北师大版六年级下册《正比例》课件

1
2
3
周长 /cm
4
边长 /cm
1
2
3
面积 /cm2
1
小组合作－：
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变 化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了 什么。
边长 /cm
1
2
3
周长 /cm
4
边长 /cm
1
2
3
面积 /cm2
1
小组合作要求： 1.把表格填写完成。
2.观察表格，小组讨论：
(1)边长和周长是怎样变化的？ (2)面积和边长又是怎样变化的？
平行四边形的面积/cm2 6 平行四边形的高/cm 1
12 18 24 30 2345
2.分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子， 与同伴交流。
3.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理
由。
成
⑴ 每袋大米的质量一定，大米的总质不量成和袋数。
⑵ 一个人的身高和年龄。
不成
⑶ 宽不变，长方形的周长与长。
北师大版小学六年级数学下册
数青蛙
一只青蛙一张嘴， 两只眼睛四条腿， 扑通一声跳下水。 两只青蛙两张嘴， 四只眼睛八条腿， 扑通扑通两声跳下水。 三只青蛙三张嘴， 六只眼睛十二条腿， 扑通扑通扑通三声跳下水。 四只青蛙四张嘴， 八只眼睛十六条腿， 扑通扑通扑通扑通四声跳下水。
……
青蛙只数 嘴巴数 眼睛数 腿数
小组合作－：
汇报交流
(1)边长和周长是怎样变化的？
(2)面积和边长又是怎样变化的？
边长 /cm
1
2
3
4
周长 /cm
4
8 12 16
边长 /cm
1
2
3
4
面积 /cm2
1
4
9 16
周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？
(1)边长和周长是怎样变化的？
(2)面积和边长又是怎样变化的？
边长 /cm
1
2
3
4
周长 /cm
4
8 12 16
边长 /cm
1
2
3
4
面积 /cm2
1
4
9 16
小组合作二：
周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？
边长/cm 1 周长/cm 4 周长与边 长的比
比值
234 8 12 16
边长/cm 1 2 3 4 面积/cm2 1 4 9 16 周长与边 长的比
比值
先独立完成，再在小组中交流：
90
360
＝ 4
90
540
＝ 6
90
…
路程 时间
＝速度（一定）
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程 与时间如下。把下表ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ写完整，你从表中发现了 什么？
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 表格三 路程/km 90 180 270 360 450 540 630 720
90＝18＝ 0 27＝ 090 路程与时间的比值是一定的。
1
1
2
4
2
2
4
8
3
3
6
12
4
4
8
16
… 青蛙的只…数增加，眼睛…数、腿数也…随着增加，
青蛙的只数减少，眼睛数、腿数也随着减少。
一种量变化，另一种量也随着变化， 我们把它们叫做两种相关联的量。
小组合作－：
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变 化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了 什么。
边长 /cm
讨论： 1、表中有（ 时间）和（路程）两种相关联的量。 2、说说路程是怎样随着时间的变化而变化的？ 3、任意写出三个相对应的路程和时间的比，
并算出它们的比值。 4、比值实际上表示（ ），请用式子表示它
们的关系。
时间是1，路程是90；
时间扩大， 时间是2，路程是180；
路程随着
扩大。
时间是3，路程是270；
的比 路程与时间
的比值
如何判断两种两个量是否成正比例？
（１）有两种相关联的量。 （２）相对应的两个数的比值 一定。
这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系．
正方形周长与边长、面积与边长成正比例吗？
边长/cm 1 2 3 4 周长/cm 4 8 12 16
4＝4 1 8＝4 2 12 ＝ 4 3 16 ＝ 4 4
周长随着边长的 变化而变化。
周长与边长 的比值不变。
边长/cm 1 2 3 4 面积/cm2 1 4 9 16
1＝1 1 4＝2 2 9＝3 3 16 ＝ 4 4
面积随着边长的 变化而变化。
面积与边长 的比值不相等。
1.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对 应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。
时间是4，路程是360；
路程随着时间的变化而变化。
时间缩小， 路程随着 缩小。
路程和时间的比值：
＝ 90
1
90
＝ 360
4
90
＝ 540
6
90
…
（1）路程随着时间的变化而变化； （2）时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小； （3）路程和时间的比值都是90。
路程和时间的比值：
90
＝ 1
12 3
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶 的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是 速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程 与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了 什么？
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 路程/km 90 180 270 360 路程与时间
比值 4
234 8 12 16
444
边长/cm 1 2 3 4
面积/cm2 1 4 9 16
周长与边 长的比
比值
2
1234
比值相同
比值不同
小组合作三：
一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车 行驶的时间和路程如下表
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 表格三 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
讨论： 1、表中有（ 时间）和（路程）两种相关联的量。 2、说说路程是怎样随着时间的变化而变化的？ 3、任意写出三个相对应的路程和时间的比，
并算出它们的比值。 4、比值实际上表示（ ），请用式子表示它
们的关系。
小组合作三：
一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车 行驶的时间和路程如下表
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 表格三 路程（千米） 90
1.写出相对应的周长与边长的比，求出比值，并填入表中。 写出相对应的面积与边长的比，求出比值，并填入表中。
2.观察表中的数据正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长 的变化规律有什么相同点和不同点？
周长与边长、面积与边长之间的变化规律有什么 相同点和不同点？
边长/cm 1 周长/cm 4 周长与边 长的比