滚动轴承论文接触应力论文：NU210E圆柱滚子轴承极限偏斜角与载荷的关系研究
滚动轴承接触力理论计算与检测方法研究
Study on Theoretical Calculation and Test Method about Rolling Bearing Contact Force JI Ye，ZHANG Danwen
( Luoyang Institute of Science and Technology, Luoyang 471023, China ) Abstract：Load and stress distribution of rolling element on contact area is important influence on life and reliability of bear and the calculation and test research progress of contact force are analyzed systematically, a new method of rolling bearing contact force detection is provided. In order to provide the basis for the optimal design of bearing roller, a measurement system based on digital speckle method was designed, including roller positioning device, loading device and data acquisition and processing system. The strain distribution under different load conditions is obtained by the contact force test of a roller sample, and a new method is provided for bearing contact force distribution detection. Key words：rolling element；bear；DSCM
圆柱滚子轴承论文圆柱滚子轴承 旋转精度 径向跳动 圆度误差 回归分析
圆柱滚子轴承论文：基于外圈廓形的轴承旋转精度计算及统计分析【中文摘要】滚动轴承的旋转精度是表征滚动轴承性能的一个主要指标,对设备轴系的回转性能起着至关重要的作用。
研究滚动轴承旋转精度的预测理论,是一个新的课题,对设计和开发高精度滚动轴承具有指导意义。
本文运用编程仿真和数理统计的方法预测圆柱滚子轴承的旋转精度。
主要针对轴承旋转精度的外圈径向跳动K_(ea),具体做了以下几点工作:首先,在外圈仅存在圆度误差、轴承零件为刚性等假设条件下运用C++编程实现其预测仿真算法,并详细论述了实现该算法的过程;并验证了该算法的可行性和有效性。
其次结合仿真结果,分析了外圈滚道圆度误差的谐波系数、谐波次数及径向游隙、滚子个数等轴承参数对外圈径向跳动K_(ea)和外圈径向偏移d 0max的影响;得出了圆柱滚子轴承旋转精度与谐波次数、滚子个数三者之间特殊的规律性。
再次,对圆柱滚子轴承零件的圆度误差与旋转精度进行了测量,由测量数据,分析了圆度误差的分布特征与其谐波的分布特征;最后,结合仿真和测量数据,采用数理统计学的回归分析法,建立了圆柱滚子轴承外圈径向跳动的统计学模型。
通过以上研究得出:本文提出的仿真算法可以有效的预测圆柱滚子轴承的外圈径向跳动K_(ea)。
外圈圆度误差对圆柱滚子轴承旋转...【英文摘要】The running accuracy of rolling bearing is a major performance index to characterize the rolling bearingperformance. It plays a vital role on the rotary performance of shaft equipment. It is a new research project to study prediction theory of running accuracy of rolling bearing, and it is instructive on designing and developing high-precision bearing.In this paper, the running accuracy of cylindrical roller bearing is predicted by programming simulation and mathematics statistics. Aim at radial runout...【关键词】圆柱滚子轴承旋转精度径向跳动圆度误差回归分析【英文关键词】cylindrical roller bearing running accuracy radial runout roundness error regression analysis 【索购全文】联系Q1：138113721 Q2：139938848【目录】基于外圈廓形的轴承旋转精度计算及统计分析摘要2-3ABSTRACT3第1章绪论8-121.1 课题研究背景及意义8-91.2 旋转精度的概念9-101.3 国内外研究现状10-111.4 课题来源及研究内容11-12第2章圆度误差与回归分析法12-242.1 圆度误差理论12-17 圆度误差的几何特征12-13 测量与评定13-172.2 回归分析法17-23 一元回归分析18-21 多元回归分析21-232.3 本章小结23-24第3章仿真算法的提出与实现24-383.1 假设与算法原理24-263.2 仿真算法的步骤26-33 相对位置的确定26-30 稳定状态的判断条件30-31 精度控制和输出分析31-333.3 程序验证33-373.4 本章小结37-38第4章旋转精度的影响因素分析38-524.1旋转精度的分布38-404.2 外圈圆度误差的影响40-45 谐波系数的影响40-43 谐波次数的影响43-454.3 轴承参数的影响45-50 径向游隙的影响45-48 滚子个数的影响48-504.4 本章小结50-52第5章旋转精度的统计学分析52-665.1 数据的测量与分析52-58 测量条件与方法52-54 圆度误差的分布特征54-56 统计圆度误差模型56 圆度误差的其他评定指标56-585.2 旋转精度与谐波的回归分析58-64 谐波的分布特征59-60 谐波分布模型60-61 回归分析61-645.3 本章小结64-66第6章总结与展望66-686.1 总结666.2 展望66-68参考文献68-72附录程序说明72-74致谢74-75攻读硕士学位期间的研究成果75。
滚动轴承与轴过盈配合对轴承元件接触应力及变形量影响研究
0引言滚动轴承是机械传动系统中重要的零部件，轴承各元件之间采用高副接触。
主要应用于减速器及各类变速箱体中，用于安放在箱体上或轴承座中用来支撑各类轴的回转运动，从而提高轴的旋转精度，减小启动阻力。
在实际工程中，为了提高轴承的旋转精度和同心精度，轴承内圈与轴的配合一般采用过盈配合。
过盈量过大，不仅导致轴承安装和拆卸困难，还会导致轴承元件应力过高，在工作中较早出现点蚀现象，产生振动、噪声等现象，从而影响轴承的旋转精度。
轴承元件弹性变形较大同样会影响轴承旋转精度的下降。
因此研究轴承装配过盈量大小对轴承元件接触应力和变形量的影响是本课题研究的重点内容。
