解方程——移项
《解一元一次方程——移项》教学设计
《解一元一次方程——移项》教学设计一、教材内容分析1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。
2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。
是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。
二、教学目标1、用移项解一元一次方程。
2、掌握移项变号的基本原则。
3、通过学习“合并同类项”和“移项”，激发学生学习数学的热情。
三、学情分析针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。
在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。
四、教学策略选择与设计（1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。
（2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。
生生交流：学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。
五、教学环境及资源准备多媒体教室；幻灯片。
六、教学过程一、复习回顾，导入新课：（一）、回顾：等式的基本性质？1.等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等.2.等式的两边都乘以同一个数，或除以同一个不为零的数,结果仍相等.二、合作交流，解读探究：1、思考：方程3x +20 = 4x -25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与- 25），怎样才能使它向x= a(常数）的形式转化呢2、观察：(1)、上述演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的? (2)、改变的项有什么变化？3、归纳：把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫移项。
4、应用新知：1）、慧眼找错：（1）、6 + x = 8，移项，得x = 8+ 6 （2）、3x = 8- 2x，移项，得3x +2x = -8 （3）、5x – 2 = 3x + 7，移项，得5x + 3x = 7+ 2 2）、归纳：将含有未知数的项放在方程的一边，常数项放在方程的另一边，对方程进行移项变形。
数学解方程移项法
数学解方程移项法
在解方程时，移项是一种常用的方法。
其原理是将方程中的某一项移到另一边，从而改变它的符号。
这样可以使方程中的未知数系数更明显，更容易求解。
例如，对于方程 2x + 5 = 13，我们可以将 5 移到等号右边，变成 2x = 13 - 5 = 8，然后再除以 2，得出 x = 4。
移项的要点在于保持等式两边的平衡。
在移项过程中，我们需要注意以下几点：
1. 移项时需要改变符号。
如果方程中有加号，移向另一边时需要变成减号，反之亦然。
2. 移项的结果必须与原方程等价。
换句话说，如果我们将方程中的某一项移动到另一边，必须要保证等号两边的值不变。
3. 移项的过程中需要保持平衡。
这就意味着，如果我们在方程的一边做出了改变，必须同时在另一边做出相应的改变，以保持平衡。
综上所述，移项是一种常用的解方程方法，需要在保证等式平衡的前提下进行。
掌握移项技巧可以让我们更加轻松地解决复杂的数学问题。
- 1 -。
第五章 第3课 解一元一次方程(1)——移项
谢谢！
(1)一个月内本地通话 200 分钟，按方式一、方式二各需交费多 少元？ (2) 对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样多 吗？
(1)按方式一需交费：30＋0.30×200＝90(元)；按方式二需交费： 0.40×200＝80(元) (2)设这个通话时间为 x 分钟，依题意，有 30＋0.3x＝0.4x 解得 x＝300 所以本地通话时间为 300 分钟时，两种计费方式一样多．
10. 解方程 9x＋20＝4x－25，移项正确的是( B ) A. 9x＋4x ＝－25＋20 C. 9x－4x＝25－20 B. 9x－4x ＝－25－20 D. 9x－4x ＝－25＋20
第2关 11. 若 x＝3 是方程 2x＋a＝7 的解，则 a 的值是( A ) A. 1 B. 9 C. －5 D. 5 . .
(3)5y＋6－8y＝3y－12.
