D、 12x-3x =6+7 设计意图：考查学生移项法则的掌握情况2、对方程7x=6+4进行移项，得______________，合并同类项得_____________，系数化为1得_______________. 设计意图：考查学生解ax +b =cx+d形的方程一般步骤3解方程（1）y-1=-5+2y ; (2)) b+5=b-1 设计意图:考查学生解ax +b =cx+d 型的方程一般步骤4、y与-5的积等于y与5的和，求y 设计意图:考查学生会列并会解ax +b =cx+d型的方程七、作业设计：91页4、11题设计意图:考查学生寻找问题中的等量关系，会列并会解ax +b =cx+d型的方程就拓展和作业展开讨论

板书设计： 3.3.2解一元一次方程—移项

移项：把等式一边的某项改变符号后移到另一边。

解方程 7x =6x -4

解：移项得：7x –6x = -4注意：移项要变号。

合并同类项得：x = -4

解下列方程：（1）6x -7 =4x-5；（2） x-6=x-1 （学生板书）