重庆大学材料力学复习试题
重庆大学材料力学复习试题
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(2)定性地绘出 A , B , C 三点的应力圆。 (3)在各点的单元体上,大致画出主应力单元体图。 (4)试根据第一强度理论,说明(画图表示)梁破坏时裂缝在 B , C 两点处的走向。
图2 解: (1)中间段是纯弯曲,故切应力为零。点 C 在中性层上,所以正应力为零。单元体受力如 图 2.1 所示。
直 径 d = 80mm 的 圆 截 面 钢 杆 制 成 的 钢 架 , 在 自 由 端 C 处 受 到 集 中 力 F = 1kN 作用,钢杆的弹性模量为 E = 200GPa , R = 0.8m , h = 2.4m ,不计剪力 和轴力的影响, 试求自由端 c 处的水平位移。 (提示: 可采用莫尔积分方法求解)
∆l p =
l pDl (σ x , p − µσ τ , p ) = (1 − 2µ ) > 0 E 4δ E
在约束力 FR 作用下,筒体的轴向变形则为
∆ l FR =
( − FR ) l FR l =− EA Eπ Dδ
利用叠加法,得到筒体的总轴向变形为
∆l = ∆l p + ∆lFR =
FR l pDl (1 − 2µ ) − 4δ E Eπ Dδ
直径 d=10cm 的等截面圆轴的受力情况如图所示。试验中在轴向拉力和扭转力 偶矩共同作用下,测得轴表面 K 点处沿轴线方向的线应变 =300×10-6,沿与 轴 线 成 45 ° 方向的 线 应变 45 ° =- 140×10-6 。 已知 轴 材料 的弹性模量 = 200GPa,泊松比 =0.29, 许用应力[σ]=120 MPa,试求: 1、 扭矩 M 和轴 力T 。 2、 用第 四强度理 论 校核 轴的 强 度。 (17 分) 2 2 (提示: σ 1,3= (σ x + σ y ) / 2 ± (σ x − σ y ) / 4 + τ xy )
重庆大学材料力学考研题库
重庆大学材料力学考研题库材料力学是工程学科中的一个重要分支,它研究材料在外力作用下的力学行为和破坏规律。
以下是重庆大学材料力学考研题库的一些模拟题目,供同学们复习参考:# 材料力学考研题库一、选择题1. 材料力学中,下列哪一项不是材料的基本力学性质?A. 弹性B. 塑性C. 脆性D. 导电性2. 在拉伸试验中,材料达到屈服点后,其应力-应变曲线会出现:A. 线性关系B. 非线性关系C. 断裂D. 平台3. 根据材料力学的胡克定律,当材料受到正应力作用时,其应变与应力成正比,比例常数称为:A. 屈服强度B. 极限强度C. 弹性模量D. 泊松比二、简答题1. 简述材料力学中的弹性模量和剪切模量的区别及其物理意义。
2. 描述材料在拉伸过程中的四个主要阶段,并解释每个阶段的特点。
三、计算题1. 已知某材料的弹性模量为210 GPa,泊松比为0.3。
若对该材料施加100 MPa的正应力,请计算其相应的正应变。
2. 某构件在受到剪切力作用时,其截面上的剪应力分布不均匀。
若已知构件的剪切模量为80 GPa,截面尺寸为2m x 0.5m,求在剪切力为10 kN时,构件的最大剪应变。
四、论述题1. 论述材料的疲劳破坏机理,并举例说明如何通过设计来提高构件的疲劳寿命。
2. 分析材料在多轴应力状态下的破坏准则,并讨论其在工程应用中的重要性。
以上题目仅供参考,实际考试内容可能会有所不同。
希望同学们能够通过这些题目加深对材料力学概念的理解和应用能力,为考研做好充分的准备。
祝同学们考试顺利!。
重庆大学材料力学习题解答
C 0.75m 1m
A
D 1.5m
B F
1、受力分析
C 0.75m A 1m F D 1.5m B F
FCD
Fx Fy
d=2cm,E=200GPa, []=160MPa
M
A
0
F AB FCD sin AD 0
57.6 kN
3、根据AB杆的强度条件,求许可载荷
查表得水平杆AB的面积为A2=2×12.74cm2
FN 2 A2
3F 2 3F
1 1 6 4 120 10 2 12 . 74 10 A2 1.732 F 3
176.7 kN
4、许可载荷
F min57.6 kN 176.7kN
F 57.6 kN
题8
图示吊环, 载荷F=1000kN,两边 的斜杆均由两个横截面为矩形的钢杆构 成,杆的厚度和宽度分别为b=25mm, h=90mm,斜杆的轴线与吊环对称,轴 线间的夹角为α=200 。钢的许用应力为 〔σ〕=120MPa。试校核斜杆的强度。 解:1、计算各杆件的轴力。研究 节点A为的平衡
第二章
题1:试作此杆的轴力图。 F l 解: FR 1 F F 2 1
q
F l
F
F
F
2l 2 q
l 3 F 3
FR
FR = F
F'=2ql F
F
1
FR = F
F
F
FN1 = F
2
q
3
F x
1
FR = F
2
FN 3 = F
3 F
F
FR = F
重庆大学考研材料力学习题集全面分析