5y＋6－8y＝3y－12 5y－8y－3y＝－12－6 －6y＝－18 y＝3
7 4 17. 当 x 为何值时，4－3x 与－3x－1 的值相等．
7 4 由 4－3x＝－3x－1 解得 x＝5， 7 4 所以当 x＝5 时，4－3x 与－3x－1 的值相等
18. 根据下面的两种移动电话计费方式，解答问题： 方式一 月租费 本地通话费 30 元/月 0.30 元/分 方式二 0 0.40 元/分
12. 已知 x＝5 是方程 ax－3＝7 的解，则 a＝ 2 13. 关于 x 的方程 x 14. 如果 3ab A. 2
2n－1 3m－2
－1＝－5 是一个一元一次方程， 则 m＝ 1 是同类项，则 n 的值为( A ) D. 0
与 ab
n＋1
B. 1 C. －1
第3关 15. 解方程： (1)－x＝1;
解方程移项教案
七年级数学教案解一元一次方程（一）——移项教案张素贤一、教学目标（1）知识与技能：在学生熟练利用等式的性质解一元一次方程的基础上，通过具体的例子归纳移项法则，并熟练运用来解一元一次方程。
（2）过程与方法：培养学生观察、归纳、概括等能力，通过例题的学习和训练，让学生学会用移项法解方程。
（3）情感态度与价值观：培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点（1）教学重点：掌握移项法则，运用移项法解方程。
（2）教学难点：移项要改变符号。
三、教具：多媒体四、教学过程整节课的学习过程可以分为以下几个环节来完成。
1复习——创设情境解下列方程5X+X-3X=4通过这道方程的复习，即让学生复习了前面的知识，又能在复习中找到新的问题，由此激发学生的学习兴趣，激发求知欲。
2导入揭题像复习题中的第四道题，这样的方程我们如何来解呢？这个时候先让学生回想等式的性质1。
为了使方程的右边没有含X的项，等号的两边同时减去4X；为了使方程的左边没有常数项，等号的两边同时减去20。
得3X-4X = -20-25把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本则剩余20本，若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？解：设这个班有 X人，依题意有:3X+20 = 4X－25解得， X=45答：这批书共有45本。
五、课堂小结师生共同小节在这节课的收获：1、这节课我们学习了移项解方程。
2、归纳移项解一元一次方程的步骤。
3、移项一定要变号。
六、布置作业。
作业：课本91页3,5,7题七、反思我将本节课定位为探究式教学活动，通过对教材进行适当的整合。
让学生带着原有的知识背景、生活体验和理解走进学习活动，并通过自己的主动探索，与同学交流、反思等，构建对知识的形成和运用。
注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展和变化，运用新旧知识相互转化、化归、由复杂到简单的数学思想，再通过探索交流、反思、归纳，形成一个完整的思考过程，使学生学会探索规律的方法。
这样的安排符合掌握知识与发展思维、能力相统一的原则、教师的主导作用与学生的主体作用相结合的原则。
第3课 解一元一次方程(1)——移项
8. (创新意识·核心素养)如果 x 3 ＝6－2x，那么x的值
为 A．－3 B．9或1 C．1 D．1或－3
( C)
9．【阅读理解】利用一元一次方程将 0. 3. 化成分数．设
x＝
0.
.
3
，则10x＝
3.
3. ，
因为
.
3. 3
＝3＋0.
.
3
，所以10x＝3＋x，化简得9x＝3，
解得x＝ 1 ，所以 0. 3. ＝ 1 .
第五章 一元一次方程 第3课 解一元一次方程(1)——移项
1. 下列变形中，属于移项的是
A．由2x＝8，得x＝4 B．由 x ＝1，得x＝2
2
C．由2＋3x＝0，得3x＋2＝0
D．由2x－7＝0，得2x＝7
( D)
2．解方程2x＋9＝－x＋6，移项，得__2_x_＋__x_＝__6_－__9__．
( B)
A．－4
B．4
C．－3
D．3
6．王芳和张华同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8 kg， 张华平均每小时采摘7 kg，采摘结束后王芳从她采摘 的樱桃中取出0.25 kg给了张华，这时两人的樱桃一 样多，她们采摘用了多长时间？
解：设她们采摘用了x小时． 依题意，得8x－0.25＝7x＋0.25，解得x＝0.5.
因为12.1.2.＝12＋0.1.2.，所以100x＝12＋x，解得x＝12 ，
即0.1. 2. ＝12 4 .
99
故答案为994 . 33
33
3
3
(1)请参照上述方法，把循环小数
.
0.7
化为分数，并写
出解题过程；
解：(1)设y＝
0.
.
解一元一次方程——移项课件
移项
3x -4x= -25-20
合并同类项
- x= -45
系数化为1
x=45
“移项”的作用： 接近目标“x =m”的形式 “移项”的依据： 等式的基本性质 1
例1 解下列方程： (1) 3x + 7 = 32 - 2x.
（2）
(1) 3x + 7 = 32 - 2x. 解：移项，得 3x + 2x = 32 - 7. 合并同类项，得 5x = 25. 系数化为 1，得 x = 5.
