流体静力学基础优秀课件

Fx m Fy
m
a
x
a
y
fz
Fz V
Fz m
az
§2.1 作用在流体上的力
注意：作用在流体上的力必为分布力。 作用在流体整个接触表面上的表面力 作用在流体内部所有质点上的质量力
§2.2 流体静压力及其特性
1、压力（强）及含义 取一处于静止平衡状态的流体，用S
平面将其分成两部分，并将A取走。 若作用S面上的力为F，则
元方向无关, 这就是点压强的概念 ；这一结论也适用于非惯性 系和流动的理想流体。当需要测量静止平衡流体中某一点的静 压力时，可以不必选择方向，只要在该点位置上进行测量即可。
pwenku.baidu.com A
pBB
FB
S
S
G
结论：在同一静止流体内，位于同一水平面上各
点的压强处处相等 。
§2.2 流体静压力及其特性
设流体的密度ρ为恒量
上端压力 FC pCS 下端压力 FD pDS
重力 G (hS)g
FpCC
S
C
Gh
pDS pCS hSg 0
pD pC gh
pD
D FD
结论：在同一种静止流体内，高度差为h的任何两点 之间的压强差皆等于ρgh 。
特性2：在静止流体内部任意点处的流体静 压力在各个方向都是相等的。证明如下
§2.2 流体静压力及其特性
Δz Δy
y
y PlΔlΔz
ΔF ΔS
PxΔyΔz α α w
x
x
z Δx
PyΔxΔz
流体内压强定义: pli m F / Sd/F dS
可证压强与无穷小面元方向无关, 取体元 m1 2xyz
据平衡条件: p x y z p l l z c o p l z s y , p x p l
§2.1 作用在流体上的力
二、质量力（体积力）
与流体质量成正比且作用在流体质量中心上的力称为
质量力。
举例：
重力、惯性力
单位质量流体所受的质量力称为单位质量力。
作用在体积为V，质量为m的流体 上的质量力为F，如果用fx，fy，fZ分别 表示单位质量力在三个坐标方向上的 分力，则
fx fy
Fx V FY V
F
F cos F sin
F
S
S
B B
F S
S
B
§2.2 流体静压力及其特性
实验与理论证明： 某一点处的压强大小只取决于该点的位置，而 与压强的作用面的取向无关（事实上S面是任意取 的）。注意：流体传动中的压力即物理学中压强。
单位：N/m2（Pa）、MPa、kgf/cm2（at、工程大气压）、atm （标准大气压）、bar（巴）、mmH2O、mmHg等。注意单位之 间的换算（P22表2.1） 1MPa=106Pa
3.17 105 N m2
pa
h
B
pB pa gh 1000 9.8 22N m2
2.16 105 N m2
§2.2 流体静压力及其特性
特性小结 特性1：流体静压力的方向总是和作用的面
相垂直且指向该作用面，即沿着作用面的内法 线方向。作为反作用力，流体静压力对器壁的 作用方向如下图所示：
流体静力学基础
流体静力学的任务是研究流体在外力作用下静止平衡 的规律，以及这些规律的实际应用。
所谓静止平衡是指流体质点之间无相对运动。包含两 种情况：
1）流体相对于地球无相对运动，即绝对静止； 2）流体随容器一起相对地球有运动，但流体质点之 间无相对运动，即相对平衡。 流体静力学在工程实践中有着广泛的用途，许多机器 和仪器就是根据流体静力学原理制造出来的。 注意：对于处于静止平衡状态的流体，粘性将不起作 用。所以流体静力学理论无论对理想流体还是对实际流体 都是适用的。
1 kgf/cm2=9.8×104 N/m2 ≈105Pa=0.1MPa
1atm＝1.013×105 Pa
§2.2 流体静压力及其特性
作用力
作用力 = 压力 x 面积
面积
压力
压力 = 作用力 ÷ 面积
§2.2 流体静压力及其特性
3. 静止流体内的压强分布
FA pAS FB pBS
pAS pBS 0 FA pA pB
p y x z p l l z s i 1 2 g n x y z p l z x 1 2 g x y z
p y p l 1 2 g y , y 0 ,p y p l x , y , z 0 ,p l p x p y
因此，静止流体内的压强是与空间点对应的，与无穷小面
p pa g(H z)
p z pa H
g g
ρ为液体的密度
pa为环境压强
pa H 恒量 g
p z 恒量
g
§2.2 流体静压力及其特性
对于液体中的任意两点，有
p1
g
z1
p2
g
z2
➢质元重力势能：mgz
➢单位重量质元的重力势能：z
➢单位重量的液体质 元获得的压力势能：
hp
p
g
结论：静止液体内任一点的单位重量流体的重力 势能和压力势能之代数和为一恒量。
AS
B
流体压强：
p
lim
S 0
F S
流体单位面积上所受到 的垂直于该平面的力，即 流体在单位面积上所受的
F
S
F S
S
B
B
内法向力。
§2.2 流体静压力及其特性
2、静止流体内的压强特性
由于静止，切向力为零
F cos 0 90o
AS
B
结论：F 必定垂直于S 面，且指向S 面。
静止流体内的相互作用力只能是一种压力。
例1 自水塔池引出一条管道向用户供水。今将阀门B关 闭，问此时阀门B处的计示压强为多大？设水塔内水面
在阀门B以上高h＝22 m处，且塔顶与大气相通。
解 1000kg m3
pa 1.013105 N m2
pB pa gh
1.013105 N m2 1000 9.81 22N m2
§2.1 作用在流体上的力
一、表面力 走路、游泳 作用在所研究流体体积表面上的力就称为表面力。是 由与流体相接触的其他物体（可以是流体，也可以是固体） 的作用而产生的。 单位面积上作用的表面力称为应力。 法向应力：与流体表面垂直 切向应力：与流体表面相切 思考：内摩擦应力、压力各属于何种表面应力？ 注意：静止平衡的流体不存在切向应力，其表面应力 只有法向应力。
§2.2 流体静压力及其特性
设静止液体自由表面上的环境压强为大气压强 pa
p pa gh
即静止液体任意点的压强包 含了液面压强。
绝对压强： p
相对压强： p pa gh
（计示压强）
pa
h
p
真空度： pa p p pa
§2.2 流体静压力及其特性
4. 静止流体内压强公式的物理意义
液体中A点的压强：