绪论一、是非题1.1材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。
()1.2内力只能是力。
()1.3若物体各点均无位移,则该物体必定无变形。
()1.4截面法是分析应力的基本方法。
()二、选择题1.5构件的强度是指(),刚度是指(),稳定性是指()A.在外力作用下构件抵抗变形的能力B.在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C.在外力作用下构件抵抗破坏的能力1.6根据均匀性假设,可认为构件的()在各点处相同。
A.应力B.应变C.材料的弹性常数D.位移1.7下列结论中正确的是()A.内力是应力的代数和B.应力是内力的平均值C.应力是内力的集度D.内力必大于应力参考答案:1.1 V 1.2 X 1.3 V 1.4 X 1.5 C,A,B 1.6 C 1.7 C轴向拉压、选择题1.等截面直杆CD位于两块夹板之间,如图示。
杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。
设杆CD两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布,且两侧摩擦力的集度均为q,杆CD的横截面面积为A,质量密度为,试问下列结论中哪一个是正确的?(A)q = -gA;(B)杆内最大轴力F zmax =ql ;(C)杆内各横截面上的轴力F N = P ~~;——2(D)杆内各横截面上的轴力F N =0。
2.低碳钢试样拉伸时,横截面上的应力公式c -F N A适用于以下哪一种情况(A)只适用于二<c p; (B)只适用于二w :二e;(C)只适用于二w二s ;(D)在试样拉断前都适用。
3.在A和B两点连接绳索ACB,绳索上悬挂物重P,如图示。
点A和点B的距离保持不变,绳索的许用拉应力为[二]。
试问:当:-角取何值时,绳索的用料最省?(A) 0’ ;(B) 30’ ;(C) 45」; (D) 60」。
4.桁架如图示,载荷F可在横梁(刚性杆)DE上自由移动。
杆1和杆2的横截面面积均为A,许用应力均为[二](拉和压相同)。
求载荷F的许用值。
以下四种答案中哪一种是正确的?(A)(C)[匚]A ;5. 设受力在弹性范围内,问空心圆杆受轴向拉伸时,夕卜径与壁厚的下列四种变形关系中哪一种是正确的?(A)外径和壁厚都增大; (B)外径和壁厚都减小;(C)外径减小,壁厚增大;(D)外径增大,壁厚减小。
重庆大学工程材料试卷及答案
材料专业01,02班〈〈材料科学与工程基础〉〉试题 (A 卷) (参考答案)一、填空题(每空1分,共24分)1、体心立方晶胞原子数是 2 ,原子半径是 √3 /4 a ,致密度为 0.68 ,配位数为 8 。
2、金属晶体中常见的点缺陷有 空位、间隙原子 ;线缺陷是 位错 ;最主要的面缺陷是 相界、晶界、亚晶界 。
3、结晶的进行是依靠两个密切联系的基本过程实现的,这两个过程是 形核 和 核长大 。
4、金属塑性变形的两种基本方式是 滑移 和 孪生 。
5、钢的奥氏体化分为 形核 、 核长大 、 非A 相溶解 和 均匀化 等四个基本过程。
6、钢铁材料中的马氏体常见组织形态有 M 板 和 M 针 ,其亚结构分别是 位错 和 孪晶 。
7、根据共析钢转变产物的不同,可将C 曲线分为 P 、 B 和 M 三个转变区。
8、钢中的硫和磷是有害杂质,硫的最大危害性是 热脆 ,磷的最大危害性是 冷脆 。
二、判断题(正确打“√”、错误打“×”。
每题1分,共10分)1、在立方晶系中,(111)⊥[110]。
(× )2、间隙相是溶质原子溶入溶剂晶格形成的固溶体。
(× )3、体心立方晶体可以沿()101-晶面上的[111]晶向滑移。
(√ )4、在铁碳合金中,只有共析成分的的合金才能发生共析反应。
(× )5、退火态铁碳合金室温下的组织均为铁素体加渗碳体。
(× )6、所谓本质细晶粒钢,就是一种在任何加热条件下晶粒均不粗化的钢。
(×)7、钢中合金元素含量越多,则淬火后钢的硬度越高。
(× )8、具有低温回火脆性的钢,从回火温度快冷至室温即可避免产生回火脆性。
(X) 9、表面淬火既能改变钢的表面化学成分和性能,又能改善其心部的组织与性能。
(X)10、在灰铸铁中,碳主要以石墨形式存在。
(√ )三、名词解释(每题4分,共16分) 固溶强化 过冷奥氏体 晶间腐蚀 滑移变形四、问答题(每题5分,共15分)1、晶粒大小对常温下金属的力学性能有何影响?试提出三种细化晶粒的方法,并简述其原理。
重庆大学材料力学本科期末真题试卷3
重庆大学材料力学(64学时类)课程试题(A)说明:开卷考试,可本人携带、但不得相互借用计算机和任何参考书一、简答(每没题5分,共40分)1、三根材料相同的圆杆,受到高度相等、重量相同的自由落体冲击,如果不考虑应力集中因素,哪一杆中的最大动应力σd最小?解:∵Δ(a)st >Δ(b)st>Δ(c)stk(a)d< k(b)d< k(c)d∴σ(a)d最小2、有一构件内某一点处的交变应力随时间变化的曲线如图,则该交点应变力的循环特征、最大应力、最小应力和平均应力分别是多少?解:r=1/2,σmin =-50MPa,σm=25MPa3、材料力学用到了哪些假设或模型?枚举两例、扼要解释之。