系数化为1，得
x = 45.
小贴士
约820年，阿拉伯数学家花拉 子米著有《代数学》（又称 《还原与对消计算概要》）， 其中，“还原”指的是“移 项，“”对消”隐含着移项 后合并同类项，我国古代数 学著作《九章算术》的“方 程”章，更早使用了“对消” 和“还原”的方法.
下面的框图表示了解这个方程的流程.
移项，得
5x-2x=100+200.
合并同类项、得
3x=300
系数化为1，得
x=100.
所以 新工艺废水排量为2x=200t，旧工艺废水排量为5x=500t
归纳总结
利用“表示同一个量的两个不同的式子相等”解应用题的步骤： (1) 找出题中不变的量； (2)用两个不同的式子表示出这个量； (3)由表示同一个量的两个不同的式子相等列出方程； (4)解方程，并作答.
把上面的方程与原方程作比较，这个变形相当于：
3x + 20 = 4x - 25
3x - 4x = - 25 - 20.
含未知数的项 常数项
把某项从等式一边移到另 一边时，符号有什么变化?
会改变这一项的系数的符号.
3.2.2解一元一次方程——移项
3x+20=4x-25
这个方程怎么变形呢？
3x+20=4x-25
利用等式性质：两边同时减20,同时减4x,得 3x-4x=-25-20
移项： 把等式一边的某项变号后，移到另一边，
叫作移项
移项
3x-4x=-25-20
合并同类项
-x=-45
系数化为1
x=45
练习：
(1)5x=3x+2
(2) 7m+5=4m-4
(3)-4y-1=3y-8 (4) 0.5x-3=1.5x+2
例4
：某制药厂制造一批药品，如 用旧工艺，则废水排量要比环保限 制的最大量还多200t；如用新工艺， 则废水排量比环保限制的最大量少 100t.新、旧工艺的废水排量之比 为2:5，两种工艺的废水排量各是 多少？
练习：下面的移项对不对？如果不 对，错在哪里？应当怎样改正?
(1)从7+x=13,得到x=13+7
×
改:从7+x=13,得到x=13–7
(2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8
例3 解方程3x+7=32-2x
解: 移项,得 3x+2x=32-7 合并同类项,得 5x=25 系数化为1,得 X=5
——移项
复习练习
① -3x-2x=10 ② -7x+5x=7
③ x 2
3x =3 4
④ -3x+0.5x=5
问题：
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人 3本，还剩余20本；如果每人分4本，则还 缺25本，这个班有多少学生？
如果设这个班有学生x人， 每人分3本，共分出了____ 3X 本，加上剩 余的20本，这批书共___________ (3X+20 ) 本。 4X 本，减去缺少 每人分4本，需要____ 的25本，这批书共_____________ 本。 ( 4X-25 )
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程(一) ——移项》教案
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——移项》教案一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第三单元《解一元一次方程（一）——移项》是学生在学习了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握移项的方法，并能运用移项法解一元一次方程。
教材通过例题和练习题的安排，使学生能够逐步掌握移项的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于移项的方法，学生可能还不太熟悉，需要通过例题和练习题的讲解和练习，才能够掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握移项的方法，能够将方程中的项移动到等号的同一边。
2.能够运用移项法解一元一次方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：移项的方法和解一元一次方程的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使学生能够理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，引出本节课的主题——移项。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，展示移项的方法，并通过示例进行讲解和示范。
示例中，教师引导学生观察方程的两边，找出需要移动的项，并说明移动的方向和规则。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生理解和掌握移项的方法。
4.巩固（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些巩固题，让学生进行练习。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生巩固理解和掌握移项的方法。
5.拓展（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些拓展题，让学生进行练习。
数学解方程移项法
数学解方程移项法
数学是一门非常重要的学科，在我们的日常生活中，数学无处不在，无论是商场购物、银行贷款还是科学研究等，都可以用到数学。
而方程移项法是数学中非常重要的一部分，本文将围绕数学解方程移项法进行阐述。
一、概念
方程是数学中很重要的一部分，它是指两个表达式之间相等的关系式。
解方程就是要找出符合该等式的未知参数的值。
在解方程的过程中，我们通常使用移项法来求解。
二、移项法
1. 移项法概念
移项法指的是在方程的两侧同时增减某个量，以便将未知量移到某一侧，从而达到求解其值的目的。
2. 移项法步骤
我们以一个简单的一元一次方程为例来说明移项法步骤。
（1）将方程化为标准形式ax+b=cx+d，其中a≠0，c≠0。
例如：2x+1=5x-3
（2）将所有类似项移到同一侧，并化简。
例如：
2x+1=5x-3
2x-5x=-3-1
-3x=-4
（3）将未知量x的系数变为1.