近年来不少学者对轴承受力状态和变形情况作了很多研究。
如岳亮在2204滚动轴承的有限元分析与研究一文中，建立了滚动轴承的有限元模型，对其设置径向载荷和边界条件，分析了其内部位移和载荷分布规律[1]。
郑煜，王凯。
综合变形下滚动轴承非线性静接触刚度研究一文中，借助有限元方法建立滚动轴承仿真模型,并对不同载荷作用下轴承各元件的接触状态进行求解，得出了应力分布规律[2]。
王家序在固体润滑滚动轴承动态特性有限元分析一文中，借助ABAQUS 软件，对固体润滑滚动轴承进行有限元分析。
求解了不同轴向力和转速下轴承各部件的动态接触应力以及滚动体和内圈的运动形态[3]。
张永奇在减速器圆锥滚动轴承有限元分析一文中，建立了轴承的有限元模型并施加载荷进行求解，得出了应力等值面和位移等值面云图[4]。
在RV 减速机中曲柄轴与滚动轴承接触力有限元分析一文中，作者对曲柄轴以及滚动轴承进行静力学仿真计算,得到了曲柄轴与滚动轴承之间的接触力大小和分布规律[5]。
综上所述，可以看出学者们利用不同的研究工具，基于不同的研究理论，对不同应用场合的轴承，进行了径向力、轴向力作用下的有限元分析，并求解了轴承构件上的接触应力和变形量的分布规律。
但是对于过盈配合情况下，轴承受力和变形情况研究较少。
轴承与轴过盈配合，也是轴承受力和变形的重要因素。
不同载荷作用下滚动轴承应力与变形分析
不同载荷作用下滚动轴承应力与变形分析!口王胜曼1口唐宇恒21.保定理工学院工程技术学院河北保定0710002.河北省地矿局第一地质大队河北邯郸056000摘要：滚动轴承是机械传动系统中的重要零部件，对不同载荷作用下滚动轴承的应力与变形进行了分析。
以6207滚动轴承为研究对象,应用Unigraphics NX软件对其进行三维建模，并进行有限元仿真，进而得到不同载荷作用下滚动体、轴承内外圈的应力和变形情况。
通过分析确认，在相同载荷作用下，轴承内圈上的应力、变形大于滚动体和轴承外圈上的应力、变形#在相同载荷增量的作用下，轴承各部件的应力和变形呈现线性增大。
滚动体应力、变形的大小与滚动体自身所处的位置有关。
分析结论为滚动轴承失效、刚度变形、旋转精度等问题的研究提供了参考#关键词：滚动轴承载荷应力变形中图分类号：TH133.33文献标志码：A文章编号：1000-4998(2020)09-0053-04 Abstract:Tha rollinr2X1^is impo/ant component io tha mechanicel transmission system.Tha strest and deformation of tha rollinr21隔undae diferent I o X s were analyzed.Taking6207rollinr bearinr xs tia research object%Unirraphicc NX software was used t。
cox/out threa_dimensionat modeling and finite element simulation,and then tha stress and deformation of tha rolling element and tha innae and outae engs of tha beeenr under dmerent loads were obtained.A is conOrmed by analysis that under tha sama load,tha stress and deformation on tha innae eng of tha beering are greetae than tha stress and deformation on tha rolling element and tha outae eng of tha beeeng.Under tha effecO of W c sama load increment,tha stress and deformation of each component of tha beeeng show a lineer buill—up.Tha stress and deformation of tha rolling element are related to tha position of tha rolling element itself.Tha conclusion of tha analysis provides a reference for tha study of tha rolling beeeng failure,stimness deformation,running accuiecy and other issues.Keyworkt:Rolling Bearing Load Strest Deformation1分析背景滚动轴承是机械传动系统中重要的零部件，安装在变速箱体中对轴起支承作用,并提高轴的旋转精度&轴承性能的好坏及轴承在工作中的受力状态，会直接影响轴承的旋转精度和使用寿命&在经典机械设计中，学者们认为滚动轴承在径向载荷作用下,位于轴承上半圈的滚动体不受载荷，位于轴承下半圈的滚动体受到载荷，在内外圈与滚动体的接触处，共同产生局部接触变形,变形量与滚动体在轴承中所处的位置有关(1)&近年来，一些学者为了延长滚动轴承的工作寿命，在外力作用下对滚动轴承部件的应力和应变进行了研究&郑煜等(2)采用有限元分析方法，将滚动轴承的接触状态转化为非线性接触问题，求解不同载荷下轴承各部件的接触状态，并给出应力分布规律&岳亮⑶以ANSYS软件为有限元仿真工具，以滚动轴承为例，分析研究了轴承内部应力与载荷的分布规律&姚灿江等⑷应用有限元法分析轴承工作过程中的接触应力，给出了应力分布情况&文献[5-7]应用ANSYS软件对滚动轴承接触应力进行分析，计算出滚动轴承的最大应力和应变，并与传统理论计算所得结论进行比较&学者们使用有限元研究方法，基于不同的研究理论，对不同规格型号的滚动轴承进行了应力和应变分析，但是研究结论局限在滚动轴承的整体变形和应力状态上，对于滚动体局部变形状态，包括变形区域的应力分布、变形区域大小，以及轴承各部件之间应力和变形的分布规律，尚未进行深入研究&笔者应用Unigraphics NX软件对6207滚动轴承*河北省高等学校科学技术研究项目(编号:Z2018222)进行三模，具体件，采用有限元法进行数值分析，研+内外圈及滚动体在径向载荷作用下的应形情况，为旋转}作寿命的分析与研+提供理论参考。
探讨四点接触球轴承接触角对接触应力的影响初探论文
