概率论套练习题及答案
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《概率论与数理统计》
同步练习册
学号＿＿＿＿＿＿＿＿
姓名＿＿＿＿＿＿＿＿
专业＿＿＿＿＿＿＿＿
班级＿＿＿＿＿＿＿＿
广东省电子技术学校继续教育部
二O一O年四月
练习一
一、选择题
1．设A ，B ，C 表示三个随机事件，则A B C 表示
（A ）A ，B ，C 中至少有一个发生； （B ）A ，B ，C 都同时发生；
（C ）A ，B ，C 中至少有两个发生； （D ）A ，B ，C 都不发生。
2． 已知事件A ，B 相互独立，且P(A)=0.5，P(B)=0.8，则P （A B ）＝
(A) 0.65 ; (B) 1.3; (C)0.9; (D)0.3。
3．设X ～B （n ，p ），则有
（A ）E （2X －1）＝2np ； （B ）E （2X ＋1）＝4np ＋1；
（C ）D （2X ＋1）＝4np （1－p ）＋1； （D ）D （2X －1）＝4np （1－p ）。
4．X 的概率函数表（分布律）是
xi －1 0 1
pi 1/ 4 a 5/12
则a ＝（ ）
（A ）1/3； （B ）0； （C ）5/12； （D ）1/4。
5．常见随机变量的分布中，数学期望和方差一定相等的分布是
（A ）二项分布； （B ）标准正态分布； （C ）指数分布； （D ）泊松分布。
二、填空题
6．已知:A={x|x<3} ,B={x|2 A B=__________________, A-B=_____________________。. 7． 已知电路由电池A 与两个并联电池B 和C 串联而成，各电池工作与否相互独立。设电池A ，B ，C 损坏的概率均为0.2。则整个电路断电的概率是______________________. 三、证明题 8. 设随机变数ξ具有对称的分布密度函数)(x p ，即),()(x p x p -=证明：对任意的,0>a 有（1） -=-=-21)(1)(a F a F ⎰a dx x p 0)(； （2）P （