例如：
-3x=-4
(-3)/(-3)x=(-4)/(-3)
x=4/3
（4）检验所得解是否为方程的解。
例如：
2x+1=5x-3
2x+1=5(4/3)-3
2x+1=1
x=0
可以发现，x=0并不是方程的解，故所得解4/3是正确的。
三、总结
方程移项法是解方程的基本方法之一，对于一元一次方程而言，移项法是非常简便易行的方法。
但对于高阶方程，移项法的运用则需要更多的数学技巧和知识，因此在解题时一定要熟练掌握移项法并加强练习。
人教版解一元一次方程—移项
②
由方程 ① 到方程 ② , 这个变形相当于 把 ①中的 “– 15”这一项 从方程的左边移到
了方程的右边.
“– 15”这项移动后，发生了
什么变化?
改变了符号
2x = 5x －21 2x－5x= －21
2x = 55xx – 21 ③ 2x –5x = – 21 ④
由方程 ③ 到方程 ④ , 这个变形相当于 把 ③ 中的 “5x”这一项 从方程的右边移到了
解：移项，得
解：移项，得
4x 2x 3 7 合并，得
1.8t 0.3t 30 合并，得
2x 4 系数化为1，得
1.5t 30 系数化为1，得
x 2
x 20
当堂评价， 反馈深化
(3) 1 x 1 3 x 2
解：移项，得
1 x x 31 2 合并，得
1x2 2
系数化为1，得
4x = 24．
合并同类项 ,得
－3x=－21．
系数化为1，得
系数化为1，得
x = 6．
x = 7．
4x－15 = 9 4x = 9+15
2x = 5x －21 2x－5x= －21
你能发现什 么吗？
展示成果，
查找问题
4x－15 = 9
4x –-115 = 9
①
4x
= 9+15
4x = 9 +15
义务教育教科书 数学 七年级 上册
3.2.2 解一元一次方程（一） ——移项
情境导入， 激趣诱思
1.解方程：
2x－ 5 x＝6－8 2
2.问题一：观察下列一元一次方程，与上题的类
型有什么区别？
x a 问题二：怎样才能使它向
解一元一次方程——移项人教版七年级数学上册PPT精品课件
6. 填空： （1）当代数式2x-2与3+x的值相等时，x= 5 ； （2）当x= 2 时，x-1的值与3-2x的值互为相反数.
重难易错
7. （例3）把一批图书分给七年级（11）班的同学阅读，
若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25
本，这个班有多少学生？
解：设这个班有x个学生， 根据题意得3x＋20＝4x－25， 移项，得3x－4x＝－25－20. 合并同类项，得－x＝－45. 解得x＝45. 答：这个班有45人．
•
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。
•
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
（3）若3a3b5n-2与10b3m+nam-1是同类项，则m= 4 ，
n= 3.5
.
二级能力提升练 11. 解方程：2x+18=-3x-2.
解：2x+3x＝-2-18，5x＝-20，x＝-4.
13. 小明早晨上学时，每小时走5千米，中午放学 沿原路回家时，每小时走4千米，结果回家所 用的时间比上学所用的时间多10分钟，问小 明家离学校有多远？
8. 某商店销售一批服Байду номын сангаас，每件售价150元，可获利25%，
解一元一次方程——移项(教案)
2、找相等关系
这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等
3、列方程
思考1：它与练习1遇到的方程有何不同？
方程的两边都有未知项（3x与4x）和常数项（20与－25）.
