最小拍控制系统的设计
计算机控制系统最小拍控制课程设计
计算机过程控制系统课程设计最小拍控制系统设计学校：武昌理工学院院系：信息工程学院自动化系班级：姓名：学号：时间：目录1. 课程设计任务书 (3)1.1设计准备 (3)1.2设计题目 (3)1.3设计任务 (3)1.4设计技术参数 (3)1.5设计内容 (4)1.6应完成的技术文件 (4)1.7设计时间 (4)1.8参考资料 (4)2．课程设计说明书 (5)2.1综述 (5)2.2 被控对象稳定且不包含纯滞后环节的最少拍控制器设计 (5)3. 设计计算书 (8)3.1 广义脉冲传递函数的求取 (8)3.2最小拍控制器的设计 (9)3.2.1单位阶跃信号 (9)3.2.2单位速度信号 (9)4最小拍控制的simulink仿真模型 (10)4.1单位阶跃信号的simulink仿真模型 (10)4.2单位速度信号的simulink仿真模型 (12)4.3仿真模型结果分析 (13)1. 课程设计任务书1.1设计准备本课程设计涉及：自动控制原理，计算机控制系统1.2设计题目最小拍控制系统设计1.3设计任务采用零阶保持器的单位反馈离散系统，被控对象为2()(1)(2)p G s s s =++，如下图所示，其中0()H s 为零阶保持器，()p G s 为被控对象，()D z 即为待设计的最少拍控制器。
设计实现最小拍控制的simulink 仿真模型，要求按照单位阶跃输入和单位速度输入设计最小拍控制器，观察其输出曲线，分析最小拍控制器设计的特点。
最少拍系统框图1.4设计技术参数1) 采样周期T 设置为1s 。
2) 零阶保持器01()Tse H s s-=。
3) 本文所指最少拍系统设计，是指系统在典型输入信号(如阶跃信号，速度信号，加速度信号等)作用下，经过最少拍(有限拍)，使系统输出的稳态误差为零。
4) 广义被控对象的脉冲传递函数在z 平面单位圆上及单位圆外没有极点，且不含有纯滞后环节。
1.5设计内容1)编写课程设计说明书。
计算机控制系统 第2章(第3次课 最少拍)
各个采样时刻的输出序列为：
y(0) 0, y(T ) 0, y(2T ) T 2 , y(3T ) 3.5T 2 , y(4T ) 7T 2 ,
2.3.2 最少拍(dead-beat)控制系统设计
需求与问题
• 经历最少的采样周期（最短的时间 ），使输出达到参考值。
解决的基本思路
• 使E(z)有限项（以z-1多次幂的多项式为有限项）， 且项数越少越好。 • D(z)满足物理可实现性 • 闭环系统稳定性
2.3.2 最少拍控制系统设计
最少拍（有限拍）控制是一种时间最优控制方式。 设计目标：设计一个数字控制器D(z)，使系统在 典型输入信号r(t)作用下，经过最少的采样周期， 消除输出和输入之间的偏差，达到平衡。通常 把一个采样周期称为一拍。 设计准则：1）单位阶跃输入
1 z
各采样时刻输出序列为：
2 z 1 z 2 z 3 z 4
y(0) 0, y(T ) 2, y(2T ) 1, y(3T ) 1,
系统的输出响应曲线如图2-16(a)所示。
（2）单位加速度输入
Y ( z) Gc ( z) R( z )
而输入序列 y(0) 0, y(T ) 0.5T 2 , y(2T ) 2T 2 , y(3T ) 4.5T 2 , y(4T ) 8T 2 , 系统的输入和输出响应曲线如图2-16(b)所示。
最少拍控制器中的最少拍是针对某一典型输入设计的， 对于其它典型输入则不一定为最少拍，甚至引起大的超调 和静差。
最少拍控制系统课程设计
最少拍控制系统课程设计一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握最少拍控制系统的原理、设计和应用，培养学生分析和解决自动控制问题的能力。
具体目标如下：1.知识目标：–掌握最少拍控制系统的概念、原理和特点。
–了解最少拍控制系统的设计方法和步骤。
–熟悉最少拍控制系统的应用领域和实际工程中的应用。
2.技能目标：–能够运用最少拍控制理论分析和解决自动控制问题。
–具备使用最少拍控制系统设计和优化控制器的能力。
–能够进行最少拍控制系统的仿真和实验操作。
3.情感态度价值观目标：–培养学生的创新意识和团队合作精神，提高学生解决实际问题的能力。
–增强学生对自动控制领域的兴趣和好奇心，激发学生进一步学习的动力。
–培养学生的工程责任感和职业道德，使学生在设计和应用最少拍控制系统时能够考虑到安全、环保和社会影响。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括最少拍控制系统的原理、设计和应用。
具体内容如下：1.最少拍控制系统原理：–介绍最少拍控制系统的概念和基本原理。
–分析最少拍控制系统的优势和特点，与其他控制系统的比较。
–讲解最少拍控制系统的数学模型和控制器设计方法。
2.最少拍控制系统设计：–介绍最少拍控制系统的设计步骤和流程。
–讲解最少拍控制系统的控制器参数选择和调整方法。
–分析最少拍控制系统在实际工程中的应用和案例。
3.最少拍控制系统应用：–介绍最少拍控制系统在各个领域的应用，如工业自动化、机器人、交通运输等。
–分析最少拍控制系统在实际工程中的优势和局限性。
–探讨最少拍控制系统的发展趋势和未来挑战。
三、教学方法为了提高学生的学习兴趣和主动性，本课程将采用多种教学方法相结合的方式。
具体方法如下：1.讲授法：教师通过讲解最少拍控制系统的原理、设计和应用，引导学生理解和掌握相关知识。
2.讨论法：学生进行小组讨论，鼓励学生提出问题、分享观点，培养学生的思考和沟通能力。
3.案例分析法：通过分析实际工程中的最少拍控制系统案例，使学生能够将理论知识应用于实际问题。
最小拍控制系统及直流电机闭环调速控制系统设计和实现实验报告
最小拍控制系统及直流电机闭环调速控制系统设计和实现实验报告班级：xx姓名：xx学号：xx时间：第16周周日9-12节指导老师：xx老师最小拍控制系统一．实验目的1.掌握最小拍有纹波控制系统的设计方法。