探讨四点接触球轴承接触角对接触应力的影响初探论文探讨四点接触球轴承接触角对接触应力的影响初探论文0 引言轴承是各类机械装备的重要基础零部件，它被广泛应用于汽车工业，机床，航空航天，机器人等领域，轴承的性能、寿命及可靠性起着决定性的作用. 为了适应机械工业向高精度，高效率，高自动化的发展趋势，对轴承使用寿命，传动速度的要求也不断提高. 良好的稳定性，足够高的精度和寿命，是轴承研究者们不断努力的目标.设计合理的四点接触球轴承，与常规的两点接触球轴承相比，在同等运转条件下，能大大降低轴承的最大接触应力，提高球轴承的疲劳寿命.然而，四点接触球轴承尚需深入研究，比如，如何设计四点接触球轴承使其发挥最大的优势，换句话说，四点接触球轴承的参数对其使用性能影响如何. 在此本文拟介绍四点接触球轴承的接触角对接触应力的影响，为该球轴承的合理设计提供参考.1 简介四点接触球轴承包括轴承内圈、滚珠、轴承外圈及保持架，每个滚珠与轴承内外圈的环形滚道均两点接触(即每个滚珠有四个接触点)，两个接触点与滚珠中心连线的夹角βi和βo在20° ～150°之间，内外圈环形滚道截面轮廓曲线的曲率半径ri和ro为滚珠半径r 的1. 01 ～ 1. 16 倍.四点接触球轴承改变了现有球轴承的内外圈环形滚道截面轮廓，优化了滚珠与内外圈之间的受力状态和接触状态，而且由于滚珠与内外圈之间存在径向间隙，改善了滚珠与内外圈之间的润滑条件，从而大大提高了球轴承的疲劳寿命. 此类球轴承主要用作承受纯径向载荷或受较大径向载荷和较小轴向载荷的'向心球轴承.2 理论分析为研究四点接触球轴承接触角对接触应力的影响，本文将以某型号球轴承为例，比较相同规格深沟球轴承和四组接触角不同的四点接触球轴承的接触应力情况. 钢制深沟球轴承和四组四点接触球轴承所受纯径向载荷为8 900 N，轴承内径45mm，外径85 mm. 为减小计算量，本文通过计算各轴承模型的载荷分布得到受载最大的滚动体来进行研究，以此来分析不同接触角对接触应力的影响. 显然本文涉及的四点接触球轴承滚动体与内外圈为点接触，按照赫兹理论可知接触面为一椭圆，表面压力呈半椭圆分布. 接触椭圆面积及最大接触应力的计算公式如下:a = 0. 023 6naQnΣ ( ) ρ1 /3b = 0. 023 6nbQnΣ ( ) ρ1 /3σmax = 3Qn2πab式中，na，nb为与接触点主曲率差函数F(ρ) 有关的系数，根据F(ρ) 查表可得;Σρ 为接触点的主曲率和函数; Qn为滚动体与内外圈接触点共法线方向的载荷.分别将四点接触球轴承滚珠与内、外圈接触点的曲率和Σρi 、Σρo，曲率差F( ρ) i 、F( ρ) o，以及滚珠与内、外圈接触点共法线方向的载荷Qin 、Qon代入以上公式，就可求出相应接触点的最大接触应力.虽然，一般情况下根据上述方法可求出接触点的最大接触应力和接触范围，可是，当内圈或外圈上的两接触点的接触区域出现重叠或边界效应时，经典的力学方法就难以准确求解. 而有限元法则可解决经典的力学方法难以准确求解的问题.3 有限元分析3. 1 有限元模型的建立四点接触球轴承主要几何参数:轴承内圈直径为45 mm;轴承外圈直径为85 mm;滚动体直径为12. 7 mm;滚动体数目为9;轴承宽度为19 mm;弹性模量为2. 07 × 105 N/mm2;泊松比为0. 3.为了更好地分析四点接触球轴承接触角对接触应力的影响情况，在此对轴承进行有限元分析本文取内外圈沟曲率相同，相同规格钢制深沟球轴承以及接触角分别为15° 、30° 、45° 和60°的四点接触球轴承共五组模型来分析接触应力情况. 该轴承滚动体和内外圈均为弹性体，使用Pro /E 软件进行三维建模，为了节省计算时间，合理简化模型，即取受纯径向载荷时受载最大滚动体进行研究;应用赫兹接触理论合理确定接触范围. 再将三维模型导入有限元软件ABAQUS 中，合理确定滚珠与内外圈接触面及边界条件，合理划分有限元分析网格. 使轴承内圈固定，外圈上施加纯径向载荷，进而得出不同接触角的球轴承接触应力的变化情况.3. 2 四点接触球轴承有限元结果分析为节省篇幅，本文主要介绍四点接触球轴承的接触应力情况，根据给出的五组模型，分析不同接触角的轴承的接触应力的变化情况，进而确定轴承的最佳接触角，合理优化轴承的设计. 为了更清楚的研究滚动体与内外圈接触应力的大小及分布情况，对模型的对称面一侧沿接触路径进行了取点，并绘制出了其路径上的接触应力曲线图.由以上曲线图可以看出，在受纯径向载荷8900 N 的工况下，五组不同接触角的四点接触球轴承的滚动体与内、外圈的接触应力的变化情况.可得出结论:①当接触角为15°时，滚动体与内外圈的最大接触应力最小，;深沟球轴承的滚动体与内外圈的最大接触应力最大;接触角为30°、45°、60°的四点接触球轴滚动体与内外圈最大接触应力相对于接触角为15°的轴承依次增大，但仍然均小于深沟球轴承的最大接触应力. ②由有限元模型的接触应力云图可以看出，当接触角为60° 时，滚动体与内外圈的接触出现边缘效应，此时在轴承挡边边缘会出现应力集中，造成轴承寿命的降低，因此在轴承的设计过程中应避免这一情况的发生.4 结论综合以上理论分析及有限元分析结果可以得出，对本文所研究的轴承而言，在同一工况下，接触角为15°的四点接触球轴承在接触点处最大接触应力最小，接触角为30°、45°、60°的四点接触球轴承在接触点处的最大接触应力均大于接触角为15°的轴承但仍小于深沟球轴承的最大接触应力.因此，在加工能力范围内，应尽量使所设计的四点接触球轴承接触角接近15°值.。
滚动轴承偏斜角与载荷关系仿真分析
５ 结 论
了广 大农 牧 民对各 种农 作物秸 秆 和牧草 铡切 的要 求
改进后 的铡草机在结构设计 、使用性能上都得
到进一步的提高和优化 ， 生产率提高了 １ ０ ％。满足
和铡草机的装车长途运输要求 ，方便了农牧 民的跨 区流 动性作 业 ， 深受 广大农 牧 民 的欢迎 。
接触 应力 和变 形也 最大 。因此 ，在对 四列 圆锥 滚子 轴 承 进行 有 限元分 析 时 ，只对受 载最 大 的滚 动体 和 内、 外 圈进 行 分析 。
１ ． ２ 单 元类 型 的选取 ［ ２ １
２ 载 荷 和 边 界 条 件确 定
２ ． １ 边界条 件
本文 所建 立 的几何 模 型为对 称结构 ，在 不 同边 界分 别施 加相 应 的边界 条件 。 按 照 图 ２所示 ， 各边 界 条件 如下 ： （ １ ）内圈 内孔 表 面 。 该 表面 为压力 边界 条件 ， 承
中 图分 类 号 ： Ｔ Ｇ ３ ３ ３ ． １ ７ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ７ — ７ ７ ８ ２ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ２ — ０ ０ ０ ７ — ０ ２
１ ． ３ 材 料 特 性
３ ８ ０ ６ ／ ３ ４ ３ ． ０ ５ ２四列 圆锥 滚 子轴 承 的 内圈 、 外圈、 滚子 的材 料均 采用 渗碳 轴承 钢 Ｇ ２ ０ Ｃ ｒ ２ Ｎ ｉ ４ Ａ， 其材 料
下 的寿命分析具有推广价值 。
１ 创 建 模 型
本 文所 建 立 的 四列 圆锥滚 子 轴 承模 型 是在 Ａ Ｎ —
厂 ＼ ＼ ◇
．
Ｓ Ｙ Ｓ中直接建立 ， 模型如图 １ 。
１ ． １ 四列 圆锥滚 子轴 承模 型 的特点
滚子轴承 应力分布
滚子轴承应力分布
滚子轴承的应力分布与其结构和受力状态密切相关。
对于圆锥滚子轴承，其在运转过程中主要承受径向载荷和轴向载荷，以径向载荷为主，轴向载荷为辅。
这种载荷的分布状态会对滚子轴承的工作特性和寿命产生影响。
另外，当滚子轴承承受偏载效应时，即轴向载荷增大，滚子与内外圈产生接触偏移，应力分布会更加复杂。
在滚子轴承的设计和研究中，接触情况、接触半宽、弹性趋近量等参数是研究并设计滚动轴承的关键。
滚子轴承的应力分布也与这些参数有关。
因此，为了获得更准确的滚子轴承应力分布信息，需要综合考虑滚子轴承的结构、材料、制造工艺以及使用条件等多方面因素。
滚动轴承应力计算-毕业设计(论文)
滚动轴承应力计算及其对轴承寿命、失效的影响研究摘要滚动轴承是应用极为广泛的重要机械基础件。
无论是飞机、汽车、船舶、机床，还是家用电器、IT、OA机器等，凡是有旋转的地方，都离不开轴承。
所以，有人把轴承称为工业的粮食。
在实际的轴承应用过程中，有很大一部分轴承的失效是故障失效，即非正常失效。
导致轴承失效的原因有很多，其中由不适当的轴承安装调整方法所造成的轴承失效比例占整体失效比例的很大一部分，因此本文对轴承安装造成的应力进行计算分析。
通过分析表明在轴承的过盈配合安装中，会在轴承的内圈与轴的接触表面、外圈与轴承座的接触表面和外圈沟道处产生很大的应力，不正确安装方法的会使这些表面的应力过大或者过小，使轴承在配合过程中发生蠕动或者胀裂，从而使轴承过早的失效。