思考2：如何才能使这个方程转化为练习1的方程？
（利用等式性质1，等式两边同时减去4x）
（利用等式性质1,等式两边同时减去20）
2、解形如“ax+b=cx+d”的方程的一般步骤及依据
移项（等式的性质1）注意变号哦！
合并同类项（分配律）
系数化为1（等式的性质2）
3、列一元一次方程解应用题的一般步骤：
审题→设未知数→找等量关系列方程→解方程→作答
[家庭作业]：自编作业！
备注
定义：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
移项=变号+移到等式另一边
思考3：“移项”的依据是什么？
移项的依据是等式的性质1
思考4： “移项”起了什么作用？
通过移项，使等号一边仅含未知项，等号另一边仅含常数
项，使方程更接近x=a的形式.
列一元一次方程解应用题的一般步骤：
审题→设未知数→找等量关系列方程→解方程→作答
【练习1】解下面方程:
（1）
（2）
（3）
【例1】把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？
分析：1、设未知数：设这个班有x名学生.
每人分3本，共分出__ 本，还剩余20本，
这批书共__Байду номын сангаас____ 本.
每人分4本，需要____本，还缺25本，
⑷ 方程2x-7=-5x,移项得： .
《解一元一次方程——移项》教学反思
《解一元一次方程——移项》教学反思学生之前已经学习了用合并同类项的方法来解一元一次方程，这种方程的特点是含x的项全部在左边，常数项全部在右边。
今天要学习的方程类型是两边都有x和常数项，通过移项的方法化归到合并同类项的方程类型。
教学重点是用移项解一元一次方程，难点是移项法则的探究。
我是从复习旧知识开始，合并同类项一节解方程都是之前学过的知识，为本节课作铺垫，再引出课本上的“分书”问题，应用题本身对学生来说，理解上有点难度，讲解其中的数量关系不是本节课的重点，所以我避重就轻地给了学生分析提示，通过填空的形式，找出数量关系，进而列出方程。
列出方程后，发现方程两边都有x和常数项，这个方程怎么解？从而引出本节课的学习内容：怎样解此类方程。
方程出示后，通过学生观察，怎样把它变为我们之前的方程，也就是含x的项全部要在左边，常数项在右边。
学生回答右边的4x要去掉，根据等式性质1，两边要同时减去4x才成立。
左边常数项20用同样的方法去掉，通过方框图一步步演示方程的变化，最后成为3x-4x=-25-20，变为之前学过的方程类型。
通过原方程、新方程的比较（其中移项的数用不同颜色表示出来），发现变形后相当于把4x从右边移到左边变为-4x，20从左边移到右边变为-20，进而揭示什么是移项，在移项中强调要变号，没有移动的项是不要变号的，再让学生思考移项的作用：把它变为我们学过的合并同类项的方程。
学习了原理之后，把例题做完，板示解题步骤，特别是每一步的依据，进而给学生总结出移项解方程的三步：移项、合并同类项、系数化为1。
练习反馈环节，让学生自己练习一道解方程，明确各步骤，下面分别是移项正误判断、解方程、应用题，分层次让学生掌握移项法则以及解方程，最后再解决实际问题。
本节课主要存在的问题有：1、对学生的实际情况了解不够，学生已经知道了移项变号的知识，那么怎样在认识的基础上再来讲授该知识，我有点困惑，还是接学生的话，通过学生来挖掘“移项”的原理。
解一元一次方程——移项完整版课件
（2）每人分4本，需要__4_x_本，减去缺的25本
， （4x−25
这批书共有 ）
本.
相等关系是：_这__批__书__的__总__数__是__一__个__定__值__. 列得方程：____3_x_+_2_0_=__4_x_−_2_5______.
表示同一个量的两个 不同的式子相等
学习目标
1. 理解移项的意义，掌握移项的方法.（重点） 2. 学会运用移项解形如“a x+b=cx+d ”的一元一
次方程.（重点） 3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方
程解决实际问题.（难点）
导入新课
情境引入
约公元825年，中亚细亚数学家阿 尔—花拉子米写了一本代数书， 重点论述怎样解方程.这本书的拉 丁译本取名为《对消与还原》.
2.下列移项正确的是 A. 由2+x=8，得到x=8+2 B. 由5x=−8+x，得到5x+x=−8 C. 由4x=2x+1，得到4x−2x=1 D. 由5x−3=0，得到5x=−3
( C)
移项一定 要变号
典例精析
例1 解下列方程：
(1) 3x 7 32 2x ；
移项时需要移哪
解：（1）移项，得
合并同类项，得
－3x = －21. 系数化为1，得
x = 7.