解:梁在纯弯曲时的平面假设,梁的纵向纤维间无挤压应力的假设等。
4、画出高碳钢静态拉力试验得到的应力应变曲线。
要表示出E和σ0.2,并说明其意义。
解:E=tgα,σ0.2名义屈服极限,将产生0.2%塑性应变的应力作为名义屈服极限σ0.25、直径和长度相同但材料的剪切模量不同的轴,在相同扭矩作用下最大切应力和扭转角是否相同?为什么?解:最大切应力τmax相同,最大扭转角φmax 不同; τmax=T/wt, φmax=T l/GIP6、对于均匀材料,什么情况下用T形截面梁是合理的?为什么?解:材料力学的抗拉能力与抗压能力不相同十采用T形截面梁。
7、试指出下列概念的区别:纯弯曲与平面弯曲;中性轴与形心轴;截面的抗弯刚度和抗弯模数。
解:略8、试从研究内容、目的合方法三方面叙述你对材料力学的认识。
解:略二、(10分)图示简易的承重架,P=60kN。
AC模型为刚性直杆。
试由抗拉强度确定受拉板条BC的截面积,由剪切强度确定铰B和C处销钉的直径。
已知板条BC的抗拉许用应力[σ]=100MPa,,销钉材料的许用剪应力[τ]=50MPa。
解:1、计算BC杆的横截面积Asinα=,设BC杆的轴力为N,由有平衡方程,解得: N= , p=60kN,2、计算B、C处销钉直径d1及d2.销钉BQ1 Q22、销钉C三、(10分)等截面实心传动轴的转速为n=191r/min,轮A为主动轮,输入功率为N A=8kW,轮B、C和D为从动轮。
cqut材料力学期末试题精选
材料力学期末考试复习题及答案1.梁结构尺寸、受力如图所示,不计梁重,已知q=10kN/m,M=10kN·m,求A、B、C处的约束力。
2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示,C为截面形心。
已知I z=60125000mm4,y C=157.5mm,材料许用压应力[σc]=160MPa,]=40MPa。
试求:①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件校核梁的强度。
许用拉应力[σt3.传动轴如图所示。
已知F r=2KN,F t=5KN,M=1KN·m,l=600mm,齿轮直径D=400mm,轴的[σ]=100MPa。
试求:①力偶M的大小;②作AB轴各基本变形的内力图。
③用第三强度理论设计轴AB的直径d。
4.图示外伸梁由铸铁制成,截面形状如图示。
已知I z=4500cm4,y1=7.14cm,y2=12.86cm,材料许用压应力[σc]=120MPa,许用拉应力[σt]=35MPa,a=1m。
试求:①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷P。
5.如图6所示,钢制直角拐轴,已知铅垂力F1,水平力F2,实心轴AB的直径d,长度l,拐臂的长度a。
试求:①作AB轴各基本变形的内力图。
②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。
6.图所示结构,载荷P=50KkN,AB杆的直径d=40mm,长度l=1000mm,两端铰支。
已知材料E=200GPa,σp=200MPa,σs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,稳定安全系数n st=2.0,[σ]=140MPa。
试校核AB杆是否安全。
7.铸铁梁如图5,单位为mm,已知I z=10180cm4,材料许用压应力[σc]=160MPa,许用拉应力[σt]=40MPa,试求:①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷P。
8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。
已知M=200GPa,μ=0.3,[σ]=140MPa。
2024年上学期材料力学(考试)复习资料
2024年上学期材料力学(考试)复习资料一、单项选择题1.钢材经过冷作硬化处理后其()基本不变(1 分)A.弹性模量;B.比例极限;C.延伸率;D.截面收缩率答案:A2.在下面这些关于梁的弯矩与变形间关系的说法中,()是正确的。
(1 分)A.弯矩为正的截面转角为正;B.弯矩最大的截面挠度最大;C.弯矩突变的截面转角也有突变;D.弯矩为零的截面曲率必为零。
答案:D3.在利用积分计算梁位移时,积分常数主要反映了:( ) (1 分)A.剪力对梁变形的影响;B.支承条件与连续条件对梁变形的影响;C.横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响;D.对挠曲线微分方程误差的修正。