所以，必须选用正确的安装方法。
在滚动轴承安装前，必须对轴、轴承和轴承座都进行检修，对使用过的轴、轴承座，更应该做全面的精度检验，不合要求的零件要给予修复和更换。
在安装过程中，要采用正确的安装方法。
一般滚动轴承的安装方法，根据轴承的结构、尺寸大小和与之配合的性质可分为圆柱孔轴承的安装和圆锥孔轴承的安装。
关键词：滚动轴承，安装，应力，寿命，失效ROLLING BEARING STRESS CALCULATION AND THE IMPACT STUDY OF BEARINGLIFE AND FAILUREABSTRACTRolling bearing is the extremely wide range of important mechanical basis. Whether it is aircraft,Automobiles, ships, machine tools, or household appliances, the IT, OA machine, any rotation of the place can not be separated from the bearing. Therefore, some people think that the bearings are the industrial food. In the bearing application process, a large part of the bearing failure is the fault failure, that is non-normal failure. Resulting bearing failure for many reasons, among them, a large part of the failure is caused by the incorrect bearing installation method, therefore, this paper calculate and analyze the stress of bearing installation. Through the analysis shows that in the bearing interference with the installation, Will generate a big stress in the bearing inner ring and shaft contact surfaces, the outer ring and the bearing block contact surface and the outer channel. Incorrect installation methods make these surface stress is too large or too small，Lead to bearing creeping or splitting in the matching process，so that the bearing failure prematurely. Therefore,we must choose the corre ct installation method. In the pre-installation of the rolling bearing, we must repair the shaft and bearing. Particularly the used shaft, bearing we must do a complete overhaul, for those non-conforming parts must give the repair and replacement. During the installation process, we must adopt the correct installation method. General rolling bearing installation method, according to the bearing structure, the size and match properties can be divided into the tapered bore bearing mounting and tapered bore bearing mounting.KEY WORDS：Rolling bearing, Installation, Stress, Life, Failure目录前言 (1)第1章绪论 (2)§1.1研究课题的提出 (2)§1.2研究课题的意义 (2)§1.3国内外同类研究的现状 (2)第2章轴承安装引起的应力与变形 (4)§2.1内外压力引起的圆环应力 (4)§2.1.1基础方程式 (4)§2.1.2 压力引起的圆环应力 (7)§2.1.3圆环直径的位移 (8)§2.2配合压力 (8)§2.2.1配对圆环的压力 (9)§2.2.2内圈的配合压力 (10)§2.2.3外圈的配合压力 (12)§2.3沟底直径的变化 (13)§2.3.1内圈沟道的膨胀 (13)§2.3.2外圈沟道的膨胀 (15)§2.4套圈内产生的应力 (16)§2.4.1内圈应力 (16)§2.4.2外圈应力 (17)§2.5当量沟底直径 (18)§2.5.1根据均值法计算当量沟底直径 (20)§2.5.2根据绝对平均法计算当量沟底直径 (22)§2.5.3当量沟底直径计算方法的总结及在轴承中的应用 (24)§2.6必要的过盈量 (25)§2.6.1载荷引起的过盈量减小 (25)§2.6.2温差引起的过盈量减小 (26)§2.6.3表面粗糙度引起的过盈量的减小 (27)§2.6.4必要的过盈量和极限值 (27)§2.7 6206深沟球轴承计算实例 (27)第3章滚动轴承安装应力对轴承寿命、失效的影响 (30)§3.1滚动轴承安装时过盈配合的必要性 (30)§3.2安装应力对轴承寿命、失效的影响 (30)§3.2.1内圈的安装应力对轴承的寿命、失效的影响 (30)§3.2.2外圈的安装应力对轴承的寿命、失效的影响 (31)第4章滚动轴承正确的安装方法 (32)§4.1安装轴承前的准备工作 (32)§4.1.1轴承安装前的检修 (32)§4.1.2安装环境的准备 (33)§4.1.3安装前的清洗工作 (33)§4.2滚动轴承的安装 (34)§4.2.1圆柱孔轴承的安装 (35)§4.2.2圆锥孔轴承的安装 (35)结论 (36)参考文献 (37)致谢 (38)前言滚动轴承是应用极为广泛的重要机械基础件。
圆柱滚子轴承偏载原因
圆柱滚子轴承偏载原因
圆柱滚子轴承偏载的原因主要有两个方面：
1. 轴承的承载区：轴承滚动体在不同位置的接触点处的变形量不同，反映了在各接触点上的接触载荷的不同。
当载荷增大时，接触变形量也是增大的。
此外，当轴承内、外套圈发生偏斜时，会导致滚子与滚道的接触出现“偏载效应”，即滚子与滚道接触应力是非对称的，会出现重载端接触应力大、轻载端接触应力小的现象，进而导致轴承内部载荷重新分配，运转不平衡。
2. 轴承的设计和制造：轴承的设计和制造过程中也可能导致偏载。
例如，轴承的几何形状、尺寸和制造精度等因素都可能影响滚子与滚道的接触应力分布，从而引起偏载。
此外，轴承的材料特性和热处理方式等也会影响其承载能力和耐久性，进一步影响其偏载性能。