你能说说由方程③到方 程④的变形过程中有什 么变化吗？
知识要点
移项的定义 一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的 一边移到另一边，这种变形叫做移项.
移项的依据及注意事项 移项实际上是利用等式的性质1. 注意：移项一定要变号
小试牛刀
1.下列方程的变形，属于移项的是（ D ）
五年级移项解方程方法
•
第二种情况就是，要看括号前面的那个数跟等号后面的那个数是否倍数关系， 如果是倍数关系，可以互相除一下，当然，用这一种方法的前提就是等号另 一边的数只有一个数字，如果有多个，则先要计算成一个。 例如 3(3x+4) = 57 3x+4 = 57÷3 3x+4 = 19 2(4x - 6) = 30+9-3 2(4x-6) = 36 4x – 6=36÷2
2.第二种情况请记住，当未知数前面出现“－”或是“÷” 的时候，要把这两个符号变成“＋”或是“×”，具体如 何改变请看下面例题： 20 – 3x=2
20=2 + 3x -----(注意：也就是前面提过的移项问题，改变 符号在方程里面就是移项)
20-2=3x 18=3x x=6
•
•
36÷4x = 3
小学五年级解方程 计算步骤
一．移项 所谓移项就是把一个数从等号的一边移到等号的另一 边去。注意，加减法移项和乘除法移项不一样，移 项规则：当把一个数从等号的一边移到另一边去的 时候，要把这个数原来前面的运算符号改成和它相 反的运算符号，比如“+”变成“-”，或是“×” 变成“÷”
加减法移项：
x+4=9 x=9-4 x=5
36=3×4x ----(注意：也就是前面提 过的移项问题，改变符号在方程里面就是 移项) 36=12x x=3
• •
• 3.未知数在小括号里面的情况，注意，这种情况要分两种， 第一种是根据乘法分配律先把小括号去掉 • 例如：3(3x+4) = 57 • • • • 9x + 12=57 9x=57-12 9x=45 x=5
• 例如：
• 3x +12 = 48 – 6x • 3x + 6x = 48-12 • • 9x = 36 x=4 x = 20 3x + 48 = 8 + 5x 48-8 = 5x – 3x8 x=27
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《解一元一次方程—移项》教学设计
学情分析针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。
在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。
教学目标
1.通过运用等式基本性质解一元一次方程归纳移项法则,
2.会用移项步骤解一元一次方程。
教学重点与难点
1．重点：会用移项解一元一次方程。
2．难点：理解移项法则的依据
一、学习准备: 活动一：各小组检查预习完成情况，抽一名学生读答案，全班学生集体订正指出下列各式各项及各项的符号（1）2x+3 （2）3x-2y+1
（3）-m+n-1 （4）6-5x+y
活动二请学生代表上黑板完成，其余学生下面完成，教师巡视检查完成情况
2.解方程（1）5x-2=8 （2）7x=6x-4
二、自主探究：活动三：思考1：方程5x-2=8与7x=6x-4 在利用了等式的性质一后哪些项发生了哪些变化？师生活动：教师展示问题，学生独立思考，小组讨论，选取代表回答方程的两边都有含 x的项（7x与6x）和不含字母的常数项（-2与8、-4），而上一节课所学的方程含x的项在等号的一侧，常数项在等号的另一侧。
师生活动：学生思考、探索解决问题的方法：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去6x,为使方程的左边没有常数项，等号两边同加上2. 5x -2 +20 =8+20 ，7x – 6x =6x-6x -4 设计意图：调动学生学习的积极性，学会比较分析出结构的不同处,让学生感知下一步的移项是依据等式基本性质观察思考2：上述演变过程中，方程的哪些项的位置发生了改变？怎样变的? 思考3：改变的项有什么变化？你能总结出什么是移项吗？师生活动：学生思考、探索发现6 x和2经过变号后改变了在原方程中的位置分别从方程的一侧移到另一侧。