答案:B4.根据小变形条件,可以认为() (1 分)A.构件不变形;B.构件不变形;C.构件仅发生弹性变形;D.构件的变形远小于其原始尺寸答案:D5.火车运动时,其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法,正确的是。
(1 分)A.脉动循环应力;B.非对称的循环应力;C.不变的弯曲应力;D.对称循环应力答案:D6.在下列结论中()是错误的(1 分)A.若物体产生位移则必定同时产生变形;B.若物体各点均无位移则必定无变形;C.若物体产生变形则物体内总有一些点要产生位移;D.位移的大小取决于物体的变形和约束状态答案:B7.在下列三种力(1、支反力;2、自重;3、惯性力)中()属于外力(1 分)B.3和2;C.1和3;D.全部答案:D8.在一截面的任意点处若正应力ζ与剪应力η均不为零则正应力ζ与剪应力η的夹角为() (1 分)A.α=90;B.α=450;C.α=00;D.α为任意角答案:A9.拉压杆截面上的正应力公式ζ=N/A的主要应用条件是() (1 分)A.应力在比例极限以内;B.外力合力作用线必须重合于杆件轴线;C.轴力沿杆轴为常数;D.杆件必须为实心截面直杆答案:A10.构件的疲劳极限与构件的()无关。
(1 分)A.材料;B.变形形式;C.循环特性;D.最大应力。
重庆大学材料力学试题二
重庆大学 材料力学 课程试题(A 卷)一、 作简支梁的内力图。
(20分)题 1 图解:1. 计算支座反力.将梁上的载荷向梁的中点简化,简化结果为一集中力偶:m KN m ⋅=32(逆时针) 支座反力:KN R A 4832==(↑),KN R B 4832==(↓) 2. 作内力图根据支座反力及载荷作剪力图及弯矩图。
Q (KN)M (KN •m) 二、 简支梁AB 和悬臂梁DH 用直杆CH 相联。
C 点和H 点均为铰接,H 点承受垂直载荷P 的作用。
已知梁AB 和DH 的抗弯刚度为EI ,杆CH 的抗拉刚度为EA ,试求杆CH 的轴力及点H 的垂直位移。
(20分)题 2 图解:1. 静不定次数确定 6,2,3===r n m结构的自由度 16223323−=−×−×=−−=r n m D 1次静不定结构2. 分析计算去掉二力杆CH ,即可得到基本结构,设CH 杆轴向拉力为N ,梁的挠度C δ、H δ以向下为正,则变形集合条件为:CH C H l Δ=−δδ (1)EI a N P H 3)(3−=δ,EI a N C 48)2(3=δ,EANa l CH =Δ 代入式(1),得:EANa EI a N EI a N P =−−48)2(3)(33 由此式解出: )2(3222A a I A Pa N += 代入H δ,即得H 点的垂直位移为:)26(9223Aa I A a I EI Pa H++=δ 三、 直径为20mm 的圆截面平面折杆ADBC 在C 点受竖向力P 的作用,∠ABC =90度,杆的弹性模量E=200Gpa ,泊松比μ=0.3,现由实验测得D点截面处的顶部表面的主应变ε1=508×10-6, ε3=-288×10-6,试确定外力P 及BC 段的长度a 的大小。
已知l =314mm 。
(20分)题 3 图解: 1.应力状态分析AB 杆为弯曲和扭转组合变形,D 点所在截面上的弯矩Pa M =,D 点为二向应力状态 W M =σ,323d W π=,tW T =τ,163d W t π= 2. 分析计算D 点的主应力 ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫+−=++=τσσστσσσ2121)2(2)2(2 (1) 由广义虎克定律:()3111μσσε−=E ,()1331μσσε−=E可以求得: (2) E E ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫+−=+−=)(1)(113233121μεεμσμεεμσ联立求解方程(1),(2)可得: μεεσ−+=1)(31E (3) 231231)1()1(2μεεμεετ−+−+−=E (4) GPa E 200=,3.0=μ,,6110508−×=ε6310288−×−=ε代入式(3),(4),得:MPa 86.62=σ,MPa 55.52=τ32/3d Pl W M πσ== ∴ N d l P 2.157322031486.623233=××=⋅=ππσ 16/3d Pa W T t πτ== ∴ mm d P a 1.52516202.15755.521633=××=⋅=ππτ四、 水平梁ABCD 视为刚性杆,杆BE 和CF 采用相同材料制成,其比例极限σp =200Mpa ,许用应力[σ]=140Mpa ,稳定安全系数n st =2,弹性模量E =200Gpa ,①杆CF 直径d 1=10mm ,长度l 1 =1000mm ;②杆BE 直径d 2=20mm ,长度l 2=1000mm ,试求结构容许承受的最大载荷P 。
重庆大学材料力学试题一
重庆大学材料力学(II )课程试题A 卷一、 问答题(20分,每小题5分)1、在推导材料力学的某些基本理论和方法时,需要作一些必要的假设。
试列举其中的三个假设。