因此，为了减少圆柱滚子轴承的偏载现象，需要提高轴承的设计和制造水平，保证其几何形状、尺寸和制造精度的准确性，同时加强对其使用过程中承载能力和运转状态的监测和维护。
1。
回转轴承中关于载荷分布与接触角变化的三维简化有限元分析
回转球轴承中关于载荷分布与接触角变化的三维简化有限元分析在一些工业结构中，螺栓轴承连接是一种重要的连接，并且，制造商总是在寻求一种快速的计算模型来进行安全设计。
在这篇文章中，所有的有限元和数值模型都减少了对整体的研究而加强了对主要的关键部分的研究。
所以，对这些模型来说，主要关注的是最低等效接触载荷和相关的接触角。
所以，一个载荷分布的计算模型考虑了（诸如支撑架的刚度，接触角的变化等）因素。
这篇文章中，展示了一个回转球轴承中关于载荷分布与接触角变化的三维简化有限元模型。
基于赫兹理论，本方法的关键因素是在滚道中心之间用非线性缓冲弹簧来代替滚子单元。
接触区域用刚性壳单元，以此来减少数值的奇异性。
与每一个滚道曲率中心相关的刚性壳耦合到曲率中心。
这种方法主要关注的不仅是在比较少的时间里计算出接触载荷的分布，而且关注由于滚道曲率中心变化所带来的接触角的变化。
呈现了在单独承受轴向力、单独承受倾覆力矩和同时承受轴向力和倾覆力矩条件下的结果。
对影响最大的（比如接触角、轴承的刚度和支撑架等）进行了讨论。
最后，对一个标准的球轴承进行了初步试验。
结果是激动人心的。
有限元研究展现了对一些要素的影响并且和试验结果又很好的吻合。
所以这个模型可以应用到其他回转轴承，比如滚珠轴承。
还有，这可以证明，在一些复杂的工业设备，比如起重设备和升降设备中，对载荷分布与接触角变化的影响。
介绍：回转轴承，作为大型工业设备（起重机、重要工程机械）的连接装置，必修达到安全标准，并且能够抵抗过载和恶劣条件下对其寿命的影响。
区别于传统的轴承，他们呈现出特殊的特质。
除了他们的直径（直径分布一般从0.5米到15米），这些轴承经常在低速重载下工作。
所以，伴随着支撑架的螺栓连接经常受到极限载荷所以必须要进行精确设计。
在这个框架中，最合适的方法就是局部分析方法，这样减少了对整体的研究而加强了对关键重要部分的研究。
所以，分析模型和有限元分析模型研究可以被用来研究基础螺栓连接，进而，进行精确尺寸设计。
圆柱滚子轴承接触分析方法对比
∫∫
S
P
(
x,
y
)
dxdy
=
F
1 πE '
∫∫
S
P ( x, y)dxdy = ( x − X )2 + ( y − Y )2
δ − z ( x, y)
（4）
式中：P（x,y）为接触应力分布，z（x,y）为 2 接 触表面间的初始距离，F 为轴向载荷，δ 为弹性趋近量； S 为载荷作用下的接触区域，E ＇为材料参数。
∑ 2M ×N ambn Pj = F
j=1
∑ ( ) ( )
1 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱπ E'
M ×N
= Kkj Pj
j =1
δ
xk , yk − z
xk , yk
（5）
式中：Pj 为第 j 块单元的平均接触应力； xk ,yk 为 第 k 单元的中心横、纵坐标，δ(xk, yk) 为第 k 块单元的 弹 性 趋 近 量， z(xk , yk) 为 第 k 块 单 元 的 初 始 距 离，Kkj 为影响系数矩阵元素，其物理意义是 Pj 所引起的第 k （1 ≤ k ≤ M×N）块单元中心处的变形，其表达式为
关键词：滚动轴承；接触应力；光弹实验；有限元分析 Keywords: rolling bearing; contact stress; photo-elastic experiment; finite element analysis
中图分类号：TH133.33 文献标识码：A 文章编号：1001-0785（2018）02-0130-05
在满足 Hertz 接触的假定下，计算出接触半宽和最 大接触应力。随着载荷的增大、接触长度的减小，接触 半宽和最大接触应力都会增大。而滚动体的半径越大， 接触半宽越大，最大接触应力越小。
【最新精选】角接触和圆锥滚子轴承受力分析详解
角接触球轴承和圆锥滚子轴承受力分析详解一、反装（背靠背安装）外圈窄边称为面，宽边称为背模型建立：以轴系为隔离体，轴承内圈与轴固定为刚体，外圈与轴承座（箱体）固定为刚体设轴承所受的实际轴向力分别为1a F 和2a F ，则轴向平衡条件为12a a ae F F F =+受力分析：如果恰好 12d d ae F F F =+，则轴向力11d a F F =，22d a F F =。
这种情况很少出现，一般情况下 12d d ae F F F ≠+，这时需要根据轴的窜动趋势进行计算。
轴的窜动趋势有“向左”和“向右”两种情况：1）如果12d d ae F F F >+，则轴有向左窜动的趋势，轴承1被压紧，轴承2被放松，此时轴承座必须附加一个力F ∆给轴承1，以保持轴向力平衡因此轴承1所受的实际轴向力为211d ae d a F F F F F +=∆+=轴承2所受的实际轴向力为2212d ae d ae ae a a F F F F F F F =-+=-=2）如果12d d ae F F F <+，则轴有向右窜动的趋势，轴承2被压紧，轴承1被放松，此时轴承座必须附加一个力F ∆给轴承2，以保持轴向力平衡因此轴承2所受的实际轴向力为ae d d a F F F F F -=∆+=122轴承1所受的实际轴向力为1121d ae ae d ae a a F F F F F F F =+-=+=结论：被放松轴承的轴向力等于自身的派生轴向力；被压紧轴承的轴向力等于除自身派生轴向力外的其他轴向力之和（注意方向）。
注意点：1）派生轴向力一定从外圈的宽边指向窄边，大小应根据公式计算；2）精确计算时，支点位置需查手册，一般计算取轴承宽度中点；3）计算和判断时必须注意轴向力的方向；4）这两类轴承通常需要成对使用。
二、正装（面对面安装）模型建立：以轴系为隔离体，轴承内圈与轴固定为刚体，外圈与轴承座（箱体）固定为刚体设轴承所受的实际轴向力分别为1a F 和2a F ，则轴向平衡条件为12a a ae F F F =+受力分析：1）如果12d d ae F F F >+，则轴有向左窜动的趋势，轴承1被压紧，轴承2被放松，此时轴承座必须附加一个力F ∆给轴承1，以保持轴向力平衡因此轴承1所受的轴向力为211d ae d a F F F F F +=∆+=轴承2所受的轴向力为2212d ae d ae ae a a F F F F F F F =-+=-=2）如果12d d ae F F F <+，则轴有向右窜动的趋势，轴承2被压紧，轴承1被放松，此时轴承座必须附加一个力F ∆给轴承2，以保持轴向力平衡因此轴承2所受的轴向力为ae d d a F F F F F -=∆+=122轴承1所受的轴向力为1121d ae ae d ae a a F F F F F F F =+-=+=总结：角接触球轴承或圆锥滚子轴承寿命计算的一般方法：1） 计算两个轴承的径向力1r F 和2r F ；2） 计算两个轴承的派生轴向力1d F 和2d F ；3） 判断轴承的“压紧”和“放松”情况；4） 计算轴向力1a F 和2a F ：“放松”轴承的轴向力等于自身的派生轴向力；“压紧”轴承的轴向力等于除自身的派生轴向力外的其余轴向力矢量和；5） 计算两个轴承的当量动载荷)a r p YF XF f P +=（； 6） 计算两个轴承的寿命ε⎪⎭⎫ ⎝⎛=P C f n L r t h 60106 (h)【附加总结类文档一篇，不需要的朋友可以下载后编辑删除，谢谢】2015年文化馆个人工作总结在XXXX年X月，本人从XXXX学院毕业，来到了实现我梦想的舞台--XX区文化馆工作。
滚针轴承接触分析
＝