师归纳：把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫移项设计意图：让学生思考、探索移项要变号，深刻体会什么是移项。
活动二：慧眼找错：填空(1)x+3=2x-4移项得_____________________;(2)-5y-6=y+2移项得___________________. 学生活动完成即时练习1判断改错：下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）、从7+ x = 13.得到x=13 +7 （2）、从5x=4x +8，得到5x-4x=8 （3）、从3x +5= -2x -8，得到3x +2x=8-5 师生活动：教师引导学生观察，学生讨论、交流后，选取三名学生代表发言，教学中应注意提醒学生注意：方程中的项是连同它前面的符号的。
设计意图：初步学习移项法则后让学生体验移项过程，学以致用。
活动四：规范步骤,认知升华：学生思考5：通过移项后含x的项在等号的一侧，常数项在等号的另一侧，怎样才能把方程最终化为x= a(常数）的形式？移项的根据是什么？移项的依据为等式性质1上面解方程中“移项”起了什么作用？生说师写：教师规范解这个方程的具体过程移项得：7x – 6x = -4 合并同类项得：x = -4 师生归纳：学生思考后回答，师生共同整理，通过移项可以简化方程，含未知数的项在等号的一侧，常数项在等号的另一侧，使方程更接近于x= a的形式。
设计意图：让学生温故而知新，教师起规范板书作用。
使学生认识移项是解方程的需要，及数学中的每一步要有理有据。
结合解方程的过程，让学生思考移项的作用，让学生体会化归的思想。
让学生了解数学小史，重视移项的作用。
三、展示归纳：自学学案101页例1解下列方程：（1）3x =7+2x；（2）2x + 6= 1后完成下
列各题即时练习2 （1）归纳这类方程有什么特点呢？（2）解这种特点的方程的规范步骤是什么？（3）解此类方程时应注意些什么问题？师生活动：学生自学后总结出此类方程结构ax +b =cx+d型的方程，及解此类方程的步骤：移项-合并同类项-系数化1，并归纳出解方程时应注意移项要变号，每个步骤应写出必要的文字。
设计意图：培养学生自主学习，认真观察、思考，概括、归纳的能力，学生会的教师就不用再讲了。
学生完成即时练习3 解下列方程：（1）3x +3 =2x+7；（2） 2 x+8=3x-2 师生活动：把课堂还给学生，每个学生动手做，并抽四个学生上黑板展示其解题过程并暴露问题，让其他学生及时进行评价与修改。
设计意图：通过变式练习巩固新知，让积极且善于表达的学生充分展示自我。
五、总结反思，拓展升华：谈谈这节课你有什么收获？说说你还有什么困惑？师生活动：让学生及时对课堂进行小结，（1）本节课学习哪些主要内容？（2）移项的依据是什么？移项的作用是什么？移项时要注意些什么？（3）解ax +b =cx+d形的方程规范步骤是什么？教师及时对学生发言进行评价，对学生回答不完善之处可进行补充。
设计意图：让学生及时对课堂进行小结，培养学生良好的学习习惯。
小结的作用，小结要注意什么呢？小结的问法补充。
六、当堂检测：1、对于方程-3x -7 =12x+6,下列移项正确的是（）A、-3x -12x=6+7, B、-3x+12x= -7 +6 C、-3x - 12x=7-6 ， D、 12x-3x =6+7 设计意图：考查学生移项法则的掌握情况2、对方程7x=6+4进行移项，得______________，合并同类项得_____________，系数化为1得_______________. 设计意图：考查学生解ax +b =cx+d形的方程一般步骤3解方程（1）y-1=-5+2y ; (2)) b+5=b-1 设计意图:考查学生解ax +b =cx+d 型的方程一般步骤4、y与-5的积等于y与5的和，求y 设计意图:考查学生会列并会解ax +b =cx+d型的方程七、作业设计：91页4、11题设计意图:考查学生寻找问题中的等量关系，会列并会解ax +b =cx+d型的方程就拓展和作业展开讨论
板书设计： 3.3.2解一元一次方程—移项
移项：把等式一边的某项改变符号后移到另一边。
解方程 7x =6x -4
解：移项得：7x –6x = -4注意：移项要变号。
合并同类项得：x = -4
解下列方程：（1）6x -7 =4x-5；（2） x-6=x-1 （学生板书）。