答:略;2、对于低碳钢,何谓 P σ? 答:比例极限;3、工程中经常使用工字梁,从力学的角度看,工字梁的优点是什么? 答:与矩形梁和圆形截面相比,工字梁的高,能充分利用材料。
A W z /4、图示为材料相同、长度相等的等截面圆杆和变截面圆杆,试问哪一种杆件承受冲击的能力强?简述理由。
(a ) (b )答:不好定性判别。
因为a 杆的动载系数小于b 杆的动载系数,但a 杆的静应力大于b 杆的静应力。
二、 图示为内外直径比值2/1=α的空心圆轴,其转速度n 为每分钟300转,主动轮输入的功率N 1=500马力,三个从动轮输出的功率分别为N 2=150马力, N 3=150马力, N 4=200马力。
已知材料参数:G =80Gpa ,[]MPa 40=τ;单位长度杆的允许扭转角[]m /3.0o =ϕ。
试按照强度条件和刚度条件选择轴的外径。
(15)提示:)(7024m N nNm ⋅=,N 的单位为马力。
解: 计算作用于各轮上的外力偶矩:m N n N m .1117003005007024702411=×==; m N nN m m .35127024232===; m N m .468030020070244=×= 作扭矩图:可见: m N .7024max =τ 由强度条件: ][)1(1643maxmax max ταπτ≤−==D T W T t得: m T D 0984.01040)5.01(702416])[1(1636434max =××−××=−≥πταπ 由刚度条件: ][180max max ϕπϕ≤×=p GI T 得: m G T D 1162.0])[1(18032442max =−×≥ϕαπ 取轴得直径为: D =120mm三、 一矩形截面梁如图所示,已知kN P 10=,m a 2.1=;材料的许用应力MPa 10][=σ.设梁的高宽比2/=b h 。
重庆大学土木工程材料力学考研复习选择题
1.不属于材料力学的基本假设的有A. 连续性B. 均匀性C. 各向同性D. 各向异性2.材料力学研究的研究对象是A. 大变形B 厚板C 杆系,简单板,壳复杂杆系B. 厚板C. 杆系,简单板,壳D. 复杂杆系3.从哪方面来衡量承载能力A.构件具有足够的强度B.构件具有足够的刚度C.构件具有足够的稳定性D.ABC4.柱体受偏心压缩时,下列结论中错误的是A.若集中力P作用点位于截面核心内部,则柱体内不产生拉应力。
B.若集中力P位于截面核心的边缘上,则柱体内部不产生拉应力C.若集中力P的作用点位于截面核心的外部,则柱体内可能产生拉应力D.若集中力P的作用点位于截面核心外部,则柱体内必产生拉应力5.以下说法不正确的是A.外力按其作用方式可分为体积力和表面力B.按是否随时间变化将载荷分为静载荷和动载荷C.动载荷可分为交变载荷和冲击载荷D.在动静载荷中材料的机械性能一样6.以下不属于截面法的步骤的是A.取要计算的部分及其设想截面B.用截面的内力来代替两部分的作用力C.建立静力平衡方程式并求解内力D.考虑外力并建立力平衡方程式7.下列结论中哪些是正确的(1)应变分为线应变和角应变(2)应变为无量纲量(3)若物体的各部分均无边形,则物体内各点的应变均为0(4)若物体的各点的应变均为0,则物体无变形A.(1)(2)B.(3) (4)C.(1)(2)(3)D.全对8.柱体受偏心压缩时,下列结论正确的是A.若压力作用点全部位于截面核心内部,则中性轴穿越柱体横截面B.若压力作用点位于截面核心的边缘上,则中性轴必与横截面边缘相切C.若压力作用点位于截面核心的外部,则中性轴必与横截面的外部D.若压力作用点位于截面核心越远,则中性轴的位置离横截面越远9.下列结论中哪些是正确的?(1)平面图形的惯性矩和惯性积的量纲为长度的四次方(2)惯性矩和惯性积不可能为负值(3)一个平面图形的惯性矩不可能为零(4)惯性积有可能为零A.(1)(2)(3)B.(2)(3)(4)C.(1)(2)(4)D.(1)(3)(4)10.对于某个平面图形,下列结论中哪些是正确的(1)有可能不存在形心主轴(2)不可能没有形心主轴(3)只能有一对互相垂直的形心主轴(4)有可能存在无限多对形心主轴A.(1)(3)B.(1)(4)C.(2)(3)D.(2)(4)11.以下说法正确的是A.对连接件应该作挤压的强度校核B.受挤压面积不是按接触情况定的C.键连接中接触面积不一定是平面D.连接件只发生剪切破坏12.脆性材料的破坏断口与轴线成的角度为A.30度B.45度C.60度D.90度13.剪应力公式τ=Q/A的应用条件是A.平面假设B.剪应力在剪切面上均匀分布假设C.剪切面积很小D.无正应力的面上14.按作用方式的不同将梁上载荷分为A.集中载荷B.集中力偶C.分布载荷D.ABC15.梁的支座一般可简化为A.固定端B.固定铰支座C.可动铰支座D.ABC16.纵横弯曲是( )和( )共同作用的A. 横向力和压力B. 轴向力和压力C. 横向力和轴向力D. 没有此提法17.将一个实心钢球在外部迅速加热升温,这时在求心处的单元体出于怎么样的状态?A.单向拉伸B.单向压缩C.各向等拉D.各向等压18.