2.掌握最小拍无纹波控制系统的设计方法。
二．实验设备PC机一台，TD-ACC+实验系统一套，i386EX 系统板一块三．实验原理典型的最小拍控制系统如图4.1-1所示，其中 D(Z)为数字调节器，G(Z) 为包括零阶保持器在内的广义对象的Z 传递函数，Φ (Z)为闭环Z 传递函数，C(Z) 为输出信号的Z 传递函数，R(Z) 为输入信号的Z 传递函数。
1．最小拍有纹波系统设计。
图4.1-2是一个典型的最小拍控制系统。
针对阶跃输入，其有纹波系统控制算法可设计为：2．最小拍无纹波系统设计。
有纹波系统虽然在采样点上的误差为零，但不能保证采样点之间的误差值也为零，因此存在纹波现象。
无纹波系统设计只要使U(Z) 是Z-1的有限多项式，则可以保证系统输出无纹波。
即：式中 Pi 、Z i――分别是G(Z) 的极点和零点。
为了使U(Z) 为有限多项式，只要Φ (Z)的零点包含G(Z) 的全部零点即可，这也是最小拍无纹波设计和有纹波设计的唯一不同点。
如图4.1-2所示，针对单位斜波输入，无纹波系统控制算法可设计为：3．实验接线图。
图4.1-2所示的方框图，其硬件电路原理及接线图可设计如下，图中画“○”的线需用户在实验中自行接好，对象需用户在运放单元搭接。
上图中，控制计算机的“OUT1”表示386EX 内部 1 ＃定时器的输出端，定时器输出的方波周期＝定时器时常，“IRQ7”表示386EX 内部主片8259的7 号中断，用作采样中断，“DIN0”表示386EX 的I/O 管脚P1.0 ，在这里作为输入管脚用来检测信号是否同步。
4．数字控制的实现。
图4.1-4是数字控制器实现的参考程序流程图。
四．实验步骤1. 参考流程图4.1-4编写程序，检查无误后编译、链接。
4.2.2 最少拍控制【4学时】
纯滞后，即： G(z) gd 1z (d 1) gd 2 z (d 2)
(d 0)
而所期望的闭环脉冲传递函数的一般形式为：
(z) 1z 1 2 z 2
d z d d 1z ( d 1) d 2 z ( d 2) D( z ) G ( z ) 1 ( z ) ( gd 1z ( d 1) gd 2 z ( d 2) )(1 1z 1 2 z 2 )
则所得Φe(z)既可满足准确性，又可满足快速性要求。 于是有：(z) 1 e ( z) 1 (1 z 1 )m
三、典型输入下最少拍控制系统分析
（1）单位阶跃输入
e ( z) (1 z )，( z) 1 (1 z ) z
1 1 1 2
1
3、系统闭环脉冲传递函数Φ(z)的确定
Ф(z)
Rz
R s E s c* t
Ez
e *t
+
-
e t
数字控制器 U s D(z) ut
U z
u*t
广义对象G(s)
H0 s
零阶保持器
Gc s
被控对象
3.774(1 z 1 )(1 0.286 z 1 ) (1 2.78z 1 )(1 0.2 z 1 )
Y ( z ) ( z ) R( z ) z 1 输出量为：
1 1 2 3 z z z 1 1 z
控制量为： U ( z ) E ( z ) D( z ) e ( z ) R( z ) D( z )
稳定。
如果控制器 D( z ) 选择不当，极端情况下控制量 u 就可能是 发散的，而系统在采样时刻之间的输出值以振荡形式发散，实 际连续过程将是不稳定的。
最少拍控制系统设计
题目：最少拍控制系统设计课程：计算机控制技术专业：控制工程姓名：韩庆芝学号：142085210202摘要《计算机控制技术》是一门理论性、实用性和实践性都很强的课程，计算机控制技术的设计是一个综合运用知识的过程，它需要控制理论、程序设计、硬件电路设计等方面的知识融合。
通过设计，加深对控制算法设计的认识，学会控制算法的实际应用，从整体上了解计算机控制系统的实际组成，掌握计算机控制系统的整体设计方法和设计步骤，编程调试，为从事计算机控制系统的理论设计和系统的调试工作打下基础。
在数字随动系统中，通常要求系统输出能够快速地、准确地跟踪给定值变化，最小拍控制就是适应这种要求的一种控制策略。
在数字控制系统中，通常把一个采样周期称为一拍。
所谓最小拍控制，是指系统在某种典型输入信号（如阶跃信号、速度信号、加速度信号等）作用下，经过最少的采样周期使得系统输出的稳态误差为零。
最小拍控制系统也称为最小拍无差系统或最小拍随动系统。
显然这种系统对闭环脉冲传递函数的性能要求是快速性和准确性。
最小拍控制是一类时间最优控制，系统的性能指标就是要求调节时间最短。
目录1 课题简介.................................................................................................................................. 错误！未定义书签。
1.1 设计内容 (1)1.2 设计要求 (1)2 最少拍控制方案设计 (2)2.1 最少拍控制器的介绍 (2)2.2 控制系统框图及闭环工作原理 (2)3最少拍控制系统硬件电路设计 (3)3.1 总体硬件电路图 (3)3.2 输入双极性的实现原理 (4)3.3 输出双极性的实现原理 (5)3.4 给定的被控对象的实现 (5)4 最少拍无纹波系统控制算法设计 (7)4.1 最少拍无纹波控制的基本原理 (7)4.2 最小拍无纹波控制的算法实现 (8)5最小拍无纹波控制软件编程设计 (9)5.1 主程序及中断程序的思考图及具体流程图 (9)5.2 重要程序的作用与实现 (9)6 实验与结果分析 (11)6.1 仿真结果 (11)6.2 上机调试结果 (11)7 小结与体会.............................................................................................................................. 错误！未定义书签。