品 ｃ０ ９ ． ９ ２ ５
由 （ ）式 和 （ ）式 可 以得 出滚 针轴 承 疲 劳 寿 ７ ９
命降低 ２ ％ 时的临界偏斜角为 ０
８ …
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４ ３ １ 厶 （ ， ． ×０ ８ 去）
工， ｗ ｅ （ ５ ）岳 ｃ笛 。 （０ １）
１Ｄ ＝ １ ／ ／Ｄ ± １ ／ｄ ，
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｈ ｌｓｉ ｏ ｔｃ ｄ ｌｏ ｏ ｅａ ｔ ｍｅ ｓｉ ｓ ｂ ｉｈ ｄ，ｔ ｅ ｃ ｍｐ ｔｔ ｎ ｏｍｕ ａ ｏ ｌ ｓｉ ｐ ｒ ａ ｈ ｏ ｓｒ ｃ ：Ｔ ｅ ｅ ａ ｔ ｃ ｎａ ｔｍｏ ｅ ｆ ｗ ｌ ｓｏ ｒ ｓ ｅ ｔ ｌ ｅ ｃ ｔ ａ ｓ ｌ ｏ ｕ ａｉ ａ ｆ ｒ ｌ ｆｅａ ｔ ａ ｐ ｏ ｃ ｆ ｌ ｏｌ ｃ
ｎ ｅ ｌ ｏｌｒｂ ａ ｉ ｇ ｓｄ ｒ ｅ ｅ ｄ ｅ ｒ ｌ ｅ ｒｎ ｓｉ ｅ ｖ ｄ，ａ ｄ ｔｅ ｄ ｓｒ ｕｉ ｎ ｆｃ ｎａ ｔ ｔ ｓ ｎ ｓ ｓｓｒ ｓ ｅｄ ａｅ ａ ａｙ ｅ ｈ ｎｔ ｅ ａ — ｅ ｉ ｎ ｈ ｉ ｉ ｔ ｓ ｏ ｏ ｔｃ ｒ ｓａ ｄ Ｍｉｅ ｔｅ ｓｆ ｌ ｒ ｌｚ ｄ ｗ ｅ ｈ ｎ ｔｂ ｏ ｓｅ ｉ ｎ
滚针轴承的径 向尺寸小 ， 广泛应用 于结构 紧 凑 的场合 ， 例如万 向节传动 中。滚针轴承 的疲 劳 寿命是其主要问题 ， 评价滚 针轴承疲劳 的各种模
型中， 采用 的应 力有 最 大剪 应 力 、 大 正 交 剪应 力 最
题。将滚针与滚道作 为两 弹性体 ， 其在径 向载荷 Ｆ 作用下产生弹性变形并形成接触区域 力。定义
Ｗ ＡＮＧ Ａｉ ｉ ，ＨＯＮＧ —ｌ ｎ Ｙｕ—ｆｎ ，Ｗ ＡＮ Ｊ —ｇ ｎ ａｇ Ｇ ｉ ｕ ｅ
圆锥滚子轴承滚子与滚道接触应力分析及优化
ｂｅａｒｉｎｇ．Ｔｈｅ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｏｎｅ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｈａｓ ｂｅｅｎ
ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｐｒｏｇｒａｍｍｅｄ ｆｏｒ ｓｏｌｖｉｎｇ ｔｈｉｓ
ｐｒｏｂｌｅｍ． Ｔｈｅ ｉｎｄｅｎｔｉｏｎ ｔｅｓｔ ｍｅｔｈｏｄ ｈａｓ ｂｅｅｎ ａｄｏｐｔｅｄ ｆｉｒｓｔｌｙ ｆｏｒ ｔｈｅ ｔｅｓｔ
解释是线接触问题的弹性趋近量不仅取决于局部的接触情形，而且还与物体的整体
变形有关。然而在Ｈｅｒｔｚ所处的时代，同时考虑局部接触变形与整体变形的计算是
不可能的。即使在今天除了个别情况可以找到理论解外Ｉ旧。１ ８】一般情况只能依靠数
值方法才能完成。因此在相当长一段时间内人们致力于近似公式和经验公式的研
究，获得了很多实用的结果【１９也２１。
合肥工业大学 硕士学位论文 圆锥滚子轴承滚子与滚道接触应力分析及优化 姓名：张俊杰 申请学位级别：硕士 专业：机械工程 指导教师：曹文钢;罗继伟
20030301
圆锥滚子轴承滚子与滚道接触应力分析及优化
摘要 本文从工程应用角度首次对圆锥滚子轴承的内部受力状况和滚
子的接触应力进行了系统深入的研究。
从圆锥滚子轴承的内部受力状况分析入手给出了滚子各个方向 上的受力状况和各分力的计算公式。介绍了Ｈｅｒｔｚ线接触理论的推 导过程，并对圆锥滚子轴承这种实际存在的有限长变直径线接触问 题进行了详细的分析讨论。建立了简化的一维数值求解的数学模型。 编制了求解该问题的计算机应用程序。
在滚动轴承中圆锥滚子轴承是仅次 于深沟球轴承而被广泛使用的一类轴 承。圆锥滚子轴承具有承载能力大、刚 性好、可同时承受轴向和径向载荷、速 度性能好等诸多优点而被广泛应用于汽 车、机床、铁路、冶金、矿山等各种机 械设备中。
歪斜状况下滚子轴承的接触应力求解与分析
歪斜状况下滚子轴承的接触应力求解与分析李伟伟;陈晓阳;沈雪瑾;张小玲【摘要】A contact model between roller and race under skewing condition was established based on elastic contact theory,and the contact problem was calculated by making computer program.The precision of program results was proved by Hertz results and FEA results.It concludes via analyzing contact pressure distributions of different skewing angles,loads and race radii that skewing phenomenon will come out,i.e.contact pressure increases in the middle part,but decreases at the end when roller contacts with the inner race.However,contact pressure decreases in the middle part,but increases at the end when roller contacts with out race.The skewing phenomenon gradually augments with skewing angel increasing,load decreasing and race radius decreasing.%根据弹性接触理论,建立了滚子与滚道在歪斜工况下的接触模型,并结合影响系数法,编程求解了歪斜工况下滚子与滚道的接触问题。
圆柱滚子轴承的强度研究
1 载荷分析
如 图 1所 示 ， 设 圆 柱 滚 子 轴 承 所 受 径 向 载 荷Fr， 由 于 内 、 外 圈 及 滚 动 体 的 弹 性 变 形 （ 变 形 量 为δ ） ， 只 有Fr方 向上的半部滚动体受负荷的作用，根据力的平衡原理有：
∑ Fi cosα i= Fr
（ 1）
式 中 ：Fi— — 第i个滚动体所受的正压力； α i— —Fi方 向 与Fr之 间 所 夹 的 锐 角 ； i ——受力滚动体的数目。
控制、建材机械设计教学与研究。
图3 固定圈应力分布
3 三元件应力分析
如 图 4所 示 ， 当 某 一 滚 动 体 中 心 运 动 到 与 轴 承 所 受 经 向 载 荷Fr方向重合时受正压力最大。
Ｆｒ
Ｆｒ
Ｏ
Ｒ
ｒ
Ａ
２ｒ
Ｂ
图4 圆柱滚子轴承结构
24
洛阳工业高等专科学校学报
第 16卷
设受力最大的滚动体所受正压力为F0，外圈滚道半径 R， 内 圈 滚 道 半 径r， 滚 动 体 半 径r'， 则 有 ：
R-r=2r'
（2）
据赫兹接触应力理论，圆柱滚动体与内、外圈之间的
接触应力呈椭圆分布，故：
A点： σ A =
F0 b
⋅ π
(1 −
1 r
+
1 r′
µ12 + 1 −
µ
2 2
)
E1
E2
（3）
式 中 ：σA— —A点滚动体与内圈接触点的接触应力； b— — 圆 柱 滚 动 体 的 长 度 ；
μ 1、 μ2 ——滚动体与内圈的泊松比； E1、 E2——滚动体与内圈的弹性模量。
新型圆柱滚子轴承偏载接触特性分析