铸铁试件在扭转时,若发生破坏,其破坏截面是A.沿横截面B.沿与杆轴线成45度的斜截面C.沿纵截面D.沿与杆轴线成60度的斜截面19.两根直径相同长度及材料不同的圆轴,在相同扭矩作用下,其最大剪应力和单位扭转角之间的关系是A.最大剪应力相同,单位扭转角不同B.最大剪应力相同,单位扭转角相同C.最大剪应力不同,单位扭转角不同D.最大剪应力不同,单位扭转角相同20.矩形截面杆件在自由扭转时,其最大剪应力发生在A.矩形短边中点B.矩形长边中点C.矩形角点D.形心处21.直径为d的圆截面拉伸试件,其标距是A.试件两端面之间的距离B.试件中段等截面部分的长度C.在试件中段的等截面部分中选取的“工作段”的长度,其值为5d或10dD.在试件中段的等截面部分中选取的“工作段”的长度,其值应大于10d22.下列结论正确的是(1)轴力是轴向拉压杆件横截面上唯一的内力(2)轴力必垂直于杆件的横截面(3)非轴向拉(压)的杆件,横截面上无轴力(4)轴力作用线必通过杆件横截面的形心A.(1)(3)B.(2)(3)C.(1)(2)(4)D.全对23.轴向拉伸的应力公式在什么条件下不适用A.杆件不是等截面直杆B.杆件各横截面的内力不仅有轴力,还有弯矩C.杆件各横截面上的轴力不相同D.作用于杆件的每一个外力,其作用线不全与杆件轴线相重合24.两杆的长度和横截面面积均不同,其中一根为钢杆,另一根为铝杆,受相同的拉力作用。
重庆大学2021年考研材料力学真题
重庆大学2021年考研材料力学真题一、单项选择题(每题只有一个正确答案。
每小题3分,共21分)。
1、建立平面弯曲的正应力公式??m?yiz时,“平截面假设”起到的作用有下列四种答案:(a)“平面截面假设”给出了截面上的内力和应力之间的关系,M?(b)“平面截面假设”给出了梁弯曲的变形规律;(c)“平面截面假设”简化了物理方程;(d)“平面截面假设”是建立胡克定律的基础。
??yda;A正确答案是:2。
当非对称薄壁截面梁承受横向外力时,如果要求梁产生平面弯曲而不产生扭转,则横向外力条件有四个答案:(a)作用面与形心主惯性面重合;(b)作用面与形心主惯性面平行;(c)通过弯曲中心的任意平面;(d)通过弯曲中心并平行于主惯性面。
正确答案是:3、梁ab的杆端约束分别如图示三种情况,它们所承受的自由落体冲击荷载相同,关于其动应力的下列结论中:phpakkhaeicbaeicbeicbk(a)(a)>(b)>(c);(b)(b)>(a)>(c);(c)(c)>(b)>(a);(d)(a)=(b)>(c)。
正确答案是:4。
图中所示的等截面圆轴配有四个滑轮。
在以下四个答案中,如何合理安排它们:(a)将c轮与d轮对调;(b)将b轮与d轮对调;(c)将b轮与c轮对调;(d)将车轮B与车轮d互换,然后将车轮B与车轮C互换。
正确答案是:第1页,共4页qx(l3?2lx2?x3)5、已知简支梁的跨度为l,ei为常数,挠曲线方程为y?,则梁的下列弯矩图图中:24ei正确答案是:6、图中y、z轴为形心主惯性轴,y1、z1轴为图形形心主轴的平行轴,下列论述中:(a)截面对距形心愈远的轴惯性矩愈小;(b) Y1和Z1轴是一对主惯性轴;(c) Y1和Z轴是一对主惯性轴;(d)特殊情况下,惯性积不为零的一对轴也定义为主惯性轴。
正确答案是:y1yc(a)(b)(c)(d)z1z7同一根简支梁在图示两种状态下的变形分别如图示,则状态2下b 截面的挠度为().(a)7mm;(b)6mm;(c)5mm;(d)2mm.AA10KNC5KNBAC1KNB0。
重庆大学考研材料力学真题
一、单项选择题(每题只有一个正确答案。
每小题3分,共30分)。
1. 低碳钢试件拉伸时,关于其横截面上应力公式NF Aσ=的以下结论,正确的是……………………………………………………………………………【 】。
A. 只适用于σ≤σp ;B. 只适用于σ≤σe ;C. 只适用于σ≤σy ;D. 在试件拉断前都适用。
2.在下列四种工程材料中,不可应用各向同性假设的是………………【 】。
A .铸铁 B. 玻璃 C. 松木 D. 碳素钢3.材料的延伸率公式1100%L LLδ-=⨯中的1L 指的是……………………【 】。
A .试件断裂前的工作段长度; B. 试件屈服后的工作段长度; C. 把拉断以后的试件拼合在一起量出的工作段长度; D. 以上说法都不正确。
4.图中y 、z 为形心主惯性轴,y 1、z 1轴为图形形心主轴的平行轴,下列论述中正确的是…………………………………………【 】。
A .截面对距形心愈远的轴,其惯性矩愈小;B. y 和z 1轴为一对主惯性轴;C. y 1和z 1轴为一对主惯性轴;D. 特殊情况下,惯性积不为零的一对轴也定义为主惯性轴。
题一(4)图 5.如果梁上某段承受三角形分布荷载,那么该梁段的挠曲线是………………【 】。
A. 三次曲线; B. 四次曲线; C. 五次曲线; D. 六次曲线。