最少拍无纹波控制器的设计及仿真
成绩计算机控制技术课程设计报告最少拍无纹波计算机控制系统设计及仿真实现THE DESIGN AND SIMULATION OF THE CONTROL SYSTEM FOR THE LEAST BEAT RIPPLE FREE COMPUTER学生姓名学号学院名称专业名称指导教师年月日摘要《计算机控制技术》是一门理论性、实用性和实践性都很强的课程，课程设计环节应占有更加重要的地位。
计算机控制技术的课程设计是一个综合运用知识的过程，它需要控制理论、程序设计、硬件电路设计等方面的知识融合。
通过课程设计，加深对学生控制算法设计的认识，学会控制算法的实际应用，使学生从整体上了解计算机控制系统的实际组成，掌握计算机控制系统的整体设计方法和设计步骤，编程调试，为从事计算机控制系统的理论设计和系统的调试工作打下基础。
本文通过对最少拍无纹波控制器的设计及仿真了解和掌握对于典型输入信号的最少拍无纹波设计及有纹波设计。
关键词计算机控制技术；最少拍无纹波；典型输入信号目录1 绪论 (1)1.1最小拍系统简介 (1)1.2任务要求 (1)1.2.1课程设计目的 (1)1.2.2课程设计内容及设计要求 (1)2 最小拍无纹波系统控制算法设计 (3)2.1设计原理 (3)2.2算法实现 (4)2.2.1单位阶跃输入 (4)2.2.2单位速度信号 (5)3 最小拍无纹波控制软件编程及仿真设计 (6)3.1运用Simulink进行仿真 (6)3.1.1单位阶跃信号 (6)3.1.2单位速度信号 (7)4无波纹与有波纹的比较 (10)4.1有波纹控制器设计及仿真 (10)4.2比较结果分析 (12)5最少拍无纹波控制系统对典型输入的适应性问题 (13)结论 (18)致谢 (19)参考文献 (20)1 绪论1.1 最小拍系统简介在数字随动系统中,通常要求系统输出能够尽快地、准确地跟踪给定值变化，最少拍控制就是这种要求的一种直接离散化设计法。
最小拍控制系统设计
最小拍控制系统设计随着现代科技的不断发展，各种智能化控制系统愈发成熟，而在生产制造和娱乐等领域，拍控制技术显得尤为重要。
什么是拍控制系统呢？简单来说，它就是一种基于节拍而控制动作或事件的系统。
例如，在音乐编曲、灯光秀、机械臂等方面就需要使用到拍控制系统。
在这些应用场景中，强大的拍控制系统让人们能够享受到更加优美、精准的表演和生产体验。
对于拍控制系统的设计来说，最重要的是要保证系统的精准度，这样才能够确保用户得到最好的体验。
一般来说，拍控制系统的设计需要遵循以下步骤：第一步，需要明确控制对象和节拍。
在这个步骤中，需要确认控制的对象以及控制的模式。
例如，在音乐表演中需要确定音乐节奏和乐器的演奏模式，而在机器人制造中需要明确机器臂运动的起点和终点。
第二步，选择合适的控制芯片和传感器。
在这个步骤中，需要根据控制目标来选择合适的控制芯片和传感器。
这些控制芯片和传感器可以带来更加准确的数据传输，同时降低系统的堵塞率。
第三步，确定控制算法。
在这个步骤中，需要确定控制算法，以便在系统中使用。
而在这个步骤中，需要考虑到实际应用中可能出现的各种环境变化和随机因素。
第四步，测试和调试。
在完成上述所有步骤之后，最后需要进行测试和调试。
这可以帮助系统的精准度得到进一步的提升，以达到咱们设计的目标。
需要注意的是，在进行拍控制系统设计时，要注意到系统的稳定性和安全性。
这些是所有控制系统中最为关键的因素。
如果系统不稳定，那么在实际应用中可能会带来严重的后果。
而如果系统存在安全漏洞，可能会造成用户信息泄漏等不良影响，从而严重损害用户的利益。
因此，在设计拍控制系统时，需要充分考虑到这些因素。
在总体上看来，拍控制系统设计是一个相当复杂的工作，需要设计师们不断努力和探索。
只有在这样的努力下，才能带来更强大、更可靠、更有效的拍控制系统，进而让人们的生产、娱乐等活动变得更加美好。
最少拍数字控制器的设计 (2)
摘要本次设计针对一阶惯性积分系统在单位速度信号输入作用下进行最少拍数字控制器的设计，验证了最少拍控制器的优点，并对最少拍算法进行理论分析，分别设计出最少拍有纹波和无纹波数字控制器，利用 MATLAB 仿真平台对设计的最少拍数字控制器进行系统仿真研究，并对有纹波和无纹波系统进行对比研究。
关键词最少拍控制；无纹波控制器；有纹波控制器；Matlab仿真目录摘要 (1)第一章最少拍有纹波控制器设计 (3)1.1设计原理 (3)1.2设计举例 (5)第二章最少拍无纹波控制器设计 (5)2.1 设计原理 (5)2.2 设计举例 (6)第三章基于Matlab的最少拍控制的实现 (7)3.1 输入单位阶跃信号 (7)3.2 输入单位速度信号 (8)3.3 输入单位加速度信号 (9)参考文献 (10)致谢 (11)离散控制系统最少拍控制最少拍系统控制设计是指系统在典型输入信号（如单位阶跃输入信号、单位速度输入信号、单位加速度输入信号等）作用下，经过最少拍（有限拍），使系统输出的稳态误差为零。
最少拍控制系统也称为最少拍无差系统、最少拍随动系统，实际上是时间最优控制系统，系统的性能指标就是系统的调节时间最短或者尽可能的短。
可以看出，这种系统对闭环脉冲传递函数的要求是快递性和准确性。
最少拍控制系统的设计与被控对象的零极点位置有很密切的关系。
第一章 最少拍有纹波控制器设计1.1设计原理由系统闭环脉冲传递函数可以看出，在Φ（z ）中，D(z)和G （z ）总是成对出现的。
只有当广义对象稳定[即G （z ）在z 平面单位圆上和单位圆外没有极点]且不包含纯滞后环节时，上述方法才是可行的，否则，不允许D （z ）与G （z ）发生零极点对消。
这是因为，简单地利用D （z ）的零点去对消G （z ）不稳定极点，虽从理论上来说可以得到一个稳定的闭环系统，但这种稳定是建立在零极点完全对消的基础上的。