第34卷第2期机电产品开发与创新Vol.34,No.2 2021年3月Development&Innovation of M achinery&E lectrical P roducts Mar.,2021文章编号：1002-6673(2021)02-020-04新型圆柱滚子轴承偏载接触特性分析温福林！，袁秋炜！，杨文"(1.湖南工业大学机械工程学院，湖南株洲412007；2湖南铁道职业技术学院制造学院，湖南株洲412001)摘要：考虑轴承在工作中复杂的受载情况，为了解弹性复合圆柱滚子轴承在偏载工况下的接触特性％基于有限元分析，在均载和偏载两种工况下，对不同填充度的弹性复合圆柱滚子轴承的等效应力、接触应力及剪切应力进行分析和对比％结果表明：在特定工况下，相较于均载工况，滚动体的应力分布不均更严重，应力最大值变大，应力集中严重，应力分布情况与滚动体填充度关系密切#针对具体荷载工况，对滚动体的结构参数和內部构造进行优化，可改善其受力情况％研究可为弹性复合圆柱滚子轴承的工程应用提供参考％关键词：弹性复合圆柱滚子轴承#偏载#接触特性#填充度中图分类号：TH113.1；TH133.33文献标识码：A doi:10.3969/j.isso.1002-6673.2021.02.006Analysis on Contact Characteristics of New Cylindrical Roller Bearing under Unbalanced LoadWENFu-Lin1,YUANQiu-Wei1,YANG Wen2(l.School of Mechanical Engineering,Hunan University of Technology,Zhuzhou Hunan412007,China；2.1nstitute of Manufacturing,Hunan Railway Professional Technology College,Zhuzhou Hunan412001, China)Abstract:In order to understand the contact characteristics of elastic composite cylindrical roller bearing under eccentric load,the complex load condition of bearing is considered.Based on the finite element analysis,the equivalent stress,contact stress and shear stress of elastic composite cylindrical roller bearing with different filling degrees are analyzed and compared under the conditions of uniform load and partial load.The results show that:compared with the uniform load condition,the uneven stress distribution of the rolling element is more serious,the maximum stress is larger,and the stress concentration is serious.The stress distribution is closely related to the filling degree of the rolling element.According to the specific load condition,the structural parameters and internal structure of the rolling element can be optimized to improve its stress condition.The research can provide reference for the engineering application of elastic composite cylindrical roller bearing.Keywords:Elastic composite cylindrical roller bearing；Eccentric load；Contact characteristics；Filling degree0引言圆柱滚子轴承通过滚动体与内外圈之间的滚动线接触，实现力和运动的传递，在机械传动中起着重要的作用，广泛应用于旋转机械的支承及其转子系统’深入研究圆柱滚子轴承的力学特性，是更好地安装和维护、延长轴承寿命的基础叫圆柱滚子轴承的滚子与滚道之间为线接触，相较于同尺寸的球轴承轴承，具有更高的承载能力、较大的承载刚度等特点，同时也存在高速和重载工况下易损坏等问题叫而空心圆柱滚子轴承相较于实心圆柱滚子轴承，因修稿日期：2020-#2-16项目来源：国家自然科学基金（51175168）；湖南省教育厅科学研究项目（19C0577）作者简介：温福林（1997-）,男，江西赣州人，硕士研究生％主要研究方向为滚动轴承服役性能与安全。
滚动轴承论文接触应力论文：NU210E圆柱滚子轴承极限偏斜角与载荷的关系研究
滚动轴承论文接触应力论文：NU210E圆柱滚子轴承极限偏斜角与载荷的关系研究滚动轴承论文接触应力论文：NU210E圆柱滚子轴承极限偏斜角与载荷的关系研究摘要：滚动轴承的偏斜角是导致轴承过早损坏的一个主要原因，因此对于一定载荷下最大许用偏斜角的求解在实际生产中是很重要的。
本文以圆柱滚子轴承在额定动载荷作用下、偏斜角为2′时求得的接触应力和接触变形量为已知条件，求出在不同载荷条件下所允许使用的最大偏斜角。
关键词：滚动轴承，接触应力，偏斜角引言在实际生产中，轴承安装使用以后，由于外部载荷及安装误差等原因，导致轴承内、外圈轴线相互倾斜，倾斜后内、外圈轴线所夹的角称为偏斜角。
这种偏斜是影响轴承内部负荷分布不均的主要因素，也是影响轴承使用可靠性和使用寿命的主要因素之一，在重载场合下甚至会导致轴承的内圈和轴胶合在一起，使得轴和轴承共同报废，造成了严重的经济损失。
因此，轴承极限偏斜角也就成为轴承使用的一个重要参数。
若能比较准确的确定轴承的许用偏斜角，就可以很好地改善轴承偏载现象，就能提高轴承的使用寿命，取得较好的经济效益。
在轴承的设计中，单列圆柱滚子轴承已经给出参考值，它的极限偏斜角为2′，但是该值是在额定载荷下的极限偏斜角。
事实上，实际生产中轴承很少在额定载荷下进行工作，因此找出在不同载荷下轴承的极限偏斜角就具有重要的意义。
1、圆柱滚子轴承表面接触应力及接触变形量计算方法从轴承的损坏情况可以看出，对圆柱滚子轴承来说，偏斜主要发生在内圈，因此主要考虑滚子与轴承内圈之间的表面接触应力及接触变形量。
表面接触应力可以使用hertz公式进行求解，由于变形量相对于圆柱滚子以及内圈滚道的宽度是非常小的，可以采用hertz公式中两轴线平行的圆柱体接触问题的公式进行求解。
平面接触问题的弹性趋近量没有准确解，只能采用经验公式计算。
在多种近似公式中，滚动轴承常用的是帕姆格林(palmgren)公式。
作以下的假设条件进行计算：1.不考虑轴承游隙和轴向力的影响；2.轴承套圈整体为刚体，允许滚道局部变形；3.理想润滑状态。
内圈倾斜对圆柱滚子轴承承载性能的影响