6.图示两相同的简支梁,在图(I )所示力F 作用下,A 截面的转角和B 点的挠度分别为,I A θ,,I B y ;在图(II )所示力偶e M 作用下,A 截面的转角和B 点的挠度分别为,II A θ,,I I B y ;当力F 与力偶e M 在数值上相等时,下列关系式中正确的是…………………………………【 】。
A. ,I ,II B B y y =;B. 数值上,I ,II A B y θ=;C. ,I ,II A A θθ=;D. 以上答案都不对。
7. 关于弹性体受力后某一方向的应力与应变,正确的论述是………………【 】。
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一、历年真题、答案
1、材料力学1995-2001,2008,2009年9套,理论力学与材料力学2003-2005年3套,材料力学与结构力学2005-2007共3套,历年真题主要用来研究考研的考点,重点和出题思路,为考研必备参考资料,复印版。
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拉压静不定如图所示结构由刚性横梁AD 、弹性杆1和2组成,梁的一端作用铅垂载荷F ,两弹性杆均长l ,拉压刚度为EA ,试求D 点的垂直位移。
(图上有提示)解:在力F 作用下,刚性梁AD 发生微小转动,设点B 和C 的铅垂位移分别为和,则=设杆和杆的伸长量分别为△l 1和△l 2,根据节点B 和C 处的变形关系,有1113cos302l δ∆=︒=2221cos602l δδ∆=︒=则△l 1和△l 2的关系为 1232l l ∆=∆ (a ) 由平衡条件,对A 点取矩得 12sin 60sin 3023N N F a F a F a ︒+︒=g g g即 12332l lEAEA F l l∆∆+=g g (b ) 联立方程(a )和(b ),解得 2127Fll EA∆= D 点位移为 2233362227D a Fll a EAδ∆==∆=g ------------------------------------------------------------------------------------------------------一.摩尔积分 单位载荷法直径80mm d =的圆截面钢杆制成的钢架,在自由端C 处受到集中力1kN F =作用,钢杆的弹性模量为200GPa E =,0.8m R =, 2.4m h =,不计剪力和轴力的影响,试求自由端c 处的水平位移。
(提示:可采用莫尔积分方法求解)题图 解:(1)求梁的内力方程半圆弧BC 段: θθcos )(F F N = )(πθ≤≤0 )cos ()(θθ-=1FR M )(πθ≤≤0 直杆AB 段: F x F N -=)( )(h x ≤≤0 FR x M 2=)( )(h x ≤≤0 (2)求自由端的水平位移在自由端水平方向加单位载荷,如图)(b 所示,由水平单位载荷产生的轴力和弯矩方程分别为:半圆弧BC 段: θθsin )(=N F )(πθ≤≤0)(πθ≤≤0 直杆AB 段: 0=)(x F N )(h x ≤≤0)(h x ≤≤0 由莫尔积分,可得自由端c 处的水平位移为:300032()()()()cos sin 2(1cos )(sin )208.91mmN N C x l l h F x F x M x M x dx dxEA EIF FR FR dx d xdx EA EI EI FR FRh EI EIππδθθθθθ=+=+--+=-+=∑∑⎰⎰⎰⎰⎰ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------二.应力应变分析图2所示为一矩形截面铸铁梁,受两个横向力作用。
(1)从梁表面的A ,B ,C 三点处取出的单元体上,用箭头表示出各个面上的应力。
(2)定性地绘出A ,B ,C 三点的应力圆。
(3)在各点的单元体上,大致画出主应力单元体图。
(4)试根据第一强度理论,说明(画图表示)梁破坏时裂缝在B ,C 两点处的走向。
图2解:(1)中间段是纯弯曲,故切应力为零。
点C 在中性层上,所以正应力为零。
单元体受力如图所示。
图(2)点B 应力圆与τ轴相切,点C 应力圆以原点为圆心,见图。
图(3)主应力单元体如图所示。
图(4)根据第一强度理论,物体是由最大拉应力造成破坏,故裂缝面应垂直于主应力1σ,如图所示。
图------------------------------------------------------------------------------------------------------图示矩形截面h b ⨯简支梁在集中载荷P 作用下.1 在y 方向间距4ha =的A 、B 、C 、D 、E 五点取单元体,定性分析这五点的应力情况, 并指出单元体属于哪种应力状态.(C 点位于中性层)2 若测得梁上D 点在x 及y 方向上的正应变为εx =×10 - 4及εy = ×10 – 4.已知材料的弹性模量 E=200GPa,泊松比μ=.试求D 点x 及y 方向上的正应力.解:1各点的应力状态[10分(每个单元体2分)]A 、E 点为单向应力状态;C 点为纯剪切应力状态;B 、D 点为二向应力状态。