当系统参数产生飘逸，或者对象辨识有误差时，这种零极点对消就不可能准确实现，从而引起闭环系统不稳定。
最小拍控制系统
实验六 最小拍控制系统一、实验目的1．掌握最少拍有纹波系统和最少拍无纹波系统的计算机控制脉冲传函数D （Z ）的设计方法。
2．了解最少拍设计的饱和非线性条件及改进设计。
二、实验仪器与设备1．TDN —ACS 实验教学系统一台 2．PC 微机一台 3．电阻电容若干三、实验原理（一）最小拍有纹波系统1．原理见图6—1。
R 为输入，C 为输出，计算机对误差E 定时采样按D （Z ）计算输出控 制量U 。
图中K=5。
图6—1针对阶跃输入进行计算机控制算法D （Z ）设计。
2．D（Z）算法采样周期T=1S ，（Z ）为计算机输入，U （Z ）为输出，有：32133221101)()()(−−−++++++==Z P ZP Z P Z K Z K Z K K Z E Z U Z D式中K i 与P i 取值范围：–0.9999~+0.9999，计算机分别用相邻三个字节存储其BCD 码。
最低字节存符号，00H 为正，01H 为负。
中间字节存前2位小数，最高字节存末2位小数。
例有系数0.1234，则内存为：地址 内容2F00H 00H 2F01H 12H 2F02H 34H程序运行时转换为二进制模2定点小数。
注意，D （Z ）中缺项相当于系数为零， 应在相应内存三字节全存入00H 。
系数存储安排如表6—1表6—12F00H 2F0CH 2F01H 2F0DH 2F02H 2F0EH K 0P 12F03H 2F0FH 2F04H 2F10H 2F05H 2F11H K 1P 22F06H 2F12H 2F07H 2F13H 2F08H 2F14HK 2P 3 2F09H2F0AH 2F0BHK 3将D （Z ）式写成差分方程，则有：3322113322110−−−−−−−−−+++=K K K K K E K K U P U P U P E K E K E K E K U式中E K ~ E K-3，误差输入；U K ~ U K-3 ，计算机输出。
第六章 最少拍控制设计
T 2 z2 3.5T 2 z3 7T 2 z4 11.5T 2z 5
r(kT ) 0 0.5T 2 2T 2 4.5T 2 8T 2 12.5T 2
c(kT ) 0 0
T 2 3.5T 2 7T 2 11.5T 2
c(kT)与r(kT)始终存在偏差
结论：
1、一般地说，为一种典型输入所设计的最少拍系统， 用于阶次较低的输入函数时，系统将出现较大的超调， 同时响应时间也增加，但是还能保持在采样时刻稳态偏 差为0；
pi z1 )(z) (1 zi z1 )
i 1
为了保证D(z)的可实现性，应当在Φ(z)中加入z-r因子
和|zi|≥1(不包括z＝1点)的零点。 23
五、稳定性 (z) D(z)G(z)e (z)
若广义对象G(z)的极点中存在单位圆上(pi=1除外) 和单位圆外的极点时，则系统将是不稳定的。
解决方法：采用增加Φe(z)的零点来实现
24
六、设计原则
1、考虑不同类型输入，选择满足最少拍的Φe(z)的形式 2、考虑D(z)可实现性，Φ(z)应包含z-r因子和G(z)中
|zi|≥1(不包括z＝1点)的零点 3、考虑系统稳定性，Φe(z)应把G(z)中的不稳定极点
|pi|≥1(不包括z＝1点)作为自己的零点。
1 z1 1 0.368z1
（2）因为系统输入信号为单位阶跃信号，则：
e z 1 z 1 z1 2
所以系统脉冲传递函数： z 2z1 z2
（3）数字控制器的脉冲传递函数：
D
z
G
z
z
1
z
1 z1 1 0.368z1 2z1 z2
= 3.679z1 1 0.718z1
由此可见，第二拍起，u(kT)就稳定在a0+a1+a2上， 当系统含有积分环节时， a0+a1+a2 ＝0。
计算机控制系统最小拍控制课程设计
计算机控制系统最小拍控制课程设计
计算机控制系统最小拍控制课程设计可以包括以下内容：
1. 课程介绍和基础知识讲解：介绍计算机控制系统最小拍控制的概念、基本原理和应用领域，讲解相关的基础知识，如性能指标、拍控制算法等。
2. 拍控制算法设计：讲解常用的拍控制算法，如PID算法、经典滑模控制算法等，介绍其原理和应用，以及控制参数的选取方法。
3. 拍控制系统建模与仿真：介绍拍控制系统的建模方法，如状态空间法、传递函数法等，讲解系统的稳定性分析和性能评估方法。
通过仿真软件或实验平台进行系统仿真，验证控制算法的有效性。
4. 实时拍控制系统设计：介绍实时拍控制系统的硬件平台选择与设计，如微处理器、嵌入式系统等，讲解实时操作系统的基本原理和应用。
通过案例分析或小组项目，设计并实现一个实时拍控制系统。
5. 系统性能优化：介绍拍控制系统的性能优化方法，如模型预测控制、自适应控制等，讲解参数整定和鲁棒性设计方法。
通过案例分析或小组项目，使用优化方法对实时拍控制系统进行改进和优化。
6. 实验和实践训练：组织实际的实验和项目，让学生通过实践
理解和掌握拍控制技术的应用和实施过程。
可以通过实验箱、传感器、执行器等硬件设备，进行实际的系统控制和调试。
7. 课程评估和考核：通过作业、实验报告、小组项目等方式进行课程评估和考核，评估学生对拍控制理论和应用的理解和掌握程度。
实验四-最少拍控制系统设计
实验四 最少拍控制系统设计姓名 学号 班级一、 实验目的1) 通过本实验，熟悉最少拍控制系统的设计方法。
2) 学习基于Matlab/Simulink 的最少拍控制系统的仿真研究方法。
二、实验原理1. 最少拍有纹波控制器的设计 已知被控对象的传递函数，10()s(s+1)G s =,零阶保持器传递函数1e H()sTss -=，采样周期1T s =。
试对单位阶跃、单位速度、单位加速度输入信号分别设计最少拍有纹波控制器。