内圈倾斜对圆柱滚子轴承承载性能的影响简伯臣;董惠敏【摘要】For low and medium speed cylindrical roller bearings,the quasi-static method is used to study the loading capacity with the inner ring tilt.According to the geometric relations of cylindrical roller bearing elements, roller and inner ring with five degrees of freedom geometry model are established, respectively. Comprehensive roller deformation and bearing contact force by slicing technique are calculated,Under tilt condition,the bearing loading performances,roller and ring contact force and contact force fluctuation are analysed.The results show that with the increase of tilt angle,contact force of roller and outer ring decreases first and then increases, the maximum deformation of the roller increases slowly and tends to be stable; The maximum contact force increases slowly under different radial forces, and the larger the radial force is, the smaller the maximum contact force fluctuates.%针对中低速圆柱滚子轴承在负载作用下内圈的倾斜,运用拟静力学方法对轴承承载性能进行研究.根据圆柱滚子轴承元件几何关系,分别建立滚子和内圈五自由度几何关系模型,计算滚子综合变形,运用切片技术计算轴承接触力,分析了倾斜状态下,轴承承载性能和滚子与套圈接触力及接触力波动的变化规律.结果表明:随着倾斜角增大,滚子与内外圈接触力先减小后增加,滚子最大变形缓慢增大并趋于稳定;不同径向力下的最大接触力缓慢增大,且径向力越大,最大接触力波动率越小.【期刊名称】《机械设计与制造》【年(卷),期】2018(000)0z1【总页数】5页(P17-21)【关键词】圆柱滚子轴承;内圈倾斜;五自由度;切片技术;拟静力学;承载性能【作者】简伯臣;董惠敏【作者单位】大连理工大学机械工程学院,辽宁大连116024;大连理工大学机械工程学院,辽宁大连116024【正文语种】中文【中图分类】TH16;TH133.331 引言圆柱滚子轴承广泛应用于中低速重载的场合，如风电齿轮箱轴系。
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滚动轴承论文接触应力论文：NU210E圆柱滚子轴承极限偏斜
角与载荷的关系研究
摘要：滚动轴承的偏斜角是导致轴承过早损坏的一个主要原因，因此对于一定载荷下最大许用偏斜角的求解在实际生产中是很重要的。
本文以圆柱滚子轴承在额定动载荷作用下、偏斜角为2′时求得的接触应力和接触变形量为已知条件，求出在不同载荷条件下所允许使用的最大偏斜角。
关键词：滚动轴承，接触应力，偏斜角
引言
在实际生产中，轴承安装使用以后，由于外部载荷及安装误差等原因，导致轴承内、外圈轴线相互倾斜，倾斜后内、外圈轴线所夹的角称为偏斜角。
这种偏斜是影响轴承内部负荷分布不均的主要因素，也是影响轴承使用可靠性和使用寿命的主要因素之一，在重载场合下甚至会导致轴承的内圈和轴胶合在一起，使得轴和轴承共同报废，造成了严重的经济损失。
因此，轴承极限偏斜角也就成为轴承使用的一个重要参数。
若能比较准确的确定轴承的许用偏斜角，就可以很好地改善轴承偏载现象，就能提高轴承的使用寿命，取得较好的经济效益。
在轴承的设计中，单列圆柱滚子轴承已经给出参考值，它的极限偏斜角为2′，但是该值是在额定载荷下的极限偏斜角。
事实上，实际生产中轴承很少在额定载荷下进行工作，
因此找出在不同载荷下轴承的极限偏斜角就具有重要的意义。
1、圆柱滚子轴承表面接触应力及接触变形量计算方法
从轴承的损坏情况可以看出，对圆柱滚子轴承来说，偏斜主要发生在内圈，因此主要考虑滚子与轴承内圈之间的表面接触应力及接触变形量。
表面接触应力可以使用hertz公式进行求解，由于变形量相对于圆柱滚子以及内圈滚道的宽度是非常小的，可以采用hertz公式中两轴线平行的圆柱体接触问题的公式进行求解。
平面接触问题的弹性趋近量没有准确解，只能采用经验公式计算。
在多种近似公式中，滚动轴承常用的是帕姆格林(palmgren)公式。
作以下的假设条件进行计算：1.不考虑轴承游隙和轴向力的影响；2.轴承套圈整体为刚体，允许滚道局部变形；3.理想润滑状态。
[1]
1.1法向接触负荷q的确定
轴承在径向载荷fr作用下，根据滚子的受载分析，可以得出滚动体与内外滚道的径向接触负荷q，由下式计算：
1.2 轴承仅在额定动载荷cr作用时
线接触hertz应力公式：
2、实际计算
2.1额定动载荷cr且无偏斜时
2.2额定动载荷cr且偏斜角θ＝2′时
滚动轴承内圈偏斜以后的几何关系如图1所示[5]，其
中：ab为偏斜前轴承内圈的中心线；cd为偏斜后轴承内圈的中心线；o为轴承的中心点；de为ab的垂线。
从图中可知，在c点和d点弹性趋近量的变化最大，de 的长度即为偏斜角所导致的最大弹性趋近量：de=od*sinθ，由于θ角的值非常小，可近似认为sinθ=θ，故de=θ*od。
又由于变形发生在滚子和轴承内圈之间，即od=l/2，所以发生倾斜以后的最大弹性变形量为
δmax=δ+de=δ+θ*od=δ+θ*l/2，然后通过公式5求出在该变形量下的应力值[6]：
2.3不同载荷下的极限偏斜角
取不同的载荷，依据前述的计算方法计算该载荷在不同的偏斜角下的应力值，并与比较。
当 = 时，所得出的偏斜角即为此载荷下nu210e圆柱滚子轴承的极限偏斜角。
分别取额定载荷的1、0.8、0.6、0.4、0.2、0.1倍为使用载荷，计算出该载荷下的极限偏斜角，并根据计算结果做出图2。
3、结论
（1）、图2中可以看出，极限偏斜角与载荷大小近似成线性关系，随着载荷的减小极限偏斜角逐渐增大，因此，在实际使用载荷较大时，偏斜角应取较小的值；在实际使用载荷较小时，可以取较大的偏斜角。
（2）、将图2中的曲线延伸后可以看出，即使载荷很小
时，偏斜角也不能太大，其极限值大约为33分。
本文分析结果可以作为轴承使用中的一个重要参照，对照着载荷的大小选择合适的偏斜角，对轴承的实际使用及提高其使用寿命具有重要的指导意义。
参考文献
[1] 邱军鹏、舒寅清、邓效忠等. 轧机用重型四列圆锥滚子轴承偏斜角的研究[m].轴承，2007.4:12～15
[2] t.a.harris著，罗继伟译.滚动轴承分析
[m].1997.10：
[3] 罗继伟，张俊杰.圆锥滚子接触应力数值求解[j].轴承，2004（9）：1～3
[4] 李明，申光宪.有限元法在接触问题中的应用[j].机械管理开发，2005（2）：49～50
[5] 余俊.滚动轴承计算[m].高等教育出版社，1993.7:30～46
[6] 陈家庆，周海，吴世勤.圆柱滚子轴承载荷分布的理论研究[j].轴承，2001(6):8～11
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以pdf 格式阅读原文。