2 求D 点x 及y 方向上的正应力)(1y x x E μσσε-=)(1x y y Eμσσε-=解得: MPa x80=σ0=y σ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------图所示薄壁圆筒,未受力时两端与固定支座贴合,试问当内压为p 时筒壁的应力。
筒的长度为l ,内径为D ,壁厚为δ,材料的泊松比为μ。
(00.5μ<<)解:首先,解除右端固定支座,并用约束力R F 代替其作用。
在内压p 作用下,筒壁的轴向和周向正应力分别为,4x ppDσδ= b hx,2ppD τσδ= 根据胡克定律,并考虑到00.5μ<<,得到筒体的轴向变形为,,()(12)04p x p p l pDl l E Eτσμσμδ∆=-=-> 在约束力R F 作用下,筒体的轴向变形则为()RR R F F l F l l EA E D πδ-∆==-利用叠加法,得到筒体的总轴向变形为(12)4R R p F F l pDll l l E E D μδπδ∆=∆+∆=--根据筒的变形协调条件,由上式得补充方程为0l ∆=即(12)04R F l pDlE E D μδπδ--= 由此可得约束力为2(12)4R p D F πμ-=由上述分析可以得到筒壁的轴向和周向正应力分别为42R x F pD pDD μσδπδδ=-=-2pD τσδ=--------------------------------------------------------------------------------------------------------------在一块厚钢块上挖了一条贯穿的槽,槽的宽度和深度都是1cm 。
在此槽内紧密无隙地嵌入了一铝质立方块,其尺寸是111cm ,并受P =6kN 压缩力如图示,试求铝立方块的三个主应力。
假定厚钢块是不变形的,铝的E =71GPa ,μ=。
解()34162316100060111000.33601019.8MPa Paσσσμσσμ--⨯-⨯⨯==+=-⨯⨯=-==------------------------------------------------------------------------------------------------------两端封闭的薄壁圆筒,长度为l ,内径为D ,壁厚为δ,如图所示。
已知材料的弹性模量为E ,泊松比为ν。
筒内无内压时,两端用刚性壁夹住。
筒内承受内压为p 时,求此时圆筒作用于刚性壁上的力。
解:(1)静力关系当圆筒受内压p 时,圆筒受刚性支座的约束力NA F 和NB F 作用,由水平方向的平衡关系可知: N NB NA F F F == 是一次静不定问题(2)几何关系取圆筒的轴向、环向和径向分别为x ,y 和z 向。
由约束条件可得: 0=x ε (3)物理关系由广义Hooke 定律 [])(z y x x Eσσνσε+-=1其中,δπδσD F pD Nx -=4δσ2pDy =0=z σ 故,[][]011==+-=EE z y x x )(σσνσε可得p D F N 4212πν)(-=------------------------------------------------------------------------------------------------------直径40mm D =的铝圆柱,放在厚度为2mm δ=的钢套筒内,且两者之间没有间隙。
作用于圆柱上的轴向压力为40kN P =。
铝的弹性模量及泊松比分别为170GPa E =,3501.=ν ;钢的弹性模量及泊松比分别为210GPa E =,求套筒内的环向应力。
题图解答: 对柱与套筒任意接触两点做应力状态分析(如图所示) 铝圆柱的轴向压应力为:()33223444010Pa 31.8MPa 4010P P A d σππ-⨯⨯'====⨯⨯ 铝圆柱的环向应力和径向应力分别为:21σσ'=' 并设 p ='='21σσ 钢套筒的受力和薄壁圆筒受内压作用相识,所以环向应力为:p p pD 10102210402331=⨯⨯⨯⨯==''--δσ 径向应力和环向应力分别为:02≈''σ , 03=''σ由于铝圆柱与钢套筒无间隙,因此两者在接触的任意点处的环向应变相等11εε''=' (几何关系) 由广义Hooke 定律:()[]3211111σσνσε'+'-'='E()[]32111σσνσε''+''-''=''E所以()[]EE 1321111σσσνσ''='+'-' 解之,得:MPa p 82.= 所以,钢套筒的环向应力为:11028MPa p σ''=='1''------------------------------------------------------------------------------------------------------直径d =10cm 的等截面圆轴的受力情况如图所示。