基本原理参见教材上的相关内容.图1 最少拍有纹波控制器Simulink 仿真图(输入信号为单位速度）2. 最少拍无纹波控制器的设计对图1中的被控对象，试对单位阶跃、单位速度输入信号分别设计最少拍无纹波控制器。
原理参见教材上的相关内容。
三、实验内容1) 设计对单位阶跃、单位速度、单位加速度输入信号的最少拍有纹波控制器的参数,并用Simulink 进行仿真，观察仿真结果并记录系统输出、控制信号以及偏差信号等响应曲线。
根据题意有：有纹波设计如下单位阶跃输入时:响应:单位速度输入时：响应：2)设计对单位阶跃、单位速度输入信号的最少拍无纹波控制器的参数，并用Simulink进行仿真，观察仿真结果并记录系统输出、控制信号以及偏差信号等仿真曲线。
根据题意有：单位阶跃输入时：响应：四、实验报告1)按照实验报告所要求的统一格式，填写实验报告；2)记录控制器参数设计过程、结果、Simulink仿真图和相关响应曲线。
3)根据实验过程和结果进行分析。
能否对单位加速度信号设计无纹波控制器?说明理由。
第六章最小拍控制解读
入来设计φ(z)：(z) 2z1 z，2 由此得到数字控制器为：
m
n
U (t) ak e t KT bkU t KT
k 0
k 1
最小拍控制系统
一、控制器的可实现性
e1 t
e1t T
e1 t 2T
Z 1
Z 1
a0
a1
a2
e1 t mT
Z 1
am
U t
加法器
b1
数字控制器必须在物理上可以实现 闭环系统必须是稳定的
最小拍控制系统
一、控制器的可实现性
E(Z)
D(Z) U(Z)
G(Z)
r(t) E(t) 采 样
A/D 转 换
控 制 器
D/A 转 换
保 持 器
y(t)
G(S)
D(Z)=
U(Z) E(Z)
=
a0 +a1Z-1+a2Z-2 +LamZ-m 1+b1Z-1+b2Z-2 +Lbn Z-n
Gh
(s)
1
eTs s
1 s
(1
1 eTs
)
1 s
1
1
Ts
1 T
2
s
2
2
Gh
(s)
1 s
1
1 1 Ts
1
T Ts
取前两项
Gh (s)
1 s
1
1 Ts
基于matlab的最少拍控制系统设计
基于MATLAB的最小拍控制系统设计简介在现代工业自动化系统中，控制系统是至关重要的一部分。
其中，最少拍控制系统是一种常见的控制系统，它能够提供稳定的、精确的控制。
本文将介绍基于MATLAB的最少拍控制系统的设计方法和步骤。
什么是最少拍控制系统？最少拍控制系统是一种能够在控制过程中最小化系统的振荡次数的控制系统。
它的设计目标是减少系统的过冲和稳定时间，提高控制的稳定性和精度。
设计步骤基于MATLAB的最少拍控制系统的设计可以分为以下几个步骤：1. 系统建模系统建模是最少拍控制系统设计的第一步。
在这一步中，需要将实际系统抽象成数学模型。
常用的系统建模方法包括传递函数法、状态空间法等。
1.1 传递函数法建模传递函数法是一种常用的系统建模方法。
在MATLAB中，可以使用tf命令来创建传递函数模型。
例如，通过以下代码可以创建一个二阶传递函数模型：num = [1];den = [1 2 1];sys = tf(num, den);1.2 状态空间法建模状态空间法是另一种常用的系统建模方法。
在MATLAB中，可以使用ss命令来创建状态空间模型。
例如，通过以下代码可以创建一个二阶状态空间模型：A = [0 1; -2 -3];B = [0; 1];C = [1 0];D = 0;sys = ss(A, B, C, D);2. 控制器设计控制器设计是最少拍控制系统设计的核心步骤。
在这一步中，需要设计一个合适的控制器来实现最少拍控制系统的要求。
常用的控制器设计方法包括比例控制器、积分控制器、比例积分控制器等。
2.1 比例控制器比例控制器是一种简单的控制器，其输出与输入的线性关系成比例。
在MATLAB中，可以使用pid命令来创建比例控制器。
例如，通过以下代码可以创建一个比例控制器：Kp = 1;C = pid(Kp);2.2 积分控制器积分控制器是一种能够消除系统稳态误差的控制器，其输出与输入的线性关系成比例并且与时间积分。
最小拍控制系统课程设计
最小拍控制系统课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够理解最小拍控制系统的基本概念，掌握其原理和应用。
2. 学生能够掌握最小拍控制系统的数学模型，并能够运用相关公式进行计算。
3. 学生能够了解最小拍控制系统在不同场景下的优势和局限性。
技能目标：1. 学生能够运用所学知识，设计并实现一个最小拍控制系统。
2. 学生能够运用相关软件或工具进行最小拍控制系统的仿真和分析。
3. 学生能够运用逻辑思维和问题解决能力，针对给定问题，提出合理的最小拍控制系统解决方案。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对控制工程的兴趣，增强对自动化技术的认识和探索欲望。
2. 学生培养团队合作意识，学会与他人共同解决问题，提高沟通与协作能力。
3. 学生培养科学精神，学会严谨、客观地分析和评价控制系统，树立正确的工程观念。
分析课程性质、学生特点和教学要求：1. 本课程属于控制工程领域，具有理论性和实践性，要求学生具备一定的数学基础和编程能力。
2. 学生为高中年级，具有一定的物理和数学知识储备，具备初步的分析和解决问题的能力。
3. 教学要求注重理论与实践相结合，培养学生的动手能力和创新思维。
