[全]2020年鞍山市中考数学试卷解析

2020年鞍山市中考数学试卷解析

1题根据绝对值等于它的相反数，据此求解即可；2题从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图像是俯视图，画出从正面看所得到的图形即可。3题各项计算得到结果，即可作出判断；4题根据众数和中位数的定义，结合表格和选项选出正确答案即可。5题根据平行线的性质得出∠2的度数，再由作图可知AC＝AB，根据等边对等角得出∠ACB，最后用180°减去∠2与∠ACB即可得到结果。

6题设甲每小时加工x个零件，则乙每小时加工（x+6）个，根据甲加工240个零件所用的时间与乙加工300个零件所用的时间相等，列方程；7题连接OB和OC，证明△OBC为等边三角形，得到∠BOC的度数，再利用圆周角定理得出∠A。10题确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数。

11题估计利用频率估计概率可估计摸到白球的概率为0.2，然后根据概率公式构建方程求解即可；12题利用判别式的意义得到△＝0，然后解关于k的方程即可。13题首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集；14题根据ABCD的对边互相平行的性质及中位线的性质知EC是△ABF的中位线；然后根证明△ABF∽△CEF，再由相似三角形的面积比是相似比的平方及△ECF 的面积为1求得△ABF的面积；最后根据图示求得S四边形ABCE＝S△ABF﹣S△CEF＝3。

16题根据等边三角形的性质证明△ACF≌△CDE，可判断①；过点F作FP∥AD，交CE于P点，利用平行线分线段成比例可判断③；过点B作BM⊥AG于M，BN⊥GC于N，得到点A、B、C、G四点共圆，从而证明△ABM≌△CBN，得到S四边形ABCG＝S四边形BMGN，再利用S四边形BMGN＝2S△BMG求出结果即可判断④；证明△BCH∽△BGC，推出得出若等式成立，则∠BCG＝90°，根据题意此条件未必成立可判断②。

17题先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再将x的值代入进行计算即可；18题先证明△AEC≌△AFC，根据全等三角形的性质得出∠CAE＝∠CAF，利用角平分线的性质解答即可。19题（1）根据D组的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数；（2）根据频数分布直方图中的数据和（1）中的结果，可以得到C组的人数，从而可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据频数分布直方图中的数据，可以计算出扇形统计图中C组所对应的圆心角度数；（4）根据频数分布直方图中的数据，可以计算该校有多少名学生平均每天睡眠时间低于7时。

20题（1）用纯牛奶的个数除以总牛奶的个数即可得出答案；（2）根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数和两人选购到同一种类奶制品的情况数，然后根据概率公式即可得出答案。21题如图2，过C作CD⊥MN于D，则∠CDB＝90°，根据三角函数的定义即可得到结论。22题（1）根据一次函数表达式推出△CAE为等腰直角三角形，得到AE＝CE，再由AC的长求出AE和CE，再求出点A坐标，得到OE的长，从而得到点C坐标，即可求出k值；（2）联立一次函数和反比例函数表达式，求出交点D的坐标，再用1/2乘以CE乘以C、D两点横坐标之差求出△CDE的面积。

23题（1）由切线的性质得出∠FAB＝90°，由圆周角定理得出∠CAE＝∠D，∠D ＝∠B，证得∠F＝∠CEA，则可得出结论；（2）由锐角三角函数的定义，求出AE＝10，由勾股定理求出AC，则可求出AB的长。24题（1）根据表格中数据利用待定系数法求解；（2）利用利润＝销售量×（售价﹣成本）即可表示出w；（3）根据（2）中解析式求出当x为何值，二次函数取最大值即可。

25题（1）①证明△ABE≌△BCF，得到BE＝CF，AE＝BF，再证明四边形BEHF 为平行四边形，从而可得结果；②根据（1）中同样的证明方法求证即可；（2）说明C、E、G、F四点共圆，得出GM的最小值为圆M半径的最小值，设BE ＝x，证明△ABE∽△BCF，得到CF，再利用勾股定理表示出EF，求出最值即可得到GM的最小值。26题（1）根据点A和点C的坐标，利用待定系数法求解；（2）在x轴正半轴上取点E，使OB＝OE，过点E作EF⊥BD，垂足为F，构造出∠PBC＝∠BDE，分点P在第三象限时，点P在x轴上方时，点P在第四象限时，共三种情况分别求解；（3）设EF与AD交于点N，分点F在直线AC上方和点F在直线AC下方时两种情况，利用题中所给面积关系和中线的性质可得MN＝AN，FN＝NE，从而证明四边形FMEA为平行四边形，继而求解。