二、教学内容1. 最小拍控制系统的基本概念与原理- 系统稳定性与稳态误差- 最小拍控制系统的定义及特点- 控制系统性能指标：快速性、平稳性、准确性2. 最小拍控制系统的数学模型- 状态空间表达式- 传递函数及其性质- 控制器设计：PID控制器、状态反馈控制器3. 最小拍控制系统的设计与实现- 设计步骤和方法- 系统仿真与参数调试- 实际案例分析：工业生产、机器人控制等4. 教学内容的安排与进度- 第一章节：控制系统概述，介绍最小拍控制系统的基本概念与原理- 第二章节：数学模型，讲解最小拍控制系统的数学描述及控制器设计方法- 第三章节：最小拍控制系统设计与实现，通过实际案例分析，使学生掌握设计过程及方法5. 教材章节及内容列举- 教材第3章：控制系统数学模型- 教材第4章：控制器设计方法- 教材第5章：控制系统仿真与实现教学内容注重科学性和系统性，结合课程目标，按照教学大纲进行组织，使学生能够循序渐进地掌握最小拍控制系统的相关知识。
最小拍控制系统及直流电机闭环调速控制系统设计和实现实验报告.doc
最小拍控制系统及直流电机闭环调速控制系统设计和实现实验报告班级：XX姓名：XX学号：XX时间：第16周周日9-12节指导老师：XX 老师一.实验目的1.掌握最小拍有纹波控制系统的设计方法。
2.掌握最小拍无纹波控制系统的设计方法。
.实验设备PC机一台，TD-ACC实验系统一套，i386EX系统板一块.实验原理典型的最小拍控制系统如图4.1-1所示，其中D(Z)为数字调节器，G(Z)为包括零阶保持器在内的广义对象的Z传递函数，①(Z)为闭环Z传递函数，C(Z)为输出信号的Z传递函数，R(Z)为输入信号的Z传递函数。
1.最小拍有纹波系统设计。
图4.1-2是一个典型的最小拍控制系统针对阶跃输入，其有纹波系统控制算法可设计为:U(Z) _ 0-5435-0.22 1E(Z ) 1 + 0.717Z最小拍控制系统-I i I IIM*亠D(Z) =图4.1-1T山K* = 0.5435K, = -02& 二 0当柠 JK 输入歯号■值为 2JSVM t EU)=Ge t z ).R {Z > =(iL(Z) = D(Z)-E(Z) = 13590-L4744Z J +L&571Z 3 -0.75BOZ2. 最小拍无纹波系统设计。
有纹波系统虽然在采样点上的误差为零，但不能保证采样点之间的误差值也为零，因此存在纹波现象。
无纹波系统设计只要使 U(Z)是Z -1 的有限多项式，则可以保证系统输出无纹波。
即：式中Pi 、Z i ――分别是G(Z)的极点和零点。
为了使U(Z)为有限多项式，只要①(Z)的零点包含G(Z)的全部零点即 可，这也是最小拍无纹波设计和有纹波设计的唯一不同点。
如图4.1-2所示，针对单位斜波输入，无纹波系统控制算法可设计为：U(Z) 0.7650 -0.7302Z"1 +0A651Z 3D ( Z =-—一' = --- ------------------------- -- E(Z) l-04080Z-J - 0.5920Z -- -0.7302K, =0.1h5lP. = -04080 A =-059203. 实验接线图。
最小拍控制系统的设计
广义被控对象零极点的分布：
圆外极点 无 ，
圆外零点 p1 2.78 延时因子 z1 输入函数的阶次
i0
， j1
r 1
p1
（2） 确定期望的闭环结构
e (z) (1 z1 )F2 (z) (z) z(r1) (b1z1 )(1 2.78z1 )F1(z)
取 F1(z)、F2 (z)为最低阶，即 F1(z) 1 、F2(z) (1 cz1 )
典型输入的Z变换具有如下形式：
1)单位阶跃输入
r(t) 1(t), R(z) 1 (1 z 1 )
2)单位速度输入 r(t) t, R(z) Tz1 (1 z 1 )2
3)单位加速度输入
r(t) 1 t 2 , R(z) T 2 z 1(1 z 1)
2
2(1 z 1 )3
由此可得典型输入函数的一般表达式：
图16换接程序最小拍系统2提高最小拍系统对参数变化的适应性鲁棒性如果被控对象的时间常数发生变化使对象脉冲传递函数变为准确模型有模型误差由于对象参数的变化实际闭环系统的极点已变偏离原点按最小拍控制设计的闭环系统只有多重极点
6.1 最小拍控制
本节主要内容
1．闭环脉冲传递函数的结构设计 2．最小拍有纹波控制器的设计 3．最小拍无纹波控制器的设计 4．最小拍系统的改进措施
环稳定，D( z )也稳定。
G(z) N (z) N (z) 本身不稳定，由 D(z) M(z) M(z) (z)
M (z) M (z)
N (z) N (z) e (z)
可知，既要保证闭环稳定，又要保证控制器本身稳定， (z) 和D(z)中均不能包含圆外极点。
则：① (z) 必须包含 G(z) 的全部圆外圆上的零点
试验三-最小拍控制系统
实验三：最小拍控制系统一、实验目的1．建立计算机最小拍控制系统的一般概念；2．掌握有纹波最小拍控制器的设计方法3．观察无纹波最小拍控制器的设计方法；4．了解最小拍控制器的优缺点；5．掌握最小拍控制系统的改进方法。
二、实验仪器1.PC计算机一台三、实验内容图11.针对图一所示的计算机控制系统,考虑输入为单位速度信号时，进行计算控制算法D(Z)设计，编程实现最小拍有纹波系统；2.讨论纹波的生成原因，编程实现最小拍有纹波系统；纹波产生原因：控制信号u(t)的变化引起输出的波动无波纹最小拍系统的设计出了满足有波纹最小拍系统的三个条件外，还必须满足Φ(z）包括G(Z)的全部零点。
3.讨论最小拍系统的特点，采取惯性因子法对最小拍控制器加以改进，并研究惯性因子对系统性能的影响。
最小拍系统的特点：系统对应于典型的输入信号具有最快的响应速度，被控量在最短的时间达到设定值。
局限性：1) 仅适应与一种类型的输入信号2) 系统参数变化引起系统极点位置产生偏移，系统动态性能明显变坏。
3) 采样周期的限制。
惯性因子法：基本思想：牺牲有限拍的性质为代价，换取系统对不同输入类型性能皆能获得比较满意的控制效果。
方法：引进惯性因子，改进系统的闭环脉冲传递函数，使系统对多种信号的输入信号都有满意的响应。
相当于增加单位圆内实轴上的极点。
设被控对象传递函数)1(5)(+=s s z G ，采样周期s T s 1.0=，在单位速度输入作用下，采用惯性因子法设计有限拍控制系统，编程仿真实现，并讨论惯性因子对系统性能的影响。
四、实验步骤1.第一步：求广义脉冲传递函数>>Gs=tf([5],[1,1,0])；>>Gz=c2d(Gs,0.1,'zoh')//求解广义对象的脉冲传递函数 Transfer function: 0.02419 z + 0.02339 ---------------------- z^2 - 1.905 z + 0.9048 Sampling time: 0.1第二步：确定闭环脉冲传递函数Φ(Z) 由广义对象的闭环脉冲传递函数得延迟因子为z1-，则Φ(Z)应包含该延迟因子>>[num,den]=c2dm([5],[1,1,0],0.1,'zoh') num =0 0.0242 0.0234 den =1.0000 -1.9048 0.9048>>tf2zpk(num)ans =-0.9672由此可得：G(z)没有单位圆上或圆外的零点>> tf2zpk(den)ans =1.00000.9048由此可得：G(z)包含一个单位圆上极点根据物理可实现条件和稳定性条件,Φ(Z)=z1-F1(z)根据零稳态误差条件和稳定性条件,Φe(Z)=1-Φ(Z)=(1-z1-)^2*F2(z) 根据Φe(Z)=1-Φ(Z)F1(z)=2-z1-F2(z)=1所以Φe(Z)=(1-z1-)^2>> Qez=tf([1 -2 1],[1,0,0],0.1)>> Qz=1-QezTransfer function:2 z - 1-------z^2Sampling time: 0.1>> Dz=1/Gz*Qz/(1-Qz)Transfer function:2 z^5 - 4.81 z^4 + 3.715 z^3 - 0.9048 z^2----------------------------------------------------0.02419 z^5 - 0.02498 z^4 - 0.0226 z^3 + 0.02339 z^2Sampling time: 0.1>> Qz=minreal(Dz*Gz/(1+Dz*Gz));>> Q=2;>> t=0:0.1:Q;u=t;plot(0:0.1:Q,u,'r*');hold on>> yt=lsim(Qz,u,t,0);plot(0:0.1:Q,yt);结果如图一2.根据物理可实现条件和稳定性条件以及无纹波条件z1-*(1+0.9672z1-)F1(z)Φ(Z)=根据零稳态误差条件和稳定性条件z1-)^2*F2(z)Φe(Z)=1-Φ(Z)=(1-根据Φe(Z)=1-Φ(Z)F1(z)=1.2666-0.7583z1-F2(z)=1+0.7334z1-所以Φe(Z)=1-1.2666z1--0.4668z2--0.7334z3->> Qez=tf([1 -1.2666 -0.4668 0.7334],[1,0,0,0],0.1);>> Qz=1-QezTransfer function:1.267 z^2 + 0.4668 z - 0.7334-----------------------------z^3Sampling time: 0.1设计最小拍无纹波系统控制器>> Dz=1/Gz*Qz/(1-Qz)Transfer function:1.267 z^7 - 1.946 z^6 - 0.4765 z^5 + 1.819 z^4 - 0.6636 z^3---------------------------------------------------------------------0.02419 z^7 - 0.007241 z^6 - 0.04092 z^5 + 0.006818 z^4 + 0.01716 z^3 Sampling time: 0.1>> Qz=minreal(Dz*Gz/(1+Dz*Gz));>> Q=2;>> t=0:0.1:Q;u=t;plot(0:0.1:Q,u,'r*');hold on>> yt=lsim(Qz,u,t,0);plot(0:0.1:Q,yt);结果如图二3.改变α的值，观测实验结果α=0.8Qez=tf([1 -1.2666 -0.4668 0.7334],[1,0.8,0,0],0.1);Qz=1-Qez;Dz=1/Gz*Qz/(1-Qz);Qz=minreal(Dz*Gz/(1+Dz*Gz)); Q=2;t=0:0.1:Q;u=t;plot(0:0.1:Q,u,'r*');hold onyt=lsim(Qz,u,t,0);plot(0:0.1:Q,yt);结果如图三α=0.5Qez=tf([1 -1.2666 -0.4668 0.7334],[1,0.5,0,0],0.1);Qz=1-Qez>> Dz=1/Gz*Qz/(1-Qz)>> Qz=minreal(Dz*Gz/(1+Dz*Gz));Q=2;t=0:0.1:Q;u=t;plot(0:0.1:Q,u,'r*');hold onyt=lsim(Qz,u,t,0);plot(0:0.1:Q,yt);结果如图四α=0.2Qez=tf([1 -1.2666 -0.4668 0.7334],[1,0.2,0,0],0.1);Qz=1-Qez>> Dz=1/Gz*Qz/(1-Qz)>> Qz=minreal(Dz*Gz/(1+Dz*Gz));Q=2;t=0:0.1:Q;u=t;plot(0:0.1:Q,u,'r*');hold onyt=lsim(Qz,u,t,0);plot(0:0.1:Q,yt);结果如图五五、实验结果及分析图一图二图三图四图五综上可得：最小拍系统的特点：系统对应于典型的输入信号具有最快的响应速度，被控量在最短的时间达到设定值。
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则：① (z) 必须包含 G(z) 的全部圆外圆上的零点
N(z)作为自己的零点，以对消 G(z) 中的圆外圆上零 点。② e (z) 必须包含G(z)的全部圆外圆上的极点M(z) 作为自己的零点，以对消 G(z) 中的圆外圆上极点。
✓ 系统的准确性
根据Z变换的终值定理，当要求系统为无静 差时，则稳态误差：
2
2）G(z) 为不稳定对象且包含圆外零点
• (z) 必须包含G(z) 中全部圆外零点；
• e (z) 必须包含G(z) 中全部圆外圆上极点；
• e (z) 至少应包含p个（1 z1）因子；
• (z) 和 e (z) 又要保持两者同阶 。
则闭环脉冲传递函数结构为
(
z)
(b1 z 1 e (z)
6.1 最小拍控制
本节主要内容
1．闭环脉冲传递函数的结构设计 2．最小拍有纹波控制器的设计 3．最小拍无纹波控制器的设计 4．最小拍系统的改进措施
什么是最小拍控制？
最小拍控制是一种直接数字设计方法。所谓 最小拍控制，就是要求闭环系统对于某种特定的 输入在最少个采样周期内达到无静差的稳态，使 系统输出值尽快地跟踪期望值的变化。因此，最 小拍控制实际上是时间最优控制。
➢在单位加速度作用下
E(z) T 2 (z1 z2 ) 0 z0 T 2 z1 T 2 z2 0 z3 0 z4
2
2
2
e (z) (1 z 1 )3
调整时间为
(z) 1 e (z) 3z1 3z2 z3
三拍。
Y (z) T 2 (0 z0 0 z1 3z2 9z3 16z4
、e (z)中不包含
圆外零点和极点，D(z) 也不出现圆外极点。则闭
环稳定，D( z )也稳定。
G(z) N (z) N (z) 本身不稳定，由 D(z) M(z) M(z) (z)
M (z) M (z)
N (z) N (z) e (z)
可知，既要保证闭环稳定，又要保证控制器本身稳定， (z) 和D(z)中均不能包含圆外极点。
F (z)A(z)
即要求： M p 且 F (z) a0 1
则有： E(z) A(z) 在最短时间内 E(z) 0
✓ D(z) 的物理可实现性
当广义被控对象 G(z) 包含有纯延时 z r时 ，即
G(z) N(z) zr M(z)
则： D(z)
(z) e (z)
1 G(z)
M(z) zr N(z)
2
2(1 z 1 )3
由此可得典型输入函数的一般表达式：
A( z ) R(z) (1 z1 ) p
式中 : p 为正整数，是典型输入信号的阶次；A(z)是不包括
(1 z1 ) 因式的关于 z 1的多项式。
误差传递函数的结构为 e (z) (1 z1 )M F (z)
取 M p ，则一定能保证
e
lim(
z1
z
1)e
(
z
)
R(
z
)
lim(1 z1
z1 )(1
z1 )M
F ( z ) A( z )
(1
z1 ) p
0
其中：F(z) a0 a1z1 a2z2 aqzq
✓ 系统的快速性 要求系统的误差函数应在最短时间内趋近于零。
E(z)
e (z)R(z)
(1
z1 )M
F (z)A(z) (1 z 1 ) p
e
lim(z
z1
1)e (z)R(z)
0
取决于输入信号和误差脉冲传递函数的结构。
典型输入的Z变换具有如下形式：
1)单位阶跃输入
r(t) 1(t), R(z) 1 (1 z 1 )
2)单位速度输入 r(t) t, R(z) Tz1 (1 z 1 )2
3)单位加速度输入
r(t) 1 t 2 , R(z) T 2 z 1(1 z 1)
系统的闭环脉冲传递函数 (z)＝ D(z)G(z)
1 D(z)G(z)
系统的误差脉冲传递函数
Gh0
(s)
1
s
e
Ts
e(z)
E(z) R( z )
R(z) Y (z) R( z )
1 (z)
1
1 D( z )G ( z )
则：数字控制器的脉冲传递函数
(z) 1
(z)
D(z)
1 (z) G(z) G(z)e (z)
(z) e (z)
z r ( z ) M ( z ) e(z)N(z)
为避免 D(z)中出现正幂次因子 z r ，则应在构造闭
环时，必须让 (z)包含 z r因子，用以抵消 G(z) 中
z r的因子。
闭环脉冲传递函数的三种结构
1） G(z)为稳定对象且不包含圆外圆上零点
为保证无静差取 M p ，为保证最快响应 F(z) 1，
b2 z2 (1 z
bp z 1) p (1
p )(1 1z1)(1 2z1)(1 j 1z1)(1 2 z1)(1 i z1)F2 (
(z)
R(s) +
R(z)
T
e(s) E(z)
_T
D(z)
U(z)
T
G h0 (s)
G(z) G0 (s)
Y (z) T
Y (s)
G(s)
图12 典型计算机控制系统结构框图
Go (s)是被控对象的连续传递函数，D（z)表示数字控制器，Gh0 (s)是 零阶保持器，采样周期为T。
其中：
广义对象脉冲传递函数 G(z)＝ZGho (s)G0(s)
则闭环脉冲传递函数结构为
(
z)
1
e (z) b1z1 e (z) (1
b2z 2 z1 ) p
bp
z
p
➢在单位阶跃作用下 E(z) 1 1 z0 0 z1 0 z2
e (z) 1 z1 (z) 1 e (z) z1
Y (z)
(z)R(z)
z 1
Байду номын сангаас
1 1 z1
0 z0
z 1
z2
调整时间为 一拍。
同理 ➢在单位速度作用下
E(z) Tz 1 0 z0 Tz 1 0 z2 0 z3
e (z) (1 z 1 )2
(z) 1 e (z) 2z1 z2
调整时间为 二拍。
Y (z) (z)R(z) 0 z0 Tz 1 2Tz 2 3Tz 3
D(z) 的结构取决于广义对象的脉冲传递函数的结构和系
统闭环脉冲传递函数（或误差脉冲传递函数）的结构。
1.闭环脉冲传递函数的结构设计
确定最小拍系统 (z)结构的四项准则
·
✓ 系统的稳定性
G(z) N (z) 本身稳定，且不含圆外零点。根据
M(z)
D(z)
M(z)
(
z
)
、
可知，只要
(
z
)
N(z) e(z)